Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

IV. Демократическая политика

1. ВВЕДЕНИЕ

В этой главе мы начинаем анализировать факторы, ведущие к созданию демократии. Как об этом говорилось в главе II, отправной пункт нашего подхода — конфликт по поводу политических институтов, в особенности демократии в противоположность недемократии. Этот конфликт является результатом различных следствий этих режимов. Другими словами, различные политические институты приводят к разным последствиям, создавая победителей и проигравших. Осознавая эти последствия, различные группы имеют предпочтения относительно этих политических институтов.

Поэтому первым шагом к нашему анализу, почему и когда возникает демократия, является конструирование моделей коллективного принятия решений при демократии и недемократии. Литература по коллективному принятию решений при демократии обширна (ее сопровождает меньшее количество публикаций по принятию решений при недемократии). Наша цель не в том, чтобы дать обзор этой литературы, но подчеркнуть сущностно важные моменты того, как индивидуальные предпочтения и различные виды конфликтов по поводу распределения отражаются в экономической и социальной политике. Мы начинаем с анализа коллективного принятия решений в демократиях и обратимся к недемократической политике в главе V.

Основная характеристика демократии заключается в том, что все индивиды (старше определенного возраста) могут принимать участие в голосовании, и голосование влияет на то, какой социальный выбор реализуется и какие меры государственной политики принимаются. В прямой демократии население может голосовать непосредственно по поводу принятия этих мер. В представительной демократии избиратели выбирают правящий орган, который затем решает, какие меры проводить в жизнь. В наиболее простой модели демократии политические партии, желающие прийти к власти, стараются быть избранными, предлагая избирателям политическую платформу. Это может быть налоговая политика, но также может быть любой другой вид экономической или социальной политики. Избиратели затем выбирают политические партии, тем самым косвенно выбирая меры политики. Это взаимодействие между предпочтениями избирателей и партийными платформами определяет, какая политика будет проводиться при демократии. Одна партия выигрывает выборы и воплощает в жизнь обещанную политику. Этот подход, который мы принимаем в большей части нашей книги, основывается на ряде важных исследований в экономике и политической науке, особенно работах X. Хоутллинга [Hotelling, 1929], Д. Блака [Black, 1948] и А. Даунса [Downs, 1957].

Несомненно, в реальном мире есть важные институциональные характеристики демократий, которых нет в такой модели, и отсутствие их делает наш подход только грубым приближением к реальности. Партии редко дают убедительные обязательства относительно какой-либо из политических мер и борются на выборах не вокруг одной проблемы, но на основе широких платформ. Вдобавок к этому, партии могут быть мотивированы узкопартийными (т.е. идеологическими) предпочтениями, так же как и просто желанием быть у власти. Избиратели также могут иметь предпочтения относительно партийных идеологий, а не только предлагаемых партиями мер. Правила проведения выборов различны: некоторые страны выбирают политиков на основе пропорционального представительства с многомандатными округами, в других используются мажоритарные избирательные системы с одномандатными округами. Эти избирательные механизмы по-разному определяют, как голоса преобразуются в места в парламенте и, следовательно, в правительстве. Одни демократии президентские, другие — парламентские. Часто имеются разделения во власти, когда меры государственной политики определяются торгом между различными партиями в парламенте или каким-то соглашением между президентом и парламентом, а не конкретной платформой, предлагаемой какой-либо партией на выборах. И последнее (но не менее важное) обстоятельство заключается в том, что группы интересов влияют на меры государственной политики через иные каналы помимо голосования, включая лоббирование и, в предельных случаях, коррупцию.

Многие из этих характеристик могут быть добавлены в наши модели, и эти усовершенствованные модели часто позволяют делать различные предсказания по некоторому кругу вопросов¹⁴. Тем не менее нашим первоначальным и главным намерением является не сравнение различных типов демократий, но понимание главных отличий между демократиями и недемократиями. Например, хотя в Соединенных Штатах есть президент, а в Великобритании — нет, никто не утверждает, что это влияет на относительную степень их демократичности. Демократия совместима с существенными институциональными вариациями. Поэтому мы сосредоточиваем внимание на более простых моделях коллективного принятия решений в демократиях, делая акцент на их общие элементы. Для этой цели мы подчеркиваем, что демократии — это ситуации относительного политического равенства. В совершенной демократии каждый гражданин имеет один голос. В более общем плане в демократии предпочтение большинства граждан значимо при определении политических результатов. В недемократии это не так, потому что только некая подгруппа населения имеет политические права. В общем и целом, мы трактуем недемократию как противоположность демократии: в то время как демократия приближается к политическому равенству, неде-мократия обычно есть ситуация политического неравенства, с большей властью в руках какой-либо элиты.

