2000 №3

Поддавки — это шашки наизнанку

М. ДЕБЕЦ (г. Москва) и мастер спорта А. НАЗАРОВ (г. Санкт-Петербург).

В знаменитом словаре В. И. Даля сказано о поддавках, что это «игра в шашки, в которой проигравший считается выигравшим». Определение афористичное и точное: выигрывает тот, кто в обычных шашках считался бы проигравшим, остальные правила игры остаются без изменений.

Наиболее ранние сведения о поддавках содержатся в первой российской книге о шашках, изданной в Петербурге в 1827 году. Она написана прославленным шашистом и шахматистом А. Д. Петровым и называется «Руководство к основательному познанию шашечной игры, или Искусство обыгрывать всех в простые шашки».

«Игра в поддавки, — пишет Петров, — требует гораздо более расчета, нежели обыкновенная». Далее автор рассказывает о стратегических основах игры, из чего можно сделать вывод, что возникли поддавки, скорее всего, одновременно с обычными шашками.

В течение следующих за выходом книги Петрова полутора веков игра не прекращалась, но, как ни странно, и не совершенствовалась: практически не велось записи партий, необходимой для аналитической работы.

Переломным моментом в истории поддавков стал 1978 год, когда в Москве молодой востоковед М. Ю. Рощин организовал клуб любителей этой игры. Ныне клуб «Кипергань» превратился в международный. За двадцать лет работы клуба было проведено более двухсот турниров за доской и по переписке. Партии этих соревнований систематизируются и исследуются. Можно сказать, что аналитики клуба за двадцать лет продвинули теорию этой игры в несколько раз дальше, чем их предшественники за полтораста.

В последние годы поддавки уравнены в правах с простыми шашками. В прошлом году, впервые в истории шашек, четырем «поддавочникам» Российский спорткомитет присвоил звание мастеров спорта.

Можно сказать, что поддавки отличаются от обычных шашек тем, что здесь игрок, сделавший последний ход, проигрывает.

Сказанного более чем достаточно для ответа на вопрос, задаваемый иногда даже квалифицированными шашистами: как быть, если очередь хода за игроком, у которого все оставшиеся шашки заперты? Разумеется, зафиксировать его победу.

Обычные шашки имеют несколько названий: простые шашки, крепкие шашки, крепки. Поддавки называют часто обратными шашками, имея в виду, что они получаются из крепок в результате перестановки в правилах игры слов «выигрыш» и «проигрыш». В свою очередь крепки есть обратные поддавки.

Шашки — редкий пример игры, где обращение возможно, нетривиально и эффективно; это относится ко всем их разновидностям.

От многих других игр шашки отличает присущая им обязательность взятия. В самом деле, без него игра в крепки изрядно поблекла бы, но не пропала совсем, игра же в поддавки стала бы бессмысленной, практически все партии кончались бы ничьей: взять шашку «против ее желания» можно, а заставить взять нельзя практически никогда.

Существует еще одно парадоксальное определение поддавков: это игра в крепки, в которой каждый играет шашками противника! Действительно, в такой, на первый взгляд странной, игре играющий белыми ходит черными шашками, но стремится к своему (белых) выигрышу. Разумеется, это то же самое, что играть черными, делая ходы своими шашками, и стремиться к своему проигрышу, то есть к выигрышу в поддавки.

Поддавки и крепки не только противоположны, но и «единосущны» (хотя поддавочную ипостась мы ценим выше). Совсем нет различия между ними в задачах на кооперативную игру (аналогичных кооперативному мату в шахматах).

Приведем пример, шуточный лишь по форме. Барон Мюнхгаузен попал к злодеям, которые вынудили его играть в шашки на злодейских условиях: выиграешь — отрубим голову, проиграешь

— повесим. Барон Мюнхгаузен сумел привести партию к позиции, в которой его противник не смог ни выиграть, ни проиграть. Вот окончание этой партии (диаграмма 1). Ход белых (Мюнхгаузен): 1.db6 hg5 2.cd2 gf4 3.Ье3 fg3 4.gf2 gh2

Диаграмма 1

5. ef4 hg1 6.de3 gh2 7.f2-g3 hg1 8.ef2 gh2 9.ed4 hg1 10.f4-e3 gh2 11.ef4. Злодеи остались с носом, а барон отправился на новые подвиги.

Возникает вопрос: в крепки или в поддавки играл барон Мюнхгаузен? Да просто в шашки!

