Критическая масса

Жизнь была жестока к Людвигу Больцману. За несколько лет до смерти он написал поэму «Бетховен на небесах», в которой не только выразил мучения прожитых лет, но и предсказал собственную трагическую гибель:

Даже великие научные открытия действительно принесли Больцману скорее «горести и муки», а не радость и удовлетворение, поскольку очень многие коллеги подвергали его идеи ожесточенным нападкам. Справедливости ради стоит сказать, что эти идеи были настолько глубоки и сложны, что даже сегодня, когда большинство ученых признают концепцию стрелы времени, в них остается много важных нерешенных пунктов из числа тех, за которые коллеги-современники буквально травили Больцмана. Обычно Больцман реагировал на критику довольно резко и грубо, однако в действительности многие дискуссии часто приводили его в отчаяние. Присущие ему неуверенность и нерешительность особенно усилились в 1889 году, когда от аппендицита умер его старший сын, после чего работа и преподавательская деятельность перестали приносить ему внутреннее удовлетворение. Больцман впал в глубокую депрессию и 5 сентября 1906 года покончил с собой в местечке Дуино вблизи Триеста, где проводил отпуск вместе с семьей.

Занятия теоретической физикой трудно отнести к опасным профессиям, однако стоит упомянуть, что в 1933 году застрелился и самый блестящий ученик Больцмана, знаменитый австрийский физик Пауль Эренфест. Сопоставляя эти события, физик Дэвид Гудстейн в современном учебнике вдруг с неожиданной остротой и драматизмом пишет: «А теперь давайте займемся статистической механикой»².

Дело в том, что Гудстейн имел в виду именно статистический подход к проблеме самоубийства. Действительно, не вдаваясь в сложные рассуждения относительно психологии физиков начала XX века, можно сразу отметить, что процент самоубийств среди них был несколько выше, чем у представителей других профессий среди населения Австрии в целом. Возможно, причина связана с тем, что Вена на переломе веков (то, что историки любят называть концом века,fin desiicle) была известным центром интеллектуальных исканий Европы, где одновременно блистали Зигмунд Фрейд, Арнольд Шенберг, Людвиг Виттгенштейн и Роберт Музиль. Одновременно, как отметил тот же Музиль, население Вены представляло собой безгласную толпу рабов условностей. В своей известной книге Человек без свойств он пишет, что «среди таких людей сама мысль о более разумном и спланированном устройстве интеллектуальной жизни и собственной судьбы представлялась нереалистичной и даже абсурдной»³.

В этом жестоком и материалистическом обществе самоубийства были довольно распространенным и беспокоящим явлением. Среди самых известных самоубийц этой эпохи можно отметить трех братьев Виттгенштейна, брата Густава Малера и даже кронпринца Австрийской империи Рудольфа (который перед самоубийством застрелил еще и свою любовницу). Понятно, что в свете этих обстоятельств и событий ужасная смерть Больцмана выглядит лишь подтверждением вполне ясной и даже объяснимой демографической статистики.

Для нас такие рассуждения кажутся понятными, но в XIX столетии почти никто не размышлял подобным образом. Включение отдельных событий в некую усредненную статистику происшествий является относительно новым подходом. До использования статистических методик общественная жизнь представлялась исследователям какой-то игрой таинственных событий, суеверий, чудес и заговоров, в результате чего совпадениям случайных событий придавался сверхъестественный смысл. Стоит упомянуть, что и в наше время люди склонны полностью пренебрегать статистикой, исходя из субъективных представлений о риске и совпадениях. Когда известный парапсихолог Ури Геллер вдруг наглядно демонстрирует массовой аудитории возможность остановки работы нескольких наручных часов (телевизионные передачи начала 1970-х годов), публика даже не задумывается о том, что при достаточно большом числе телезрителей такие совпадения неисправностей являются не только вполне вероятными, но и практически неизбежными.

Статистические подходы всегда незаменимы при исследовании поведения больших (их можно назвать и массовыми) систем, независимо от того, составлены ли изучаемые системы из атомов или людей. В настоящее время представляется бесспорной практическая и даже философская ценность использования статистических методов, разработанных наукой XIX века, для изучения окружающего нас мира. Иногда кажется, что свободная воля Бога и отдельных людей как-то ограничена численными закономерностями. Проблемы и обоснования создаваемой сейчас социальной физики часто вдруг упираются в споры о моральных проблемах, а некоторые описываемые далее научные открытия неожиданно оказываются непосредственно связанными с богословскими вопросами, ожесточенно обсуждавшимися столетия назад.

Представленный в предыдущей главе очень краткий очерк истории статистической механики является, конечно, упрощенным и следует традиции, принятой среди физиков. В действительности мы не знаем точно, откуда она произросла — из изучения поведения бесчувственных газовых молекул в лабораторной колбе или поведения людей в обществе. Термин «социальная физика» и тематика данной книги могут показаться читателю трюками постмодернистской культуры, но на самом деле речь пойдет о весьма известных и старых проблемах. Воистину, как говорили древние, ничто не ново под солнцем, и новое — это всегда всего лишь хорошо забытое старое.

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБЩЕСТВА

Еще Фрэнсис Бэкон, предшественник и духовный наставник Гоббса, уподобил общество огромному человеческому организму или телу. В Левиафане Гоббс углубил и развил эту аналогию, введя представления о «Натуральном теле» и «Политическом теле» общества. Использование этих терминов фактически подразумевало, что политика или, говоря современным языком, социология и политология могут быть сведены к естественным наукам, а политическое устройство общества — проанализировано на основе систематических и рациональных соображений, подобно тому как хирург, пользуясь скальпелем, изучает строение человеческого тела. Иными словами, Гоббс начал создавать новую научную теорию политических отношений на основе и в рамках физики, точнее, современной ему механики.

В.наши дни физика представляется строго количественной и очень математизированной наукой. Действительно, книги по физике содержат значения фундаментальных постоянных с точностью до десятков знаков после запятой, а теоретические разделы заполнены символами, уравнениями и графиками. И хотя во времена Гоббса дело обстояло далеко не так, все же удивляет, что Левиафан представляет собой полностью дискурсивное сочинение, практически не содержащее уравнений и формул. Гоббс очень любил пользоваться в политологии физическими аналогиями, но он не имел ни малейшего желания сводить ее к чистой математике.

Такая опасность действительно угрожала новому учению, но Гоббсу удалось позаимствовать из естественных наук только идеи и их научно-естест- венную убедительность. Его ученик и последователь Уильям Петти[19] пошел даже дальше, отказываясь от серьезных математических методов и призывая к использованию простой «политической арифметики». В частности, Петти писал: «Политикой вполне можно заниматься практически, не имея представления о ее симметрии, структуре и пропорциях. В конце концов, именно так действуют в жизни опытные старухи и деловые люди»⁴.

Какими числами должна оперировать такая политическая арифметика? Этот вопрос сразу приводит нас к проблеме параметров, характеризующих общество, и методов их измерения. В 1660-х годах друг Петти лондонский галантерейщик Джон Граунт (1620-1674) предложил использовать при решении общественных проблем так называемые социальные числа, главными из которых Граунт считал показатели смертности населения. В брошюре Заметки о законах смертности он приводил таблицы и данные о смертности населения и писал, что «на этой основе каждый читатель может согласиться с моими доводами или выдвинуть собственные»⁵. Граунт задавал читателям естественный вопрос, как можно разумно управлять народом страны и издавать для него законы, не зная этих показателей и не представляя, к какому числу людей должно, собственно, относиться законодательство?

Конечно, с точки зрения методологии статистические показатели Граунта составлялись весьма примитивно. Он сам непринужденно признавался, что учетчики запросто могли изменить, например, запись в графе о причине смерти, если она представлялась близким покойного неприличной (сифилис и т. п.). Причиной такого изменения записи, по его свидетельству, могли стать «кружка эля или выплата двух четырехпенсовых монет вместо одной». При всех недостатках и неточностях таблицы Граунта о причинах смертности и возрасте усопших остаются ценнейшим материалом для исследования изменений состава общества. За эти работы Граунт, остававшийся простым торговцем, был избран членом Королевского общества, а король Карл II не только одобрил это избрание, но и написал, что «если члены Общества найдут другого, столь же одаренного торговца, то моіут принять его в Общество даже без дальнейших согласований и разрешений»⁶.

После смерти Граунта Уильям Петти продолжил составление его Заметок и первым стал использовать в исследованиях по политической экономии такую социальную статистику, придавая статистическим данным рациональные объяснения и применяя их при выработке политических решений. Можно только отметить, что подход Петти был во многом эмпирическим и сводился скорее к обработке данных по социальным группам, а не к выработке каких-либо общих теорий, связанных с фундаментальным анализом психологии человеческой личности (чем отличался подход самого Гоббса). Петти пользовался расположением и покровительством Карла I, Карла II и Иакова II (впрочем, будучи прагматиком, Петти служил также и Кромвелю) и стал одним из основателей Королевского научного общества. При этом его политические рекомендации часто игнорировались, что, возможно, не столь уж плохо, так как теории Петти остались в истории политологии и социологии примером сверхрационального, аналитического подхода, игнорирующего ценность человеческой жизни.

