Библейские игры

10. За пределами библейских игр

В этой главе я выхожу за пределы библейских игр, задавая два вопроса, которые оставались незатронутыми в раннем анализе текста:

1. Противофактический: могли ли персонажи библейских историй действовать по-другому, чем они действовали («в противоположность фактам»), и таким образом лучше добиться своих целей?

2. Теологический: можно ли понять отношения личности с Богом или другим высшим существом в более отвлеченных терминах, чем те, которые предлагают библейские истории?

Я полагаю, что на оба вопроса можно ответить «да», что я и попытаюсь продемонстрировать

(I) вернувшись к одной из библейских историй, чтобы показать, что персонаж мог достичь желаемого результата, сделав выбор, который он явно отверг; и

(II) сконструировав игру, которая, хотя и никогда и не была сыграна в Библии, тем не менее, отвечает на два вопроса, которые сегодня волнуют многих людей: рациональна ли вера в высшее существо? Если высшее существо существует, должно ли оно проявлять себя?

Задавая эти вопросы, я ввожу несколько новых теоретико-игровых понятий. Например, я выявляю, как угрозы, если они вероятны, могут помешать рациональным исходам, подобным проанализированным в предыдущих главах. Я также покажу, как способность одного игрока продолжать делать ходы, когда противник должен остановиться, может пойти на пользу тому, кто делает ход.

В обеих играх, которые я предлагаю, я не просто, хотя это было бы проще, указал предпочтения игроков. Вместо этого я вывел их из первичных и вторичных целей, которые я приписываю игрокам. Если читатель не согласен с таким приписыванием, я предлагаю ему или ей предложить другие цели и переделать анализ. Таким образом, правильность выводов, к которым я пришел на основании предположений о целях игроков и их расположении, может быть проверена.

Я подчеркиваю, что это теоретический подход, и ключ к нему — теоретико-игровая методология. Если другие вероятные цели ведут к другим выводам насчет оптимальной игры и рациональных исходов, это просто игра (и это не каламбур).

В разделе 3.2 я показал, что для Авраама было рациональным принести в жертву своего сына Исаака в любом случае, был ли Авраам безотчетно верующим, сомневался ли он слегка или серьезно. Этими разными уровнями веры оперировали различные предпочтения, которые я постулировал для Авраама, пока предпочтения Бога были фиксированными.

В каждой ситуации теоретико-игровой анализ демонстрировал, что рациональный исход был обоюдно лучшим (4, 4) для обоих Авраама и Бога. Однако, если бы Авраам сомневался слегка или серьезно, у него не было бы доминантной стратегии принести в жертву Исаака. Вместо этого ему пришлось бы предвидеть выбор Бога, чтобы определить, что для него является рациональным: проносить или не приносить в жертву сына.

К счастью для Авраама, даже если бы он сомневался серьезно, для него все равно было рационально принести Исаака в жертву, предвидя, что в ответ Бог отменит свой приказ. Иофет же столкнулся с более мстительным Богом, который больше всего желал, чтобы Иофет выполнил свой обет (раздел 3.3). Это не давало Иофету выбора — даже если бы он и сильно сомневался, а он, очевидно, не сомневался, — кроме как принести в жертву свою дочь.

Что делает положение Авраама «проще», чем Иофета, это то, что все три игры, в которые мог играть Авраам, содержали исход (4, 4). Правда, различные комментаторы, включая Кьеркегора (см. раздел 3.4), считают, что решение Авраама ни в коем случае не могло быть легким — наоборот, фундаментально трудным. Как мог отец принести в жертву любимого ребенка?

Некоторые современные комментаторы считают, что решение Авраама, несмотря на благоприятные последствия, отвратительным. Некоторые полагают, что Аврааму следовало вымолить жизнь Исаака, как он пытался сделать это для жителей Содома и Гоморры. Другие считают попытку Авраама принести в жертву Исаака морально достойной порицания.

Однако, прежде чем осуждать Авраама, давайте предположим, что его предпочтения несколько отличались от тех, которые я постулировал до этого. А именно давайте предположим, что Авраама волновала судьба Исаака, и он предпочел не приносить его в жертву, независимо от того, что впоследствии сделает Бог. В этом случае, мог ли Авраам выказать своего рода моральное сопротивление, которого он не выказал, как считают вышеупомянутые комментаторы? (Библия не дает ответа на этот вопрос, сообщая только о действиях Авраама.)

Рассмотрим этот вопрос в рамках терминов, раскрывающих два уровня целей, предположим, что Авраам решил не приносить в жертву Исаака, потому что его (I) первичные и вторичные (II) цели были следующими:

Авраам:

(I) предпочитал, чтобы Бог отменил приказ;

(II) предпочитал не приносить Исаака в жертву.

Что касается Бога, предположим, что его цели были похожи, но не идентичны целям Авраама:

Бог:

(I) предпочитает отменить свой приказ;

(II) предпочитает, чтобы Авраам принес в жертву Исаака. Я частично оправдаю эти цели позже.

Первичные и вторичные цели, взятые вместе, полностью определяют порядок исходов от лучшего к худшему. Первичная цель различает два лучших («4» и «3»)и два худших («2» и «1») исхода игрока, в то время как вторичная цель различает «4» и «3» с одной стороны, и «2» и «1» с другой.

