Закрученные пассажи

Глава 13 Суперсимметрия: скачок за пределы Стандартной модели

Как только Икар попал на небеса, его отправили на семинар, чтобы ознакомить с местными порядками. К своему удивлению, он увидел, что правые религиозные партии действительно следовали своим лозунгам и семейные ценности были той основой, на которой покоился его новый мир. Здесь давным-давно была установлена традиционная структура семьи, основанная на разделении поколений и стабильности браков: аристократы из верхов сочетались браком с дамочками из низов, очаровашек всегда сватали за странных типов, а правдолюбцев женили на красавицах. Всех, также как и самого Икара, вполне устраивал такой порядок.

Но позднее Икар узнал, что социальная структура Небес не всегда была такой устойчивой. первоначально иерархические основы общества нарушали опасные энергетические агенты. Однако на Небесах почти все проблемы решаемы. Бог приставил к каждому персонального ангела-хранителя и ангелы, вместе со своими подопечными, героически работали, отводя угрозу от иерархии и сохраняя общественный порядок.

Однако даже и при таком порядке Небеса не были в полной безопасности. Ангелы превращались в свободных агентов, не имеющих контрактов, которые связывали бы их с одним поколением. Переменчивые ангелы, столь храбро защищавшие иерархию, угрожали сейчас разрушить небесные семейные ценности. Это потрясло Икара, он обнаружил, что вопреки обыденным представлениям, Небеса оказались на удивление неспокойным местом.

В физической терминологии изобилуют слова с приставкой супер[126]. Например, сверхпроводимость (superconductivity), сверхтекучесть (superfluid), переохлаждение (supercooling), перенасыщение (supersaturation). Сверхпроводящий суперколлайдер (ССК) должен был стать самым мощным в мире, если бы Конгресс США не зарубил проект в 1993 году, и т. д., список можно продолжить. Поэтому вы можете представить воодушевление физиков, когда они обнаружили, что пространственно-временная симметрия обладает большей, «супер-», симметрией.

Открытие суперсимметрии было поистине удивительным событием. К моменту возникновения суперсимметричных теорий физики считали, что им известны все симметрии пространства и времени. Как мы видели в гл. 9, уже привычными симметриями были пространственно-временные, утверждавшие, что исходя только из законов физики невозможно определить, где вы находитесь, в какую сторону смотрите или какое сейчас время. Действительно, траектория баскетбольного мяча не зависит от того, на какой стороне площадки вы находитесь, и где происходит игра — в Калифорнии или Нью-Йорке.

В 1905 году, с появлением теории относительности, список преобразований пространственно-временных симметрий расширился, включив те преобразования, которые изменяют вектор-скорость (величину скорости и направление движения), и ученые полагали, что этим список исчерпывается. Никто не верил, что могут быть еще какие-то неоткрытые симметрии, включающие пространство и время. Два физика, Джеффри Мандула и Сидни Коулмен, в 1967 году закрепили это интуитивное утверждение, доказав, что не существует других подобных симметрий. Однако они (и все остальные) проглядели одну возможность, основанную на нетрадиционных предположениях.

В этой главе вводится понятие суперсимметрии — странного нового преобразования симметрии, переставляющего бозоны и фермионы. С его помощью можно строить теории, включающие преобразования суперсимметрии. Однако суперсимметрия как симметрия природы все еще остается гипотетической, так как никто еще не обнаружил суперсимметрию в окружающем нас мире. Тем не менее есть две весомых причины, позволяющие физикам думать, что эта симметрия существует в природе.

Одна причина — это понятие суперструны, которое будет подробнее рассмотрено в следующей главе. Теория суперструн, включающая суперсимметрию, является единственной известной моделью теории струн, способной воспроизвести частицы Стандартной модели. Теория струн без суперсимметрии не может претендовать на описание нашей Вселенной.

Вторая причина состоит в том, что суперсимметричные теории обладают потенциальными возможностями решить проблему иерархии. Суперсимметрия не объясняет причину большого отношения масштаба массы слабых взаимодействий к планковскому масштабу масс, но она исключает проблематичные огромные квантовые вклады в массу хиггсовского бозона. Вопрос иерархии является серьезной проблемой и очень мало предложенных решений выжили после тщательной экспериментальной и теоретической проверки. До того момента, как в качестве потенциальной альтернативы были предложены теории с дополнительными измерениями, суперсимметрия была единственным решением проблемы.

Так как мы до сих пор не знаем, существует ли суперсимметрия во внешнем мире, все, что мы можем сделать, — это рассмотреть предлагаемые теоретические варианты и оценить их следствия. При таком подходе, к моменту, когда эксперименты достигнут области более высоких энергий, мы будем готовы описать, что собой представляет та теория, которая лежит в основе Стандартной модели. Поэтому посмотрим, чем мы располагаем.