Основными и наиболее понятными количественными индикаторами состояния общества стали показатели рождаемости и смертности. Естественно, что именно они считались важнейшими характеристиками развития любой нации, тем более что это соответствовало призыву Библии: плодитесь и размножайтесь! Мощь и слава любого государства представлялись некоторым отражением числа его подданных, в результате чего многие ученые того времени полагали, что причиной войн и завоеваний является в основном стремление государств увеличить свое население. В середине

XVIII века капеллан немецкой армии Иоганн Петер Зюсмильх (1707-1767) даже предлагал для пресечения всяких войн, чтобы короли отменяли в своих владениях все ограничения на рост народонаселения, в результате чего они перестали бы нуждаться в захвате чужих подданных на новых территориях.

Повышенное внимание к смертности было вполне понятным в те времена, когда огромное количество людей умирало в зловещих городах, «рассадниках гибели и разрушения человечества»⁷, как писал в 1767 году Томас Шорт. Основными причинами смертности населения выступали голод и нищета. За ними следовали болезни и войны. Не все конфликты были столь смертоносны, как Тридцатилетняя война, но войны и по сию пору остаются неизбывной частью человеческой деятельности и постоянной причиной уменьшения населения. Единственным фактором, противостоящим высокой смертности, был высокий коэффициент рождаемости. Современному человеку покажется смешным, что английские и немецкие протестанты отвергали католицизм еще и потому, что католическая церковь проповедовала целибат, обет безбрачия для священников, ограничивающий*рост народонаселения.

В 1826 году английский экономист Томас Роберт Мальтус (1766-1834 опубликовал знаменитую книгу Опыт о законе народонаселения, в котороі крайне серьезно предупреждал об опасности безудержного роста население Книга имела огромный успех (она, кстати, оказала большое влияние н; идеи Дарвина и Маркса), в результате чего правительства США и многи: европейских стран стали наконец серьезно относиться к учету и регистра ции демографических процессов. В принципе переписи населения имею’ весьма давнюю традицию, в этой связи можно вспомнить знаменитую Кнщ Страшного Суда, созданную в XI веке по результатам переписи население Англии после ее завоевания норманнами. Однако такие переписи в прошло? были всего лишь попыткой установления количественных параметров да организации бюрократического управления и эксплуатации покоренное населения. В XVIII веке такие статистические данные уже стали рассмат риваться в качестве важных показателей состояния общественной жизни Например, уже упоминавшийся Зюсмильх отмечал, что соотношение числ; новорожденных мальчиков и девочек должно учитываться особо, поскольку позднее оно скажется на числе заключаемых браков и т. п. Другими словами ученые стали выискивать в хаосе рождений и смертей какие-то закономер ности массовых явлений, влияющих на стабильность общества.

Идеи Зюсмильха помогли осознать, что развитие общества определяете не только правительственными указами, но и строгими закономерностями которые могут быть адекватно учтены соответствующей статистикой. Имен но это позволило Иммануилу Канту в 1784 году говорить об «универсальны: законах», которые:

С одной стороны, уверенность в существовании общественных «законов* возникала из общей веры мыслителей эпохи Просвещения в рациональності устройства мира вообще, а с другой — из того, что последствия первой про мышленной революции наглядно показали, что огромные массы трудовой населения ведут себя подобно роям встревоженных насекомых. Вплоть д< XIX столетия предложенные Граунтом «социальные числа» могли считаться еще одним проявлением божественных установлений в жизни общества, № все позднейшие комментаторы стали рассматривать их в качестве возможны: предзнаменований будущих катастроф и революций.

Возникающая наука изучения таких социальных чисел настоятельна требовала какого-то нового названия, ив 1749 году немецкий ученый Гот фрид Ахенваль предложил назвать науку, связанную с общественными «состояниями», просто статистикой. Этот термин настолько понравился шотландскому пресвитерианскому священнику Джону Синклеру, что он использовал его в названии своей эпической 21-томной работы Статистическое рассмотрение Шотландии, первый том которой вышел в 1791 году. Специалисты новой дисциплины не были ни математиками, ни учеными, они были собирателями чисел и называли себя статистиками.

ЦЕРКОВЬ НЬЮТОНА

Люди, собиравшие и обрабатывавшие описываемые статистические данные, довольно быстро поняли, что содержащаяся в них информация относится не только к прошлым событиям, но и к обобщенной вероятности протекания таких событий. Статистика начала привлекать внимание специалистов по одному из самых сложных разделов математики — теории вероятностей, построения и выводы которой не только тесно связаны с философскими проблемами, но и часто выглядят парадоксальными.

Теория вероятностей как наука возникла на основе размышлений о закономерностях азартных игр и никак не была связана с показателями состояния общественной жизни. Каждый из нас сталкивался когда-нибудь с так называемыми случайными играми, или играми удачи, связанными, например, с угадыванием цвета карты или номера в рулетке. Для выигрыша в таких играх, помимо очевидного везения, требуется оценивать вероятности событий. Различные варианты игры в кости и других разнообразных азартных развлечений со случайным выбором имеют многовековую историю, но лишь к XVIII веку математики стали постигать связанные с ними закономерности. Интересно, что именно в эту кажущуюся легкомысленной и фривольной эпоху французский математик маркиз Мари-Жан-Антуан-Ни- коля де Кондорсе (1743-1794) основал на базе этой математической теории одну из наиболее «научных» и одновременно наиболее оптимистических социальных утопий.

Свои предвидения Кондорсе опубликовал в 1793 году в книге Эскиз исторической картины прогресса человеческого разума незадолго до того, как вожди Великой французской революции послали его на гильотину. Его книга стала гимном идеям рационализма в эпоху кровавого террора революции, так как Кондорсе продолжал верить, что общественная жизнь может быть организована на принципах разума, если воспользуется его великим обобщением, т. е. наукой. Восемнадцатый век отличался радикализмом, но вера в свободу и равенство была более чем благим намерением, даже несмотря на террор Робеспьера. Многие философы эцохи Просвещения были искренне уверены, что эти принципы в сочетании с разумом приведут человечество к прекрасному и светлому царству свободы. Еще тогда

Кондррсе отстаивал права женщин, а в 1792 году даже предлагал отменить все патенты на дворянство, включая собственный. Он, кстати, дружил с Вольтером, хотя утопические сочинения последнего можно назвать скорее циничными.

Кондорсе был математическим вундеркиндом и в этом качестве совсем молодым удостоился внимания знаменитого французского академика Жана ле Ронд Даламбера, под влиянием которого он стал применять математическую теорию вероятностей к анализу социальных и экономических явлений. В работе Эссе об аналитических применениях теории вероятностей к принятию решения большинством голосов (1785) Кондорсе соглашается со своим воображаемым другом-статистиком в том, что если бы существовала настоящая наука о поведении людей, с собственными аксиомами и законами, то эта наука должна была быть обязательно статистической. Для создания такой науки «необходимо только получить достаточно большое число данных и разработать достаточно сложные математические законы, подобные тем, которые уже нашел Ньютон для законов природы»⁹.

Кондорсе предсказывал, что обогащенные такими знаниями ученые смогут даже предвидеть последствия принимаемых демократическим путем решений, и тогда история приобретет все свойства точной науки. При этом он, конечно, создавал почти утопическую картину будущего общества, что наглядно демонстрирует отрывок из его Эскиза:

Автор как бы пытается утешить себя, вглядываясь в предсказываемое им мрачноватое будущее. Эскиз был написан Кондорсе в ужасных условиях, когда он неожиданно стал считаться врагом революции и был вынужден скрываться от разыскивающих его агентов Робеспьера. Судьба Кондорсе является наглядным примером превратностей революции, не только Великой французской. В 1792 году Кондорсе благодаря своей репутации интеллектуала и важного сторонника революции стал одним из членов влиятельного Комитета Девяти, созданного для выработки текста новой конституции Франции. Из его коллег по комитету стоит, кстати, упомянуть Томаса Пейна, ставшего гражданином Франции после изгнания из Британии за публикацию книги Права человека. Черновой вариант конституции был отвергнут Робеспьером, которого обидело, что его не включили в состав комитета, после этого были назначены новые, гораздо более послушные члены поспешно подготовившие другой вариант конституции, полный ошибок и несуразностей. Кондорсе опубликовал анонимное письмо, призывающее народ отвергнуть эту конституцию, но его авторство было быстро обнаружено, и его немедленно обвинили в измене.

Поражает оптимизм книги, написанной преследуемым Кондорсе в убежище, предоставленном мадам Верне. Автор доказывает, что человечество развивается, «эволюционирует» от звериного состояния к высокоинтеллектуальному уровню врожденного альтруизма Он даже не видит препятствий тому, что такая эволюция (кстати, совершенно антидарвиновская по сути) приведет к возникновению «совершенных» людей, и в этом вопросе Кондорсе резко противоречит другому философу и идеологу французской революции, знаменитому Жан-Жаку Руссо, который считал, что образование только развращает людей. Кондорсе полагал, что в будущем утопическом обществе медицина сможет полностью победить все болезни, а люди станут настолько просвещенными, что войны прекратятся. Образование сможет уничтожить социальное неравенство, и человечество даже обретет единый язык общения. Кондорсе патетически обращается к читателям: «Мы достигнем состояния, когда сможем не бояться ни новых опасностей, ни возрождения старых... Все говорит о том, что мы приближаемся к новой эре развития человечества... Существующий уровень знаний позволяет нам верить в то, что это будущее будет счастливым»¹¹.

