Глиняные книги

Глава девятая Точные и естественные науки

Взгляните на часы. Они показывают половину одиннадцатого. Через десять минут будет звонок на большую перемену, а через 2 часа 15 минут кончатся занятия.

Раскройте календарь. Одного взгляда на него достаточно, чтобы ориентироваться во времени. До конца недели еще три дня, а до каникул — целый месяц.

Мы все настолько привыкли к таким понятиям, как час, минута, неделя, месяц, что нам и в голову не придет подумать, откуда они взялись. И, пожалуй, многие будут удивлены, когда узнают, что все эти понятия уже существовали в древнем Двуречье.

Дóма, приготовляя уроки по математике, вы измеряете величину угла в градусах, определяете длину окружности и площадь круга, возводите в степень, пользуетесь известной теоремой, гласящей, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Но знаете ли вы, что все эти математические знания были известны еще в глубокой древности в том же Двуречье?

Об этом неопровержимо свидетельствуют многие книги из хорошо знакомой нам библиотеки Ашшурбанипала.

Ассиро-вавилонская наука и, в частности математика, выросла и развивалась из практических нужд и требований. Жизнь на каждом шагу заставляла прибегать к математическим вычислениям.

Они нужны были при строительстве ирригационной системы, при возведении зданий, для измерения земельных участков, для счета времени, для ведения торговли и для многих других сугубо житейских дел.

Вот почему книгам по математике в библиотеке Ашшурбанипала был отведен специальный, весьма объемистый отдел. Сам Ашшурбанипал хвастает в одной из своих надписей, что он «умеет решать сложнейшие задачи на умножение и деление…»

Начнем наш рассказ о математических книгах ниневийской библиотеки с простейшего — с рассказа о цифрах.

Уже в первом классе дети знакомятся с числами от единицы до ста. И очень быстро первоклассник постигает, что цифры 1, 2, 3… — это не только один, два, три…, но и десять, двадцать, тридцать…, сто, двести, триста… и так далее — в зависимости от места, где цифра стоит. И к концу первого года обучения смышленый ученик догадывается уже, что десятью знаками-цифрами можно выразить любое число.

Это кажется нам предельно простым и ясным. Но это было для своего времени гениальным открытием. Именно в Вавилонии впервые был осуществлен тот принцип, что одна и та же цифра имеет различную величину в зависимости от ее места в числовом комплексе. Римляне, например, не дошли до мысли, что одной и той же цифрой можно обозначить разные величины. У них были специальные значки для обозначения единиц, десятков, сотен.

Преимущества позиционной системы, которой сейчас пользуются во всем мире, очевидны. Попробуем римскими цифрами написать число 3838. Это будет выглядеть так:

Мы воспользовались для графического изображения этого числа четырьмя знаками. Римлянам для этого требовалось четырнадцать. Если же вглядеться внимательно в цифры, то окажется, что у нас их в данном примере всего две (3 и 8), а у римлян шесть (М, D, С, X, V, I).

Наметив удивительный по своей простоте принцип изменения значимости цифры в числовом комплексе, вавилоняне не сумели, однако, довести дело до конца. Сделали это позднее индусы. Но сама идея позиционной системы принадлежит древним вавилонянам.

Фундаментом современной математики является десятиричная система. Она основана на счете десятками. Перестановка цифры в числовом комплексе на один шаг влево увеличивает ее значение в десять раз.

Вавилоняне, помимо десятиричной системы, пользовались также шестидесятиричной. Суть ее заключается в том, что в основу счисления положена цифра шестьдесят.

Поясним это примером.

Знак обозначал единицу. Но если за ним следовал знак (=10), то значение знака увеличивалось в 60 раз. В некоторых случаях знак мог обозначать 60² = 3600 и даже 60³ = 216 000.

Жители Двуречья пользовались одновременно двумя системами — десятиричной и шестидесятиричной, порою комбинируя их. Это усложняло счисление и требовало больших навыков при чтении и написании чисел.

Попробуем разобраться в вавилонских цифрах и числах на конкретных примерах.

Вавилонская единица — , как мы уже видели, очень напоминает нашу единицу. Это, по существу, вертикальная черточка, превратившаяся в клин в связи с тем, что ее писали на мягкой глине. Двойка изображалась двумя клинышками, тройка — тремя и так далее до десяти. Но, начиная с цифры четыре, — клинышки располагались в два и три этажа. Так, например, цифра 5 обозначалась знаком ; цифра 9 — . Мы уже знакомы с начертанием цифры 10 — , напоминающей угол. Знак использовался для написания десятков до пятидесяти. Так, например, число 20 изображалось: ; число 50 выглядело: .

Но знак — особенный. Он мог обозначать не только 10, но и 600 (то есть 10×60) — в зависимости от места, занимаемого им в числовом комплексе.