В суперсимметричном мире каждой известной частице соответствует другая частица — суперсимметричный партнер или, как говорят, суперпартнер, в которого она превращается в результате преобразования суперсимметрии. Преобразование суперсимметрии превращает фермион в его партнера — бозон, а бозон — в партнера-фермион. В гл. 6 мы видели, что фермионы и бозоны — это разные типы частиц квантово-механических теорий, отличающиеся значением спина. Спин фермионнных частиц полуцелый, а бозонных — целый. Целые значения спина — это те числа, которыми можно характеризовать обычные тела, вращающиеся в пространстве, в то время как полуцелые значения являются специфическим понятием квантовой механики.

В суперсимметричной теории все фермионы могут превращаться в соответствующие бозоны, а все бозоны — в соответствующие фермионы. Суперсимметрия — это прием теоретического описания таких частиц. И если вы анализируете уравнения, описывающие поведение частиц в результате преобразования суперсимметрии, переставляющего бозоны и фермионы, то эти уравнения после преобразования должны выглядеть аналогично. Все предсказания должны быть тождественны тем, которые можно было сделать до преобразования симметрии.

На первый взгляд, рассматриваемая нами симметрия игнорирует логику. Предполагается, что преобразования симметрии оставляют систему неизменной, однако преобразования суперсимметрии меняют местами частицы, которые существенно различны — фермионы и бозоны.

И хотя было странно предположить, что за преобразованием, смешивающим столь разные объекты, может скрываться симметрия, тем не менее ряд физиков рассмотрели такую возможность. В 1970-е годы европейские и советские физики[127] показали, что симметрия может переставлять местами столь различные частицы и законы физики могут при этом оставаться неизменными.

Эта симметрия несколько отличается от предыдущих, так как подвергающиеся перестановкам объекты явно обладают разными свойствами. Тем не менее симметрия может существовать, если бозоны и фермионы присутствуют в равных количествах. В качестве аналогии рассмотрим два набора красных и зеленых шариков разных размеров, причем наборы отличаются только цветом. Допустим, вы сели играть в шарики с приятелем. Вы играете красными шариками, а ваш приятель — зелеными. Если у каждого красного шарика имеется единственная пара среди зеленых шариков, то не важно, каким цветом вы играете — вы не получите никаких преимуществ в игре. Однако, если количества красных и зеленых шариков каждого размера не равны друг другу, игроки будут поставлены в неравные условия. Начальный выбор красного или зеленого цвета будет иметь значение и игра будет происходить по-другому, если вы со своим приятелем поменяетесь цветами. Чтобы была симметрия, шарики каждого размера должны быть двух цветов — красного и зеленого, и должно быть одинаковое число шариков каждого цвета и каждого размера.

Аналогично, суперсимметрия возможна только при условии, что бозоны и фермионы точно объединяются в пары. Вам необходимо иметь равное число бозонных и фермионных типов частиц. И точно так же, как шарики, меняющиеся местами, должны иметь одинаковые размеры, спаренные бозоны и фермионы должны иметь одинаковые массу и заряды, а их взаимодействия должны контролироваться одинаковыми параметрами. Иными словами, каждая частица должна иметь своего суперпартнера с аналогичными свойствами. Если бозон испытывает сильные взаимодействия, эти же взаимодействия испытывает его суперсимметричный партнер. Если имеются взаимодействия, включающие определенные частицы, то должны быть и связанные с ними взаимодействия, включающие их суперсимметричных партнеров.

Одна из причин, которая делает суперсимметрию столь интригиующей, состоит в том, что если она будет открыта в нашем мире, это будет первая новая пространственно-временная симметрия, найденная за последние сто лет. Именно поэтому она — «супер». Я не стану углубляться в математические объяснения, но только знания того, что суперсимметрия переставляет частицы с разным спином, достаточно для понимания этого факта. Так как спины частиц различны, бозоны и фермионы преобразуются по-разному при вращениях в пространстве, поэтому для компенсации этой разницы в преобразования суперсимметрии должны входить пространство и время.

Но не подумайте, что это означает, что вы сможете представить, как выглядит отдельное преобразование суперсимметрии в физическом пространстве. Даже физики понимают суперсимметрию только в терминах ее математического описания и экспериментальных следствий. А последние, как мы скоро увидим, очень впечатляют.

Этот раздел можно, в принципе, пропустить. Он носит исторический характер и в нем не вводится никаких новых понятий, существенных для дальнейшего изложения. Но история развития теории суперсимметрии интересна потому, что она демонстрирует плодотворность новых идей и путь, на котором теория струн и построение моделей иногда образуют продуктивный симбиоз. Теория струн послужила толчком для поиска суперсимметрии, теория суперструн — наилучший возможный вариант теории струн для описания реального мира — родилась только благодаря идеям, пришедшим из супергравитации, т. е. суперсимметричной теории, включающей гравитацию.

Пьер Рамон, физик французского происхождения, в 1971 году предложил первую суперсимметричную теорию. Он рассматривал не четыре измерения, в которых (как мы привыкли думать) мы живем, а два — одно пространственное и одно временное. Цель Рамона состояла в том, чтобы найти способ включения фермионов в теорию струн. По техническим причинам, первоначальная версия теории струн включала только бозоны, однако в любой теории, которая надеется описать наш мир, без фермионов не обойтись.

