По образу и подобию

Кто смеется последним

Он рассказывал мне эту историю и откровенно радовался. Так она ему нравилась.

— Вы понимаете, — повторял он с удовольствием, — стою я около них, слушаю разговор — и ничегошеньки не понимаю! То есть отдельные слова вроде доходят, но в целом… А ведь у меня высшее образование. И, думаете, один не понимаю? Нас тут десять инженеров стоит — и хоть бы три слова подряд разобрать!..

Это было очень забавно — слушать человека, радующегося своей беспомощности. Потому что в восторге, конечно, он был не от нее, а оттого, что два математика, которых он привел на завод, нашли о чем поговорить между собой после этого визита. А ведь как смешно было ему глядеть на них, спотыкающихся в тесных проходах между станками, досадливо прикрывающих ладонями уши от грохота, задающих вопросы… Уж эти вопросы! Даже строгие экономисты из свиты двух почетных гостей сдерживали улыбки, инженеры кусали губы, чтобы не расхохотаться, а рабочие пригибались к станкам, надеясь на шум, заглушающий смех.

И вот, понаходившись вдоволь по цеху, математики вышли на заводской двор, присели на скамейку у маленького цветника — тут-то они и взяли реванш. Прутиком по песку и карандашом в тетради они исчерпали все буквы двух алфавитов — латинского и греческого. Что уж говорить об устных их комментариях!

Но на следующий день «непонятные слова» обернулись понятными цифрами. Математики ведь были не на экскурсии. И свита их сопровождала не для почета. Они должны были «выдать» заводу некоторые рекомендации. Например, такую, на первый взгляд, несложную. Сколько заготовок для деталей должно быть в ящике, что стоит у рабочего рядом со станком? Это вещь немаловажная. Если заготовок слишком мало, мы рискуем остановкой станка из-за малейшей случайности. Если слишком много — это невыгодно экономически, слишком большая часть металла оказывается в запасе. Между двумя крайностями надо найти золотую середину. И найти ее для каждой разновидности станка. А затем решить ту же по сути задачу — о наиболее удобных размерах запасов — для цеха в целом. Для завода. А дальше — отрасль производства. Группа отраслей. Страна. И это только одна из многих, часть гораздо более важных проблем.

Но… какое все это отношение имеет к моделям, к моделированию? Самое прямое. Потому что свои схемы, созданные на основе и точных формул и приблизительных вычислений, экономисты-математики зовут экономико-математическими моделями. И имеют на то право. Ведь схемы отражают реальные закономерности и связи в экономике. Академик В. С. Немчинов называл экономическую модель промежуточным звеном между чисто теоретическим абстрактным мышлением и объективной действительностью. Для экономистов такая модель — средство выделения главных закономерностей экономики, замаскированных в действительности множеством побочных явлений.

Схема французского ученого Франсуа Кенэ отвечала этому определению. Хотя вместе с явно второстепенным от взгляда Франсуа Кенэ ускользнуло великое множество принципиально важных вещей. Но ведь лиха беда начало! А это было именно начало.

Ах, какой простой была его экономико-математическая модель, составленная для целой страны! На листике бумаги — коротенькие названия, соединенные между собой стрелками, вдоль которых размещены цифры. Да и названий этих с десяток. Производительный класс. Непроизводительный класс. Дворяне, государь, получатели десятины. Да, нетрудно догадаться, что дело это давнее. Примерно середина XVIII века. Веселое время Людовика XV. Внук Людовика XIV, Короля-Солнца, тоже без счета тратил деньги на свои увеселения. Но в отличие от деда даже не пытался творить великие дела.

Мы обычно плохо себе представляем положение Франции в ту пору. То есть знаем, что дворяне угнетали крестьян, а тем это не очень нравилось. Но знаете ли вы, что во Франции тогда жило больше народу, чем в Германии, не говоря уж об Англии? И даже больше, чем в тогдашней России. Франция во всем, кроме флота, была первой по мощи европейской державой. И не только революционный пыл помог французам через несколько десятков лет разгромить армии всей Европы.

Но неладно многое в государстве. Третье сословие подымает голову, еще два года — и родятся Робеспьер и Дантон. Вольтер и Руссо, распространители свободомыслия и безбожия, становятся уже знаменем эпохи. Их перья сильнее солдатских штыков и шпаг королевских гвардейцев.

