Знание-сила, 2009 № 09 (987)

В начале июля министр образования А. Фурсенко доложил президенту Д. Медведеву об итогах внедрения ЕГЭ, переведенного с этого года в штатный режим, поделившись при этом своей оценкой: образовательная система с задачей справилась. Также он посчитал нужным добавить, что «достаточно хорошие результаты были показаны по русскому языку и по математике по всей стране, хотя были большие опасения».

Немногим ранее глава Рособрнадзора Л. Глебова позволила себе пойти намного дальше: «ЕГЭ — вектор развития будущей России».

Эти благостные заявления оказались в разительном противоречии с практикой сдачи единого госэкзамена. По мнению члена-корреспондента РАО А. Абрамова, «реальная картина ужасна: по оценке многих учителей, при честном проведении экзаменов число двоек по русскому языку и математике составит около 40 %».

Желание во что бы то ни стало продемонстрировать успешное введение образовательных новаций привело к исключительной, хотя и предсказуемой ситуации: все, причастные к сдаче ЕГЭ, оказались не заинтересованы в достоверности испытаний. Достаточно упомянуть лишь о том, что число «оставшихся за бортом», то есть лишенных аттестата выпускников регулируется ныне назначаемой сверху нижней границей шкалы оценок, так сказать, подобием «социального шлагбаума».

Или рассказать о наплыве «отличников», не способных грамотно написать заявление о приеме в высшее учебное заведение. Не это ли имела в виду та же Л. Глебова, говоря об «упорядочении нарушений при сдаче ЕГЭ»?

О возможных печальных последствиях тотального внедрения новой системы аттестации написаны тома, напечатаны сотни статей и прогнозов в Интернете, показаны десятки дискуссий по TV (наш журнал выступал на эту тему в №№ 8–9 за прошлый год и в № 5 за этот). Упование на ЕГЭ как на панацею, призванную, по словам помянутого министра, объективно выявить степень разрушения отечественной школы, на деле обернулось усугублением ее деградации, да еще камуфлированием масштабов бедствия, о чем многократно предупреждали эксперты в своих прогнозах. Кризис внес в эту картину дополнительные коррективы, увы, не способствующие адекватной оценке качества подготовки выпускников. Немыслимое количество поданных в вузы заявлений, искусственно вздутые конкурсы, нелигитимность высоких баллов в сертификатах, растянутая практически до сентября процедура зачисления — цветочки для ректоратов и преподавателей будущих студентов, поступивших по новым «правилам игры», ягодки будут по осени…

Стоит ли удивляться позиции, занимаемой нашей высшей школой, «принужденной к исполнению» реформ и пожинающей их плоды — и это в ту пору, когда закоперщики образовательных «инноваций» зачастую открещиваются от их результатов либо вообще неизвестны экспертному сообществу. Так что насчет «достаточно хороших результатов» и особенно скоропостижно нащупанного «вектора развития» неплохо бы повременить, не обманывая себя и, главное, не обнадеживая других. Искать его еще и искать, если, конечно, срочно не сколотить «комиссию по борьбе с фальсификацией результатов ЕГЭ в ущерб Минобрнауки».

Мы же продолжаем участвовать в этих поисках и сегодняшними публикациями и материалами Главной темы следующего номера журнала.

Баба ЕГЭ меня с ума свела

Сергей Смирнов

Первый громкий скандал разразился в исторической науке — благо она тесно связана с текущей политикой. Один умный эксперт показал президенту Медведеву некий особенно неудачный блок из массового вопросника по истории для выпускников наших школ. Президент справедливо оскорбился, поскольку сам он окончил сперва хорошую питерскую школу, а потом — сильный юрфак СПбГУ. В итоге эксперты без особого труда выяснили: около половины вопросов, рекомендованных составителями и издателями для оценки знаний наших школяров по истории, имеют формулировки либо глупые, либо бестактные, либо антинаучные. Что можно сказать об ожидаемых ответах на такие вопросы?

Это захотели узнать шустрые журналисты из «Известий». Они взяли интервью у редактора ущербной серии ЕГЭ-вопросников. И обнаружили своеобразную прагматичную философию пользователя чужих сомнительных продуктов. Какова главная цель ЕГЭ? Отличить полных невежд или глупцов от неглупых полузнаек! Поэтому всякий ложный вариант ответа должно формулировать так, чтобы возбудить подозрение или даже отвращение у сколько-нибудь бдительного читателя. Из четырех вариантов ответа хотя бы два — ложные; пусть даже заурядный школьник уверенно отсеет их!