Эта высокая философия кажется принадлежащей человеку «не от мира сего», так как Кондорсе писал приводимый текст, скрываясь в маленькой деревенской гостинице, где позднее агенты правительства нашли и арестовали его довольно легко, поскольку поведение и изысканные манеры постояльца вызывали естественное подозрение у окружающих. Будучи заключен в известную тюрьму Бург-ла-Рейн под Парижем, Кондорсе предпочел покончить жизнь самоубийством и принял яд, хотя он мог и выжить, так как всего через несколько месяцев, в июле 1794 года, на гильотине был казнен его грозный преследователь Максимилиан Робеспьер.

Эскиз принес Кондорсе посмертно всемирную славу и вызвал ожесточенные споры. Прежде всего с его идеями не соглашался знаменитый Мальтус, который утверждал, что рост народонаселения всегда обгоняет рост доступных ресурсов. Мальтус предлагал ввести строгий контроль за рождаемостью, хотя и предполагал, что это будет очень трудно осуществить практически. Он писал, что «человеческие страсти» всегда преодолеют постановления правительства, и поэтому по «законам природы» численность населения будет всегда возрастать экспоненциально, обгоняя производительные возможности любого общества. Из его теории следовало, что любое государство подвергается опасности перенаселенности, что чревато нищетой, бедностью, болезнями, социальными волнениями и т.д. Правительствам, по мрачному прогнозу Мальтуса, остается всегда лишь тяжкий выбор между репрессиями и революцией. Народ, по мнению Мальтуса, также должен осознать, что даже самое лучшее правительство не может в одиночку бороться с катастрофическими последствиями перенаселенности. В своем страстном эссе Опыт о законе народонаселения Мальтус говорил о неумолимых законах, основанных на «внутренней структуре человеческого общества».

Другие, менее пессимистично настроенные авторы пытались противопоставить предлагаемым Мальтусом законам «внутренней структуры» вырабатываемые обществом «внешние» законы, создаваемые именно для спасения государства и обеспечения его развития, которые должны были определять законы развития общества, подобно тому как законы Ньютона определяют движение небесных тел. Эти идеи получили особую популярность во Франции, где за десятки лет до Кондорсе их пропагандировал в своей книге О духе законов знаменитый барон Шарль Луи Монтескье (1689-1755). Мечту Кондорсе об управляемом научным разумом обществе разделял и Клод-Анри де Рувруа граф де Сен-Симон (1760-1825), мечтавший даже основать новую «религию Ньютона». С особенной силой и четкостью указанные идеи были развиты в книге Жана Теофиля Дезагул ье Ньютоновская система мира: аллегорическая поэма с совершеннейшей модели правительства (1728), в которой автор утверждал, что представление о силах притяжения «в наше время приобретает универсальный характер не только в философских теориях, но и в политике»¹². Дэвид Юм (1711-1776) в Трактате о человеческой природе (1739-1740) выразил желание стать Ньютоном в области моральных наук и свести все свойства человеческой натуры к неким «первым принципам», вытекающим из эмпирических данных а не из картезианских аксиом[20]. Похоже, что к 1741 году, когда Юм предполагал что «политика может быть сведена до науки»¹³, эта идея была уже настолько известна и популярна, что даже сделалась предметом насмешек. Можно вспомнить, как Гулливер в знаменитой книге Джонатана Свифта, явно подшучивая над своими современниками, говорит, что жители Бробдингнега «еще не свели политику к науке, что уже сделали главные умники в Европе»¹¹.

Именно Юм в 1760-х годах представил Адама Смита, сопровождавшего своего воспитанника, юного герцога Бэклу, в поездке по Франции, Франсуа Кенэ (1694-1774), личному врачу короля Людовика XV. В уже пожилом возрасте известный врач и ученый проявлял большой интерес к экономике и собирал факты и цифры, надеясь выявить в них «социальные силы», аналогичные физическим силам, обнаруженным Ньютоном. Книга Кенэ Экономические таблицы (1758) стала одним из первых серьезных научных трудов по экономике вообще и получила столь широкую известность, что его последователи даже стали называть себя экономистами. Безусловно, именно под влиянием работ Кенэ Смит позднее написал свою знаменитую книгу О богатстве народое (1776), которую он даже хотел посвятить Кенэ, но последний умер за два года дс публикации (более подробно экономические вопросы рассмотрены в гл. 8).

Стоит отметить, что вера в «научные» политические теории всегда была характерна для политических деятелей либерального направления (возможно, такая закономерность частично объясняет то, что самого Гоббса относят к либералам) Создавая текст Декларации независимости, Томас Джефферсон восторженно мечтал о свободных и счастливых людях будущего, которые на основе принципоі механики Ньютона и идей Просвещения будут так же естественно стремиться к общему счастью, как яблоко притягивается к Земле под действием гравитации.

Английский государственный деятель Эдмунд Берк (1729-1797), которого часто называют отцом консерватизма, буквально издевался над этими идеями и учениями, полагая, что законы и государственные организации должны создаваться на основе не каких-то первых принципов, а эмпирически, на основе опыта, приобретаемого в результате конкретных исторических процессов. Основы государственного устройства возникают из исторически проверенного опыта и национальных традиций, а не из абстрактных, «рациональных» теоретических построений. Кроме того, Берк полагал, что законы поведения людей, а следовательно, и законы создаваемой их поведением «истории» слишком сложны для научного анализа: «Человеческие страсти и понятия настолько многочисленны и разнообразны, что представление о любых простых и примитивных правах человека потребует такого огромного числа оговорок и исключений, которое сделает бессмысленной любую реализацию этих прав в их исходной простоте»¹⁵. Используя физическую терминологию, можно сказать, что «траектории» человеческих поступков будут становиться хаотичными и случайными подобно рассмотренным выше траекториям молекул. О популярности научных теорий социального устройства весьма красноречиво свидетельствует поразительный факт, что Берку приходилось вести свою «контрпропаганду», пользуясь терминами ньютоновской механики и оптики.

Идеи эпохи Просвещения получили свое высшее развитие в трудах французского философа-позитивиста Огюста Конта (1798-1857), который даже обосновал свое учение некоторой формой рациональной религиозной доктрины, основанной на достижениях науки и стремящейся к развитию и повышению благосостояния всего человечества. Подобно Адаму Смиту Конт был убежден, что эти цели могут быть достигнуты постижением и использованием естественных законов развития общества, а не прямыми политическими мерами (хотя стоит отметить, что Конт не разделял восторженного энтузиазма других «статистиков» и их абсолютной уверенности в ценности количественных оценок). Конт использовал для своих идей термин «социальная физика» (понимая под физикой науку вообще), отражающий его желание создать строгую науку о развитии цивилизации. В книге Курс позитивной философии (1830-1842) он обещал читателям создать научное описание мира и тем самым завершить великую работу Галилея, Ньютона и их последователей, гордо заявляя, что:

ПОРЯДОК ИЗ ХАОСА

По-видимому, наибольшую роль в пропаганде чисто научного подхода к исследованию общественной жизни сыграл бельгийский астроном Адольф Кетле (1796-1874) (рис. 3.1). Он сумел объединить в единое целое все существовавшие в его время теоретические разработки и социальные запросы — механистическую политическую концепцию Гоббса, статистический подход к общественным явлениям и всеобщую веру в естественные законы общества, так что в последующие 50 лет не разделяли четкими границами физику, математику, экономику, политику и социологию.

Подобно Гоббсу Кетле пытался доказать, что научный взгляд на общество может способствовать стабильности. Карьера Кетле протекала в эпоху великих политических потрясений, в результате которых Бельгия возникла в качестве независимого государства. Еще в конце XVIII века большая часть этой страны являлась территорией Франции, а ее южные провинции входили в состав Нидерландов. В 1830 году Бельгия поднялась в борьбе за независимость. Вследствие разгоревшегося конфликта научная жизнь в стране замерла, часть ученых призвали в армию, а большинство университетов и колледжей были разрушены. Королевская обсерватория в Брюсселе, которую Кетле строил, а затем возглавлял, в какой-то момент использовалась армией в качестве укрепления, в результате чего, как горестно писал позднее он сам, «обсерватория была превращена в форт... окруженный рвами и редутами»¹⁷. Через несколько месяцев после революции Кетле опубликовал свою первую работу по социальной механике, явно перекликающейся с социальной физикой, которую создавал Опост Конт. Проводя прямую аналогию между силами гравитации в Солнечной системе и силами социального взаимодействия, Кетле предложил астрономию в качестве базовой науки для создания социологии.

Кетле напоминал читателям, что астрономы уже внесли свой вклад в развитие социальной статистики, так как самые первые таблицы показателей смертности были опубликованы в 1693 году известным астрономом Эдмундом Галлеем, современником и другом Ньютона. Кетле полагал, что претензии астрономов на установление порядка в социальной сфере вполне обоснованны, поскольку:

Эта убежденность пришла к Кетле в 1823 году, когда его послали в Париж для углубления астрономических знаний во Французской королевской обсерватории, поскольку он был главным претендентом на должность директора будущей брюссельской обсерватории. Эта командировка сыграла важную роль в его судьбе как известного астронома, но для темы нашей книги гораздо важнее, что в Париже он столкнулся с живейшим интересом ведущих французских астрономов к проблемам статистики, связанным, как оказалось, с весьма серьезными научными проблемами.

