Закрученные пассажи

Глава 10 Происхождение масс элементарных частиц: спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса

Строгий запрет на превышение скорости превращал в кошмар для Икара III поездки на большие расстояния. Ему нравилось мчаться так быстро, как ему хотелось, но полиция тормозила его чуть ли не каждые полмили. Гаишники никогда не обращали внимания на скучные, обычные машины, а цеплялись только к энергичным автомобилям с турбозарядкой, вроде того, который был у Икара.

Икар решил сам для себя, что он будет ездить только на короткие расстояния от дома, так как в этом случае он мог избежать встречи с полицией. В пределах области радиусом в полмили полиция никогда не вмешивалась, и ему всегда удавалось развить впечатляющую скорость. И хотя вдали от дома мощность мотора его «Порше» оставалась неизвестной, но ближе к дому она стала легендарной.

Симметрии важны, но обычно Вселенная не выглядит идеально симметрично. Слегка неточные симметрии — вот что делает мир интересным (но организованным). С моей точки зрения, одной из самых интригующих сторон физического исследования является поиск связей, наполняющих смыслом симметрию в несимметричном мире.

Когда симметрия неточна, физики говорят, что она нарушена. Хотя нарушенная симметрия часто бывает интересна, эстетически она не всегда привлекательна — могут быть потеряны (или уменьшены) красота и экономичность лежащей в основе системы или теории. Даже очень симметричный Тадж Махал не обладает идеальной симметрией, так как скупой наследник шаха решил не строить запланированный второй монумент, добавив вместо этого лежащую в стороне гробницу. Эта вторая гробница разрушает в остальном идеальную четырехкратную вращательную симметрию Тадж Махала, слегка уменьшая заложенную в его основе красоту.

Однако, к счастью для эстетически развитых физиков, нарушенные симметрии могут быть еще красивее и интереснее, чем идеально симметричные вещи. Идеальная симметрия часто скучна. Мона Лиза с симметричной улыбкой — это было бы совсем не то.

В физике, как и в искусстве, одна простота недостаточна для достижения высшей цели. Жизнь и Вселенная редко идеальны, и почти все симметрии, которые вам придут в голову, нарушены. Хотя мы, физики, ценим симметрию и восхищаемся ею, мы все равно должны найти связь между симметричной теорией и несимметричным миром. Лучшие теоретики признают элегантность симметричных теорий, и в то же время включение механизма нарушения симметрии необходимо для того, чтобы делать предсказания, согласующиеся с происходящими в нашем мире явлениями. Цель состоит в том, чтобы, не теряя элегантности, построить теории, которые оказываются богаче и иногда даже красивее.

Механизм Хиггса, основанный на явлении спонтанного нарушения симметрии (которое мы рассмотрим в следующей главе), дает пример такой хитроумной элегантной теоретической идеи. Этот механизм, названный по имени шотландского физика Питера Хиггса, позволяет частицам Стандартной модели — кваркам, лептонам и слабым калибровочным бозонам — приобрести массу.

Если бы не было механизма Хиггса, все элементарные частицы должны были бы быть безмассовыми; Стандартная модель с массивными частицами и без механизма Хиггса приводила бы к бессмысленным предсказаниям при больших энергиях. Магическое свойство механизма Хиггса заключается в том, что он не только позволяет вам получить свое пирожное, но и съесть его: частицы приобретают массы, но когда энергии достигают значений, при которых массивные частицы приводили бы к проблемам, частицы ведут себя, как если бы они были безмассовыми. Мы увидим, что механизм Хиггса позволяет частицам иметь массу, но свободно двигаться лишь в ограниченной области, что очень напоминает автомобиль Икара, который через полмили останавливает полисмен, но который может двигаться без помех на ограниченные расстояния. Оказывается, этого достаточно для решения проблем при высоких энергиях.

Механизм Хиггса — одна из самых изящных идей в квантовой теории поля, лежащая в основе происхождения масс всех элементарных частиц. Однако она довольно абстрактна. По этой причине она известна, в основном, только специалистам. Хотя многие идеи, которые будут рассмотрены ниже в этой книге, вы сможете понять и без знания деталей механизма Хиггса (так что при желании можно прямо перейти к выводам в конце главы), я бы рекомендовала вам читать дальше и немного углубиться в физику частиц и в идеи типа спонтанного нарушения симметрии, на которые в наши дни опираются теоретические исследования в этой области. В качестве бонуса вы получите поразительное понимание электромагнетизма, пришедшее только в 1960-е годы, когда были должным образом осмыслены слабое взаимодействие и механизм Хиггса. Ниже, когда мы перейдем к рассказу о моделях с дополнительными измерениями, знакомство с механизмом Хиггса позволит вам понять потенциальные достоинства этих современных идей.

Прежде чем описывать механизм Хиггса, нужно сначала исследовать спонтанное нарушение симметрии — особый тип нарушения симметрии, играющий центральную роль в этом механизме. Спонтанное нарушение симметрии играет большую роль во многих свойствах Вселенной, которые мы уже понимаем, и, вероятно, играет роль в тех свойствах, которые еще предстоит открыть.