Таблица 10.1. Итоговая матрица для игры с проявлением заботы

Ключ:

(x, y) = (итог для Авраама, итог для Бога)

4 = наилучший вариант, 3 - почти лучший, 2 = почти худший, 1 = наихудший.

Подчеркнута доминантная стратегия исхода по эквилибриуму Нэша.

G = исход, которого Бог может добиться угрозами.

Так в матрице 2×2, показанной в таблице 10.1 (левая сторона), (I) определяет, что Авраам предпочитает исходы в первой колонке («4» и «3»), ассоциируемые со стратегией Бога отменить приказ (R), исходам во второй колонке («2» и «1»), ассоциируемые со стратегией не отменять приказ (R’). Между двумя положениями в каждой колонке, (II) устанавливает, что Авраам предпочитал не приносить Исаака в жертву (отсюда «4» и «2» ассоциируются с О’), чем приносить его в жертву («3» и «1» ассоциируются с О).

То же самое для Бога, (I) показывает, что Он предпочитает исходы, ассоциируемые с R, исходам, ассоциируемым с R'. Однако, в отличие от Авраама, Бог предпочитает, чтобы Авраам принес в жертву Исаака, так что «4» и «2» ассоциируются с О, а «3» и «1» ассоциируются с O'. В расширенной версии 2×4 матрицы 2×2 — размышляющей над фактом, что Авраам должен действовать прежде, чем Бог отвечает — у Бога есть доминантная стратегия R/R, а лучшая продуманное действие Авраама это вариант О'. (Заметьте, что О' это не доминантная стратегия для Авраама; он должен предвидеть выбор Бога R/R, чтобы сделать собственный рациональный выбор О').

Так как Авраам выбирает О, игра с проявлением заботы 2×4, показанная в таблице 10.1, не дает объяснения действиям Авраама. Хотя это может оправдывать противоречивые действия Авраама, не приносящего в жертву Исаака, как это может примириться с исходом в Библии?

Мне кажется, примирение наступает после того, как Исаак спрашивает Авраама: «Но где же овечка для заклания?» (Бытие 22:7). Ответ Авраама, что «Бог сам изберет себе овцу для заклания, сын мой» (Бытие 22:8), явно указывает на то, что Авраам знал, что Исаак не будет принесен в жертву. Как дополнительное свидетельство — Авраам сказал своим слугам, прежде чем оставить их и осла позади, «мы вернемся к вам» (Бытие 22:5). Как я показал в разделе 3.2, это явное предвидение Авраама — даже если б он слегка или серьезно сомневался — лишило его всякой причины не подчиниться приказу или вымаливать жизнь Исаака.

А теперь рассмотрим цели, которые я выдвинул для Авраама в игре с проявлением заботы. Как это было правдой с немного или серьезно сомневающимся Авраамом, чье поведение я анализировал в разделе 3.2, первостепенная цель Авраама в игре с проявлением заботы переходит в высочайшую ценность сохранения жизни Исаака. Однако, поскольку я предполагаю, что Авраам предпочитает не приносить Исаака в жертву, встает вопрос, может ли он это сделать безнаказанно.

Похоже, что ответ «да», потому что у Бога есть доминантная стратегия R/R в игре с проявлением заботы, которой у него не было в играх в таблице 3.2 (R/R' была его доминантной стратегией во всех трех играх 2×4). Но так как на самом деле Авраам не выбирал О, следует ли отрицать игру с проявлением заботы как модель того, что случилось на самом деле?

Я думаю, нет, потому что Всемогущий может угрожать выбрать R'/R' прежде чем Авраам сделает выбор, если Авраам не выберет О. Обратите внимание, что R'/R' содержит два наихудших для Авраама исхода («1» и «2»). (Они также являются худшими исходами для Бога, к чему я еще вкратце вернусь). Если Авраам верит, что угроза Бога выбрать R'/R' реальна, тогда Аврааму следует выбрать О, потому что его почти лучший исход (3, 4) более предпочтителен, чем его почти худший исход (2, 1). Поэтому Бог может склоняться к варианту (3, 4) в таблице 10.1.

Правда, Бог никогда не произносил угрозы насчет того, что случилось бы с Исааком, если бы Авраам не повиновался Его приказу принести Исаака в жертву. Но эта угроза содержалась в том, как был высказан приказ, когда Бог подчеркнул, что жертвой должен стать «твой любимый сын, которого ты больше всех любишь» (Бытие 22:2). Открыв, что Он знает, что Авраам ценит Исаака превыше всего, Бог практически побуждал Авраама ослушаться и страдать от последствий, если бы он так и сделал. Ожидая худшего, Авраам предпочел то, что вышеупомянутые комментаторы считают недостойным выходом.

Но если мы предположим, что игра с проявлением заботы — это точное наглядное представление предпочтений игроков, тогда Авраам действительно мог себе позволить проигнорировать скрытую угрозу Бога, или помолиться за жизнь Исаака. С самого начала отказавшись принести в жертву Исаака, Авраам повернул бы ситуацию так, что Богу пришлось бы выбирать между Его почти наилучшим исходом (4, 3) и наихудшим (2, 1).