КРИВАЯ ОШИБОК

Наиболее выдающимся астрономом Франции этой эпохи являлся великий математик Пьер-Симон Лаплас (1749-1827), которому удалось значительно обогатить небесную механику Ньютона и выявить новые важные аспекты планетарного движения. Он и его сотрудники, разумеется, давно выяснили, что результаты астрономических наблюдений очень редко точно совпадают с результатами математических расчетов, осуществляемых в соответствии с абсолютно точными законами Ньютона. Практически все измерения всегда содержали хотя бы небольшие ошибки, приводящие к отклонениям от расчетных величин.

Французские астрономы развили методы, позволяющие оценивать эти ошибки, и нашли непрерывные кривые, хорошо описывающие рассеяние или отклонение получаемых данных. Лаплас и его ученик Симеон-Дени Пуассон (1781-1840) предположили, что ошибки измерений носят чисто случайный характер и могут принимать любые значения, но с разными вероятностями. При этом вероятность возникновения ошибки, т. е. отклонения результата измерения определенной величины от ее математического значения, задаваемого «точным законом», уменьшается с ростом величины отклонения, так что очень большие отклонения маловероятны. Смысл этого утверждения очень прост, так как, даже измеряя длину ступни линейкой, читатель скорее всего ошибется на миллиметр, а не на сантиметр. Обычно значение ошибки не повторяется при последовательных измерениях, даже при использовании одинаковых инструментов и методов. Действительно, замеряя линейкой длину ступни членов своей семьи, читатель будет иногда ошибаться на полмиллиметра, а иногда даже на два. Многое при этом зависит не только от точности линейки, но и от вашей аккуратности при каждом измерении. Ошибки — во многом дело случая, это и связывает величину ошибки с теорией вероятностей.

Рис. 3.2. Нормальное распределение или кривая ошибок. Колоколообразная кривая описывает статистику любых случайных процессов. Более строго математики предпочитают называть такие процессы стохастическими, подразумевая, что все измерения или наблюдения не зависят друг от друга.

Для того чтобы оценить вероятность появления некоторой ошибки, мы должны прежде всего выяснить, сколь часто она проявляется при достаточно большой и репрезентативной серии измерений, т.е. собрать статистические данные о проявлении отклонений данной величины. Французские ученые обнаружили, что значения ошибок всегда распределяются одинаково. При этом незначительные отклонения не только всегда наблюдались чаще, чем очень большие, но и само падение количества определенных отклонений с ростом их величины было вполне предсказуемым. Статистические данные по измерению какой-либо величины х всегда аккуратно ложились на кривую совершенно определенного типа, получившую название кривой ошибок (рис. 3.2). Ввиду широчайшего распространения кривых такого рода, возникающих при описании самых разных процессов, эту функцию, график которой напоминает по форме колокол, называют также нормальным распределением и распределением Гаусса в честь великого немецкого физика и математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), проанализировавшего ее свойства в 1807 году. Поэтому, когда данные измерений ложатся на эту кривую, физики иногда просто говорят о наличии гауссовской статистики. Все эти названия относятся к одной и той же замечательной кривой, описывающей распределение вероятностей для измерений при любом случайном процессе.

Стоит отметить, что математики, занимавшиеся теорией вероятностей, уже давно знали о нормальном распределении, так как еще в 1733 году Абрахам де Муавр показал, что оно описывает распределение отклонений от среднего при известной игре с бросанием монеты (орел или решка). Считается, что в этой игре шансы выпадения орла и решки одинаковы (разумеется, мы говорим лишь о честной игре), однако каждый знает, что в реальной игре число последовательных выпадений орлов и решек может меняться причудливым образом, а равенство вероятностей проявляется лишь при довольно большом числе подбрасываний.

Нас не должен удивлять факт, что результат большой серии случайных событий является предсказуемым, поскольку он просто отражает равную вероятность отклонений в обе стороны. Выпадение нескольких решек подряд позднее как-то компенсируется последовательным выпадений орлов, а среднее соотношение при большом числе бросков остается 50:50. В начале

XVIII века Якоб Бернулли, дядя упоминавшегося ранее Даниила Бернулли, указывал, что, поскольку результат события строго определен соотношением вероятностей (в нашей задаче 1:1), распределение реальных событий будет подчиняться этому соотношению при достаточно большом числе испытаний. Пуассон обогатил эту идею в 1835 году прекрасным названием «закон больших чисел», наглядно демонстрирующим, что чистая случайность отдельных событий статистически приводит к детерминированному результату при достаточно большом числе таких случайных событий. Оказалось, что случайности сами по себе не мешают событиям протекать предсказуемым образом.

Понятно, что соотношение 50:50 не гарантируется, т. е. наблюдается не всегда. В серии из 10 бросков нас нисколько не удивит выпадение 4 орлов и 6 решек с большим отклонением (20%) от ожидаемого среднего. При сотне бросков мы можем получить 49 орлов и 51 решку с той же разницей в 2 единицы, которые, однако, будут соответствовать уже 2% отклонения от среднего. В следующей серии из 100 бросков могут выпасть 52 орла и 48 решек, и т.д. Де Муавр показал, что при очень большом количестве серий с достаточно большим числом бросков получаемые нами результаты будут всегда прекрасно укладываться на кривую нормального распределение

Естественно, возникло желание описать форму кривой математическим уравнением и получить возможность предсказывать вероятность определенных результатов в серии бросков. Расчет оказался совсем не тривиальной задачей для математиков XVIII века и потребовал очень сложных вычислений, учитывая неразвитую технику того времени. Однако в конце концов Муавр сумел аппроксимировать кривую достаточно простым математическим уравнением, позволяющим производить расчеты с высокой точностью.

Мы можем рассматривать отклонения от соотношения 50:50 при бросании монет в качестве ошибок, сдвигающих «результаты измерения» в сторону от «истинного» значения. Это может показаться каким-то извращением или обманом, поскольку ранее уже было заявлено, что броски совершаются совершенно честно, так что речь может идти не об ошибке, а о какой-то непонятной случайности. Однако в 1770-х годах Лаплас осознал, что ошибки измерений также являются результатом действия не поддающихся расчету (или слишком сложных для количественной оценки) факторов, вызывающих случайные отклонения от истинных значений. После этого Лаплас и другие астрономы стали пользоваться приближенной формулой Муавра для оценки ошибок в своих астрономических измерениях.

В начале XIX столетия французский математик Жозеф Фурье (1768— 1830) также начал широко применять в расчетах нормальное распределение. Будучи директором Бюро департамента статистики, он опубликовал несколько статей по вопросам демографической статистики, способствуя знакомству научной общественности с этой кривой. Лаплас также пытался применить уравнение Муавра в задачах, связанных с социальной статистикой. В 1781 году он показал, что примерное равенство числа рождений мальчиков и девочек в Париже, что традиционно считалось свидетельством божественного Провидения, представляет собой просто следствие уравнения Муавра для случайного процесса с двумя равновероятными исходами, а отклонения от него прекрасно укладываются на кривую ошибок.

Ознакомившись с работами Лапласа, Кетле был настолько поражен ролью нормального распределения, что даже стал считать, что именно оно является фундаментальным уравнением, описывающим любые демографические процессы. В 1844 году ему удалось продемонстрировать, что статистические данные о параметрах сложения человека — высоте и обхвату — также отлично укладываются на «горб» нормального распределения, что казалось ему проявлением порядка и закономерности в природе вообще. В качестве еще одного примера предлагаю читателю посмотреть на толпу пешеходов на какой-нибудь оживленной городской улице. На первый взгляд покажется, что во внешних габаритах людей на улице нет и не может быть никакой упорядоченности (понятно, в разумных пределах), однако читатель может быть уверен, что, собрав статистические данные относительно сложения, веса и т. п. всей этой массы прохожих, он получит данные, которые прекрасно согласуются с описанным колоколообразным распределением.

УПОРЯДОЧЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ

За время пребывания во Франции Кетле воспринял от французских коллег общую идею о связи статистических отклонений с ошибками, поэтому стал считать, например, вариации в росте человека не характерной особенностью естественного строения человеческого тела, а неким отклонением от идеальной формы. Такие «ошибки» становились менее заметными при включении в статистику достаточно большого числа людей, что и предсказывалось законом больших чисел Пуассона. Кетле сделал вывод, что это же правило должно выполняться относительно поведенческих характеристик людей, поскольку физиологи того времени были уверены в том, что все индивидуальные человеческие темпераменты укладываются в несколько классических типов. Уже в 1832 году он писал: «Что касается людей, рассматриваемых в массе, то следует исходить из физического факта, что чем больше число учитываемых личностей, тем больше из них склонны вести себя в соответствии с общими фактами и закономерностями, которые соответствуют существованию и сохранению общества, к которому принадлежат рассматриваемые личности»¹⁹.

