Закрученные пассажи

Глава 12 Проблема иерархии: единственная эффективная «теория просачивания»

Бесславный конец настиг Икара Рашмора III, врезавшегося на своем великолепном новом порше в фонарный столб. Тем не менее он был счастлив на небесах, так как мог все время играть в разные игры. В глубине души он был игроком.

Однажды сам Господь пригласил Икара поучаствовать в довольно странной игре. Бог предложил ему написать шестнадцатизначное число. Бог будет метать божественную икосаэдрическую игральную кость. В противоположность обычной кубической игральной кости с шестью гранями, у этой число граней было равно двадцати, и на гранях были нанесены по два раза цифры от 0 до 9. Бог пояснил, что Он будет шестнадцать раз метать кость, и строить шестнадцатизначное число, записывая один за другим результаты бросания. Если Бог и Икар придут к одному и тому же огромному числу, т. е. если все его цифры выпадут в правильном порядке, Бог выиграл. Если цифры не будут точно такими же, т. е. если хотя бы одна цифра не совпадет, то выиграл Икар.

Бог начал метать, первой выпала грань с цифрой 4. Это совпадало с первой цифрой числа, загаданного Икаром: 4715 031495526312. Икар удивился тому, что Бог метнул правильно, так как шансы были один к десяти. Тем не менее он был совершенно уверен, что вторая или третья цифры будут неправильными; шансы на то, что Бог выбросит последовательно обе правильные цифры, были лишь один к ста.

Бог метнул кость второй и третий раз. Он выбросил цифры 7 и 1, которые также были правильными. Бог продолжал метать кость до тех пор, пока не выбросил в правильном порядке все шестнадцать цифр. Икар был потрясен. Шансы этого события составляли всего 1 к 10 000 000 000 000 000. Как Богу удалось выиграть?

Икар немного рассердился (никто не может сильно сердиться на Небесах) и спросил, как могло произойти столь смехотворно невероятное событие. Бог глубокомысленно ответил: «Я — единственный, кто мог надеяться на выигрыш, так как Я всеведущ и всесилен. Однако ты должен был слышать, что я не люблю играть в кости».

И вместе с этими словами на облаке возникла надпись «ИГРЫ ЗАПРЕЩЕНЫ». Икар пришел в ярость (конечно, немножко). Он не просто проиграл, он проиграл само право играть.

Надеюсь, что к этому моменту вы уже довольно много узнали о физике частиц и ряде красивых теоретических идей, с помощью которых физики построили Стандартную модель. Эта модель превосходно объясняет множество разных экспериментальных результатов. Однако она покоится на неустойчивом основании, содержащем глубокую и важную загадку, одну из тех, решение которых приводит к новому проникновению в фундаментальную структуру материи. В этой главе мы исследуем эту загадку, известную среди физиков-частичников как проблема иерархии.

Проблема не в том, что предсказания Стандартной модели не согласуются с экспериментальными результатами. Массы и заряды, связанные с электромагнитными, слабыми и сильными взаимодействиями, были проверены с невероятной точностью. Эксперименты на коллайдерах в ЦЕРНе, SLAC и Фермилабе с исключительной точностью подтвердили предсказания Стандартной модели для взаимодействий и вероятностей распада известных частиц. И интенсивности взаимодействий в Стандартной модели тоже уже не являются загадкой. В действительности, их взаимосвязь друг с другом дает подсказки и лежит в основе идеи о теории Великого объединения. Наконец, механизм Хиггса превосходно объясняет, каким образом вакуум нарушает электрослабую симметрию и придает массы калибровочным бозонам W и Z, а также кваркам и лептонам.

