Закрученные пассажи

Глава 3 Исключительные пассажи: браны, миры на бранах и балк

В противоположность трудолюбивой Афине, Икар редко читал книги. Чаще всего он предпочитал компьютерные игры и возню со всякими техническими приспособлениями и автомобилями. Но Икар не выносил ездить в Бостон, где водители были неосторожны, дороги плохо размечены, а все шоссе непрерывно находились в состоянии ремонта, каждая поездка Икара заканчивалась тем, что он застревал в пробке, что особенно его расстраивало, когда он видел над головой свободную дорогу по воздуху. Она манила Икара, но у него не было возможности быстро до нее добраться, так как не в пример совам Афины он не мог летать. Для Икара, застрявшего в бостонских пробках, третье измерение было вообще ни к чему.

Еще совсем недавно очень мало уважающих себя физиков считали, что дополнительные измерения заслуживают того, чтобы об них думать. Эти измерения были слишком умозрительны и слишком незнакомы — никто не мог сказать о них что-то определенное. Однако в последние годы судьба улыбнулась дополнительным измерениям. Их перестали избегать, как нежелательных незваных гостей, они превратились в очень популярную, стимулирующую размышления деятельность. Вновь обретенная респектабельность обязана своим происхождением бранам и тем поистине новым теоретическим возможностям, которые возникли благодаря этим поразительным конструкциям.

Браны ворвались в физическое сообщество, как ураган, в 1995 году, когда физик Джо Полчинский из Института теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре установил, что они важны для теории струн. Но даже до этого физики предлагали браноподобные объекты. Одним таким примером была р-брана, объект, который простирается бесконечно далеко только в нескольких измерениях и который был математически выведен физиками с помощью эйнштейновской общей теории относительности. Физики, занимающиеся частицами, также предлагали механизмы удержания частиц на браноподобных поверхностях[24]. Однако браны в теории струн были первым известным типом бран, который может удерживать не только частицы, но и силы, и вскоре мы увидим, что это — часть тех свойств, которые делают браны столь интересными. Как Икар, застрявший на двумерной дороге в трехмерном пространстве, частицы и силы могут быть захвачены на поверхностях меньшего числа измерений, называемых бранами, даже если у вселенной есть еще много других измерений. Если теория струн правильно описывает мир, в котором мы живем, у физиков не остается иного выбора кроме признания потенциальной возможности существования таких бран.

Мир бран — это волнующий новый ландшафт, который произвел революцию в нашем понимании тяготения, физики частиц и космологии. Браны могут реально существовать в космосе, и нет никаких убедительных причин отрицать, что мы могли бы жить на одной из них. Браны могут даже играть важную роль в определении физических свойств нашей Вселенной и окончательного объяснения наблюдаемых явлений. Если это так, то браны и дополнительные измерения должны присутствовать в теории.

В гл. 1 мы рассмотрели способ рассмотрения двумерного мира Флатландии как двумерного слоя трехмерного пространства. Герой книги Эбботта Э. Квадрат совершил путешествие за пределы двумерной Флатландии в третье измерение и заметил, что Флатландия была всего лишь слоем большего трехмерного мира.

После своего возвращения Э. Квадрат рассудил, кстати, вполне логично, что увиденный им трехмерный мир также есть не что иное как опять-таки слой — трехмерный слой пространства еще большего числа измерений. Под «слоем» я понимаю не просто двумерную мембрану толщиной как у листа бумаги, но логическое расширение подобного понятия, если угодно, обобщенную мембрану. Предложенные Э. Квадратом трехмерные слои можно понимать как трехмерные ломти в четырехмерном пространстве.

Но его трехмерный спутник решительно оборвал рассуждения Э. Квадрата на тему трехмерных слоев. Как почти любой из известных нам людей, этот лишенный воображения обитатель трех измерений верил только в те три измерения пространства, которые он видел. Он не мог даже представить четвертое измерение.

