Компас внутри. Как не заблудиться в лесу, выследить животных, предсказать погоду и освоить давно забытые навыки

Между наблюдением и умозаключением всегда есть еще один шаг — измерение. Измерение всегда проводится по той или иной технике.

В данной главе я расскажу о различных способах измерять расстояние, высоту, угол без использования специальных инструментов.

При идеальном зрении можно отличить квадрат со стороной 1 см от круга радиусом 1 см на расстоянии 34 см. Вы можете самостоятельно провести этот тест, но мне больше нравится другой: нужно взять листья, один с зубчатыми краями, а второй с гладкими, отойти на 25 шагов назад и посмотреть, увидите ли вы разницу. Убедившись в остроте своего зрения, будь то в очках/линзах или без, можно приступать к изучению различных способов более эффективного их использования.

Если объект находится менее чем в тридцати метрах, то для оценки расстояния до него мы используем бинокулярное зрение. Когда вы смотрите на указательный палец вытянутой вперед руки, медленно приближая его к лицу, ваш мозг автоматически выполняет огромное количество интересных расчетов. Самое главное, мозг знает, что палец приближается и глаза постепенно сходятся к переносице.

Если повторить это упражнение с закрытыми глазами, то мозг все равно будет знать, где находится палец, но как? Используется еще одно важное чувство: проприоцепция — способность ощущать взаимное расположение частей тела, не видя их. Этим чувством мы пользуемся на протяжении всего дня и каждый день, это одно из самых важных и наименее изученных чувств на данный момент. В литературе богато описываются виды, запахи, вкусы и текстуры, а проприоцепция обычно остается в стороне.

Во время ходьбы мы пользуемся этим чувством всякий раз, когда делаем шаг, не смотря на ноги. Когда идти сложно, вы будете замечать меньше подсказок вокруг и больше под ногами, и наоборот. На крутых, скользких, скалистых или других сложных маршрутах вы не будете замечать ничего, кроме геологических подсказок, и, чтобы увидеть окружающие вас подсказки, придется остановиться и оглядеться. На равнинных, широких, легких маршрутах вы будете замечать все вокруг, но пропустите подсказки под ногами.

Вернемся к бинокулярному зрению. Возьмите эту книгу в одну руку и вытяните ее вперед, поместите палец второй руки посередине между книгой и глазами. Теперь закройте один глаз и, удерживая книгу и палец на месте, посмотрите, какие слова вы можете увидеть по обе стороны пальца. Теперь, не двигая руками, откройте глаз и закройте другой. Обратите внимание, что палец словно перепрыгнул через текст. Этот эффект называется «параллакс», он может оказаться очень полезным во время прогулок. Он возникает из-за того, что у каждого глаза свой угол зрения, и попеременное открытие и закрытие глаз позволяет, не сходя с места, посмотреть на один и тот же объект под разными углами зрения.

У большинства людей расстояние между глазами примерно равно одной десятой расстояния от глаз до пальца вытянутой вперед руки, таким образом, у каждого из нас есть очень простой инструмент для измерения углов и расстояний. Проще всего это понять, сделав упражнение, для которого вам понадобится линейка и немного места.

1) Положите перед собой линейку или измерительную ленту.

2) Встаньте перед ней и закройте левый глаз. Глядя только правым глазом, вытяните руку вперед, поднимите палец и выровняйте его на отметке 0 см от левого края линейки.

3) Не двигая голову или палец, закройте правый глаз и откройте левый глаз. Обратите внимание, что палец словно передвинулся вдоль линейки.

4) Теперь сделайте небольшой шаг назад и повторите эксперимент.

5) Сделайте еще один небольшой шаг назад и повторите эксперимент.

6) Продолжайте отходить до тех пор, пока палец не будет сдвигаться от 0 см до 30 см.

7) Теперь отметьте место, на котором вы стоите, когда палец смещается на 30 см, и измерьте расстояние до линейки. Я предсказываю, что расстояние составило… 3 м.

8) При измерении коротких расстояний важно помнить, что измеряется расстояние от кончика пальца, а не от глаз.

Из этого эксперимента можно вынести следующее: во-первых, что чем дальше находишься от объекта, тем на большее расстояние перемещается палец, если смотреть на него поочередно разными глазами; во-вторых, это расстояние всегда будет равно одной десятой расстояния до рассматриваемого объекта.

Этот техника весьма полезная. Он опирается на основные законы геометрии, позволяя вычислить длину одной стороны треугольника, зная длину другой стороны. На практике это применяется следующим образом: зная расстояние до двух отдаленных объектов, вы можете вычислить расстояние между ними. Или, зная расстояние между двумя объектами, вы можете вычислить расстояние до них.