Единство двух шашечных игр подчас не осознается даже квалифицированными шашистами. Один шашечный гроссмейстер, искусный игрок в поддавки, любил предлагать своим коллегам: «Спорим, я сыграю с тобой десять партий, из них пять выиграю и пять проиграю!» Гроссмейстер уверенно выигрывал пари даже у мастеров, легкомысленно принимавших вызов в надежде, что хоть одну партию из предназначенных гроссмейстером к выигрышу, свести вничью они сумеют. Хитрость гроссмейстера состояла в том, что, если партию было невозможно выиграть, он в одностороннем порядке переключался на игру в поддавки.

Нет различия между простой и обратной игрой и в шашечных задачах — так называются композиции с заданием запереть одну или несколько шашек (чаще чужих). Цель игры белых в задачах вроде бы крепочная (запертый проигрывает), но черные могут играть как на победу, так и на отдачу всех своих шашек, то есть в поддавки.

Какая игра интереснее? Большинство шашистов-крепочников, конечно же, считают, что поддавки уступают крепкам. Зададим, однако, вопрос: в какой из двух разновидностей шашек объективно труднее делать правильный выбор хода? Многие отдают здесь первенство поддавкам. Мы, со своей стороны, постараемся подтвердить этот вывод конкретными доводами.

Во-первых, трудность выбора прямо зависит от доли неошибочных ходов: чем она меньше, тем выбор труднее. Рассмотрим позицию на диаграмме 2. Если ее играть в крепки, то любой ход белых ведет к ничьей, кроме проигрывающего 1.de3, то есть доля неошибочных ходов — 3/4. Если эту же позицию играть в поддавки, то белые выиграют, причем только ходом 1.de5 — доля неошибочных ходов равна уже 1/4.

Диаграмма 2

Малая доля правильных ходов в поддавках хорошо иллюстрируется следующим примером. Польский математик Г. Штейнгауз, говоря в известной книге «Математический калейдоскоп» о математичности шахмат, поставил задачу найти позицию с игрой, где каждый ход каждой из сторон был бы единственным непроигрывающим. Видимо, ни в шахматах, ни в крепких шашках таких позиций (хоть сколько-нибудь нетривиальных) не существует. В поддавках их много. Рекордная по длительности игры (на сегодня) позиция дана на диаграмме 3: 1.с:а5 de3 2.d:f4 g:e3 3.аЬ2 ed2 4.е: сЗ hg5 5.ab6 а:с5 6.gf2 cb4 7.с:а5 gh4 8.ba3 de5 9.аЬ6 ef4 10.fg3 h:f2 11.bc7 fg1 12.cd8 gd4 13.db6 d:a7 14.ab4 ac5 15.b:d6 fe3 16.dc7 ef2 17.cb8 fg1 18.bh2 ga7. Ничья.

Диаграмма 3

Другое соображение относится к оценке позиций, возникающих при анализе вариантов. Оценка ведется по статическим характеристикам — численности и расположению шашек, и лишь потом учитывается очередь хода — а часто и вовсе не учитывается. Чем чаще встречаются позиции, в которых результат зависит от того, чей ход, тем труднее анализ, предваряющий выбор хода. В той же позиции диаграммы 2, но уже при ходе черных, игра в крепки по-прежнему ничейна, а игра в поддавки заканчивается уже не победой белых, а ничьей: 1…gf4 2.dc3 ef6 3.dc5 fe5 4.cd6 e:c7 5.cd4 fg3 6.de5 cd6 7.e:c7 gf2 8.cb8 fg1 9.bh2 ga7 =.

Конечно, один пример ничего не доказывает. Указанные количественные оценки трудности выбора хода должны быть применены не к отдельно взятой позиции, но только ко многим сразу. Это и было проделано для случайных выборок позиций с малым числом шашек. Всего было проанализировано более тысячи позиций. Оценка по разным выборкам показала, что по первому, а еще больше по второму «критерию трудности» поддавки устойчиво и сильно превосходят крепкие шашки.

Материальный фактор в обратной игре значит сравнительно мало, что также затрудняет перебор вариантов, предшествующий выбору хода. В простых шашках расчет вариантов, связанных с нарушением материального равновесия, делается, как правило, неглубокий, так как они заслуживают внимания лишь при возможности форсированно вернуть материал или при наличии бросающейся в глаза позиционной компенсации. В обратных шашках такие варианты требуют проверки не менее тщательной, чем другие.

В крепках ошибка в выигрышной позиции обычно ведет к ничьей. В поддавках же дело, как правило, заканчивается поражением. Можно сказать, что ничейной полосы между зонами выигрыша и проигрыша здесь почти нигде нет. Поэтому нельзя избежать риска, уклоняясь от сложных и острых позиций, — в простых и спокойных риска не меньше.

