Род Апраксиных, известный в России с XIV в., происходит от татарского мурзы Солохомира, выехавшего из Орды в Рязань в 1371 г. и принявшего христианство. Степан Федорович, сын стольника царя Алексея Михайловича, Федора Карповича Апраксина, потеряв в раннем детстве отца, воспитывался в доме своего родственника графа Петра Матвеевича Апраксина, которому приходился правнучатым племянником. Его мать, Елена Леонтьевна (урожденная Кокошкина), вторым браком вышла замуж за графа Андрея Ивановича Ушакова — начальника Тайной канцелярии, имевшего большое влияние при дворе в период царствования императрицы Анны Иоанновны. Еще в раннем детстве Степан был записан рядовым в лейб-гвардии Преображенский полк, в 1727 г. был уже капитаном лейб-гвардии Семеновского полка. В дальнейшем легко и быстро сделать карьеру ему помогло покровительство отчима. В 32 года он имел чин секунд-майора гвардии, очень высокий в то время.
Во время русско-турецкой войны 1735 1739 гг. фельдмаршал Миних, чтобы угодить всесильному начальнику Тайной канцелярии, назначил его пасынка дежурным генералом своей армии и в течение четырех лет держал при себе, аттестуя его в письмах к императрице всегда только с положительной стороны. За отличие при штурме Очакова в июле 1737 г. Апраксин был произведен в премьер-майоры, а к концу войны достиг генерал-майорского чина. Участвовал во взятии Хотина и с известием об этом был послан в Санкт-Петербург курьером. По итогам войны награжден орденом св. Александра Невского. С окончанием турецкой войны получил под свое начало войска, расположенные у персидской границы и по побережью Каспийского моря, затем был направлен чрезвычайным послом в Персию.
После падения Бирона правительница Анна Леопольдовна, желавшая оказать милость Ушакову, подарила Степану Федоровичу великолепные поместья. В начале царствования Елизаветы Петровны Апраксии уже генерал-поручик и подполковник лейб-гвардии Семеновского полка, вице-президент Военной коллегии; в 1746 г. произведен в генерал-аншефы, в 1751 г. награжден орденом св. Андрея Первозванного.
5 сентября 1756 г., перед самым началом Семилетней войны 1756–1763 гг., императрица Елизавета произвела Апраксина в генерал-фельдмаршалы, а 26 октября назначила главнокомандующим русской армией, предназначенной для действий против Пруссии. Интересы России не требовали участия в войне с Пруссией; это решение было вызвано политическим перевесом при дворе австро-французской партии. Выбор Апраксина в командующие армией с военной точки зрения нельзя назвать удачным. Участвуя ранее в военных действиях на малоответственных должностях, не имея военно-административного опыта и способностей, сделав карьеру главным образом благодаря дружеским связям с канцлером графом Бестужевым, фаворитами императрицы Алексеем Разумовским и братьями Шуваловыми, без привычки к трудностям походной жизни, он не был подходящим лицом для трудной борьбы с Фридрихом II. Перед Апраксиным, не отличавшимся решительностью и независимостью действий, стояла трудная задача сосредоточения и организации действующей армии. Кроме того, все решения главнокомандующего требовали одобрения заседавшей в Санкт-Петербурге Военной конференции при высочайшем дворе, куда входили лица, мало что понимавшие в военном деле.
Сбор русских полков в Литве занял всю зиму и весну. В войсках был большой некомплект. Только в Бутырском полку не хватало трех штаб-офицеров, 38 обер-офицеров и 557 нижних чинов. Административная и хозяйственная часть не были устроены. Только к июню 1757 г. армия сосредоточилась на Немане. Столь продолжительные сборы кроме причин военно-административных были вызваны и соображениями политическими. Тяжелая болезнь императрицы Елизаветы и всем известные симпатии наследника престола, великого князя Петра Федоровича, к Пруссии вынуждали партию канцлера Бестужева медлить с началом военных действий. Однако настойчивые требования парижского и венского кабинетов заставили перейти к более решительным действиям.