А Франсуа Кенэ не философ, еще меньше писатель. Он публикует не памфлеты и не поэмы, не романы и не пьесы. Просто таблицу. И по этой таблице даже полуграмотному человеку нетрудно разобраться в круговороте товаров и денег в стране. Кто их платит и кто получает. Нет, Кенэ не называл церковников вороньем, не издевался над монахами, как Вольтер. Никаких ругательств в их адрес! Вместо оскорблений простое и точное определение — получатели десятины. И ничего не надо ни объяснять, ни обосновывать.

И есть еще у этого Кенэ новый термин — он его сам придумал — «экономический излишек». Пройдет сто лет — и в трудах Маркса на основе исследования «экономического излишка» появится еще один термин — «прибавочная стоимость». Франсуа впервые в мире стал рассматривать не отдельные экономические единицы вроде поместий и мануфактур, не экономические отношения между отдельными людьми, а отношения эти между классами общества и отраслями производства.

«Гениальная идея» — так оценил открытие Кенэ человек, знавший толк в экономике, — Карл Маркс. И современные экономисты, командующие электронно-счетными и всякими иными машинами, склоняют головы перед таблицей Кенэ. Гениальным взлетом человеческой мысли назвал ее академик Немчинов. А один крупный буржуазный экономист с некоторой грустью отмечал, что идея Кенэ, «войдя в историю, произвела там разрушения».

…Помните, как недавно лирики обиделись на физиков? Решили, что те в большем почете! Ан нет. Кто из нас не слышал о Вольтере и Руссо? А многие ли знают о Франсуа Кенэ? А ведь революции готовят не только трибуны и философы, но и экономисты. Маркс и Ленин счастливо сочетали в себе все эти качества. Ну, а в XVIII веке не нашлось у народа вождя, который был бы таким всеобъемлющим гением. Историю не поправишь. Нам остается только знать ее. Всю, без исключений.

Когда Маркс писал «Капитал», он использовал экономическую модель Кенэ, с благодарностью отзываясь о его заслугах. Но и Марксова схема расширенного воспроизводства тоже модель — модель развивающегося общества. Ленин писал, что в целом она пригодится и для общества полного коммунизма.

Она позволяет осмыслить экономические законы общества, но чтобы управлять экономикой, надо построить на ее основе менее абстрактную и более развернутую модель.

Как уже говорилось, экономическая модель — промежуточное звено между абстрактной теорией и действительностью. И вот тут самая большая трудность — сделать так, чтобы эту модель не смогла перетянуть больше чем следует ни одна из ее знатных соседок. Упрощение (а всякая модель упрощение) не может позволить себе быть слишком сложным — тогда им нельзя будет пользоваться. И не вправе чересчур «упроститься» — тогда оно окажется неверным, слишком далеким от реальности. Американский математик Р. Веллман остерегал своих коллег от «западни переупрощения и болота переусложнения». Это не случайные сравнения. В западне человек становится беспомощным, а в болоте и вовсе тонет.

А ведь от того, правильно ли найдена модель, зависит судьба миллионов и миллиардов рублей. Ежегодные и пятилетние государственные планы — модели народного хозяйства. Но с каждым годом развития СССР оригинал экономической модели — народное хозяйство страны — становился все сложнее, сложнее и сложнее. Вы знаете, до сих пор астрономия и математика вместе не смогли решить так называемую «проблему трех тел» — нельзя точно рассчитать возможное расположение трех взаимно тяготеющих космических тел для любого момента времени. Экономисты не то чтобы смотрели на эту проблему с презрением; они просто указывают, что их проблемы неизмеримо сложнее. Эталоном сложности, своеобразным пределом ее принято считать человеческий мозг с его 14 миллиардами клеток. Но член-корреспондент Академии наук СССР А. Г. Аганбегян уверенно называет народное хозяйство самой сложной из известных научному миру систем. И добавляет, что она не только состоит из множества подсистем, но и работает в условиях неполной информации. Она настолько сложна, что в принципе не поддается полному описанию (а о том, поддается ли такому описанию мозг, ученые еще спорят). Вот простой пример, который приводят сами экономисты. Представьте себе, что ЗИЛом принято решение увеличить выпуск грузовиков на 10 тысяч штук. Экономистам предложено подсчитать, сколько на это понадобится электроэнергии. Вы думаете, достаточно запросить, сколько энергии ЗИЛ тратит на один грузовик и умножить эту цифру на 10 тысяч? Как бы не так! Результат окажется лишь одним из длинной цепи слагаемых. Надо ведь еще учесть, сколько энергии потребуется на шинном заводе для производства добавочного числа шин, на стекольном, на приборостроительном, на металлургическом предприятии, где льют металл для грузовиков, и на химическом заводе, поставляющем пластмассу для них. Впрочем, это еще цветочки. Ведь чтобы добыть ту руду, которая станет в домне или мартене металлом, тоже надо затратить энергию. И перевозка руды тоже берет бензин, уголь и электрический ток. А стекло варится из песка, соды, поташа (я называю только главные составные части). Песок надо добыть, соду и поташ получить…