Помня об этой противоположности, в данной главе мы пытаемся выдвинуть на первый план некоторые общие темы в демократической политике. Позднее мы вернемся к вопросу об институциональных вариациях в рамках демократий. Хотя этим не меняется основное направление нашей аргументации, это важно, потому что может повлиять на характер политических мер, возникающих в демократии, и тем самым на выигрыши и для элит, и для граждан. ¹⁵ пользу! Как же тогда нам агрегировать эти очень разные предпочтения? Выберем ли мы одного индивида, который получит все доходы? Или перераспределения такого типа не будет? Или же будет какой-то совершенно иной результат?

На все эти вопросы косвенным образом дает ответ основополагающее исследование К. Эрроу [Arrow, 1951] по коллективному принятию решений. Поразительный, но, по размышлении, разумный результат, полученный Эрроу, заключается в том, что при слабых допущениях единственный способ, каким общество может делать последовательные акты выбора в таких ситуациях, это сделать одного из членов диктатором в том смысле, что только его предпочтения будут значимы при определении коллективного выбора. Если говорить точнее, Эрроу доказал теорему {не)возможности, продемонстрировав, что даже если индивиды имеют благоразумные рациональные предпочтения, обычно невозможно агрегировать эти предпочтения, чтобы определить, что случилось бы в демократии. Это так, потому что агрегирование индивидуальных рациональных предпочтений не обязательно ведет к отношению социального предпочтения, которое рационально в том смысле, что позволяет «обществу» принять решение относительно того, что делать.

Теорема Эрроу — это фундаментальный и глубокий результат в политической науке (и экономике). Она основывается на важной и простой особенности политики: конфликте интересов. Различные распределения ресурсов и различные социальные решения и меры государственной политики создают победителей и проигравших. Трудность в формировании социальных предпочтений в том, как агрегировать желания различных групп, когда одни из них предпочитают одну меру или распределение, а другие — иную. Например, как нам агрегировать предпочтения богатых сегментов общества, которым не нравятся высокие налоги, перераспределяющие их доходы не в их пользу, и предпочтения бедных слоев, которым нравятся высокие налоги, перераспределяющие доходы в их пользу? Конфликты интересов между различными социальными группами, часто между бедными и богатыми, лежат в основе всех обсуждаемых вопросов и полученных результатов в этой книге. Фактически, рисуемый нами контраст между демократией и недемократией касается именно того, в чью сторону склоняется при этих режимах баланс власти — в пользу элит или граждан, в пользу богатых или бедных.

Тем не менее теорема Эрроу не утверждает, что ни в каком случае нельзя агрегировать конфликтующие предпочтения. Нужно точнее знать сущность индивидуальных предпочтений и то, как общество примиряет конфликты интересов. Нужно точнее установить, что составляет власть, в чем она выражается и как применяется. Когда мы это знаем, то можем видеть, что возможен определенный социальный выбор, потому что, хотя люди и различаются по тому, чего они хотят, между различными индивидами есть определенный баланс власти. Такой баланс власти возникает во многих ситуациях, самая знаменитая из которых будет рассматриваться в контексте теоремы о медианном избирателе (ТМИ) в следующем подразделе.

Чтобы идти дальше, полезно также уточнить, при каких институтах принимаются коллективные решения. В частности, мы хотим сформулировать проблему коллективного выбора в виде игры, которая может иметь несколько разновидностей. Например, в основной модели Даунса, которую мы вскоре будем рассматривать, игра идет между двумя политическими партиями. В модели диктатуры, которая будет представлена в главе V, игра идет между диктатором и лишенными права голоса гражданами. Когда этот шаг сделан, поиск определенных вариантов социального выбора равнозначен поиску равновесия Нэша в соответствующих играх.

3. ОДНОПИКОВЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ И ТЕОРЕМА О МЕДИАННОМ ИЗБИРАТЕЛЕ

3.1. Однопиковые предпочтения

Для начала будем более точны относительно индивидуальных предпочтений по поводу социального выбора и мер государственной политики. В экономическом анализе мы представляем предпочтения людей с помощью функции полезности, которая позволяет им ранжировать различные альтернативы. Мы налагаем правдоподобные ограничения на эти функции полезности: например, они обычно возрастают (чем больше какого-либо блага, тем лучше) и предполагается, что они вогнутые — допущение, воплощающее идею убывающей предельной полезности. Поскольку мы хотим понять, какой выбор индивиды сделают, когда их целью является максимизация полезности для себя,.нас обычно интересует, как выглядит функция полезности. Одно из важных свойств, которым обладает функция полезности, — «однопиковость».