Благодаря бранам в физику проникли математические понятия, похожие на те, которые были более века назад описаны во «Флатландии». Физики вернулись к идее, что окружающий нас трехмерный мир может быть трехмерным слоем мира с большим числом измерений. Брана — это определенная область пространства-времени, простирающаяся только по (возможно, многомерному) слою пространства. Слово «мембрана» поясняет выбор слова «брана», так как мембраны, как и браны, являются слоями, которые либо окружают, либо прорезают субстанцию. Некоторые браны являются «слоями» внутри пространства, другие представляют собой «слои», охватывающие пространство, как ломти хлеба в сандвиче.

Так или иначе, брана есть область, имеющая меньшее число измерений, чем полное многомерное пространство, которое ее окружает или ограничивает. Заметим, что мембраны имеют два измерения, а браны могут иметь любое число измерений. Хотя наибольший интерес для нас будут представлять браны с тремя пространственными измерениями, само слово «брана» будет относиться ко всем «слоям» такого типа. Некоторые браны имеют три пространственных измерения, но другие браны могут иметь большее (или меньшее) число измерений.

Мы будем пользоваться словом 3-браны, имея в виду браны в трех измерениях, словом А-браны для бран в четырех измерениях и т. д.

В гл. 1 я уже объяснила, почему дополнительные измерения могут быть не видны. Они могут быть свернуты в столь маленькие комочки, что никогда не возникнет никаких свидетельств их существования. Ключевой момент состоит в том, что дополнительные измерения должны быть малы. Но ни одна из причин не основана на том, что измерения свернуты.

Отсюда вытекает альтернативная возможность: может быть, измерения не свернуты, а просто обрываются на конечном расстоянии. Так как понятие об измерениях, ведущих в никуда, потенциально опасно — никому не хотелось бы, чтобы какие-то области вселенной внезапно резко обрывались, — у конечных измерений должны существовать границы, которые определяют, где и как им заканчиваться. Вопрос состоит в том, что происходит с частицами и энергией, когда они достигают этих границ?

Ответ состоит в том, что они наталкиваются на брану. В многомерном мире браны являются границами полного многомерного пространства, называемого балком[25]. В противоположность бране, балк распространяется по всем направлениям. Он заполняет каждое измерение, как на бране, так и вне браны (рис. 25). Поэтому балк «объемен», в то время как брана плоская (в некоторых измерениях), как блин. Если браны ограничивают балк в некоторых измерениях, часть измерений балка должны быть параллельными бране, а другие измерения должны на ней начинаться. Если брана есть граница, то измерения, начинающиеся на бране, должны простираться только в одну сторону.

Чтобы понять природу конечных измерений, кончающихся на бране, рассмотрим очень длинную тонкую трубку. Трубка имеет три измерения: одно длинное и два коротких. Чтобы сделать аналогию с плоскими бранами максимально наглядной, представим, что наша трубка имеет квадратное сечение. Бесконечно длинная трубка такого типа будет иметь четыре бесконечно длинных прямых стенки. Если считать, что трубка сама по себе является вселенной, то она будет трехмерной, причем два измерения ограничены с каждой стороны стенками, а одно простирается бесконечно далеко.

Мы знаем, что если разглядывать длинную тонкую трубку издали (или с недостаточным разрешением), она выглядит одномерной, очень похожей на садовый шланг из предыдущей главы. Но можно также спросить, как это мы сделали в случае вселенной садового шланга, как будет выглядеть вселенная трубки (состоящая из самой трубки и ее внутренней части) с точки зрения живущего внутри разумного существа.