Теория Рамона содержала двумерную суперсимметрию и превратилась в теорию фермионных струн, построенную им совместно с Андре Невье и Джоном Шварцем. Теория Рамона была первой суперсимметричной теорией, появившейся в западном мире; одновременно суперсимметрию открыли Гольфанд и Лихтман в Советском Союзе, но их работы были спрятаны от Запада за железным занавесом.

Так как четырехмерная квантовая теория поля опиралась на значительно более солидное основание, чем теория струн, возник очевидный вопрос: возможна ли суперсимметрия в четырех измерениях? Однако, поскольку суперсимметрия сплетена со структурой пространства-времени, обобщить ее двумерный вариант на случай четырех измерений оказалось непростой задачей. В 1973 году немецкий физик Юлиус Весс и уроженец Италии физик Бруно Зумино построили четырехмерную суперсимметричную теорию. Независимо, в Советском Союзе Дмитрий Волков и Владимир Акулов построили другую четырехмерную суперсимметричную теорию, но холодная война снова воспрепятствовала обмену идеями.

С развитием четырехмерной суперсимметричной теории, все большее количество физиков обращало на нее внимание. Однако модель Весса — Зумино 1973 года не могла включить все частицы Стандартной модели; никто не знал, как добавить в четырехмерную суперсимметричную теорию переносящие взаимодействия калибровочные бозоны. В 1974 году эту трудную задачу решили итальянские теоретики Сержио Феррара и Бруно Зумино.

Возвращаясь с конференции «Струны-2002», по пути из Кембриджа в Лондон, Сержио рассказал мне, почему поиск правильной теории был бы немыслимо трудной задачей, если бы не использование формализма суперпространства — абстрактного расширения пространства-времени, имеющего дополнительные фермионные измерения. Суперпространство — необычайно сложное понятие, и я не буду даже пытаться его объяснить. Важно то, что этот совершенно новый тип измерения, не похожий на привычные пространственные измерения, играет ключевую роль в становлении суперсимметрии. Этот чисто теоретический инструмент продолжает и сегодня упрощать расчеты суперсимметрии.

Теория Феррары — Зумино показала физикам, как включить в суперсимметричную теорию электромагнетизм, слабые и сильные взаимодействия. Однако суперсимметричные теории все еще не включали гравитацию. Поэтому в суперсимметричной теории мира оставался открытым вопрос, может ли она включить это остающееся взаимодействие. В 1976 году три физика, Сержио Феррара, Дэн Фридман и Питер ван Нивенхойзен решили эту задачу, построив теорию супергравитации — сложную суперсимметричную теорию, включающую гравитацию и теорию относительности.

Любопытно, что пока формулировалась теория супергравитации, независимо развивалась и теория струн. В одной из ключевых теоретических работ по теории струн Фердинандо Льоцци, Джоэл Шерк и Дэвид Олив обнаружили стабильную модель, являющуюся результатом развития теории фермионных струн Рамона, Невье и Шварца. Оказалось, что теория фермионных струн содержит тип частиц, с которыми никто ранее не сталкивался нигде, кроме теорий супергравитации. Свойства новой частицы были тождественны свойствам суперсимметричного партнера гравитона, получившего имя гравитино, и в действительности им она и оказалась.

Параллельно шло развитие и супергравитации, поэтому физики ухватились за этот общий элемент двух теорий и, работая над ним, вскоре осознали, что суперсимметрия присутствует в теории фермионных струн. В этот момент родилась теория суперструн.

В следующей главе мы вернемся к теории струн и теории суперструн. Сейчас же мы сосредоточимся на другом важном приложении суперсимметриии — ее следствиях, касающихся физики частиц и проблемы иерархии.

Суперсимметрия станет самой строгой и изящной теорией, если объединит в пары все известные частицы. Но чтобы это случилось, Стандартная модель должна содержать равное число фермионов и бозонов, однако она не удовлетворяет этому критерию. Отсюда вытекает, что если наша Вселенная суперсимметрична, она должна содержать много новых частиц. На самом деле она должна содержать по меньшей мере вдвое большее число частиц, чем до сих пор наблюдали экспериментаторы. Все фермионы Стандартной модели — три поколения кварков и лептонов — должны быть объединены в пары с новыми, до сих пор неоткрытыми суперпартнерами-бозонами. Калибровочные бозоны — частицы, переносящие взаимодействия, — должны также иметь суперпартнеров.

В суперсимметричной Вселенной партнерами кварков и лептонов будут новые бозоны. Физики, забавляющиеся причудливой (но систематичной) терминологией, назвали их скварками и слептонами. В общем случае, бозонный супер-симметричный партнер фермиона имеет то же имя, что и фермион, но с буквой «с» в начале. Например, электроны спариваются с сэлектронами, а топ-кварки со стоп-скварками. У каждого фермиона есть свой бозонный суперпартнер — соответствующий ему сфермион.

Свойства этих частиц и их суперпартнеров строго подлажены друг к другу: бозонные суперпартнеры имеют такие же массы, заряды и взаимодействия, как и их фермионные партнеры. Например, если электрон имеет заряд -1, такой же заряд имеет и сэлектрон; если нейтрино участвует в слабом взаимодействии, так же взаимодействует и снейтрино.

