Приключенията на трима руси и трима англичани

Глава 7Първата основа на триъгълника

Геодезичната работа, която вече знаем, се състоеше в триангулация с цел да се измери дължината на една дъга от меридиана. Да се измери дължината на един или няколко градуса с металически линии, като се слагат една до друга, е такава работа, изпълнението на която е съвсем невъзможно. Освен това, на цялото земно кълбо не ще се намери такава равна повърхност, за да се изпълни тази мъчна задача. Много по-добър начин е да се раздели цялото пространство, по което минава меридиана, на известно число въображаеми триъгълници, определянето на които не представлява вече такава мъчнотия.

Тези триъгълници се получават, като се визират с точни инструменти — теодолит и др. — естествени или изкуствени знаци, като камбанарии, кули, фенери, стълбове. Такива знаци ще бъдат върховете на триъгълниците, а с гореспоменатия инструмент може съвсем точно да се определят ъглите на триъгълниците. И наистина, положението на всеки даден предмет — денем камбанария, нощем фенер — може да бъде съвсем точно определено от един добър наблюдател чрез далекоглед с кръстосващи се нишки. Понякога се получават такива триъгълници, страните на които са дълги няколко мили. Араго, например, е съединил брега на Валенция с Балеарските острови чрез грамаден триъгълник, едната страна на който е била дълга осемдесет и две мили петстотин и петдесет тоаза.

Ако в триъгълника са известни два ъгли и една страна, известен е и целия триъгълник, защото третият ъгъл и двете страни могат да бъдат изчислени. И тъй, като вземем една от страните на определен триъгълник за основа на друг и като намерим ъглите на тази основа, ние ще определим новия триъгълник. Тъй можем да построим ред триъгълници до крайната точка на дъгата. Когато дължината на всички прави, влизащи в редицата триъгълници, е известна, вече не е мъчно да се определи дължината отрязък на меридиана, който съединява двете крайни точки на дъгата. Страната на първия триъгълник на цялата верига — основа на цялата триангулация — трябва непременно да бъде измерена на самата местност и то много точно. Това е най-мъчната работа.

Когато измерваха френския меридиан от Дюнкерк до Барцелона, Дьоламбр и Мешен взеха за основа на триангулацията си правата посока от Мелен до Лиесен. Основата се равняваше на дванадесет хиляди сто и петдесет метра и измерването й отне четиридесет и пет дни. Какви средства се употребяват за тази работа, ще научим по-долу от предприятието на полковник Еверест и Матвей Струкс, които прилагаха същите методи.

Първите геодезични работи се почнаха на 5 март. Бушмените бяха крайно учудени. Мокум мислеше, че учените ще мерят земята с шестфутови линии, като ги слагат една до друга, просто за свое удоволствие. Що се отнася до него, той си изпълни длъжността — намери нужната равнина.

Мястото беше много удобно за измерване на основата. Равнината представляваше съвсем равна плоскост, покрита с низка суха трева. Зад долината се простираха редица хълмове, които служеха за южна граница на пустинята Калахари. На север долината се продължаваше, додето стигаше погледа. На изток се издигаха височини. На запад местността се снишаваше и ставаше блатиста.

— Аз мисля, господин полковник — каза Матвей Струкс, — че, щом измерим основата, ще можем на нея да изберем началната точка на меридиана.

— Съвсем вярно, господин Струкс — отговори полковник Еверест. — Когато определим дължината на една точка, ще сверим с картата, да не би дъгата на меридиана да срещне някакви непреодолими пречки, които могат да попречат на работата.

— Не вярвам в това — отвърна руският астроном.

— Ще видим — каза английският астроном. — Засега нека измерим основата, тук това е удобно, а после ще видим, дали ще бъде възможно да я съединим чрез спомагателни триъгълници с онези точки, по които ще минава дъгата на меридиана.

След като се спряха на това, заловиха се с измерването на основата. Работата вървеше много бавно, защото се вършеше с крайна точност: англичани и руси се мъчеха да надминат по точност измерването на Меленската основа във Франция.

Беше дадена заповед да се устрои лагер и на равнината изникна нещо като бушменско селище. Това селище се разделяше на две части — английска и руска — всяка със своето национално знаме. Колите заменяха жилищата. По средата имаха неутрално пространство. Зад колите пасяха конете и биволите, като през нощта ги вкарваха в лагера, за да ги предпазят от диви зверове.

