Библейские игры

3. Значение веры

В этой главе я покажу, как предпринятая Авраамом попытка принести своего сына Исаака (как говорится в Книге Бытия) и фактическое принесение Иофетом в жертву своей дочери (как говорится в Книге судей), могут быть рассмотрены как игры на две персоны, сыгранные их отцами с Богом. Различные интерпретации этих игр предполагают, что существует компромисс между «верой» и «рациональностью»: чем более изощренные рациональные размышления предпринимают библейские персонажи, тем меньше слепой веры в Бога им нужно для достижения целей. Так, когда вера персонажа колеблется, его рациональность может поддержать его, но не обязательно, если он серьезно отрекается и Бог недоволен.

Из этих историй я делаю вывод, что «рациональная» интерпретация библейских событий не более натянута, чем интерпретация с точки зрения «веры». Фактически, я бы поспорил, что более светское, рациональное объяснение, именно потому, что оно не признает сверхчеловеческую праведность библейских героев при наступлении бед, более достоверное. Это не значит, однако, что вера иррациональна. Наоборот, быть верующим значит иметь такие предпочтения, при которых рациональная стратегия одного игрока независима от стратегий других игроков — когда чьи-то собственные ценности полностью определяют его действия.

Другой вывод, к которому я прихожу при анализе, что Бог может простить некоторое отклонение, но не полное отречение. Зная проступки своих подданных, Он способен на (но не всегда желает выказывать) милосердие. Это отношение разумной терпимости, по моему мнению, совместимо с концепцией Бога как игрока, всеприсутствующего, но не всемогущего, рационального, но не лишенного эмоций. По всем оценкам с огромной силой и присутствием, Он не так уж сильно и отличается от большинства из нас.

В двух историях о человеческих жертвах из Ветхого Завета, которые я буду анализировать, мотивы Бога вполне ясны. Тем не менее, я рассмотрю альтернативные интерпретации Его предпочтений, так же как и альтернативные предпочтения Его противников, чтобы смоделировать их поведение как поведение игроков в игре. Так как у двух историй разные исходы, они отлично показывают зависимость исхода игры от предпочтений игроков. Я буду делать вывод, сравнивая теоретико-игровые объяснения выбора игроков в этих играх с нерациональными интерпретациями этих историй.

С характерной экономией языковых средств глава 22 Книги Бытия начинает повествование: «Некоторое время спустя Бог решил подвергнуть Авраама испытанию». Затем, всего лишь в восемнадцати стихах, рассказывается одна из самых великих и наиболее пикантных историй Библии. Значимость этой истории и ее взаимосвязанные темы веры, жертвы и убийства подлежали тщательному анализу и интерпретациям, некоторые из них я кратко освещу в разделе 3.4.

В истории Бог приказывает Аврааму:

Будучи преданным слугой Бога, Авраам садится на своего осла, его сопровождают Исаак и двое слуг с дровами для жертвоприношения.

На третий день пути Авраам видит место для жертвоприношения и оставляет своего осла и слуг позади. Он заставляет Исаака нести дрова, а сам несет огниво и нож. Когда Исаак спрашивает: «Вот огниво и дрова, но где же овца для сожжения?» (Бытие 22:7), Авраам отвечает: «Бог выберет овцу для своей жертвы, сын мой» (Бытие 22:8).

Авраам строит алтарь и раскладывает дрова, после чего связывает Исаака и кладет его на алтарь на дрова. Как только он заносит нож, чтобы убить своего сына,

После Авраам был вознагражден за свою веру, когда ангел вторично воззвал к нему с небес:

Если рассматривать эту игру как сыгранную между Богом и Авраамом, у Авраама есть два стратегических выбора:

1. Принести в жертву Исаака: О.

2. Не принести в жертву Исаака: О'.

У Бога в свою очередь есть два стратегических выбора:

1. Изменить своему слову (если Исаак принесен в жертву) / смягчиться (если нет): R.

2. Не изменять своему слову / смягчиться: R'.

Первый выбор Бога — это кооперативный ответ, подразумевающий — что бы ни сделал Авраам, — что Он всего лишь намеревался испытать его. С другой стороны, второй выбор Бога обозначал бы, что Он очень серьезно настроен насчет принесения Исаака в жертву. Последствия этих стратегических выборов для обоих игроков вербально суммированы в исходной матрице, показанной в таблице 3.1. Например, если Авраам не предпринимает попытки принести в жертву Исаака и Бог немилостив, судьба Исаака (так же как и Авраама) неясна. (Смотри таблицу 3.1.)

