Пифагор и его школа

Греческая астрономия и Вавилон

В главе о музыкальной теории вопрос о возможных восточных влияниях не затрагивался, поскольку никаких оснований для этого нет. О Египте здесь вообще нечего сказать, а вавилонские музыкальные тексты, недавно частично расшифрованные, не обнаруживают абсолютно ничего похожего на пифагорейскую математическую, теорию музыки^{138}. И хотя Ямвлих утверждал, что Пифагор вывез «музыкальную» пропорцию из Вавилона (Iambi. In Nicom. P. 118), мы теперь хорошо знаем, что вавилонская математика пропорциями не занималась и никак не была связана с музыкой.

В астрономии положение дел совсем иное: давняя и прочная традиция, восходящая к самим грекам, связывает ее развитие с влиянием Египта и Вавилона^{139}. Античная литература содержит множество упоминаний об астрономической премудрости египетских и халдейских жрецов. Казалось бы, игнорировать это общее мнение эпохи невозможно. Однако, как заметил О. Нейгебауер, трудно найти в истории науки такую область, в которой имелось бы столь глубокое расхождение между общепринятыми мнениями и тем, что выясняется при детальном изучении первоисточников^{140}. Действительно, один из главных уроков, которые преподали нам египтология и ассириология, состоит в том, что утверждениям греков о восточной математике и астрономии можно доверять лишь в том случае, если они подтверждаются ясными свидетельствами восточных текстов.

Давно уже стало очевидным, что все рассказы греческих писателей об астрономии египетских жрецов совершенно недостоверны. Никакой иной астрономии, кроме наблюдений за звездами для составления календаря, в Египте, собственно говоря, не было. В египетских текстах не нашлось ни одной записи астрономических наблюдений^{141}.

Вопрос о вавилонском влиянии был поставлен на твердую почву только после того, как в научный оборот пошли клинописные тексты астрономического содержания. Было установлено, что начиная с середины II в. до н. э. греческие астрономы, в частности Гипсикл и Гиппарх, использовали в свои теориях данные вавилонских наблюдений и расчетов^{142}. Что же происходило до этого? Ведь развитие греческой астрономии началось не во II в. до н. э., как считает Нейгебауер, — без особого преувеличения можно сказать, что в этом веке оно закончилось. Триста лет, прошедшие от Гиппарха до Птолемея, не привнесли в астрономию существенных изменений. И хотя Птолемей уточнил наблюдения Гиппарха, добавил к ним новые и во многом усовершенствовал его теорию, даже он не внес в нее почти ничего принципиально нового. Все самые плодотворные идей греческой астрономии были выдвинуты в течение четырехсот лет, прошедших от Анаксимандра до Гиппарха. Заметны ли в этот период какие-либо следы вавилонских заимствований?

Сравнивая вавилонскую и греческую астрономию, мы обнаруживаем, что различия между ними столь же велики, как и между математическими традициями обеих культур. Если математика вавилонян была направлена на решение конкретных задач, то главной целью их астрономии было правильное предсказание видимого положения небесных тел: Луны, Солнца и планет. Для этого попользовались как наблюдения, которые начали производить по крайней мере с XVIII в. до н. э., а систематически стали записывать с VIII в. до н. э., так и вычисления, основанные на все более сложных арифметических схемах.

Помимо целей календарной астрономии предсказания нужны были вавилонянам еще и потому, что движения небесных тел, лунные и солнечные затмения считались предзнаменованиями того, каков будет ход государственных дел, исход войны, размеры урожая и т. д. Правда, астрология в современном смысле слова (т. е. доктрина о связи индивидуальной человеческой судьбы с движением небесных тел) появляется у вавилонян сравнительно поздно (V в. до н. э.), в целом же развитие астрологии происходило уже на греческой почве^{143}. Нелишне также отметить, что вавилонские жрецы не имели отношения к астрономическим наблюдениям и расчетам: ими занимались специально обученные писцы^{144}.

В последний период своего существования (III–I вв. до н. э.). вавилонская астрономия превратилась в сложную, технически развитую дисциплину, разработала эффективные методы расчета и предсказания видимого движения небесных тел, в особенности Луны и Солнца. Но несмотря, на все это, она обнаруживает столь же кардинальный недостаток, как и математика вавилонян, лишенная дедуктивного доказательства: вавилонские астрономы не проявляли никакого интереса к тому, каково же реальное, а не видимое движение тел по небосводу и как они в действительности расположены друг по отношению к другу. Греческие астрономы, начиная с Анаксимандра, были в первую очередь озабочены созданием геометрической, модели, которая отражала бы истинную структуру космоса и объясняла видимое движение небесных тел. Вавилонская же астрономия была принципиально агеометрична: представления о небесной и земной сферах, о круговых равномерных движениях планет, равно и как любые другие объяснительные модели были ей совершенно несвойственны^{145}.

Вавилоняне, умели предсказывать лунные затмения, но отнюдь не пытались узнать их причину. Стремясь как можно точнее рассчитать появление планет в нескольких фиксированных точках, они располагали их в таком порядке, который никак не отражал их подлинное положение в пространстве, например: Юпитер — Венера — Сатурн — Меркурий — Марс. Даже в эллинистическое время, когда вавилонская астрономия обогатилась сложными математическими методами, она ни на шаг не продвинулась в познании истинного строения Солнечной системы. Само стремление к этому оставалось ей чуждым.