Спонтанное нарушение симметрии повсеместно встречается не только в физике, оно является распространенным явлением в повседневной жизни. Спонтанно нарушенная симметрия — это симметрия, которая сохраняется физическими законами, но не способами, которыми вещи реально упорядочены в мире.

Спонтанное нарушение симметрии имеет место тогда, когда система не может сохранить симметрию, которая существовала бы в противном случае. Вероятно, лучший способ объяснить, как это работает, — привести несколько примеров.

Рассмотрим для начала званый обед, на котором гости сидят за круглым столом и между ними стоят стаканы с водой. Какой стакан возьмет кто-то из гостей — справа или слева от него? На это нельзя дать определенного ответа. Мне сказали, что по мнению Мисс Правила Приличия надо брать тот стакан, который справа, но если пренебречь правилами этикета, то в равной степени годится и левый, и правый стакан.

Однако, как только кто-то выберет стакан, симметрия нарушается. Стимул к выбору необязательно должен быть частью системы; это мог бы быть и внешний фактор — жажда. Тем не менее, если кто-то внезапно отопьет глоток из стакана слева от себя, то это же сделают и соседи, так что в конце концов каждый гость выпьет из стакана, стоящего слева.

Симметрия существует до того момента, пока кто-нибудь не возьмет стакан. В этот момент лево-правая симметрия спонтанно нарушается. Ни один закон физики не требует, чтобы кто-то должен был выбрать левый или правый стакан. Но выбор должен быть сделан, и после этого левое и правое становятся неодинаковыми в том смысле, что пропадает симметрия, меняющая левое с правым.

Приведем другой пример. Представьте карандаш, стоящий на своем острие в центре круга. В течение доли секунды, пока карандаш покоится в строго вертикальном положении, для него все направления эквивалентны и существует вращательная симметрия. Но карандаш долго не продержится на своем острие — он спонтанно упадет в некотором направлении. Как только карандаш начинает падать, исходная вращательная симметрия нарушается.

Заметим, что физические законы сами по себе не определяют это направление. Физика падения карандаша будет в точности одинаковой независимо от направления падения. Нарушать симметрию будет сам карандаш, т. е. состояние системы. Карандаш не способен одновременно падать во всех направлениях. Он должен упасть только в одном конкретном направлении.

Бесконечно длинная и высокая стена будет выглядеть одинаково везде и по всем направлениям. Но поскольку настоящая стена имеет границы, то если вы должны увидеть симметрии, вам нужно приблизиться к стене на достаточно малое расстояние, так чтобы границы исчезли из вашего поля зрения. Наличие у стены концов указывает на то, что не все у нее везде одинаково, но если вы прижметесь к стене носом, так что сможете видеть только ее малую область, то будет казаться, что симметрия сохраняется. Стоит немного поразмышлять над этим примером, который показывает, что если смотреть с одного расстояния, симметрия может казаться сохраняющейся, в то время как с другого расстояния она кажется нарушенной. Очень скоро нам станет ясна важность этого понятия.

Почти все симметрии в мире, которые могут прийти вам в голову, не сохраняются. Так, имеется много симметрий, присутствующих в пустом пространстве, например, вращательная или трансляционная инвариантность, говорящие нам, что все направления и положения эквивалентны. Однако пространство не пусто, в нем натыканы структуры вроде звезд и Солнечной системы, занимающие определенные положения и определенным образом ориентированные, так что исходная симметрия разрушается. Эти структуры могут быть где угодно, но не могут быть везде. Исходные симметрии должны быть нарушены, хотя они неявно сохраняются в описывающих мир физических законах.

Связанная со слабым взаимодействием симметрия также спонтанно нарушена. В оставшейся части этой главы я поясню, откуда мы это знаем, и расскажу о некоторых следствиях. Мы увидим, что спонтанное нарушение симметрии слабого взаимодействия есть единственный способ объяснения существования массивных частиц, позволяющий избежать неверных предсказаний для частиц высоких энергий, которых не удается избежать ни в одной другой теории. Механизм Хиггса удовлетворяет как требованию существования связанной со слабым взаимодействием внутренней симметрии, так и требованию необходимости ее нарушения.

Слабое взаимодействие обладает одним особенно странным свойством. В противоположность электромагнитному взаимодействию, которое распространяется на большие расстояния (вы убеждаетесь в этом каждый раз, когда включаете радиоприемник), слабое взаимодействие воздействует только на материю, находящуюся поблизости в очень малой окрестности. Чтобы повлиять друг на друга силой, порожденной слабым взаимодействием, две частицы должны находиться на расстоянии 10^-16 см друг от друга.