Как вы можете предположить, это будет зависеть от разрешающей способности разумного существа. Маленькая муха, способная передвигаться внутри квадратной трубки, будет считать эту трубку трехмерной. Мы предполагаем, что в противоположность примеру с двумерным садовым шлангом, муха может двигаться не только по поверхности, но и внутри трубки. Тем не менее, как и в случае с садовым шлангом, муха будет воспринимать длинное измерение иначе, чем два коротких. В одном направлении муха может улететь сколь угодно далеко (если считать, что трубка очень длинная или бесконечная), в то время как по другим двум направлениям она может пролететь очень короткое расстояние, равное ширине трубки.

Однако между вселенной садового шланга и вселенной трубки есть разница, связанная не только с числом измерений у каждой из них. В противоположность жуку из предыдущей главы, муха в трубке перемещается внутри нее. Поэтому муха иногда наталкивается на стенки. Она может двигаться вперед и назад или вверх и вниз, натыкаясь при этом на границу. С другой стороны, жук на шланге никогда не достигнет такой границы, а вместо этого будет ползать и ползать кругом.

Когда муха достигает границы своей вселенной-трубки, ее поведение должно управляться определенными правилами. Это поведение определяют стенки трубки. Муха может удариться в стенку и сесть на нее, или трубка может быть отражающей, так что муха отскочит после удара о стенку. Если бы трубка была реальной вселенной, ограниченной бранами, то эти двумерные браны определяли бы, что произойдет, когда их достигает частица или что-то другое, способное переносить энергию.

Когда предметы достигают граничной браны, они отскакивают назад, в точности как бильярдные шары отскакивают от краев стола или свет отражается от зеркала. Это пример того, что физики называют отражательным граничным условием. Если предметы отскакивают от браны, энергия не теряется, она не поглощается бранами и не утекает. За бранами ничего нет. Граничные браны — это «концы мира».

В многомерной вселенной браны играют роль граничных стенок в рассмотренном выше примере вселенной-трубки. Как и стенки, такие браны будут иметь меньшее число измерений, чем полное пространство: граница всегда имеет меньше измерений, чем объект, который она ограничивает. Это так же верно для границ пространства, как и для корочки, являющейся границей буханки хлеба. Это также верно для стен вашего дома, имеющих на одно измерение меньше, чем комната, которую они окружают: комната трехмерна, в то время как любая отдельная стена (при условии, что мы пренебрегаем ее толщиной) простирается только в двух измерениях.

Хотя до сих пор в этом разделе я обсуждала браны, расположенные на границах, эти браны необязательно должны находиться на краю балка. В частности, браны могут располагаться вдали от границы, внутри пространства. Если граничная брана напоминает тонкую корочку на буханке хлеба, то не являющаяся граничной брана будет похожа на тонкий слой хлеба внутри буханки. Не являющаяся граничной брана все еще будет объектом с меньшим числом измерений, как те, которые мы уже рассматривали. Однако не-граничная брана будет с каждой стороны окружена балком большего числа измерений.

В следующем разделе мы увидим, что вне зависимости от того, чему равно число измерений балка или браны, а также независимо от того, находятся ли браны внутри пространства или на его границе, браны могут задерживать частицы и взаимодействия между ними. В результате область пространства, которую они занимают, оказывается весьма необычной.

Весьма маловероятно, что вы побывали во всех доступных частях света. Скорее всего, есть места, которые вы хотели бы посетить, и вы мечтаете о путешествиях, которые никогда не совершите, например в космос или на дно океана. Вы не были в этих местах, но, в принципе, могли бы там быть. Не существует физических законов, запрещающих это.

Однако, если бы вы жили внутри черной дыры, ваши возможности путешествовать были бы очень сильно ограничены, даже сильнее, чем у женщин Саудовской Аравии. Черная дыра (пока она не распадется) удерживала бы вас (или, скорее, ваши искалеченные черной дырой останки) внутри, и вы никогда не могли бы выбраться оттуда.