Поскольку «существование и сохранение общества» представлялось важной и желанной целью, предположение Кетле подразумевало, что именно «усредненное» поведение людей является «правильным», что сразу приводило к некой концепции социальной физики с «усредненным человеком» (Vhomme тоуеті), у которого не только размеры и физические характеристики, но и моральные или эстетические запросы соответствовали общественному идеалу совершенного человека и гражданина. Быть «великим» в этой теории означало быть «средним». Как писал Кетле: «Личность, воплощающая в себя все усредненные качества людей данного момента истории, объединяет в себе величие, красоту и доброту этого момента»²⁰.

Такое тревожное обожествление посредственности, естественно, подразумевало ненависть и подозрение к любым отклонениям: «Отклонения в любую сторону создают не только... уродливые формы тела, но и уродливые проявления моральных свойств, а также здоровья личности»²¹.

Сама идея о том, что физическое и моральное совершенство человека как-то связано с соответствием какому-то математическому идеалу, восходит еще к эпохе Возрождения[21], однако рассматриваемые нами теории стали подразумевать, что существуют некоторые прямые методы количественной оценки этого «совершенства». С позиций сегодняшнего дня легко разглядеть в «усредняющих» теориях Кетле основы (или хотя бы первые раскаты) грядущих теорий расовой чистоты и социальной «уравниловки», однако стоит вспомнить, что ученые того времени твердо верили в справедливость физиогномики[22], так что эти теории казались очень рациональными, что не отменяет скрытого в них зловещего и опасного смысла.

Французское правительство вскоре оценило политическую полезность научной концепции об «усредненном человеке». В эту эпоху призывники французской армии сами сообщали сведения о себе, и в 1844 году Кетле на основе простого изучения статистических показателей 100 тысяч призывников обнаружил, что примерно 2000 из них солгали и намеренно указали пониженный рост (меньше заданного законом минимума), дабы избежать службы в армии.

Многие современники Кетле с восторгом встретили сообщения об обнаружении им новых статистических закономерностей, относящихся к людям и их поведению. В обзоре, посвященном работам Кетле за 1850 год, выдающийся английский астроном Джон Гершель писал: «Нельзя не восхищаться этим прекрасным научным собранием множества физических данных, относящихся к различным областям, тщательно подобранных в массовом порядке и распределенных по годам и географическим регионам»²².

В период своего обучения в Оксфорде знаменитая впоследствии общественная деятельница Флоренс Найтингейл[23] восхищалась социальной физикой Кетле, полагая ее чуть ли не показателем божественного замысла. Позднее даже Карл Маркс использовал статистические законы Кетле для разработки собственной теории прибавочной стоимости, а Джон Стюарт Милль, последователь известного проповедника утилитаризма Иеремии Бентама, считал, что работы Кетле поддерживают его собственную идею о связи законов истории (абсолютных, если можно определить это понятие) и природы. В своей книге Система логики (1862) Милль, явно имея в виду существование кривой ошибок, писал, что «даже события, происходящие непредсказуемо и неопределенно, когда ни одно из них не поддается анализу или предварительному расчету, при их большом количестве вдруг начинают проявлять некоторые закономерности, подчиняющиеся математическим законам»²³.

НАУКА ИСТОРИИ

В Англии деятельность Кетле пропагандировал один из видных сторонников социальной физики Генри Томас Бокль (1821-1862). Подобно многим последователям позитивистской философии Конта Бокль был ярым противником любого вмешательства государства в жизнь гражданского общества. Кетле полагал, что открытые им статистические законы являются почти абсолютными и поэтому слабо зависят от правительственных действий или распоряжений. Однако Бокль был гораздо последовательнее в этом вопросе и считал, что правительство даже не должно пытаться осуществлять такое вмешательство. Подобно Адаму Смиту Бокль проповедовал принцип свободы предпринимательства и полагал, что правительство должно предоставлять людям максимально возможную свободу действий, так как, подчиняясь собственным законам развития, общество «само выработает порядок, симметрию и законность», в то время как «правительственные законодатели почти всегда выступают в качестве разрушителей, а не созидателей»²⁴.

По мнению Бокля, философы-метафизики прошлого тщетно пытались указывать обществу пути развития, бессмысленно беспокоясь о том, что люди прекрасно делают сами. Социальная статистика, будучи эмпирической наукой, не нуждается в теоретических обоснованиях, она просто обнаруживает требуемые законы анализом численных данных. В качестве примера Бокль приводит историю, которая раньше представляла собой не науку, а просто собрание повествований о королях и королевах.

Кант предвидел, что поиски «исторических законов» приведут к тому, что коллективное поведение будет стирать любые проявления непредсказуемости поведения отдельных личностей, и в своем эссе Идея универсальной истории с космополитической точки зрения (1784) писал, что «отдельные люди и даже целые народы мало размышляют в процессе достижения своих целей, так как... люди неосознанно управляются неизвестными им целями природы»²⁵. Возражая Канту, Бокль доказывал, что история направляется «великой истиной», что «деятельность отдельных людей и целых народов никогда не является бессмысленной, а кажущаяся причудливость событий составляет часть узора всеобъемлющей системы мирового порядка... основополагающей закономерности современного мира»²⁶.

Этот мировой порядок и соответствующие ему закономерности Бокль попытался выявить в своей известной книге История цившизации в Англци. Работа над Историей оказалась столь изнурительной и напряженной, что он умер, успев выпустить между 1857 и 1861 годами лишь два первых тома этого обширного труда, причем в книге рассматриваются больше проблемы мировой истории, чем конкретные сведения собственно об Англии. Причиной такого смещения тематики стало то, что Бокль первоначально планировал написать курс всемирной истории и поэтому начал изложение с основополагающих идей своей теории, намереваясь в последних томах перейти к истории собственно Англии, в развитии которой, по мнению Бокля, универсальные законы проявились значительно сильнее, чем в других странах.

Из всего разнообразия закономерностей, выявленных социальной статистикой, Бокль отобрал лишь основные, которым отдавал предпочтение еще Кетле: показатели рождаемости и смертности, уровень преступности, статистика самоубийств, статистика заключения браков. Книга История цивилизации в Англии предлагает читателю интереснейший срез интеллектуальных представлений британского общества, основанных на весьма общей либеральной идее свободы предпринимательства, для которой любое вмешательство государства в дела общества представляется не просто излишним, но зачастую и вредным. По этому же поводу Уильям Ньюмарч, член лондонского Статистического общества, писал:

В том же году английский экономист Нассау Сеньор выразил общую тенденцию (нем. Zeitgeist — «дух времени») в следующей формулировке: «Люди подчиняются тем же законам, что и неодушевленная материя»²⁸.

Впрочем, стоит отметить, что идеи, связанные с новым статистическим подходом к описанию человеческой жизни и поведения, представлялись совершенно чуждыми и странными многим другим деятелям политики, культуры и литературы. Так, в журнале Household Worlds, издаваемом Чарльзом Диккенсом, Фредерик Хант с издевательской интонацией писал, например, о пользе учета статистики бракосочетаний следующее: «Ученые вдруг стали выступать в качестве астрологов, цыганских гадалок и деревенских колдуний, якобы обнаруживая тайные и сверхтайные законы природы, которые подобно звездам в астрологических прогнозах могут как-то управлять судьбой и способствовать заключению браков между юными девицами и заядлыми холостяками»²⁹.

Знаменитый поэт и философ Ральф Уолдо Эмерсон также весьма скептически относился к детерминизму, якобы присущему законам статистики. В эссе Судьба (1860) он писал, что «эта новая наука статистика утверждает, что как самые обычные вещи, так и экстраординарные события могут быть сведены к точному расчету, если они относятся к достаточно большой группе населения».

Особенно издевался Эмерсон над претензиями статистики на точность предсказаний и их неизбежность: «Из этого следует, что в очень большом городе самые обычные события и даже события, вся прелесть которых состоит только в их обыденности и привычности, должны происходить взаимосвязанно и неизбежно, подобно тому как к завтраку всегда подают сдобные булочки. Журнал Punch должен поэтому печатать одну хорошую шутку в неделю, газеты — придумывать хотя бы одну хорошую новость в день и т. п.»³⁰.

Марк Твен в заметке, посвященной Бенджамену Дизраэли, называл статистику постоянным бедствием и заклеймил ее ставшим затем очень популярным афоризмом: «Существуют три вида лжи: ложь, гнусная ложь и статистика»³¹. Фридрих Ницше, для которого статистические теории были неприемлемы, поскольку он полагал, что историю творят лишь «великие личности», выразился с характерной для него жесткостью: «Если законы истории существуют, то и законы, и сама история теряют всякую ценность»³².

ОТ ЛЮДЕЙ К АТОМАМ

Идея о проявлении закономерностей в явном хаосе и беспорядке кажущихся совершенно случайными процессов вдохновила и обнадежила многих ученых. Обнаружение статистических законов общества побуждало многих из них к поиску аналогий этих законов для случайных процессов в физическом мире. Среди таких ученых был и Джеймс Клерк Максвелл. Через несколько месяцев после опубликования книги Бокля Максвелл писал своему другу Льюису Кэмпбеллу: «За одну ночь я прочел 160 страниц Истории щівилизащи Бокля. Автора отличают самодовольство, сильнейший позитивизм, злоупотребление вводимой терминологией и другие недостатки. Однако книга содержит, помимо простой болтовни, и много оригинальных мыслей, интересных данных по рождаемости и т.д.»³³.