Для сотни употреблялся знак , для тысячи — знак . Нетрудно убедиться, что последний состоит из комбинации знаков 10 и 100, при этом подразумевается их произведение:

1000 = 10×100.

Как же, пользуясь вавилонской клинописью, написать число 12? Очень просто. Для этого употребим знак десятки и знак двойки. Знак = 10 + 2 = 12.

Попробуем сейчас написать число 72. Оно будет выглядеть таким образом: .

Знак , поскольку за ним следует десятка , теперь уже читается не как единица, а как шестьдесят.

Знак = 60 + 10 + 2 = 72.

Если нам нужно написать число 672, то мы к числу 72 припишем слева цифру . Таким образом, число 672 графически изображается так:

Знак = 600 + 60+ 10 + 2 = 672.

В данном числовом комплексе один и тот же знак в одном случае обозначает 600, а в другом — 10.

Припишем слева к этому цифровому комплексу знак , и мы получим совершенно новое число: 4272.

Знак = 3600 + 672 = 4272.

В данном числовом комплексе знак в одном случае обозначает 3600, в другом — 60, а в третьем — 1.

Приписав слева к числу 4272 еще один знак , получим — по тому же самому принципу — число 7872.

Знак = 3600 + 3600 + 672 = 7872.

В ниневийской библиотеке была найдена таблица квадратов и кубов чисел от 1 до 38, служившая, очевидно, справочником для измерения площади полей и объема зданий. Составлена она была по шестидесятиричной системе.

Во всех приведенных выше примерах мы имеем дело со сложением цифр, хотя вавилонская клинопись и не знала знака, равноценного нашему плюсу, — он подразумевался. Для вычитания же имелся специальный знак , равнозначный минусу. Поэтому число 19, к примеру, можно было изобразить двояко: или .

Первая группа знаков обозначает 10 + 9; вторая — 20 – 1. Дроби, которыми пользовались жители древнего Двуречья, имели характерную особенность: их знаменатель был равен 6, 60, 360 или 3600. Они обычно не писали ¹/₂, а писали ³/₆; писали ⁴/₆, а не ²/₃ и так далее.

Знали вавилоняне и другие дроби, с любым знаменателем. Но в этом случае числитель всегда равнялся единице.

В Вавилонии были в большом ходу различного рода справочные таблицы. Они сильно облегчали вычисления, которые приходилось производить повседневно.

Наша ученическая таблица умножения рассчитана на числа от единицы до ста. Вавилоняне пользовались таблицей умножения от 1 до 180 000. Ими была выработана краткая система записи, которая выглядела примерно так:

Первый столбец обозначает 2 × 1 = 2; 2 × 2 = 4; 2 × 3 = 6; 2 × 4 = 8. Постоянный множитель (2) писали только один раз, затем опускали.

Второй столбец обозначает 1 × 6 = 6; 2 × 6 = 12; 3 × 6 = 18; 4 × 6 = 24. Здесь постоянный множитель (6) вовсе отсутствует.

Значительно сложнее были таблицы, которыми пользовались при делении. Их характерная особенность — отсутствие делимого, которое подразумевалось.

В той же библиотеке Ашшурбанипала найдена таблица для возведения в степень и извлечения корня. Так как она служила сугубо практическим целям — измерению площадей и объемов, то в ней зафиксированы лишь квадратные и кубические корни. Вавилонянам не было нужды возводить числа в четвертую, пятую и более высокие степени, поэтому и отсутствовали соответствующие таблицы.

Запись была упрощенной:

Нетрудно догадаться, что первый столбец означает √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4.

Второй столбец надо читать так: ³√1 = 1, ³√8 = 2, ³√27 = 3, ³√64 = 4.

Те же таблицы, читаемые справа налево, служили для возведения в степень.

В практической жизни особое значение имело точное измерение полей, садов, строений. Правда, все обрабатываемые и возделываемые земельные участки были измерены еще в незапамятные времена, но ежегодные разливы рек приносили большое количество ила, который покрывал поля и уничтожал межи. Поэтому иногда после спада воды нужно было вновь перемеривать все участки, чтобы установить точные границы между ними. При купле, продаже, делении наследства также необходимо было измерить величину участков.

До нас дошло немало землемерных карт, составленных свыше четырех тысяч лет тому назад. Вот одна из них.

Внимательно рассмотрев приведенную фигуру неправильной формы, мы заметим, что она разбита на ряд прямоугольников, треугольников и трапеций. Измерив площадь каждой из этих фигур и сложив их, древний землемер получал общий размер всей площади.

Производство всех этих вычислений было для математиков Двуречья делом не простым. Это требовало больших навыков и длительных упражнений. В помощь обучающимся существовали учебники, в которых приводились типовые решения различных задач, часто встречавшихся в практической жизни. Заметим попутно, что эти решения не всегда были абсолютно точны. Вавилоняне не гнались за точностью там, где это не вызывалось практической необходимостью.

