Потомок старинного дворянского рода Петр Румянцев родился от брака денщика императора Петра I Александра Ивановича Румянцева и графини Марии Андреевны Матвеевой. Ко времени рождения будущего генерал-фельдмаршала его отец носил уже чин подполковника гвардии и генерал-адъютанта. Петр Румянцев появился на свет в молдавском селе Строении и, по преданию, был сыном Петра Великого. Его крестной матерью стала императрица Екатерина I.
В шестилетием возрасте Петр был записан рядовым в лейб-гвардии Преображенский полк. В 1739 г. назначен в русское посольство в Берлине, но в том же году определен в Сухопутный шляхетский кадетский корпус, а затем переведен поручиком в полк, находившийся в Финляндии. В 17–43 г. отец Румянцева, как активный участник заключения мирного договора со Швецией в Або, был возведен императрицей Елизаветой Петровной вместе с потомством в графское достоинство, стал сенатором и кавалером ордена св. Андрея Первозванного, а сын, посланный с известием о мире в Санкт-Петербург, был произведен в полковники и назначен командиром Воронежского пехотного полка. В декабре 1755 г. стал генерал-майором, а известность начал приобретать во время Семи летней войны.
В битве при Гросс-Егерсдорфе бригада Румянцева ударила во фланг неприятельской армии, что и решило исход сражения. Он принимал участие в кампании 1758 г. и в том же году был произведен в генерал-поручики. Следующий год ознаменовался Кунерсдорфской победой, в которой войска Румянцева находились в центре русских позиций и отбили все атаки прусской кавалерии со стороны Одера. Основные силы русских, отразив наступление противника, перешли в контрнаступление и полностью разгромили прусские войска. За эту победу Румянцев был удостоен ордена св. Александра Невского.
Весной 1761 г. главнокомандующий А. Б. Бутурлин направил корпус Румянцева к Кольбергу, который имел ключевое стратегическое значение для действий русской армии. Король Пруссии Фридрих II писал: «Я не могу потерять этот город, который мне слишком важен; если бы он попал в руки врагов, это было бы для меня величайшим несчастьем». Русские войска разбили все отряды пруссаков, посланные на помощь осажденному городу. В Кольберге кончались продовольствие и боеприпасы, и 5 декабря комендант крепости Гейден объявил о капитуляции. Взятие Кольберга означало овладение всей прусской Померанией, открывало путь к Штеттину, во внутренние владения прусского короля. Положение Фридриха II казалось безвыходным, но кончина Елизаветы и вступление на престол Петра III спасли Пруссию от поражения. Новый император, хоть и был страстным поклонником Фридриха II, в январе 1762 г. вызвал Румянцева в Петербург и, наградив его орденами св. Анны и св. Андрея Первозванного, произвел в чин генерал-аншефа.
С началом правления Екатерины II Румянцев подал прошение об отставке, по императрица удержала его на службе и в 1764 г., после отмены гетманства на Украине, назначила генерал-губернатором Малороссии.
1768 г. стал годом начала русско-турецкой войны, и Румянцев был назначен командующим 2-й армией, которой поручалась охрана русских границ от набегов крымских татар. Генерал-аншеф расположил свои войска тремя крупными отрядами недалеко друг от друга, чтобы быстро соединить их в случае вражеского нападения. Им были созданы базы снабжения в Киеве, Бердичеве и других местах. Осенью Румянцев разбил отряды крымцев у Бахмута и Елизаветграда. Вскоре Екатерина II, недовольная действиями армии под командованием князя А. М. Голицына и не знавшая, что ему удалось разбить турок и овладеть Хотином и Яссами, назначила на его место Румянцева. Несмотря на нехватку продовольствия и недостаточные силы, Румянцев решил действовать наступательно. 17 июня 1770 г. его войска вместе с частями князя Репнина атаковали 70-тысячное войско крымского хана Каплан-Гирея и обходным маневром создали угрозу полного окружения вражеского лагеря. Это вынудило хана оставить свои позиции и отвести армию на новый рубеж, к реке Ларге, где 7 июля она вновь была атакована русскими войсками. Против 38 тысяч русских стояла 80-тысячная татарско-турецкая армия. В этом сражении Румянцев применил новое боевое построение войск дивизионное каре. Благодаря этому боевой порядок армии стал более маневренным, что дало пехоте возможность вести активные наступательные действия. Отразив натиск конницы, русская пехота перешла в наступление и нанесла врагу полное поражение. После сражения при Ларге крымский хан фактически прекратил активные военные действия до конца кампании.
