Le livre secret des fourmis

Magiques (carrés)

Comment faire un carré de trois cases sur trois cases et y introduire des chiffres allant de 1 à 9 de manière qu'ils composent dans tous les sens, même en diagonale, le nombre 15?

Gaffarel, célèbre kabbaliste français, bibliothécaire de Richelieu, était un passionné de carrés magiques. Il a porté l'étude de ce jeu d'esprit au niveau d'une science complète.

Le premier carré magique connu est celui de 15.

Il faut disposer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dans un carré de 9 cases (trois cases de côté sur trois cases de côté), et ce de manière qu'en additionnant tous fles chiffres d'une colonne, d'une ligne ou d'une diagonale, on retombe sur la même somme.

Comment trouver la solution? Lorsqu'on regarde les chiffres de 1 à 9, on s'aperçoit qu'ils gravitent tous autour de l'axe central du 5.

D'ailleurs, si l'on prend le 5 pour pivot, on peut tracer les lignes de correspondance entre lesj chiffres. 1 correspond à 9 et leur addition donne 10. 2 va vers 8 et leur addition donne 10. 3 va versl 7 et leur addition donne 10. 4 vers 6 et leur addition donne 10.

5 est donc le pivot et tout tourne autour de lui.

Tous les chiffres mariés font 10, avec le 5 comme axe fixe, on obtient donc partout 15.

On peut donc placer le 5 au centre du carré magique et les chiffres en danse tout autour. Il faut juste éviter d'inscrire le 9 et le 1 dans les angles où leur action trop forte pour le premier et trop faible pour le second agirait sur les diagonales.

On obtient donc:

4 9 2

3 5 7

8 1 6

On nomme cette figure le carré de 3, ou sceau de Saturne ou sceau de l'Ange Qasfiel.

On peut ensuite agrandir ce carré bourgeon pour former des structures de plus en plus complexes.

Voici pour les plus calés le plus grand ensemble, le carré de 9, dit sceau de la Lune ou sceau de Gabriel. Il fait 369 sur toutes ses verticales, toutes ses obliques et toutes ses horizontales additionnées.

37 78 29 70 21 62 13 54 5

6 38 79 30 71 22 63 14 46

47 7 39 80 31 72 23 55 15

16 48 8 40 81 32 64 24 56

57 17 49 9 41 73 33 65 25

26 58 18 50 1 42 74 34 66

67 27 59 10 51 2 43 75 35

36 68 19 60 11 52 3 44 76

77 28 69 20 61 12 53 4 45

Observez ce territoire de nombres.

On y repère des méridiens étranges comme sur une planète. La diagonale des nombres à un seul chiffre part du 6 pour zébrer la figure. La verticale des nombres qui se termine sur 1 est placée juste au centre comme un équateur. Et sur les côtés, chaque fois, un chiffre de plus se dégrade…

On retrouve cette science des carrés magiques chez les Chinois, chez les Arabes où ils servent de talismans (oufiq) et chez les Rose-Croix où ils servent à masquer le secret des chiffres de la Bête (666) dans le carré magique de 36 cases (formé de 6 colonnes qui font toujours et partout 111).

Mali

Au Mali, les Dogons considèrent que le sexe de la Terre est une fourmilière. Jadis le ciel l'a enfantée.

Lorsque le monde issu de cet accouplement fut achevé, cette fourmilière-vulve s'enfonça en elle-même, devint une bouche d'où sortirent la parole et ce qui en est le support matériel: la technique du tissage, que les fourmis transmirent aux hommes.

De nos jours encore, les rites de fécondité demeurent liés à la fourmi. Les femmes stériles vont s'asseoir sur une fourmilière pour demander au dieu Amma de les rendre fécondes.

Mais les fourmis ne firent point que cela pour les hommes, elles leur montrèrent aussi comment construire leurs maisons. Et enfin elles leur désignèrent les sources d'eau potable. Car les Dogons comprirent qu'il suffisait de creuser sous les fourmilières pour trouver des rivières souterraines.

Mayonnaise

Tourner en crème le jaune d'un œuf avec une cuillère en bois. Ajouter très progressivement et par petites quantités 225 g d'huile. N'en verser à nouveau que lorsque l'émulsion est complète dans le récipient. Une fois la mayonnaise entièrement montée, mettre le sel, le poivre et 2 cl de vinaigre. Important: tenez compte de la température.

Le grand secret pour que ça marche: il faut que l'œuf et l'huile soient exactement à la même température. L'idéal est 15 °C.