Несколько примеров:

В действительности редко получается так, что палец перемещается с идеальной точностью, поэтому я рекомендую провести эксперимент, о котором речь шла выше, чтобы запомнить, что чем дальше вы находитесь от объекта, тем дальше перемещается палец. Если в первом примере палец сместился в полтора раза дальше, чем от церкви до озера, то вы находитесь в 15 км от озера. Если во втором примере палец смещается на половину расстояния между зданиями, то они находятся в 250 м друг от друга.

Если вам понравился этот метод, имейте ввиду, что он работает не только по горизонтали, но и по вертикали, вам просто нужно повернуть голову набок. Например, вы знаете, что находитесь в 1 км от собора, палец вытянутой руки смещается от основания до вершины, таким образом, высота собора составляет 100 м. Если вы знаете, что высота горной вершины равна 1100 м над уровнем моря, и, вытянув руку, вы видите, что палец смещается от моря до вершины, значит, вы в 11 км от этой горы.

Этот метод можно сделать более точным, для этого понадобится провести несколько экспериментов на свежем воздухе. Отметьте ровно 10 м и точно измерьте расстояние, на которое смещается ваш палец вытянутой руки при наведении на объект и наблюдении сначала левым, затем правым глазом. Таким образом, у вас будет точная величина для использования во всех будущих измерениях.

Этот же принцип можно использовать для измерения не только расстояний, но и углов. Поскольку расстояние от глаз до вытянутой руки является постоянной величиной, а также учитывая то, что у людей с большими ладонями и пальцами, как правило, руки тоже большие, можно использовать несколько следующих техник:

Кончик пальца вытянутой руки равен 1° (этим способом можно доказать, что размер луны на горизонте такой же, как и у луны высоко в небе, — см. главу «Луна»).

Кулак вытянутой руки с большим пальцем сверху равен 10°.

Вытянутая ладонь с расставленными в стороны пальцами составляет 20 градусов от кончика большого пальца до кончика мизинца.

Эти методы очень легко проверить в помещении. Девять вытянутых кулаков, расположенных друг над другом по направлению снизу вверх, приведут к горизонтальному положению над головой, то есть пройденный угол составит 90 градусов. Если вытянуть ладонь с расставленными пальцами и переставлять ее в сторону 18 раз, то сделаешь полный оборот вокруг себя, то есть повернешься на 360 градусов.

Эти методы пригождаются, когда нужно, например, измерить угол между Полярной звездой и горизонтом, чтобы определить свою широту (см. главу «Звезды») или определить время до заката (см. главу «Солнце»). На самом деле эти техники настолько эффективны и распространены, что в том или ином виде они существуют практически в любой культуре; существуют исторические наименования, описывающие эти техники измерения углов в различных странах от Европы до стран Тихого океана, Китая, Арктики и Аравийского полуострова.

В некоторых случаях очень важно уметь физическим способом оценивать расстояния и высоты, так как большинство людей обычно недооценивают большие расстояния и переоценивают высоты. В следующий раз, увидев вечером гирлянду уличных фонариков, растянутую вдоль дороги, попробуйте определить расстояние до ближайшего фонарика, затем до того, что находится чуть подальше, и еще до одного, который расположен еще чуть дальше. С расстояния примерно 170 м будет казаться, что все они находятся на одинаковом расстоянии от вас.

Эта сфера достаточно сложна для нашего восприятия, поэтому лучше воспользоваться готовыми способами:

Если высота человека вдали равна ширине вытянутого пальца, то он находится примерно в 100 м от вас. Если его высота составляет половину ширины пальца, значит, расстояние до него 200 м, если четверть, то 400 м и т. д.

Существуют определенные факторы, влияющие на нашу способность оценивать расстояние. Когда светло и источник света находится позади вас, то объекты кажутся ближе, такое же происходит, если смотреть на объект намного больше, чем все, что его окружает. Верно и обратное.

Выше приведены отличные методы для измерения расстояния, но для того, чтобы ими пользоваться, нужно знать одно из расстояний и запомнить ряд правил. К счастью, существуют такие методы, которые не требуют предварительных знаний и дополнительного оборудования.

