Этот правый, левый мир

Ответы на упражнения

1. В русском алфавите асимметричны буквы Б, Г, Ё, И, Й, Л, Р, У, Ц, Ч, Щ, Ъ, Ь, Ы, Я.

2. У куба девять плоскостей симметрии. Три из них параллельны граням, а шесть проходят через противоположные ребра.

3. Выбор правого направления резьбы отражает предпочтение к правому, проявляющееся в особенностях анатомического строения человеческого тела. Если держать отвертку в правой руке, то в направлении «по часовой стрелке» можно развить гораздо большее вращающее усилие, чем в противоположном, поскольку в этом случае работает более мощная двуглавая мышца плеча. Кроме того, при этом основание большого пальца лучше прилегает к рукоятке отвертки и делает завинчивание более удобным. (Я признателен доктору Харви П. Коппелю из нью-йоркской Высшей медицинской школы, обратившему мое внимание на оба эти обстоятельства.)

4. Все предметы, за исключением хоккейной клюшки и вилки, асимметричны.

5. Повернув голову, вы увидите на стене позади себя «bum». В зеркале же вы прочтете слово «mud».

6. На верхних гранях игральных костей (сверху вниз): 5, 3, 1.

7. И мужчины и женщины привыкли застегивать плащ на себе. Застегивая же двубортный плащ на ком-нибудь другом, мужчина скорее всего будет застегивать его таким образом, чтобы та сторона плаща, которую он держит в левой руке, оказалась сверху; и плащ будет застегнут зеркально по сравнению с тем, как он привык застегивать его на себе.

8. В кубе каждая из четырех осей симметрии третьего порядка проходит через два диаметрально противоположных угла.

9. Ромбоэдрон имеет три плоскости симметрии, каждая из которых проходит через две противоположные стороны.

10. Модель молекулы метанола имеет лишь одну плоскость симметрии.

11. Слово ДОХВ с обратной стороны стеклянной двери читается ВХОД.

12. Действительно, односторонние поверхности являются «неориентируемыми». Это означает, что антисимметричная фигура может быть обращена в противоположную себе при перемещении по такой поверхности.

13. В результате описанной процедуры получают всего лишь магнит с северным полюсом, расположенным справа. Если не сообщить жителю Венеры, что такое «правое» и «левое», то он не будет знать, какой конец магнита мы называем северным.

14. Невозможно поставить все стаканы вверх или вниз дном. Вначале нормально стоит нечетное число стаканов. Если перевернуть в обычное положение два опрокинутых стакана, то число нормально стоящих стаканов увеличится на два и останется нечетным. Если же перевернуть два нормально стоявших стакана вверх дном, то число стаканов, стоящих вниз дном, уменьшится на два и опять-таки останется нечетным. Наконец, если взять два противоположно стоящих стакана и перевернуть их, то, очевидно, число нормально стоящих стаканов не изменится. Отсюда можно видеть, что никакими парными переворачиваниями число нормально стоящих стаканов не может быть сделано четным. Поскольку всех стаканов шесть, то есть четное число, то расположить их все нормально невозможно. Аналогичное рассуждение доказывает, что невозможно добиться того, чтобы все стаканы стояли вверх дном.

15. Фраза о том, что Теллер и Антителлер пожали друг другу «правые руки», может быть понята четырьмя различными путями:

1. Каждый протянул ту руку, которую он считал правой (на фотографии это выглядело бы так, что Теллер своей правой рукой сжимает левую руку Антителлера).

2. Каждый приветствует другого правой рукой в нашем представлении. Тогда поэма написана «с нашей точки зрения».

3. Каждый протянул ту руку, которая считается правой в антимире. При таком понимании вся поэма написана «с антиточки зрения», а результирующий взрыв является антиразвязкой.

4. Каждый протянул ту руку, которую он считает левой, но которую другой считает правой. По-видимому, это наименее вероятная из всех ситуаций.

16. Необходимо установить направление тока в катушке, намотанной вокруг электромагнита. Сопоставив его с направлением намотки этой катушки, мы сможем установить, где находится полюс, который мы обычно называем южным. Если большинство электронов испускается из соответствующей южной оконечности кобальтовых ядер, то наблюдаемая картина не перевернута. Если же они испускаются преимущественно из северного конца, то это указывает, что снимки перевернуты.

17. Трехмерным аналогом эмблемы Йинь — Янь может быть узор на теннисном мяче, который обладает лево-правой симметрией.