Для физиков, изучавших квантовую теорию поля и квантовую электродинамику (КЭД, квантово-полевая теория электромагнетизма) на заре их развития, такая ограниченная область взаимодействия представлялась загадкой. Благодаря КЭД казалось, что взаимодействия, подобные хорошо понятному электромагнитному, должны переноситься произвольно далеко от заряженного источника. Почему же слабое взаимодействие связывало частицы не на любом расстоянии, а только вблизи?

Квантовая теория поля, соединяющая принципы квантовой механики и специальной теории относительности, требует, что если частицы малых энергий переносят взаимодействия только на малые расстояния, они должны обладать массой, а чем тяжелее частица, тем меньше область ее взаимодействия. Как объяснялось в гл. 6, это есть следствие соотношения неопределенностей и специальной теории относительности. Соотношение неопределенностей утверждает, что для того, чтобы исследовать или оказывать влияние на физические процессы на коротких расстояниях, нужны частицы больших импульсов, а специальная теория относительности связывает импульс с массой. Хотя это утверждение носит качественный характер, квантовая теория поля делает эту связь строгой. Она показывает, как далеко может улететь массивная частица: чем меньше масса, тем больше расстояние.

Таким образом, согласно квантовой теории поля малый радиус слабого взаимодействия может означать только одно — слабые калибровочные бозоны, переносящие слабое взаимодействие, обязаны иметь ненулевую массу. Однако описанная в предыдущей главе теория взаимодействий выполняется только для калибровочных бозонов типа фотона, переносящих взаимодействия на большие расстояния и имеющих нулевую массу. Согласно исходной теории взаимодействий, существование ненулевых масс казалось странным и непонятным — если калибровочные бозоны имеют массу, высокоэнергетические предсказания теории теряют смысл. Например, из теории следовало бы, что массивные калибровочные бозоны очень большой энергии взаимодействовали бы слишком сильно, на самом деле настолько сильно, что частицы казались бы взаимодействующими более 100 % времени. Ясно, что такая наивная теория неверна.

Кроме того, массы слабых калибровочных бозонов, кварков и лептонов (про все эти частицы мы знаем, что их масса отлична от нуля) не сохраняют внутреннюю симметрию, которая, как мы видели в предыдущей главе, является ключевой составной частью теории взаимодействий. Физики, надеявшиеся построить теорию с массивными частицами, несомненно, нуждались в новых идеях.

Физики показали, что единственный способ построить теорию, не содержащую бессмысленных предсказаний о поведении массивных калибровочных бозонов, состоит в спонтанном нарушении симметрии слабого взаимодействия с помощью процесса, называемого механизмом Хиггса. Поясню, почему это так.

Следует вспомнить из предыдущей главы, что одной из причин, по которой мы хотели иметь внутреннюю симметрию, исключавшую одну из трех возможных поляризаций калибровочного бозона, было то, что теория без симметрии приводит к таким же бессмысленным предсказаниям, как и только что упомянутые. Простейшая теория взаимодействий без внутренней симметрии предсказывает, что любой калибровочный бозон большой энергии, независимо от того, имеет ли он массу или нет, взаимодействует с другими калибровочными бозонами слишком часто.

Успешная теория взаимодействий исключает это плохое высокоэнергетическое поведение, запрещая существование поляризации, приводящей к неправильным предсказаниям и на самом деле отсутствующей в природе. Источником неверных предсказаний для рассеяния при высоких энергиях являются фиктивные поляризации, а симметрия позволяет оставить только физические поляризации, которые реально существуют. Симметрия, которая избавляет теорию от несуществующих поляризаций, также исключает неверные следствия, к которым они бы приводили.

Хотя до сих пор я не говорила об этом явно, идея работает только для без-массовых калибровочных бозонов. В противоположность фотонам, масса слабых калибровочных бозонов не равна нулю. Слабые калибровочные бозоны распространяются со скоростью меньше скорости света. И это сводит на нет всю работу.

В то время как безмассовые калибровочные бозоны имеют только две поляризации, реально существующие в природе массивные калибровочные бозоны имеют три поляризации. Один способ понять это различие состоит в том, что безмассовые калибровочные бозоны всегда движутся со скоростью света, откуда следует, что они никогда не находятся в покое. Следовательно они всегда выделяют свое направление движения, так что всегда можно отличить перпендикулярные направления поляризации от поляризации вдоль направления движения. При этом оказывается, что для безмассового калибровочного бозона физические поляризации осциллируют только в двух перпендикулярных направлениях.

А массивные калибровочные бозоны ведут себя иначе. Как все обычные тела, они могут находиться в покое. Но когда массивный калибровочный бозон стоит на месте, невозможно выделить его направление движения. Для покоящегося калибровочного бозона все три направления должны быть эквивалентны. Но если это так, тогда в природе должны существовать все три возможные поляризации. И они действительно существуют.

Даже если вам сложно принять эту логику, экспериментаторы уже наблюдали эффекты, связанные с третьей поляризацией массивного калибровочного бозона, и подтвердили ее существование. Третья поляризация называется продольной поляризацией. Когда массивный калибровочный бозон движется, продольная поляризация соответствует волне, осциллирующей вдоль направления движения, например в направлении, в котором осциллирует звуковая волна.