Имеется множество примеров более знакомых предметов с ограниченной свободой передвижения, для которых действительно недоступны некоторые области пространства. Заряд на проволоке и бусинка на счетах — оба эти предмета существуют в трехмерном мире, однако двигаются только в одном из его измерений. Существуют и хорошо знакомые предметы, ограниченные двумерными поверхностями. Капли воды на занавеске в ванной комнате перемещаются только вдоль двумерной поверхности (рис. 26). Бактерия, помещенная между предметными стеклами микроскопа, также испытывает только двумерное движение. Еще одним примером может служить игра «Пятнадцать» Сэма Ллойда, надоедливая игрушка, состоящая из маленькой пластмассовой коробочки, заполненной передвигающимися квадратными пластинками с буквами, которые вы должны перемещать до тех пор, пока они не соберутся в какую-то фразу (рис. 27). Если вы не жульничаете, то буквы остаются внутри пластмассовой коробочки; они никогда не могут передвигаться в третьем измерении.

Как занавески в ванной или игра Ллойда, браны удерживают предметы на поверхностях меньшего числа измерений. Они открывают возможность того, что в мире с дополнительными измерениями не вся материя может перемещаться где угодно. Точно так же, как капли воды на занавеске ограничены двумерной поверхностью, частицы или струны могут быть привязаны к трехмерной бране, сидящей внутри многомерного мира. Однако, в противоположность каплям на занавеске, они действительно находятся в западне. И, в противоположность игре «Пятнадцать», браны не произвольны. Они являются естественными игроками в многомерном мире.

Захваченные бранами частицы находятся в настоящем плену у этих бран благодаря законам физики. Связанные бранами объекты никогда не отваживаются перейти в дополнительные измерения, окружающие брану. Браны захватывают в плен не все частицы; некоторые частицы могут свободно перемещаться по всему балку. Но то, что отличает теории с бранами от многомерных теорий без бран, — это присутствие частиц на бранах, которые не способны перемещаться по всем направлениям.

В принципе, браны и балк могут иметь любое число измерений, с той разницей, что брана никогда не может иметь больше измерений, чем балк. Размерность браны — это число измерений, в которых дозволено перемещаться захваченной браной частице. Хотя имеется много возможностей, наиболее интересными для нас в дальнейшем будут трехмерные браны. Мы не знаем, почему три измерения как-то специально выделены. Но браны с тремя пространственными измерениями могут иметь отношение к нашему реальному миру, так как они могут простираться по известным нам трем пространственным измерениям. Такие браны могут возникать в балке с любым числом измерений, большим, чем три, например, четырьмя, пятью или больше измерениями.

Даже если Вселенная действительно имеет много измерений, и знакомые нам частицы и силы захвачены простирающейся в трех измерениях браной, они будут продолжать вести себя так, как будто живут только в трех измерениях. Захваченные бранами частицы будут перемещаться только по бране. И если на брану упадет свет, его лучи будут распространяться только по бране. На трехмерной бране свет будет вести себя в точности так же, как в реальной трехмерной Вселенной.

Кроме того, захваченные бранами силы оказывают влияние только на частицы, захваченные той же браной. Вещество, из которого мы состоим, — ядра и электроны — и силы, с которыми взаимодействуют эти строительные блоки, например электрические силы, должны быть заключены на трехмерной бране. Связанные бранами силы будут распространяться только вдоль своей браны, а захваченные бранами частицы будут обмениваться и перемещаться только вдоль измерений браны.

Таким образом, если вы живете на такой трехмерной бране, вы можете свободно перемещаться по ее измерениям, так же как вы это сейчас делаете в трех измерениях. Все захваченное трехмерной браной будет выглядеть совершенно так же, как это выглядело бы, если бы мир был действительно трехмерным. Другие измерения будут существовать по соседству с браной, но все, что прилипло к трехмерной бране, никогда не сможет проникнуть в балк с большим числом измерений.