Выбор из двух оставшихся вариантов можно делать либо с умом (если он есть), либо с надеждой на везение — хотя бы кидая монетку. Вот и все, что нужно выпускнику школы, чтобы не огорчить школьную администрацию и работников РОНО. Порадует ли такой продукт школы приемные комиссии вузов? Это их проблема, пусть сами ее решают!

Сдвинемся теперь из «совсем неточной» истории в «совсем точную» математику. Здесь умение решать задачи гораздо важнее, чем навык декламации определений объектов или формулировок теорем. А задачи в математике издавна делятся на три основных класса: на вычисление, на построение и на доказательство. В первом случае ответ выражается числом или формулой: то и другое легко поддается компьютерному диагнозу и потому преобладает в вопросниках ЕГЭ.

Кстати: сложность вычислительной задачи никак не связана с видом верного ответа в ней! Оттого компьютер-контролер одинаково оценит любую ошибку школяра: будь то в арифметике чисел, или в выборе подходящей формулы для расчетов, или в логике математического рассуждения. Ни один учитель так не поступает — потому что он сам человек и оценивает знания человека-ученика (порой — пристрастно, но обычно объективно). Напротив, компьютер оценивает любой ответ беспристрастно — как если бы он оценивал качество изготовления другого компьютера. Вот и сбылось предсказание старого юмориста Леца: скоро человек научится обходиться без самого себя! Но тогда и природа обойдется без человека.

Об этом ли мечтали зачинатели компьютеризации школьного образования 20 лет назад? Романтический академик А.П. Ершов говорил прямо и неосторожно: если выяснится, что плохого учителя можно заменить компьютером, то это следует сделать немедленно! Более трезвый администратор А.Ю. Уваров говорил иное: аппарат чиновников от образования стремится воплотить свое подобие в бесчеловечной компьютерной среде — то есть добиться коллективного бессмертия бюрократии! И правда: за 20 лет компьютеризация школы состоялась, Ершов умер, а ЕГЭ возник — и теперь он готов воспитывать на свой лад новые поколения школьников и учителей. Вот вам победный «бунт машин против человека»!

Как эта новость повлияла на школьный курс математики? Давнее и привычное искусство счета в уме и с карандашом на бумаге почти исчезло в современной школе. Когда-то военные инженеры удивлялись тому, что студент мехмата умеет извлечь квадратный корень на бумаге. Теперь толковая журналистка удивляет коллег в редакции «Известий» тем, что может перемножить два двузначных числа, не прибегая к калькулятору. А что творится в школьной геометрии?

Из великого множества задач на построение в программе остались только простейшие: например, вписать окружность в треугольник. Кто это умеет — тот ходит в отличниках. Кто хочет уметь и понимать больше — тот должен поступать в школу с математическим уклоном. Если такая найдется неподалеку; если ее нет — то обычно потому, что в округе не осталось ни одного по настоящему умного и увлеченного учителя ма тематики. Остальные лишь имитируют обучение вечно юной науке: их питомцы имитируют знание этой науки, а компьютерный ЕГЭ имитирует контроль и оценку познаний новой российской молодежи. Все, приехали в мировое научное захолустье. Кто и как способен из него выбраться? Вот Ломоносов же выбрался из Холмогор!

Да, выбрался — благодаря дефицитному ресурсу, который умница Экзюпери назвал «единственной в мире роскошью», то бишь роскоши человеческого общения. В Холмогорах тогда нашелся один провинциальный интеллигент — Шубин да два умных учебника — по основам математики и русской грамматики. Любознательному и сильному крестьянскому парню хватило этой роскоши, чтобы выбиться из Холмогор в Москву, из Москвы — в Питер и в Академию наук. Но много ли было подобных удач в XVIII веке? И много ли их в наши дни? Увы, немного!

Через 200 лет после Ломоносова в России вырос схожий универсальный талант по части математики: Андрей Колмогоров. Он рос в Москве в начале ХХ века — так что мог посещать хорошую гимназию, а из нее попасть сразу в университет. Там два выдающихся профессора — Егоров и Лузин — быстро вовлекли Андрея в творческую научную работу. В 19 лет юноша сделал первое крупное открытие и стал заметен на мировом математическом горизонте. Через 40 лет академик Колмогоров основал в Москве школу-интернат для новых научных самородков из российской глубинки. Этот опыт оказался весьма удачен. Вдохновленный таким успехом, 10 лет спустя Колмогоров попытался реформировать систему МАССОВОГО школьного образования, подарив ВСЕМ юным россиянам новые учебники математики — много лучше тех, которыми располагал молодой Ломоносов или юный Колмогоров.