В случае безмассовых калибровочных бозонов, например фотонов, такой поляризации не существует. Однако для массивных калибровочных бозонов, таких как слабые калибровочные бозоны, третья поляризация есть реальная часть природы. Эта третья поляризация должна быть частью теории слабых калибровочных бозонов.

Поскольку эта третья поляризация есть источник избыточно большой вероятности взаимодействия слабых калибровочных бозонов при больших энергиях, ее существование ставит перед нами дилемму. Мы уже знаем, что для исключения плохого поведения при больших энергиях нужна симметрия. Но эта симметрия позволяет избавиться от неправильных предсказаний путем одновременного исключения третьей поляризации, а эта поляризация существенна для массивного калибровочного бозона и для описывающей его теории. Хотя внутренняя симметрия могла бы исключить плохие предсказания о поведении при высоких энергиях, за это пришлось бы заплатить слишком большую цену — такая симметрия избавилась бы и от массы! Похоже, что симметрия в теории массивных калибровочных бозонов выплескивает вместе с водой и ребенка.

Трудность на первый взгляд кажется непреодолимой, так как требования к теории массивных калибровочных бозонов представляются противоречащими друг другу. С одной стороны, внутренняя симметрия, описанная в предыдущей главе, не должна сохраняться, так как в противном случае массивные калибровочные бозоны с тремя физическими поляризациями были бы запрещены. С другой стороны, без внутренней симметрии, уничтожающей две поляризации, теория взаимодействий дает неверные предсказания для калибровочных бозонов большой энергии. Если мы хотим сохранить хоть какую-то надежду исключить плохое поведение при высоких энергиях, нам все еще нужна симметрия для исключения третьей поляризации каждого массивного калибровочного бозона.

Ключ к разрешению этого кажущегося парадокса и формулировке правильного описания массивных калибровочных бозонов на языке квантовой теории поля заключался в признании различия между бозонами больших и малых энергий. В теории без внутренней симметрии только предсказания, касающиеся калибровочных бозонов высокой энергии, выглядели сомнительными. Предсказания о низкоэнергетических массивных калибровочных бозонах выглядели разумно (и были правильными).

Эти два факта совместно требовали довольно глубокого вывода: чтобы избежать сомнительных предсказаний при больших энергиях, необходима внутренняя симметрия, иными словами, все еще применимы уроки предыдущей главы. Но когда энергия массивного калибровочного бозона мала (по сравнению с той энергией, которая по соотношению Эйнштейна E = mc² соответствует его массе), симметрия уже не может сохраняться. Эта симметрия должна быть устранена так, чтобы калибровочные бозоны могли иметь массу, а третья поляризация могла участвовать во взаимодействиях при низких энергиях, когда учет массы приводит к различиям.

В 1964 году Питер Хиггс и другие обнаружили, каким образом теории взаимодействий могут включать массивные калибровочные бозоны, проделав в точности то, что мы только что сказали, — сохранив внутреннюю симметрию при больших энергиях, но устранив ее при малых энергиях. Механизм Хиггса, основанный на спонтанном нарушении симметрии, разрушает внутреннюю симметрию слабых взаимодействий только при низкой энергии. Это обеспечивает появление дополнительной поляризации при низкой энергии, т. е. там, где теория в этом нуждается. Однако дополнительная поляризация не принимает участия в процессах при высокой энергии, так что бессмысленные взаимодействия при высокой энергии не возникают.

Рассмотрим теперь конкретную модель спонтанного нарушения симметрии слабого взаимодействия, в которой используется механизм Хиггса. С помощью этого варианта механизма Хиггса мы увидим, каким образом приобретают массу элементарные частицы Стандартной модели.

В механизме Хиггса фигурирует поле, которое физики называют хиггсовским полем. Как мы видели, поля в квантовой теории поля — это объекты, способные рождать частицы в любой точке пространства. Каждый тип поля порождает свой собственный специфический тип частиц. Например, источником электронов является электронное поле. Аналогично, хиггсовское поле является источником хиггсовских частиц.

Как тяжелые кварки и лептоны, так и хиггсовские частицы настолько массивны, что мы их не обнаруживаем в обычной материи. Однако в противоположность тяжелым кваркам и лептонам, хиггсовские частицы, которые порождаются хиггсовским полем, никто никогда не наблюдал, даже в опытах, осуществленных на ускорителях больших энергий. Это не означает, что хиггсовские частицы не существуют, просто они слишком тяжелы для того, чтобы рождаться при доступных энергиях. Физики ожидают, что если хиггсовская частица существует, мы сможем найти ее всего через несколько лет, когда вступит в строй ускоритель высоких энергий БАК (Большой адронный коллайдер, по англ. LHC, Large Hadron Collider) в Женеве[115].