В одном математическом сборнике, составленном в начале второго тысячелетия до нашей эры, приведена следующая задача: определить длину диагонали прямоугольника, если известны размеры его сторон.

Тут же даны два способа решения задачи с подробными комментариями.

В другом учебнике ставятся чисто практические задачи, связанные со строительными работами. Сколько земли потребуется для насыпи, размеры которой известны, и сколько грунта должен перетаскать каждый рабочий, если известно их общее число? Сколько глины должен заготовить каждый рабочий для возведения стены определенных размеров? Сколько земли может вместить корзина определенной формы?

К числу простейших задач, решение которых предлагалось начинающим, относится и следующая:

«За сколько дней можно изготовить кусок ткани определенной длины, если мы знаем, что ежедневно изготовляется столько-то локтей [мера длины] этой ткани?»

Вавилоняне выработали своеобразные меры веса, длины, площади и объема. Первоначально единицы измерения были весьма неточными. Например, длину измеряли пальцами, ладонями, локтями.

Результаты измерений каждый раз были разными, в зависимости от того, кто мерил.

В течение веков меры веса, длины и емкости были приведены к некоему единству, — этого требовали интересы торговли, всё более развивавшейся.

Мельчайшей единицей веса стало ячменное зерно — по-вавилонски шеум. В переводе на нашу метрическую систему 1 шеум равен примерно 46,75 миллиграмма. 180 зерен образуют 1 шекель (8,4 грамма). 60 шекелей составляли мину (около 500 граммов), 60 мин — 1 талант (30,3 килограмма).

Эти весовые единицы получили в древности широкое распространение, ими пользовались далеко за пределами Двуречья. В несколько измененном виде некоторые из них просуществовали в отдельных странах Азии и Европы до XVIII века.

В первом тысячелетии до нашей эры в связи с дальнейшим развитием денежной системы ячменное зерно как весовая единица потеряло свое значение. Вместо вышедшего из употребления шеума пользуются различными долями шекеля, чаще всего ¹/₂₄, ¹/₁₀, ¹/₈, ¹/₆, ¹/₄, ¹/₃, и ¹/₂. Эти мелкие весовые единицы становятся ходовыми и получают специальные наименования.

Мерой емкости в древнем Двуречье была так называемая сила, равная примерно 0,84 литра. 300 сила составляли 1 гур. Впоследствии появился облегченный гур, в котором было лишь 180 сила. В Ассирии, однако, гурами не пользовались. Здесь применяли другую единицу — имер, составленную из ста сила. Слово «имер» буквально значит: осел. Этим термином обозначали также ослиный вьюк (примерно 40 кг).

Все меры длины, как мы уже знаем, восходят к человеческой руке — локтю, ладони, пальцу. Для измерения больших величин пользовались тростником и веревкой определенных размеров.

Любопытно отметить, что в древней Ассирии высоту зданий измеряли иногда рядами кирпича. Говорили, например: здание высотою в 30 кирпичей. Так как все кирпичи были одинакового размера, то, зная число кирпичных слоев, нетрудно было определить высоту здания.

Всё же меры длины в разных городах отличались друг от друга. Например, в городе Лагаше «локоть» был равен 495 миллиметрам, а в Ниппуре и древнем Вавилоне — 518 миллиметрам. Тот же «локоть» мог состоять из 20 и 30 «пальцев», а «тростник» — из 6 или 7 «локтей». Путаница усугублялась наличием «обычного локтя» и «большого локтя». Понятно, что при таких условиях возникало множество недоразумений.

Простейшей мерой площади была грядка, которая равнялась 35,284 м². Сто грядок составляли поле, 18 полей — колодец. Это название, очевидно, возникло от того, что жители такого земельного массива пользовались водой из одного колодца, расположенного вблизи их участков.

Начиная с середины второго тысячелетия до нашей эры, земельные площади в Вавилонии измеряются количеством семян, потребным для засева. Например, говорили: этот участок равен двум мерам зерна.

Нужды практической жизни побудили вавилонян к составлению календаря. На первый взгляд может показаться странным — зачем им понадобился календарь? Разве нельзя было обойтись без него?

Нет, нельзя было.

Календарь подсказывал землепашцу, когда ему ждать разлива рек. К тому времени нужно было успеть очистить старые каналы и прорыть новые, создать водохранилища, укрепить дамбы, подготовить лодки.

Календарь подсказывал, когда можно ждать спада воды, чтобы приступить к пахоте и севу. Нужно было знать, когда солнце начнет немилосердно палить, чтобы не опоздать с перегоном скота на новые пастбища.

Как же тут обойтись без календаря? Он был не прихотью, а насущной жизненной необходимостью для жителей Двуречья, их верным советчиком. И возник он в такой глубокой древности, что сейчас даже невозможно установить время составления первого календаря.

