2000 №3

Подобие летающих существ и машин

Кандидат технических наук В. РАЙОК.

Несведущему человеку кажутся очень похожими полеты ласточек и истребителей, стрекоз и вертолетов, орлов и дельтапланов, но специалисты серьезным их анализом почти не занимаются. А если почему-то и сравнивают полеты летающих существ и машин, то, как правило, лишь подчеркивают принципиальные различия да иногда цитируют известные слова Н. Е. Жуковского: «Человек полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».

Между тем работы «отцов» воздухоплавания — Н. Е. Жуковского и Отто Лилиенталя — начинались как раз с исследований птичьего полета: с изучения того, как возникает подъемная сила планирующего крыла. Результатом именно таких исследований стали теоретически найденные в 1904 году оптимальные профили крыльев — близкие к птичьим.

У этих профилей (их называют профилями Жуковского) соотношение подъемной силы и силы лобового сопротивления максимально, а сама сила лобового сопротивления достаточно мала. Они и в самом деле идеальны, но лишь при тех относительно небольших скоростях (несколько десятков метров в секунду), которые свойственны птицам, и отнюдь не оптимальны для летающих со скоростью звука современных самолетов. Что же касается насекомых, то их крылья и вовсе плоские, да и бывает их к тому же нередко не два, а четыре.

Весьма разнятся у летающих объектов и размеры крыльев. У одних только насекомых они могут различаться в 1000 раз. К примеру, у бабочек некоторых видов шелкопряда размах крыльев — 25 см, у тли — около 2 мм, а самые мелкие летающие насекомые (жуки перистокрылки и наездники-яйцееды) вообще практически невидимы: длина их тела не достигает 0,25 мм. Примерно во столько же крат могут различаться в размерах и крылья птиц (от колибри до грифа), и крылья разных самолетов. Разница же в размерах самых мелких летающих насекомых и самых крупных самолетов вообще достигает сотен тысяч раз.

При таком разбросе масштабов вполне возможен эффект перехода количества в качество: зависимости, справедливые для малых летающих объектов, могут оказаться совершенно непригодными для больших. И весьма вероятно, что именно потому не было до сих пор серьезных попыток поиска единых критериев подобия для всех летающих объектов тяжелее воздуха.

И все же что-то общее у всех этих объектов есть. Во-первых, вес, а во-вторых, обязательное наличие каких-нибудь крыльев, которые можно характеризовать размахом или площадью или и тем и другим. И если пытаться ввести для летающих объектов какой-то критерий подобия, то он непременно должен включать эти характеристики.

Может, в частности, служить таким относительным и безразмерным критерием некая «приведенная парусность»

К = (S)^1/2 / (G/γ)^1/3,

где S — площадь крыльев (без учета хвостового оперения, которого может и не быть), G — вес, γ = 1 г/см³ — плотность воды.

Вычисления этого критерия для самых различных летающих объектов привели к интересным результатам, представленным на графике (см. стр. 36–37). По оси ординат на нем отложена приведенная парусность объекта К (далее — для простоты изложения — просто «парусность»), а по оси абсцисс — его относительный вес G/γ (для удобства построения графика — в степени 1/3). Для вычислений использовались существующие в литературе данные о размерах крыльев летающих животных (насекомых, птиц, летучих мышей, летучих рыб), а также созданных человеком машин (летающих моделей планеров и самолетов, самих планеров и самолетов, вертолетов) — всего около 300 объектов. При наличии двух рядов крыльев (у самолетов — биплан) или четырех (у некоторых насекомых) учитывалась площадь всех крыльев.

Оказалось, что во всем диапазоне весов летающих объектов значения критерия К лежат в довольно узкой области: для бабочек они не превышают 7,2; для моделей планеров — 9,0; а для самих планеров — 8,0. И значит, несмотря на огромный (миллиарды раз!) диапазон изменения веса всех активно летающих в воздухе объектов, разброс их парусности относительно невелик: он меняется не более чем в 5 раз. Но даже эту сравнительно небольшую область изменения критерия К можно разбить на несколько участков, каждый из которых характеризует вполне определенный тип полета, отличный от прочих.

Те, например, летуны, чей критерий К лежит в диапазоне от 1,7 до 3,0 (мухи, пчелы, утки-нырки и самолеты-истребители), обладают одним общим признаком: их полет стремителен. Они не используют парящий полет и не избегают летать против ветра.

