Большая Советская Энциклопедия (СТ)

Стилтьеса интеграл

Сти'лтьеса интегра'л, обобщение определённого интеграла , предложенное в 1894 Т. Стилтьесом и состоящее в том, что вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм , где «интегрирующая функция» j(x ) есть функция с ограниченным изменением (см. Изменение функции ). Если j(x ) дифференцируема, то С. и. выражается через обычный интеграл:

,

в предположении, что последний существует.