Скрытая реальность

71

Для математически подготовленного читателя заметим, что квантовая волна (волновая функция) одной частицы с большой массой будет описываться так, как это указано в основном тексте. Однако очень массивные объекты, как правило, состоят из многих частиц. В такой ситуации квантово-механическое описание более сложное. Вы могли бы подумать, что все частицы будут описываться квантовой волной, определённой на той же сетке координат, которая использовалась для одной частицы — с помощью тех же трёх пространственных осей. Но это не так. Волна вероятности использует в качестве начальных данных возможное положение каждой частицы и задаёт вероятность нахождения частиц в этих положениях. Следовательно, волна вероятности живёт в пространстве с тремя осями для каждой из частиц — то есть общее количество осей будет в три раза больше количества частиц (или в десять раз больше количества частиц, если учитывать дополнительные измерения теории струн). Это означает, что волновая функция составной системы, состоящей из n фундаментальных частиц, будет являться комплекснозначной функцией, определённой не на обычном трёхмерном пространстве, а на 3n-мерном пространстве; если число пространственных измерений не 3, а m, то число 3 в этом выражении будет заменено на m. Такое пространство называется конфигурационным. То есть в общем случае, волновая функция будет отображением . Когда мы говорим, что волновая функция имеет острый пик, мы имеем в виду, что это отображение определено на небольшом mn-мерном шаре внутри области определения. Отметим, в частности, что волновая функция, как правило, определена не в привычном пространстве. Конфигурационное пространство совпадает с привычным нам пространством только в идеализированном случае волновой функции одной, полностью изолированной, частицы. Ещё заметим, что когда говорится, что квантовые законы гарантируют распространение остролокализованной волновой функции массивного объекта по траектории, которую задают уравнения Ньютона, можно представлять себе, что волновая функция описывает движение центра масс данного объекта.