Фактически, право первого хода дает Аврааму возможность заставить Бога выбирать, и если Он сделает рациональный выбор, это приведет к наилучшему для Авраама исходу (4, 3). Поэтому скрытая угроза Бога несостоятельна, и является скорее блефом, чем серьезной угрозой, если только Бог не хочет показать ужасающий пример тем, кто отрицает Его — и страдать самому оттого, что он уничтожит «великий народ» (Бытие 12:2), которому Он обещал положить начало и благословить (раздел 3.2).

Была ли тогда угроза Бога иррациональной? Я уже доказывал, что природа угрозы такова, что она дорого обходится и тому, кто угрожает, и тому, кому угрожают, если эта угроза приводится в исполнение. (Если это не тот случай, тогда бы и не было нужды угрожать — принять немедленные меры против преступника было бы рационально.) Угрозы делаются, чтобы предотвратить будущие преступления; их нерационально выполнять, если нет этого будущего. Поэтому выполнение скрытой угрозы Бога — убить Исаака и таким образом лишить будущего великий народ, которому, как Он пообещал Аврааму, он положит начало и сделает процветающим — проблематично.

Тот факт, что Бог решил проверить Авраама при таких обстоятельствах, поднимает следующий вопрос: поступил бы ли Он так же, если бы думал, что Авраам не пройдет испытание? Возможно, нет. Но вспомним, что Бог наделил людей свободной волей, заведомо понимая, что это может принести Ему немало горя впоследствии (раздел 2.3). Когда это происходит, Бог иногда находит рациональным сдержать свою гордость и не осуществлять возмездие, которым Он угрожал, в полной мере (например, против Адама и Евы, Каина, и израильтян после идолопоклонничества у горы Синай).

Так как исход (4, 4) обоюдно лучший во всех играх в таблице 3.2, его достижение не является великим подвигом для игроков. Для сравнения, в игре с проявлением заботы нет такого исхода, но вместо этого есть два равноценных, согласно Парето, оптимальных исхода — (4, 3), благоприятный для Авраама, (3, 4), благоприятный для Бога. Согласно Парето, исход оптимален, если нет другого лучшего для обоих игроков исхода, чему не соответствуют (1, 2) или (2, 1).

Теория игр предсказывает (4, 3), потому что это доминантно-стратегический исход по эквилибриуму Нэша, или исход, от которого ни один игрок не может уклониться односторонне, потому что ему или ей будет только хуже от такого уклонения. Например, если исходить от (3, 4), Авраам выиграет, если переключится с О на О', выбирая (4, 3), что не дает варианту (3, 4) стать исходом по эквилибриуму Нэша. При сравнении, если исходить от (4, 3), Бог не может улучшить свой почти лучший исход, переключившись с R/R другую стратегию.

Теперь то, что я назвал «силой угрозы» может заменить исход по эквилибриуму в этой игре. Скрытая сила угрозы — это способность одного игрока угрожать низшим исходом по Парето — исходом, худшим для обоих игроков, чем какой-нибудь оптимальный исход согласно Парето — и, если нужно, выбирать его или ее стратегию, ассоциируемую с ним.

В игре с проявлением заботы угроза Бога будет выбрать R/R'; если Авраам выбирает О', оба игрока пострадают, по сравнению с (3, 4), если Авраам выбирает О. Поскольку у Бога есть сила угрозы, эта угроза может удержать Авраама от выбора О', потому что эта сила позволит Богу легче перенести (низший по Парето) «исход распада» (2, 1), чем Аврааму.

Хотя Бог регулярно обрушивается на отступников, чтобы предотвратить будущие мятежи, мы видели, что иногда Он отступает. Я думаю, что есть две причины, по которым Он поступил бы так в случае с Авраамом, если бы Авраам отказался принести в жертву Исаака:

1. Как уже было замечено, жертвоприношение Исаака положило бы конец избранному народу, которому Бог обещал, что он будет многочисленным и процветающим. Это стало бы огромным разочарованием для Бога, сводящим на нет все, что Он сделал с момента сотворения.

2. Было бы глупо со стороны Бога позволить принести в жертву Исаака просто потому, что Авраам не прошел испытание, что скорее могло свидетельствовать о проницательности Авраама, чем об истинности его веры.

Можно быть уверенным, что Бог, зная о расчетливой натуре Авраама, знал, что Его испытание веры Авраама было не без изъяна. Тем не менее, Бог, возможно, получил удовлетворение оттого, что Авраам прошел испытание, даже если оно было фиктивным. В конце концов, оно показало, что Авраам был достаточно проницательным, чтобы предвидеть предпочтения Бога; для Бога предпринятая попытка принести Исаака в жертву была лучше, чем открытое неповиновение. Это могло также впечатлить остальных, что Авраам был нескучным человеком, и, если нужно, мог выполнить немыслимое.

Но теперь я рассматриваю заботящегося Авраама, который в противоположность тому, что произошло, предпочел бы не приносить Исаака в жертву, если Бог мог бы отменить приказ. Ведь если бы Исаак был спасен, наличие сына, травмированного знанием того, что его отец был готов пожертвовать им, вряд ли привело бы к теплым и любящим отношениям между отцом и сыном. А если бы Исаак был убит, Авраам, возможно, был бы раздавлен виной, что мог бы спасти своего сына, если бы действовал по-другому.