En cas de ratage, rattraper le coup en mettant une cuillère à café de moutarde dans un saladier, puis tourner en ajoutant peu à peu le mélange d'huile et d'œuf mal amalgamé. Allez-y très progressivement. Et faites plus attention cette fois, zut quoi, à la fin.

Mayonnaise peinture

La technique de la mayonnaise (mélange au niveau macro-moléculaire de deux substances non miscibles) est aussi employée en peinture afin d'obtenir une opacité parfaite. Pour préparer cette émulsion, on utilise non plus un mélange eau-huile-jaune d'œuf, mais un mélange eau-huile-blanc d'œuf Le but est de ne plus avoir d'effet de transparence. Les petites bulles d'eau emprisonnées dans l'huile provoquent des indices de réfraction qui donnent à la couleur une texture bien mate. Les inventeurs de l'émulsion pour la peinture à l'huile étaient les frères Vaneck (Bruges) au XV^e siècle. Léonard de Vinci, Rembrandt et Velâzquez étaient initiés à ce secret. Au XVIII^e siècle, les grands peintres jaloux des prérogatives que leur fournissait ce savoir particulier ont décidé qu'il était plus sûr pour leur survie financière d'arrêter d'enseigner. Si bien que cette technique a été complètement perdue à la fin du XVIII^e siècle.

Et même par tâtonnements, il était impossible de la retrouver tant les proportions et les ingrédients étaient précis. La technique d'émulsion pour la peinture à l'huile n'a été reconstituée que très récemment grâce à des moyens d'analyse chimique extrêmement sophistiqués.

Message

Toute structure communique avec les structures voisines des messages. Ce sont les solutions qu'elle trouve aux problèmes d'actualité. Nos cellules sont en permanence confrontées à des micro-organismes, de type virus, elles communiquent à travers le sang l'identification de ces micro-organismes et la manière de leur résister. Maisj précisément, comme cette défense fonctionne bien, notre cerveau n'est pas conscient de ce gigantesque réseau de dialogue permanent auquel se livrent nos cellules. Toute cette activité microcosmique n'est pas étudiée. Parce que nos scientifiques ne font qu'étudier ce qui ne fonctionne pas, au lieu d'essayer de comprendre ce qui fonctionne.

Métissage

Il serait faux de penser que les fourmilières sont imperméables aux présences étrangères. Certes, chaque insecte porte le drapeau odorant de sa cité, mais il n'est pas pour autant «xénophobe» au sens où on l'entend chez les humains.

Par exemple, si l'on mélange dans un aquarium rempli de terre une centaine de fourmis Formica rufa avec une centaine de fourmis Lazius niger (chaque espèce comprenant une reine fertile), on s'aperçoit qu'après quelques escarmouches sans morts et de longues discussions antennaires, les deux espèces se mettent à construire ensemble la fourmilière.

Certains couloirs sont adaptés à la taille des rousses, d'autres à la taille des noires mais les couloirs des deux tailles s'entremêlent, prouvant qu'il n'y a pas eu une espèce dominante qui a essayé d'enfermer l'autre dans un quartier réservé, un ghetto de la cité.

Mode de communication des arbres

Certains acacias d'Afrique ont des propriétés étonnantes. Lorsqu'ils se font brouter par une gazelle ou par une chèvre, ils transforment lai composition chimique de leur sève pour la rendre toxique. L'animal, sentant que l'arbre a changé del goût, s'en va en manger un autre. Mais les acacias» savent aussi émettre un parfum capté par les acacias voisins et qui les avertit instantanément de lai présence d'un prédateur. En quelques minutes, tous deviennent incomestibles.

Normalement, les herbivores devraient alors partir chercher plus loin des acacias n'ayant pas perçu le message d'alerte. Cependant les techniques d'élevage en troupeau réunissent dans uni même espace clos un groupe de chèvres et uni groupe d'acacias. Lorsque le premier acacia est brouté, il prévient les autres et tous les acacias deviennent toxiques, mais comme les chèvres ne peuvent pas se mettre en quête d'autres arbres, elles dévorent quand même les arbustes et c'est ainsi que beaucoup de troupeaux ont été empoisonnés pour des raisons qui semblèrent longtemps incompréhensibles.

Modernisme myrmécéen

Les fourmis d'Argentine (Iridomyrmex humilis) ont débarqué en France en 1920. Elles ont selon toute vraisemblance été transportées dans des bacs de lauriers-roses destinés à égayer les routes de lai Côte d'Azur. On signale pour la première fois leur existence en 1866, à Buenos Aires (d'où leur sur nom). En 1891, on les repère aux États-Unis, à La Nouvelle-Orléans.