По вавилонскому календарю сутки начинались обычно с захода солнца. Временами, однако (например с XXIV по XX век до нашей эры), они начинались либо с утренней зари, либо, как у нас, с полуночи. Сутки делились на шесть равных частей, которые назывались стражами. Были три ночных и три дневных стражи. Помимо того, сутки делились также на двенадцать равных частей — двенадцать двойных часов, а каждый двойной час — на 30 минут. Следовательно, вавилонская минута была в четыре раза больше нашей.

Таким образом, вавилоняне делили сутки на 360 малых частей (12 × 30 = 360). Это же деление было принято и для года, который состоял из 12 месяцев или 360 дней.

Поскольку видимое движение солнца совершается по окружности, вавилоняне разделили и солнечный путь на 360 равных частей — по числу своих временных единиц. Позже они стали делить на 360 частей любую окружность. Это и есть наши градусы, известные теперь любому школьнику.

Для измерения часов и минут были изобретены солнечные и водяные часы. Тень от вертикально поставленного стержня, передвигаясь по окружности, разделенной на 12 и 360 равных частей, отмечала вавилонские двойные часы и минуты. По свидетельству известного греческого историка Геродота, жившего в V веке до нашей эры, солнечные часы были заимствованы греками из Вавилонии.

Сложнее было устройство водяных часов.

Объемистый сосуд с небольшим отверстием на дне заполнялся водою. С появлением на небосклоне определенной звезды отверстие открывали, и вода вытекала из него в течение суток, до нового восхода той же звезды. Вытекшую воду взвешивали, а затем определяли вес ¹/₁₂ и ¹/₃₆₀ части ее общего объема. Вливая по частям эту воду назад в сосуд и делая соответствующие отметины, получали шкалу двойных часов и минут.

Два двойных часа, составлявших, как мы уже знаем, одну стражу, именовались миной. Но мы знаем также, что миной называлась и весовая единица, состоявшая из 60 шекелей.

Может показаться странным, что для обозначения временных и весовых единиц вавилоняне употребляли один и тот же термин. Это, повидимому, объясняется тем, что в течение двух двойных часов вытекала вода, равная по весу одной мине. Впрочем, возможно, что весовая единица обязана своим происхождением временной. Трудно сказать, какая из них появилась раньше. Во всяком случае, теснейшая связь между весом и временем очевидна. Ведь если мина была равна двум двойным часам, то есть одной страже, то шекель соответствовал одной минуте.

Не следует думать, что вавилонские водяные часы были портативными, подобно нашим ручным или карманным. Это был довольно объемистый сосуд, вмещавший по меньшей мере 6 мин воды, то есть более трех литров.

Время обращения луны вокруг земли, от новолуния до новолуния, было следующей временной единицей — месяцем. Поскольку лунный цикл длится примерно 29½ суток, в вавилонском месяце насчитывалось то 29, то 30 дней. В этом чередовании не было постоянства. Месяц, кроме того, делился на четыре недели.

В каждое новолуние вавилонские астрономы принимались за поиски молодой, нарождающейся луны. Как только ее обнаруживали, объявляли наступление нового месяца. Если это случалось на 30-й день, то прошедший месяц заканчивался 29-м числом; если же это событие происходило на день позже, то месяц насчитывал 30 дней.

12 месяцев составляли год. В период политической раздробленности Двуречья каждый город праздновал свой новый год. У одних он начинался осенью, у других — весною.

В XVIII веке до нашей эры, в период царствования Хаммураби, вавилонский календарь был унифицирован. Названия месяцев повсеместно стали одинаковыми. Вот эти названия:

Лунный год состоял из 354 дней (6 месяцев по 29 дней и 6 месяцев по 30 дней). Он заметно отличался от солнечного года. Чтобы привести их в соответствие друг с другом, вавилоняне время от времени вводили в свой календарь дополнительный, тринадцатый месяц. Производилось это обычно царским декретом. Вот выдержка из указа Хаммураби: «Этот год имеет дополнительный месяц. Наступающий месяц да будет называться улулу второй».

Создать календарь можно было только на основе известных астрономических знаний. Действительно, вавилоняне с незапамятных времен начали наблюдение за небесным сводом. И они достигли таких результатов, которые и поныне вызывают изумление.

Правда, вавилонская астрономия теснейшим образом переплеталась с астрологией — лженаукой о предсказании будущего по звездам. Но бесспорным остается факт, что вавилоняне были пионерами, заложившими основы современной небесной механики.

Астрономический отдел ниневийской библиотеки не менее обширен, чем математический. И хотя, наряду с достоверными астрономическими знаниями и наблюдениями, в глиняных книгах содержится немало астрологических домыслов, современная ассириология сумела извлечь из них чрезвычайно ценные данные.