Можно ли, назвать эту астрономию научной? Только в том случае, если мы станем на позиции конвенционализма, считающего научные теории удобным средством для расчетов и предсказаний, но никак не способом отыскания истины. С этой точки. зрения научная астрономия— это «математическое описание небесных явлений, способное предоставить числовые предсказания, проверяемые с помощью наблюдения»^{146}. Может быть, вавилонским астрономам и была бы близка эта идея, но греческая, равно как и европейская, наука стояла совсем на другой позиции. Ее сформулировал еще Анаксагор: «Явления — облик невидимых; вещей» (59 В 21а). Их изучение позволяет проникнуть в суть скрытых закономерностей, которым подчинена природа. Точность расчетов считалась вещью чрезвычайно важной, но едва ли главной^{147}. Очень показательно, например, что система Птолемея давала почти ту же точность расчетов, что и система Коперника. Во всяком случае, Коперник настаивай на центральном положении Солнца не ради точности предсказаний. Он был глубоко убежден, что такова истинная геометрия Вселенной, и это убеждение разделяли с ним Галилей и Кеплер. В наше время подавляющее большинство астрономических теорий, вероятно, также претендует на нечто большее, чем просто математическое описание явлений.

Глубокие различия между вавилонской и греческой астрономией были ясны уже грекам. Теой Смирнский, опираясь, вероятно, на кого-то из профессиональных астрономов, отмечал, что. вавилоняне, «не прибегая к изучению природы явлений, сами сделали несовершенными свои методы, так как эти вещи [небесные явления] надлежит рассматривать и с точки зрения их подлинной природы, что и пытались делать занимавшиеся астрономией греки» (*хр.,Р. 117).

Если учитывать эти различия, и помнить все то, что говорилось выше о трудности контактов в области математики, то очень незначительное число вавилонских заимствований в раннегреческой астрономии вовсе не покажется удивительным^{148}. Фактически с VI по IV в. до н. э. нам известны лишь три таких примера, о которых можно говорить с уверенностью, причем ни один из них не касается пифагорейцев.

Первый пример — это знаменитое предсказание Фалесом солнечного затмения 585 г. до н. э: О нем упоминал Геродот (I. 74), а еще раньше — младший современник Фалеса — Ксенофан (Д. Л. I, 23). Сама идея предсказания солнечного затмения — явно вавилонского происхождения, и долгое время считалось, что Фалесу были доступны данные, позволившие ему рассчитать дату затмения для данной области. Впоследствии же выяснилось, что такими методами вавилонская астрономия не обладала. Остается, правда, еще одна возможность: предположить, что Фалес каким-то образом узнал о вавилонском «саросе» — 18-летнем цикле лунных затмений — и смело применил его для определения даты следующего солнечного затмения (предшествующее затмение в районе, близком к Греции, было 3 в 603 г. до н..э.)^{149}.

Только благодаря счастливой случайности Аатмение было видно в Ионии. Удачное предсказание укрепило славу знаменитого мудреца и могло бы стать образцом для подражания. Могло, но не стало. Греческая астрономия в лице Анаксимандра выбрала совсем иной путь: развитие кинематической модели, объясняющей движение небесных тел. Успех Фалеса, возможно, способствовал дальнейшему изучению периодичности небесных явлений, но сама по себе вавилонская схема в VI–III вв. до н. э. больше не использовалась.

У Геродота мы находим сообщение о том, что греки узнали от вавилонян о гномоне, полисе и разделении дня на 12 частей (II, 109). Правда, сейчас принято считать, что греки восприняли разделение дня не у вавилонян, а у египтян, которые, знал и его еще во II тыс. до н. э. Есть и другая возможность: греки разделили день по аналогии с делением года на 12 месяцев, и в этом не обязательно видеть чье-либо влияние^{150}.

Гномон, о котором пишет Геродот — это солнечные часы, бывшие в ту пору одним из немногих астрономических инструментов. Гномон представлял собой простой стержень, перпендикулярный подставке с нанесенными на ней делениями. Задолго до греков гномон использовали и египтяне, и вавилоняне, поэтому трудно сказать, откуда и когда именно он пришел в Грецию. Нельзя исключать и возможность самостоятельного изобретения этого нехитрого инструмента. Согласно традиций, Анаксимандр первым установил гномон, указывающий дни, равноденствия и солнцестояния (12 А 1,4). Но наблюдения за солнечной, тенью велись еще до Анаксимандра. Об этом говорит, например, известная, задача Фалеса, об определении высоты пирамиды по длине ее тени, равно как и приписываемое ему сочинение «О солнцестоянии и равноденствии» (11 А 4).

Полос представлял собой более сложный вариант гномона, в котором тень указателя падала на вогнутую поверхность полусферы с нанесенными на нее концентрическими линиями, обозначавшими движение Солнца. Сама форма этого инструмента подразумевает сложившиеся представления о небесной сфере, которых у вавилонян не было^{151}.