Cachées dans les litières de chevaux argentins exportés, elles arrivent en Afrique du Sud en 1908, au Chili en 1910, en Australie en 1917.

Cette espèce se différencie non seulement par sa taille infime qui la met en position de pygmée au regard des h autres fourmis, mais aussi par une intelligence et une agressivité guerrières qui sont au demeurant ses principales caractéristiques.

A peine débarquées dans le sud de la France, les fourmis d'Argentine ont mené la guerre contre toutes les espèces autochtones… et les ont vaincues!

En 1960, elles ont franchi les Pyrénées et ont étendu leur emprise jusqu'à Barcelone. En 1967, elles ont passé les Alpes et sont descendues jusqu'à Rome. Puis, dès les années 70, les Iridomyrmex ont remonté vers le nord. On pense qu'elles ont franchi la Loire lors d'un été chaud de la fin des années 90. Ces envahisseurs, dont les stratégies de combat n'ont rien à envier à un César ou à un Napoléon, se sont alors trouvés face à deux espèces un peu plus coriaces: les fourmis rousses (au sud et à l'est de Paris) et les fourmis pharaons (au nord et à l'ouest de Paris).

Mais les fourmis d'Argentine semblent mieux équipées pour le futur. Lorsqu'on arrose un nid d'Iridomyrmex, il leur suffit de dix minutes pour tout déménager: nourriture, œufs, reine, larves. En 1986, lors d'orages exceptionnels, le port de Leucate fut noyé sous 10 cm d'eau. Tous les insectes ont été noyés, sauf les fourmis d'Argentine qui ont trouvé le temps de s'installer dans les branches des arbres.

La fourmi rousse des bois et la fourmi d'Argentine ont d'autres différences. Leur philosophie de l'adaptation est autre. D'un côté il y a une pondeuse unique, de l'autre il y a 600 reines pondeuses par cité. Ainsi la vie de la communauté ne dépend plus d'un seul individu. Même si une reine meurt, la fourmilière survit. D'un côté les reines essaiment dans l'envol nuptial, de l'autre la reproduction a lieu dans les couloirs, évitant les pertes en plein vol. Ensuite, grâce à ses cinquante tubes, une reine argentine peut pondre vingt œufs par jour, soit le double d'une rousse.

Mais le plus extraordinaire chez la fourmi d'Argentine est sa solidarité d'espèce. Si l'on saisit l'une d'elles en France et qu'on l'emmène en Australie pour la déposer au milieu d'un nid d'autres fourmis d'Argentine, elle sera automatiquement adoptée. Alors qu'un individu fourmi rousse jeté dans un nid fourmi rousse voisin de vingt mètres risque fort d'être mis en pièces.

Cette solidarité d'espèce quasi planétaire est unique dans le monde insecte.

Mont-Saint-Michel

L'île du Mont-Saint-Michel est un lieu hautement symbolique. Et pas seulement parce qu'il est en équilibre entre la terre, l'eau et le ciel. C'est là que se sont déroulés les pèlerinages chrétiens, mais aussi les cérémonies d'alchimistes et de templiers et plus avant, même, des cérémonies druidiques. Toutes les populations avoisinantes ont vénéré ce lieu. Jadis, on nommait l'île du Mont-Saint-Michel, l'île des morts: Tumba (mot provenant du gaulois Tum et signifiant lieu élevé, mais aussi lieu de mort). On disait que les trépassés se donnaient rendez-vous le 2 novembre, jour de la fête celtique de Samain. On considérait que cette journée en cet endroit était la seule qui échappait à l'écoulement du temps.

Pour en finir avec toutes les superstitions liées à l'île, les ducs de Normandie y firent construire par les compagnons une église de style roman en 1023. Mais même cette église est surprenante… Bâtie sur quatre pentes, elle comprend d'ouest en est: un narthex (porche), une nef de sept travées flanquées de bas-côtés, un transept voûté, et un chœur d'abside entouré d'un déambulatoire.