Первый — счет шагов. Мне порой кажется, что я за свою жизнь насчитал больше шагов, чем кто-либо другой, если не брать в расчет знаменитых бематистов, иными словами, шагомеров из армии Александра Македонского. Считать шаги — это простой и очень эффективный метод определения расстояния. При правильном использовании это действительно точный способ. Бематисты Александра Македонского определяли большие расстояния с точностью до 98 %, при этом не скрою, что этот способ захватывающий или интеллектуально интересный. Эту технику можно назвать необычной формой медитации, которая занимает мысли и требует некоторой концентрации. Она представляет собой естественный процесс, под которым я подразумеваю то, что он встречается в природе. Как выяснилось, муравей-бегунок определяет расстояния, подсчитывая количество выполненных шагов. Кроме того, это древняя техника, которую использовали не только древние греки, но и римляне и египтяне.

Когда во время сложных навигационных упражнений я считал шаги, то счет шел на тысячи, во многих сложных ситуациях мне помогали эти знания, но не было ни одного случая, когда мне удалось одновременно считать шаги и разговаривать с кем-то. Этот момент мне не раз приходилось объяснять раздосадованным журналистам, особенно тогда, когда, по их мнению, мы оказывались в какой-нибудь глуши а я отказывался с ними разговаривать.

Метод определения расстояния путем подсчета шагов очень прост: зная, сколько шагов вам нужно сделать, чтобы пройти расстояние 100 м, вы с легкостью можете определить любое расстояние. Чтобы узнать свою расчетную величину (то есть ваше количество шагов на определенном расстоянии), нужно просто пройти определенное расстояние и посчитать шаги. Для моих целей я предпочитаю выбирать участок длиной 500 м, идущий слегка в гору, затем я считаю шаги, поднимаясь в гору и спускаясь обратно, но в большинстве случаев достаточно выбрать ровную поверхность и расстояние в 100 м. Поделюсь ценным советом, который сэкономит ваши усилия: считайте шаги, сделанные только одной ногой. Если вы сбиваетесь со счета, возьмите несколько мелких камней, монет или сосновых шишек и после каждой сотни перекладывайте их из одного кармана в другой. Эту технику используют судьи на игре в крикет, а им нужно отслеживать только 6 мячей.

Важно учесть несколько факторов. Количество шагов в 100 м меняется при ходьбе по склону, оно зависит от того, по какой поверхности вы идете, от веса рюкзака, скорости и направления ветра, от температуры воздуха, от того, идете ли вы в одиночестве или в компании, идете ли впереди, позади или рядом с кем-то, разговариваете ли вы по пути, пьете или перекусываете, от вашего физического и психологического состояния, от вашей обуви и от цен на рис в Китае. К счастью, наиболее значимые из этих факторов можно исключить, сделав проверочное упражнение перед отправкой в путь в тех же условиях, в тот же день. Остальные из перечисленных факторов влияют не так сильно.

Если использовать подсчет шагов с техникой измерения углов, можно решить множество практических задач. Представьте, что вы пришли на берег реки и вам нужно узнать ее ширину, чтобы понять, сможете ли вы ее пересечь при помощи веревки длиной 50 м. Для этого нужно воспользоваться следующим методом: для измерения углов можно ориентироваться на звезды, солнце, применяя любой из десятков методов из этой книги или компас, если нужно. Самый простой метод — использовать вытянутый вперед кулак, как описано выше.

Выберите ориентир на противоположном берегу реки, например, большое дерево — назовем его точкой А. Теперь прямо напротив этого дерева, как можно ближе к нему, не заходя в воду, воткните палку в землю — это будет точкой B.

Теперь отойдите в сторону, чтобы между деревом и палкой в точке B был угол 45°. Воткните в этом месте в землю еще одну палку. Теперь повернитесь и пройдите в обратном направлении, мимо первой палки, дойдите до точки, чтобы между деревом и палкой в точке B был угол 45°, воткните в этом месте еще одну палку, это будет точка D.

Метод на самом деле очень простой, его проще показать, чем описать. Надеюсь, по рисунку выше понятно, что в результате получаются несколько треугольников с известными углами. Теперь нужно подсчитать количество шагов на расстоянии из точки D в точку С и перевести шаги в метры. Ширина реки будет равна половине этого значения. (Если вы торопитесь, то можно воспользоваться техникой с одной точкой, установив палку либо в точке C, либо в точке D, тогда не нужно будет делить результат пополам, но стоит помнить, что этот метод будет не таким точным.)

Если вы, пройдя от точки D к точке С, насчитали 80 шагов и знаете, что в 100 шагах у вас 100 метров, получается, что расстояние от D до C равно 80 м. Ширина реки в два раза меньше этого расстояния, выходит, что ширина равна 40 м. Получается, длины веревки хватит для пересечения реки?