Бушменът ходеше на лов и набавяше храна на целия лагер. Сър Джон Мърей също вземаше участие в лова. Сушеното месо го пазеха и ядяха прясно. Благодарение на изкуството на бушмена и на другарите му лагерът имаше всичко в изобилие. Техните гърмежи постоянно се чуваха.

Геодезичните работи се почнаха на 6 март. С приготовленията за тях се занимаваха двамата най-млади учени.

— Да вървим, другарю — радостно каза Михаил Цорн на Уйлям Еймери — и нека бог ни помага!

Най-напред трябваше да се отбележи на избраната местност, на най-равното място, праволинейна посока. Тази права трябваше да минава от югоизток към северозапад. Линията беше отбелязана със стълбове, забити в земята близо един до друг. Михаил Цорн наблюдаваше забиването на стълбовете в далекогледа с кръстосани нишки: когато отвесната нишка на далекогледа съвпадаше с фокусното изображение на всички колове, линията беше права.

Тази линия беше прокарана на десет мили. Астрономите искаха да дадат на основата такава дължина. Тази работа беше изпълнена много грижливо и отне няколко дни. Сега трябваше да се заловят с непосредственото измерване основата на първия триъгълник. Тази работа, която изглежда много проста, изисква много голямо внимание, защото от нея главно зависи успеха на триангулацията.

В това се и състояха приготовленията за нареждането на линиите.

На 10 март сутринта в праволинейна посока на земята бяха поставени дървени подпорки, на брой дванадесет. Всяка от тези подпорки беше закрепена с три железни винта и стоеше неподвижно. На подпорите поставиха малки, четириъгълни дървени парчета, а върху тях трябваше да се слагат линиите.

Когато това се свърши, полковник Еверест и Матвей Струкс се заловиха да поставят линиите, при което младите учени им помагаха. Николай Паландер трябваше да записва резултатите от измерването.

Употребяваните линии бяха на брои шест и дължината им беше определена с най-голяма точност.

Те бяха дълги два тоаза, широки шест линии и дебели една линия. Изработени бяха от платина, която не се окислява на въздуха, но която се изменя под влиянието на температурата, а за тези изменения трябва да се държи сметка при работата. Предложено беше да закрепят металически термометър към всяка линия. Устройството на този термометър е основано върху свойството на разните метали нееднакво да се разширяват от топлината. Всяка линия се състоеше от медна, по-дълга, и платинена. Един верниер3, който се намираше на края на медната линия, точно показваше относителното й удължаване, а като се знае това, можеше да се изчисли абсолютното удължаване на платинената линия. Верниерът беше много чувствителен и бе снабден с микроскоп, с който се улавяше разширяване четвъртинка на една стохилядна от тоаза.

Линиите бяха поставени върху дървените парчета, и то тъй, че краищата им да не се допират един до друг. Полковник Еверест и Матвей Струкс поставиха сами първата линия по посока на основата. На линиите имаше, споени за самата ос, по две отвесни железца с остри върхове, което позволяваше лесно да бъдат поставени в точно желана посока.

Уйлям Еймери и Михаил Цорн легнаха на земята, за да видят, дали железцата покриват върлините. Когато направиха това, линиите лежеха вярно.

— Сега — каза полковник Еверест, — трябва точно да се установи началната точка на работата ни. Затова ще спуснем отвес от края на първата линия, а тъй като наблизо няма планина4, която да повлияе върху положението на отвеса, по него ще определим началната точка на основата.

— Да — отвърна Матвей Струкс, — ако не забравим да вземем под внимание половината от дебелината на шнура в точката на допирането до земята.

— И аз съм на същото мнение — отговори полковник Еверест.

Като определиха началната точка, те продължиха работата. Трябваше още да обърнат внимание върху наклона на линията към хоризонта.

— Няма нужда да поставяме линията съвсем хоризонтално, — каза полковник Еверест.

— И аз мисля като вас — отговори Матвей Струкс, — достатъчно ще бъде да измерим с ватерпас ъгъла, образуван от линията и хоризонта, а после ще можем да нанесем необходимите поправки.

Понеже бяха съгласни в това, двамата учени решиха да измерят наклона с нивела. Николай Паландер се готвеше вече да запише резултата, но в този миг Матвей Струкс предложи да обърнат нивелата, за да определят разликата между двете дъги. Разликата се равняваше на два пъти наклона, и по такъв начин резултатът се проверяваше. По-късно посоченият начин се прилагаше винаги в по-нататъшните работи от този вид.