Однако, хотя силы и материя могут быть приклеены к бране, миры бран, как мы знаем, интересны именно потому, что не все захватывается единственной браной. Например, гравитация никогда не захватывается браной. Согласно общей теории относительности, гравитация неразрывно сплетена со структурой пространства и времени. Это означает, что гравитация должна действовать во всем пространстве и в любом измерении. Если бы она могла быть привязана к единственной бране, мы были бы вынуждены отвергнуть общую теорию относительности.

К счастью, это не так. Даже если браны существуют, гравитация будет ощущаться везде, на бранах и вне них. Это важно, так как означает, что миры на бранах должны взаимодействовать с балком, пусть даже только через гравитацию. Так как гравитация проникает в балк, и все взаимодействует через гравитацию, миры на бранах будут всегда связаны с дополнительными измерениями. Миры на бранах не существуют в изоляции, они есть часть большего целого, с которым они взаимодействуют. В дополнение к гравитации, в балке, возможно, существуют другие частицы и силы. Если это так, то подобные частицы могут также взаимодействовать с частицами, захваченными браной, и связывать сидящие на бране частицы с балком большей размерности.

Браны, возникающие в теории струн, которые мы кратко рассмотрим ниже, обладают, помимо упомянутых свойств, специфическими свойствами: они могут обладать особыми зарядами и особым образом откликаться, если их толкнуть. Однако ниже, говоря о бранах, я буду редко обращаться к таким детальным свойствам. Достаточно знать те свойства, которые мы рассмотрели в этой главе: браны — это поверхности меньшего числа измерений, которые могут быть прибежищем частиц и сил и являться границами пространства с большим числом измерений.

Так как браны могут захватывать большинство частиц и сил, то вполне вероятно, что Вселенная, в которой мы живем, может размещаться на трехмерной бране, плавающей в море дополнительных измерений. Гравитация будет простираться и в дополнительные измерения, но звезды, планеты, люди и все прочее, что мы ощущаем, может находиться в заточении на трехмерной бране. В этом случае мы бы жили на бране. Брана могла бы быть нашей естественной средой обитания. Понятие о мире на бране основано на этом предположении (рис. 28).

Если может существовать одна брана, висящая в пространстве-времени большего числа измерений, то ничто не препятствует возможности существования

многих других бран. В сценарии мира бран часто рассматривают не только одну-единственную брану. До сих пор мы не знаем, сколько бран или их типов может существовать в космосе. Теории, рассматривающие более чем одну брану, иногда называют теориями мультивселенной (рис. 29). Часто это слово используется для описания космоса, состоящего из невзаимодействующих или только слабо взаимодействующих частей.

Термин «мультивселенная» кажется мне несколько странным, так как Вселенная, по определению, есть целое, представляющее единство своих частей. Однако возможно, что существуют различные браны, находящиеся на слишком большом расстоянии друг от друга, чтобы сообщаться между собой, или способные сообщаться друг с другом очень слабо, за счет обмена движущимися между ними частицами. Тогда частицы на далеких бранах будут испытывать совершенно разные силы, и прикрепленные к бране частицы никогда не будут иметь прямого контакта с частицами, прикрепленными к другой бране. Таким образом, когда существует более одной браны и они не имеют общих сил кроме тяготения, тогда я буду иногда называть приютившую их всех вселенную мультивселенной.

Размышления о бранах убеждают в том, что мы очень мало знаем о пространстве, в котором живем. Вселенная может быть величественной конструкцией, связывающей перемежающиеся браны. Даже если мы знаем все основные ингредиенты, в мультивселенной, содержащей более одной браны, становятся возможными экзотические новые сценарии геометрии пространства, а также мириады возможностей для распределения известных или неизвестных частиц на этих бранах. Имея на руках одну колоду карт, можно получить много разных вариантов сдач. Имеется множество возможностей.

Одни браны могут быть параллельными нашим и могут вмещать параллельные миры. Но может существовать и множество других типов миров. Браны могут пересекаться, и на пересечениях частицы могут попадать в ловушку. Браны могут иметь разные размерности. Они могут искривляться. Они могут двигаться. Они могут закручиваться вокруг невидимых измерений. Дайте волю своему воображению и нарисуйте любую картину, какая вам придет в голову, Не исключено, что в космосе существует и такая геометрия.