Но тут педагогическое везение академика иссякло. Реформа массового школьного курса математики за счет введения в обиход ее «высших» разделов НЕ удалась Колмогорову, несмотря на многолетние усилия его многочисленных сподвижников. Почему так вышло?

Да потому, что Колмогоров смог тиражировать хорошие учебники, но не смог тиражировать хороших учителей. Не окажись в Холмогорах Шубина — не вырос бы там Ломоносов, даже при наличии учебников Магницкого и Смотрицкого! Если бы в 1970-е годы академик Колмогоров мог ежегодно вызывать из российской глубинки в Москву тысячу современных Шубиных и учить их хотя бы полгода в режиме личного общения с сотней своих бывших аспирантов — вот тогда реформа школьной математики имела бы шанс на успех. А без массовой роскоши личного общения с активными учеными ничего тогда не вышло — и никогда не выйдет, как ни колдуй с компьютерами или с учебниками.

В свете этих природных фактов обретает неожиданный смысл часто повторяемый наивный призыв: «Уберем ВЫСШУЮ математику из обязательной программы массовой школы!» Какую математику следует считать «высшей»? И почему она — высшая, а все остальное — ширпотреб? Не в том ли дело, что внятно объяснить производные и интегралы (или комплексные числа, или группы вращений, или делимость многочленов) может лишь тот учитель, для которого эти вещи НЕ находятся на пределе понимания? Который сам с ними много раз успешно работал — и потому предложит ученикам как раз те задачи, которые легче и красивее всего решаются именно с производными или с инверсией?

Такой стиль преподавания математики у нас издавна называют «кружково-олимпиадным»; еще в 1930-е годы он породил в Москве и Ленинграде великую российскую математическую традицию. Так не тождественны ли (в рамках средней школы) два разных прилагательных: «высшая» математика и «олимпиадная» математика?

Если задать сей вопрос школьникам — ответ наверняка будет «да». Даже неуспевающий школяр согласится: «высшее» — это то, что я понять не в силах, а вот Коля понимает. Он же ходит в кружок, вот и грамоту получил на городской олимпиаде! А мне это ни к чему: мне бы ЕГЭ сдать хотя бы на тройку!

Устами младенцев нередко глаголет истина. С этим согласен совет ректоров российских вузов. Недавно, по предложению ректора МГУ, совет согласился принимать абитуриентов по любому из двух возможных каналов: либо по итогам ЕГЭ, либо по результатам олимпиад нужного вузу профиля. Если прекрасная фея Олимпиада проявила к тебе благосклонность — значит, ты наш человек. Если же капризная фея тебя невзлюбила — изволь одолеть злую бабу ЕГЭ, тогда мы признаем тебя кандидатом в студенты.

Вот все, что следует знать старшекласснику о своей ближайшей судьбе. Иное дело — руководители школьного или вузовского образования. Ректорам проще жить: им довольно развязать руки организаторам уже зарекомендовавших себя олимпиад. Вот МГИМО обещает сразу принять не 7, а 27 лучших участников турнира «Умники и умницы», созданного «заумником» Вяземским. Действуя в том же духе, совет ректоров Москвы признал «Константиновский» турнир имени Ломоносова полноценной олимпиадой сразу по семи наукам: математике, физике, химии, астрономии (то есть космофизике), биологии, лингвистике и истории. Старик Ломоносов очень порадовался бы такому решению в пользу своих наследников. Но потом академик наверняка спросил бы: «Как вы добьетесь, чтобы в любых российских Холмогорах пробудился хоть один Шубин?»

Глобального ответа на этот вопрос пока не видно. Но вот пример локального ответа. Уже три года во ВСЕХ городах и районных центрах Брянской области проводится осенний Турнир Ломоносова по задачам, присланным из Москвы. ВСЕ олимпиадные работы с Брянщины проверяются в Москве — наравне с трудами столичных умельцев. В начале весны выездная сессия Оргкомитета Турнира проводит награждение брянских удальцов. Сколько из них вырастет Ломоносовых? Сколько их учителей почувствует себя ровней старику Шубину? На эти вопросы ответит близкое будущее. Как и на еще более важный вопрос: готова ли большая часть российской глубинки встать на брянский путь? Вероятно, да — если учесть, что сей путь указует фея Олимпиада, а не баба ЕГЭ.