Позднее, когда Максвелл занялся описанием газовых систем, в которых молекулы постоянно двигаются и сталкиваются в таком количестве, что любые точные расчеты становятся невозможными, он четко осознал аналогию этой задачи с проблемой Бокля, описывающего общество, в котором поведение каждой отдельной личности непредсказуемо и непостижимо:

В 1873 году Максвелл подчеркнул, что именно опыт социальных статистиков убедил его в корректности методов статистики, позволяющих, образно говоря, извлекать порядок из микроскопического хаоса:

Остается неясным, осмелился бы Максвелл отказаться от «строгого исторического метода» ньютоновской механики для отдельных частиц, если бы в науке уже не был накоплен большой опыт применения социальной статистики, непосредственно изучавшей поведение очень сложных систем из огромного числа элементов, поведение каждого из которых не поддается строгому расчету. Из чего Максвелл мог бы черпать уверенность в самой возможности нахождения законов при столь удручающей неполноте знаний относительно движения частиц?

Максвелл начал работу над кинетической теорией газов вскоре после прочтения книги Бокля, однако до этого он как раз пытался применять более аналитически строгие методы Кетле, о работах которого, в частности, о богатых возможностях использования нормального распределения, Максвелл мог узнать из заинтересовавшего его обзора Джона Гершеля 1850 года, посвященного деятельности Кетле. Кстати, в этом обзоре Гершель указывал на возможную аналогию между социальной физикой и возникающей в эти годы кинетической теорией.

Максвеллу было также известно, что Рудольф Клаузиус в 1857 году уже применял законы теории вероятностей для выявления влияния молекулярных столкновений на величину давления, создаваемого газом на стенки сосуда. Однако Клаузиуса интересовало лишь среднее значение скорости частиц, а Максвелл попытался углубиться в теорию гораздо дальше, поставив вопрос о распределении скоростей относительно этого среднего значения, считая, что успех применения нормального распределения в усреднении социальных данных обещает и возможность его использования в теории газов. Действительно, уже в 1859 году Максвеллу удалось не только доказать, что движение частиц описывается кривой ошибок Кетле, но и использовать этот подход для описания некоторых характеристик газов.

В предыдущем разделе уже упоминалось, что предлагаемое Максвеллом распределение молекул по скоростям оставалось лишь великолепной догадкой до тех пор, пока Людвигу Больцману в 1872 году не удалось строго доказать, что распределение скоростей в любой системе движущихся частиц с необходимостью должно принять именно эту форму. Больцман тоже был знаком с работами Бокля и сразу понял почти прямую аналогию между поведением частиц газа и отдельных личностей в статистических данных переписей, используемых Боклем, в связи с чем писал: «Молекулы напоминают множество отдельных личностей, движущихся независимым образом, а свойства газа как целого при этом остаются неизменными, поскольку они определяются огромным числом молекул, усредненные параметры движения которых остаются постоянными»³⁶.

Больцман связал газовые законы, отражающие инвариантность статистических усреднений, с постоянным доходом страховых компаний. В 1886 году друг Максвелла Питер Гутри Тэйт сравнил статистический подход кинетической теории газов с «исключительным постоянством средних годовых цифр непредсказуемых редких общественных событий, непредсказуемых, но не необычных, таких как самоубийства, рождение двойняшек или тройняшек, мертвые письма[24] и т. п., в любой стране с достаточно большим населением»³⁷.

В наше время использование методов статистической механики для описания социальных явлений представляется новым и довольно рискованным предприятием. Лишь небольшое число специалистов по истории науки знают, как, собственно, одни идеи порождали другие, что когда-то физика и социология выросли почти одновременно из механистической философии и что при зарождении этих наук ученые не стеснялись сопоставлять поведение народных масс с поведением большого числа неодушевленных частиц.

Ограниченность, если не сказать опасность сведения человеческого поведения к законам статистики отмечалась в различных областях науки. Рассматривая случайность и беспорядок в качестве высших движущих сил изменчивости природы, Чарльз Дарвин рискнул уподобить человечество интеллектуально развившемуся семейству человекообразных обезьян в книгах Происхождение видов (1859) и более открыто в Происхождении человека (1871). Аналогия с кинетической теорией газов была отмечена сразу, в результате чего, например, Чарльз Пирс в 1877 году писал:

Двоюродный брат Дарвина известный ученый Фрэнсис Гальтон отмечал, что концепция естественного отбора, основанная на статистической теории и естественных изменениях внутри биологических видов, прекрасно согласуется с кривой ошибок Кетле. Необходимо напомнить, что исследования по статистическому распределению физических и поведенческих характеристик человека быстро привели самого Гальтона к выводу о существовании высших и низших типов людей, причем из этого распределения и различий сразу вытекало, что люди «не обладают равноценностью в отношении социальных действий, права голоса и всего остального»³⁹. Логическим следующим шагом такого вывода стала, конечно, идея о возможности селекции, или биологического отбора, с целью улучшения параметров распределения, что Гальтон и сделал в работе Наследственная гениальность (1869), где утверждал необходимость использования статистики в целях изучения наследования более ценных признаков. Именно для этого Гальтон сперва создал математический аппарат биометрии (т. е. методики, позволяющей измерять вариации биологических признаков), а затем стал основателем новой науки евгеники, учении об улучшении человеческого рода, печально прославившей его имя. Долгое время евгеника пользовалась большой популярностью среди социалистов, однако позднее отношение к ней резко изменилось, особенно после того как фашисты явили миру пример практической реализации этих идей.

Стоит упомянуть, что дискредитации или ошибочному восприятию дарвинизма во многом способствовала циничная фраза Герберта Спенсера о том, что «в борьбе выживает самый приспособленный». Сам Спенсер считал, что идеи Кетле могут служить объяснением и оправданием эволюционного подхода в социологии, но именно поэтому считал сомнительной одну из важнейших концепций Кетле о «среднем человеке», в соответствии с которой естественный отбор должен со временем привести к исчезновению различий между людьми и закончиться выживанием одного «совершенного образца». В целом можно констатировать, что к концу XIX века очень многие исследователи, исходя из статистических соображений, стали относиться к дарвинизму как к «механистической» теории, механизмы действия которой напоминали им созданную Максвеллом кинетическую теорию. Именно так относился к дарвинизму и Людвиг Больцман.

ВОЛЯ И СУДЬБА

Приблизительно до 1850-х годов «статистики» занимались в основном сбором данных о состоянии общества и тенденциях его развития, поэтому неудивительно, что в научной среде статистику рассматривали обычно в качестве вспомогательного инструмента политической экономии. Однако в дальнейшем статистика стала формироваться в единое целое, причем не столько в виде отдельного направления социологии, сколько в виде общенаучного, универсального метода, позволяющего количественно оценивать параметры и процессы в самых разных научных дисциплинах. Собственно говоря, именно такую роль отводили Кондорсе и Лаплас зарождающейся теории вероятностей. Другое отношение к статистике выразил, например, французский экономист Антуан-Огюст Карно, который отмечал в книге по теории вероятностей 1843 года, что многие ученые, исключая его, принижают значение статистики, полагая, что «статистикой... в принципе следует считать деятельность по сбору фактов, описывающих поведение разных групп населения в политически организованном обществе»⁴⁰.

Идею о том, что статистику следует считать не отдельной научной дисциплиной, а лишь техникой науки, впервые четко сформулировал англичанин Дж. Дж. Фокс в статье, представленной лондонскому Статистическому обществу в 1860 году, где автор утверждал, что:

Это определение на первый взгляд отводит статистике довольно скромную роль научного инструмента, но стоит вспомнить, что такими инструментами считаются геометрия Евклида и дифференциальное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем. Следует ли считать такие инструменты слишком простыми?

Проблема определения места статистики в общенаучной картине мира обусловлена не только тем, что ученые XIX столетия весьма серьезно относились к философскому обоснованию основ своей деятельности. Эта проблема напоминает нам также о том, насколько научное мышление было связано с религиозными идеями. Дело в том, что основным объектом изучения статистики неожиданно оказалась одна из наиболее фундаментальных концепций философии и религии, а именно свобода воли человеческой личности.

Статистический подход к социальным наукам с самого начала содержал в себе некоторое противоречие. Поскольку статистика пыталась обнаружить естественные законы, управляющие жизнью общества и людей, она не могла игнорировать извечного философского вопроса о причинах, определяющих индивидуальное поведение человека. Именно этот вопрос, кстати сказать, представлялся наиболее важным для всех ученых, связанных с возникновением социальной физики. Бурные споры по поводу основ этой теории не стихают до нашего времени, поэтому читателю будет полезно ознакомиться с дискуссиями на эту тему, продолжавшимися целое столетие.