Однако, если приглядеться более внимательно, то даже в самых идеальных семьях могут обнаружиться подводные течения и скрытые трения. Несмотря на безупречные манеры и счастливый вид, ее подспудно может разъедать разрушительный секрет. У Стандартной модели как раз есть такой скелет в шкафу. Если вы некритично предположите, что интенсивности электромагнитного и слабого взаимодействий, а также массы калибровочных бозонов принимают те значения, которые измерены на опыте, то все результаты будут согласовываться с предсказаниями. Но, как мы скоро увидим, несмотря на то что массовый параметр (масштаб массы слабых взаимодействий, определяющий массы элементарных частиц) очень хорошо измерен, его значение в десять миллионов миллиардов раз (на шестнадцать порядков величины) меньше, чем та масса, которую физики ожидали бы получить из общих теоретических соображений. Любой физик, который попытался бы предугадать значение масштаба массы слабых взаимодействий, основываясь на теории высоких энергий, получил бы совершенно неверное значение этого параметра (и, следовательно, всех масс частиц). Кажется, что масса возникает из тумана. Эта загадка — проблема иерархии — представляет зияющий провал в нашем понимании физики частиц.

Во Введении я ставила проблему иерархии как вопрос о том, почему так слабо тяготение, но сейчас мы увидим, что эту проблему можно переформулировать как вопрос о том, почему так мала масса хиггсовской частицы и, следовательно, массы слабых калибровочных бозонов. Для того чтобы эти массы приняли свои измеряемые на опыте значения, Стандартная модель должна на полном серьезе включать такую чепуху, как игру в кости на правильное угадывание шестнадцатизначного числа. Несмотря на многочисленные достижения, для объяснения масс известных элементарных частиц Стандартной модели приходится прибегать к такой отъявленной подтасовке.

В этой главе мы объясняем саму проблему и то, почему я и большинство других теоретиков-частичников считаем ее столь важной. Как следует из проблемы иерархии, что бы ни было ответственно за нарушение электрослабой симметрии, это значительно интереснее, чем представленный в гл. 10 пример с двумя хиггсовскими полями. Все возможные решения проблемы включают новые физические принципы, и очень похоже, что решение приведет физиков к открытию новых фундаментальных частиц и законов. Установление того, что играет роль хиггсовского поля и нарушает электрослабую симметрию, откроет один из самых богатых разделов новой физики из всех, которые нам удавалось поймать. Почти наверняка новые физические явления проявятся при энергии порядка 1 ТэВ. Экспериментальные проверки конкурирующих гипотез не за горами, так что лет через десять произойдет драматический пересмотр нашего понимания фундаментальных физических законов, включая те, которые будут к тому времени открыты.

Проблема иерархии говорит нам, что перед экстраполяцией физики в область сверхвысоких энергий мы должны внимательно рассмотреть по крайней мере одну неотложную проблему при низкой энергии. В течение последних тридцати лет или около того теоретики-частичники занимались поисками структуры, предсказывающей и защищающей масштаб энергии слабых взаимодействий — сравнительно низкую энергию, при которой происходит нарушение электрослабой симметрии. И я, и другие ученые полагают, что должно существовать решение проблемы иерархии, которое обеспечит одну из лучших путеводных нитей к тому, что лежит за пределами Стандартной модели. Чтобы понять мотивацию тех теорий, которые я сейчас представлю, полезно кое-что знать об этой несколько технической, но очень важной проблеме. Поиск ее решения уже привел нас к исследованию новых физических понятий, которые используются в следующих главах, и решение почти наверняка приведет к пересмотру наших теперешних взглядов.

Прежде чем рассмотреть самую общую версию проблемы иерархии, рассмотрим сначала эту проблему в контексте теории Великого объединения, в рамках которой проблема была впервые сформулирована и где ее несколько проще понять. Затем мы посмотрим на проблему в максимально широком (и всеохватывающем) контексте и увидим, почему она в конце концов сводится к слабости гравитации по сравнению со всеми другими известными взаимодействиями.

Представьте себе, что вы зашли в гости к одному своему очень высокому приятелю ростом под 2 метра и обнаружили, что у него есть брат-близнец ростом всего полтора метра. Это может показаться удивительным. Естественно предполагать, что и ваш приятель, и его брат, имеющие одинаковый набор генов, будут одного роста. А теперь представьте еще более поразительную картину: вы входите в дом вашего приятеля и обнаруживаете, что рост его брата в десять раз меньше или в десять раз больше. Это будет действительно очень странно.