Очень важно то обстоятельство, что астрономические книги, хранившиеся в этой библиотеке, в большинстве своем являются копиями более древних книг, составленных за тысячу с лишним лет до Ашшурбанипала. Таким образом, по этим книгам можно проследить зарождение и развитие астрономической науки.

В Уре, Уруке, Ниппуре, Вавилоне, Аккаде, Борсиппе, Хурсагкаламме, Ашшуре, Арбеле, Ниневии и многих других городах Двуречья были при храмах трех- и семиэтажные башни — зиккураты. Зиккурат был неотъемлемой частью каждого вавилонского храма, как колокольня — церкви или костела.

На верхних площадках зиккуратов располагались, как правило, обсерватории, откуда жрецы регулярно, и днем, и ночью, вели наблюдения за движением небесных светил.

Небо Двуречья благоприятствовало этим наблюдениям. Не менее восьми месяцев в году оно было совершенно чистым. Результаты наблюдений тщательно записывались на глиняных табличках.

Накопленный в течение тысячелетий материал дал возможность вавилонянам составить довольно полную звездную карту неба, в которой отмечены все небесные тела, видимые без телескопа.

Еще в глубокой древности вавилоняне научились отличать планеты от звезд. За пятью планетами велось особо тщательное наблюдение, и сложный путь их движения по небу был установлен с точностью, поразительной для той эпохи с ее примитивными инструментами.

На первом плане, естественно, стояли наблюдения над Солнцем и Луной. Тщательно фиксировалось появление и исчезновение лунного серпа в начале и конце месяца. Отмечалось положение Луны по отношению к Солнцу во время противостояния и после него. Регистрировалось положение лунных рожков по отношению к планетам и некоторым особо ярким неподвижным звездам.

В отличие от многих варварских племен древности, пугавшихся лунных и солнечных затмений и пытавшихся «спрятаться» от них, вавилоняне внимательно изучали эти явления. Правда, и они рассматривали их как дурное предзнаменование, но при этом стремились проникнуть в тайные законы, управляющие ими. И уже в VII веке до нашей эры астрономы Двуречья научились «предсказывать» затмение луны, то есть с большой точностью рассчитывать время его наступления. Впоследствии они научились «предсказывать» и солнечные затмения.

Любопытны дошедшие до нас астрономические сводки, посвященные движению планет. Каждая планета охарактеризована так, как будто является живым существом. Марс именуется злым и сердитым, Меркурий — непоседой и прыгуном, Сатурн — степенным и важным…

Эклиптику — круг, по которому перемещается солнце в его видимом годичном движении, — вавилоняне называли «солнечной дорогой». Была им известна и «лунная дорога» — орбита луны. А двенадцать созвездий Зодиака вавилоняне знали настолько хорошо, что уже в XIII веке до нашей эры изображения знаков Зодиака встречались на межевых камнях. Кстати, их древние названия (Скорпион, Лев, Рак, Близнецы и другие) сохранились почти в неизменном виде до наших дней.

Позже эклиптика была разделена на 12 равных частей по 30 градусов в каждой — в соответствии с 12 месяцами года.

Чрезвычайно занимали воображение древних хвостатые и падающие звезды — кометы и метеоры. Точно записывали время их появления и все сопутствующие этому обстоятельства. Астрономы изучали также радуги, ураганы, землетрясения… До нас дошли официальные документы с точным указанием, когда и где они были отмечены.

…Перед нами старинный учебник-справочник по астрономии, извлеченный из библиотеки Ашшурбанипала. Это — копия с древнего вавилонского оригинала. По ней учились многие и многие поколения учеников. Попробуем перелистать глиняные страницы этой книги, к счастью, почти полностью сохранившейся.

Учебник открывается подробным описанием трех больших групп звезд. Здесь даны их наименования, заимствованные по преимуществу из названий зверей, животных, птиц, богов, городов, и характерные приметы каждой звезды.

Одна из глав учебника дает перечень небесных светил, восход которых совпадает с закатом других. Вот характерный отрывок:

«Когда восходят Стрела, Змея и Лев, — Гула и Орел заходят; когда восходят Лук и Царь, — заходит Коза; когда восходят Эриду и Ворон, — заходит Пантера».

Много интересных данных и тонких наблюдений содержится и в других разделах учебника. Подробнейшие наставления даются начинающему астроному по всем вопросам небесной механики:

«Если ты хочешь наблюдать кульминацию [наивысшее или наинизшее положение светила на небе], то 20-го нисану [март — апрель], рано утром до восхода Солнца встань таким образом, чтобы твоя правая рука была обращена на запад, левая — на восток, а твой взор — на юг».

Заключительные главы посвящены Солнцу, Луне и планетам. Они содержат также сведения о длительности дня и ночи в разное время года, данные для вычисления високосного года и многое другое.