Наконец, третий пример — это названия планет, зафиксированные впервые в платоновском «Тимее» (38 d) и в «Послезаконии» (986 е — 987 а). До этого у греков планеты не имели имен, за исключением Венеры, которую называли Утренней и Вечерней звездой. Поскольку Венера видна на небосклоне сразу же после захода Солнца, а затем перед его восходом, греки считали, что это две разных звезды, пока не отождествили их с одной Венерой. Новые названия планет — «звезда Гермеса, Афродиты, Ареса, Зевса и Кроноса, сохраняющиеся в своем латинском варианте по сей день, представляют собой полную аналогию вавилонским^{152}. Например, Афродите соответствовала богиня Иштар, Зевсу — главный вавилонский бог Мардук, и т. д. По сообщению ученика Платона Филиппа Опунтского, когда Платон был уже стариком, Академию посетил некий человек из Халдеи. Вполне вероятно, что он и объяснил вавилонские названия планет. Характерно, однако, что греки восприняли из Вавилона имена планет, но не их порядок, который никак не соотносился с реальным положением в пространстве.

Вот, собственно, и все, что достоверно известно о влиянии вавилонской астрономии в этот период. Впрочем, у Аристотеля есть еще одно свидетельство, породившее, немало споров. В трактате «О небе», говоря о покрытии Марса Луной, Аристотель добавляет: «То же сообщают и об остальных планетах египтяне и вавилоняне, которые ведут наблюдения уже давно, в течение очень многих лет, и от которых мы получили много надежных свидетельств о каждой из планет» (292 а 5). Египтяне здесь, как обычно, совершенно ни при чем — никаких наблюдений за планетами они не записывали. Вавилоняне действительно занимались этим, но как их сведения попали к Аристотелю?

Симпликий, комментировавший этот трактат, со ссылкой на Порфирия сообщает, что племянник Аристотеля Каллисфен, участвовавший в походе Александра Македонского, привез из Вавилона записи наблюдений за 31 000 лет (Simpl. II, 12). Число это, однако, совершенно фантастично, кроме того, мы знаем, что Каллисфен из похода не вернулся — он был убит по приказу Александра. Но даже если бы Аристотель знал, что полуденные им клинописные тексты содержат данные наблюдений за планетами, что бы он стал с ними делать? Ведь эти тексты, как правило, таблицы, лишенные всяких пояснений, имели ценность, только для того, кто знал аккадский язык и был знаком с методами вавилонской астрономии. Никаких следов использования этих текстов мы не находим ни у Аристотеля, ни у кого-либо из астрономов IV–III вв. до н. э. Реальный синтез греческих теорий с вавилонскими расчетами произошел лишь в середине II в. до н. э., когда греческая математическая астрономия, достигла уровня, при котором она могла их использовать, а сами эти данные были переведены на греческий язык кем-то из вавилонян.

Гипотезы и наблюдения

Развитие греческой астрономии в VI–V вв. до н. э. документировано очень плохо и поддается реконструкции, пожалуй, даже хуже, чем развитие математики. Внутренняя логика развития математики позволяет с большей убедительностью установить его отдельные этапы. Если, например, в VI в., до н. э. было доказано, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым, то невозможно представить, чтобы в V в: до н. э. кто-либо из математиков? придерживался иного взгляда. Астрономические положения не обладают безусловной убедительностью теорем, поэтому здесь смелые идеи, появившиеся слишком рано, зачастую отступают перед натиском «очевидных» фактов и вынуждены ожидать своего подтверждения многие десятилетия, а то и столетия. Идея о сферичности Земли, выдвинутая в конце VI в. до н. э., всеобщее признание среди ученых получила лишь в первой половине IV в. до н. э., а гелиоцентрической системе Аристарха Самосского (начало III в. до н. э.) пришлось ожидать почти две тысячи лет.

И все же, несмотря на сравнительную скудность свидетельств, основные линии развития астрономий в этот период видны достаточно отчетливо. Несколько схематизируя, можно сказать, что процесс этот шел в двух направлениях: 1) выдвижение астрономических гипотез; 2) развитие систематических и все более точных наблюдений. В первом направлении двигались в основном философы: Анаксимандр, Анаксимен; Пифагор, Анаксагор, Филолай, во втором — как правило, те, кто занимался календарной астрономией. Имена их не были широко известны, но все же некоторые дошли до нас: Клеострат с Тенедоса (конец VI в. до н. э.), Энопид Хиосский (ок. 450 г; до н. э.), Метон и Евктемон из Афин (ок. 430 г. до н. э.) и др.

Разумеется, между этими течениями не было жесткой границы, они часто пересекались и дополняли друг друга. Энопид, например, занимался теоретической астрономией; а многие досократики; безусловно, производили астрономические наблюдения. И тем не менее их главные идеи, ставшие впоследствии концептуальной основой астрономии, далеко не всегда обязаны своим происхождением тщательным наблюдениям. Смелая идея Анаксимандра о центральном, положении Земли, свободно висящей в пространстве, не только не подтверждалась никакими наблюдениями, но и находилась в разительном противоречии со всеми данными опыта. Между тем она стала краеугольным камнем последующих астрономических теорий, а затем была перенесена на Солнце.