Для других, у которых К примерно равен 3,5 (некоторые комары, голуби, лебеди и многие самолеты, например Як-40, Ту-134), направление ветра уже имеет значение и влияет на их полет. Комары, например, почти не летают при ветре даже средней силы, а крейсерская скорость названных самолетов заметно определяется направлением ветра.

У большинства насекомых и птиц — от мелких до крупных, а также у самолетов (кроме истребителей) значения К лежат в пределах от 3,5 до 5,0. Их полет уже существенно зависит от ветра и восходящих потоков воздуха. У планеров К = 4,75 и выше, но и зависание стрекоз (К = 4,6) на месте с малой амплитудой движения крыльев имеет явные черты парения. Иногда парят даже вороны, у которых К = 4,3.

Полет же тех, у кого К от 5,0 до 7,3 (бабочки, чайки, грифы, орлы, планеры), имеет все черты парящего и в большой мере зависит от ветра. При сильном встречном ветре эти летуны просто не могут долго лететь.

Самое большое значение К у мотыльков и бабочек, у птиц — несколько меньше, причем наибольшее из них (К = 6,6) — у кукушки, лесной птицы. Любопытно, что у подавляющей части лесных и ночных птиц и насекомых К заметно больше, чем у равных им по весу летунов открытых пространств и сильного ветра.

Между тем в живой природе планирующий полет не всегда требует большой парусности. У белки-летяги, например, весом в 140 граммов, критерий К равен всего 3,2, а у летучих рыб — от 2,5 до 2,9. В тех же пределах он и у «летающих» лягушек, и у кальмаров — лучших «летунов» среди головоногих. Один из видов кальмаров моряки так и называют — летающий кальмар. Это животное, размером примерно с сельдь, способно развить в воде такую скорость, что затем пролетает над водой более 50 м, поднимаясь над ней на высоту до 7 м.

Планировать над водой могут и осьминоги некоторых видов. Французский натуралист Ван Верани наблюдал, как один из них разогнался в аквариуме, а потом вдруг выскочил из воды и, описав в воздухе дугу длиной метров в пять, плюхнулся обратно.

При такого рода «чистом» планировании значения К относительно малы по сравнению с его значениями для планеров или парящих птиц. Объясняется это, по всей видимости, разными принципами планирования: в первом случае оно происходит за счет постепенного снижения ранее набранной скорости, во втором — благодаря восходящим потокам воздуха и при постоянной скорости.

Большой парусностью — вплоть до К = 9,0 — обладают летающие модели, полет которых осложняется даже слабым ветром, а при среднем уже невозможен.

У вертолетов (если считать их «площадью крыльев» всю ометаемую несущим винтом или винтами площадь) значение К располагается в пределах от 7,3 до 9,3, то есть оказывается заметно большим, чем у самолетов любых типов и даже у планеров.

Это, однако, не относится к большей части самолетов и вертолетов ранних конструкций, у которых значения К оказались существенно выше, чем у современных. Именно эти конструкции были неудачными. У самолета Можайского, например, К оказался равным 19,7. При столь большом К самолет может заваливаться набок и опрокидываться даже от легкого дуновения ветерка, что и происходило с самолетом Можайского. Так и не смог летать вертолет Юрьева (1913 год), у которого К = 20. Удовлетворительными же оказывались те конструкции, которым авторы придавали близкие к принятым сегодня значения К. В их числе четырехмоторный самолет Сикорского «Русский витязь» (1913 год), обладавший весом в 4,2 тонны (примерно вдвое тяжелее любого ему современного) и К около 6,7. У следующей модификации того же «Русского витязя» — самолета «Илья Муромец» — взлетный К был 6,9. У созданного в 1910 году биплана Докучаева К оказался равным 8,3.

Можно предположить, что характерные для самолетов тех лет высокие значения К связаны с относительно меньшей, чем у современных, энерговооруженностью. И поскольку в последующие годы непрерывно росли и максимальная скорость, и удельные мощности (на единицу веса) двигателей, и удельная нагрузка на крыло (вычисляется как G/S, в кГ/м²), то в результате уменьшались значения К, которые к настоящему моменту, по-видимому, уже достигли оптимальных значений. Во всяком случае, по сравнению с теми, что встречаются при сходных условиях полета в живой природе.

Возможны большие значения К и при некоторых особых условиях полета. Максимальной парусностью — вплоть до К = 20 — обладают малые комнатные модели, изготовленные из соломы и имеющие вес всего несколько граммов. На открытом воздухе полеты таких объектов вообще невозможны: на их полет сильно влияет даже самый легкий ветерок.