Еще более прославила имя Румянцева победа, одержанная им 21 июля над вдесятеро сильнейшим неприятелем при Кагуле. Кроме огромной численности войск, турецкое командование не могло ничего противопоставить маневренной, атакующей тактике Румянцева. После отражения русскими войсками нескольких атак янычар турецкое войско было выбито со своих позиций. Противник поддался массовой панике и побежал. К полудню огромный Катульский лагерь великого визиря перестал существовать. Было захвачено 140 орудий и весь обоз. Турки потеряли около 20 тысяч человек. «…Не ушла ни одна нога, — написано о результатах сражения в журнале военных действий, — …великая часть их [турок], избегнув наших рук, потопилась в Дунае, когда визирь прибежал в торопливости и страхе. Бегущие воины, угнетая и рубя друг дружку, одни садились на суда, другие хватались за канаты и доски, погружая самые судна неумеренною тягостью ко дну вместе с собой. Словом, гибель тут была туркам наивеличайшая…»
В Кагульском сражении Румянцев впервые в России применил против превосходящих сил противника исключительно наступательную тактику, которая позволила ему сразу овладеть инициативой. 27 июля первым из русских военачальников он был удостоен ордена св. Георгия 1-й степени «в турецкую войну, предводительствуя первой армией, за одержанную победу над неприятелем 21 июля 1770 года под Кагулом знаменательную победу». 2 августа императрица присвоила Румянцеву чин генерал-фельдмаршала. После этой победы российские войска последовательно заняли Измаил, Килйю, Аккерман, Браилов, Исакчу, Бендеры. В 1771 г. Румянцев перенес военные действия на Дунай, а в 1773 г. приказал графу Салтыкову осадить Рущук и, послав к Шумле генералов Каменского и Суворова, сам осадил Силистрию, но, несмотря на неоднократные частные победы, пе смог овладеть этой крепостью, так же как и Варной, после чего отвел свою армию на левый берег Дуная.
В 1774 г. фельдмаршал с 50-тысячным войском выступил против 150-тысячной турецкой армии, которая, избегая генерального сражения, сосредоточилась на высотах у Шумлы. Главнокомандующий с частью своих сил обошел турецкий стан и отрезал визирю сообщение с Адрианополем, что вызвало в турецкой армии такую панику, которая вынудила визиря просить о перемирии. Однако Румянцев отказал ему, заявив, что разговор может идти только о мире. Мирный договор был подписан 10 июля в деревне Кючук-Кайнарджи. Турция уступала России Кабарду, Кинбурн, крымские крепости, признавала независимость Крымского ханства и русский протекторат над турецкими славянами. Турция возмещала все расходы, понесенные Российской империей в этой войне, и предоставляла русским судам право беспрепятственного плавания по Черному и Мраморному морям. В своем рескрипте Екатерина II писала Румянцеву: «…вам одолжена Россия за мир славный и выгодный, какового по известному упорству Порты Оттоманской, конечно, никто не ожидал, да и ожидать не мог с разсудительною вероятностию. Самая зависть не может оспаривать сей истины». В годовщину подписания мира 10 июля 1775 г. в Москве состоялись торжества, на которых Петр Александрович Румянцев был удостоен почетного наименования Задунайский и награжден алмазными знаками ордена св. Андрея Первозванного, золотой шпагой с алмазами, фельдмаршальским жезлом, украшенным бриллиантами, лавровым венком и получил множество других наград.
