Михаил Юдовский родился 13 марта 1966 года в Киеве. Учился в художественно-промышленном техникуме и Институте иностранных языков. Два года отслужил в армии на Дальнем Востоке. С 1989 года — свободный художник. Первую книгу Михаила Юдовского «Приключения Торпа и Турпа» (в соавторстве с Михаилом Валигурой) в 1992 году опубликовало издательство «Эссе».
В том же 1992 году М. Юдовский переехал в Германию, в город Франкенталь. Долгое время писал «в стол», не участвуя в литературной жизни, не пытаясь публиковаться, однако выставлял свои живописные работы в странах Восточной и Западной Европы и в США.
В 2009 году в Украине вышла книга М. Юдовского «Поэмы и стихи». Его поэзию и прозу публиковали литературные журналы и альманахи в Украине, России, Германии, Великобритании, Финляндии, Израиле, Австралии и США. В 2013 году российское издательство АСТ выпустило книгу прозы М. Юдовского «Воздушный шарик со свинцовым грузом», в апреле того же года американское издательство «POEZIA.US» опубликовало поэтический сборник автора «Тела и тени», а в 2014 году в издательстве «Петит» (Латвия) вышла книга стихов «Полусредние века».
Михаил Юдовский является лауреатом ряда литературных премий, его живописные работы находятся в музеях и частных коллекциях пятнадцати стран мира. Пишет как на русском, так и на украинском языке. В 2015 году закончил работу над новым переводом на русский и украинский всех сонетов Шекспира.