Таблица 3.1. Исходная матрица для жертвы Авраама

Ключ:　

(x, y) = (Авраам, Бог)

4 = наилучший вариант; 3 = почти лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

a. Авраам верен независимо: предпочитает «принести в жертву», чем «не принести».

b. Авраам слегка колеблется: предпочитает, чтобы Бог «изменил своему слову / смягчился», чем «не изменил своему слову / смягчился».

c. Авраам серьезно колеблется: жизнь Исаака выше всего — то же, что и в (b), кроме того, что если Бог немилостив, предпочел бы «не приносить в жертву».

Так как ход Бога происходит после хода Авраама, в полном осознании стратегического выбора Авраама (О или О'), правильная презентация игры в матричной форме будет как игра 2×4 (у Авраама две стратегии, у Бога четыре), которые я буду анализировать вкратце. Однако с целью оценки четырех возможных исходов, которые могут произойти, будет использована форма 2×2.

Как и в главе 2, при попытке оценки я буду классифицировать, но не буду прилагать количественную ценность, исходы для каждого игрока от лучшего к худшему, считая «4» наилучшим и «1» наихудшим. Я считаю, что Бог предпочитает, чтобы Авраам доказал свою веру, принеся в жертву Исаака, так что OR и OR' в первом ряду исходной матрицы в таблице 3.1 являются двумя наиболее предпочитаемыми Им исходами. Если допустить, что Авраам выбирает О, я считаю, что Бог предпочел бы подвергнуть Авраама испытанию (R) — как и говорит Библия, — но не позволить принести в жертву Исаака (R’), так что для Бога OR = 4 и OR' = 3. Если бы Авраам не принес в жертву Исаака (О'), я считаю, что Бог предпочел бы не смягчаться, так что O'R' = 2 и O'R = 1. Принимая во внимание эти предпосылки, я хочу показать, какие последствия эти варианты могут иметь для рационального рассмотрения игры, когда вера Авраама колеблется.

Таблица 3.2. Итоговая матрица для жертвы Авраама

а. Авраам верен независимо: что бы Бог ни выбрал впоследствии — изменить слову, смягчиться (R) или наоборот (R'), — Авраам предпочитает (О).

b. Авраам слегка колеблется: что бы ни выбрал Авраам — принести в жертву (О) или не принести (О'), — он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил своему слову / смягчился (R).

с. Авраам серьезно колеблется: так же, как и в (b), кроме того, что если Бог беспристрастен (R'), Авраам предпочитает не приносить в жертву (О').

Ключ:

(x, y) = (Авраам, Бог)

4 = наилучший вариант, 3 = почти лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

Рациональный вариант обведен кружком.

В ключе к таблице 3.1 и 3.2 я кратко охарактеризовал три различных мнения о предпочтениях Авраама. Также в таблице 3.2 я привел соответствующую репрезентацию в форме 2×4. Она отражает тот факт, что, так как Авраам делал первый ход, он может выбирать, приносить или не приносить в жертву Исаака. Бог, с другой стороны, чей ход происходит только после того, как выбор делает Авраам, имеет четыре стратегических выбора, зависящих от выбора Авраама:

1. R/R Быть милостивым независимо: изменить своему слову, если Исаак приносится в жертву, смягчиться, если нет.

2. R'/R' Быть непреклонным независимо: не изменять своему слову, если Исаак приносится в жертву, не смягчаться, если не приносится.

3. R/R' «Око за око»: изменить своему слову, если Исаак приносится в жертву, не смягчаться, если не приносится.

4. R'/R «Зуб за зуб»: не изменять своему слову, если Исаак приносится в жертву, смягчиться, если приносится.

Как и игровое древо для игры с ограничениями, данное в таблице 2.2, игровые деревья могут быть сконструированы для различных предположений о предпочтениях Авраама. Используя аргумент «обратной рациональности», примененный к более сложному игровому древу в игре с наказанием в таблице 2.8, можно было определить рациональные исходы для каждого предпочтения, вместо того чтобы искать доминантные стратегии итоговых матрицах 2×4 в таблице 3.2.

