Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации

10. Алхимия звука

Галилео Галилей привел в движение набор маятников и наблюдал за тем, как они качались из стороны в сторону. Неодушевленные предметы, они, тем не менее, пустились в танец, то летя к земле, то, наоборот, взмывая вверх: одна дуга толкает за собой другую, словно невидимые шестерни небесных часов, – позже ученый описал это как “чудесное скрещение”. Подвесы маятников были неодинаковой длины – с тем, чтобы скорость их движения получалась разной, соотношения Галилей выбрал из расчета музыкальных интервалов: октавы (2:1), квинты (3:2) и терции (5:4). Таким образом, в этом механическом балете, объяснял он, впервые можно было воочию увидеть “игры, в которые играет слух”.

Эта сцена была буквально пропитана символизмом: гармония сфер, управляемая невидимым повелителем Вселенной, овеществленная с помощью идеальных пропорций. Однако Галилей преследовал вовсе не мистические цели. Астроном-революционер, открывший спутники Юпитера и фазы Венеры, а также доказавший, что Луна – это не что иное как щербатый валун, освещаемый Солнцем, запустил маятники в полет, чтобы проанализировать их движение. В процессе экспериментов он описал явление изохронизма, то есть способности маятников сохранять период колебания неизменным даже после того, как сокращается действующая на них сила (это возможно в силу того, что дуга, которую описывает маятник, уменьшается с замедлением его движения). Наблюдая за маятниками, Галилей также сформулировал законы падения тел и их движения вниз по наклонной плоскости – а кроме того, пришел к выводу о том, почему некоторые музыкальные созвучия звучат стройно, а другие нет.

Объяснение законов музыкальной красоты шло полностью вразрез с современными ученому представлениями – оно было не менее радикальным, чем его утверждение, что все тела, вне зависимости от их веса, падают на землю с одной и той же скоростью. Однако общепринятые суждения не представляли для Галилея никакого интереса. Его современник, знаменитый астроном Иоганн Кеплер, с готовностью вступал в жаркие споры, отстаивая свое убеждение, согласно которому расположение планет и их орбит соответствовало тонам чистого музыкального строя. У Галилея были свои “слепые пятна”: так, он не отказался от вывода о круговом движении планет даже после того, как Кеплер доказал, что их орбиты представляют собой эллипс, а также поднял на смех заявление Кеплера о том, что Луна влияет на приливы и отливы. Впрочем, он вовсе не имел здесь какого-либо шкурного философского интереса. Покуда Кеплер с уверенностью заявлял, что на Юпитере непременно должна быть жизнь – иначе зачем вокруг него летает целых четыре луны, если никто их не видит, – Галилей утверждал, что природа “совершенно не заботится о том, будут или не будут ее скрытые основы и образ действия доступны пониманию людей”. “Поэтому, – писал он великой герцогине Тосканской, Кристине, защищая свои открытия от нападок богословов, – я полагаю, что, поскольку речь идет о явлениях Природы, которые непосредственно воспринимаются нашими чувствами или о которых мы умозаключаем при помощи неопровержимых доказательств, нас нисколько не должны повергать в сомнение тексты Писания, слова которого имеют видимость иного смысла, ибо ни одно изречение Писания не имеет такой принудительной силы, какую имеет любое явление Природы”[28]. Ученый утверждал, что вопросы науки должны быть отделены от вопросов веры. К сожалению, этот тезис не произвел большого впечатления на инквизиторов.

Интерес Галилея к экспериментальным наблюдениям – в том числе, скорее всего, конкретно к маятникам – он унаследовал от своего отца, музыканта с научным складом ума по имени Винченцо, который, по всем свидетельствам, был человеком не менее пылким и упрямым, чем его сын. В самом деле, акустические эксперименты Винченцо Галилея – в том числе тот, в котором он использовал подвесы (статичные маятники) для изменения натяжения струн – привели к одному из самых громких скандалов в истории музыки.

Все началось с учебы. Винченцо с компанией других музыкантов, поэтов и аристократов регулярно встречались в доме влиятельного и колоритного флорентийского графа Джованни Барди, чтобы сочинять музыку и беседовать на темы искусства, науки и философии. Их группа, известная как “Флорентийская камерата”, была колыбелью интеллектуальной деятельности – “фактически замечательной бессрочной академией”, как отозвался о ней позже сын Барди Пьетро (отметив также для потомков, что ее члены “держались от пороков и особенно любого рода азартных игр на расстоянии”).

Барди был центром притяжения этого кружка – настоящим человеком Возрождения. Он участвовал в покорении Сиены, сражался против турок на Мальте и командовал тосканским войском, защищавшим императора Максимилиана II в Венгрии. При этом мог он и сымпровизировать сонет. Когда в 1574 году его принимали в Академию дельи Альтерати, то отмечали блестящее знание математики, астрологии, космографии и поэзии. “Поэтому неудивительно, – писал его анонимный покровитель, – что этот человек, прекрасный и душой, и телом, всегда испытывал острое влечение к восхитительной гармонии музыки, искусства древних греков, среди которых благородные занятия и добродетели процветали настолько, что любой, кто не был им обучен, считался человеком никчемным и недостойным”.