Мне кажется, у Авраама вполне могло получиться отказаться принести Исаака в жертву. Во-первых, угроза Бога никогда не была явной, у Бога не было большой нужды сохранять свое лицо. Во-вторых, Бог выразил желание прислушаться к мольбе Авраама за Содом и Гоморру и дать им отсрочку, даже если в итоге в этих городах не нашлось достаточно праведных жителей, чтобы их стоило спасать.

Я думаю, что Бог был бы более отзывчив на мольбу за невинного ребенка, чем за испорченных жителей Содома и Гоморры, даже если Бог и не хотел, чтобы Авраам ослушался Его. С моральной точки зрения отказ Авраам доказал бы, что у него есть храбрость отстаивать то, что представляет для него чрезвычайную ценность — так же как и Моисей, который хотя и был разгневан на израильтян, сотворивших золотого тельца (раздел 5, 6), боролся за их выживание. Но мне приходится признать, что Авраам был не Моисей, о котором было сказано, что «никогда больше не было пророка, подобного Моисею» (Второзаконие 34:10).

Игра с проявлением заботы и предпочтения, на которых она построена, предполагает, что отказ Авраама не стал бы катастрофой ни для него, ни для Бога. В противоположность тому, что случилось в одной из самых душераздирающих ситуаций, с которой только мог столкнуться персонаж иудейской Библии, я полагаю, что могло случиться и обратное. Если бы Авраам действительно был заботливым отцом — и это огромное если, — он мог бы (рационально) не обратить внимания на неявную угрозу Бога, или помолиться за жизнь Исаака, что, несомненно, усилило бы его уже внушительную репутацию как старейшины иудеев.

Использование игры 2×2, чтобы смоделировать отношения, которые могут быть у человека (Ч) с высшим существом (ВС), таким как Бог, кардинально упрощает сложный и обширный религиозный опыт для многих людей. Однако, моя цель не описать этот опыт, а абстрагироваться от него, используя особенную игру для анализа двух центральных теологических вопросов: может ли вера Ч в ВС считаться рациональным выбором? При условии, что ВС существует, рационально ли для ВС обнаруживать себя? (Я буду использовать местоимение среднего рода «оно», несмотря на определенную неловкость, чтобы рассуждать и о Ч и о ВС.)

Ответ частично зависит от того, можно ли рассматривать ВС как игрока с такими же способностями, как и у Ч, делать независимые выборы. Или ВС слишком нематериальная и метафизичная целостность, чтобы его можно было подвести под эти термины.

Рассмотрим точку зрения теолога Мартина Бубера, упомянутую в начале этой книги, о его подходе к пониманию Бога:

Мне кажется, это не огромный подъем веры — моделировать «прямые отношения» как игру, хотя, как указывает Реймонд Коэн, в не западном мире понятие «личных отношений без посредников между человеком и божеством непостижимо».

Игра, которую я буду использовать, чтобы объяснить рациональность веры в ВС — это игра с откровением, которая предполагает наличие специфических первичных и вторичных целей, как у Ч, так и у ВС. Забегая вперед, я покажу, что

• ход этой игры приводит к низшему исходу Парето согласно эквилибриуму Нэша; но

• и Ч, и ВС могут достичь оптимального исхода Парето, которого нет в эквилибриуме, если один или другой обладают «силой хода».

Предпочтения игроков в этой игре отражают предпочтения игроков в некоторых других библейских играх, обсуждаемых ранее. Но, выходя за пределы Библии, полезно рассмотреть, как игроки в игре с откровением могли вести себя в течение длительных периодов времени.

В игре с откровением я считаю, что у ВС есть две стратегии: обнаружить себя (R), что подтверждает его существование, и не обнаруживать себя (R'), что не подтверждает его существования. Точно также у Ч есть две стратегии: верить в существование ВС (В) и не верить (В').

Как и в разделе 10.2 я начну с определения первичных (i) и вторичных целей (II) каждого игрока:

ВС:

(I) хочет, чтобы Ч верил в его существование;

(II) предпочитает не обнаруживать себя.

Ч:

(I) хочет, чтобы вера в существование ВС (или ее отсутствие) подтвердилась доказательствами (или их отсутствием);

(II) предпочитает верить в существование ВС.

Таблица 10.2. Исходная и итоговая матрица игры с откровением

Ключ:

(x, y) = (итог для ВС, итог для Ч)

4 = наилучший вариант, 3 = почти лучший, 2 = почти худший, 1 = наихудший.

Подчеркнута доминантная стратегия исхода по эквилибриуму Нэша; стрелки обозначают направление цикла.

ВС = исход, которого ВС может достичь движущей силой.

Ч = исход, которого Ч может достичь движущей силой.

Таким образом, для ВС (I) устанавливает, что он предпочитает исходы в первой колонке матрицы в таблице 10. 2 («4» и «3»), которые ассоциируются со стратегией Ч В, исходам во второй колонке матрицы («2» и «1»), ассоциируемыми со стратегией Ч В'. Между двумя исходами в каждой колонке, (II) устанавливает, что ВС предпочитает не обнаруживать себя (отсюда «4» и «2» ассоциируются с R'), чем обнаружить себя («3» и «1» ассоциируются с R).