Если Вселенная суперсимметрична, у бозонов также должны быть суперпартнеры. Известными бозонами Стандартной модели являются переносчики взаимодействий: фотон, заряженные W-бозоны, нейтральный Z-бозон и глюоны, причем спин всех этих частиц равен 1. Терминология суперсимметрии требует, чтобы новые фермионные суперпартнеры имели бы то же имя, что и бозон, с которым они образуют пару, с добавлением в конце суффикса «-ино». Так, фермионные партнеры калибровочных бозонов W и Z называются вино и зино, фермионные партнеры глюонов называются глюино, а фермионный партнер хиггсовской частицы называется хиггсино. Так же как и бозонные суперпартнеры, фермионные суперпартнеры имеют те же заряды, те же взаимодействия и — если суперсимметрия является точной — ту же массу, что и бозоны, с которыми они спарены (рис. 64).

Вам может показаться странным, что физики настолько серьезно воспринимают возможность существования суперсимметрии, если учесть, что ни один суперпартнер не был когда-либо обнаружен, меня иногда поражает, насколько часть моих коллег верят в это. Но, даже несмотря на то, что суперсимметрия до сих пор не обнаружена в природе, есть ряд причин, позволяющих подозревать ее наличие. Серджио Феррара, один из первых ученых, работавших над теорией суперсимметрии, выразил мнение многих физиков, когда сказал мне во время нашей поездки в Лондон, что было бы трудно поверить, что такая удивительная и восхитительная теоретическая конструкция не играет никакой роли в устройстве мира.

Другие физики, не так легко поддающиеся очарованию симметрии, верят в суперсимметрию прежде всего из-за преимуществ суперсимметричных расширений Стандартной модели. В противоположность несуперсимметричным теориям, эти расширения поддерживают легкую хиггсовскую частицу и иерархию масс.

Проблема иерархии в Стандартной модели сводится к вопросу о том, почему хиггсовская частица такая легкая. Каким образом может существовать легкая хиггсовская частица при больших квантовых вкладах в ее массу от виртуальных частиц? Эти большие вклады показывают, что в Стандартной модели присутствует обманчивый трюк.

Большое преимущество суперсимметричного расширения Стандартной модели состоит в том, что если имеются виртуальные вклады как от частиц, так и от их суперпартнеров, то суперсимметрия гарантирует отсутствие больших квантовых вкладов в массу хиггсовской частицы, из-за которых легкая хиггсовская частица выглядит столь неправдоподобной. В суперсимметричных теориях могут быть только такие взаимодействия, в которых бозонные и фермионные взаимодействия скоррелированы. Благодаря накладываемым этим условием ограничениям, в суперсимметричных теориях не возникает проблем с большими квантовыми поправками к массам частиц.

В суперсимметричной теории виртуальные частицы Стандартной модели являются не единственными виртуальными частицами, вносящими вклад в массу хиггсовской частицы, другой вклад вносят виртуальные суперпартнеры. Из-за удивительных свойств суперсимметрии два типа вкладов всегда дают в сумме нуль. Квантовые вклады виртуальных фермионов и бозонов в массу хиггсовской частицы связаны друг с другом так точно, что большие вклады от фермионов и бозонов гарантированно сокращаются. Значение фермионного вклада отрицательно и в точности уничтожает вклад бозонов.

Одно такое сокращение показано на рис. 65, на котором показаны две диаграммы, одна с виртуальным топ-кварком, а другая — с виртуальным стоп-скварком. Каждая из диаграмм в отдельности приводила бы к большому вкладу в массу хиггсовской частицы. Но из-за особой взаимосвязи между частицами и взаимодействиями в суперсимметричных теориях большие квантовые вклады в массу от топ-кварков и стоп-скварков полностью уничтожаются, так как их сумма равна нулю.

В несуперсимметричной теории огромные квантовые вклады в массу хиггсовской частицы разрушили бы низкоэнергетическое нарушение электрослабой симметрии, если только в результате ловкого трюка все большие вклады в массу частицы не дали бы в сумме очень маленькое число. Однако суперсимметричное расширение Стандартной модели гарантирует, что всякие потенциально дестабилизирующие влияния типа показанных на этих диаграммах дадут в сумме нуль. Малое значение классической массы хиггсовской частицы гарантирует, что истинная масса, включающая квантовые вклады, также будет малой.

Суперсимметрия представляется как гибкое, прочное основание Стандартной модели. Если раньше мы говорили, что тонкая настройка Стандартной модели похожа на балансировку, чтобы удерживать карандаш на острие, то суперсимметрия похожа на тонкую проволочку, удерживающую карандаш на месте. Аналогично, если ранее мы думали о проблеме иерархии как о сотрудниках Службы иммиграции и натурализации, превышающих свои полномочия и задерживающих слишком большое количество обращений, суперсимметричные партнеры похожи на правозащитников, пресекающих нарушения сотрудников иммиграционной службы и позволяющих большинству обращений дойти до места.