Как и многие его коллеги, Барди относился к разного рода искусствам с серьезностью, подобающей той роли, которую отводили им в деле возрождения цивилизации. В вопросах культуры его отличал тот же пыл, который он демонстрировал против турок на поле боя, – немудрено, что его не обошел стороной и самый важный спор той эпохи: кто был первым поэтом, Ариосто или Тассо? (Если кто-то ведет счет, Барди голосовал за Ариосто.) До того как политическая удача изменила ему (граф поддержал свадьбу Франческо Медичи и Бьянки Капелло, чем прогневал Фердинандо Медичи, и тот, взойдя на престол в 1587 году, передал многие его привилегии при дворе – в частности, управление зрелищами и развлечениями – римлянину Эмилио де Кавальєри), Барди был бесстрашным возмутителем спокойствия в художественной жизни Флоренции. Однако когда он принял решение отправить Винченцо Галилея в Венецию, в обучение к прославленному теоретику музыки Джозеффо Царлино, он и подумать не мог, каким политическим скандалом это окончится.

Царлино был выдающимся музыкантом, знатоком логики, греческого и иврита – его, кроме того, рукоположили в духовный сан. Он родился в 1517 году в Кьодже, на одном из островов в венецианской лагуне, и обучался поначалу у местных францисканских монахов, после чего стал учеником знаменитого композитора Адриана Вилларта. Его книга “Основы гармоники” 1558 года стала важной вехой в истории музыкальной науки – это всеобъемлющий трактат о философских, математических и практических сторонах композиции, охватывающий историю искусства гармонии во всей ее полноте: от Древней Греции до современности.

На ее страницах автор поднимал, в числе прочего, один щекотливый вопрос. Царлино верил, что музыка – это сила, которая помогает найти равновесие между душой и телом, а также связать друг с другом далекие части света, потому что ее система зиждется на гармонических пропорциях, то есть соотношениях, открытых Пифагором. Однако пифагоровы формулы не учитывали некие созвучия, вошедшие в моду в эпоху Возрождения – большие и малые терции, а также их зеркальные отображения – сексты. Как же заделать эту брешь между теорией и практикой?

Царлино спас Пифагора, отредактировав его учение. Согласно античному канону, октава (от одного до до следующего) образуется в соотношении 2:1, квинта (от до до соль) в соотношении 3:2, а кварта (от до до фа) в соотношении 4:3. Для Пифагора доказательством совершенства этих музыкальных формул было то, что в них используются лишь первые четыре целых числа (при сложении 1, 2, 3 и 4 дают волшебное число 10 – по Пифагору, символ полноты и завершенности). Однако использование лишь первых четырех целых чисел не позволяет образовать большую терцию (от до до ми) с соотношением 5:4, большую сексту (от до до ля) с соотношением 5:3 и малую терцию (от ре до фа) с соотношением 6:5.

Чтобы уместить в стройную систему эти ставшие популярными созвучия, Царлино расширил допустимый числовой ряд. Гармония, объяснял он, по-прежнему основывается на мистических свойствах простых чисел. Требуется лишь небольшая поправка: музыкальные интервалы, заключал теоретик, могут быть образованы сочетаниями не первых четырех, а первых шести целых чисел! Их последовательность он назвал сенарио, или “звучащим числом”.

Как и прочие философы, стремившиеся познать божественный замысел, Царлино подкреплял свои тезисы аргументами, которые, по его мнению, были намного сильнее любых материальных свидетельств. Шестерка, утверждал он, была первым “идеальным числом”, представлявшим собой сумму всех своих делителей (то есть, Проще говоря, 1 + 2 + 3 = 1 x 2 x 3). Кроме того, на небе всего шесть планет (по крайней мере, так считалось в те времена). Платон в диалоге “Филеб” указывал, что в торжественных гимнах не следует прославлять более шести поколений. Мир был создан за шесть дней. А использование первых шести чисел натурального ряда вместо четырех благополучно решало все музыкальные проблемы – или что-то типа того.

Оставался лишь один дефект: малая секста (от ми до верхнего до) образуется в соотношении 8:5 – а число 8 лежит вне первых шести чисел натурального ряда. Однако попытка распространить сенарио до восьмерки привела бы к ужасающим результатам – ведь тогда пришлось бы включить в него и семерку, которая порождает интервалы, признававшиеся резко диссонантными. Царлино расправился с этой проблемой с помощью типичной аристотелевской уловки: формально восьмерка не входит в сенарио, говорил он, но потенциально она, конечно же, является его частью. Можно же, например, записать ее как дважды четыре. Или незаметно ввести ее через комбинацию двух приемлемых созвучий: например, малой терции (от ми до соль) и кварты (от соль до до). Это ловкое решение щекотливого затруднения удовлетворило Царлино и его многочисленных последователей, включая – на определенном этапе – и его ученика Галилея. Однако вернувшись во Флоренцию, Галилей стал постепенно разочаровываться в идеях своего учителя.