Аналогично для Ч, (I) говорит, что он предпочитает, чтобы его вера или неверие были обоснованы доказательствами (так что основные диагональные исходы — «4» и «3»), чем не обоснованы (так что исходы вне диагонали — «2» и «1»). Между парами основных диагональных исходов и исходов вне диагонали, (II) устанавливает, что Ч предпочитает верить (так что «4» и «2» ассоциируются с В), чем не верить (так что «3» и «1» ассоциируются с В').

Я готов признать, что в современном мире доказательства из чьих-либо наблюдений, опыта и размышлений составляют то, что предрасполагает человека верить или не верить в существование Бога или другого сверхъестественного существа или силы — либо оставляют вопрос открытым.

То, как формируется вера в божество, остается менее понятным.

Конечно, религии предрасполагают человека к определенным взглядам, и религиозные работы могут их усилить. Дальше я предлагаю несколько кратких замечаний по поводу иудейской Библии, которые могут добавить вероятности целям Ч и ВС, которые я выдвинул.

В Библии много свидетельств того, что Бог хотел, чтобы Его главенство было признано и израильтянами и не израильскими народами. Более того, библейские повествования делают ясным, что Бог добивался своих целей, не только жестоко наказывая по многочисленным поводам тех, кто не выполнял Его приказаний и предписаний, но и награждая верующих, которые демонстрировали непоколебимую веру через добрые деяния и жертвоприношения.

Хотя, кроме предоставления косвенных доказательств Его присутствия через проявление Его мощи и чудотворных сил, у Бога нет причины для открытого обнаружения себя: это подорвет любое настоящее испытание веры человека, я предполагаю, что вера в Бога не обязательно подтверждается прямыми доказательствами. Только Моисею Бог прямо доказал свое существование — «лицом к лицу» (Исход 33:11; Числа 12:6-8; Второзаконие 34:10) — но то, что Моисей видел непосредственно Бога, опровергается заявлением Бога Моисею: «Но, — сказал Он, — ты не можешь увидеть Моего лица, ибо человек не может увидеть Меня и выжить после этого» (Исход 33:20).

Так как веру человека нельзя испытать, если Бог уже подтвердил свое существование несомненным опытом откровения, я полагаю, что Бог больше всего желает от своих подданных выражения того, что они верят, основанного на чистой вере — а это вера без прямых доказательств. В самом деле, не так уж несправедливо, как я доказывал в разделе 9.2, читать Библию в качестве навязчивой проверки Богом людей, чтобы отличить верующих от тех, чьему признанию Бога недостает рвения и настойчивости. Хотя я не анализировал книгу Иова (см. главу 9, примечание 1), трудно не вспомнить тяжелое положение, в котором оказался Иов: когда он подвергся великим бедам, его вера пошатнулась; но он никогда не отрекался от Бога, и был щедро награжден в конце.

Это оправдывает цели ВС, если слова Бога и Его действия недостаточно убедительны для тех, кто считает иудейскую Библию ненадежным источником в лучшем случае, и чистым вымыслом в худшем случае. Однако это не неверующий или верующий, которого я вывожу под обозначением Ч в игре с откровением. Вместо этого, я считаю, что Ч — это тот, кто воспринимает Библию (или другую монотеистическую религиозную работу) серьезно. Хотя эти работы могут описывать случаи, которые находятся за пределами познания Ч или вне светского мира, я предполагаю, что Ч приходится принимать решение, верить ли в существование «первоначальной реальности», воплощенной в каком-нибудь ВС.

Пока Ч рассматривает возможность существования ВС, и фактически предпочел бы подтверждающие или не подтверждающие доказательства в игре с откровением (в соответствии с его вторичной целью), доказательства — главная забота Ч (в соответствии с первичной целью). Более того, Ч понимает, что то, предоставит ли их ВС или нет, будет зависеть от рационального выбора ВС в игре с откровением.

Чтобы осветить затруднительное положение, в которое игра с откровением ставит обоих игроков, обратите внимание, что у ВС есть доминантная стратегия R': эта стратегия лучшая для ВС, независимо от того, предпочтет ли Ч В (потому что ВС предпочитает (4, 2) варианту (3, 4)) или В’ (потому что ВС предпочитает (2, 3) варианту (1, 1)). При учете доминантной стратегии ВС R', Ч, который не имеет доминантной стратегии, но предпочитает (2, 3) варианту (4, 2) во втором ряду игры с откровением, выберет В' как лучший ответ. Эти стратегии ведут к отбору (2, 3), который является уникальным исходом по эквилибриуму Нэша в игре с откровением, но этот исход является низшим по Парето по отношению к (3, 4).

Даже если (3, 4) лучше для обоих игроков, чем (2, 3), (3, 4) не эквилибриум Нэша, потому что у ВС есть стимул, будучи на (3, 4) отклониться на (4, 2). Но (4, 2) также не является эквилибриумом, потому что здесь Ч может предпочесть сделать ход на (2, 3).