По този начин бяха изпълнени две главни условия: посоката на линията по основата на първия триъгълник и определянето на ъгъла с хоризонта. Резултатите от измерването се записваха за по-голяма сигурност в две книги и се подписваха от членовете на англо-руската комисия. Трябваше да се направят още две важни наблюдения, за да се свърши работата с първата линия. Оставаше да се определи изменението й под влиянието на температурата и точно да се забележи изменената дължина.

Внасяните от температурата изменения се измерваха с разликата в дължините на медната и платинената линии. Микроскопът даваше възможност точно да се определи изменението на платинената линия, която после трябваше да се преведе на дължина при 16 градуса по стоградусовия термометър. Николай Паландер записа цифрите и те бяха проверени от всички.

Сега трябваше да се определи действително измерената дължина. За това бе необходимо да се постави втората линия върху дървените парчета, до първата линия, като се остави малко разстояние помежду им. При поставянето също тъй внимателно следяха, дали железните върхове бяха добре подравнени с върлините.

Оставаше да се измери разстоянието между линиите. На това място, гдето се свършваше първата линия, сложиха малка платинена пластинка. Полковник Еверест нагласи тази пластинка тъй, щото тя се допря до втората линия. Върху тази пластинка се намираха деления (десетхилядни от тоаза), верниерът в един от дълбеите, между които се движеше пластинката, показваше с помощта на микроскопа стохилядни части от тоаза. По такъв начин оставеното между линиите разстояние можеше точно да се определи и веднага да се впише в книгите.

Михаил Цорн посъветва да се вземе още една предпазна мярка, за да се постигне по-голяма точност. Платинената линия, покрита от медната, се нагрява от слънчевите лъчи по-бавно от медната. За да се избегне това, бяха направени малки навеси, които да защищават от слънцето, а за защита от косите лъчи сутрин и вечер спускаха завески.

Повече от един месец се продължаваха работите, които се вършеха с необикновена грижливост и търпение.

Когато работите с четирите линии се завършваха, донасяха първата подпора и петата линийка до четвъртата, и измерването продължаваше със същата грижливост.

Работата вървеше много бавно. На ден измерваха не повече от двеста и тридесет тоаза, а в лошо време и при силен вятър, работите трябваше да се прекъснат.

Надвечер работата спираше. Преди да се разотидат, учените вземаха известни предпазни мерки: поставяха на земята първата линия, отбелязваха края й, изкопаваха на това място дупка и забиваха там колче с оловна плочка. После определяха наклона на линийката, поправката за температурата и посоката. Дължината, измерена с четвъртата линия, записваха; после с помощта на отвеса, спуснат на вътрешния край на първата линия, правеха знак върху оловната плочка. На тази точка се начертаваха с голяма точност две линии, които се пресичаха под прав ъгъл, после оловната плочка закриваха с дървена кутийка, засипваха дупката, а колчето оставяха до сутринта. Тази предпазна мярка се вземаше, да не би случайно през нощта инструментите да бъдат разместени. Сутринта сваляха кутийката, поставяха първата линия като по-преди с помощта на отвеса, острието на който трябваше да се съвпадне с пресечната точка на двете линии.

Работата се продължи тридесет и осем дни. Всички получени числа внимателно се проверяваха и записваха. Полковник Еверест и Матвей Струкс рядко спореха, а ако изникваха разногласия относно някоя четиристотин хилядна част от сажена, те се решаваха с мнозинство.

Само веднъж между двамата учени се завърза твърде оживена препирня относно дължината, която трябваше да се даде на основата на първия триъгълник. Колкото по-голяма е основата, толкова по-голям е ъгъла при върха на триъгълника и толкова по-лесно може да се измери. Полковник Еверест предлагаше основа от шест хиляди тоаза, Матвей Струкс — десет хиляди тоаза. Нито един от двамата не отстъпваше, препирнята доби много остра форма и те вече се препираха не като двама учени, а като русин и англичанин. Лошото време, което спря работата за няколко дни, поуталожи духовете им. Мнозинството гласове решиха да се вземе за основа дължина от осем хиляди тоаза.

Сетне работата вървеше спокойно и грижливо. Математичната й точност щеше да стане известна, по-късно, след като се измереше основата на последния триъгълник в северния край на меридиана.

Измерената на това място основа се равнява на осем хиляди тридесет и седем тоаза и шестдесет и пет стотни. На нея трябваше да се построи първия от мрежата триъгълници, с каквато мрежа трябваше да се покрие Южна Африка по една дължина от няколко градуса.