Так как вклады обычных виртуальных частиц вместе с вкладами их суперсимметричных партнеров дают в сумме нуль, суперсимметрия гарантирует, что квантово-механические вклады от виртуальных частиц не исключают возможность существования частиц малой массы. В суперсимметричной теории частица, которая предполагается легкой, например хиггсовская частица, будет оставаться легкой, даже если мы учтем виртуальные вклады.

Хотя суперсимметрия в принципе решает проблемы больших виртуальных вкладов в массу хиггсовской частицы, в ней существует серьезная проблема, о которой я пока что не упоминала. Мир очевидно несуперсимметричен. Откуда это следует? Если бы существовали суперпартнеры известных частиц с такими же массами и зарядами, мы бы их давно уже наблюдали. Однако никто еще не наблюдал сэлектрона или фотино.

Из этого не следует, что мы должны отвергнуть идею суперсимметрии. Но это означает, что суперсимметрия, если она существует в природе, не может быть точной симметрией. Как и локальная симметрия, сопровождающая электрослабое взаимодействие, суперсимметрия должна быть нарушенной.

Теоретические рассуждения показывают, что суперсимметрия может быть нарушена, если частицы и их суперпартнеры имеют различные массы; эти массы становятся различными благодаря малым эффектам нарушения суперсимметрии. Разность масс частиц и соответствующих суперпартнеров будет контролироваться степенью нарушения суперсимметрии. Если суперсимметрия нарушена мало, разность масс будет малой, если же нарушение сильное, разность масс будет большой. В действительности разность масс частиц и их суперпартнеров — один из способов описания того, насколько сильно нарушена суперсимметрия.

Почти во всех моделях нарушения суперсимметрии массы суперпартнеров больше, чем массы известных частиц. Это счастливое обстоятельство, так как тот факт, что суперпартнеры тяжелее своих партнеров из Стандартной модели, критически важен для согласования суперсимметрии с экспериментальными наблюдениями. Это могло бы объяснить, почему мы до сих пор их не наблюдаем. Более тяжелые частицы могут рождаться только при больших энергиях, и если суперсимметрия существует, коллайдеры просто не достигли высоких энергий, достаточных для рождения таких частиц. Поскольку в экспериментах исследованы энергии вплоть до нескольких сотен ГэВ и суперпартнеры до сих пор не найдены, следовательно, если они существуют, их массы должны быть не меньше этого предела.

Конкретное значение массы, которую должен иметь суперпартнер, чтобы избежать обнаружения, зависит от конкретного заряда и типа взаимодействия этой частицы. Чем сильнее взаимодействия, тем легче рождаются частицы. Таким образом, чтобы избежать обнаружения, частицы с более сильными взаимодействиями должны быть тяжелее, чем слабо взаимодействующие частицы. Современные экспериментальные ограничения на большинство моделей нарушения суперсимметрии говорят о том, что если суперсимметрия существует, то для того, чтобы избежать обнаружения, все суперпартнеры должны иметь массы не менее нескольких сотен ГэВ. Те суперпартнеры, которые испытывают сильное взаимодействие, такие как скварки, должны быть еще тяжелее, с массами не менее тысячи ГэВ.

Как мы видели, квантовые вклады в массу хиггсовской частицы не создают проблем в суперсимметричных теориях, так как суперсимметрия гарантирует, что сумма этих вкладов равна нулю. Однако мы только что показали, что для того, чтобы существовать в реальном мире, суперсимметрия должна быть нарушенной. Так как в модели с нарушенной суперсимметрией массы суперпартнеров отличаются от масс их партнеров в Стандартной модели, квантовые вклады в массу хиггсовской частицы не столь жестко сбалансированы, как в случае, когда суперсимметрия является точной. Таким образом, когда суперсимметрия нарушена, уже не происходит точного сокращения виртуальных вкладов.

Тем не менее пока квантовые вклады в массу хиггсовской частицы не слишком велики, Стандартная модель годится и без тонкой настройки или подгонки. Даже в случае, когда суперсимметрия нарушена, до тех пор пока эффект мал, Стандартная модель может включать легкую хиггсовскую частицу. Если суперсимметрия немного нарушена, она все же достаточно сильна для того, чтобы исключить огромные вклады планковского масштаба масс от виртуальных энергичных частиц. Всего лишь при малой величине нарушения суперсимметрии особо нежелательных сокращений не потребуется.

Мы хотим, чтобы нарушение суперсимметрии было достаточно мало, что позволяет сделать нарушающую суперсимметрию разность масс между частицами Стандартной модели и их суперпартнерами достаточно малой для того, чтобы избежать подгонки. Оказывается, что хотя квантовый вклад в массу хиггсовской частицы от виртуальной частицы и ее суперпартнера не равен нулю, он никогда не достигает величины, много большей, чем нарушающая суперсимметрию разность масс между частицей и ее суперпартнером. Отсюда следует, что разность масс между всеми частицами и их суперпартнерами должна быть порядка масштаба массы слабых взаимодействий. В этом случае квантовые вклады в массу хиггсовской частицы также будут порядка слабой шкалы масс, что дает примерно правильную величину массы хиггсовской частицы.