Было бы сильным преувеличением утверждать, что все космологические идеи досократиков — это чисто спекулятивные догадки, не опиравшиеся на факты^{153}.Однако во многих случаях наблюдения не дают точного и однозначного ответа на поставленный вопрос. С одной стороны, круглая форма земной тени при лунных затмениях и вид корабля, скрывающегося за горизонтом, говорят о том, что Земля имеет шарообразную форму. Об этом же свидетельствуют и рассказы людей, побывавших в далеких странах и видевших совсем другую картину звездного неба. Но ведь эти факты нужно вычленить из огромного множества других, которые говорят о том, что Земля плоская! За, небом наблюдали не одни только греки, но лишь они сумели выдвинуть верную гипотезу и найти подтверждающие ее факты.

В традиции идея о сферичности Земли приписывается Пифагору (Д. Л. VIII, 25, 48). Среди прочих соображений он, вероятно, руководствовался идеей симметрии между, формой Земли и небесной сферы — последняя, по всей видимости, присутствовала уже у Анаксимена^{154}. Часто пишут о том, что Пифагор придал Земле сферическую форму, исходя из чисто эстетических соображений. Мы приводили уже пифагорейскую акусму, которая утверждает, что самое совершенное среди фигур — круг, а среди тел — сфера. Но почему выбрана именно сфера, а не куб или пирамида? Истоки этого представления скорее математические, чем эстетические: в круг можно вписать любую, правильную фигуру, а в шар — любой правильный. многогранник, их совершенство заключается в том, что они вмещают в себя все остальные фигуры и тела.

Первенство Пифагора, в открытии шарообразности Земли оспаривает его младший современник Парменид, в пользу которого говорит такой надежный автор, как Феофраст (Д. Л. VIII, 48). Интересно, что Парменид конкурирует с Пифагором по поводу авторства еще двух открытий: отождествления Утренней и Вечерней звезд с Венерой и разделения Земли на зоны (арктическую, тропическую и т. д.). В первом случае более ранний источник свидетельствует в пользу Пифагора (Аристоксен, фр. 24), во втором — в пользу Парменида (Посидоний, 28 А 44). Правда, о Пифагоре говорится и в связи с разделением на зоны небесной сферы (Dox. Р. 340–341), a о Пармениде — только земной.

Чем можно объяснить эти противоречия? Вероятно, тем, что все эти сведения впервые были зафиксированы в поэме Парменида, которую читал Феофраст и более поздние авторы. Но был ли он автором этих открытий? Интересы Парменида лежали преимущественно в философской или, точнее, в метафизической области. Прежде всего он стремился доказать, что мир, воспринимаемый органами чувств, — не более чем иллюзия, что подлинное бытие — это плотное шарообразное тело, вечное и лишенное всяких изменений. Эти идеи излагаются им в первой части поэмы, ведущей читателя путем истины в отличие от обманчивых мнений. Во второй части, сохранившейся лишь в нескольких фрагментах и противоречивых свидетельствах, Парменид все же излагает некоторые мнения об окружающем мире. Можно ли полагать, что человек, придававший столь мало значения не только мнениям, но и ощущениям, будет внимательно наблюдать за звездным небом в надежде найти там что-то важное? Не случайно никаких другие открытий, кроме тех, которые связываются и с именем Пифагора, Пармениду не приписывается: среди всех досократиков меньше его интересовались изучением природы, пожалуй, только Зенон и Мелисс.

Уже давно высказывалась мысль о том, что во второй части поэмы Парменид изложил пифагорейские взгляды^{155} наряду, конечно, и со своими. Учитывая, что его учителем был пифагореец Аминий (Д. Л. IX, 24), а сам он упомянут в каталоге пифагорейцев Аристоксена, это предположение вполне правдоподобно. И хотя степень самостоятельности взглядов Парменида во второй части поэмы оценивается сейчас по-разному^{156}, едва ли мы сильно ее преуменьшим, полагая, что идею о шарообразности Земли и отождествление Утренней и Вечерней звезды с Венерой он заимствовал у пифагорейцев.

Что касается разделения на зоны, то оно, несомненно, прилагалось первоначально к небесной сфере, о чем говорят сами названия поясов. Например, арктическая зона, названная по созвездию Большой Медведицы (******), обозначала часть небесной сферы вокруг Северного полюса, где находятся никогда не заходящие полярные звезды, антарктическая (т. е. противоположная ей) — часть сферы вокруг Южного полюса, которая никогда не видна в Северном полушарии и т. д. Введение такого геометрического разделения небесной сферы естественно связывать с человеком, который профессионально занимался геометрией. Парменид же мог перемести это разделение с небесной сферы на земную. Во всяком случае, Гиппократ Хиосский, младший современник Парменида, уже был знаком с разделением Земли на зоны (42 А 5).

В нашем распоряжений немало фактов, говорящих о том, что Пифагор и его ученики проводили астрономические наблюдения. В фрагментах «Протрептика», одного из ранних сочинений Аристотеля, есть примечательное свидетельство. Рассуждая о том, в чем состоит предназначение человека, Аристотель» отмечает: «Когда об этом спросили Пифагора, он ответил: «Наблюдать за небосводом». Обычно он говорил о себе, что он наблюдатель природы и для этого пришел в мир» (Protr. fr. 18). Эти слова вряд ли точно воспроизводят то, чему учил Пифагор, тем более что подобное же изречение приписывается и Анаксагору (fr. 19). Вместе с тем выраженные в них идеи вполне могли быть сохранены пифагорейской традицией и восходить ко времени Пифагора.

