Большая Советская Энциклопедия (СТ)

Статистические решения

Статисти'ческие реше'ния, общее название решений, принимаемых на основе результатов наблюдений какого-либо явления, подчиняющегося вероятностным закономерностям (см. Вероятность ), которые известны лишь частично. Например при обеззараживании воды хлорированием количество добавляемого хлора должно зависеть от среднего числа q бактерий в единице объёма. Однако само q неизвестно и оценивается по результатам X₁ , X₂ ,..., X_n подсчёта численности бактерий в n независимо выбранных единицах объёма воды, при допущении (в простейшей модели) что X_i , при i = 1,... n имеют Пуассона распределение с неизвестным средним значением (математическим ожиданием ) q. Поэтому С. р. решение о количестве добавляемого хлора — будет функцией от какой-либо статистической оценки q* параметра q. Последняя должна выбираться с учётом нежелательных последствий как недооценки q (недостаточное обеззараживание воды), так и завышенной оценки q (ухудшение вкуса воды от чрезмерного добавления хлора). Точную математическую формулировку понятий, касающихся С. р. и способов их сравнения, рассматривает статистических решений теория .

Ю. В. Прохоров.