Мы не думаем, что все частицы должны иметь одинаковые свойства. Но тем не менее разумно считать, что частицы, испытывающие одинаковые взаимодействия, чем-то похожи. Например, мы ожидаем, что их массы сравнимы. Так же как есть веские основания ожидать, что члены одной семьи имеют примерно одинаковый рост, физики-частичники имеют веские основания ожидать, что массы частиц в единой теории, например в ТВО, также сравнимы. Но массы частиц в ТВО совсем разные: даже те частицы, которые испытывают похожие взаимодействия, должны обладать чудовищно разными массами. Эта разница отнюдь не сводится к множителю десять, расхождение между массами соответствует множителю десять триллионов.

Проблема ТВО состоит в том, что хотя нарушающая электрослабую симметрию хиггсовская частица должна быть «легкой», с массой, приблизительно равной масштабу массы слабых взаимодействий, ТВО связывает хиггсовскую частицу с другой частицей, взаимодействующей за счет сильного взаимодействия. Но эта новая частица в ТВО должна быть невероятно тяжелой, с массой, примерно равной масштабу масс ТВО. Иными словами, две частицы, которые по предположению связаны симметрией (симметрией взаимодействия ТВО), должны иметь чудовищно различающиеся массы.

Две разные, но связанные частицы должны в рамках ТВО возникать совместно, так как слабое и сильное взаимодействия при высоких энергиях должны быть взаимозаменяемы. В этом заключается главная идея единой теории — все взаимодействия должны в конце концов стать одинаковыми. Таким образом, когда сильные и слабые взаимодействия объединяются, каждая частица, испытывающая слабое взаимодействие, в том числе хиггсовская частица, должна образовать пару с другой частицей, испытывающей сильное взаимодействие и обладающей взаимодействиями, аналогичными тем, которые есть у исходной хиггсовской частицы. Однако с новой частицей, участвующей в сильных взаимодействиях и связанной с хиггсовской частицей, возникает серьезная проблема.

Обладающая сильным зарядом частица-партнер хиггсовской частицы может одновременно взаимодействовать с кварком и лептоном, что может привести к распаду протона, даже более быстрому, чем предсказывает ТВО. Чтобы избежать слишком быстрого распада, сильно взаимодействующая частица, обмен которой между двумя кварками и двумя лептонами должен происходить для того, чтобы имел место распад протона, должна быть невероятно тяжелой. Из полученного в настоящее время предела на время жизни протона следует, что сильновзаимодействующий партнер хиггсовской частицы (если он существует в природе) должен иметь массу, сравнимую с масштабом масс ТВО, т. е. около одного миллиона миллиардов ГэВ. Если эта частица существует, то не будь она столь тяжелой, вы и эта книга распались бы прежде, чем вы дочитаете эту фразу.

Однако мы уже знаем, что для того чтобы придать слабым калибровочным бозонам измеряемые на опыте массы, обладающая слабым зарядом хиггсовская частица должна быть легкой (около 250 ГэВ). Таким образом, из экспериментальных ограничений следует, что масса хиггсовской частицы должна чудовищно отличаться от массы хиггсовского партнера, взаимодействующего сильным образом. Сильно заряженная хиггсовская частица, которая в рамках единой теории обладает очень похожими взаимодействиями, что и слабо заряженная хиггсовская частица, должна иметь совершенно другую массу, в противном случае мир не имел бы ничего общего с тем, который мы видим. Это колоссальное расхождение между двумя массами (одна в десять триллионов раз больше другой) очень трудно объяснить, особенно в рамках единой теории, в которой как слабо заряженная, так и сильно заряженная хиггсовские частицы имеют, по предположению, похожие взаимодействия.

В большинстве единых теорий единственный способ сделать одну частицу тяжелой, а другую — легкой, состоит во введении огромного подгоночного множителя. Нет никакого физического принципа, который предсказывал бы, что массы должны быть столь различны. Единственный способ заставить схему работать — это ввести очень аккуратно выбранное число. Это число должно иметь тринадцать точных значащих цифр, в противном случае либо протон будет распадаться, либо массы слабых калибровочных бозонов будут слишком велики.