Если подобная книга — своего рода астрономическая энциклопедия — могла быть составлена в эпоху Хаммураби, то очевидно, что астрономическая наука в Вавилонии достигла значительного развития уже за тысячу лет до Ашшурбанипала.

По свидетельству античных авторов, в Вавилоне, Борсиппе, Сиппаре и Уруке существовали крупные астрономические школы, слава которых выходила далеко за пределы Двуречья. Каждая из них разработала свою систему астрономических вычислений и имела своих приверженцев.

Дошедшие до нас труды этих школ обнаруживают, что вавилоняне умели тремя различными способами вычислять расстояния между неподвижными звездами и применяли различные методы наблюдения за планетами. Они установили среднюю скорость движения Луны по эклиптике, а также максимальную скорость движения Луны и Солнца. Определяя так называемый аномалистический месяц,^[17] вавилоняне ошибались лишь на 3,6 секунды. А производя расчеты синодического месяца,^[18] они совершали погрешность, исчисляемую долями секунды!

Если считать, что в библиотеке Ашшурбанипала книгам по математике и астрономии был отведен объемистый шкаф, то придется признать, что книги по географии, ботанике, зоологии, физике и химии занимали все вместе одну скромную полку.

Добившись значительных успехов в астрономии, ассирийцы и вавилоняне довольствовались самыми фантастическими представлениями о вселенной в целом.

Земля — полое внутри полушарие. По своей форме она напоминает опрокинутую куфу — круглую вавилонскую лодку, какими до сих пор пользуются в Ираке.

Небо — тоже полушарие, но значительно больших размеров. Оно покрывает землю наподобие колпака. Небесное пространство состоит из трех этажей. Жителям земли виден лишь первый, самый нижний этаж неба. По нему движутся небесные светила.

Небеса сделаны из твердых пород драгоценных камней.

Боги могут поднимать и опускать небеса. К тому же в них имеются окна, через которые изливается дождь на землю.

Небо покоится на фундаменте. Края неба в том месте, где они упираются в небесный океан (наш горизонт) закреплены для прочности колышками. Фундамент огражден от вод океана мощным валом.

Верхняя часть небесного свода называлась центром небес, наивысшая точка — зенитом. Над первым небесным сводом, в светлых внутренностях небес, по ночам отдыхает Солнце. Здесь же ежемесячно в течение трех дней проживает Луна. Это — как раз в те дни перед новолунием, когда ее не видно с земли.

На востоке и западе у самого горизонта находятся горы Восхода и Заката. Их ворота на запоре. По утрам Солнце открывает восточные ворота и выходит на видимый людям небосклон. По вечерам, завершая свой дневной путь, Солнце через западные ворота входит на ночной покой во внутренности небес.

Звездам, образующим на небе причудливые фигуры и письмена, указаны места их стоянок, которые они не должны менять. Иначе неизбежны столкновения небесных светил.

По ассиро-вавилонским понятиям, небо и земля представляли собой некое единство. Всё, что имеется на земле — страны, города, горы, реки, леса, — является лишь слабым отражением того, что имеется на небесах. Даже пышные храмы Вавилона и Ниневии — жалкая копия небесных храмов. Прообразы всех земных предметов существуют в созвездиях.

Подобные воззрения привели древних вавилонян к созданию своеобразной небесной географии. «План Ниневии, — говорится в одной из глиняных табличек, — с древних времен был начертан небесными письменами».

Небесный Евфрат в соответствии с вавилонской космологией (учением о строении вселенной) находится в созвездии Ласточки, река Тигр протекает в созвездии Анунит. Город Сиппар отождествлялся с созвездием Рака, город Ниппур — с Большой Медведицей, город Вавилон — с созвездием Ику. Небесные города, реки, горы, храмы примерно вдвое больше земных.

Солнце и Луна были, как и Земля, разделены на отдельные страны. «Правая сторона Луны — страна Аккад, левая сторона Луны — страна Элам, верхняя часть Луны — страна Амурру, нижняя часть Луны — страна Субарту».

Элам, Амурру и Субарту — ближние и дальние соседи Вавилонии, прежде называвшейся Аккадом. Древние вавилоняне механически перенесли свои земные представления на Луну. Это результат их довольно узкого географического кругозора. Весь мир для них был замкнут «морем Восхода» (Персидским заливом) и «Морем Заката» (Средиземным).

Земля, как и небо, состоит из трех частей. Верхняя земля населена людьми, Средняя земля — владение бога Эа, Нижняя земля — преисподняя — царство мертвых. Здесь властвует злобная царица Эрешкигаль со своими 600 подземными духами — Ануннаками. Ее дворец окружен семью толстыми стенами.

На странице 295 изображена схематическая карта, дающая понятие о том, как вавилоняне и ассирийцы представляли себе устройство мира. Каждому школьнику теперь ясно, как далеки они были от истинного понимания строения вселенной.