Однако я предпочитаю анализировать итоговые матрицы по двум причинам: (1) они не слишком сложные и (2) они немедленно раскрывают, есть ли у одного игрока доминантная стратегия или у обоих; и таким образом, должны ли быть сделаны игроками условные стратегические вычисления. В игровом древе нельзя различить эту возможную зависимость без выполнения вычислений с обратной рациональностью, поэтому взаимозависимые вычисления легче освещаются с помощью матричной формы. С другой стороны, когда существует более двух игроков или два стратегических выбора в одном ходе, итоговая матрица тут же становится громоздкой, а анализ игрового древа легче. Так что я буду выбирать между матричным анализом и анализом игровых деревьев в зависимости от их сложности.

Какое значение можно придавать трем различным предположениям о предпочтениях Авраама? Как я обозначаю в таблице 3.2, кажется разумным признать, что Авраам может быть (а) независимо верным, (b) слегка колебаться или (c) серьезно сомневаться. Практически у этих трех предположений есть следующие интерпретации:

a. Что бы впоследствии ни выбрал Бог, Авраам предпочитает принести Исаака в жертву (О). Конечно, Авраам предпочел бы, чтобы Бог изменил свой приказ, чтобы Исаака принесли в жертву (R), так что OR = 4, a OR' = 3, что делает первые два предпочтения Бога и Авраама идентичными. Если Авраам не приносит в жертву Исаака (О'), он бы предпочел сделать так, чтобы Бог смягчился (R) и поэтому Исаак спасен, так что для Авраама O'R = 2 и O'R' = 1.

b. Что бы ни выбрал Авраам, он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил свое слово / смягчился (R). Так как Авраам предпочел бы доказать свою веру и принести Исаака в жертву (О), OR = 4 и O'R = 3. Если Бог непреклонен (R'), Авраам предпочел бы принести Исаака в жертву для подтверждения своей веры (О), то OR' = 2 и O'R' = 1.

с. То же, что и (b) выше, кроме того, что если Бог непреклонен (R'), Авраам предпочел бы не приносить Исаака в жертву (О') — возможно, надеясь, что это спасет жизнь его сына, даже если он сам будет наказан — так что O'R' = 2 и OR' = 1. Это предположение фактически говорит, что жизнь Исаака первостепенно важна — худший исход для Авраама получается, если Исаак принесен в жертву, а Бог не останавливает принесение его в жертву.

Каковы же теоретико-игровые предпосылки этих предположений о предпочтениях, которые я постулировал для Авраама? Сперва заметьте, что в случае всех трех итоговых матриц 2×4 в таблице 3.2, стратегия Бога «око за око» — доминантная или, безусловно, лучшая. Только при варианте (а) у Авраама тоже есть доминантная стратегия — принести в жертву Исаака. Пересечение доминантной стратегии Авраама (О) и доминантной стратегии Бога (R/R') дает лучший вариант для обоих игроков [(4, 4)]. Конечно, это и был вариант, фактически выбранный в игре.

Лучший исход для обоих игроков при вариантах (b) и (c) также (4, 4), но у сомневающегося Авраама в этих случаях уже нет однозначного выбора. Поскольку у него нет доминантной стратегии при вариантах (b) и (c), Авраам должен предвидеть стратегию, которую выберет Бог, чтобы определить свой собственный выбор.

Какую же стратегию выберет Бог как рациональный игрок? Так как стратегия Бога «око за око» R/R' остается доминирующей при вариантах (b) и (c), я считаю, что Он выберет ее. Предвидя выбор Бога «око за око», у Авраама в обоих случаях получился бы высший исход при выборе О, чем О', что привело бы к исходу 1 и 2 при вариантах (b) и (c).

Будучи рациональным, Авраам определенно выберет О. При выборе Авраамом О и Богом R/R' оба игрока получают лучший результат (4, 4), однако, процессы, при которых это достигается, различны. Особенно сомневающийся Авраам при выборе вариантов (b) и (c) должен сначала предвидеть рациональную (доминантную) стратегию Бога, прежде чем решить, что лучше для него самого. Наоборот, при варианте (а) у Авраама нет нужды выполнять такое вычисление, так как у него у самого есть доминантная стратегия — лучший выбор, не зависимый от того, что впоследствии выберет Бог, — и он может действовать рационально, не зная ничего о предпочтениях Бога и выборах, которые они могут повлечь за собой.