Физики-частичники называют необходимую подгонку тонкой настройкой. Эта настройка возникает в том случае, когда вы подгоняете параметр, чтобы получить точно то значение, которое хотите. Слово «настройка» используется потому, что процесс напоминает настройку фортепианной струны, чтобы получить точно нужный звук. Но если вы хотите получить правильную частоту в несколько сотен герц с точностью в тринадцать значащих цифр, вы должны слушать звук в течение десяти миллиардов секунд, т. е. тысячу лет, чтобы убедиться, что все правильно. Точность в тринадцать значащих цифр достичь трудно.

Я могла бы привести и другие аналогии точной настройки, но поверьте, они покажутся вам надуманными. Например, рассмотрим очень большую фирму, в которой один сотрудник отвечает за расходы, а другой — за доходы. Допустим, что эти люди никогда друг с другом не общаются, но требуется, чтобы в конце года расходы почти в точности равнялись доходам, так чтобы на счету остались какие-то копейки, в противном случае фирму закроют. Да, это действительно надуманный пример. Нетрудно понять, почему. Никакие осмысленные ситуации не зависят от тонкой настройки, никто не хочет, чтобы его судьба (или судьба его бизнеса) зависела от столь маловероятных совпадений. Точно так же любая теория Великого объединения с легкой хиггсовской частицей сталкивается с такой проблемой зависимости. Очень маловероятно, что теория, в которой физические предсказания столь чувствительно зависят от параметра, является полной правдой.

Но единственный способ получить достаточно малую массу хиггсовской частицы в простейшей ТВО — это подогнать теорию. Модель ТВО не предлагает никакой хорошей альтернативы. Это серьезная проблема для большинства моделей, совершающих объединение в четырех измерениях, и многие физики, включая меня, из-за этого не уверены в унификации взаимодействий.

Но проблема иерархий еще хуже. Даже если вы хотите просто предположить, без какого-либо обоснования, что одна частица легкая, а другая необычайно тяжелая, вы все равно столкнетесь с проблемами, вызываемыми квантово-механическими поправками, или просто квантовым вкладом. Эти квантовые вклады должны добавляться к классической массе, чтобы определить истинную, физическую массу, которую должна иметь хиггсовская частица в реальном мире. И эти вклады в общем случае намного больше, чем та масса в несколько сотен ГэВ, которую требует хиггсовская частица.

Прежде чем перейти к следующему разделу, где обсуждаются квантовые вклады, основанные на понятии виртуальных частиц и квантовой механике, хочу предупредить вас, что интуитивно это будет сложно понять. Не пытайтесь искать классическую аналогию, так как то, чем мы собираемся заняться, представляет собой чисто квантово-механический эффект.

В предыдущей главе было объяснено, почему в общем случае частица не может без изменений пролететь сквозь пространство. По дороге могут возникать и исчезать виртуальные частицы, оказывая влияние на путь исходной частицы. Квантовая механика утверждает, что мы всегда должны суммировать вклады от всех возможных путей в значение любой физической величины.

Как мы видели, такие виртуальные частицы приводят к тому, что интенсивность взаимодействий становится зависящей от расстояния, что было измерено и хорошо согласуется с предсказаниями. Те же типы квантовых вкладов, которые приводят к зависимости взаимодействий от энергии, влияют и на величину масс частиц. Но в отличие от интенсивностей взаимодействий, влияние виртуальных частиц на массу хиггсовской частицы противоречит тому, что эксперимент требует от теории. Квантовые вклады оказываются слишком большими.

Так как хиггсовская частица взаимодействует с тяжелыми частицами, масса которых достигает масштаба масс ТВО, ряд путей, по которым она перемещается, включает вакуум, выплевывающий виртуальную тяжелую частицу и ее античастицу, так что хиггсовская частица в процессе движения на время превращается в эти частицы (рис. 61). Тяжелые частицы без предупреждения возникают и исчезают в вакууме и влияют на движение хиггсовской частицы. Они — преступники, ответственные за большие квантовые поправки.