Словом, рядом с длиннейшей цепочкой нужных расчетов почти бесконечная детская сказка о доме, который построил Джек, кажется короче поросячьего хвостика. И ведь речь шла только о энергии!

Это — в масштабах страны. Но даже на одном заводе организация производства дело чрезвычайно сложное.

Представьте себе для простоты, что вам предложен обед из пяти блюд. Каждое блюдо можно есть — на выбор — или ложкой, или вилкой. Так вот, у вас есть 32 (2⁵) способа съесть эти пять блюд. Один из них — все пять раз пользоваться только ложкой, другой — только вилкой, третий — три раза ложкой и два вилкой и так далее. А если бы вы попали на пир XVII века, где обед состоял бы, скажем, из 10 блюд, то его можно при тех же условиях съесть 1024 способами. Если же вам предложат на выбор две разные ложки и две разные вилки, количество способов еды вырастет до миллиона с лишним.

Я понимаю, что эта проблема вас не волнует. Но ведь первый расчет целиком относится к производству, где есть пять последовательных процессов, каждый из которых можно выполнить двумя способами, а последний расчет действителен для десяти последовательных процессов, каждый из которых можно выполнить четырьмя методами. История же многих деталей, не говоря уж о целых машинах, включает в себя еще большее число операций. Сталь можно получить в мартене, в электропечи, в конверторе, одно и то же изделие из нее можно иногда получить литьем, ковкой, холодной обработкой, прокатом. От множества конкретных условий и требований зависит, какой операции отдать преимущество.

Надо ли удивляться, что в Соединенных Штатах Америки, например, в 1950 году 40 процентов всех работающих составляли конторские служащие (в самом широком смысле этого понятия). И дело на том не остановилось. В 1960 году конторские служащие уже «захватили контрольный пакет» — их было 51 процент всех работающих. А поскольку усложнение хозяйства, а значит и управление им — процесс мировой, у нас в стране число служащих тоже быстро росло. Мало того, будущее как будто требовало нового ускорения этого роста. Директор Киевского института кибернетики академик В. Глушков заявил два года назад, что при сохранении существующей системы планирования народным хозяйством придется через двадцать лет занять этим делом все население СССР.

Если бы моделирование народного хозяйства нельзя было организовать иначе, канцелярские нарукавнички стали бы непременной деталью рабочей одежды большей части человечества. И если этого не произошло и не произойдет, то потому, что на помощь пришли новые методы математического моделирования экономики.

Американским инженерам и экономистам удалось в 1961 году приостановить рост числа конторских работников. «Баррикада» была сооружена из электронно-вычислительных машин. История развития их производства в США весьма поучительна. Когда в 1945 году там заработала первая электронно-вычислительная машина промышленного значения, по имени ЭНИАК, американские ученые полагали, что им хватит трех сравнительно мощных машин, а к июлю 1961 года их было больше 5 тысяч! Через три с половиной года в Америке было 18 тысяч ЭВМ (электронно-вычислительных машин), на 1965 год промышленность получила заказы еще на 9 тысяч их. И это несмотря на то, что цены на машины отнюдь не падают, скорее наоборот. А где главная сфера применения ЭВМ в США? В экономике. В производстве, снабжении, торговле. С их помощью организуются служба информации о запасах и автоматическое управление производством. И непременная деталь многих процессов здесь — экономическая модель.