Прежде всего следует вспомнить о проблеме причин и следствий, т. е. о возможности обратной научной оценки — определении причин некоторых событий из данных о последствиях, вызываемых этими причинами. Многие вполне здраво полагали, что не стоит собирать данные о чем-либо, если не существует возможности их интерпретировать и объяснять. С другой стороны, любая интерпретация полученных данных всегда и немедленно приобретает некоторую политическую окраску. Одной из центральных проблем статистики в начале XIX века (как, впрочем, и в наши дни) была интерпретация показателей и других данных о преступности. Должны ли статистики, собственно говоря, заниматься только сбором данных или в их обязанности входят и рекомендации по снижению показателей? Должны ли они ставить своей целью описание состояния общества или предложения по его улучшению? В последнем случае, естественно, статистики должны были бы задуматься о причинах возникновения преступности.

Священной заповедью статистики, не всегда, впрочем, соблюдаемой, является утверждение, что корреляция между числами не означает наличия между ними причинно-следственной связи — принцип «корреляция не является доказательством». Однако в начальный период развития статистического подхода очень многие не могли удержаться от объявлений об установлении причинно-следственных связей, особенно если проявляющиеся связи подтверждали гипотезы авторов. Когда француз А.Тейландье обнаружил в 1828 году, что 67% заключенных в тюрьмах Франции неграмотны, вывод из наблюдения был для него абсолютно ясен: «Неужели требуются еще какие-то доказательства, что неграмотность подобно праздности является матерью всех пороков?»⁴² Статистика в те годы была столь слабо развита, что Тейландье даже не пришло в голову сравнить показатель неграмотности преступников с общим показателем всего населения страны (хотя, возможно, такие данные тогда вообще не регистрировались).

С учетом этих сложных требований к определению собственной науки Совет лондонского Статистического общества, среди основателей которого были такие светила науки, как Мальтус, Чарльз Бэббидж и Уильям Уэвелл, пытался ограничить деятельность общества определенными рамками, в связи с чем и декларировал, что «наука статистика отличается от политической экономии тем, что, несмотря на единство целей, она не рассматривает и не обсуждает связь причин и, возможно, вытекающих из них следствий, а занимается лишь собиранием, упорядочением и сравнением данных»'¹³.

Уильям Фарр, представлявший Британскую регистрационную палату, приветствовал стремление Статистического общества «избегать любых мнений» и писал в 1861 году упоминавшейся Флоренс Найтингейл, что «статистики никак не связаны с обсуждением причинности... их наука должна оставаться абсолютно беспристрастной при любом прочтении»⁴⁴. В 1830 году Альфонс де Кандолль особо предупреждал, что в руках политиков статистика может превратиться в «целый арсенал обоюдоострого оружия»⁴⁵.

Гораздо более сложной являлась вторая проблема развития статистики, связанная с ее способностью предсказывать вероятность будущих событий. Каждому ясно, что различные показатели состояния общества кажутся и являются беспристрастными и непротиворечивыми лишь до той поры, пока они заключены в статистические таблицы. Однако статистика выглядит совершенно по-другому, когда кто-то начинает использовать полученные данные для прогнозирования будущего. Предположим, статистика сообщает, что б английских граждан из каждых 100, зарегистрированных в начале 1790 года, умерли к концу этого года, более того, такое же соотношение регистрировалось в 1791 и 1792 годах. Возникает естественный вопрос, следует ли из этих данных, что к Рождеству 1793 года умрут все те же 6% населения?[25]

Знание того, что уже случилось, существенно отличается от утверждения о знании того, что только может произойти. Разумеется, показатели смертности населения не остаются постоянными, т.е. в 1791 году может умереть 5%, а в 1792 году — 7% населения, но знание статистических данных позволяет нам вполне разумно предполагать, что это число будет составлять в 1793 году около 6%, а не 20 или 50%.

Однако именно такое утверждение могло бы спровоцировать бурное негодование общественности в далеком 1793 году. На статистиков посыпались бы бесчисленные вопросы. Действительно, как можно предсказать показатели смертности? А вдруг Европу поразит неожиданная и смертельно опасная эпидемия? А вдруг разразится новая война? А вдруг год окажется удивительно удачным, и умрет лишь один из сотни? Ни на один из этих вопросов, конечно, нельзя ответить с полной определенностью.

Проблема в данном случае возникает из-за различия между статистикой, оперирующей данными о прошлых событиях, и вероятностью еще не произошедших событий. В первом случае мы имеем дело с совершенно определенными числами (их точность зависит лишь от точности методики и процедуры подсчета), а во втором — с предполагаемыми и неопределенными. С точки зрения многих философов и ученых, эти числа просто нельзя сопоставлять, подобно тому как не имеет смысла сравнивать куски мела и сыра на основании того, что они имеют одинаковый цвет. Дело не сводилось лишь к математической и логической неувязке, новый подход представлялся ересью, проповедью фатализма и подрывом веры в свободу воли человеческой личности.

Еще в 1784 году в связи с публикацией таблиц Иоганна Питера Зюс- мильха по смертности и рождаемости Кант отметил, что проявляющиеся в них закономерности противоречат идее о свободе волр и представляют собой особую форму детерминизма, при которой «в отличие от любой метафизической концепции, основанной на представлении о свободе воли, любые поступки людей подобно природным явлениям определяются универсальными законами»⁴⁶.

Некоторые статистические закономерности легко объяснялись и раньше в рамках существующих теологических представлений при рассмотрении их в качестве доказательств проявления божественной мудрости. Например, ранее всегда считалось, что именно этим объясняется статистически одинаковое число рождающихся мальчиков и девочек, поскольку Бог этим предопределял будущее число браков и соответственно связанную с таким равенством необходимую стабильность общественного устройства. Однако другим статистическим закономерностям было трудно придумать столь же простые объяснения. Можно ли было как-то связать с божественными установлениями наглядное постоянство числа регистрируемых самоубийств, убийств и других преступлений? Более того, статистика вносила смятение даже в умы неверующих людей и исследователей. Действительно, какому-нибудь атеистически настроенному биологу не приходило в голову заглядывать так далеко в поисках причин примерного равенства числа рождающихся младенцев разного пола, но любой атеист понимал, что акт самоубийства является событием, происходящим исключительно по личной воле человека, и не может быть просто объяснен неким естественным механизмом.

Будучи последовательным в социальной интерпретации получаемых данных, Адольф Кетле предлагал считать, что наличие статистических закономерностей снимает личную ответственность с отдельных людей даже за действия, очевидно являющиеся волевыми и целенаправленными актами (например, преднамеренное убийство и т. п.). Свое отношение Кетле объяснял тем, что любым «преступником руководит не собственная воля, а нравы и обычаи вырастившего его общества»⁴⁷. Иными словами, виноваты не преступники, а существующее общественное устройство, которое с неизбежностью «заставляет» некоторое число людей совершать противоправные действия, т.е. «общество должно относиться к преступности как к налогу, который приходится платить с устрашающей регулярностью»⁴⁸. В рамках господствовавшего в те годы механицизма подход Кетле, кстати, означал не столько веру в то, что социальные законы порождают почти постоянное число преступников, сколько убежденность в наличии некоторых почти «физических» сил, под воздействием которых и совершается статистически определенное число преступлений. Такая научная идеология, естественно, приводила к совершенной детерминированной картине мира и полностью исключала возможность проявления человеком собственной воли.

Описываемый статистический подход выглядит почти полным оправданием любых преступлений, но с долей черного юмора можно столь же уверенно утверждать, что он одновременно «оправдывает» палачей или судей, которые под действием столь же детерминированных и неумолимых сил должны осуществлять и выносить приговоры статистически заданному числу преступников.

В 1860-1870 годах проблема фатализма, порождаемого теориями Кетле и Бокля, глубоко волновала общественное мнение. Например, Уильям Сайплс писал в журнале Comhill Magazine, что сейчас «судьба или рок по-прежнему угрожают человечеству, но они... стали выражаться в десятичных дробях и преследовать не отдельных людей, а некоторое их усредненное количество»⁴⁹. Возникшая озабоченность чувствовалась в выступлении принца Альберта на Международном статистическом конгрессе, проведенном в Лондоне, где он заявил, что многим людям начинает казаться, что выводы статистики с неизбежностью ведут к «идеям пантеизма и подрывают основы истинной религии, так как они не только не позволяют человеку надеяться на всемогущество Бога, но и лишают его уверенности даже в наличии собственной свободной воли. Эти идеи превращают созданный Богом мир просто в какую-то машину»⁵⁰.

Устами героя Записок из подполья Федор Достоевский страстно обрушивается на детерминизм и предостерегает об угрозах, связанных с распространением статистических идей:

Предсказываемое Боклем будущее представляется Достоевскому мрачным и бездушным:

Рациональная и математически выверенная философия жизни и судьбы представляется герою Достоевского — писателю-затворнику — настолько ужасной, что он призывает своих читателей проявлять волю и индивидуальность всеми доступными средствами, включая даже совершение иррациональных и безумных поступков:

Значительно сдержаннее относился к детерминизму Лев Толстой, кото рый в романе Война и мир неоднократно заочно полемизировал с Боклем рассуждая об истории. С одной стороны, Толстому не нравится, что Боклі «сводит свободу воли к необходимости», но с другой — Толстому кажется что «новая концепция истории», возможно, позволит ответить на самыі фундаментальный вопрос исторической науки: «Какие силы движут народа ми?»⁵⁴ Признавая возможность существования таких сил, Лев Толстой му чительно размышляет о роли человека в собственной судьбе и возможності принятия независимых волевых решений: «Частица материи не размышляе' о притяжении или отталкивании, а также о справедливости этих законов, і лишь человек настойчиво утверждает, что он обладает свободной волей и мо жет не подчиняться этим законам»⁵⁵. Толстой приходит к выводу, что тако( поведение объясняется лишь тем, что люди не понимают причин событий «представление о свободной воле в истории означает лишь признание того что мы не понимаем законы, управляющие жизнью людей»⁵⁶.