Квантовая механика утверждает, что если мы хотим определить массу, которой реально обладает хиггсовская частица, нам нужно добавить такие пути с виртуальными частицами к единственному пути без этих частиц. Проблема состоит в том, что пути, содержащие виртуальные тяжелые частицы, порождают вклады в массу хиггсовской частицы того же порядка, что и массы тяжелых частиц в ТВО, т. е. на тринадцать порядков величины больше желаемой массы. Все эти колоссальные квантово-механические вклады виртуальных тяжелых частиц нужно добавить к классическому значению массы хиггсовской частицы, чтобы получить физическое значение, получаемое при измерении и равняющееся приблизительно 250 ГэВ, что приведет к правильным значениям масс слабых калибровочных бозонов. Это означает, что хотя каждый отдельный вклад ТВО в массу на тринадцать порядков больше, чем нужно, когда мы сложим все эти огромные вклады, часть из которых положительна, а другая часть отрицательна, мы получим примерно 250 ГэВ. Если с хиггсовской частицей взаимодействует хотя бы одна виртуальная тяжелая частица, неизбежно возникает проблема.

Если, как в предыдущей главе, мы проведем аналогию между виртуальными частицами и сотрудниками некоего учреждения, например, Службой иммиграции и натурализации США, работа которых состоит в том, чтобы выявлять и откладывать документы от подозрительных лиц, то окажется, что вместо этого они занимаются тщательным изучением всех документов от всех лиц. Вместо двухуровневой системы, в которой часть документов быстро рассматривается, а другая часть задерживается, все документы рассматриваются одинаково. Аналогично, механизм Хиггса требует, чтобы «учреждение» виртуальных частиц оставляло часть частиц тяжелыми, но позволяло другим, в том числе хиггсовской частице, быть легкими. Вместо этого квантовые пути, включающие виртуальные частицы, как сверхусердные работники, дают сравнимые вклады в массы всех частиц. Итак, мы ожидаем, что все частицы, в том числе хиггсовская частица, должны быть такими же тяжелыми, как масштаб масс ТВО.

Если не привлекать новую физику, единственный (и очень неудовлетворительный) путь решения проблемы чрезмерно большой массы хиггсовской частицы заключается в предположении, что ее классическая масса принимает точно такое значение (оно может быть и отрицательным), которое сократит большую квантовую поправку к массе хиггсовской частицы. Параметры теории, определяющей массы частиц, должны быть таковы, что все вклады суммируются, приводя к очень малому числу, даже несмотря на то, что каждый отдельный вклад очень большой. Это и есть процесс тонкой настройки, который упоминался в предыдущем разделе.

Такая схема потенциально возможна, но крайне маловероятно, что она имеет место в действительности. Ведь это не просто вопрос о небольшой подгонке параметра, с тем чтобы получить правильную массу. Требуемая подгонка колоссальна и столь же колоссально точна: любой параметр, имеющий точность меньше тринадцати знаков, приведет к резко неправильным результатам. Уточним, что такая неестественная подгонка не имеет отношения к вопросу о точном измерении какой-то величины, например скорости света. Обычно качественные предсказания не зависят от конкретных значений параметра. Только одно значение будет приводить к точной величине, которую мы измеряем, но мир не сильно изменился бы, если бы этот параметр принял чуть отличающееся значение. Если бы ньютоновская постоянная тяготения (определяющая интенсивность гравитации) имела значение, отличающееся от известного всего на 1 %, не произошло бы никаких резких изменений.

С другой стороны, в ТВО достаточно малого изменения параметра для того, чтобы полностью разрушить как качественные, так и количественные предсказания теории. Физические следствия значения массы хиггсовской частицы, нарушающей электрослабую симметрию, невероятно чувствительны к значению параметра. Практически для всех значений этого параметра не существует иерархии между массой ТВО и масштабом массы слабых взаимодействий, и строение мира и жизнь, покоящиеся на этой иерархии, были бы невозможны. Если бы этот параметр сдвинулся бы всего на 1 %, масса хиггсовской частицы была бы намного больше. Тогда массы слабых калибровочных бозонов, а также массы всех других частиц были бы много больше, так что следствия Стандартной модели не имели бы ничего общего с тем, что мы видим.

В предыдущем разделе было рассказано о великой загадке — проблеме иерархии в ТВО. Но истинная проблема иерархии еще хуже. Хотя ТВО первая привлекла внимание физиков к проблеме иерархии, виртуальные частицы будут генерировать чересчур большие вклады в массу хиггсовской частицы даже в теории без частиц с массой ТВО. Даже Стандартная модель находится под подозрением.

