1999 № 01

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСУГИ

В примерах а) и б) одни и те же числа являются в одном случае сомножителями (а), а в другом – делимым и делителем (б). Если мы подскажем, что ни в том, ни в другом примере не встречается цифра 3, сможете ли вы восстановить цифровой вид примеров а) и б)?

1

Попробуйте изобразить число 1999, используя лишь одну какую-либо цифру и математические знаки +, -, х, :, квадратный корень V и знак факториала !, если вы не забыли, что это такое. Напоминаем: 5! = 1 х 2хЗх4х5= 120; V9 = 3. Например, можно написать число 1999 одними единицами 1 +

1 + 1 + … и т. д., всего их будет 1999. А короче можно? Можно изобразить число 1999 всего девятью четверками: 1999 = 44 х 44 + 4x4x4-4:4.

2

Используя только цифры 1, 9, 9, 9 и не меняя их последовательности, с помощью тех же математических знаков, что и в предыдущей задаче, изобразите числа натурального ряда.

Например:

1 = 19 – (9 + 9)

2 = – 1 + 9 + (9 – 9)

3 = 1 – (9 : 9) + л/9

4 = 1 – 9 + 9 + 9

5 = 1 + 9 + 9 : 9

6 = (1 х 9 + 9) : 9 и т. д.

3

Напишите ряд цифр

123456789

987654321

12345678987654321

98765432123456789

и представьте число 1999, используя минимальное число математических знаков.

Пример: 1999 = 1 – 234 + 567 + 898 + 765 +

4 – 3 + 2 – 1.

•

Уважаемые читатели рубрик «Психологический практикум» и «Математические досуги»! Присылая новые задачи и ответы на задачи, публикуемые в журнале, вы становитесь участниками постоянного конкурса решения задач.

Не выбрасывайте головоломки, сделанные вами по описанию в журнале, не прячьте далеко однажды купленные вами кубик Рубика, змейку, проволочные головоломки, пентамино, домино, пасьянсные карты.

Как и в прошлые годы, по крайней мере 30 наиболее активных читателей рубрик «Математические досуги» и «Психологический практикум», приславших правильные решения, мы будем иметь возможность отметить премией: бесплатной подпиской на журнал «Наука и жизнь» на первое полугодие 1999 года.