О движении

Разрешение проблем техники

Механики не только решали теоретические задачи, возникавшие перед техниками. Они часто заглядывали далеко вперед и указывали путь техникам.

Замечательный пример влияния теоретиков на развитие техники — деятельность известного русского математика П. Л. Чебышева (1821–1894).

Шестнадцати лет П. Л. Чебышев поступил в Московский университет и уже через год представил научную работу, за которую был награжден медалью. Двадцати лет он окончил университет, хотя должен был сам зарабатывать средства для существования.

Через шесть лет по окончании университета П. Л. Чебышев был приглашен на кафедру математики в Петербургский университет, где он читал лекции почти до конца своей жизни. П. Л. Чебышев был избран членом как Петербургской, так и Парижской Академии наук.

Вся жизнь П. Л. Чебышева была непрерывным научным трудом. Он и умер, сидя за письменным столом.

Свой замечательный математический талант П. Л. Чебышев с успехом применил в области механики — для создания теории шарнирных механизмов.

В паровой машине важную роль играет так называемый параллелограмм Уатта.

Это механизм, состоящий из четырех металлических стержней, соединенных шарнирами. Стержни образуют параллелограмм, углы которого могут менять величину. При помощи этого механизма прямолинейное движение поршневого штока передается в машине Уатта качающемуся коромыслу.

Параллелограмм Уатта. Точки А неподвижны. Точки а движутся по дугам круга. Точки К движутся по прямым линиям, и к ним присоединяются штоки цилиндров.

Подобные «плоские механизмы» пользуются широким распространением для преобразования кругового движения в прямолинейное, и наоборот. Но они были несовершенны, и их работа сопровождалась трением, вследствие которого части машин быстро изнашивались.

Напрасно инженеры в течение семидесяти пяти лет трудились над усовершенствованием параллелограмма Уатта, подбирая размеры частей. Им не удалось устранить его недостатки.

П. Л. Чебышев подошел к этой проблеме как математик. Он поставил перед собой теоретическую задачу: найти такую комбинацию соединенных шарнирами стержней, чтобы передаваемое ими движение как можно меньше отличалось от прямолинейного.

Метод, примененный П. Л. Чебышевым, был чисто математический. На его сущности останавливаться мы не будем. Математику удалось решить техническую задачу. Он указал ряд новых конструкций, дающих почти прямолинейное движение с любой степенью приближения к нему.

Некоторые из этих механизмов и в наше время находят применение в различных приборах.

Продолжая исследования, П. Л. Чебышев показал, что с помощью шарнирных механизмов можно воспроизвести вращательное движение. При этом вращение может происходить вокруг двух различно направленных осей.

Наконец, П. Л. Чебышев разработал новый тип непрерывно работающих механизмов, в которых одно звено совершает прерывное движение. Такова его знаменитая «стопоходящая» машина, переступающая подобно животным.

«Стопоходящая» машина П. Л. Чебышева — механизм, осуществляющий движение с остановками.

Более сорока различных оригинальных механизмов было создано этим математиком: гребной механизм, подражающий движению весел лодки, самокатное кресло, сортировальная машина и другие, до сих пор применяемые в технике.

В середине XIX века новая проблема механики была поставлена артиллерийской техникой.

Гладкоствольные орудия стреляли шаровидными бомбами. Сопротивление воздуха уменьшало дальность полета и меткость стрельбы. Чтобы избавиться от этих недостатков, военные инженеры в 60-х годах ввели удлиненные, заостренные снаряды. Но испытание показало, что сопротивление воздуха легко опрокидывает цилиндрический снаряд, который ударяет в цель боком или основанием.

Тогда решили придать снаряду вращательное движение. С этой целью стали снабжать внутреннюю поверхность ствола пушек винтовой нарезкой.

Применение нарезных пушек требовало разработки вопроса о движении цилиндрического заостренного снаряда. Эту проблему одним из первых разрешил русский артиллерист Н. В. Маиевский (1823–1892).

Окончив в возрасте двадцати лет Московский университет, Н. В. Маиевский начал военную службу юнкером в артиллерии. Получив офицерский чин, он поступил в Михайловскую артиллерийскую академию, по окончании которой продолжал военную службу в гвардейской конной артиллерии. Но через четыре года он был привлечен к работам Военно-ученого комитета для исследовательской работы.

Научная деятельность Н. В. Маиевского была посвящена баллистике.

Сперва Н. В. Маиевский по поручению военного министерства с большим успехом проектировал гладкоствольные орудия, которые давали при испытаниях прекрасные результаты. С 1858 года он занялся изучением сопротивления воздуха, испытываемого сферическим снарядом.