Ну, а чем закончится игра, если обе стороны не сделают ни одной ошибки? Когда это известно, привлекательность игры пусть немного (для кого как, однако), но снижается. В простых шашках правильный исход — ничья; этот вывод есть убеждение, основанное на громадном практическом опыте. Отсутствие строгого доказательства ничейности ни в малейшей степени не ставит ее (ничейность) под сомнение. Можно сказать, что ничейность правильного исхода игры в русские крепкие шашки — истина твердо познанная, хотя и не доказанная. Правильный исход известен вообще для подавляющего большинства игр.

Поддавки — весьма редкий случай: решение проблемы исхода не только еще не найдено, но даже не угадывается. Приверженцев у «белой» и «черной» гипотез примерно поровну, есть сторонники и у ничейной.

Сделав ряд правдоподобных предположений, можно принять, что в поддавки за все время их существования сыграно порядка миллиарда партий. Это можно без особой натяжки истолковать и так, что тысячи человеко-лет были истрачены на решение проблемы правильного исхода игры в поддавки. Несмотря на усилия, по затратам времени сравнимые с доказыванием Великой теоремы Ферма, результата нет. Надежда на решение этой, по существу, научной проблемы в русских поддавках связана с бурным развитием дебютной теории. Варианты протягиваются все дальше и все чаще доходят до конца. Сейчас трудно сказать, сколько времени продлится этот процесс; видимо — десятки лет (доска 6x6, на которой выигрывает начинающий, потребовала десятков часов). Конечно, и знание результата не убьет спортивного интереса к игре, что мы видим на примере простых шашек. А уже начавшееся освоение стоклеточной доски (по правилам международных шашек) вообще снимает эту проблему в сколь-нибудь обозримом будущем.

Заметим, что игровым позициям поддавков присуща большая, чем в крепках, разомкнутость лагерей белых и черных; но не следует думать, что поддавки от этого беднее позициями: материально неравновесных игровых ситуаций в поддавках много более, чем необходимо для компенсации.

Шашки — игра более абстрактная, чем шахматы: однонаправленность движения, однородность материала, обязательность взятия не имеют жизненных аналогов. Поддавки, в свою очередь, абстрактнее простых шашек — в них отсутствует также важный естественный ориентир сравнительной численности. Наверное, потому среди любителей поддавков так много математиков, служителей самой абстрактной из наук (одновременно почему-то и самой практичной). Среди сильнейших игроков в поддавки математики явно преобладают.

Статья — не учебник, поэтому мы ограничимся лишь самыми простыми соображениями.

Главные из них — следствия из принципа подвижности: надо стремиться увеличивать свою подвижность и ограничивать подвижность противника. Под подвижностью мы понимаем число всех возможных в данной позиции ходов, за исключением форсированно проигрывающих.

Первое следствие поначалу озадачивает: численный перевес в поддавках выгоден! В простых шашках выгода его очевидна — он приближает игрока к конечной цели. Однако в шашечных руководствах указывается иногда и другая причина: больше шашек — больше выбор ходов (то есть больше подвижность!), больше шансов, что среди них отыщется хоть один выигрывающий. Именно это рассуждение, справедливое вообще для любой игры, объясняет парадокс. Этот эффект, впрочем, в поддавках выражен не так сильно, как в крепках, где играть без одной шашки — все равно, что в шахматах остаться без фигуры.

То, что в поддавках значение материального перевеса существенно меньше, легко объяснимо. В простых шашках две приведенные выше причины выгодности превосходства в численности действуют в одном направлении, в поддавках же

— в противоположных; сложение причин сменяется вычитанием, причем вторая

— больший выбор ходов — оказывается сильнее. Сущность парадокса заключена именно в этом неожиданном обстоятельстве, надежно установленном игровой практикой, и напрасно многие начинающие игроки долго не могут в это поверить. В руках опытного игрока материальное преимущество

— большая сила.

Любопытный пример проявления парадокса численности — игра комплектом из двенадцати шашек (скажем, белых) против одной (черной). Эта задача изучалась еще Петровым, а затем — известными теоретиками русских шашек Д. Саргиным и Н. Панкратовым. В наше время ее решение было значительно упрощено двукратным чемпионом страны по переписке свердловчанином Н. Коваленко. Белые, начиная, выигрывают, если черная простая находится на любом из одиннадцати полей, отмеченных на диаграмме 4 крестиком. Выигрыш достигается не позднее 18-го хода.

Диаграмма 4

Решение аналогичной задачи на стоклеточной доске было опубликовано в докладах Бельгийской королевской Академии наук еще в 1852 году.

Второе следствие: надо избегать бортовых шашек. В обратной игре их слабость больше, чем в простой. К общим недостаткам — вдвое меньшая подвижность, удаленность от центра — добавляется свой: бортовую шашку труднее отдать.