Вывод, который я делаю из этого анализа жертвы Авраама, — вера в Бога может часто облегчать выборы, с которыми сталкиваются библейские персонажи. Вера, по крайней мере, в случае Авраама, означает, что ему не нужно было рассматривать возможные реакции Бога на свой лучший выбор действий, который и состоял в повиновении Богу.

Слепо повиноваться Богу — фактически действовать так, как если бы у кого-то была доминантная стратегия — безусловно, лучший выбор, — которая не требует детальной информации о предпочтениях другого игрока и еще меньше предвидения того, какую стратегию он может выбрать. С другой стороны, если вера персонажа не слепа, ему нужно произвести более тонкие вычисления, чтобы выяснить, как действовать рационально. Хотя его стратегический выбор может быть одинаковым в любом случае, логический процесс, к которому нужно прийти во втором случае, будет более требовательным в отношении информации о предпочтениях и тонкости, необходимой для обработки этой информации.

Чтобы доказать, что Авраам действительно действовал рационально, важно выявить, что он знал или имел слабое представление о предпочтениях Бога в трех играх, в которые он мог играть, согласно моим выводам. Чтобы быть уверенным о предпочтениях Авраама (а), неважно, знает ли Авраам о предпочтениях Бога, ведь у него есть доминантная стратегия, которая по определению рациональна вне зависимости от того, какую стратегию впоследствии выбирает Бог. Но имеет значение, что Авраам знает предпочтения Бога в случаях (b) и (с), чтобы играть рационально в игры, которые определяются этими вариантами. Фактически, для слегка или серьезно сомневающегося Авраама достаточно того, что он верит, что отношение Бога будет прощающим независимо от (R/R) или стратегии «око за око» (R/R'), ведь оба этих отношения подразумевают, что Исаака нужно принести в жертву (О).

По моему мнению, у Авраама есть хорошая причина, чтобы иметь подобные верования. В нескольких предыдущих случаях, Бог был великодушен с Авраамом, говоря ему помимо других вещей,

Говоря о жене Авраама Саре, которая была много лет бесплодной, Бог сказал Аврааму:

Сыном, конечно, был Исаак, которого Сара родила в возрасте девяноста лет (Аврааму тогда было сто). Дальше Бог сказал:

При всех этих заверениях мыслимо ли, что Авраам мог поверить, что Бог хотел, чтобы он принес в жертву Исаака, прародителя многочисленных потомков?

Мой ответ, что это возможно, при условии, что человек праведен и легковерен, а Авраам был именно таким человеком. Но также возможно, что Авраам подозревал, что его всего лишь испытывают, и вычислил, что при таком повороте событий для него было рациональным принести в жертву Исаака.

То, что Авраам мог думать подобным образом, иллюстрируется историей из его ранней жизни, в которой он выдал Сару за свою сестру. Так как Сара была очень красива, Авраам боялся, что если узнают, что он ее муж, египтяне могут убить его, чтобы фараон мог взять ее в жены. На самом деле фараон и взял ее в жены из-за этого недоразумения, но когда правда вышла наружу после всех несчастий фараона, он в гневе приказал лицемерной паре покинуть Египет.

Я привожу эту раннюю информацию, чтобы объяснить, почему сложно сказать наверняка, в какую игру играл Авраам, конечно, можно представить, что Авраам знал кое-что о предпочтениях Бога и, следовательно, был уверен, что он на самом деле играет в игру. В трех играх, связанных с жертвоприношением, я постулировал вероятные теоретико-игровые объяснения жертвоприношения Авраамом Исаака. Одно основано на слепой вере не сомневающегося Авраама, два других на более изощренных вычислениях озабоченного отца. Так как все игры предписывают тот же самый рациональный выбор для Авраама (О), они не проверяют «безоговорочность» веры Авраама.

Так, хотя душераздирающее испытание Авраама Богом показало, что Авраам выполнит Его приказ — каким бы страшным он ни был, — Авраам мог поступить так и по причинам, отличным от веры. Следовательно, испытание Авраама не совсем рассеивает сомнения насчет веры Авраама, при условии, что Авраам знает о предпочтениях Бога и рационален. На примере другой игры с жертвоприношением, но с другим исходом, я покажу, что вера отличается от более тонких теоретико-игровых размышлений одним сомнительным предположением, а не другим.