Результаты астрономических наблюдений пифагорейцев ощутимы прежде всего в их учении о планетах. У Анаксимандра планеты еще не выделялись в особую группу, Анаксимен, по-видимому, уже отличал их от неподвижных звезд (13 А 7.5), но ничего конкретного о них не говорил. Алкмеону, одному из старших пифагорейцев, уже был известен тот фундаментальный факт, что планеты имеют собственное движение с запада на восток, противоположное движению звезд (24 А 4). Открытие это едва ли принадлежит самому Алкмеону^{157}, который был врачом и занимался в основном вопросами, связанными с медициной. В остальном его астрономические взгляды примитивны и несамостоятельны: он считал Солнце плоским и совершенно неверно объяснял лунные затмения (24 А 4). Вероятно, сведения о собственном движении планет он почерпнул у Пифагора или у кого-либо из его учеников, а в остальном остался при старых ионийских взглядах. Впрочем, это неудивительно: в отличие от шарообразной формы Солнца собственное движение планет можно наблюдать непосредственно.

Другой важной заслугой пифагорейской астрономии было установление порядка, в котором расположены планеты. Об этом упоминает Симпликий со ссылкой на Евдема Родосского: «Анаксимандр первым дал учение о величине планет и расстоянии между ними, как говорит Евдем, приписывая порядок их расположения пифагорейцам» (фр. 146). Собственно говоря, Анаксимандр писал лишь о расстоянии от Земли до звезд, а также Луны и Солнца, которые греки тоже называли планетами. Согласно его схеме, оно равнялось соответственно 9, 18 и 27 земным радиусам. Столь странное расположение — звезды ниже Луны и Солнца — продиктовано, вероятно, теоретическими соображениями: самое горячее (Солнце) должно находиться выше всего, а самое холодное (звезды) — ниже всего, ибо огонь всегда стремится вверх^{158}.

По сравнению с Анаксимандром пифагорейцы сделали огромный шаг вперед. Сопоставляя слова Евдема с тем, что говорилось выше о Венере и собственном движении планет, можно полагать, что им были известны все пять планет, видимых невооруженным глазом: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. Правда, Евдем по поводу числа планет ничего не говорит, но его молчание красноречивее слов: он не стал бы приписывать пифагорейцам правильный порядок планет, если бы их был о. меньше, чем это было известно во времена Евдема.

Правильным порядком в IV в. до н. э. считался следующий: Земля — Луна — Солнце — Венера — Меркурий — Марс — Юпитер — Сатурн. Именно такой порядок мы встречаем в системе Филолая, но значит ли это, что Евдем, имел в виду его, а не более ранних пифагорейцев? Едва ли. Филолай полагал, что в центре всего космоса находится Срединный Огонь (Гестия), а между ним и Землей, которая, как и все остальные планеты, вращалась вокруг Гестии (!), расположил еще одно тело — Противоземлю. Аристотель многократно критиковал систему Филолая, и перипатетик Евдем не мог считать ее правильной. Все комментаторы подчеркивают, что нововведением в системе Филолая были Гестия и Противоземля, но нет ни, одного указания на то, что ему принадлежит тот порядок, о котором идет речь. Пифагорейцы, упоминаемые Евдемом, — это пифагорейцы начала V в. до н. э.

В основе данного расположения планет лежат два факта: время полного обращения планеты относительно звезд (сидерический период) и ее яркость. Пифагорейцы вряд ли знали точный сидерический период планет, который,* например, у Сатурна равен 30, годам — это потребовало бы систематических многолетних наблюдений. Но они вполне могли заметить, что Марс движется относительно, звезд быстрее Юпитера; а Юпитер — быстрее Сатурна. Эти наблюдения, вместе с данными об относительной яркости планет и были положены в основу расположения, внешних планет.

С геоцентрической точки зрения пифагорейский порядок последователен, за исключением Венеры, которую располагали ближе к центру, чем Меркурий. Объясняется это тем, что в тогдашней греческой астрономии сидерический период обеих внутренних планет считался равным солнечному, т. е. одному году. Рассчитать его точнее в то время, еще не могли вследствие большой сложности движения внутренних планет^{159}. Поскольку же видимое свечение Венеры гораздо ярче, чем Меркурия, то ее помещали ближе к Земле.

Пифагорейский порядок планет подразумевает еще одно — чрезвычайно важное обстоятельство: круговое движение планет, без которого он просто не имеет смысла. Круговое движение Солнца, — Луны и звезд постулировала уже система Анаксимандра, но перенесение, его на планеты было смелым шагом, ибо их видимое движение в отличие от Солнца и звезд круговым не является. Вероятно, пифагорейцы и здесь руководствовались соображениями симметрии, стремясь упорядочить движение всех небесных тел по одному принципу.

Круговое движение планет в раннепифагорейской системе вытекает не только из их расположения. На этот счет, имеется и несколько свидетельств. В трактате Гемина (I в.) «Начала астрономии» мы читаем: «В основании всей астрономий лежит гипотеза, согласно которой Солнце, Луна и пять планет движутся с равномерной скоростью по кругам, в направлении, противоположном движению космоса (т. е. звездной сферы. — Л. Ж.). Первыми к этой проблеме подошли пифагорейцы, предположив, что движение Солнца, Луны и планет является круговым и равномерным» (Eisag. I. 19). Теон Смирнский со ссылкой на комментатора платоновских диалогов Адраста (II в.) приписываем открытие равномерного кругового движения планет самому Пифагору (Ехр. Р 150.12).