Уистен Хью Оден однажды написал, что человек состоит из эроса и пыли. Ученые эпохи Возрождения, такие как Галилей и Барди, надеялись заново вдохнуть эрос в свою культуру, стерев пыль времен с кумиров древности. Однако при пристальном взгляде музыкальные практики Царлино оказывались бесконечно далеки от античных. Волшебные секреты музыкального искусства греческой цивилизации оставались столь же манящими – и столь же недостижимыми. В поисках более удовлетворительных ответов Галилей и Барди обратились к человеку, посвятившему жизнь попыткам истолковать музыкальные трактаты древних.

Его звали Джироламо Меи, и, по собственному признанию, он не умел ни играть, ни петь, ни танцевать. Одевался он старомодно, а на его вытянутом лице, увенчанном копной темных волос, нередко восседали очки. Одни современники называли его флегматичным, другие отмечали его “'странный, похотливый юмор”. Правы, по-видимому, были и те, и другие. Один из самых уважаемых книжников Флоренции, он был членом блистательной Флорентийской академии, однако также входил и в группу Пьянджани, чьи шумные каббалистические оргии были приостановлены прямым приказом Папы. Словно бы всегда готовый пойти против общественного мнения, Меи был удивительной личностью.

Среди флорентийской интеллигенции он был известен тем, что настаивал: Флоренция была основана не Августом, как считалось, а значительно менее славным Дезидерием, королем лангобардов. Герцога Козимо Медичи злило это предположение, но Меи упорствовал: “Я никогда не умел приспосабливать свой интеллект к чему-либо, кроме того, что подсказывает мне разум, а равно и скрывать правду, после того как узнал ее”, – заявлял он. Летом 1561 года его острый ум привлекла еще одна противоречивая тема: природа античной музыки, “о которой можно прочесть столько глупостей”.

Письмо Галилея к Меи от 1572 года положило начало длительной переписке, которая превратила бывшего ученика Царлино в его непримиримого противника. После долгих размышлений Меи пришел к выводу, что столь любимый Царлино контрапункт – сложное искусство сочетания нескольких мелодий (Царлино выучился ему у своего наставника, Вилларта, и считал, что в нем отражены контуры небесных орбит, “по которым гармонично вращается разумная жизнь”) – был причиной того, что музыка утеряла свои магические свойства. Лишь отдельная мелодия, не оскверненная переплетением с другими, могла оказывать эмоциональное воздействие на человека, считал Меи, и именно так исполнялась музыка в древности. Современная же практика, продолжал он, порождает чрезмерно сложную фактуру, множество музыкальных тем, индивидуальные аффекты которых зачастую находятся в противоречии. В итоге они нивелируют друг друга, и получившаяся музыка оказывается вовсе лишена эмоций.

Более того, Меи настаивал, что лелеемый Царлино чистый строй, в котором октавы, квинты и терции основаны на чистых значениях (2:1, 3:2 и 5:4), а также его гипотетическое одобрение древним мудрецом Птолемеем – одна сплошная химера. Греки не превозносили, а напротив, презирали подобную настройку, утверждал он. Что же касается широко распространенного мнения, что певцы по умолчанию поют в чистом строе, то это очень далеко от правды. Для доказательства своего утверждения он предложил Галилею провести нехитрый эксперимент: натянуть две струны на лютневый гриф и отметить под одной из них звуки, отвечающие пифагорейскому строю с чистыми квинтами, а на другой – те, что получаются в результате настройки Царлино, учитывающей как квинты, так и терции. Затем следовало сыграть на каждой из струн и сравнить получившуюся мелодию с той, которая доносится из певческих уст.

Галилей поразмыслил над результатами опыта и заключил, что ни та, ни другая настройка не соответствовала нотам, которые он слышал на вокальном концерте (современный человек с хорошим слухом сделает тот же самый вывод, послушав квартет, поющий в стиле “барбершоп”[29]: Эти вокалисты-любители, поющие без инструментального сопровождения, не пользуются ни одним из канонических музыкальных строев, а точнее, постоянно чередуют их все, стремясь добиться созвучия между их голосами). После этого творческие поиски привели Галилея к поистине радикальному выводу: музыка должна быть вовсе освобождена от незыблемой тирании числа. В 1578 году он анонимно послал Царлино доклад, отвергающий теории бывшего учителя, а два года спустя в венецианское издательство поступила рукопись книги “Диалог о музыке древней и музыке современной”. Хотя Царлино использовал свое влияние, чтобы воспрепятствовать ее выпуску, она все же увидела свет в конце 1581 – начале 1582 года. Скандал набирал силу.

Галилей нападал на все, что было близко сердцу старого теоретика. Чистый строй, с чистыми квинтами и терциями, возможно, и является идеалом, писал он, но на практике это всего лишь фантазия. Певцы постоянно “съезжают” в стороны по мере исполнения, автоматически изменяя интервалы, используемые для создания красивых звуков. А человеческое ухо легко адаптируется к этим измененным интервалам. В конце концов, в инструментальной музыке уже было доказано, что равномерно-темперированный строй творит чудеса.

Царлино пришел в ужас. Он признавал необходимость темперации некоторых инструментов. К примеру, лютни традиционно настраивались в равномерно-темперированном строе, поскольку к этому располагало их устройство, в котором несколько струн делили один общий лад. Клавир обычно настраивался в среднетоновом строе, также модифицировавшем чистые пропорции квинт. Однако отрицать, что чистые пропорции квинт (3:2) и терций (5:4) являлись природным фундаментом всякой музыки и пения, было кощунством!