Как говорится в главе 11 Книги Судей, Иофет, способный воин и сын проститутки, был изгнан из дома в Гилеаде законным сыном своего отца. В стране Тоб, где он поселился, «люди сомнительных качеств собирались около Иофета и совершали с ним набеги» (Книга Судей 11:3). Старейшины Гилеада, столкнувшись с атакой аммонитян, отозвали его обратно и искали его помощи, которую он согласился предоставить при условии, что они назначат его командиром Гилеада после победы.

Старейшины согласились, и тогда Иофет попытался вести переговоры с аммонитянами, но переговоры ни к чему не привели. Вынужденный вступить в бой, Иофет воззвал к Богу:

Дав этот роковой обет, Иофет обратил аммонитян в бегство, которые потом подчинились израильтянам. По возвращению домой Иофет, к своему крайнему испугу, был приветствован своей дочерью и единственным ребенком, которая «била в бубен и плясала» (Книга Судей 11:34)! Сердце его было разбито, он раздал свои одежды и сказал своей дочери: «Я дал обет Богу и не могу отречься» (Книга Судей 11:35).

Смирившись со своей судьбой, дочь Иофета скорбно попросила, чтобы ее жертвоприношение было отложено на два месяца, чтобы она со своими подругами могла «стенать на холмах и оплакивать свое девичество» (Книга Судей 11:37). Иофет исполнил это ее желание, но в конце этого периода он мрачно исполнил свой обет. Библия говорит, что с тех пор и пошел в Израиле обычай среди девушек отмечать это трагическое событие пением панихиды по дочери Иофета во время ежегодного четырехдневного траурного периода.

В случае с Иофетом Бог определенно был не в настроении для испытаний и вместо этого играл наверняка. Но что говорит о Его предпочтениях, и как истолковать выбор, который сделали Он и Иофет в сыгранной игре?

Я бы предположил, что существует как минимум две интерпретации предпочтений Бога в этой игре. Одну я называю доказательством веры, вторую мстительной. Если вспомнить, в случае с жертвой Авраама Бог предпочитал, чтобы Авраам доказал свою веру, принеся в жертву Исаака, но если бы тот сделал это, Бог предпочел отказаться от своего приказания. Теперь при интерпретации доказательства веры, я думаю, Бог хотел, чтобы Иофет принес в жертву свою дочь и выполнил таким образом свой обет; но при условии, что Иофет принесет дочь в жертву, Бог предпочитает, чтобы жертвоприношение было совершено (смотри таблицу 3.3). Заметьте, что единственная разница между этими играми и играми, показанными в таблице 3.2, та, что «4» и «3» для Бога взаимозаменимы в первом ряду итоговых матриц.

Почему происходит эта перемена в настроении Бога? Со времен Авраама израильтяне принесли Богу много огорчений, как до, так и после завоевания Ханаана (обсуждаемого в главах 5 и 7); следовательно, Бог не был склонен сочувствовать людям вроде Иофета, которые были скоры на торжественные обеты. Мог ли Иофет предвидеть эту проблему или всего лишь вспомнил испытание Авраама, трудно сказать. (Так как есть точка зрения, что история Иофета была написана до Авраама, можно усомниться, имели ли значение эти прецеденты.) В любом случае, чтобы провести анализ последовательности, я должен предположить, что Иофет предвидел, что Бог может быть менее сочувствующим в его ситуации, так как я уже анализировал в истории Авраама, какие последствия вытекают из милостивой точки зрения на намерения Бога.

Я привожу три различных рассмотрения предпочтений для Иофета, которые дублируют приведенные ранее для Авраама: (а) независимая вера; (b) некоторое сомнение и (c) серьезное сомнение. Эти разные интерпретации предпочтений Иофета показаны в таблице 3.3 для интерпретации доказательства веры и предпочтений Бога, описанных ранее.

При трех интерпретациях предпочтений Иофета у Бога есть доминантная стратегия — не смягчаться в любом случае. Пронаблюдайте, что при исходе, при котором Иофет приносит жертву и Бог принимает лучший вариант (4) больше, чем почти лучший (3), стратегия рационального выбора у Бога меняется от условной кооперативности («око за око») на безусловную некооперативность (не смягчаться в любом случае).

