Имя Дунай было распространено на Руси. Например, в Ипатьевской летописи упоминается Дунай, который в XIII веке служил воеводой волынского князя Владимира Васильковича. А вот связано ли имя этого богатыря с названием крупнейшей реки Центральной и Юго-Восточной Европы, можно только гадать.
К имени этого богатыря часто прибавляется слово «сват». Например, в собрании Рыбникова одна из былин о нём так и называется: «Дунай-сват». Когда князю Владимиру вздумалось жениться на дочери литовского короля, он послал к ней свататься Дуная Ивановича — потому что тот «во послах бывал, много земель знавал и говорить горазд». В некоторых вариантах былины вместе с ним едет Добрыня Никитич. Король сначала с негодованием отверг предложение отдать свою дочь за киевского князя и даже велел заточить Дуная Ивановича в погреб, но тот пришёл в ярость и начал крушить всё вокруг. Тогда король попросил пощадить его людей и дал своё согласие на брак.
Вторая дочь короля, Настасья, была поляницей — так называли женщин-богатырш. Дунай Иванович женился на ней. Однажды они затеяли состязаться в ловкости, и Дунай Иванович застрелил жену, а затем покончил с собой. В том месте, где это случилось, берёт начало река Дунай (в некоторых вариантах — две реки: Дунай и Настасьина).
По мнению учёных, в этом сюжете мог отразиться миф о творении рек. Некоторые указывают на сходство Дуная с героями древнеиндийской мифологии и эпоса.