Дело в том, что теория, содержащая Стандартную модель в комбинации с теорией тяготения, содержит два очень различающихся энергетических масштаба. Один — это масштаб энергии слабых взаимодействий, равный 250 ГэВ, т. е. энергия, при которой происходит нарушение электрослабой симметрии. Если энергия частиц меньше этого масштаба, становятся явными явления нарушения электрослабой симметрии, а слабые калибровочные бозоны и элементарные частицы имеют массу.

Другим уровнем энергии является планковский масштаб, который на шестнадцать порядков величины, т. е. в десять миллионов миллиардов (10¹⁶) раз, больше, чем масштаб энергии слабых взаимодействий. Планковский масштаб энергий определяет интенсивность гравитационных взаимодействий: закон Ньютона утверждает, что интенсивность обратно пропорциональна квадрату этой энергии. И так как интенсивность тяготения мала, планковский масштаб масс (связанный с планковским масштабом энергии формулой E = mc²) большой. Огромный планковский масштаб масс эквивалентен необычайно слабому тяготению.

До сих пор планковский масштаб масс не возникал в наших обсуждениях физики частиц, так как тяготение настолько мало, что в большинстве относящихся к физике частиц вычислений им можно было спокойно пренебречь. Но именно на этот вопрос хотят получить ответ физики-частичники: почему тяготение столь слабо, что им можно пренебречь в вычислениях по физике частиц? Другой способ сформулировать проблему иерархий состоит в том, чтобы спросить, почему планковский масштаб масс столь огромен, почему он в десять миллионов миллиардов раз больше, чем массы, относящиеся к масштабам физики частиц, которые меньше нескольких сотен ГэВ?

Чтобы дать вам пищу для сравнения, рассмотрим гравитационное притяжение между двумя частицами малой массы, например, между парой электронов. Гравитационное притяжение примерно в сто миллионов триллионов триллионов триллионов раз слабее электрического отталкивания между этими частицами. Два типа сил будут сравнимы, если электроны будут тяжелее в десять миллиардов триллионов раз. Это колоссальное число, оно сравнимо с тем, сколько раз вы сможете приложить остров Манхеттен непрерывной цепочкой на расстоянии, равном размеру видимой Вселенной.

Планковский масштаб масс неизмеримо больше, чем масса электрона и массы всех других известных нам частиц, и это указывает на то, что тяготение намного слабее других известных взаимодействий. Но почему должно быть такое огромное расхождение между интенсивностями большинства взаимодействий, или эквивалентно, почему планковский масштаб масс настолько огромен по сравнению с массами известных частиц?

Для специалистов по физике частиц трудно смириться с огромным отношением планковского масштаба масс к слабому масштабу масс, составляющим величину порядка десяти миллионов миллиардов. Это отношение больше, чем число минут, прошедших с момента Большого взрыва; оно в тысячу раз больше, чем число детских шариков, которые можно выложить от Земли до Солнца. Это число более чем в сто раз больше числа центов в бюджетном дефиците США! Почему же две массы, описывающие одну и ту же физическую систему, должны настолько различаться?

Если вы не специалист по физике частиц, вам может показаться, что все это не слишком существенная проблема, даже если эти числа очень велики. В конце концов, мы не обязаны объяснять все, и две массы могут быть разными без всяких особых причин. Но ситуация на самом деле намного хуже, чем кажется. Речь идет не только о существовании необъясненного огромного отношения масс. В следующем разделе мы увидим, что в рамках квантовой теории поля любая частица, взаимодействующая с хиггсовской частицей, может участвовать в виртуальном процессе, приводящем к росту массы хиггсовской частицы до значения порядка планковского масштаба масс 10¹⁹ ГэВ.