Таблица 3.3. Итоговые матрицы для жертвы Иофета: интерпретация доказательства веры в предпочтениях Бога

а. Иофет верен независимо: что бы Бог ни выбрал впоследствии — изменить слову / смягчиться (R) или наоборот (R'), — Иофет предпочитает (О).

b. Иофет слегка колеблется: что бы ни выбрал Иофет — принести в жертву (О) или не принести (О'), — он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил своему слову / смягчился (R).

c. Иофет серьезно колеблется: так же как и в (b), кроме того, что если Бог беспристрастен (R'), Иофет предпочитает не приносить в жертву (О').

Ключ:

(x, y) = (Иофет, Бог)

4 = наилучший вариант; 3 = менее лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

Рациональный вариант обведен кружком.

Когда Иофет верен независимо при интерпретации (а), у него, как и у Авраама, есть доминантная стратегия принести в жертву своего ребенка и получить почти лучший результат (3), если Бог примет жертву. И как и Авраам, Иофет сделает хуже, если будет слегка сомневаться и Бог не смягчится (2); чтобы избежать худшего исхода (1) при интерпретации (b), он должен предвидеть доминантный стратегический выбор Бога, ведь у него самого его нет.

Так, если вера не поддерживает Иофета, его поддержит теоретико-игровая рациональность, если не будет слишком сильно сомневаться. Однако, если Иофет сомневается сильнее — при интерпретации (с), — его рациональный выбор — не приносить в жертву свою дочь. Ни Бог, ни Иофет не будут счастливы при исходе (2, 2), особенно если оба поступили бы лучше, если бы они выбрали стратегии, ассоциируемые с одним из исходов (4, 3).

Проблема этой игры заключается в том, что рациональные выборы обоих игроков ведут к исходу [(2, 2)], худшему для обоих игроков, чем другой исход(ы) [(4, 3)]. Лучшие исходы в таблице 3.3 итоговой матрице (с), Однако, нестабильны: если выбран либо исход (4, 3) у Бога есть стимул поменять стратегию на R'/R' или R'/R, результатом которой будет (1, 4). Его лучший исход будет худшим для Иофета. Так что Иофет не выбрал бы стратегию О прежде всего.

Эта игра отличается тем, что в ней один игрок (Бог), имеет доминантную стратегию. Иофет, у которого нет доминантной стратегии, должен предвидеть выбор Бога по доминантной стратегии, чтобы избежать худшего исхода (1), результатом которого было бы, что он принес в жертву свою дочь, а Бог не смягчился бы.

Хотя Иофет не отказался сдержать свой обет, интерпретация (с) не обеспечивает объяснение фактического выбора игроков в этой игре. Интерпретации (а) и (b) срабатывают, что значит, что у жертвы Иофета есть два объяснения с точки зрения «веры» и «рациональности», когда Бог предпочитает доказательство веры — и предпочитает пожертвование «непожертвованию». Эта интерпретация доказательства веры в предпочтениях Бога не работает в случае с Авраамом, потому что рациональный стратегический выбор Бога при всех трех интерпретациях в таблице 3.3 — не смягчаться независимо, чего Он, конечно, не сделал, когда Исаак должен был быть принесен в жертву.

Таблица 3.4. Итоговые матрицы для жертвы Иофета: интерпретация мести в предпочтениях Бога

а. Иофет верен независимо: что бы Бог ни выбрал впоследствии — изменить слову / смягчиться (R) или наоборот (R'), — Иофет предпочитает (О).

b. Иофет слегка колеблется: что бы ни выбрал Иофет — принести в жертву (О) или не принести (О'), — он предпочитает, чтобы Бог впоследствии изменил своему слову / смягчился (R).

с. Иофет серьезно колеблется: так же как и в (b), кроме того, что если Бог беспристрастен (R'), Иофет предпочитает не приносить в жертву (О').

Ключ:

(x, y) = (Иофет, Бог)

4 = наилучший вариант; 3 = менее лучший вариант; 2 = худший вариант; 1 = самый худший вариант.

Рациональный вариант обведен кружком.