Отражение этого же взгляда можно найти и у Алкмеона, объяснявшего бессмертие души тем, что она подобно всем божественным небесным телам, находится в постоянном движении (24 А 12). В данном контексте это движение не может быть никаким иным, кроме кругового^{160}.

Разумеется, ранние пифагорейцы не могли еще объяснить явное противоречие между постулируемыми круговыми орбитами планет и многочисленными нерегулярностями их видимого движения: остановками, поворотами, попятным движением и т. д. Не давала этого объяснения и система Филолая. Но оценить пр достоинству всю глубину и ценность пифагорейской геометрической модели можно, лишь проследив ее дальнейшую судьбу.

Впервые к объяснению видимого движения планет с помощью круговых орбит приблизился гениальный математик и астроном Евдокс. В его кинематической модели каждой планете было придано четыре сферы, комбинация движения которых создавала так называемую гиппопеду — математическую кривую, сходную с наблюдаемым движением планеты. Будучи первой научной астрономической теорией, система Евдокса не могла, разумеется, объяснить все аномалии в движении планет. В III в. до н. э. она была заменена эпициклической моделью, созданной Аполлонием из Перги, которая легла в основу системы Гиппарха, а затем, с некоторыми модификациями, и Птолемея. Во всех этих системах оставался, однако, неизменным главный принцип: объяснение видимого нерегулярного движения планет или, как говорили греки, «спасение явлений», должно опираться на постулат об их равномерных круговых движениях. Этот принцип сохранялся и в системах Коперника и Галилея, и только Кеплер, опираясь на данные многочисленных наблюдений Тихо Браге, сумел доказать, что планеты движутся не по кругу, а по эллипсу.

Учение о небесной гармонии

Говоря об отдельных сторонах раннепифагорейской астрономии, мы до сих пор не касались вопроса о. том, были ли все эти идеи и представления сведены в единую модель космоса. Как мы знаем, в последней трети V в. до н. э. Филолай выдвинул собственную астрономическую теорию, которая была уже не геоцентрической, но еще не гелиоцентрической. Введение Гестии и Противоземли, превращение Земли из центра вселенной в одну из планет, вращающихся вокруг Гестии, — все эти нововведения совершенно определенно говорят о том, что системе Филолая предшествовала другая геоцентрическая система^{161}. Ее основные контуры должны были сформироваться еще во времена Пифагора, но в течение первой половины V в. до н. э. подвергались, вероятно, некоторым изменениям. К сожалению, до сих пор не удается установить, в каком именно сочинении была зафиксирована эта система и кому из ранних пифагорейцев оно принадлежит. В отличие от истории математики и акустики, где все-таки есть возможность выявить индивидуальный вклад отдельных представителей школы, в изложении пифагорейской астрономии нередко приходится говорить о неких анонимных пифагорейцах. Важно только помнить, что анонимность эта связана в, первую очередь с особенностями наших источников. Если бы до нас дошла не пара отрывочных фрагментов «Истории астрономии»» Евдема, а хотя бы ее первая книга, если бы Аристотель, явно знакомый с ранней геоцентрической системой, хотя бы один раз упомянул, из чьего сочинения он узнал о ней, большинство неразрешимых ныне вопросов отпало бы само собой. Увы, Аристотель предпочитал приписывать ее просто «пифагорейцам», а его комментаторы, сообщая некоторые важные подробности, никаких имен не приводят. Все это придает раннепифагорейской астрономии ту анонимность, в которой сами пифагорейцы, может быть, меньше всего повинны.

Помощь в реконструкции геоцентрической системы приходит с неожиданной стороны. Мы имеем в виду то учение, которое принято называть «гармонией сфер», хотя применительно к пифагорейцам это не совсем точно. И Платон, который воспринял и развил это учение в диалоге «Тимей», и Аристотель, всячески стремившийся его опровергнуть, говорили просто о небесной гармонии. У нас нет свидетельств о том, что Пифагор и его ученики представляли себе планеты, Луну и Солнце прикрепленными к сферам. По всей вероятности они говорили только о двух сферах: земной и сфере неподвижных звезд, а все остальные тела представляли свободно вращающимися по своим орбитам. Связь движения планет со сферами прослеживается только с IV в. до н. э., а перенесение понятия «гармония сфер» на пифагорейскую теорию произошло еще позже.