Так как известные частицы в Стандартной модели легкие, разность масс между частицей Стандартной модели и ее суперпартнером будет сравнимой с массой суперпартнера. Поэтому, если суперсимметрия решает проблему иерархии, массы суперпартнеров не должны быть многим больше, чем масштаб массы слабых взаимодействий порядка 250 ГэВ.

Если массы суперпартнеров того же порядка, что и масштаб массы слабых взаимодействий, квантовый вклад в массу хиггсовской частицы не должен быть очень большим. В противоположность несуперсимметричному случаю, когда квантовые вклады в массу хиггсовской частицы на шестнадцать порядков величины больше, чем нужно, так что требуется неприемлемая подгонка, чтобы получить легкую хиггсовскую частицу, суперсимметричный мир с нарушающими суперсимметрию массами в несколько сотен ГэВ не породит слишком больших квантовых вкладов в массу хиггсовской частицы.

Требование, чтобы хиггсовская частица, а следовательно, и суперпартнеры, были бы ненамного тяжелее нескольких сотен ГэВ (так, чтобы не вносить большие квантовые вклады в массу хиггсовской частицы), вместе с тем фактом, что эксперименты уже осуществили поиск суперпартнеров с массами порядка пары сотен ГэВ, говорит о том, что если суперсимметрия существует в природе и решает проблему иерархии, то суперсимметричные партнеры должны иметь массы порядка нескольких сотен ГэВ. Это очень волнующее утверждение, так как оно подразумевает, что экспериментальное свидетельство существования суперсимметрии может быть совсем рядом, за углом, и совсем скоро может быть получено на коллайдерах частиц. Совсем небольшое увеличение энергии по сравнению с существующим коллайдером Тэватроном может оказаться достаточным, чтобы достичь энергий, при которых должны появиться суперпартнеры.

Эту область энергий будет изучать Большой адронный коллайдер. Если суперсимметрия не будет открыта на БАК, который будет искать частицы с массами до нескольких тысяч ГэВ, это будет означать, что суперпартнеры слишком тяжелы, чтобы решить проблему иерархии, и суперсимметричное решение будет исключено.

Но если суперсимметрия решает проблему иерархий, это будет экспериментальный шквал. Ускоритель частиц с энергиями порядка 1 ТэВ (1000 ГэВ) обнаружит вдобавок к хиггсовской частице еще кучу суперсимметричных партнеров частиц Стандартной модели. Мы увидим глюино и скварки, а также слептоны, вино, зино и фотино. Все новые частицы будут иметь те же заряды, что и частицы Стандартной модели, но будут тяжелее. При достаточной энергии соударений эти частицы будет трудно пропустить. Если суперсимметрия верна, мы скоро получим подтверждение этого.

Это ставит нас перед главнейшим вопросом: существует ли суперсимметрия в природе? Жюри еще не вынесло вердикт. Без дополнительных фактов любой ответ будет только предположением. В настоящее время как защита, так и обвинение имеют аргументы в свою пользу.

Уже отмечались две важнейшие причины верить в суперсимметрию: проблема иерархии и суперструны. Третий убедительный довод в пользу суперсимметрии — потенциальная возможность объединения всех взаимодействий в супер-симметричных расширениях Стандартной модели. Как обсуждалось в гл. 11, константы электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий зависят от энергии. Хотя первоначально Джорджи и Глэшоу обнаружили, что взаимодействия в Стандартной модели объединяются, более точные измерения этих трех взаимодействий показали, что объединение в Стандартной модели происходит не полностью. На верхнем чертеже рис. 66 представлены графики трех констант взаимодействий как функций энергии.

Однако суперсимметрия вводит много новых частиц, обладающих этими же тремя взаимодействиями. Это приводит к изменению зависимости взаимодействий от расстояния (или энергии), так как среди виртуальных частиц теперь присутствуют и суперсимметричные партнеры. Возникающие дополнительные квантовые вклады входят в расчеты методом ренормализационной группы и влияют на то, как зависят от энергии константы электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий.

Нижний график на рис. 66 показывает, каким образом константы взаимодействий зависят от энергии, если учесть влияние суперпартнеров. Примечательно, что с учетом суперсимметрии три взаимодействия объединяются точнее, чем до этого. Это более важно сейчас, чем в ранних попытках объединения, так как теперь в нашем распоряжении имеются значительно более точные измерения констант взаимодействий. Пересечение трех линий может быть случайностью. Но оно может рассматриваться и как свидетельство в поддержку суперсимметрии.

Другое приятное свойство суперсимметричных теорий состоит в том, что они содержат естественного кандидата на роль темной материи. Темная материя — это несветящаяся материя, заполняющая Вселенную, которая была обнаружена по своему гравитационному притяжению. Даже несмотря на то что четверть энергии Вселенной запасено в темной материи, мы до сих пор не знаем, из чего эта материя состоит[128]. Подходящим кандидатом на роль темной материи могла бы быть суперсимметричная частица, которая не распадается и имеет подходящую массу и константу взаимодействия. Действительно, легчайшая суперсимметричная частица не распадается и могла бы иметь нужную массу и нужные взаимодействия, чтобы быть той частицей, из которых состоит темная материя. Таким наилегчайшим суперпартнером может быть фотино, партнер фотона. Другой вариант — в сценарии с дополнительными измерениями, который мы рассмотрим ниже, такой частицей может быть вино, партнер калибровочного W-бозона.