Значения К около 10 — у дельтапланов, около 12 — у парашютиста при спуске. И неудивительно, что в некоторых случаях парашютист вместо спуска поднимался и его заносило восходящим потоком воздуха в облака.

Главный вывод всего этого анализа состоит в следующем: полет любых объектов тяжелее воздуха имеет общий критерий подобия для чрезвычайно широкого диапазона весов, для самых разных конструкций и материалов и, наконец, для различного механизма самого полета. Но почему так? Почему величина этого критерия имеет порядок нескольких единиц, а не нескольких десятков или, скажем, долей единицы?

Правдоподобным кажется следующее объяснение. Для песчинки с удельным весом 2,7 г/мм³ критерий К равен 0,36, а для свинцовой дробинки с удельным весом 11,3 г/мм³ — в четыре раза меньше (0,088). Ни у одного из известных активно летающих объектов он не имеет столь малых значений.

Если же вычислить этот критерий для кубика воздуха, то он окажется равным 9,17. Объекты, обладающие близким к этому значением К, составляют, с позиций теории подобия, как бы часть атмосферы, и потому их движение определяется воздушными потоками. Такой К у воздушных шаров и дирижаблей, то есть у так называемых аппаратов легче воздуха (на самом деле их вес в установившемся полете равен весу вытесненного ими воздуха).

В активном же полете, наиболее интересном для исследований, К оказывается существенно меньшим — как в живой природе, так и в летающих машинах.

Остается, правда, не совсем понятным, почему К имеет близкие значения у комаров (чья скорость составляет доли метра в секунду на уровне земли) и у Ил-96-300, летающего с крейсерской скоростью 900 км/ч на высоте до 12 000 км на дальность до 11 000 км. Возможно, из-за того, что даже сверхзвуковым самолетам приходится снижать свою скорость до минимума во время посадки. А критерий К в этих условиях выражает соотношение между массой летающего объекта и массой отбрасываемого вниз воздуха, за счет которого и преодолевается сила тяжести. И чем большей оказывается отбрасываемая масса воздуха, тем маневреннее и стремительнее полет. С этой точки зрения величина К характеризует «качество» полета, а необычно большие значения К комнатных летающих моделей (со скоростями долей метра в секунду) становятся понятными. Масса воздуха, отбрасываемого их крыльями вниз, оказывается при таких скоростях столь малой, что требует увеличенных значений К.

Думается, что предложенная в качестве критерия подобия летающих объектов парусность — не единственно возможный вариант. Ведь полеты в живой природе можно характеризовать помимо веса, площади и длины крыльев, например, частотой взмахов (ее аналог для вертолетов — это скорость вращения несущего винта). Известно также, что, чем меньше летающее насекомое или птица, тем больше частота взмахов. У мелкого гнуса, например, — около 1000 герц, у комара — около 500, у комнатной мухи — 140–190, у крупных бабочек — 5, у воробья — 13, у вороны — 4, у лебедя — около 2. Аналогичная зависимость существует и в созданных человеком машинах: игрушечный ветрячок вращается много быстрее крыльев ветряной мельницы. И можно сказать, что в первом приближении частота взмахов (число оборотов в секунду) обратно пропорциональна размаху крыльев (диаметру воздушного винта). Исследовать эту зависимость более детально не удается из-за скудности фактического материала: числовых данных о частоте взмахов насекомых, птиц и летучих мышей куда меньше, чем об их весе и площади крыльев.

Даже и теперь, несмотря на очевидные успехи авиации, исследования механики полета далеки от своего завершения. Но никакие известные физические законы не дают ограничений для введения еще каких-то новых критериев подобия летающих объектов.

Каменный век: Путешествие сакральной идеи от Урала до Англии

И сегодня Стонхендж выглядит таинственно и величественно.

Долгое время считалось, что Стонхендж уникален. И вдруг открытие подобных сооружений-храмов посыпалось как из рога изобилия — они идут, словно по цепочке, через Восточную и Западную Европу. Правда, на европейском материке такие культовые постройки более примитивны, чем Стонхендж. Точно воспроизводящие круг, овал или строго эллиптические, они также размещались под открытым небом. Снаружи их ограничивали фуговые канавы, наполненные водой. Иной раз четыре рва, словно кольцами, окружали центральную площадку, и огораживал ее частокол из вкопанных в землю крупных древесных стволов. Самые древние из таких сооружений относятся к 4800–4600 годам до новой эры, то есть на 2000 лет старше Стонхенджа. Самый большой храм под открытым небом обнаружен на территории Словакии: его диаметр равен 146 метрам, а внутреннюю деревянную стену когда-то составляли 4000 массивных дубовых бревен.

