Ещё в октябре 1796 года вместе со своими коллегами Хосе-Мария де Ланцем и Бартоломе Суредой Бетанкур должен был встретиться на побережье Атлантического океана в городе Ла-Корунья с графом де Мопоксом, генеральным субинспектором войск на Кубе, финансировавшим поездку всех испанских инженеров, кроме Хосе-Мария де Ланца, в Латинскую Америку. Мексиканского математика на Большие Антильские острова пригласил сам Мануэль Годой, пообещав ему жалованье в тысячу песет в год и оплату расходов до Ла-Коруньи. Однако у испанского посла во Франции, чтобы исполнить волю фаворита королевы, не оказалось достаточно средств. Когда же деньги были изысканы, Ланц заболел чахоткой и с большим трудом смог добраться только до Мадрида.
Мопокс планировал выполнить основную часть работ на Кубе до марта — потом на острове начинался сезон дождей и дороги делались непроезжими. Прождав инженеров около месяца, граф написал раздражённое письмо Годою и отбыл ни с чем в Гавану.
Однако Бетанкур не отказался от намерения отправиться на Большие Антильские острова, тем более что члены кубинской Хунты, заручившись поддержкой губернатора дона Луиса де-лас-Касас, послали письмо Карлу IV с лестным отзывом о Бетанкуре, где, в частности, говорилось, что они готовы «принять под своё попечение те предметы его познаний, которые хунта хотела бы видеть под его управлением, а именно дороги, каналы и другие общественные сооружения». Также хунта просила милостью Божьей Его Величество короля Испании благоволения на эксклюзивную привилегию для Бетанкура сроком на шесть лет — чтобы по окончании работ на острове он оставил там свои машины и механизмы.
В своём же личном письме королю губернатор острова Куба писал: «В прибытии де Бетанкура на сей остров хунта консульства имеет в виду также другой предмет главнейшего значения: приложить силу машинного пара там, где силой буйволов перемалывают тростник для изготовления сахара».
Первый министр королевства Мануэль Годой был весьма заинтересован в поездке Бетанкура на Кубу: он имел обширные коммерческие связи с островом, прежде всего в торговле сахаром. Его личный интерес состоял в увеличении производства сахара и его поставок на европейский рынок. Зная об этом, Бетанкур воспользовался ситуацией и заставил Бартоломе Суреду, на попечении которого на Балеарских островах жили родители, три сестры и брат, написать прошение Годою с просьбой о зачислении его на службу в Королевский кабинет машин с выделением жалованья в шесть тысяч реалов в год. Получив ходатайство, Годой тут же распорядился выплачивать деньги семье Суреды в отсутствие кормильца.
Так как пребывание Бетанкура на Кубе исчислялось несколькими годами, он взял с собой жену и дочерей, а специальным королевским указом добился, чтобы место директора Кабинета машин в его отсутствие оставалось за ним.
Уже по дороге в Ла-Корунью Августин Бетанкур узнал, что порт заблокирован английской военно-морской эскадрой, но он решил не отказываться от путешествия, тем более что капитан почтовой бригантины «Инфант» Хуан де Бусто заверил его, что они смогут прорваться. Бетанкур приказал грузить на судно математические инструменты и оборудование, а также личные вещи для многолетней работы и жизни на острове.
8 июня 1797 года бригантина взяла курс на Кубу. Однако пошла не строго на запад, а, выйдя из порта в два часа ночи, под покровом темноты попыталась проскользнуть на юг и пройти несколько сот миль вдоль португальского берега, чтобы уже затем взять курс на Гавану. Но англичан перехитрить не удалось. Те довольно быстро разгадали не очень хитроумный манёвр противника. Заметив в утренней дымке лёгкое и быстроходное испанское судно со смешанным парусным вооружением, они послали ему вдогонку фрегат «Бостон». Это был трёхмачтовый корабль с вооружением, состоящим из сорока двух пушек и четырех гаубиц, — самый быстроходный у англичан. Судьба испанского судна была предрешена!
Через несколько часов фрегат догнал злополучную почтовую бригантину и накрыл её всей мощью палубной батареи. Капитану «Инфанта» ничего не оставалось, как отдать приказ: «Сбросить дипломатическую почту за борт. Повесить на фок-мачте белый флаг». Так английской короне досталось всё оборудование и инструментарий, чертежи и материалы, которые Августин де Бетанкур собирал на протяжении пятнадцати лет. У путешественников не отобрали только личные вещи — на всю семью всего лишь два саквояжа. Больше всего Бетанкуру было жаль библиотеку, где хранились труды по математике и механике на французском, английском и испанском языках.
15 июня поверенный в делах Испании в Португалии сообщил в Мадрид о пленении англичанами почтового судна «Инфант» и конвоировании его в португальский порт Санта-Мария-де-Белен. В тот же день Бетанкур написал письмо Мануэлю Годою с просьбой дать совет: возвращаться назад в Кастилию или ждать дальнейших указаний? При этом Бетанкур не забыл упомянуть, что ни у него, ни у его спутников нет никаких средств к существованию. Прочитав послание, «князь мира» тут же ответил: Бетанкуру с семьёй и всеми сопровождающими срочно возвращаться в Мадрид.
Уже в начале июля он принял директора Королевского кабинета машин в своём дворце. После длительной беседы первый министр королевства распорядился: составить список математических инструментов и оборудования, которые нужно приобрести, чтобы восстановить реквизированное англичанами, а также оценить личный ущерб Бетанкура и возместить его.
Однако для того, чтобы воссоздать оборудование, Бетанкуру нужно было отправиться в Париж. Поэтому 8 июля 1797 года он подал прошение Годою позволить ему выехать в командировку во Францию. К нему Августин приложил список инструментов, оборудования и чертежей, которые он хотел приобрести на берегах Сены, пользуясь своими широкими связями. Предстоящие расходы должны были составить примерно 23—24 тысячи реалов.
Перед отъездом в Вест-Индию Бетанкур распродал всю свою мебель, и её пришлось затем с большим трудом восстанавливать. Своё имущество, захваченное англичанами, он оценил в сто тысяч реалов. После доклада первого министра испанскому королю Бетанкуру разрешили уехать в Париж и закупить требуемое оборудование: Карл IV всегда симпатизировал испанскому инженеру.