Что же известно о небесной гармоний? Вот что пишет о ней Аристотель. «Теория, согласно которой движение светил рождает гармонию, т. е. что издаваемые ими звуки объединяются в созвучные интервалы, при всей привлекательности и оригинальности все же не верна. Некоторые полагают, что движение столь огромных тел, по необходимости должно производить звук, поскольку его производят земные тела, ни по размерам, ни по скорости движения не сравнимые с небесными. И если Солнце, Луна и все звезды столь большие по числу и величине, движутся с такой скоростью, то не может быть, чтобы они не производили звука величайшей силы. Исходя из этого, а также из того, что скорости светил, соответствующие их расстояниям [от Земли], имеют отношения, созвучных интервалов, они утверждают, что из кругового движения светил возникает гармоническое звучание. А поскольку нелепо представить себе, чтобы мы этого звучания не слышали, они, объясняют это тем, что звук присутствует с самого момента нашего рождения и потому неотличим от противоположной ему тишины: ведь звук и тишина распознаются по их отношению друг к другу. Поэтому с людьми происходит то же самое, что и с кузнецами, которые вследствие привычки к грохоту его не замечают» (О небе. 290 b).

Вопреки взглядам (основанным на Порфирии и Ямвлихе) о том, что небесная гармония — это некая мистическая доктрина, Аристотель представляет нам, в сущности, физическое учение. Не бывает звука без движения — утверждали пифагорейцы еще со времени Гиппаса (18 А 13). Следовательно, не может быть и движения без звука — этот вывод напрашивался сам собой. В основе родства гармоники и астрономии, о котором со ссылкой на пифагорейцев упоминал Платон (Гос. 530 d), явно лежали не столько математические, сколько физические принципы.

К какому времени восходит объяснение неслышимости небесной гармонии, сказать трудно, но у Архита уже приводится другое: «Многие из звуков не могут восприниматься нашей природой, одни вследствие слабости удара… некоторые же вследствие своей чрезмерной величины. Дело в том, что сильные звуки не в состоянии проникнуть нам в ухо, подобно тому, как если вливать много жидкости в сосуд с узким горлышком, то ничего, не вливается» (47 В 1).

Более подробное описание «музыкально-астрономического» учения пифагорейцев мы находим у комментатора «Метафизики» Александра Афродисийского (II в.), опиравшегося на утраченные трактаты Аристотеля^{162}. «Они говорили, что тела, вращающиеся вокруг центра, находятся от него на пропорциональных расстояниях, некоторые вращаются быстрее, а другие — медленнее, причем звук, производимый при вращении быстрых тел высокий, а медленных — низкий. Эти звуки, пропорциональные расстояниям, таковы, что их общее звучание является гармоническим… Таким образом, от Солнца до Земли будет, скажем, в два раза дальше, чем от Луны; от Венеры — в три раза дальше, от Меркурия — в четыре раза. Они полагали, что и все остальные [тела] находятся в некой пропорции и что движение небес является гармоническим. Они говорили, что тела, находящиеся на наибольшем расстоянии, движутся наиболее быстро, а находящиеся на наименьшем — наиболее медленно, и что тела, находящиеся между ними, двигаются со скоростью, пропорциональной, размерам их орбит» (Comm. in Met. P. 39–40).

Очень важно, что Александр указывает порядок планет, принятый в V–IV вв. до н. э. (Луна — Солнце — Венера — Меркурий и т. д.), тогда как в его время давно уже было принято иное расположение (Луна — Меркурий — Венера — Солнце — Марс — Юпитер — Сатурн). Вместе с тем очевидно, что изложенная им система не соответствует учению Филолая: ведь у него в центре находилась Тестия, а Земля вращалась вокруг нее. Вращение Земли разрушает всю «небесную музыку», и не случайно в свидетельствах, касающихся Филолая, мы нигде не встречаемся с этой идеей^{163}. Кроме того, Филолай полагал, что тела, более близкие к центру, вращаются быстрее, а более отдаленные медленнее, тогда как в системе, описываемой Александром, все обстоит наоборот. Эта система не могла сложиться и после Филолая, ведь уже в следующем за ним поколении пифагорейцы Гикет и Экфант постулировали вращение Земли вокруг собственной оси в 24 часа (50 А 1; 51 А 5). Итак, следует признать, что учение о небесной гармонии относится к раннепифагорейской астрономии, как и полагало большинство исследователей^{164}.

Суммируем ее основное положения. В центре космоса находится шарообразная Земля, вокруг которой с запада на восток вращаются Луна, Солнце и пять планет, а с востока на запад — сфера неподвижных звезд. Вращение небесных тел является равномерным — иначе никакой музыкальной гармонии не получится. Форма небесных тел, по-видимому, шарообразна, хотя, надежных свидетельств об этом нет. Пифагорейцам, несомненно было известно, что Луна светит отраженным светом: об этом упоминали близкие к этой школе Парменид и Эмпедокл. (28 А 14–15; 31 В 45), а у Филолая уже и Солнце заимствует свой свет у Срединного огня.

Скорости движения небесных тел пропорциональны размерам их орбит, т. е. расстоянию от Земли. Быстрее всего вращается небесная сфера (в 24 часа), несколько медленнее — Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. По всей вероятности, эта идея связана с тем, что Сатурн, сидерический период которого равен 30 годам, за сутки отстает от вращения звезд (движущихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна — на 13°. Отсюда естественно было заключить, что Сатурн — это самая быстрая планета, а Луна — самая медленная^{165}. Сходной точки зрения держался и Демокрит, объясняя ее тем, что ближе к периферии космоса круговращение интенсивнее, а у центра — слабее (68 А 88). Филолай, отказавшись от этой идеи, сделал показателем скорости планет период их обращения вокруг центра: 24 часа у Земли, 29 1/2 дней у Луны, 1 год у Солнца и т. д.