Недавно с помощью аэрофотосъемки открыты остатки многих аналогичных храмов. В Баварии обнаружены остатки пяти кольцевых храмов, один из них — овальный, его большая ось равняется 106 метрам. Найдены остатки древних святилищ на территории Венгрии, Тюрингии и Бранденбурга. В июне этого года в Польше с воздуха замечены уцелевшие следы еще одного такого древнего храма. Особенно заметны с воздуха круги, оставленные еле видимыми следами стен и рвов, которые проявляются на нынешних полях.

Дрезденский археолог Инга Кампен ведет раскопки в местах разработки бурого угля. Ученому повезло: экскаватор, делавший вскрышу (освобождал угольный пласт от грунтового слоя), обнажил полностью сохранившиеся земляные части храма. Наружный его ров имеет диаметр 120 метров, он был перекрыт четырьмя земляными мостиками. Над ними, как полагает археолог, возвышались узкие ворота, через которые люди входили в свою святыню.

К этому времени в Европе сложилась подсечно-огневая система земледелия, когда поля освобождали от леса, предварительно вырубая и сжигая деревья. Люди, двигавшиеся с востока, в 4800–4600 годах до новой эры достигли Дуная и Рейна. В 4500-м они были уже в бассейне Сены, а затем высадились на берегах Англии. За 2000 лет до того, как в Месопотамии возникли первые города, народ — строитель открытых небу храмов заселил

Модель храма, в котором улавливался момент зимнего солнцеворота. Это сооружение было построено в 4800 году до Рождества Христова в местах, где теперь лежат земли Баварии. Храм окружали четыре рва и двойной частокол из бревен. Объем земляных работ составил, считают ученые, 12000 кубометров грунта. Внутренняя площадь давала место для 5000 человек. Первые лучи восходящего солнца 21 декабря пронизывали сквозь ворота все пространство храма, проходя через его центр.

Западную Европу. Жилища крестьян достигали 50 метров в длину и были покрыты деревом или дерном. Мясо давали охота и одомашненные животные. Археологические находки показывают, что в те времена еще приносились человеческие жертвы и каннибализм не был исключением.

И вот в таком далеком от нас мире, который еще не знал ни колеса, ни металла, в разных местах Европы поднимались кольцевые храмы.

Для чего предназначались подобные постройки? Такой вопрос неизменно возникает, когда археологи обнаруживают очередное сооружение. Для оборонительных целей они явно не годились. Большинство археологов склонны видеть в этих постройках место сбора членов племени, возможно, для каких-то ритуальных действий — отсюда и масштабы этих построек. Археолог из Тюбингена Иорг Петраш объясняет внушительные размеры храмов тем, что они могли служить своеобразными центрами для племен, расселявшихся на площади до 150 квадратных километров в округе. Объединенными силами строился храм, затем семейные кланы использовали его вместе, чтобы отправлять религиозные церемонии.

Какие обряды могли здесь совершаться? Пока археологи не нашли никаких вещественных признаков, способных хоть каким-то намеком дать понять суть некогда тут происходившего. Внутренние площади, лежащие в пределах рвов и частоколов, совершенно пусты. О жертвенном культе могли бы свидетельствовать кости животных, черепки керамики, но их нет. Грунт, извлеченный из рвов, видимо, увезен еще неолитическими землекопами.

И все-таки разрешение этой загадки, вероятно, близко. Мюнхенский геофизик Хельмут Беккер применил магнитометр для исследования руин храма в Баварии. Он установил, что все ворота, ведущие в ограду, имеют строго астрономическую ориентацию: ось, проходящая через противоположные ворота, совпадает с солнечным лучом в момент, когда Солнце встает из-за горизонта в день зимнего солнцеворота. Не говорит ли это о том, что люди поклонялись Солнцу и его лучу, возвещавшему движение светила к лету? По мнению современных ученых, то был главный праздник людей неолита.

Да и другие исследователи считают эти сооружения «Солнечными храмами» или «Лучевыми указателями времени», с их помощью древние люди размечали даты календаря. Поэтому оправданно называть такие сооружения храмами, где поклонялись Солнцу, и в то же время — обсерваториями, где наши далекие предки определяли время, сообразуя его с круговоротом сельскохозяйственных работ. Именно в таких храмах астрономия делала свои первые шаги.