Вывод Галилея был заведомо абсурдным, заявил Царлино и попытался опровергнуть его с помощью философских рассуждений. Если бы певцы действительно постоянно искажали естественные пропорции музыки – изложенные в его шестичастном сенарио, – то истинные, боговдохновенные числовые значения гармоний оставались бы лишь потенциально вероятными. “Однако мы видим, что Бог и Природа никогда не делают что-либо впустую. Поэтому необходимо согласиться с тем, что эта вероятность хотя бы иногда воплощается в жизнь”. Другими словами, Господь никогда не позволит появиться миру, в котором не будут применяться верные музыкальные пропорции.

По мнению Царлино, музыкальный релятивизм наподобие галилеевского – его готовность искажать истинные музыкальные пропорции – был не только смешон, но и безнравственен: это был выпад против самого божественного замысла. Утверждать, что некоторые звуки раздражают слух лишь потому, что мы к ним не привыкли, как делал Галилей, “это все равно что утверждать, что плохая, невкусная еда покажется вкусной после того, как ее долго время будут есть”, заявлял он. А говорить, что решительно любой интервал может быть спет вне зависимости от того, соответствуют ли его пропорции гармоническим числам, это все равно что всерьез считать, что “коль скоро в человеке есть и добро, и зло, он имеет право совершать любой грех, действовать наперекор добрым традициям и всему, что достойно и справедливо”.

Галилей, разумеется, и слышать об этом не хотел. “Музыкальные интервалы, находящиеся за пределами сенарио, не менее естественны, чем те, что входят в него”, – писал он. В конце концов, все гаммы придуманы человеком. “Поем ли мы квинту в соотношении 3:2 или нет, настолько же несущественно для Природы, как и то, что ворон живет триста или четыреста лет, а человек только пятьдесят или шестьдесят”. Так что, добавлял он, “пусть Царлино ломает себе голову на этот счет сколько ему угодно”.

Споры зашли в тупик: каждый оставался при своих. Но скандал и не думал на этом заканчиваться. В промежуток времени, прошедший между изданием “Диалога” в 1581-м и еще одного антицарлиновского трактата, “Обсуждение методов Джозеффо Царлино”, в 1589 году, новые эксперименты предоставили изменнику-Галилею еще более совершенное оружие для того, чтобы разгромить ортодоксальный числовой мистицизм его бывшего учителя.

Издавна считалось, что после того, как Пифагор определил длины струн, необходимые для гармоничных музыкальных созвучий, он применил полученные пропорции к грузам, подвешенным к этим струнам, и пришел к сходным выводам, варьируя натяжение вместо длины. Однако Галилей установил, что подвешивание грузов с использованием стандартных пифагорейских соотношений дает совершенно иной результат. Если речь идет о длине струн, октава образуется в соотношении 2:1. Но если соотношение основано на весе, который выдерживает та или иная струна, то для достижения подобного результата требуется пропорция 4:1. При изменении натяжения, а не длины привычные соотношения должны быть возведены в квадрат. Таким образом, квинты при разном весе образуются в пропорции 9:4, а не 3:2, кварты – в пропорции 16:9, а не 4:3. “Звучащее число” Царлино (включающее в себя лишь шесть первых чисел натурального ряда) оказывалось в этом контексте бессмысленным.

Более того, у Галилея были и еще менее приятные новости для Царлино и его последователей. Его эксперименты показали, что все пропорции, используемые для достижения музыкальной гармонии, в конечном счете совершенно не надежны. Если струны, участвующие в интервале, не обладают одними и теми же “длиной, толщиной, материалом и качеством”, то их просто невозможно будет настроить друг под друга. Струны разного качества, объяснял Галилей, ведут себя наподобие воды и масла. Эти субстанции похожи друг на друга, пока не начинаешь их нагревать – тут-то и выясняется, что точка кипения у них разная. Подобным же образом различия в отдельных струнах заставляют их реагировать на действия музыканта по-разному, хотя некоторые материалы способны сгладить диссонанс (например, жильные струны, используемые в лютнях, в равномерно-темперированном строе дают более благозвучные терции, чем стальные). Поскольку в повседневном исполнении невозможно добиться чистого унисона, ни один строй не может быть признан превосходящим другой; равномерная же темперация, в силу своих утилитарных свойств, очевидно, лучше всего подходит для исполнения современной музыки.

Царлино был непоколебим, хотя он и раньше слышал аргументы в пользу равномерно-темперированного строя – например, из уст его друга, преподобного дона Джироламо Розелли, который предлагал пользоваться им, поскольку он “облегчал страдания певцов, музыкантов и композиторов”, позволяя исполнять гамму от любой из двенадцати нот по их желанию так, что получалась своего рода “круговая музыка”. Выбирая эту настройку, говорил Розелли, можно быть уверенным, что “все инструменты сохранят строй и будут звучать в унисон” (Вичентино еще раньше отмечал ужасающий лязг, происходящий от того, что клавир настраивали в среднетоновой темперации, а струнные инструменты – в равномерной).