По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22)^{166}, а в середине V в. до н. э. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в лечение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27*.

Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тимее», и это вполне естественно. Ван дер Варден совершенно справедливо подчеркивал, что основные астрономические идеи Платона восходят именно к пифагорейской системе, из которой он почерпнул и идею небесной гармонии^{167}.

Легко заметить, что геоцентрическая система пифагорейцев страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Исходя из постулата об их равномерном круговращении, пифагорейцы принесли в угоду, сверхстройной композиции многочисленные аномалии движения планет, которые ими не только не объяснялись, но даже и не отмечались. (Платон, напротив, уже говорил о петлеобразном движении планет). Вероятно, традиция права, приписывая Пифагору перенесение на мироздание понятия «космос», выражавшего идею стройного порядка и красоты (Д. Л. VIII, 48)^{168}. Пифагорейская система — это действительно космос, в котором ничто, не нарушает стройной и совершенной гармонии его частей.

Эту астрономию еще нельзя называть математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии эллинистического периода. Никаких числовых методов для расчета и предсказания, движения небесных тел в ней еще не было — ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в пифагорейской системе уже отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи движения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси, идеи, на которые опирался не только Аристарх Самосский, но и Коперник^{169}.

В отличие от астрономической, музыкальная часть учения о небесной гармонии поддается реконструкции с гораздо большим трудом. Противоречивые объяснения, даваемые многими авторами от Цицерона и Никомаха до Боэция, опираются на представления их собственной эпохи и к пифагорейской модели неприменимы^{170}. Обманчива, скорее всего, и аналогия между семью планетами и семиструнной лирой: у пифагорейцев, как и у Платона (Гос. 617 а — b), звучала и звездная сфера, так что звуки всех восьми тел должны были в совокупности дать октавный звукоряд. Из изложения Александра по крайней мере ясно, что строй этого звукоряда был восходящим: самый низкий тон у Луны, самый высокий — у звездной сферы. Но что дают нам конкретные числа расстояний между небесными телами — 1, 2, 3, 4? Выражение «скажем», которым Александр вводит свой пример, показывает, что он едва ли опирался на точные данные пифагорейской традиции. Впрочем, у Платона (Тим. 36 b) приводятся эти же числа для первых четырех тел (дальше, правда, идут 8, 9, 27), а столетием раньше его Эмпедокл утверждал, что расстояние от Солнца до Земли в два раза больше, чем до Луны (31 А 61), — это дает начало той же арифметической прогрессии.

С помощью первых четырех чисел действительно можно выразить три музыкальных интервала — октаву, квинту и кварту. Но продолжая эту арифметическую прогрессию, мы не сможем» выразить отношения между остальными членами октавного звукоряда. По-видимому, здесь напрасно искать какую-либо строгость, ведь речь идет лишь об аналогии между музыкальными интервалами и радиусами планетных орбит, аналогии, поддающейся множеству толкований. Дж. Бернет полагал, например, что отношения октавы, квинты и кварты были приложены Пифагором к анаксимандровской модели космоса, состоящей из трех концентрических кругов^{171}. Эта гипотеза позволяет согласовать музыкальную часть учения с астрономической лучше, чем многие другие, но надежными источниками она не подтверждается.

Гораздо более вероятна связь учения о небесной гармонии с октавным звукорядом: ведь и само слово ******* означало у ранних пифагорейцев именно «октаву»^{172}. Такое значение засвидетельствовано, например, у Филолая (44 В 6). При этом пифагорейцев, видимо, не смущало одно явное противоречие: если планеты движутся постоянно, то их тона должны звучать одновременно и никак не могут сложиться в последовательный октавный звукоряд! Как ни странно, этот факт не был отмечен ни одним из античных писателей, упоминавших о гармонии сфер, хотя среди них были и профессиональные астрономы, и теоретики музыки.

От писателей поздней античности, прежде всего Боэция и Цензорина, идея гармонии сфер перешла по наследству к средневековому Западу и в течение столетий оставалась здесь одним из немногих представлений, ассоциировавшихся с именем Пифагора. Картина вселенной, которая полна прекрасной гармонии, казалась очень привлекательной и ренессансным поэтам, и мыслителям, запечатлевшим ее во множестве произведений.

Из астрономов этого времени больше других идеей небесной гармонии вдохновлялся великий Кеплер. Впрочем, она предстает у него в сильно измененном виде. Кеплер не верил, в реальную «музыку сфер» и искал гармонические соотношения не в расстояниях планет до Солнца, а в отношениях между их наименьшей и наибольшей угловой скоростью^{173}. Но более всего отличало Кеплера от прежних адептов этой идеи то, что его не удовлетворяли приблизительные результаты. В ходе своих поисков Кеплер, основываясь на точных наблюдениях Тихо Браге, перепробовал и отбросил множество вариантов, пока наконец, не смог сформулировать в своей «Гармонии мира» знаменитый закон: квадраты периодов обращения любых двух планет пропорциональны кубам их средних, расстояний до Солнца. Именно этот закон, а не найденные Кеплером соответствия гармоническим интервалам, которые не привлекли внимания позднейшей астрономии, стал, может быть, самым ценным результатом многовекового развития пифагорейской традиции.