А как у нас в стране? Что же, американских масштабов применение ЭВМ в нашей стране еще не достигло. Но именно у нас научная модель хозяйства имеет наибольшие возможности для максимально полного своего воплощения. Именно в условиях социализма принципиально возможно достижение того, что экономисты называют оптимальным — наилучшим — вариантом. У нас в стране экономисты становятся в подлинном смысле слова, по выражению академика Немчинова, социальными инженерами.

Честь и хвала инженеру-машиностроителю, изобретение которого сберегло тысячи человеко-дней и тонны металла! Но порой экономисты в силах превзойти по результатам самого крупного изобретателя. Они делают это, совершенствуя планирование, отчетность, системы снабжения и финансирования.

Математика давно и прочно взята на службу точными науками. Попробуйте-ка создать без математики самолет или автомобиль! В формулы и цифры преображает человек строгие законы природы.

«Наука только тогда достигает совершенства, когда она пользуется математикой», — говорил когда-то Карл Маркс. Пришел и для экономики час устремиться к совершенству.

Рассчитать лучший вариант годового плана завода труднее, чем сложную машину. Социальные инженеры смогут оправдать доверие народа, только опираясь на математику.

Две науки часто говорят пока на разных языках. Найти для экономики математические методы, которые сделают ее категории «понятными» вычислительным машинам, дело огромной важности.

Президент Академии наук СССР М. В. Келдыш призвал ученых разрабатывать экономически обоснованные системы цен, улучшения хозрасчета, материального стимулирования производства, решать сложнейшие вопросы планирования.

И всюду для этого сейчас нужна математика. От математического выражения самых широких, самых общих экономических законов капитализма и социализма до использования математических методов и кибернетических устройств при обработке рабочего чертежа рядовой детали — таков диапазон ее применения.

Как в биологии есть специальный раздел, посвященный микроскопическим существам, так и в экономике выделяют «микроэкономику», объекты которой ничтожно малы в масштабах государства — производственный участок, цех. Но есть и еще более мелкие «подразделения» — рабочий у станка, например. Почти у каждой отрасли науки есть своя основная единица измерения, вот как атом у физики и химии.

Что признать «атомом» экономики производства, из каких кирпичиков строить грандиозное здание информации о ее процессах?

В Московской лаборатории экономико-математических методов Академии наук СССР (теперь институте) пришли к выводу, что в большом количестве случаев для этого годится рабочий чертеж детали.

Совокупность деталей — машина — своего рода молекула; совокупность машин — продукция предприятия; если продолжать сравнения из физики, то, пожалуй, это уже целое физическое тело, камень, что ли. Камень к камню — пирамида — сумма продукции целой отрасли промышленности.

Рабочий чертеж детали годится как основа информации для машиностроительной промышленности, в других отраслях находятся другие атомы — что ж, ведь и у физики они не одинаковы.

Атом уже несет все признаки химического элемента — атомный вес, валентность и прочее. В рабочем чертеже детали заключены необходимые сведения о материале, который пойдет на нее, о времени обработки, квалификации рабочего, о типах станков, необходимых для выпуска детали, и даже об энергии, потребной для ее изготовления. Словом, рабочий чертеж вполне оправдывает имя модели.

Есть способы получить все эти данные с чертежа и использовать их. Но чертежей миллионы, и тут не справиться сотням тысяч людей. Место машинам! Однако нам нужны не просто вычислительные устройства, а читающие машины. И они интенсивно создаются во всем мире. Те, что уже построены, читают машинописный текст и крупный разборчивый почерк.

Так вот, если подытожить данные по всем деталям, которые цех должен выпустить за какой-то срок, получится весьма полная характеристика необходимой мощности и энерговооруженности плюс сведения о типах станков и количестве рабочих, о потребности в материально-техническом снабжении. И пойдут складываться атомы разных элементов в молекулы, камни, блоки, пока не образуют грандиозную пирамиду годового плана отрасли промышленности — хотя бы отрасли, если не шире.

Вам никогда не приходилось видеть заводской техпромфинплан? Это книга тяжеловеснее даже собственного названия, громоздкая и трудно читаемая. Легко сказать — в среднем в такую книгу включают 15–20 тысяч показателей работы завода. Но то — в среднем. А бывает, что их число доходит и до 60 тысяч. Представьте, как трудно разобраться в таком плане даже знающему специалисту. А уж что касается составления техпромфинплана… Оно занимает месяцы труда у большой части заводской интеллигенции — от бухгалтеров до главного инженера.