И Розелли, надо сказать, был не одинок. К этому времени многие ученые присоединились к обсуждению проблемы настроек, и большинство из них страстно отстаивали необходимость принять за образец тот строй, в котором октава разделена на двенадцать частей. Так считал, к примеру, блестящий математик Джованни Баттиста Бенедетти, чей труд об ускорении падающих тел предвосхитил соответствующее исследование Галилея (оба вдохновлялись одной и той же книгой о поднятии со дна затонувших судов, написанной в 1551 году Никколо Тартальей). Проведя несколько опытов с вибрирующими струнами, Бенедетти около 1585 года написал письмо композитору Чиприано де Pope (еще одному ученику Вилларта), в котором указывал, что певцы или музыканты, способные выдерживать “совершенные” музыкальные интервалы в процессе исполнения той или иной композиции, в конечном счете будут петь и играть не в тон (тезис, уже доказанный Виллартом). Чтобы понять почему, писал Бенедетти, нужно лишь посчитать количество комм, которые встретятся на их пути. А в пример он привел отрывок из песни самого Pope.

Самым же откровенным сторонником равномерной темперации строя в научном мире оказался голландский инженер Симон Стевин, первый, кто за четыре года до Галилея испытал гипотезу Бенедетти о том, что скорость падающего предмета не связана с его весом. Трактат Стевина о музыке перевернул идеи Царлино с ног на голову. Совершенно очевидно, заявлял он, что равномерная темперация – это единственный натуральный строй. Во всех прочих заложено такое количество ошибок, порождающих раздражающие, разрушительные коммы, что лишь дурак может счесть их творениями природы.

Проблема, предполагал Стевин, восходит еще к древним грекам, ошибочно решившим, что 3:2 – это пропорция чистой квинты, тогда как на деле это лишь приблизительное ее значение. Любой, кто “размножит” эту пропорцию и увидит, что “круг” из двенадцати тонов приходит к ноте, которая звучит не в тон с начальной нотой, но при этом будет упорствовать в убеждении, “что соотношение 3:2 и есть истинная пропорция, по правде говоря, будет игнорировать естественные законы сложения и вычитания пропорций”. Такой человек упрямо отрицает простые истины; его позиция нерациональна и абсурдна.

Как же греки допустили такую ошибку? Отчасти, утверждал Стевин, это связано с тем, что они говорили по-гречески! Голландский, по его мнению, был единственным языком, подходящим для научного дискурса. Поэтому ему было намного проще найти истинный строй природы. А сделал он это с помощью простой математической формулы.

Октава образуется соотношением 2:1 и состоит из двенадцати разных звуков. Чтобы найти значение каждого отдельного звука, необходимо всего лишь вывести число, которое, возведенное в двенадцатую степень, даст число 2/1, то есть просто 2. Таким образом, каждая из двенадцати частей, составляющих октаву, может быть выражена математически как корень двенадцатой степени из двух. Это, конечно же, очень сложное число – настолько далекое от простых соотношений Царлино, насколько это вообще возможно. Но, говорил Стевин, те, кто вопреки всем слышимым доказательствам продолжают верить в чистоту простых соотношений, а также сомневаться (как Царлино) в способности сложных математических пропорций равномерно-темперированного строя давать на выходе красивые терции или квинты, похожи на человека, который говорит: “Солнце может ошибаться, а часы нет”. Царлино оставался верен своим часам – он по-прежнему был уверен, что его простые числа в их сверхчастных соотношениях (то есть отношениях, записываемых в форме n + 1/n) обязаны заключать в себе божественный рецепт красоты.

Парадоксальным образом примерно в те же годы в Европе наконец начал разрешаться другой долгоиграющий разлад между солнцем и часами. Юлианский календарь, благодаря ошибкам, закрадывающимся в него на протяжении нескольких столетий, окончательно потерял связь с реальностью: времена года сменяли друг друга на десять дней раньше ожидаемого. Чтобы исправить это решение, было решено “подстроить” часовой механизм. Папа Григорий XIII предложил реформу календаря: из октября 1582 года изымались десять дней, кроме того, в “круглых” годах, номер которых оканчивался на два нуля и не делился на 400, теперь не было 29 февраля. Астрономы, например Кеплер и Браге, приветствовали перемены. Однако доводы здравого смысла в человеческом сознании зачастую имеют куда меньший вес, нежели магия чисел, с которой связано столько надежд, мечтаний и убеждений, – цифры перестают быть просто цифрами и приобретают совершенно иной смысл. Поэтому в целом мир встретил объявление Григория XIII с возмущением и ужасом.

В Бристоле и Франкфурте-на-Майне горожане взбунтовались против попытки Папы лишить их десяти дней. Протестующие объявили ее результатом дьявольских происков (на гербе Григория XIII был изображен дракон, что казалось еще одним свидетельством его злокозненности). Истинный замысел Римского престола, говорили они, состоял в том, чтобы запутать вычисления Судного дня и чтобы тот застал как можно большее количество христиан врасплох. Реформа, таким образом, искажала божественный миропорядок.

