Тайна точной красоты

46

1994 год. Принстон. США.

Рождественские и новогодние праздники подходили к концу. Захмелевший Энрю Уайлс одиноко стоял в центре большой комнаты с недопитым бокалом виски и раскачивался с пятки на носок. На низком столике рядом с диваном валялся раскрытый журнал "People", причисливший его к самым выдающимся людям прошедшего года. Стараниями жены такие журналы имелись в каждой комнате его дома, а также у многочисленных соседей и знакомых. Еще совсем недавно они поздравляли его, по дружески сетуя, что из-за понаехавших корреспондентов стало невозможно припарковаться на их тихой улице.

Эндрю взглянул на свою глянцевую улыбающуюся фотографию и горько усмехнулся. Как зыбка и скоротечна слава. Безмерное отчаяние ледяными кольцами сжимало его. Долгие годы он карабкался к неприступной вершине, закрытой густыми облаками, и вот, когда, наконец, ступил на нее, туман вдруг рассеялся, и выяснилось, что это еще не победа. Он стоит перед горной расщелиной, за которой сияет желанный пик. Трещина на пути к главной цели кажется неширокой, но это обманчивое впечатление. Все усилия преодолеть ее неизменно терпят крах. С каждым днем кривые края ущелья раздвигаются, и, словно пасть гигантской акулы, они готовы растерзать отважного математика, рискнувшего подняться так высоко.

Эндрю тряхнул взъерошенной головой и залпом глотнул остатки виски. Толстое донышко брякнуло по столу, руки схватили авторитетный журнал, рывком разодрали его и швырнули в пылающий камин. Лист с цветной фотографией Уайлса медленно свернулся, почернел, занялся огнем и мгновенно превратился в пепел. У Эндрю появилось сильнейшее желание проделать то же самое с двухсотстраничным доказательством, наделавшим столько шума.

Спустя всего полгода после немыслимого триумфа "величайший математик XX столетия" должен был открыто признаться в своем унизительном поражении. Ученые со всех стран требовали внести ясность в доказательство теоремы Ферма. Многие уже знали, что в рассуждения Уайлса вкралась ошибка и настаивали на публикации работы в существующем виде с примечаниями рецензентов. Главный редактор математического журнала тоже просил об этом. Коллеги убеждали, что исследование Уайлса в любом случае являются весомым достижением. Но упрямый математик не соглашался.

Если бы кто-то другой исправил его ошибку, то вся слава досталась бы ему, а не Уайлсу. В историю математики войдет тот, кто совершит решающий прыжок над пропастью к победе, а не тот, кто соорудил огромный мост, ведущий к цели, которому недостает одного единственного пролета.

Эндрю решил не сдаваться. Десять лет самоотверженных исследований приучили его к упорному труду, и он не мог отступить, когда священная мечта поколений математиков так близка.

Уайлс сел за компьютер и быстро написал письмо всему математическому сообществу. В нем он признал наличие небольшой проблемы, но пообещал вскоре окончательно решить ее и представить полное доказательство в феврале. Он щелкнул по ярлычку "отправить", и письмо, переправляемое от одного читателя к другому, за пару дней разлетелось по всему земному шару, успокаивая его сторонников.

Однако не все коллеги поверили в оптимизм Уайлса. Многие посчитали, что он просто затягивает время. Прошел февраль, наступил март. Под давлением общественности Эндрю Уайлс выступил в Принстонском университете, но не привел никаких новых деталей. Маленькая проблемка не желала решаться. Доказательство терпело крах.

Весть об этом разнеслась с еще большей скоростью, чем сообщение об успехе. Почему-то грандиозные крушения интересуют публику куда сильнее, чем выдающиеся победы. Если бы "Титаник" установил в свое первое плавание мировой рекорд скорости по пересечению Атлантики, кто бы о нем сейчас вспоминал?

Число скептиков, убежденных в фундаментальности ошибки, значительно возросло. Но упертый Эндрю Уайлс, несмотря ни на что, продолжал работать над доказательством.

А в начале апреля грянул гром невиданной силы!

Электронная почта разнесла по всему миру ошеломляющую весть.

Профессор Гарвардского университета Ноам Элкис авторитетно заявил, что теорема Ферма неверна! Он нашел решение уравнения Ферма в натуральных числах, оно имеет невероятно большую степень: более чем десять в двадцатой. Это контр-пример, который искали многие математики, и таким образом пресловутого доказательства теоремы Ферма не может существовать в принципе! Нельзя доказать то, что неверно! Теперь ясно, почему за сотни лет никто не смог добиться успеха. В ближайшее время уважаемый профессор обещал сообщить все детали открытия.

Если у многих тысяч математиков от этого сообщения перехватило дыхание, то Эндрю Уайлс испытал глубокий шок, сравнимый с сердечным приступом.

Дело в том, что профессор Элкис был очень известным специалистом в теории чисел. В 1988 году он стал автором невероятной сенсации. Ноам Элкис нашел контр-пример для тоже очень старой, но чуть менее знаменитой, чем теорема Ферма, гипотезы Эйлера. По аналогии с уравнением Ферма великий и неугомонный Эйлер предположил, что уравнение:

x4 + y4 + z4 = w4,

не имеет положительного решения в натуральных числах.

Более двухсот лет никто не мог ни доказать ни опровергнуть гипотезу. Склонялись к тому, что она очень походит на теорему Ферма и, скорее всего, тоже не имеет решений. Это мнение еще более укрепилось с наступлением компьютерной эры. Группа энтузиастов с помощью мощной ЭВМ проверила уравнение на всех числах вплоть до нескольких миллионов. Решения не было найдено. Гипотеза подтверждалась, и многие поспешили сделать обобщение, что она верна всегда.

И тут профессор из Гарварда преподнес следующее удивительное решение:

2 682 4404 + 15 365 6394 + 18 796 7604 = 20 615 6734.

Гипотеза Эйлера оказалась ложной!

Более того, Ноам Элкис доказал, что данное уравнение имеет бесконечно много решений в области натуральных чисел. И вот теперь уважаемый профессор утверждает, что нашел решение и для уравнения Ферма.

А это значит, что Великая теорема Ферма неверна!

В семнадцатом веке самоуверенный француз ошибся. И миллионы людей напрасно посвятили поиску несуществующего доказательства дни, месяцы и годы своей жизни.