Тем не менее мы достаточно ясно уверены в том, что механизм Хиггса приложим к нашему миру, так как это единственный известный способ придать массы частицам Стандартной модели. Это единственно известное решение тех проблем, которые мы представили в предыдущей главе. Так как никто пока что не обнаружил хиггсовскую частицу, мы, к сожалению, до сих пор точно не знаем, что такое хиггсовское поле (или поля).

Природа хиггсовской частицы является одним из наиболее горячо обсуждаемых вопросов в физике частиц. В этом разделе я опишу простейшую из многих моделей-кандидатов, содержащих разные частицы и взаимодействия, которая покажет, как работает механизм Хиггса. Какой бы ни оказалась истинная теория хиггсовского поля, она будет включать механизм Хиггса — спонтанное нарушение симметрии слабого взаимодействия и придание масс элементарным частицам в том же духе, что и модель, которую я сейчас опишу.

В этой модели пара полей испытывает слабое взаимодействие. Будет удобно далее считать, что эти два хиггсовских поля, участвующие в слабом взаимодействии, несут заряд слабого взаимодействия. При описании этого механизма часто допускают небрежности в терминологии, так что иногда «хиггс» означает два поля вместе, а иногда — одно из полей (а часто и хиггсовскую частицу, которую мы надеемся найти). Здесь я буду обозначать отдельные поля как хиггс₁ и хиггс₂

Оба поля хиггс₁ и хиггс₂ могут рождать частицы, но они могут также принимать ненулевые значения, даже если никаких частиц нет. До этого момента мы не сталкивались с подобными ненулевыми значениями для квантовых полей. До сих пор, помимо электрических и магнитных полей, мы рассматривали только квантовые поля, которые рождают или уничтожают частицы, но принимают нулевые значения в отсутствие частиц. Но квантовые поля могут также иметь ненулевые значения, точно так же, как классические электрические и магнитные поля. Согласно механизму Хиггса, одно из хиггсовских полей принимает ненулевое значение. Мы сейчас покажем, что это ненулевое значение и есть в конечном итоге источник масс частиц.

Самый лучший способ представить себе поле, принимающее ненулевое значение, это думать о нем как о пространстве, где есть заряд поля, но нет реальных частиц. Вы должны думать о заряде, который несет поле, как о присутствующем везде. Увы, это довольно абстрактное понятие, так как само поле есть абстрактный объект. Но когда поле принимает ненулевое значение, последствия вполне конкретны: заряд, который должно нести ненулевое поле, существует в реальном мире.

В частности, ненулевое хиггсовское поле распределяет слабый заряд по всей Вселенной. Происходит это так, как будто ненулевое, несущее слабый заряд хиггсовское поле размазывает этот заряд по всему пространству. Ненулевое значение хиггсовского поля означает, что слабый заряд, который переносит хиггс₁ и хиггс₂, находится везде, даже там, где нет частиц. Вакуум — состояние Вселенной без частиц — сам несет слабый заряд, когда одно из двух хиггсовских полей принимает ненулевое значение.

Слабые калибровочные бозоны взаимодействуют со слабым зарядом вакуума точно так же, как они взаимодействуют с любыми другими слабыми зарядами. Далее, заряд, заполняющий вакуум, блокирует слабые калибровочные бозоны, когда они пытаются распространить взаимодействия на большие расстояния. Чем дальше они пытаются распространиться, тем больше «краски» встречают на своем пути. (Так как заряд реально распространяется по трем измерениям, вам может показаться более понятной аналогия с пятном из краски.)

Роль хиггсовского поля очень похожа на роль гаишников в истории выше и сводится к ограничению влияния слабого взаимодействия очень малыми расстояниями. При попытке передать слабое взаимодействие удаленным частицам слабые калибровочные бозоны, переносящие взаимодействие, влетают в хиггсовское поле, которое мешает их движению и не пропускает дальше. Подобно Икару, который мог свободно удаляться только на расстояние в полмили, слабые калибровочные бозоны движутся без помех только на очень коротких расстояниях порядка 10^-16 см. Слабые калибровочные бозоны и Икар свободно путешествуют на короткие расстояния, но на дальних расстояниях их задерживают.

В вакууме слабый заряд размазан так тонко, что на коротком расстоянии почти не чувствуются следы ненулевого хиггсовского поля и связанного с ним заряда. На коротких расстояниях кварки, лептоны и слабые калибровочные бозоны распространяются свободно, как будто заряд вакуума практически не существует. Поэтому слабые калибровочные бозоны передают взаимодействия на короткие расстояния, как будто оба хиггсовских поля равны нулю.

Однако на больших расстояниях частицы разлетаются все дальше и поэтому испытывают более значительное влияние слабого заряда. Конкретное количество этого заряда зависит от плотности заряда, которая, в свою очередь, зависит от величины ненулевого хиггсовского поля. Путешествие на большие расстояния (и передача слабого взаимодействия) не есть вопрос выбора для слабых калибровочных бозонов низких энергий, так как во время экскурсий на большие расстояния слабый заряд в вакууме накапливается по дороге.