В соответствии с теорией ходов (см. примечание 6), игра с откровением «умеренно циклична». Это значит, что, когда игроки двигаются по направлению, указанному стрелками в таблице 10.2 (против часовой стрелки), игрок, двигающийся от одного исхода к другому, никогда не отклонится от своего лучшего исхода «4». Например, если игра начинается с крайне-правого исхода (1, 1), тогда

• от (1, 1) Ч отклоняется от своего наихудшего исхода к наилучшему исходу (3, 4);

• от (3, 4) ВС отклоняется от почти лучшего исхода к наилучшему исходу (4, 2);

• от (4, 2), Ч отклоняется от почти наихудшего исхода к почти лучшему исходу (2, 3);

• от (2,3) ВС отклоняется от почти худшего исхода к своему наихудшему исходу (1, 1).

Обратите внимание, что все эти ходы сразу же выигрышны для того, кто делает ход, кроме хода ВС от (2,3) к (1, 1). Этот ход составляет препятствие, делая игру с откровением умеренно цикличной. Если нет препятствий, игра является сильно цикличной; если есть два препятствия, игра является слабо цикличной.

Прежде чем применять понятие движущей силы к игре с откровением, позвольте мне пояснить выбор ВС стратегии R', которую я ранее интерпретировал, как «не проявлять свое существование» (смотри таблицу 10.2). С точки зрения Ч, R' может случиться по двум четким причинам: (I) ВС не существует на самом деле, или (II) ВС предпочитает не открывать себя. Ч не только не сможет сделать различие между этими двумя причинами для не обнаружения, но даже если ВС существует, Ч знает, что у ВС есть доминантная стратегия R', и, следовательно, он выберет ее в игре с откровением.

По этой причине я не считаю, что Ч будет думать, что есть какое-то доказательство несуществования, так что я не оставляю Ч этого выбора в игре с откровением. Вместо этого, Ч может сделать выбор не верить в существование

ВС и — хотя это и не показано в матрице — также не верить в то, что ВС не существует, что говорит о том, что Ч агностик. То есть, Ч откладывает принятие решения, что я интерпретирую как своего рода обязательство, не будучи обязанным.

В какой-то мере мыслящий агностик играет в игру с откровением всю жизнь, никогда не будучи уверенным насчет стратегического выбора ВС, или даже, что ВС существует. Выбирая В', я считаю, что Ч говорит, что пока не верит ни в существование ВС, ни в его несуществование, он хочет оставить вопрос открытым.

Если бы Ч наконец поверил или не поверил, он больше не терзался бы самосомнениями, отраженными в его выборах в игре с откровением. Доказательства, так сказать, были бы налицо. Я думаю, что Ч не является ни признанным теистом, ни признанным атеистом, а лишь личностью с научным уклоном, которая жаждет подтверждения или опровержения. Предпочитая первое последнему в качестве вторичной цели, Ч явно не является заядлым скептиком.

С другой стороны, трудно разобрать, чего желает ВС. Конечно, Бог иудейской Библии очень жаждал, особенно от своего избранного народа, израильтян, безграничной веры и ее проявлений. Хотя Он никогда не открывал себя ни в какой физической форме, кроме как перед Моисеем, прежде чем тот умер, Он постоянно демонстрирует свою силу разными способами, особенно наказывая тех, кого он считает преступниками.

У игрока есть «движущая сила», если он может продержаться в цикличной игре дольше своего противника. Под «продержаться дольше» я подразумеваю, что один (сильнейший) игрок может заставить второго (более слабого) остановить процесс хода-контрхода на исходе, в котором следующий ход принадлежит слабому игроку.

Более точно, Ч1 обладает движущей силой в игре 2×2, если он может заставить Ч2 остановиться в цикличном движении, на одном из двух исходов, в которых у Ч2 право следующего хода. Положение, в котором Ч2 останавливается, я думаю, Ч2 и предпочитает.

В игре с откровением движущая сила эффективна — исход, которого каждый игрок может достичь с помощью движущей силы лучше для него, чем исход, которого может добиться второй игрок с помощью своей силы. Чтобы понять это, представим, что ВС делает ход. Поскольку цикл идет против часовой стрелки, ВС может заставить Ч остановиться либо на (4, 2), либо на (1, 1), где ход должен делать Ч. Очевидно, Ч предпочтет (4, 2), который обозначен как исход движущей силы, которого ВС может достичь, с помощью верхнего индекса ВС; он дает ВС наилучший исход «4», а 4 его почти худший исход «2».

С другой стороны, если Ч обладает движущей силой, он может заставить ВС остановиться или на (3, 4), или на (2, 3), где ход должен делать ВС. Очевидно, ВС предпочел бы (3, 4), который обозначен как исход движущей силы, которого Ч может добиться, с помощью верхнего индекса Ч; он дает Ч его наилучший исход «4», а ВС почти лучший исход «3».

Заметьте, что игрок с движущей силой может обеспечить себе лучший исход (4), чем игрок без нее (или «2» или «3»). Отсюда для игрока лучше обладать движущей силой в игре с откровением, чем ею будет обладать другой игрок, что и делает эту силу эффективной.

Если у ВС есть движущая сила, он может заставить Ч поверить без всяких доказательств, что удовлетворяет обеим целям ВС. Напротив, Ч достигает только вторичной цели — поверить, но не первичной — найти доказательства, чтобы поддержать эту веру.