Если Бог более мстителен, Он поступает лучше, когда Иофет колеблется серьезно, как показано в интерпретации (с) в таблице 3.4 (сравните обведенный в кружок исход (2, 3) в этой таблице с обведенным (2, 2) в таблице 3.3 для этой интерпретации). При мстительной интерпретации предпочтений Бога я больше не считаю, что Он скорее предпочитает, чтобы Иофет принес в жертву своего ребенка, как я делал в таблице 3.3 (3.2). Вместо этого, я полагаю, что Бог скорее предпочитает не смягчаться (R'), с почти лучшим исходом (4), получающимся, когда Иофет приносит жертву (О), его почти лучший исход (3), когда Иофет не приносит жертву (О'). Заметьте, что единственная разница между играми в таблицах 3.3 и 3.4 таковы, что предпочтения Бога «3» и «2» взаимозаменяемы в итоговых матрицах.

Что касается интерпретации доказательства веры в таблице 3.3, у Бога всегда есть доминантная стратегия — не смягчаться независимо (R'/R'). Слепо верящий или слегка сомневающийся Иофет принесет в жертву свою дочь, подтверждая выбор, о котором говорится в Библии, но если Иофет слегка сомневается, он должен предвидеть доминантный стратегический выбор Бога, чтобы сделать свой собственный рациональный выбор. Что касается интерпретации предпочтений Бога с точки зрения доказательства веры, серьезно сомневающийся Иофет, играющий против мстительного Бога, не принес бы в жертву свою дочь, так что вариант (с) для обеих интерпретаций не обеспечивает рационального объяснения библейского исхода в этой игре.

В заключение, действия менее милостивого Бога, чем в случае с Авраамом, должны быть объяснены, чтобы объяснить выбор Бога и Иофета при жертвоприношении дочери Иофета. Не обязательно, однако, считать, что Бог чрезвычайно мстителен — потому что Его два наилучших исхода получаются при выполнении Иофетом своего обета, — чтобы объяснить рационально выбор игроков в этой игре. В самом деле, отсрочка в два месяца, дарованная дочери Иофета, поддерживает предположение, что Бог мог вытерпеть некоторую задержку.

Как и в случае с Авраамом, и «вера», и «рациональность» образуют альтернативные объяснения жертвы Иофета. В случае Иофета, рациональное объяснение работает, только если Иофет немного сомневается: он предпочитает принести в жертву свою дочь, если Бог непреклонен, и не принести обратном случае. Так, пока сочувствующий Бог ослабляет контроль над библейским персонажем (Авраамом), даже не сочувствующий Бог предоставляет сомневающемуся персонажу (Иофету) возможность сделать рациональные вычисления, которые могут предотвратить худший исход.

Вряд ли нужно доказывать, что не все аналитики видят вычисляемую рациональность в работе в библейских историях, которые я анализировал в этой главе. Кьеркегор, например, в удивительно многословном и неловком толковании истории Исаака утверждает, что Авраам, не имея никакой авторитетной основы для выбора подчиниться Богу или отказаться пожертвовать жизнью сына, был охвачен страхом, который сделал его выдающийся акт веры более смелым и впечатляющим. Колаковски, с другой стороны, пренебрежительно отзывается об этой интерпретации и говорит, что Авраам просто следовал приказам Бога:

Колаковски, в своей обычной непочтительной манере, умудряется приукрасить историю Исаака, добавляя, что Авраам небрежно произвел жертвоприношение. После того как Исаак обнаружил намерение своего отца, настаивает Колаковски, он «никогда так и не оправился от шока».

Кьеркегор также предлагает сценарий, по которому Авраам и не скрывал своего намерения. В самом деле, еврейский толкователь Раши, не стесняясь говорит, что, когда Авраам отвечал на вопрос Исаака о жертвенной овце, говоря, что «Бог сам выберет себе овцу для жертвоприношения, сын мой» (Бытие 22:8), Исаак понял, что его должны убить.

Если Исаак знал о своей надвигающейся судьбе, возможно, он мог бы быть включен как игрок в более сложную игру на три человека с Богом и Авраамом. Однако я считаю, что если Исаак знал о намеченной жертве, игра адекватно — и более скупо — смоделирована как разыгранная между двумя основными игроками, Богом и Авраамом.

Я бы также поспорил, что жертва Иофета действительно была игрой на две персоны, хотя в этой истории не возникает даже вопроса, что дочь Иофета не только знала о своей судьбе, но и даже смогла получить временную отсрочку. Но ее предвидение не повлияло на конечный результат.