Третье следствие — выгодно иметь решетчатые структуры. Они много значат и в простых шашках, но значение их различно. В простых шашках их надо избегать: выгода большого выбора ходов здесь совсем незаметна, ибо многократно перекрывается предоставляющимися противнику комбинационными возможностями. В поддавках, напротив, эта выгода очень даже заметна, а часто возникающие при этом угрозы отдачи всех шашек значительно ее усиливают.

Следствие четвертое — выгода обладания дамкой. В крепких шашках ударная сила и подвижность дамки делают ее грозным оружием. В поддавках первый фактор является недостатком, но второй вновь перевешивает — наличие дамки обычно выгодно (если, конечно, противник не может сразу отдать все шашки).

Кроме общей подвижности весьма важно наличие шашек, блокированных своими или чужими шашками. При равной общей подвижности позиция с такими шашками хуже. Особенно невыгодны шашки, запертые на полях: белые на а7 или h6, черные на h2 или а3.

Конечно, в игре есть и другие общие соображения, не связанные прямо с подвижностью. Как и в крепках, выгодно владеть центральными полями. Специфика поддавков здесь проявляется в том, что белым, вообще говоря, лучше стоять на е5, чем на d4 (черным, естественно, наоборот). Причина тут простая: черным часто удается создать угрозу форсированного выигрыша, когда белая простая d4 проходит двумя прыжками в дамки, а затем берет все остальные шашки.

Как и в крепках, важно взаимодействие сил; в частности, две взаимодействующие простые шашки сильнее двух разобщенных. Анализ показывает, что в поддавках взаимодействие сохраняется на большем расстоянии — оно еще ощутимо, когда простые разделены тремя вертикалями (в крепках вряд ли кто назовет такие шашки взаимодействующими).

Важно развивать отсталую шашку h2 (у черных — а7) и как минимум не в меньшей степени — шашку а1(h8). С другой стороны, не следует торопиться с развитием других шашек первой (восьмой) горизонтали. Особенно важно не играть без нужды «золотой» шашкой. В крепках это шашка e1(d8), а в поддавках — c1(f8) — важный элемент многих комбинационных конструкций.

Указанные соображения относятся к стратегии игры. Тактические же приемы поддавков при всем их многообразии могут быть разделены на два основных класса — стеснения и угрозы.

Пример стеснения показан на диаграмме 5.

Диаграмма 5

После 1.fe3, если на любом из полей, помеченных крестиками, появится черная шашка, белые сразу завершат игру в свою пользу (говорят, что белые построили конструкцию против этих полей). После 1…ef6 2.cd2 fg7 3.ef2 gh6 4.fg3 белые выигрывают. В течение трех ходов они держали противника «в партере», и сейчас черным приходится идти на отмеченное поле: 4…fg5 5.ef4 g:c1 6.gf4x.

Теперь приведем пример угрозы (диаграмма 6).

Диаграмма 6

1. hg3+ (шах! — угроза отдать все шашки вполне аналогична шахматной угрозе «съесть» короля). 1…аЬ2 2.а:с3 gf6 3.cd4+ fg5 (3…cd6 4.dc5x) 4.ef4 g:c5 5.gf4 cb4 6.fe5+ cb6 7.ed6+ bc5 8. dc7, и превращенная в дамку белая шашка легко отдается.

Игра в позиции на диаграмме 5 напоминает засаду, а на диаграмме 6 — погоню. Так сказать, метод кошки и метод собаки (в реальной партии, впрочем, эти животные редко встречаются в столь чистом виде, как в наших примерах).

Разумеется, все изложенные рекомендации не надо принимать без оглядки на конкретную обстановку. В поддавках, как и во всякой порядочной игре, бывает так, что единственно правильным оказывается «дикий», внешне антипозиционный ход.

Как и во всех играх шахматно-шашечного типа, компьютеры уже начали вмешиваться в теорию поддавков. Недавно программист Т. Пурк из Братска получил оценку всех позиций, содержащих не более пяти шашек. При этом обнаружились ошибки в «человеческих» оценках некоторых позиций, державшиеся годами.

Первая же программа для ЭВМ, играющая в поддавки, была создана несколько лет назад под руководством шашечного гроссмейстера В. П. Агафонова. Первые опыты участия в турнирах не были для программы успешными.

Но после консультаций с теоретиками клуба в программу внесены важные изменения: оценка позиции стала производиться на основе подвижности, введена в машину и дебютная картотека. В прошлом году программа выступила в трех турнирах и в двух из них завоевала вторые места. Сейчас желающие могут сыграть с этой программой в системе Internet (сервер www.vog.ru).