Наделение ВС движущей силой поднимает вопрос осуществимости: когда бы Ч ни перешел от веры к неверию, ВС следует переключиться с откровения на неоткровение. Но если ВС уже однажды проявил свое существование, открывшись, разве его можно отрицать?

Я предполагаю, что это возможно, но только если рассматривать игру с откровением как игру, играющуюся в течение долгого срока. Чтобы проиллюстрировать этот момент, рассмотрим ситуацию, подробно описанную в Исходе. После того как Бог «призвал Моисея на вершину горы» (Исход 19:20), чтобы отдать ему десять заповедей, там был «гром и молнии, и густые облака… и очень громкий рев труб» (Исход 19-16). Это дало израильтянам неопровержимые доказательства существования Бога, но для сегодняшних читателей Библии, это, возможно, не так убедительно.

Хотя даже израильтяне стали спокойнее и осторожнее после отсутствия Моисея на горе Синай в течение сорока дней и ночей (раздел 5.6). При соучастии Аарона, брата Моисея, они подняли мятеж и построили себе золотого тельца. Ранние демонстрации Богом своей мощи и доблести потеряли свою непосредственность и, следовательно, свою силу.

Перемещаясь в настоящее, основы веры кажутся еще более хрупкими. Многие люди ищут опыта более непосредственного откровения, чем чтение Библии, и некоторые находят его. Для тех, кто не находит, Бог остается скрытым или за пределами веры, если только они не постигают Его другими способами.

Вот где начинается проблема откровения. Без личного опыта откровения, или укрепления веры в Бога, которого можно достичь, читая Библию или посещая службу, веру в существование Бога трудно поддерживать.

Откровение также может стать делом степени. Если Бог предстает с громом и молнией, как Он сделал на горе Синай, Он может и испариться как утренний туман по мере того, как воспоминания о нем медленно стираются. Так прорастают ростки сомнений. Но обновление веры может произойти, если человек испытывает сорт духовного пробуждения.

Колебание между верой и неверием, порожденное колебанием ВС между откровением и неоткровением показывают, что вера Ч в ВС может иметь рациональную основу нестабильности. Иногда доказательства проявляются в игре с откровением, иногда нет. Что примечательно в этой игре, то, что тренировка движущей силы ВС согласуется с его отдельными появлениями и исчезновениями — при ответе Ч верой на откровение, и неверием на не откровение.

В Библии Бог, кажется, хочет остаться непостижимым, как предполагает следующий диалог:

Однако как бы ни был загадочен этот ответ, Бог быстро воспевает о своих деяниях и демонстрирует свои силы, как я показал в обсуждении преследования израильтян фараоном (раздел 5.5).

То, что он полагается на одну веру, когда разум говорит, что этого недостаточно, чтобы верить, порождает очевидное напряжение Ч. Всю жизнь Ч может колебаться между верой и неверием, когда кажущиеся доказательства появляются и исчезают. Например, неописуемая трагедия Холокоста уничтожила веру в милосердного Бога во многих верующих, особенно в евреях, и для некоторых она уже не может быть восстановлена.

Но для других она была воссоздана. Более того, у многих неверующих был опыт обращения — иногда порожденный мистическими эпизодами, — и в итоге они посвящали свои жизни Богу или Христу. Для других существует более постепенный переход к или от религии и веры в ВС, который часто связан с возрастом.

Более широко, существуют периоды религиозного возрождения и упадка, которые охватывают поколения и века, что может отражать коллективное сознание присутствия или отсутствия ВС — или, может быть, того и другого. Как заметил Лесжек Колаковски: «Мир проявляет Бога и прячет Его одновременно».

Конечно, невозможно сказать, планирует ли ВС, находясь за кулисами, мастерски свои ходы в ответ на другие ходы индивидуумов или обществ, в одном или другом направлении. Но это не первый век Разума, хотя у него были разные названия в прошлом (например, век Просвещения), в котором люди жаждут рационального объяснения. И он не будет последним, вероятно, снова чередуясь с периодами религиозного пробуждения, как случалось во времена Крестовых походов и иногда сегодня, который тоже придет и уйдет. Этот прилив и отлив свойственны нестабильности ходов в игре с откровением, даже если ВС, обладая движущей силой, действует по-своему и может временно применить (4, 2).

Возможно, принципиальная трудность для ВС в попытке упрочить этот исход, в том, что воспоминания людей разрушаются после продолжительного периода не откровения. Следовательно, основания, которые поддерживают веру, могут разрушаться. Неверие порождает нужду в новых опытах откровения, иногда воплощенную в каком-нибудь однодневном мессии, за которой следует подъем, а затем очередное крушение веры.

