Александр Шувалов — старший брат знаменитого фаворита Елизаветы Петровны и преобразователя русской армии Петра Шувалова. Отец их сумел устроить сыновей в пажи ко двору. Впоследствии Александр Шувалов, так же как и брат, служил камер-юнкером при цесаревне Елизавете. Был в числе молодых дворян, принявших сторону цесаревны в решительную для нее ночь на 25 ноября 1741 г., одним из усерднейших и преданнейших ее сторонников. После переворота императрица наградила его званием действительного камергера и чином подпоручика лейб-кам-папской роты Преображенского полка, соответствующим чину генерал-майора, а в следующем году пожаловала ему орден св. Александра Невского. Эту награду Шувалов получил в день коронации императрицы, ровно через год после совершенного переворота, в котором принял такое деятельное участие.
Все время царствования Елизаветы Петровны Шувалов находился среди самых приближенных к ней лиц и первых сановников государства. Карьера его быстро развивалась. В 1744 г. Александр Иванович стал поручиком лейб-кампании и генерал-лейтенантом. 5 сентября 1746 г. он вместе с братом Петром был возведен в графское достоинство Российской империи. Затем Шувалов получил звание генерал-адъютанта, чин генерал-аншефа, а 18 декабря 1753 г. — орден св. Анд рея Первозванного.
В царствование Елизаветы Шувалов руководил Тайной канцелярией, продолжая кровавые традиции князя Ромодановского и Ушакова. При нем велись жестокие гонения на раскольников, поощряемые императрицей. Среди его громких дел — суд над канцлером Бестужевым-Рюминым и следствие по делу фельдмаршала Апраксина, допрашивать которого Шувалов лично выезжал в Нарву. Ему же был поручен надзор за ссыльными представителями Брауншвейгской династии и за самим свергнутым императором Иоанном Антоновичем. В его инструкции о надзоре за заключенным царем говорилось: «Если арестант станет чинить какие непорядки или вам противности или же что станет говорить непристойное, то сажать тогда на цепь, доколе он усмирится, а буде и тогож не послушает, то бить по вашему рассмотрению палкою или плетью».
Занявший престол император Петр III произвел Александра Ивановича Шувалова 28 декабря 1761 г. в генерал-фельдмаршалы и пожаловал ему 2 тысячи крепостных, но одновременно упразднил Тайную канцелярию, которой тот руководил многие годы.
Военным талантом Шувалов не обладал; впрочем, никогда не командовал войсками и не участвовал ни в одной из войн. После воцарения Екатерины II он остался нейтрален к новой власти, однако присутствовал при коронации императрицы в Москве. В 1763 г. граф Шувалов вышел в отставку, после которой ему было пожаловано еще 2 тысячи крестьянских душ, и последние годы жизни провел как частное лицо.