И при всем том получается часто как-то так, что среди десятков тысяч показателей не только есть ненужные для организации производства, но и не хватает совершенно необходимых.

Экономическая модель (а техпромфинплан тоже такая модель) оказывается не точно отражающей свой прототип, ее трудно использовать. Между тем есть способы сохранить в плане только самые необходимые характеристики задач завода и условий их выполнения. Такие, чтобы из них уже можно было вывести все остальные показатели — точно так же, как три десятка букв азбуки годятся для «изготовления» тысяч слов.

Экономисты новой формации, социальные инженеры, пришли к выводу, что толстую книгу следует заменить максимум 4–6 таблицами, в которых может быть — во всех вместе — не больше 600–1000 цифр. Одним из первых планов нового типа стал техпромфинплан Онежского тракторного завода. Главная часть его просто-напросто огромная таблица, очень похожая на таблицу шахматного турнира. Правда, турниры с таким большим числом участников редки — граф десятки. На их скрещениях — не результаты встреч каждой пары соперников, а цифры, отражающие шаги деталей на пути к главному конвейеру, где собирается трактор. «В этой скупой, строгой таблице, словно стянувшей сеткой линий готовые разбежаться цифры, есть высокая поэзия победы». Эта фраза не зря взята в кавычки. Я позволил себе процитировать свою же статью 1961 года. Статья была опубликована под рубрикой «Репортаж о новой области науки».

Теперь эту область так уже не назовешь. Но техпромфинплан Онежского тракторного — одна из первых ласточек, делающих весну, — останется в истории. Хотя с тех пор такие же планы стали составляться и испытываться на десятках и сотнях предприятий в Белоруссии, Литве, Татарии, во многих районах нашей большой страны.

В техпромфинпланах старого типа с трудом разбираются директора заводов и опытные плановики. План-таблицу можно сделать понятной любому рабочему. И не только рабочему, но и вычислительной машине. Вот пример. На Краснопресненском комбинате железобетонных изделий каждый месяц рассчитывали себестоимость изделий. Уходило на это две недели. А находили в результате сугубо среднюю цифру — себестоимость в расчете на условный кубометр. А ведь изделия-то выпускаются 60 разновидностей! Теперь по каждому из них себестоимость становится известна после 4–5 часов работы вычислительной машины.

Планы-таблицы несравненно легче пересчитывать в случае каких-нибудь изменений, они удобнее, проще, точнее. А главное — с ними легче находить оптимальные варианты организации производства.

А что это такое?

Если вы когда-нибудь решали шахматные задачи, то знаете, как легко решить задачу на мат в два хода, сделав три хода вместо двух. Но условия не допускают этого. За решение принимается лишь кратчайший путь к цели. Все остальные бракуются. Вот правильное решение и есть здесь оптимальный вариант. Не думайте, что в экономике это такой уж частый гость.

Мы бросили старым методам планирования обвинение в том, что они засаживают слишком много людей за конторские столики. Второе заслуженное обвинение гласит, что ошибка в составленных по старинке планах достигает 10–20 процентов. От одной десятой до одной пятой средств при строительстве или снабжении тратится зря только потому, что очень трудно найти ошибку. Ну, а если этот труд берет на себя вычислительная техника — конечно, при правильно составленной математической модели? В Новосибирске под руководством члена-корреспондента Академии наук СССР А. Г. Аганбегяна работает лаборатория экономико-математических исследований Института экономики и организации промышленного производства. Ей было поручено определить, как наиболее выгодно загружать оборудование на Новосибирском домостроительном комбинате. Результат — повышение производительности комбината на 13 процентов. Изменение раскроя стекла для Омского домостроительного комбината сократило расход этого материала на 22 процента.