Прусские границы обороняла 30-тысячная армия фельдмаршала Ганса фон Левальда. Конференция предписала Апраксину маневрировать так, чтобы «все равно было прямо на Пруссию или влево через всю Польшу в Силезию маршировать». Целью похода становилось овладение Восточной Пруссией, но Апраксин до июня не был уверен, что часть его армии не будет послана в Силезию для усиления австрийцев. 10 июня на военном совете в Ковно решено было начать движение главными силами к Вержболово, а корпусу генерала Фермора, находившемуся в Курляндии, вести военные действия против Тильзита и Мемеля. 25 июня авангард Фермора овладел Мемелем, что послужило сигналом к открытию кампании. Движение русской армии отличалось медлительностью; это объяснялось обилием артиллерии и опасением прусских войск, которые считались в то время лучшими в Европе.
10 июля главные силы перешли границу, 18 июля заняли Инстербург, а в начале августа Апраксин, соединившись с корпусом Фермора и конницей Сибильского, двинулся на Алленбург, в глубокий обход позиций пруссаков. Узнав об этом, фельдмаршал Левальд поспешил навстречу русским. Постепенно сближаясь, обе армии подошли 17 августа к окрестностям деревин Гросс-Егерсдорф. Русская армия укрепилась на своих позициях, и, не имея подробных сведений о противнике, главнокомандующий решил выжидать. Однако в ночь на 19 августа был отдан приказ сняться с позиций и начать с утра походное движение. Рано утром, во время перестроения, русская армия была атакована прусскими войсками, но, несмотря на все выгоды своего положения, последние благодаря мужеству русских полков были отбиты, а ввод в бой бригады Румянцева решил исход сражения в пользу русских. У Левальда в этом сражении было до 22 тысяч человек, Апраксин имел до 57 тысяч, половина из которых не приняла участия в деле. Апраксин не воспользовался плодами этой победы и не преследовал разбитого противника. Успехи русской армии в кампании 1757 г. на этом и закончились.
На военном совете 27 августа было решено, по причине полного отсутствия продовольствия и сильной заболеваемости в полках, наступление не продолжать, а отступить за Неман. Это движение русской армии носило характер поспешного бегства, во время которого была брошена часть обоза и уничтожены запасы вооружения. Популярность фельдмаршала среди войск стала падать, а с началом беспорядочного отступления была потеряна окончательно. Кампания 1757 г. завершилась безрезультатно. Посылая в Петербург журнал военного совета, Апраксин писал 30 сентября: «Суровость времени и недостаток в здешней земле провианта и фуража, равно как изнуренная совсем кавалерия и изнемогшая пехота, суть важнейшими причинами, кои меня побудили, для соблюдения вверенной мне армии, принять резолюцию чрез реку Неман перебраться и к своим границам приближиться…»
Французское и австрийское правительства высказывали по поводу отступления Апраксина свое недовольство, и 16 октября Иностранной коллегии дан был указ для сообщения министрам союзных дворов: «Предпринятая единожды без указу нашим генералом-фельдмаршалом Апраксиным ретирада тем больше неприятные произвела по себе следствия, что мы оной предвидеть и потому и предупредить не могли…» Фельдмаршал, прибыв в Нарву, был арестован как обвиняемый в государственной измене. Во время следствия по его делу был заключен в небольшом дворце под Петербургом, где провел несколько месяцев, но своей вины так и не признал. Степан Федорович был близко связан с канцлером Бестужевым, и после его падения в 1758 г. все ошибки и просчеты кампании 1757 г. были поставлены ему в вину.
С. Ф. Апраксии скоропостижно скончался 6 августа 1758 г. и был похоронен в Санкт-Петербурге на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Он был женат на Аграфене Леонтьевне Соймоновой, от которой имел сына и двух дочерей. В царствование Екатерины II супруга покойного фельдмаршала была пожалована в статс-дамы.
Князь И. И. Щербатов так отзывался об Апраксине: «Человек благодетельный и доброго расположения сердца, по мало знающ в вещах, пронырлив, роскошен, честолюбив…»