Большая Советская Энциклопедия (ПА)

Папирусы математические

Папи'русы математи'ческие, памятники математической науки Древнего Египта, относящиеся к периоду Среднего царства (около 21 — около 18 вв. до н. э.). Наиболее известны: папирус Ринда, находящийся в Британском музее (Лондон), и Московский папирус, хранящийся в Музее изобразительных искусств им. А. С. Пушкина (Москва).

Папирус Ринда [по имени его владельца, египтолога Г. Ринда (Rhind)] впервые изучен и издан на немецком языке в 1877 А. Эйзенлором [этот папирус называется также папирусом Ахмеса — по имени его составителя писца Ахмеса (около 2000 до н. э.)]. Он представляет собой собрание решений 84 задач, имеющих прикладной характер; эти задачи относятся к действиям с дробями, определению площади прямоугольника, треугольника, трапеции и круга (последняя принимается равной площади квадрата со стороной в 8/9 диаметра), объёма прямоугольного параллелепипеда и цилиндра; имеются также арифметические задачи на пропорциональное деление, определение соотношений между количеством зерна и получающегося из него хлеба или пива и т. д.; решение одной задачи (79-й) приводится к вычислению суммы геометрической прогрессии. Однако для решения этих задач не даётся никаких общих правил, не говоря уже о попытках каких-нибудь теоретических обобщений.

Московский папирус изучался русскими египтологами Б. А. Тураевым (1917) и В. В. Струве (1927); полностью издан на немецком языке в 1930. В нём собраны решения 25 задач примерно такого же типа, как и в папирусе Ринда; особый интерес представляют 14-я и 10-я задачи. Решение первой из них основано на точной формуле объёма усечённой пирамиды с квадратным основанием. В 10-й задаче вычисляется боковая поверхность полуцилиндра, высота которого равна диаметру (или, возможно, поверхность полушария), что является первым в математической литературе примером определения площади кривой поверхности. Изучение П. м. позволяет составить представление о состоянии математических знаний в Древнем Египте. См. также ст. Египет Древний, раздел Техника и наука.

Лит.: Бобынин В. В., Математика древних египтян, М., 1882; Выгодский М. Я., Арифметика и алгебра в древнем мире, 2 изд., М., 1967; Веселовский И. Н., Египетская наука и Греция, в кн.: Труды института истории естествознания АН СССР, т. 2, М., 1948; Eisenlohr А.. Ein mathematisches Handbuch der alten Ägypter, Bd,1-2, Lpz., 1877-91; Peet Т. Е., The Rhind mathematical papyrus, Liverpool, 1923; Struve W. W., Mathematischer Papyrus des Staatlichen Museums der Schönen Künste in Moscau, B., 1930.