Однако доводы в пользу суперсимметрии не единственно возможные. Сильнейшим аргументом против суперсимметрии является то, что ни хиггсовская частица, ни ее суперсимметричные партнеры до сих пор не найдены. Экспериментаторы достигли энергий в несколько сотен ГэВ. Хотя суперпартнеры, безусловно, могут быть чуть тяжелее, на самом деле для этого нет никаких причин. Более легкие суперпартнеры даже лучше с точки зрения решения проблемы иерархии. Почему же, если суперсимметрия решает проблему иерархии, суперпартнеры еще не обнаружены?

С теоретической точки зрения суперсимметрия не полностью неопровержима, так как остаются серьезные вопросы по поводу того, как она нарушается. Мы знаем, что она должна быть нарушена спонтанно, но, как и в случае Стандартной модели и симметрии слабых взаимодействий, мы до сих пор не знаем, какие частицы ответственны за это нарушение. Было предложено много блестящих идей, но полностью удовлетворительная четырехмерная теория еще не предложена.

Когда я впервые узнала о суперсимметрии, она показалась мне слишком простой с точки зрения построения моделей. Дело выглядело так, как будто суперсимметричные теории могли содержать случайные несвязанные массы, так как квантовые вклады отсутствовали. И хотя мы не знали, почему должны появляться неравноправные массы, они не причиняли никаких неприятностей. Это было очень досадно с точки зрения построения моделей, так как ничто не давало никакого ключа к до сих пор не определенной базисной теории. Кроме того, это было немного скучно, так как казалось, что моделирование не является слишком сложной задачей.

Но затем я узнала о проблеме аромата в суперсимметричных теориях, из которой следует, что не все так просто; на самом деле очень трудно установить конкретные детали теории при наличии нарушенной суперсимметрии. Проблема является довольно тонкой, но тем не менее она важна. Проблема аромата есть главное препятствие к построению простой теории нарушения суперсимметрии. Все новые теории нарушения суперсимметрии концентрируются на этой проблеме, и в гл. 17 будет показано, почему возможным решением является нарушение суперсимметрии в дополнительных измерениях.

Напомним, что ароматы фермионов Стандартной модели — это три различных фермиона трех разных поколений, имеющих одинаковые заряды, но разные массы, например, кварки и, cиt, или электрон, мюон и тау. В Стандартной модели ароматы лептонов не меняются. Например, мюоны никогда непосредственно не взаимодействуют с электронами, они взаимодействуют только косвенно, через обмен слабым калибровочным бозоном. Хотя мюоны могут распадаться в электроны, это происходит только потому, что среди продуктов распада имеются также мюонное нейтрино и электронное антинейтрино (см. рис. 53 на стр. 151). Мюон никогда не превращается непосредственно в электрон без испускания соответствующих нейтрино.

Способ, которым физики фиксируют эту индивидуальность конкретного типа лептонов, состоит в том, чтобы потребовать сохранения электронного или мюонного числа. Мы приписываем положительное электронное число электрону и электронному нейтрино, и отрицательное электронное число — позитрону и антинейтрино. Аналогично, мы приписываем положительное мюонное число мюону и мюонному нейтрино, и отрицательное мюонное число — антимюону и мюонному антинейтрино. Если мюонное и электронное числа сохраняются, мюон никогда не сможет распасться на электрон и фотон, так как в начале у нас есть положительное мюонное число и нулевое электронное число, а в конце — нулевое мюонное число и положительное электронное число. Действительно, никто никогда не наблюдал подобного распада. Насколько мы знаем, электронное и мюонное числа сохраняются всеми взаимодействиями частиц.

В суперсимметричной теории сохранение электронного и мюонного чисел говорило бы нам, что хотя электрон и сэлектрон могут взаимодействовать через слабое взаимодействие, как это могут делать мюон и смюон, электрон никогда не может непосредственно взаимодействовать со смюоном. Если бы по какой-то причине электрон был спарен со смюоном, или мюон — с сэлектроном, то возникли бы взаимодействия, не наблюдаемые в природе, например распад мюона на электрон и фотон.

Проблема состоит в том, что хотя в строго суперсимметричной теории такие меняющие аромат взаимодействия не возникают, как только суперсимметрия нарушается, ничто не гарантирует нам, что мюонное и электронное числа сохраняются. Суперсимметричные взаимодействия в теории с нарушенной суперсимметрией могут изменять число электронов и мюонов, в противоречии с тем, что мы знаем из опыта. Происходит это потому, что массивные бозонные суперпартнеры в строгом смысле не тождественны своим партнерам фермионам. Массы, которыми они обладают в суперсимметричной теории, позволяют бозонным суперпартнерам полностью перемешиваться. Например, с мюоном может быть спарен не только смюон, но и сэлектрон. Но спаривание сэлектрона с мюоном приведет ко всем типам распадов, которые, как мы знаем, не происходят. В любой правильной теории природы взаимодействия, изменяющие мюонное или электронное числа, должны быть очень слабыми (или несуществующими), так как такие взаимодействия никогда не наблюдались.