В отличие от географии небесной, земная география базировалась в основном не на домыслах, а на реальных знаниях.

Непрерывно воюя с соседними странами, ассирийцы и вавилоняне имели довольно правильное представление об их населении, природных условиях и естественных богатствах. Во многом способствовали расширению географических знаний купцы, проникавшие в далекие края. Их данными пользовались древнейшие картографы при составлении географических карт. Будучи крайне несовершенными, они охватывали, однако, значительную территорию: от Армянского нагорья и Малой Азии на севере до Судана и Абиссинии на юге.

Сугубо практическим целям служил список городов, составленный администрацией храма города Лагаша в конце III тысячелетия до нашей эры. В нем отмечены города, с которыми храм поддерживал деловые отношения. При храмах, как мы уже знаем, существовали большие рабовладельческие хозяйства, игравшие крупную роль в экономике страны. В списке отражены экономические связи южной части Двуречья.

Значительно богаче и содержательнее географические словари более позднего времени. Они охватывают названия стран, городов, каналов, рек, гор, храмовых башен, городских стен. Все географические названия даны на двух языках — шумерийском и вавилонском. Некоторые словари снабжены третьей колонкой, разъясняющей малопонятные и устаревшие наименования.

В ниневийском архиве обнаружены глиняные книги, содержащие обзор всех покоренных городов и провинций с указанием размера дани, которую они были обязаны уплачивать Ассирии.

Своеобразными образцами географической литературы являются путеводители для дальних путешествий, которыми пользовались, вероятно, купцы, послы и военные. В них перечислены важнейшие населенные пункты между различными городами и указаны расстояния между ними в мерах длины и времени. В одном из таких путеводителей, составленном, как полагают, для почтовых нужд, перечислены все города между Ашшуром и Персидским заливом. Это немалый путь — в нем более 800 километров.

В библиотеке Ашшурбанипала сохранилась копия очень древнего географического документа. В нем границы ряда государств обозначены по их пограничным городам.

«От города Хизати до города Абуллати — страна Аккад. От города Абуллати до города Халлаба — страна гутиев…»

Затем дана протяженность этих стран в двойных часах — привычной мере времени для вавилонян.

«90 двойных часов — путь страны Элама, 180 двойных часов — путь страны Аккад, 120 двойных часов — путь страны Субарту».

Набив себе руку на составлении планов зданий и земельных участков, вавилоняне и ассирийцы очень рано овладели искусством составления географических карт. Здесь представлена одна из них. На ней начертан план города Ниппура и его окрестностей.

Но если карты отдельных местностей составлялись довольно точно, то попытки составить карту мира дали самые жалкие результаты.

…Что это за странный рисунок? Вряд ли кому-нибудь из наших читателей придет в голову, что это карта мира. Она была составлена примерно в IX веке до нашей эры.

Все города и страны обозначены на ней кружками. Среди них мы видим Вавилон, Ураш, Ашшур, Дер, Бит-Якин, Хаббан и другие. В середине земли с севера на юг течет река Евфрат. Суша окружена водяным кольцом, за которым находятся восемь островов (на карте видны лишь четыре). Расстояния между ними даны, как обычно, в двойных часах. У самого северного острова сделана пометка: «Место, откуда не видно солнца».

В пояснениях к карте все острова рисуются крайне негостеприимными. О третьем острове сказано, например: «Крылатая птица здесь не гнездится». На шестом острове, по мнению составителя карты, обитают дикие быки, нападающие на пришельцев.

Ассирийские цари имели обыкновение строить зоологические сады, в которых содержали редких зверей из завоеванных стран. Но не следует думать, что это делалось с научной целью.

Снедаемые тщеславием, ассирийские властелины стремились удивить своих подданных диковинными чужеземными животными. Кроме того, как мы уже знаем, в часы досуга цари не прочь были поохотиться, но предпочитали это делать с минимальным риском для жизни, используя уже пойманных животных из своего зоологического сада.

Если в пределах Ассирийского государства где-нибудь на скотном дворе появлялся на свет диковинный урод, то об этом тотчас же извещали царя. Тушу такого животного обрабатывали таким образом, чтобы она могла долго храниться. Делали это довольно искусно.

Вавилонскими жрецами руководила не только любознательность, но главным образом желание сохранить этот феномен как наглядную иллюстрацию к древним предсказаниям. Дело в том, что в сложной и запутанной «науке» предсказаний рождение уродливых животных занимало видное место.

В руки ассириологов попали длинные списки животных, растений, камней и минералов. Это первая попытка систематизации живой и мертвой природы.