La longueur totale de l'édifice, 80 m, est égale à la hauteur de la pointe du rocher. Ce qui fait que l'église est comprise dans un carré parfait allant du niveau le plus bas du rocher au sol de l'église et couvrant toute la surface de celle-ci. Le choix de ce carré n'est pas un hasard. Il désigne les quatre éléments, les quatre horizons et lesj quatre vents qui fouettent le Mont. Il semble quel les bâtisseurs de l'église aient voulu s'inspirer du Temple par excellence, celui de Salomon à Jérusalem. L'emplacement du porche est similaire à celui du porche hébreu (Ulam). Le lieu de prière (Hekal) et le Saint des Saints (Débir) sont disposés aux mêmes endroits. Quant aux sept marches qui mènent au transept, elles correspondent aux sept mêmes marches du Temple et aux sept branches du chandelier sacré.

Autre allusion à la Bible, le monastère du Mont-Saint-Michel a les proportions exactes de l'Arche de Noé telles qu'elles sont précisées dans l'Ancien Testament: 300 coudées sur 50 (soit un rapport longueur/largeur de 1/6). Il comprend trois niveaux superposés comme l'Arche de Noé (dans l'arche, le premier étage était occupé par les animaux, le deuxième par des réserves de nourriture et le troisième par la famille de Noé).

Dans le monastère, premier étage: l'aumônerie, c'est l'endroit où sont accueillis les étrangers, pèlerins et fidèles. Deuxième. étage: le réfectoire où les moines mangent. Le troisième est réservé au dortoir. Les bâtisseurs ont compris dès l'origine qu'il ne s'agissait pas ici d'une île mais de la représentation d'un vaisseau voguant à sa manière vers une autre dimension.

Moustique

Le moustique est l'insecte qui duellise le plus volontiers avec l'humain. Chacun de nous s'est retrouvé un jour, en pyjama, debout sur son lit, la pantoufle à la main, l'œil guettant le plafond immaculé.

Incompréhension. Pourtant, ce qui nous démange tant n'est que la salive désinfectante de la trompe du moustique. Sans elle, chaque piqûre pourrait s'infecter. En plus, le moustique prend toujours la précaution de ne piquer qu'entre deux points de réception de la douleur!

Quand j'étais plus jeune, je me suis souvent ptrouvé en lutte contre un ou deux moustiques. Et dans ce cas, l'avantage ne va pas forcément au plus gros des animaux. C'est incroyable comme ces insectes évoluaient! Au début, il suffisait d'allumer la lumière et je les repérais facilement: taches noires sur le plafond blanc. Je pouvais alors les écraser de la pointe du balai ou d'une pantoufle (en me mettant debout sur mon lit et en sautant).

Puis les moustiques ont appris à se cacher dans des zones sombres: rideaux, recoins de meubles, appliques, dessus de lampes.

Ils devenaient de plus en plus difficiles à repérer. Cependant, leur évolution ne s'arrêta pas là. Ils s'avérèrent de plus en plus rapides, de mieux en mieux camouflés et même de plus en plus résistants aux chocs! Étrange mutation, mais mutation incontestable: j'étais obligé de frapper deux fois plus fort avec ma pantoufle si je voulais être sûr de tuer mon adversaire.

Plusieurs fois, il m'est arrivé de projeter mon arme pile sur le moustique et de voir ce dernier redécoller malgré tout comme s'il venait de ne recevoir qu'une petite gifle. J'ai fini par découvrir la parade absolue: l'aspirateur. Avec cette machine ad hoc, le moustique a beau décoller au dernier moment, il est toujours pris dans le formidable typhon aspirant.

Cette arme obligea les moustiques à trouver autre chose pour me tourmenter. Je mis longtemps à découvrir que la dernière génération de mes adversaires se cachait carrément sous mon oreiller. Ils avaient réinventé le principe de la Lettre volée d'Edgar Allan Poe: la meilleure cachette est celle qui crève les yeux car on pense toujours à chercher plus loin que l'évidence.

Musique construite: LE CANON

En musique, le «canon» est une structure de construction musicale très intéressante. Exemples: «Frère Jacques» ou «Vent frais, vent du matin» ou «Maudit sois-tu carillonneur» ou le «canon de Pachelbel».

Le canon est construit autour d'un thème unique dont on explore toutes les facettes en le confrontant à lui-même.

Au début, la première voix présente le thème. Puis après un temps prédéterminé, la seconde voix répète ce thème. Une troisième voix le reprend encore.

Pour que l'ensemble fonctionne, il faut que chaque note puisse jouer trois rôles.

1 – Fabriquer la mélodie de base.

2 – Ajouter un accompagnement à la mélodie de base.

3 – Ajouter un accompagnement à l'accompa-fgnement et à la mélodie de base.

Il s'agit donc d'une construction à trois niveaux où chaque élément est à la fois vedette, second rôle et figurant selon son emplacement.