У кварков возникнут похожие проблемы. Если суперсимметрия нарушена, то кварковый аромат не только не будет сохраняться, но будет приводить к опасному перемешиванию поколений, чего так боялся Икар в начале главы. Определенное смешивание кварков в природе происходит, но оно существенно меньше, чем предсказывается теориями с нарушением суперсимметрии.

Теории с нарушением суперсимметрии сталкиваются с очень трудной проблемой объяснения того, почему подобные меняющие аромат взаимодействия не встречаются намного чаще. К сожалению для суперсимметричных теорий, большинство их не может объяснить отсутствие явлений с изменением аромата, подобных упомянутым выше. Это недопустимо; такое смешивание должно быть запрещено, если теории соответствую природе.

Если эта проблема кажется вам неясной, возможно, вам принесет облегчение тот факт, что многие физики первоначально чувствовали то же самое и не считали проблему ароматов в суперсимметричных теориях столь важной. Если до предела упростить проблему, раскол в мыслях проходил вдоль географических границ: европейцы тревожились по поводу этой проблемы меньше американцев. Те из нас, кто уже потратил годы на обдумывание проблемы аромата с иных точек зрения, знали, как трудно было бы ее решить. Но многие изначально игнорировали следствия анархического принципа и не видели, почему надо тревожиться. Однажды, после возвращения в 1994 году с Международной конференции по суперсимметрии в Анн-Арборе, штат Мичиган, Дэвид Каплан, прекрасный физик (и мой первый коллега во время аспирантуры), работающий сейчас в Институте ядерной физики в Сиэттле, рассказал мне, как он был расстроен после того, как объяснил аудитории предлагаемое им решение проблемы аромата, но только потом обнаружил, как мало людей думали, что там вообще была проблема!

Однако все довольно быстро изменилось. Большинство ученых сейчас признает серьезность проблемы ароматов. Очень трудно найти теории нарушения суперсимметрии, которые выдают все необходимые массы суперпартнеров, не подвергая опасности ароматы частиц. Как нарушить суперсимметрию, но не допустить изменения аромата, — это ключевая проблема, если суперсимметрия преуспеет в решении проблемы иерархии. Нарушение законов сохранения числа мюонов и электронов (а также кварков) может показаться технической проблемой, но на самом деле это ахиллесова пята нарушения суперсимметрии. Очень трудно предотвратить превращение суперпартнеров друг в друга. В общем случае симметрии бессильны это предотвратить.

И вновь мы возвращаемся к нашей теме: теории с симметрией элегантны, но нарушенная симметрия, описывающая видимый нами мир, должна быть в равной степени элегантна. Как и почему нарушается суперсимметрия? Мы завершим сложную теоретическую задачу понимания суперсимметричных теорий только тогда, когда мы найдем убедительную модель нарушения суперсимметрии.

Это не означает, что суперсимметрия с необходимостью неверна, или что она не имеет ничего общего с проблемой иерархии. Однако требуется дополнительный ингредиент для того, чтобы суперсимметричные теории мира были успешными. Вскоре мы увидим, что таким дополнительным ингредиентом могут быть дополнительные измерения.

• Суперсимметрия по существу удваивает спектр частиц. Для каждого бозона, имеющегося в теории, суперсимметрия вводит партнера — фермион, для каждого фермиона вводит партнера — бозон.

• Квантово-механические эффекты (без суперсимметрии) приводят к тому, что хиггсовская частица не может остаться достаточно легкой, как это требуется в Стандартной модели. До появления теорий с дополнительными измерениями, суперсимметрия была единственным известным способом борьбы с этой проблемой.

• Суперсимметрия не обязательно объясняет нам, почему хиггсовская частица легкая, но она решает проблему иерархий.

• Большие виртуальные вклады, которые вносят в массу хиггсовской частицы все частицы Стандартной модели и их суперпартнеры, при суммировании дают нуль. Поэтому наличие легкой хиггсовской частицы не является проблемой для суперсимметричнной теории.

• Даже несмотря на то что суперсимметрия могла бы решить проблему иерархий, она не может быть точной. Если бы она была точной, суперпартнеры имели бы те же массы, что и частицы Стандартной модели, и мы должны были бы уже найти экспериментальные следствия суперсимметрии.

• Суперпартнеры, если они существуют, должны быть массивнее, чем их партнеры в Стандартной модели. Так как на коллайдерах высоких энергий могут рождаться только частицы, массы которых не превышают некоторого предела, эти коллайдеры еще не имеют достаточную энергию, чтобы породить суперчастицы. Это может объяснить, почему мы до сих пор их не видели.

• Если суперсимметрия нарушена, могут возникать меняющие аромат взаимодействия. Это процессы, в которых кварки или лептоны превращаются в кварки и лептоны другого поколения (т. е. более тяжелые или более легкие) с теми же зарядами. Это очень странные процессы — они меняют индивидуальность известных частиц и встречаются в природе очень редко. Но большинство теорий нарушенной суперсимметрии предсказывают, что они должны возникать очень часто, намного чаще, чем это наблюдается на опыте.