В каком свете теория игр выставляет эти истории с пожертвованием из Ветхого Завета и природу игроков? Я полагаю, что теоретико-игровые интерпретации, которые я привел, обеспечивают вероятные альтернативные объяснения выборов, сделанных библейскими персонажами, основанных на их предпочтениях и воспринимаемых предпочтениях другого игрока, Бога. В особенности, если Авраам и Иофет были абсолютно преданными слугами Бога, их собственных предпочтений хватало, чтобы управлять их действиями. Но если Авраам и Иофет сомневались, у них больше не было доминантной стратегии и они должны были предвидеть выбор Богом доминантной стратегии — основанной на его предпочтениях, — чтобы самим действовать рационально.

Если Бог сочувствует, как в случае с Авраамом, Авраам может серьезно сомневаться, но при этом действовать рационально, принося в жертву своего сына. Легкое сомнение возможно, если Бог менее сочувствующий, как в случае с Иофетом, но если Иофет ценит жизнь своей дочери превыше всего, для него не рационально приносить ее в жертву, принимая во внимание обозначенные мною предпочтения Бога и знание их Иофетом. Так как Иофет фактически выполнил свой обет, теоретико-игровой анализ предполагает, что у него было больше веры — или страха — перед Богом.

Что касается Авраама, при условии различных указанных мною человеческих предпочтений, невозможно установить, были ли библейские персонажи слепо верующими или сомневались. Так что главное альтернативное объяснение их действий в том, что они действительно сомневались, но, предвидя рациональную стратегию Бога, в силу собственной рациональности они были вынуждены демонстрировать свою веру, принося в жертву собственных детей. В одном случае исход был благоприятным для отца, но в другом — душераздирающе болезненным.

Нельзя сказать, что действия Иофета были иррациональными. Скорее, он оказался втянут в действительно ужасную игру. Возможно, история Иофета «исключительная и не может рассматриваться как показатель нормы человеческого жертвоприношения в Израиле. Однако, если бы Иофет не дал столь рискованный обет, он, вероятно, был бы убит в битве с аммонитянами. Однако он не только прожил несколько лет после жертвоприношения, но одержал другие военные победы и правил как судья (военно-политический лидер в библейские времена) до самой смерти. В сходной греческой легенде, переложенной в пьесе Еврипида, Ифигения в Авлиде, Агамемнон тоже (временно) пережил жертвоприношение своей дочери Ифигении.

Бог, как следует из историй, которые я анализировал, может быть милостивым, мстительным или даже противоречивым. Какими бы ни были его настроение или предпочтения, однако в наших возможностях интерпретировать его выбор, как если бы Он был игроком в игре. Когда Ему противостоит игрок, которому сообщаются Его предпочтения, или он частично понимает их, образуются условия для моделирования выборов в игре.

Большинство интерпретаций, которые я предложил для Бога и его противников как рациональных игроков, совместимы с исходами жертвоприношений, которые я анализировал. Только когда Иофет серьезно сомневается, теория игр предсказывает исход, отличный от того, который произошел на самом деле, независимо от того, рассматриваются ли предпочтения Бога как доказательство веры или месть. Это значит, что серьезно сомневающегося Иофета нужно отрицать, но не обязательно серьезно сомневающегося Авраама, при условии обозначенных предпочтений Бога и их осознании Его человеческими противниками. В любом случае, обоим библейским персонажам не обязательно нужно слепо верить, чтобы объяснить выбор, который они делали в чрезвычайно трудной личной ситуации.

То, что настроение Бога меняется от истории к истории, заставляет Его выглядеть противоречивым — прощающим и сочувствующим в одном случае, разгневанным и мстительным в другом. Если Бог не всегда оказывается хладнокровным и сдержанным, я не думаю, что это оказывает влияние на Его рациональность. Вопрос в том, при учете Его настроений и предпочтений — какими бы странными они ни были, — делают ли Он и Его противники выбор, совместимый с их предпочтениями в игре?

Как свидетельствуют проанализированные истории, поддерживаемые аргументами «веры» и «рациональности», делают. Разница между этими аргументами в том, что вера, хотя и рациональная, не имеет отношения к теории игр в смысле вычислений: верующему персонажу, благодаря наличию доминантной стратегии, не нужно рассматривать, что делают другие игроки, но иметь в виду свои предпочтения. Выражает ли вера доверие персонажа к Богу или страх перед ним, это позволяет ему действовать вслепую, избавившись от бремени утонченных размышлений. Но мы не можем быть уверены, что отцы в двух проанализированных историях не делали именно таких размышлений.