В следующем году генерал-фельдмаршал сопровождал наследника престола великого князя Павла Петровича в Берлин, где встретился со своим давним противником времен Семилетней войны — королем Фридрихом II. В честь Румянцева король силами Потсдамского гарнизона разыграл примерное сражение при Кагуле и наградил полководца орденом Черного Орла. По возвращении в Россию Румянцев был избран почетным членом императорской Академии наук, после этого вернулся на Украину и вновь принял на себя обязанности генерал-губернатора, отвечая одновременно за дела в Крыму; способствовал избранию Шагин-Гирея ханом ногайских орд. Посланный Румянцевым к Перекопу отряд князя Прозоровского занял Крымское ханство, и Шагин-Гирей был признан ханом в Крыму.
В последующие годы Петр Александрович продолжал пользоваться благосклонностью императрицы, которая в 1782 г. наградила его орденом св. Владимира 1-й степени в день его учреждения, а в 1784 г. Румянцев был пожалован чином подполковника Конной гвардии.
Летом 1787 г. Турция потребовала от России отказа от протектората над Грузией, возврата Крыма и аннулирования условий Кючук-Кайпарджийского мирного договора, а вслед за этими требованиями 13 августа объявила России войну. Было сформировано две армии: Екатеринославская во главе с Потемкиным для действий на Балканах и Украинская, которую возглавил Румянцев, для охраны западных границ и связи с союзной австрийской армией.
В июне 1788 г. Румянцев перешел с войсками через Днестр и послал в помощь принцу Кобургскому корпус генерала Салтыкова. К 4 сентября капитулировал Хотин, а Румянцев занял северную часть Молдавии и расположил свою армию в районе Яссы Кишинев. В кампании следующего года 35-тысячной армии Румянцева ставилась задача совместно с корпусом принца Кобургского наступать к Дунаю, где находились основные силы турок. В апреле турецкие войска двинулись на Молдавию, вынудив австрийскую армию отступить. Русский командующий направил на помощь австрийцам дивизию генерала Дерфельдена, который разбил турок у Бырлада и Максимен и дошел до Галаца. Это был последний успех войск под командованием Румянцева. Обе армии были подчинены Потемкину, которому Екатерина II писала: «Мое мнение есть: фельдмаршала Румянцева отозвать от армии и поручить тебе обе армии, дабы согласнее дело шло». Потемкин не возражал, тем более что сам Румянцев ссылался на болезнь.
В 1794 г. престарелый фельдмаршал еще раз получил под свое командование войска, которые должны были действовать против польских повстанцев, однако из-за тяжелой болезни не смог даже выехать к армии, которую возглавил Суворов.
Петр Александрович Румянцев-Задунайский был женат на княжне Екатерине Михайловне Голицыной и имел троих сыновей. Скончался 8 декабря 1796 г. в своем малороссийском имении. В связи с этим А. В. Суворов писал князю Прозоровскому: «С великим сожалением приемля почтеннейшее уведомление Вашего сиятельства от 11 сего месяца о кончине графа Петра Александровича, оплакиваю сего почтеннейшего мужа, которого память останется в сердцах к нему истинно приверженных вечно…»
Румянцев был первым военным деятелем после Петра I, посмотревшим на военное дело с государственной точки зрения, без одностороннего увлечения специалиста. Он указывал на необходимость соблюдать соразмерность военных расходов с другими потребностями государства. В 1770 г. свои наставления Румянцев собрал в «Обряд служб», ставший с тех пор боевым и строевым уставом екатерининской армии: «В армии полки хороши будут от полковников, а не от уставов, как бы быть им должно». В этом отношении особенно примечательны его «Инструкция полковничья полку пехотному» 1764 г. и такая же — полку конному 1766 г. Из румянцевской школы вышли такие выдающиеся полководцы и военачальники, как Потемкин, Панин, Репнин, великий Суворов.