Именно это требуется нам для того, чтобы придать смысл существованию слабых калибровочных бозонов. Квантовая теория поля утверждает, что частицы, которые свободно движутся на короткие расстояния, и только необычайно редко — на большие расстояния, обладают ненулевой массой. Прерванное путешествие слабых калибровочных бозонов означает, что они ведут себя так, как будто обладают массой, так как именно массивные калибровочные бозоны далеко не улетают. Пропитывающий пространство слабый заряд препятствует путешествию слабых калибровочных бозонов, заставляя их вести себя в точности так, как это необходимо для согласия с экспериментами.

Плотность слабых зарядов в вакууме примерно соответствует числу зарядов, находящихся на расстоянии 10^-16 см. При такой плотности слабого заряда массы слабых калибровочных бозонов — заряженных W± и нейтрального Z⁰ — принимают измеренные значения, равные примерно 100 ГэВ.

И это не все, на что способен механизм Хиггса. Он также несет ответственность за массы кварков и лептонов — элементарных частиц, образующих вещество в Стандартной модели. Кварки и лептоны приобретают массу способом, очень похожим на тот, который используется для слабых калибровочных бозонов. Кварки и лептоны взаимодействуют с распределенным в пространстве хиггсовским полем, и поэтому испытывают сопротивление со стороны слабого заряда Вселенной. Как и слабые калибровочные бозоны, кварки и лептоны приобретают массу за счет отскоков от хиггсовкого заряда, распределенного во всем пространстве-времени. Если бы не было хиггсовского поля, эти частицы должны были бы иметь нулевую массу. Но повторим еще раз: ненулевое хиггсовское поле и слабый заряд вакуума препятствуют движению и заставляют частицы иметь массу. Чтобы приобрести свою массу, кваркам и лептонам также необходим механизм Хиггса.

Может создаться впечатление, что механизм Хиггса является избыточно хитроумным способом приобретения массы, чем это необходимо, но квантовая теория поля говорит, что это есть единственный разумный способ приобретения массы слабыми калибровочными бозонами. Красота механизма Хиггса состоит в том, что он придает массу слабым калибровочным бозонам, осуществляя именно ту задачу, которая была поставлена в начале этой главы. Механизм Хиггса выглядит так, как будто симметрия слабого взаимодействия сохраняется на малых расстояниях (что, согласно квантовой механике и специальной теории относительности, эквивалентно высоким энергиям), но нарушается на больших расстояниях (что эквивалентно низким энергиям). Механизм Хиггса нарушает симметрию слабого взаимодействия спонтанно, и это спонтанное нарушение лежит в основе решения проблемы массивных калибровочных бозонов. Этот более сложный вопрос объясняется в следующем разделе (при желании вы можете пропустить его и перейти сразу к следующей главе).

Мы видели, что связанное со слабым взаимодействием преобразование внутренней симметрии меняет местами все, что обладает зарядом слабого взаимодействия, так как преобразование симметрии действует на все, что взаимодействует со слабыми калибровочными бозонами. Следовательно, такая внутренняя симметрия должна действовать и на поля хиггс₁ и хиггс₂, или, иначе говоря, на частицы хиггс₁ и хиггс₂, которые эти поля порождают, и также рассматривать их как эквивалентные. Аналогично рассматриваются как взаимозаменяемые частицы кварки и и d, также испытывающие слабое взаимодействие.

Если бы оба хиггсовских поля были равны нулю, они были бы эквивалентны и взаимозаменяемы, так что полная симметрия, связанная со слабым взаимодействием, должна была бы сохраняться. Однако, когда одно из двух хиггсовских полей принимает ненулевое значение, хиггсовские поля спонтанно нарушают симметрию слабого взаимодействия. Если одно из полей равно нулю, а другое — нет, то нарушается электрослабая симметрия, благодаря которой хиггс₁ и хиггс₂ взаимозаменяемы.

Точно так же, как первый гость, выбравший себе левый или правый стакан, нарушает лево-правую симметрию за круглым столом, одно хиггсовское поле, принявшее ненулевое значение, нарушает симметрию слабого взаимодействия, обменивающую два хиггсовских поля. Симметрия нарушается спонтанно, так как то, что ее нарушает, это вакуум — реальное состояние системы, в данном случае, ненулевое поле. Тем не менее законы физики, остающиеся неизменными, сохраняют симметрию.

С помощью картинки можно проследить, каким образом ненулевое поле нарушает симметрию слабого взаимодействия. На рис. 58 показан график с двумя осями, помеченными х и у. Эквивалентность двух хиггсовских полей похожа на эквивалентность осей х и у, на которых не помечены точки. Если повернуть график так, чтобы оси поменялись местами, картинка будет выглядеть так же, как и раньше. Это есть следствие обычной вращательной симметрии.

Заметим, что если изобразить точку в положении х = 0, у = 0, то вращательная симметрия полностью сохранится. Но если изобразить точку так, что у нее появится одна ненулевая координата, например, если x = 5 и y = 0, то вращательная симметрия оказывается нарушенной. Две оси уже более не эквивалентны, так как у этой точки значение ж, но не у, отлично от нуля.