Если считать Ч игроком, обладающим движущей силой, тогда он может установить итог (3, 4), который ВС предпочтет варианту (2, 3), при условии, что ВС должен остановиться на каком-нибудь из этих двух ходов, когда следующий ход будет его. Если идея «вынуждения» ВС открыть себя — и на этой основе вынуждения Ч поверить звучит абсурдно, будет полезно вспомнить, что Бог прилагал усилия, чтобы продемонстрировать свои внушающие трепет силы новым поколениям. Ради этого же Бог временами покидал сцену, чтобы испытать веру нового поколения, обычно вынужденный вернуться, чтобы снова насаждать веру. Последствия движущей силы, вне зависимости, обладает ли ею Ч или ВС, лучше всего интерпретируются в игре с откровением, происходящей на расширенном отрезке времени. Воспоминания увядают, заставляя ВС переходить от неоткровения к откровению, когда следующее поколение не понимает или не ценит раннего присутствия ВС. Даже когда ВС двигается в обратном направлении, от веры к неверию, его действия не кажутся несогласованными, если другой игрок — Ч. Поэтому беспокойство, которое я испытывал насчет недостижимых ходов, развеяно в расширенной игре, в которой меняется принадлежность Ч.

Так как игра с откровением — это цикличная игра с двумя оптимальными исходами Парето, один из которых может установить любой игрок, ее лучше рассматривать как игру-движение, в которой любой игрок, если он обладает движущей силой, может добиться своего лучшего исхода. Хотя обычно через это временно «проходишь», так как другой игрок может ответить сменой стратегии. Наконец, игрока без движущей силы могут заставить остановиться. Но если этот игрок — Ч и он временно верит без доказательств, тогда, вероятно, он будет заменен другим Ч, менее благочестивым перед лицом непостижимого ВС.

Осуществимость может препятствовать слишком быстрым переходам со стороны игроков, но фундаментально, игра с откровением — это игра на все времена. Ее скорее текучесть, чем стабильность низшего исхода Парето по эквилибриуму Нэша, кажется наиболее яркой чертой. Теория ходов освещает ее неустановившуюся природу, поскольку игроки колеблются между верой и неверием, когда завершают цикл через два оптимальных по Парето исходов с движущей силой (3, 4) и (4, 2).

Я с самого начала подчеркивал, что моя интерпретация целей игроков в обеих играх с проявлением заботы и откровением далеко не ханжеская. Если читатель не согласен с целями, которые я обозначил, он или она могут предложить альтернативные цели и исследовать их разветвления, используя теорию игр и теорию ходов.

В игре с проявлением заботы есть уникальный эквилибриум Нэша, но стратегия Авраама, ассоциируемая с ним, не та, которую он выбирает согласно библейской истории. Чтобы объяснить, почему даже заботливый Авраам мог отклониться от доминантной стратегии и вместо этого принести Исаака в жертву, я рассмотрел возможность того, что Бог обладал силой угрозы, и что Авраам не желал колебаться перед ее лицом.

Но Авраам, вероятно, мог сделать выбор и не приносить Исаака в жертву, и избежать сурового наказания, потому что для Бога цена выполнения своей неявной угрозы была бы высока. Более того, как Авраам мог не знать, что у Бога был свой интерес в том, чтобы сделать его прародителем Его избранного народа, когда, как раз перед приказом принести в жертву Исаака, Бог в шестой раз пообещал ему многочисленных потомков?

Если бы Авраам действовал, чтобы спасти Исаака, в глазах кого-то он казался бы человеком, обладающим моральной стойкостью, а в глазах других ему недоставало бы веры. Но если отбросить мораль, как фактический выбор Авраама по Библии имел рациональное объяснение (на самом деле, несколько объяснений, как я показал ранее), так и его противоречащее фактом действие. Вкратце, теория игр и теория ходов помогают нам понять, что произошло — и при каких обстоятельствах могли произойти различные события.

Я установил, что игроки в игре с откровением обладали скорее движущей, чем угрожающей силой, что в этой игре устраняет низший исход Парето по эквилибриуму Нэша — в котором ВС не открывает себя, а Ч не верит — независимо от того, кто именно обладает этой властью. Можно предположить, что ВС обладал бы движущей силой и был способен добиться своего наиболее предпочитаемого исхода, заставляя Ч поверить и без всяких доказательств.

Однако так же разумно то, что, когда эстафета передается новому поколению людей, которые не помнят наказания, которое настигло их предков за недостаток веры, цикл игры завершится неверием. ВС будет вынужден открыться, возможно, через возмездие, которое он нашлет на неверующих, и вера в ВС будет восстановлена.

Колебание между верой и неверием, и откровением и неоткровением, иллюстрирует нестабильность, свойственную игре с откровением, несмотря на уникальный эквилибриум Нэша. Подобным образом сила угрозы Бога могла удержать Авраама от стратегии по эквилибриуму Нэша — отказаться принести в жертву Исаака. Но я думаю, что Авраам имел веские основания, чтобы верить, что его наказание за неповиновение будет минимальным или его вообще не последует.

Теория ходов освещает динамику развития в играх, и эффекты воздействия различных сил, чего не раскрывает стандартная теория игр. Сами игры выводят нас за пределы иудейской Библии, проливая свет на (I) то, что могло произойти, но не произошло в одной знаменитой библейской истории (игра с проявлением заботы), и (II) рациональную основу веры в высшее существо, которая абстрагирована от всяких историй (игра с откровением). В сумме стратегическая интерпретация Библии с помощью теории игр и ходов помогает нам заново подумать о старых историях — включая и те, которые произошли на самом деле, и те, которые нет — и об их огромной значимости в нашей жизни сегодня.