В апреле 1999 года аналогичная находка сделана уже за пределами Европы: группа американских и польских археологов раскопала в Нубии круг, составленный из камней (вероятно, и он мог служить солнечным календарем). Круг был построен кочевыми племенами, которые позднее пришли в долину Нила и основали первое государство в истории — Египет.

Для российских археологов полнейшей неожиданностью стало открытие в 1987 году кольцевого храма под открытым небом на Южном Урале. Он получил название Аркаим (см. «Наука и жизнь» № 1, 1995 г.). Было чему удивляться: Аркаим удален от Стонхенджа на четыре тысячи километров, возведен почти на две тысячи лет раньше, чем английский памятник древней культуры, но, похоже, имел то же назначение.

Однако Аркаим — пока единственное в своем роде сооружение, не только храм-обсерватория, но и город, в котором жили люди. Он также построен по кольцевому плану, очевидно, заранее продуманному еще до того, как строители начали копать землю. Площадь города — 20000 квадратных метров. Примечательны жилые дома: в каждом есть очаг, колодец, погреб для хранения продуктов. Археологи нашли при раскопках много предметов быта и древнейшего искусства.

Сооружение, воздвигнутое древними строителями Аркаима, современные ученые с полным правом рассматривают каксолнечно-лунную обсерваторию пригоризонтного типа предельного класса точности. У них не было оптических инструментов, чтобы обозревать небосвод, но они решали нужные людям задачи — определение моментов смены времени года, — наблюдая поведение Солнца на горизонте. (Подробно об этом рассказывается в статье астроархеолога К. Быструшкина в журнале «Наука и жизнь» № 12, 1996 г.) Правда, смену времен года можно получить по фенологическим наблюдениям, но астрономический метод точнее, а главное — он еще зимой предсказывает приход весны, а летом— поворот Солнца к зиме.

Сравнение пригоризонтных обсерваторий Стонхенджа и Аркаима говорит о почти полном совпадении замыслов их создателей, разделенных четырьмя тысячами километров и двумя тысячелетиями. Трудно поверить в такую связь между замыслами строителей. И тем не менее в кольцевом плане английской и уральской обсерваторий фигурирует одно и то же число: 43,2 метра — размер внутреннего радиуса так называемого кольца Лунок Обри. В связи с этим возникает и другой вопрос: не передавалась ли конструкция обсерватории по эстафете, идущей на запад, от одних строителей к другим? В Западной и Центральной Европе такое могло происходить в силу близких расстояний. Но как быть с двумя тысячами километров и двумя тысячами лет, отделяющими Аркаим от ближайшей к нему похожей обсерватории, когда-то расположенной на земле, ныне принадлежащей Польше?

С высоты хорошо виден Аркаим — все та же круглая форма постройки.

Возможно, на российских равнинах тоже были похожие обсерватории (они послужили бы передатчиками в эстафете), но их следы можно обнаружить лишь с помощью аэрофотосъемки, как это сделано в Баварии. Возможен и другой ответ на этот вопрос.

Один из европейских ученых выдвинул гипотезу о так называемых «медленных странствиях древних народов». Как великую сакральную тайну хранили жрецы способ определять по положению солнечного луча начало того или иного сезона года. Но вместе с народом, двигавшимся с востока на запад, переселялась и великая астрономическая тайна. Для медленного странствия целого народа четыре тысячи километров и две тысячи лет — вполне посильная задача. Путь шел по равнине, оставляя Урал на севере, Карпаты и Альпы — на юге.

* * *

В конце декабря минувшего года из Исландии пришло сообщение, что и там обнаружена мегалитическая постройка, назначение которой сегодня уже не вызывает сомнений. Она сложена из крупной гальки, пригнанной с такой тщательностью, словно детали для кладки были заготовлены заранее. По виду сооружение напоминает низкий цилиндр более 10 метров в поперечнике. В нем при кладке оставлена сквозная узкая щель-туннель. И самое главное: горизонтальная ось туннеля нацелена именно в ту точку горизонта, где появляется Солнце в день зимнего солнцеворота.

Иначе говоря, перед нами такой же храм-обсерватория, что и Стонхендж, и те, что разбросаны по огромной территории — от Англии до Южного Урала. Возрастом последняя находка превосходит пирамиды Египта, самая древняя из которых, пирамида Джосера, построена в 2780 году до новой эры.

Г. НИКОЛАЕВ.