На самом деле, если бы вы попросили любого честного физика-частичника, знающего интенсивность гравитации, но ничего не знающего об измеренных массах слабых калибровочных бозонов, оценить массу хиггсовской частицы, используя квантовую теорию поля, он предсказал бы для хиггсовской частицы, и следовательно для слабых калибровочных бозонов, значения масс, в десять миллионов миллиардов раз большие, чем нужно. Иначе говоря, он заключил бы из своих вычислений, что отношение планковского масштаба масс и массы хиггсовской частицы (т. е. масштаба массы слабых взаимодействий, определяемого массой хиггсовской частицы) должно быть намного ближе к единице, чем к десяти миллионам миллиардов! Его оценка слабой шкалы масс была бы настолько близка к планковской шкале масс, что все частицы были бы черными дырами, а физика частиц в том виде, как мы ее знаем, просто не существовала бы. Хотя у него могло не быть априорных ожиданий как для значений масштаба массы слабых взаимодействий, так и планковского масштаба масс по отдельности, он мог бы использовать квантовую теорию поля для оценки отношения масс, и полностью бы ошибся. Ясно, что в этом месте существует огромное противоречие. В следующем разделе мы объясним его причину.

Причина, по которой планковский масштаб масс входит в вычисления квантовой теории поля, довольно тонкая. Как мы видели, планковский масштаб масс определяет интенсивность гравитационного взаимодействия. Согласно закону Ньютона, сила гравитации обратно пропорциональна квадрату планковского масштаба масс, и тот факт, что тяготение столь слабо, показывает, что планковский масштаб масс огромен.

В общем случае, делая предсказания в физике частиц, мы можем не учитывать гравитацию, так как ее влиянием на частицу массой порядка 250 ГэВ можно полностью пренебречь. Если действительно требуется принять во внимание гравитационные эффекты, их можно последовательно учесть, но обычно не в этом находится источник беспокойства. В последующих главах будут объяснены новые, совершенно другие сценарии, в которых гравитация сильна в высших измерениях, и ею нельзя пренебречь. Однако в обычной четырехмерной Стандартной модели пренебрежение гравитацией является стандартной и законной процедурой.

Но планковский масштаб масс играет и другую роль — это та максимальная масса, которую может иметь виртуальная частица в достоверных вычислениях в рамках квантовой теории поля. Если масса частиц превышает планковский масштаб, вычисления станут недостоверными, общая теория относительности не будет заслуживать доверия и должна будет быть заменена на более полную теорию, например на теорию струн.

Но если частицы (в том числе виртуальные) имеют массу меньше планковского масштаба, должна быть применима обычная квантовая теория поля, и основанные на ней вычисления должны заслуживать доверия. Это означает, что расчеты, включающие виртуальный топ-кварк (или любую другую виртуальную частицу) с почти такой же большой массой, как планковский масштаб масс, должны быть достоверными.

Проблема иерархии состоит в том, что вклад в массу хиггсовской частицы от виртуальных частиц очень большой массы будет почти таким же большим, как планковский масштаб масс, который в десять миллионов миллиардов раз больше той массы хиггсовской частицы, которую мы хотим, и которая будет давать правильный масштаб массы слабых взаимодействий и правильные массы элементарных частиц.

Если рассмотреть путь типа показанного на рис. 62, в котором хиггсовская частица превращается в пару виртуальных топ-кварка и антитоп-кварка, можно увидеть, что вклад в массу хиггсовской частицы окажется слишком большим. На самом деле любой тип частиц, которые могут взаимодействовать с хиггсовской частицей, может проявиться как виртуальная частица и приобрести массу[123] вплоть до планковского масштаба масс. Результатом учета всех этих возможных путей будут огромные квантовые поправки в массу хиггсовской частицы. Но масса этой частицы должна быть намного меньше.

Физика частиц в ее теперешнем состоянии похожа на слишком эффективную теорию «просачивающегося богатства»[124]. Нетрудно добиться иерархии богатства в экономике. Претворение в жизнь «просачивающейся экономики» никогда не приводило к значительному повышению финансового благосостояния бедных и касалось только уровня доходов верхних классов. Однако в физике просачивание богатства намного более эффективно. Если одна масса велика, то, как показывают квантовые вклады, массы всех элементарных частиц должны быть настолько же велики. Все частицы одинаково обогащаются массой. Но из эксперимента мы знаем, что в нашем мире сосуществуют как большие массы (планковский масштаб масс), так и малые массы (массы частиц).