Аналогичным образом механизм Хиггса спонтанно нарушает симметрию слабого взаимодействия. Если два хиггсовских поля равны нулю, симметрия сохраняется. Но если одно поле равно нулю, а другое отлично от нуля, симметрия слабого взаимодействия спонтанно нарушается.

Массы слабых калибровочных бозонов характеризуют точную величину энергии, при которой спонтанно нарушается симметрия слабого взаимодействия. Эта энергия равна 250 ГэВ, так что масштаб энергии слабых взаимодействий очень близок к массам слабых калибровочных бозонов W^-, W⁺ и Z. Когда энергия частиц больше 250 ГэВ, взаимодействия происходят так, как будто симметрия сохраняется, но если энергия частиц меньше 250 ГэВ, симметрия нарушена и слабые калибровочные бозоны взаимодействуют так, как будто у них есть масса. При правильно подобранном значении неисчезающего хиггсовского поля симметрия слабого взаимодействия спонтанно нарушается при нужной энергии, а слабые калибровочные бозоны получают в точности нужную массу.

Преобразования симметрии, действующие на слабые калибровочные бозоны, действуют также на кварки и лептоны. При этом оказывается, что такие преобразования не будут оставлять все неизменным, за исключением случая, когда кварки и лептоны безмассовы. Это означает, что симметрия слабого взаимодействия будет сохраняться, только если кварки и лептоны не будут иметь массы. Так как симметрия слабого взаимодействия существенна при больших энергиях, то спонтанное нарушение симметрии необходимо не только для того, чтобы массы появились у слабых калибровочных бозонов, но и для того, чтобы массу приобрели кварки и лептоны. Механизм Хиггса — единственный способ приобретения масс у всех массивных фундаментальных частиц Стандартной модели.

Механизм Хиггса действует именно так, как требуется для того, чтобы в любой теории, включающей этот механизм, могли появиться массивные слабые калибровочные бозоны (а также массивные кварки и лептоны), но тем не менее можно было получать правильные предсказания для поведения процессов при больших энергиях. В частности, для слабых калибровочных бозонов больших энергий (т. е. с энергией больше 250 ГэВ) симметрия, по-видимому, сохраняется, так что неправильных предсказаний не возникает. При больших энергиях внутренняя симметрия, связанная со слабым взаимодействием, отсекает проблематичную поляризацию слабого калибровочного бозона, которая могла бы привести к слишком большой вероятности взаимодействий. Но при низких энергиях, когда масса существенна, чтобы согласовать с опытом короткий радиус слабых взаимодействий, эта симметрия нарушается.

Именно поэтому механизм Хиггса столь важен. Ни одна другая теория, содержащая такие массы, не обладает указанными свойствами. Другие идеи проваливаются либо при низких энергиях, когда приводят к неправильным массам, либо при высоких энергиях, где неправильно предсказываются вероятности взаимодействий.

Существует еще одно интересное свойство Стандартной модели, которое я еще не объяснила. Хотя в последующих главах будет идти речь о хиггсовском поле, это свойство нам не понадобится, поэтому обсуждаться не будет. Однако оно настолько удивительное, что его нельзя не упомянуть.

Механизм Хиггса говорит нам не только о слабом взаимодействии. Удивительным образом он позволяет глубже понять, почему электромагнетизм является особенным взаимодействием. До 1960-х годов никто не верил, что можно узнать что-то новое об электромагнитном взаимодействии, которое усиленно и успешно изучалось на протяжении почти ста лет. Однако в 1960-е годы предложенная Шелдоном Глэшоу, Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом электрослабая теория предсказала, что когда Вселенная начала свою эволюцию при высоких температуре и энергии, существовали три слабых калибровочных бозона и четвертый, независимый нейтральный бозон, отвечающий за другую силу взаимодействия. Вездесущий и важный в наши дни фотон не входил в этот список. Авторы электрослабой теории вывели свойства четырех слабых калибровочных бозонов на основании как математических, так и физических аргументов, которые я здесь не буду обсуждать.

Примечательно, что фотон изначально ничем не выделялся. А на самом деле фотон, о котором мы говорим сегодня, есть смесь двух из четырех исходных калибровочных бозонов. Причина особого положения фотона состоит в том, что он — единственный калибровочный бозон, участвующий в электрослабых взаимодействиях, который не подвержен влиянию слабого заряда вакуума. Главным отличительным свойством фотона является то, что он может без помех путешествовать сквозь слабо заряженный вакуум, и поэтому сам не имеет массы.

В противоположность W и Z, движение фотона не нарушается ненулевым зарядом хиггсовского поля. Это происходит потому, что, несмотря на наличие у вакуума слабого заряда, у него нет электрического заряда. Фотон, переносящий электромагнитное взаимодействие, взаимодействует только с электрически заряженными телами. По этой причине фотон может переносить дальнодействующее взаимодействие без всяких помех со стороны вакуума. Поэтому фотон остается единственным безмассовым калибровочным бозоном, даже при наличии ненулевого хиггсовского ПОЛЯ.