По древней классификации, животный мир подразделялся на рыб, членистоногих, змей, птиц и четвероногих. Внутри этих видов различались отдельные группы, которые были, однако, далеко не однородны. Так, например, к группе собак причислялись гиены, львы и волки, а к группе ослов — лошади и верблюды. Всё, что обитает в воде, зачислялось в категорию рыб, даже если не имело к ним никакого отношения. Вследствие этого к рыбам были причислены и ракушки. По этому же принципу к членистоногим были отнесены черепахи.

Весь растительный мир был разбит, по чисто внешним признакам, на деревья, овощи, пряности, злаки и травы. Внутри этих видов вавилоняне различали ряд групп, как, например, смоковницы, яблони, гранатовые деревья.

Особенно хорошо были изучены финиковые пальмы, весьма распространенные в южном Двуречье. Еще в древности садовники овладели приемами искусственного опыления этих деревьев.

Интересное наблюдение, относящееся к области физики, было сделано вавилонскими жрецами в XVIII веке до нашей эры. Наливая елей в чашу с водой, они заметили, что при солнечном свете на масле образуются цветные кольца. Их было установлено семь. У самой кромки сосуда был зафиксирован черный цвет, затем шел красный, за ним зеленый и так далее. Это — древнейшее из дошедших до нас описаний семи цветов радуги.

Разумеется, вавилоняне были чрезвычайно далеки от понимания физической природы этого явления.

В библиотеке Ашшурбанипала найдены обломки сочинения под названием (по первым словам) «Печные дверцы». К сожалению, не удалось полностью восстановить текст этой «книги», но из уцелевших «страничек» видно, что речь в ней идет о химии и главным образом об искусственном получении эмалей различных расцветок и тонов.

Начинается «книга» с указаний, как сооружать плавильные печи и какие сорта дерева пригодны для ведения плавки.

В этом разделе полезные сведения даны вперемешку с наставлениями о жертвоприношениях, воскурениях, «счастливых днях» и так далее. Затем следуют рецепты изготовления различных сортов эмалей, которыми покрывались изразцы. Вот, например, рецепт изготовления светлолазоревой эмали:

«Если ты хочешь изготовить светлую лазурь, то возьми 10 мин камня имманаку [это слово пока не удалось ассириологам перевести], 15 мин золы солянки, 1⁴/₆ мины белой капусты, растолки их вместе и перемешай. Положи это в печь… и внимательно следи. Разожги хорошее бездымное пламя, пока [эта смесь] не накалится добела. Затем извлеки, размельчи, разотри и собери в хорошую [форму]. Наконец, поставь это в холодную печь, разожги хороший огонь и доведи до белого каления…»

Анализ дошедших до нас вавилонских красок, которыми были покрыты различные предметы, показал, что для получения желтых, красных, белых и синих цветов вавилоняне умело использовали медь, олово, свинец и другие металлы.

О том, что эмали не были привозными, а изготовлялись в самом Двуречье, свидетельствуют многочисленные находки. Обнаружены плавильные тигли и различные отходы эмалевого производства.

В Хорсабаде был найден ком краски весом примерно в 1 килограмм. При ближайшем рассмотрении он оказался размолотым в порошок лазоревым камнем. Сравнительно недавно научились изготовлять дорогой ультрамарин из дешёвых продуктов синтетическим путем. А прежде, в течение веков его изготовляли, подобно вавилонянам, из лазоревого камня.

В ходу у жителей Двуречья были и водяные краски. Белую получали из мелкотолченого гипса, красную — из окиси железа, черную — из сажи или угля.

Несомненно также, что древние вавилоняне пытались искусственным путем получить золото, серебро, медь, и лазоревый камень. Много сил было потрачено на превращение одних элементов в другие, дешевых и распространенных — в редкие и драгоценные. Разумеется, из этих попыток ничего не получилось, но зато они научились очищать металлы и изготовлять различные сплавы.

В эпоху замечательных научных открытий, в эпоху авиации, электричества и радио, когда человек, подобно птице, парит в безграничном воздушном океане, а человеческое слово с быстротой молнии пересекает континенты, научные открытия вавилонян выглядят более чем скромно. Юный наш читатель, живущий в стране величайших преобразований природы, привыкший к грандиозным масштабам коммунистического строительства, будет по-своему прав, когда скажет: да можно ли вообще назвать подлинной наукой те крохи знаний, которыми пользовались древние жители Двуречья, обожествлявшие природу, искренне веровавшие в то, что звезды и планеты управляют судьбами людей!

Но советские люди оценивают все явления общественной жизни в их историческом развитии. И если мы вспомним, в какую далекую древность уходят корни вавилонской науки, в какие незапамятные времена пытливая человеческая мысль искала закономерности, управлявшие миром, искала ощупью, во мраке, двигаясь по непроторенным путям, с трудом завоевывая каждый шаг, то мы должны будем признать, что достижения вавилонян были не так уж малы. Они заложили первые основы ряда естественных и точных наук, получивших впоследствии огромное развитие, и тем самым заслужили благодарность всего культурного человечества.