Без модификации или расширения Стандартной модели теория элементарных частиц может достичь малой массы хиггсовской частицы только за счет сверхъестественного значения ее классической массы. Это значение должно быть невероятно велико и, возможно, отрицательно, так чтобы оно могло в точности сократить большие квантовые вклады. Все массовые вклады в сумме должны приводить к значению 250 ГэВ.

Для того чтобы это произошло, как в рассмотренной выше ТВО, масса должна быть тонко настраиваемым параметром. И этот тонко настраиваемый параметр должен быть поразительно точной подгонкой, специально придуманной так, чтобы дать малую полную массу хиггсовской частицы. Либо квантовые вклады от виртуальных частиц, либо классический вклад должны быть отрицательными и практически равными друг другу по величине. Положительные и отрицательные слагаемые, каждое из которых имеет шестнадцать порядков величины, должны в сумме дать много меньшую величину. Требуемая тонкая настройка, которая должна иметь точность в шестнадцать знаков, намного сильнее, чем тонкая настройка, требуемая для того, чтобы ваш карандаш держался на острие. Вероятность такая же, как случайный выигрыш в игре на угадывание цифр с Икаром.

Специалисты по физике частиц предпочли бы модель, не содержащую тонкой настройки, которая требуется в Стандартной модели для обеспечения малой массы хиггсовской частицы. Хотя мы могли бы примириться с тонкой настройкой от безысходности, но мы бы презирали себя. Тонкая настройка почти наверняка есть акт отчаяния, отражающий наше невежество. Да, иногда неправдоподобные вещи случаются, но они редко случаются тогда, когда мы этого хотим.

Проблема иерархии — самая неотложная из тех, с которыми сталкивается Стандартная модель. Чтобы добавить оптимизма, можно сказать, что проблема иерархии дает ключ к разгадке того, что играет роль хиггсовской частицы и нарушает электрослабую симметрию.

Любая теория, заменяющая теорию двух хиггсовских полей, должна естественно обеспечить или предсказать низкий электрослабый масштаб, в противном случае о ней незачем и размышлять. Многие фундаментальные теории совместимы с наблюдаемыми физическими явлениями, но лишь малая их часть обращается к проблеме иерархий и включает легкую хиггсовскую частицу убедительным образом, не прибегая к тонкой настройке. В то время как задача объединения взаимодействий является соблазнительной теоретической идеей, задача решения проблемы иерархий — это конкретная необходимость, подгоняющая прогресс в изучении сравнительно низких энергий. Этот вызов становится еще более интригующим, если учесть, что все, касающееся проблемы иерархий, должно иметь экспериментальные следствия, которые будут измеримы на БАК, на котором экспериментаторы рассчитывают найти частицы массами от 250 до 1000 ГэВ. Без таких дополнительных частиц нам с этой задачей не справиться. Мы вскоре увидим, что экспериментальными следствиями решения проблемы иерархий может быть наличие суперсимметричных партнеров, или частиц, путешествующих в дополнительных измерениях, которые мы обсудим позднее.

• Хотя мы знаем, что механизм Хиггса отвечает за массы частиц, простейший известный пример, в котором применяется хиггсовский механизм, содержит обманчивый трюк. В простейшей теории ожидается, что массы слабых калибровочных бозонов и кварков примерно в десять миллионов миллиардов раз больше того значения, которое мы знаем. Проблема иерархии — вопрос о том, почему это не так.

• Проблема иерархии возникает из расхождения между масштабом массы слабых взаимодействий и чудовищным планковский масштабом масс (рис. 63). Последняя масса важна для гравитации — большое значение планковского масштаба масс показывает нам, почему тяготение очень слабо. Таким образом, другой способ сформулировать проблему иерархии — это спросить, почему гравитация столь слаба, намного слабее других негравитационных взаимодействий.

• Любая теория, решающая проблему иерархии, будет экспериментально проверяема, так как она обязательно будет иметь экспериментальные следствия, проверяемые на коллайдерах, работающих при энергиях выше масштаба энергий слабых взаимодействий. Очень скоро такие энергии будут исследоваться на Большом адронном коллайдере.