Ситуация очень напоминает радарные ловушки для лихачей, с которыми вступил в борьбу Икар (хотя, по общему признанию, эта часть аналогии несколько слабее). Ловушки для лихачей пропускают скучные автомобили безнаказанно. Фотоны, как скучные нейтральные автомобили, всегда распространяются без помех.

Кто бы мог подумать? Фотон, про который физики в течение многих лет считали, что знают про него все, имеет происхождение, которое можно понять только в рамках более сложной теории, объединяющей слабое и электромагнитное взаимодействия в единую теорию. Эту теорию принято называть электрослабой теорией, а соответствующую симметрию — электрослабой симметрией. Электрослабая теория и механизм Хиггса — главные успехи физики частиц. В рамках этой теории ясно объясняются не только массы слабых калибровочных бозонов, но и значение фотона. Кроме того, теория позволяет понять происхождение масс кварков и лептонов. Только что рассмотренные нами довольно абстрактные идеи четко объясняют весьма широкий круг свойств нашего мира.

Механизм Хиггса действует замечательно и придает массы кваркам, лептонам и слабым калибровочным бозонам, не приводя при этом к бессмысленным предсказаниям при высоких энергиях, а также объясняет, откуда возник фотон. Однако осталось еще одно существенное свойство хиггсовской частицы, которое физики до конца не понимают.

Для того чтобы придать частицам их измеряемые массы, электрослабая симметрия должна быть нарушена примерно при 250 ГэВ. Эксперименты показывают, что частицы с энергиями больше 250 ГэВ ведут себя так, как будто они безмассовы, в то время как частицы с энергиями меньше 250 ГэВ действуют так, как будто у них есть массы. Однако электрослабая симметрия будет нарушаться при энергиях порядка 250 ГэВ, только если хиггсовская частица (иногда ее называют хиггсовским бозоном) сама имеет примерно такую же массу (мы опять используем соотношение E = mc²). Теория слабого взаимодействия не будет работать, если масса хиггсовского бозона будет намного больше. Если бы масса хиггсовского бозона была больше, нарушение симметрии происходило бы при более высокой энергии, и слабые калибровочные бозоны были бы тяжелее, в противоречии с экспериментальными данными.

Однако ниже, в гл. 12, мы увидим, что легкая хиггсовская частица приводит к большой теоретической проблеме. Вычисления с учетом квантовой механики говорят, что хиггсовская частица должна быть гораздо тяжелее, и физики до сих пор не понимают, почему масса хиггсовского бозона должна быть столь малой. Это затруднение стимулирует ученых к обсуждению новых идей в физике частиц и построению ряда моделей с дополнительным числом измерений, которые мы позднее рассмотрим.

Даже до конца не понимая точную природу хиггсовской частицы и причину, по которой она столь легка, мы видим из требования на массу, что Большой адронный коллайдер (БАК), который приступит к работе в ближайшее время в ЦЕРНе (Швейцария), должен открыть одну или несколько критически важных новых частиц. Что бы ни нарушало электрослабую симметрию, оно должно иметь массу в окрестности масштаба массы слабых взаимодействий. И мы ожидаем, что БАК обнаружит, что это такое. Если это критически важное открытие случится, оно позволит глубоко продвинуться вперед в понимании лежащей в основе строения мира структуры материи. И это укажет нам, какое из предложений (если мы до него догадались) по объяснению хиггсовской частицы правильно.

Однако, прежде чем мы перейдем к этим предложениям, нам следует рассмотреть одно возможное расширение Стандартной модели, которое было предложено исключительно в интересах простоты описания природы. В следующей главе рассматриваются виртуальные частицы, зависимость взаимодействий от расстояния и заманчивый вопрос о великом объединении.

• Несмотря на важность симметрий для формулировки правильных предсказаний о поведении частиц при высоких энергиях, массы кварков, лептонов и слабых калибровочных бозонов указывают на то, что симметрия слабого взаимодействия должна быть нарушена.

• Поскольку мы должны избавиться от неверных предсказаний, симметрия слабого взаимодействия должна, тем не менее, сохраняться при высоких энергиях. Следовательно, симметрия слабого взаимодействия должна нарушаться только при низких энергиях.

• Когда во всех физических законах симметрия сохраняется, а в конкретной физической системе не сохраняется, то возникает спонтанное нарушение симметрии. Спонтанно нарушенные симметрии — это симметрии, которые сохраняются при высоких энергиях и нарушаются при низких энергиях. Симметрия слабого взаимодействия спонтанно нарушена.

• Процесс, с помощью которого происходит спонтанное нарушение симметрии слабого взаимодействия, называется механизмом Хиггса. Для этого должна существовать частица с массой порядка масштаба массы слабых взаимодействий, равной 250 ГэВ (напомним, что специальная теория относительности связывает энергию и массу соотношением E = mc²).