Дания, Голландия и протестантские земли Швейцарии и Германии отказались принять новое летоисчисление. Император Рудольф II попробовал установить его светским указом, благоразумно избежав в нем какого-либо упоминания о Папе – но традиции имеют свойство долго отживать свой век. Немецкие города перешли на новый календарь лишь в 1700 году, Англия приняла его в 1752-м, Швеция год спустя, а Россия – и вовсе лишь в 1918 году.

Разумеется, “настройка” календаря не была тождественна изменению божественных пропорций музыки. Реформа Григория XIII преследовала цель вновь привести земные, рукотворные механизмы в согласие с небесными. Равномерная темперация в музыке означала ровно противоположное: она еще больше отдаляла одни от других. Например, квинта (интервал от до до соль), лишенная свойственной ей в пифагорейском строе элегантной простоты, становилась тяжеловесной, почти непостижимой: на место кристально ясной пропорции 3:2 в равномерном строе приходило соотношение (¹²√2)⁷, то есть иррациональное число. Симон Стевин в своей “Арифметике” утверждал, что “не бывает абсурдных, иррациональных, нерегулярных, необъяснимых” чисел, – другими словами, ни одно число не может быть красивее или “божественнее” другого. Но в ту эпоху с ним были согласны немногие. Для Пифагора одно лишь упоминание иррациональных чисел – и, следовательно, намек на беспредельность Вселенной – заслуживало смертного приговора. И на рубеже XVI–XVII веков церковь все еще придерживалась подобной точки зрения. С ужасающей определенностью это продемонстрировал случай Джордано Бруно.

Сейчас Бруно – кумир вольнодумцев, человек, пострадавший за свое неукротимое воображение. Богослов и учитель, он был казнен церковными властями в 1600 году: среди преступлений, вменявшихся ему в вину, было утверждение о том, что Вселенная бесконечна и включает в себя неисчислимое множество миров. Как и идея равномерной темперации, эта мысль возмущала церковных ортодоксов тем, что шла вразрез с устоявшимся представлением о Вселенной, заключенной в строгие математические границы. В постаристотелевском мире это считалось крамолой.

История жизни Джордано Бруно намекает на то, что у него были и другие поводы плохо кончить. По всей видимости, он был антипапским шпионом с резиденцией во французском посольстве в Лондоне. Вел он себя зачастую бестактно и вызывающе, буйно и непредсказуемо, к тому же отличался изрядной заносчивостью. В конечном счете его сгубила прежде всего невозможность удержаться от саркастических комментариев – правда, в дошедшем до нас приговоре, конечно, таковые не упоминаются.

При жизни мятежный богослов был известен своей фантастической памятью: даже неудачливый французский король Генрих III пытался выведать его мнемонические методы. На все вопросы Бруно, однако же, отвечал подобающе таинственно: “Если ты не сделаешь себя равным Богу, ты не сможешь его постигнуть, ибо подобное понимается только подобным. Увеличь себя до неизмеримой величины, избавься от тела, пересеки все времена, стань Вечностью, и тогда ты постигнешь Бога”[30]. Смутное, неясное (а также несколько эгоистичное) утверждение – поэтому нетрудно понять реакцию студентов и преподавателей Оксфордского университета, которым он как-то раз решил преподать урок собственной философии и отрекомендовался так:

Публика пришла в ярость. Свидетелем произошедшего был некто Джордж Эббот. Позже он рассказывал, что Бруно, человек, “чьи титулы были длиннее его тела”, в погоне за славой подписался под утверждением Коперника, что Земля вертится, а небеса как раз находятся в состоянии покоя. “Тогда как в действительности, – писал Эббот, – вертелась только его голова, да и мозги его явно не пребывали в покое!”

Его не раз привлекали к церковному суду, но до поры до времени Бруно обуздывал свой нрав и приносил извинения, поэтому выходил сухим из воды. Однако в конечном счете он отказался отрекаться от своих убеждений. “Быть может, вы, оглашающие мой приговор, находитесь в большей опасности, чем я, слушающий его”, – заявил он, но, несмотря на все свои усилия, был заживо сожжен на костре.

Мнение Винченцо Галилея о музыкальном строе недалеко ушло от наставлений Бруно: избавьтесь от гнета канонов, советовал тот, ведь нет никаких правил, кроме тех, что вы установите сами. Свои идеи – а также свое недоверие к официальным доктринам – Галилей передал по наследству и родному сыну, Галилео. “Я не обязан верить, что один и тот же Бог одарил нас чувствами, здравым смыслом и разумом – и при этом требует, чтобы мы отказались от их использования”, – как-то сказал он. Правда, в конце жизни Галилео Галилею пришлось предстать перед римскими властями в белых одеждах кающегося грешника и затем, по требованию инквизиции, публично развенчать утверждение Коперника о том, что Земля вращается вокруг Солнца.

Наука и музыка к этому времени уже давно шли рука об руку – правда, музыкальные воззрения Галилея не были слишком радикальными и не наносили чрезмерный ущерб церковным доктринам. И все же даже они казались вызывающими. Бруно возражал церкви, провозглашая Вселенную бесконечной; Винченцо Галилей возражал Царлино, вводя в музыкальную вселенную бесконечные дробные числа. Если его отец был прав, утверждая, что гаммы рукотворны и не являются продуктом “звучащего числа” Царлино, вопрошал Галилео, то почему же некоторые сочетания тонов заставляют небеса улыбаться, а другие – хмуриться? Наверняка, полагал он, у этого феномена должно быть научное объяснение. Именно так он пришел к своей теории консонанса, сформулировав ее по итогам наблюдения за качающимися маятниками. Правда, его коллега-философ и убежденный сторонник равномерной темперации Джованни Баттиста Бенедетти пришел к похожим выводам еще раньше.