В мире, в котором браны погружены в балк большего числа измерений, могут существовать частицы, исследующие высшие измерения, и частицы, остающиеся в плену у бран. Если одна брана отделена от другой балком, то некоторые частицы могут находиться на первой бране, другие — на второй, а некоторые — посередине. Теории описывают много способов, которыми частицы и силы могут быть распределены по разным бранам и по балку. Даже для бран, выведенных из теории струн, мы до сих пор не знаем, почему эта теория должна выделять какое-то конкретное расположение частиц и сил. Миры бран предлагают новые физические сценарии, которые могут описывать одновременно тот мир, который, как мы считаем, нам известен, и другие миры, которые мы не знаем, находящиеся на других бранах, которых мы не знаем, и отделенные от нашего мира невидимыми измерениями.

Могут существовать новые силы, прикованные к удаленным бранам. По этим бранам могут распространяться частицы, с которыми мы никогда не будем непосредственно взаимодействовать. По разным бранам, а возможно, и по балку, может быть распределена дополнительная материя, дающая вклад в темную материю и темную энергию, — т. е. ту материю и энергию, о существовании которых мы догадываемся по их гравитационным эффектам, но природа которых остается загадкой. И гравитация может даже по-разному действовать на частицы при переходе с одной браны на другую.

Если на другой бране есть жизнь, находящиеся там существа, заключенные в совершенно другую окружающую среду, почти наверняка испытывают влияние других сил, которые регистрируются другими чувствами. Наши чувства настроены на восприятие окружающих нас химических веществ, света и звука. Так как фундаментальные силы и частицы, скорее всего, другие, существа на других бранах, если они существуют, вряд ли ведут жизнь, напоминающую жизнь на нашей бране. Другие браны, вероятно, совсем непохожи на нашу. Единственной общей силой является гравитация, но даже влияние гравитации может изменяться.

Следствия существования миров на бранах будут зависеть от числа и типов бран и от их местоположения. К сожалению для любознательного читателя, не требуется, чтобы на нас очень сильно влияли частицы и силы, закрепленные на далеких бранах. Они всего лишь могут определять, что движется в балке, и испускать слабые сигналы, которые даже могут никогда нас не достичь. Поэтому будет очень трудно детектировать многие из возможных миров на бранах, даже если они действительно существуют. Кроме того, единственным взаимодействием, про которое мы с уверенностью можем сказать, что оно осуществляется между материей на нашей бране и материей на любой другой бране, является гравитация, представляющая необычайно слабую силу. А без прямого свидетельства их существования, мы не сможем вывести браны из области теории и догадок.

Однако некоторые из миров на бранах, о которых я собираюсь рассказать, могут приводить к обнаружимым сигналам. К обнаруживаемым мирам на бранах относятся те, которые приводят к определенным следствиям для физических свойств нашего мира. И хотя разрастание возможного числа миров на бранах немного разочаровывает, эта идея необычайно захватывает. Браны не только могут помочь разрешить старые проблемы физики частиц, но если нам повезет, и один из сценариев, который я опишу ниже, окажется правильным, очень скоро свидетельства существования миров на бранах должны будут проявиться в экспериментах в физике элементарных частиц. Возможно, мы действительно живем на бране и узнаем об этом в течение ближайшего десятилетия.

В данный момент мы не знаем, какая (если хоть какая-нибудь) из многих возможностей является истинным описанием Вселенной. Поэтому я буду держать открытыми все возможности, с тем чтобы не упустить чего-то важного. Какой бы сценарий не оказался правильно описывающим наш мир, те сценарии, о которых я расскажу, предлагают новые захватывающие идеи, совсем недавно казавшиеся невозможными.