Писатель и критик Морис Эван Хар в 1905 году выразил аналогичные сомнения в шутливых стихах:

Противопоставляя свободную волю детерминизму, следует, конечно помнить и о том, что статистические законы все же не являются истинным* физическими законами, связывающими причины событий со следствиям* подобно ньютоновскому закону всемирного тяготения, и поэтому не могут применяться к отдельным личностям и использоваться для предсказание их конкретного поведения. Интересно, что царившая в XIX веке вера і «естественность» рациональных объяснений позволяла трактовать ста тистические закономерности и с диаметрально противоположной точк* зрения, а именно в качестве проявления свободной воли. Например, Кант доказывал, что свободная воля должна сама приводить людей к правильном} поведению, т.е. считал свободную волю не простым капризом человека, а целенаправленной силой.

Современная наука внесла некоторые дополнительные аспекты в про блему соотношения случайного и детерминированного. Мы привыкл* связывать случайность и беспорядок с полной непредсказуемостью (что кстати, представляется вполне разумным с точки зрения здравого смысла) однако, как будет показано в гл. 10, и это утверждение не всегда справед ливо. Со стороны кажется, что беспорядок ассоциируется с полной одно родностью, как это и происходит в газе, где беспорядочно движущиеся ш всем направлениям частицы создают давление, делающее надувной шарик именно шариком. Однако в действительности многие явления такого типа, внешне кажущиеся довольно сложными, не относятся, как ни странно, к случайным. Например, мерцающая черно-белая картинка на экране ненастроенного телевизора создает хаотический образ, который при длительном рассматривании представляется совершенно монотонным и однообразным в отличие от фильма, когда мы (по крайней мере в принципе) не можем угадать дальнейшее развитие наблюдаемых образов.

С другой стороны, очень многие виды обычного социального поведения обнаруживают регулярность и порядок, возникающие вовсе не из «предопределенности» личного поведения, а из ограниченности выбора возможных вариантов действия. Например, идя по коридору, можно двигаться загогулинами или даже по эпициклам Птолемея, но любой нормальный человек выберет прямой путь.

Более того, многие явления, которые будут рассматриваться далее, относятся не к устойчивым состояниям разных систем, а к переходам между различными режимами поведения. В XVIII—XIX веках в науке господствовала вера в равновесие общества, которое рассматривалось как довольно устойчивое и почти не меняющееся образование. В настоящее время мы все чаще сталкиваемся с изменениями, возможностью выбора и резкими сдвигами в общественной жизни.

СВОЕНРАВНЫЙ ДЕМОН

В отличие от социальной статистики, которая как бы ограничивала свободную волю людей на уровне отдельных личностей, сформулированный Клаузиусом второй закон термодинамики вводил в мир детерминизм гораздо более глубоким и серьезным образом. Еще в 1850-х годах Уильям Томсон и Герман фон Гельмгольц показали, что постоянный рост энтропии — потока тепла от горячих тел к холодным — должен привести к так называемой тепловой смерти Вселенной. Этим специальным термином физики стали обозначать то предельное состояние, к которому должен прийти мир после того, как в нем завершатся все возможные процессы теплопереноса, энтропия возрастет до своего предельного значения и установится некая единая, средняя прохладная температура, в результате чего исчезнут все мыслимые для жизни условия. «Воистину, история мира завершится не громом, а всхлипом», — писал поэт Т.С. Элиот. Второй закон утверждает, что вплоть до этого печального конца в мире должны осуществляться процессы, протекающие в определенном направлении, а именно процессы, увеличивающие его энтропию. Следует ли из того, что мячик всегда будет скатываться вниз по склону, что и люди, состоящие из мириадов танцующих атомов, обречены поступать таким же образом? Наличие свободной воли подразумевает, что мы можем»управлять событиями, а второй закон термодинамики утверждает, что из любых событий происходят только те, которые разрешены.

Максвелл относился к законам Ньютона не менее уважительно, чем Лаплас, но в отличие от последнего испытывал сильную нужду в гипотезе существования Бога. Будучи благочестивым христианином, он не мог принять мир, в котором Бог лишил бы человека свободы воли, но основная проблема представлялась ему столь же очевидной — каким образом свободная воля человека может осуществляться без явного нарушения законов термодинамики?

Альфред Теннисон спасался от фатализма в поэтических фантазиях, непозволительных ученым. В этой связи Максвелл упоминал стихи, в которых великий поэт мечтал:

Цитируя это стихотворение, Максвелл отмечал, что Теннисон «пытается разорвать узы фатума, заставляя атомы отклоняться и сталкиваться неожиданным образом, что придает им подобие иррациональной свободы воли»⁵⁹.

Позиция самого Максвелла выглядит гораздо сложнее. Он понимал, что Второй закон является статистическим, т.е. «законом больших чисел», но в 1867 году он сумел, по собственному образному выражению, «проделать щель» в этом утверждении космического масштаба и придумать для него новую интерпретацию. Максвелл заявил, что статистическая неопределенность возникает просто вследствие недостаточности знаний об изучаемых объектах. Мы действительно не можем проследить и описать движение всех атомов даже в очень небольшом образце вещества, однако наше незнание носит лишь относительный характер, поскольку расчет движения всех атомов остается возможным в принципе. Представьте себе, писал по этому поводу Максвелл, некое «разумное существо»⁶⁰ столь малых размеров, что оно способно следить за движением отдельных атомов. Пользуясь своими сверхъестественными вычислительными способностями, такое существо могло бы обойти действие Второго закона, просто отбирая некоторые из пролетающих частиц по собственному желанию, т.е. по свободной воле.

Представим себе заполненный газом сосуд, разделенный на два отделения стенкой, в которой имеется небольшая дверца. Описанное существо, наблюдая за движением частиц газа, может открывать дверцу только перед частицами, летящими в одном направлении. Такие действия с течением времени неизбежно приведут к тому, что все атомы соберутся в одном отделении сосуда, давление в котором повысится. Такая эволюция газовой системы, конечно, противоречит Второму закону, так как конечное состояние гораздо менее вероятно, чем исходное. Если кто-то проделает хотя бы крошечное отверстие в разделительной стенке, то газ вновь равномерно распределится по всему объему, создавая одинаковое давление, это состояние и является наиболее вероятным.

Уильям Томсон дал выдуманному Максвеллом существу прозвище «демон», возможно, из-за того, что относился к нему неодобрительно[26]. Несмотря на большой успех предложенной интерпретации, самому Максвеллу наличие демона казалось недостаточным обоснованием концепции свободной воли, и поэтому он в течение 1870-х годов пытался найти и другие «щели» в физических законах, которые позволили бы оправдать существование свободной воли без нарушения закона сохранения энергии — первого закона термодинамики. Однако его усилия оказались тщетными. Более того, еще через десятки лет, когда инженеру-связисту Клоду Шеннону удалось объединить термодинамику с теорией информации, в концепции Максвелла обнаружилось существенное упущение. Дело в том, что производство энтропии связано с информацией, так что демон Максвелла не мог бы действовать по описанному методу. Оказалось, что информация, необходимая для расчета траектории и соответственно для принятия решении об открывании дверцы, повышает энтропию системы по крайней мере на ту же величину, которая «выигрывается» открыванием дверцы. Таким образом, как сказали бы медики, даже демон Максвелла не обладает иммунитетом против Второго закона.

Очень часто можно встретить утверждение, что квантовая механика разрушила детерминированный мир механики Ньютона и внесла представление о вероятности и неопределенности в самое сердце материи. Но при этом необходимо помнить, что существует огромная разница между практической неопределенностью, относящейся к движению частиц в статистической механике, созданной Максвеллом и Больцманом, и принципиальной неопределенностью, задаваемой волновой механикой Эрвина Шредингера и особенно принципом неопределенности Вернера Гейзенберга (1927). Квантово-механическая теория говорит, что есть некоторые вещи, которые мы не только не знаем, но и не можем знать в принципе.

Стоит, однако, отметить, что создание вероятностной квантовой механики стало возможно лишь после внедрения статистики в классическую физику

XIX века. В 1918 году польский физик Мариан Смолуховский предложил считать вероятность центральным объектом изучения современной физики: «В настоящее время тенденция к использованию статистических методов не коснулась лишь нескольких разделов физики — уравнений Лоренца, электронной теории, закона сохранения энергии и принципа относительности, но весьма вероятно, что в будущем даже самые точные законы будут заменены статистическими закономерностями»⁶¹.

Развитие статистической физики наверняка было бы значительно более тернистым, если бы социальные статистики не придали ученым веру в то, что крупномасштабный порядок и закономерности могут возникать в мире беспорядка, где причины каждого отдельного события неизвестны или непонятны. В природе много таких событий и систем, и в этих ситуациях мы должны верить в законы, существующие в мире больших чисел.