Большая Советская Энциклопедия (ПЕ)

Пеано кривая

Пеа'но крива'я, непрерывная кривая в смысле Жордана (см. Жордана кривая ), целиком заполняющая некоторый квадрат, то есть проходящая через все его точки. Первый пример кривой, обладающей этим свойством, был построен Дж. Пеано в 1890. Простой пример П. к. был указан Д. Гильбертом в 1891. Начальные шаги конструкции Гильберта ясны из рисунка. Предельная кривая, получающаяся в результате неограниченного продолжения этой конструкции, будет П. к., проходящая через все точки квадрата D.

Рис. к ст. Пеано кривая.