А ведь предприятие — только одна из ступеней, на которых достижим многомиллионный выигрыш. Мы поднялись от рабочего чертежа к плану предприятия. Что выше? Модели предприятий объединяются в модели территориально-производственных групп. Здесь объединяются, противостоят друг другу доходы и расходы, потребности и ресурсы. Здесь, в модели, достигается равновесие между ними, которое должно и может быть перенесено в действительность. Да и переносится. Но таких «состояний равновесия» может быть несколько. Ведь и в равной шахматной позиции почти всегда у каждой стороны есть в запасе несколько как будто неплохих ходов. Но как проигрывает — в буквальном смысле слова — неплохой ход рядом с лучшим! И план должен быть выбран в оптимальном варианте.

Правильное размещение в Алтайском крае предприятий мясной и молочной промышленности позволяет сэкономить по сравнению с предварительными, научно не обоснованными прикидками 19 процентов средств.

Модели отраслей в масштабе страны дают еще больший эффект. Определение оптимальных путей использования пластмасс в промышленности должно в ближайшие годы принести более миллиарда рублей экономии.

Модели отраслей и районов сливаются в модель производства страны в целом. Но и это только часть общей модели народного хозяйства. Нужны еще модели личного и общественного потребления, нужны модель внешних экономических связей и модель финансирования…

Но все эти модели крайне тесно связаны друг с другом, что еще больше затрудняет их расчет. Именно моделирование, как метод, включающий в себя упрощение расчетов, позволяет справляться с трудностями.

Надо сказать, что решения сентябрьского Пленума ЦК КПСС были приняты с учетом рекомендаций экономистов-кибернетиков. Большая самостоятельность «молекул» экономики — предприятий, уменьшение числа пунктов плана, устанавливающихся сверху, многие другие детали перестройки управления промышленностью — свидетельство внимания, с которым принимают рекомендации науки наши партия и правительство.

И в заключение рассказа о моделях в экономике… Я не знаю, хорошо ли вы помните замечательный роман Даниэля Дефо «Приключения Робинзона Крузо». Но не могу поручиться, что у вас в памяти, кроме самого Робинзона и Пятницы, сохранилось хотя бы смутное представление о перечнях, насыщающих его страницы. Аккуратно и точно сообщает герой романа, что, где и в каком количестве находилось на его корабле, его острове и в его пещере. Посеяв ячмень и рис, он точно высчитывает, какой может получить урожай, какую его часть должен оставить про запас и для посева. Даже на горе и радость он аккуратно «словно кредитор и должник» (так говорит сам Робинзон) составляет баланс, занося в левую его графу «зло», а в правую — «добро». Эти перечни и балансы у многих бывает сильное искушение миновать при чтении; иногда за них называли «Приключения Робинзона Крузо» «торгашеским романом».

И в то же время именно эти списки «добра и зла» и просто добра, то есть имущества, с одной стороны, придают «Робинзону» достоверность, а с другой — делают его вехой в истории не только литературы, но и… экономики. Роман Дефо, хотел того автор или нет, есть экономическая модель, модель общества. Только модель, упрощенная до предела. Население государства, а то и все человечество, заменяется одним человеком. Место страны (а то и планеты) занимает маленький остров. В модели учтена в какой-то степени история развития производительных сил общества: в руках Робинзона порох и ружья, топоры и веревки.

Хотел ли этого автор? Судя по всему, да. Ведь Даниель Дефо был не только великим писателем, неудачливым купцом, участником разгромленного восстания против короля и журналистом, предложившим проект всеобщего прекращения войн. Он создал и любопытные труды по экономике. Но странная вещь — труды эти не оставили все же большого следа и редко использовались экономистами последующих поколений. А вот Робинзон Крузо стал излюбленным их героем. В том числе не раз упоминается он в произведениях Карла Маркса. Вот один пример из «Капитала»:

«Так как политическая экономия любит робинзонады, представим себе, прежде всего, Робинзона на его острове. Все отношения между Робинзоном и вещами, составляющими его самодельное общество, настолько просты и прозрачны… И все же в них уже заключаются все существенные определения стоимости».

Как видите, и здесь робинзонада рассматривается как модель, упрощающая до «прозрачности» сложнейшие отношения действительности.

Любопытно, что робинзонада конца XIX века — «Таинственный остров» Жюля Верна — на роль экономической модели не годится. Это просто великолепная иллюстрация к знаменитому выражению Бэкона «Знание — сила». И если уж, следуя идее этой книги, попробовать рассмотреть «Таинственный остров» как модель, то это модель отношений между человечеством и природой, а не экономическая модель.