Длина веревки 50 м, но вода холодная, а течение быстрое, поэтому разумнее будет не пересекать реку, зная только эти условия и не беря в расчет то, что на той стороне реки находится паб.

В качестве еще одного удобного измерения расстояния можно использовать время. Любой, кто ходит в походы, на прогулки или перемещается на транспорте, хоть раз пользовался этой техникой, хоть она и недостаточно точная. Когда жена говорит мне, что она в получасе езды, я знаю, что, по ее мнению, она в получасе езды, и я, полагаясь на эти данные и свой обширный опыт, могу предположить, когда она точно приедет.

Тот же принцип работает и при подсчете шагов: достаточно знать, сколько времени у вас занимает прохождение определенного расстояния. Здесь применимы все те же факторы, к примеру, степень уклона и сила ветра. Если вы не знаете скорость своей ходьбы, то можно положиться на общие, довольно примерные данные. Существует правило Нейсмита, названное в честь разработавшего его шотландского альпиниста, действует оно следующим образом: на каждые 5 км нужно заложить 1 час времени и добавить по полчаса на каждые 300 метров, которые нужно пройти вверх по склону. Согласно этому правилу, 10 км ходьбы по ровной местности занимают 2 часа. Это правило работает и в обратном направлении, если вы знаете, что шли на протяжении 1,5 часов и поднялись на 300 м, то вы прошли примерно 5 км.

Правило работает только для физически подготовленных людей, идущих отдельно, без тяжелого груза и не испытывающих большого интереса к окружающей местности. Все же это лучше, чем ничего, но лично я рекомендую интересоваться окружающей средой и идти в своем темпе, но в этом случае данное правило работать не будет.

Расстояние до горизонта

Если помните, в главе «Солнце» мы доказали, что Земля не плоская, для этого нужно было ложиться и вставать на пляже. Поверхность Земли скругляется равномерно, и мы можем использовать этот факт для определения расстояния до горизонта. Чем выше мы находимся, тем дальше можем видеть, при хорошей видимости и отсутствии крупных преград в виде возвышенностей, зданий или деревьев эту величину можно рассчитать довольно точно. Даная техника отлично работает, если стоять на возвышенности, и идеально подходит для определения расстояния на море. Горизонт находится в X милях от вас, где X равен квадратному корню из высоты над уровнем моря в футах, умноженной на 1,5.

Например, человек ростом 6 футов, стоя на пляже, может рассчитать расстояние до горизонта следующим образом:

Расстояние до горизонта составляет 3 мили. Если этот же человек забрался на дерево и вновь устремил свой взгляд в море, в этот раз высота, с которой он наблюдает, составила 24 фута, поэтому расстояние до горизонта…

По этому же принципу считается расстояние до горизонта с вершины горы. Высота горы Эверест составляет около 29 000 футов, при хорошей видимости человек на вершине видит вперед примерно на 200 миль. Высота горы Бен-Невис равна 4409 футов.

С вершины Бен-Невиса в Шотландии, при условии идеальной видимости, вы сможете увидеть горизонт на уровне моря на расстоянии 81 мили. Однако, находясь на горе, существует большая вероятность, что видимость будет осложнена видом других гор, расположенных неподалеку, в этом случае можно сложить два расстояния. Человек на вершине Бен-Невиса может увидеть корабль с расстояния 80 миль, при этом любую возвышенность он увидит еще дальше. Вот почему некоторые люди сообщают, что с вершины Бен-Невиса видят Северную Ирландию, хотя она находится дальше 80 миль; это происходит потому, что в Северной Ирландии есть возвышенность высотой более 2500 футов.

Ученые считают, что из-за воздействия атмосферы снижается контрастность: чем дальше мы смотрим, тем более нечеткими кажутся объекты. Теоретическое максимальное расстояние, на котором мы можем увидеть объект, составляет 330 км, но это в теории, а на практике это почти недостижимо. Если полученный результат вас приятно удивляет, то он, скорее всего, обусловлен атмосферными эффектами, которые постоянно меняются. В нормальных условиях преломление света в атмосфере обычно улучшает видимость на 8 %, но при нехарактерных температурных значениях воздуха могут возникнуть самые разные, необычные оптические эффекты. 5 августа 1987 года множество людей сообщали, что видят Францию из Гастинса (Восточный Суссекс, Великобритания). Есть подозрения, что викинги открыли Исландию как раз благодаря этому эффекту, увидев ее с Фарерских островов. 17 июля 1939 года:

Приведенные выше методы определения расстояний, высот и углов, при использовании с другими техниками из данной книги, позволяют решить самые разнообразные задачи во время пребывания на природе.