До того времени вопрос о движении снаряда, выброшенного с большой начальной скоростью, не был удовлетворительно разрешен, так как влияние на него сопротивления воздуха было плохо изучено. Расчеты, основанные на опытах французских артиллеристов, не оправдались во время Крымской кампании.

Результаты исследований Н. В. Маиевского были опубликованы Петербургской Академией наук. После этого Н. В. Маиевский был приглашен занять в Михайловской артиллерийской академии кафедру баллистики, оставленную академиком М. В. Остроградским.

Изучение полета сферических снарядов привело Н. В. Маиевского к убеждению, что артиллерия должна перейти на нарезные орудия, стреляющие продолговатыми снарядами. Поэтому он занялся исследованием их движения.

В то время этот вопрос был совершенно новым. Нужно было на опыте изучить влияние формы, веса и вращения снарядов на их траекторию. Требовалось создать теорию движения этих снарядов и составить артиллерийские таблицы.

Н. В. Маиевский организовал опыты стрельбы продолговатыми снарядами на Волковом поле и получил блестящие результаты. Он читал публичные лекции офицерам, пропагандируя идею перевооружения русских войск нарезными орудиями.

Самым трудным был вопрос о влиянии вращения снаряда на его полет. Н. В. Маиевский изложил результаты исследования этой проблемы в большом труде «О влиянии вращательного движения на полет продолговатых снарядов в воздухе», изданном в 1865 году. В этой работе он доказал, что такой снаряд сохраняет, в общем, направление своей оси. Но вследствие отклоняющего влияния воздуха ось снаряда вращается около касательной к его траектории.

Московский университет за эти исследования присудил Н. В. Маиевскому ученую степень доктора прикладной математики, а Петербургская Академия наук избрала его своим членом-корреспондентом.

Большое влияние на развитие прикладной механики оказал известный русский ученый академик А. Н. Крылов (1863–1945).

Сын состоятельного землевладельца, А. Н. Крылов до девяти лет прожил в деревне, а затем был увезен своим отцом на юг Франции, в Марсель, где пробыл три года и учился в частном пансионе. По возвращении в Россию А. Н. Крылов успешно выдержал вступительный экзамен в Петербургское Морское училище.

Дядя А. Н. Крылова — будущий знаменитый математик А. М. Ляпунов писал в то время диссертацию и оказал влияние на мальчика, заинтересовав его математикой. Окончив в 1884 году Морское училище, А. Н. Крылов обладал большими математическими познаниями. Он был прикомандирован к Главному гидрографическому управлению и начал исследование девиаций магнитного компаса, то-есть отклонений магнитной стрелки под влиянием железных частей судна.

Скоро, однако, А. Н. Крылов захотел расширить область своих исследований, занявшись разработкой теории кораблестроения. Чтобы подготовиться к этому, он поступил на кораблестроительное отделение Морской академии. В 1890 году А. Н. Крылов блестяще окончил Морскую академию. Его имя было занесено на мраморную доску, и он был оставлен для подготовки к профессорскому званию.

Исследования А. Н. Крылова в теории кораблестроения начались опубликованием в 1893 году нового метода расчета пловучести и устойчивости корабля. Эти методы с тех пор применялись на практике всеми кораблестроителями.

Изучая проблему качки корабля, А. Н. Крылов разработал теорию килевой качки. Когда судно качается на волнах, в его корпусе возникают напряжения, величина которых не поддавалась определению.

А. Н. Крылов первый указал, что корпус судна вибрирует и при совпадении периода собственных колебаний судна с периодом колебаний моря должно наблюдаться явление резонанса. Причиной вибраций корпуса судна являются также толчки судовой машины. В случае явления резонанса очень затрудняется артиллерийская стрельба и даже пребывание на судне становится мучительным.

«Надо привести еще один вопрос, — писал А. Н. Крылов, — который возник в связи с увеличением длины судов и мощности устанавливаемых на них механизмов, в особенности поршневых, — это вопрос о вибрации или сотрясениях корабля, вызываемых работой машины… Корабль можно уподобить громадному упругому стержню или гигантской ножке камертона… Корабль имеет определенные периоды свободных собственных упругих колебаний — это его тоны и обертоны. Возбуждающие же силы суть неуравновешенные силы инерции движущихся частей машины, частота изменяемости которых пропорциональна числу оборотов ее, т. е. равна или этому числу оборотов, или удвоенному, или утроенному и т. д. Всякий раз, когда период этой изменяемости, или частота ее, будет близок к одному из периодов, или частот, свободных колебаний корабля, имеет место резонанс и возникает вибрация корабля. Зная причину этого явления, можно его предвычислить и — или устранить, или низвести до допустимых пределов».

Как практик-кораблестроитель А. Н. Крылов пришел к выводу, что для уменьшения вибрации корабля нужно увеличивать жесткость той части корпуса, где установлены машины.