Струны, колеблющиеся в соотношении 2:i. Их колебания сходятся в одной точке (то есть приходят к согласию) после каждой второй пульсации (то есть отступления от оси) более короткой струны

Теория Бенедетти выглядела так: поскольку октава образуется из соотношения двух колеблющихся струн 2:1, каждое второе колебание, производимое более высокой струной, будет совпадать с колебанием, производимым более низкой струной. Когда пропорции, образующие различные созвучия, усложняются, это приводит к тому, что подобное совпадение колебаний происходит все реже и реже – поэтому они звучат менее консонантно. А значит, несмотря на утверждения Пифагора и Царлино, не существует единого набора гармоничных соотношений: диссонансы возникают нерегулярно.

Галилео Галилей развил эту мысль. Возьмем две струны, колеблющиеся в соотношении 3:2, объяснял он. Их пульсация начнется одновременно, затем произойдет колебание верхней струны, дальше нижней, потом опять верхней, и, наконец, цикл замкнется очередным одновременным колебанием обеих струн (этот ритмический рисунок легко изобразить, постукивая по столешнице двумя руками – одной в трехдольном ритме, другой в двудольном). По мере усложнения музыкальных интервалов рисунок будет становиться все более хаотичным, а звучание – неприятным, подвергающим “барабанную перепонку постоянной пытке, сгибающим ее одновременно в противоположных направлениях, посылающим ей противоположные сигналы”, другими словами – диссонантным.

В соответствии с семейной традицией Галилеев эстетические приципы, которые Галилео вывел из своей теории, были использованы для того, чтобы вбить еще один кол в и без того не слишком устойчивое здание системы Царлино. Октава, провозгласил он, вовсе не является чудесным созвучием – напротив, это очень пресное сочетание нот, поскольку ритмический рисунок 2:1 чрезвычайно скучен. То ли дело квинта, которая во всей своей сложности дает на выходе интересную комбинацию “сладости и остроты”!

Так или иначе, и эта теория консонанса не обошлась без существенных изъянов. Если принять ее за основу, то получится, что две струны будут звучать гармонично, только если их вибрации начинаются в одно и то же мгновение – ведь иначе их чередующиеся колебания никогда не сойдутся в одной точке! Но практика показывает, что это вовсе не так (и именно поэтому Ньютон с ходу отверг теорию Галилея). Есть и еще одна неувязка: пульсации струн, образующие сложное соотношение квинты в равномерно-темперированном строе, не сойдутся вновь, даже будучи изначально “запущены” одновременно. При этом равномерная квинта, разумеется, звучит более стройно, чем, скажем, полутон (например, сочетание нот ми и фа), в котором вибрации двух струн сходятся воедино на каждом пятнадцатом колебании. Словом, эта гипотеза была попросту неверна.

Впрочем, наготове уже была альтернативная теория, авторства Кеплера, чьи три закона движения планет навсегда изменили наше представление о Солнечной системе. В его модели гармонической вселенной наука, математика, музыка и религиозные доктрины объединились в фантастическое, захватывающее дух оправдание тезисов Царлино.

Математические закономерности в природе – особенно в небесах – занимали Кеплера с раннего детства. Его зрение поразила оспа, но в воображении ему все равно являлись чудесные картины: “небосвод, весь выложен кружками золотыми”[31], как сформулировал это Шекспир в “Венецианском купце”. Он верил, что наука поможет ему доказать достоверность поэтичного шекспировского описания этого горнего пейзажа: “И самый малый, если посмотреть, поет в своем движенье, точно ангел… ”

“Гармония подобная живет, – продолжал поэт, – в бессмертных душах, но пока она земною, грязной оболочкой праха прикрыта грубо, мы ее не слышим”. Кеплер мечтал записать музыку сфер – желание, которое у него появилось еще в школе в Тюбингене, где Михаэль Местлин, преподаватель птолемеевской астрономии, тайком познакомил его с теорией Коперника. От Местлина он перенял коперниковскую точку зрения, согласно которой Солнце располагается в центре Вселенной и, “словно бы сидя на королевском троне, правит семьей планет, вращающихся вокруг него”. И все же многие вопросы оставались открытыми. Почему планет всего шесть – а не двадцать и не сто? Почему размер Солнца, плывущего над горизонтом, составляет 1/720 описываемого им круга? И с какой целью зодиак делит небо на двенадцать частей? Ответы на эти вопросы порой дарил случай.