On peut sophistiquer le canon sans ajouter une note, simplement en modifiant la hauteur dans les aigus et dans les graves.

On peut encore sophistiquer le canon en faisant démarrer la deuxième voix d'une demi-octave. Si la première voix est en do, la seconde sera en sol. Si la première voix est en ré, la seconde sera en la. Si la première voix est en mi, la seconde sera en si.

On peut toujours sophistiquer le canon en intervenant sur la rapidité du chant. Plus vite: pendant que la première voix interprète la mélodie, la deuxième voix la répète deux fois à toute vitesse. Plus lentement: pendant que la première voixl interprète la mélodie, la deuxième voix l'interprète deux fois plus lentement.

La troisième voix pourra de même augmenter ou diminuer encore le thème. Ce qui donnera uni effet d'expansion ou de concentration.

On peut encore sophistiquer le canon en inversant la mélodie.

Chaque fois que l'on monte dans le thème principal, la deuxième voix descend. Et ce pour toutes les notes du thème.

La technique de canon la plus complexe est celle du «canon à écrevisse», ainsi nommé parce que les notes se déplacent comme des écrevisses: à reculons.

Certains canons sont de véritables énigmes où il est très difficile de découvrir la loi modifiant le thème principal. Bach était très friand de ce genre de «jeu».

Musique construite: LA FUGUE

La fugue est une évolution par rapport au canon. Si, dans le canon, on œuvre toujours suri un seul thème «torturé» dans tous les sens pour voir comment il interagit avec lui-même, dans la fugue on peut trouver plusieurs thèmes.

La fugue est plutôt une progression qu'une répétition.

La première voix se présente et annonce le thème de base.

La seconde voix arrive ensuite quatre tons plus haut ou trois tons plus bas pour compléter le thème. Lorsque la première voix a terminé son'; premier thème, elle attaque un contre-thème.

La troisième voix peut alors apparaître et jouer sur le thème de la première voix, celui de la seconde voix ou le contre-thème de la première voix.

Les combinaisons sont plus complexes.

Au finale, une fois que chaque voix a exploré sa zone et les interactions avec les autres zones, tout; le monde se retrouve au point de départ et on rappelle le thème premier.

L'une des plus belles architectures de fugue est celle de l'Offrande musicale de Bach. Comme beaucoup de fugues, elle part en do mineur. Mais à la fin, par un tour de passe-passe qui n'a d'égal que ceux des prestidigitateurs, le morceau se termine en ré mineur. Et ce sans que l'oreille de l'au-diteur puisse repérer le moment de la transition î

Grâce à ce système de «saut» d'une tonalité, on pourrait continuer à l'infini à répéter l'Offrande musicale sur toutes les notes de la gamme. «Ainsi en est-il de la gloire du roi qui ne cesse de monter en même temps que la modulation», expliquait Bach. Bach dont le nom signifie par le meilleur des hasards «ruisseau» en allemand.

Le summum de l'œuvre fuguesque est L'Art de la fugue, dans lequel Bach, juste avant de mourir, a voulu expliquer au commun des mortels sa technique de progression musicale, en partant de la simplicité pour aller vers la complexité absolue. Il a été cependant arrêté en plein élan par des problèmes de santé (il était presque aveugle). Cette, fugue est donc inachevée.

Notons cependant que Bach l'a signée en utilisant les quatre lettres de son nom pour en faire l'un des derniers thèmes musicaux. En allemand, B correspond à la note si. A correspond au la, C au do et quant au H, il signifie si simple (contrairement au B qui est un si bémol).

Bach = si bémol, la, do, si.

Bach était à l'intérieur même de sa musique et comptait sur elle pour s'élever comme un roi vers l'infini.

Mutation

Lorsque les Chinois annexèrent le Tibet, ils installèrent des familles chinoises pour montrer que le Tibet était aussi peuplé de Chinois. Mais au Tibet, la pression atmosphérique est difficile à supporter, elle donne des vertiges à ceux qui n'y sont pas habitués. Par on ne sait quel mystère 'de la physiologie, les femmes chinoises s'avèrent toujours incapables d'accoucher au Tibet. Elles ressentent régulièrement des migraines épouvantables à l'approche de l'enfantement. Aussi, même les épouses des soldats redescendent en plaine pour donner le jour à leur bébé chinois, alors que les femmes tibétaines accouchent sans problème dans les villages les plus élevés. On dirait que la terre tibétaine rejette ses envahisseurs organiquement inadaptés au pays.