Впервые так произошло в июле 1595 года, когда Кеплер преподавал ученикам геометрию. Он нарисовал на доске фигуру: вписанный в круг треугольник, внутрь которого, в свою очередь, вписан еще один круг, – и вдруг его осенило, что соотношение двух этих кругов тождественно соотношению орбит Сатурна и Юпитера. Что если попробовать передать расстояния между Юпитером и Марсом, Марсом и Землей и так далее с помощью других геометрических фигур? Используя пять Платоновых тел – трехмерных фигур, все грани которых идеально симметричны, – он убедился, что пасьянс сходится (набор этих тел описан Евклидом: пирамида, куб, восьмигранник-октаэдр, додекаэдр, состоящий из двенадцати пятиугольников, и икосаэдр, состоящий из двадцати равносторонних треугольников). Удивительно, но каждая из этих фигур в самом деле идеально заполняла промежутки между вращающимися небесными телами. Это открытие стало первым шагом в процессе, который Кеплер называл своим восхождением “по гармонической лестнице небесных движений… туда, где скрывается первопричина всех вещей”. Теперь он был уверен, что в основе божественного замысла лежит геометрия. А поискав еще немного, он нащупал формулы музыкальных консонансов в пропорциях, которые образуют правильные многоугольники, вписанные в круг.

К сожалению, положение Кеплера оставалось шатким и нестабильным. Как и всех протестантов, его заставили уехать из Граца, после чего он прекратил преподавание и устроился ассистентом к знаменитому (но очень тяжелому в общении) астроному Тихо Браге. Затем он работал главным астрономом при дворе безумного императора Священной Римской империи Рудольфа II – а также был его личным астрологом. После этого наступила черная полоса: жена Кеплера умерла от тифа, дочь – от оспы, сам же ученый после смерти Рудольфа был отлучен от лютеранской церкви за свои воззрения. Вскоре ему пришлось ехать на родину, чтобы защищать свою мать от обвинений в колдовстве (она провела тринадцать месяцев в тюрьме, затем была отпущена на свободу, но прожила по возвращении домой совсем недолго). Несмотря на все это, он продолжал работать. По завещанию Браге ему достался весь архив астронома (но ни одного инструмента из тех, с помощью которых он был собран), и Кеплер решил во что бы то ни стало извлечь из этого максимальную пользу. В любом случае его главный талант состоял не в том, чтобы собирать информацию, а в том, чтобы строить предположения (и проверять их) на основании информации, собранной другими.

Он пытался нарисовать чертеж орбиты Марса, перепробовав за четыре года семьдесят разных вариантов, и пришел к выводу, что она образует не ровный круг, как считали прежде все философы, богословы и ученые, а эллипс. (Даже Коперник утверждал, что шар – самое совершенное из геометрических тел, “не нуждающееся в опоре… по этой причине главнейшие тела, каковы Солнце, Луна и звезды, также имеют форму шарообразную. И капли воды и других жидкостей стараются принять форму шара, стремясь ограничивать самих себя”[32].) Вскоре выяснилось, что и прочие планеты вращаются по эллиптической траектории, и это стало одним из важнейших научных открытий в истории.

Изображение космического монохорда из “Истории макрокосма и микрокосма” Роберта Фладда (1617): Божья десница настраивает мир

А кроме того, оно же принесло последний кирпичик в его музыкальную теорию. Если планеты вращаются вокруг неподвижного Солнца по эллиптическим орбитам, значит, скорость их вращения на разных этапах будет разной. К примеру, при взгляде с Солнца Сатурн будет двигаться со скоростью 135 секунд в день в ближайшей к Солнцу точке, но всего 106 секунд в день в наиболее отдаленной. Пропорция между этими значениями (135:106) будет приблизительно совпадать с пропорцией 5:4, которая, примененная к двум колеблющимся струнам, образует чистую большую терцию. Если таким же образом посчитать разброс скорости движения Юпитера, получится малая терция; Марс даст чистую квинту. Выходит, что каждая планета, подвергнутая подобному анализу, даст на выходе музыкальный интервал – а значит, божественной вселенной втайне управляет чистый музыкальный строй!

Во время своей поездки к матери (чтобы спасти ее от сожжения) Кеплер ознакомился с музыкальной теорией Галилея и отверг ее как “губительную”. Если полифоническая (то есть многоголосая) музыка была неизвестна древним, утверждал он, это говорит лишь о том, что человек – эта “копия Творца” – лишь сейчас дорос до того, чтобы наконец “в определенной степени ощутить удовлетворение Бога-созидателя”. Ответы на вечные вопросы музыки, по Кеплеру, следовало искать в самой тверди небесной – не в связях тонов и музыкальных эффектов с гороскопом того или иного композитора, как это предлагал теоретик Авраам Бартолус в 1614 году в трактате “Математическая музыка”, а в постижении высшей геометрии божественного замысла.

“Следуйте за мной, современные музыканты! – призывал он. – Через ваши разноголосые созвучия, обращаясь к вам из далеких глубин, геометрия, эта любимая дочь Бога-Творца, нашептывает вам в уши, в разум человеческий, самое себя”. Ведь “движения небес – это не что иное как некая вечная полифония”.

Был ли этот ответ окончательным? Раскрыл ли Кеплер в самом деле истинный божественный замысел гармонической вселенной? Покуда наука в XVII веке постепенно выходила из младенческого возраста, а головокружительное, захватывающее дух музыкальное искусство покоряло новые высоты, споры были обречены продолжаться.