Грубо говоря, индивидуальные предпочтения однопиковы по отношению к государственной политике или варианту социального выбора, если индивид имеет некоторую предпочитаемую политическую меру; чем дальше от предпочитаемой им точки (в любом направлении), тем менее привлекателен выбор. Мы можем более формально определить однопиковые предпочтения. Во-первых, имея в виду последующие применения, определим q как выбор по поводу меры государственной политики; Q как множество всех возможных вариантов выбора по поводу таких мер с упорядочиванием «>» относительно этого множества (опять-таки, если эти варианты выбора просто одномерны — например, ставки налогообложения — это упорядочивание естественно, потому что просто говорить о более высоких и более низких ставках налогообложения); и V'(q) как косвенную функцию полезности индивида ц где V : Q —» R. Это просто максимизированное значение полезности, учитывающее конкретные значения переменных мер политики. Именно эта косвенная функция полезности отражает индуцированные предпочтения /. Идеальная точка (иногда называемая «политической точкой удовлетворения») этого индивида, q \ такова, что V'(q')> V'{q) для всех иных q G Q. Однопиковые предпочтения могут быть более формально определены следующим образом:

Определение IV. 1 (Однопиковые предпочтения). Предпочтения избирателя I по поводу мер государственной политики однопиковы тогда и только тогда, когда

q" q' > q', то V‘ (q") < V' (q').

Строгая вогнутость V \q) достаточна для того, чтобы предпочтения были однопиковы¹⁶.

Также полезно дать определение медианному индивиду, обозначаемому как М. Рассмотрим общество с количеством индивидов п; тогда медианный индивид таков, что есть ровно столько же индивидов с q ' < ф^м, как и с q ' > q ^м, где q ^м — идеальная точка медианного индивида.

Допущение о том, что люди имеют однопиковые предпочтения, есть ограничение, налагаемое на множество допустимых предпочтений. Однако это ограничение реально касается не формы или природы присущих людям вкусов или функций полезности относительно благ или дохода. Оно есть утверждение о предпочтениях людей относительно социального выбора или результатах мер государственной политики (актов выбора, по поводу которых люди голосуют, таких как уровень налогообложения). Поэтому мы обращаемся к «косвенной функции полезности». Чтобы вывести индуцированные предпочтения людей, нужно рассмотреть не только их изначальные предпочтения, но также и структуру окружающей среды и институтов, в которых они формируют свои индуцированные предпочтения. Обычно оказывается, что особенности этой среды являются решающими в предопределении того, будут ли индуцированные предпочтения людей однопиковыми.

В этой книге мы часто делаем допущения, для того чтобы гарантировать однопиковость индивидуальных предпочтений. Является ли это ограничение разумным? Обеспечение того, чтобы предпочтения по поводу мер государственной политики были однопиковыми, предполагает существенные ограничения относительно множества альтернатив, по поводу которых избиратели могут голосовать. Эти ограничения часто должны принимать форму ограничений разновидности мер, которые может применять власть, например, исключение налогообложения всех для перераспределения доходов в пользу одного индивида или исключение трансферов в пользу конкретного лица. Исходная посылка о том, что предпочтения однопиковы, опять же является применением «бритвы Оккама». Мы пытаемся построить упрощенные модели сложных социальных феноменов и, фокусируясь на ситуациях, где имеет место ТМИ или ее аналоги, делаем допущение о том, что в реальности демократические процессы принятия решений действительно ведут к формированию последовательного большинства «за» или «против» различных мер государственной политики или вариантов выбора. Это представляется вполне разумной посылкой.

Обширная политологическая и политэкономическая литература сосредоточивает внимание на анализе таких однопиковых предпочтений. Это происходит потому, что однопиковые предпочтения порождают знаменитую и влиятельную ТМИ, которая является простым способом определения равновесных мер государственной политики на основе множества индивидуальных предпочтений. В этой книге мы либо следуем практике исходить из однопиковости предпочтений, используя ТМИ, либо просто фокусируемся на политическом ‘обществе, состоящем из немногих различных групп (например, богатых и бедных), в котором легко определить социальный выбор (см. подраздел 4.2). Это так потому, что в центре нашего внимания не конкретные демократические институты, способные агрегировать предпочтения в отсутствие неоднопиковых предпочтений, но некоторые общие следствия демократической политики.

3.2. Теорема о медианном избирателе

Теперь давайте перейдем к анализу ТМИ, выведенной Блаком [Black, 1948]. Мы можем использовать ограничения на предпочтения с целью продемонстрировать, что индивидуальные предпочтения могут быть агрегированы в тот или иной вариант социального выбора. ТМИ говорит нам не только о том, что такой выбор существует, но также и о том, что результатом голосования большинства в ситуации с однопиковыми предпочтениями будет идеальная точка «медианного избирателя». Есть разные способы сформулировать ТМИ. Мы сделаем это сначала в рамках простой модели прямой демократии с открытой повесткой дня. В прямой демократии индивиды голосуют прямо по поводу пар альтернатив (некоторых (q, q' е Q)); та альтернатива, что получает большинство голосов, побеждает. Когда имеется открытая повестка дня, любой индивид может предложить новое «парное» голосование, выставляя любую альтернативу против победившей в предыдущем голосовании.

Теорема IV.1 (Теорема о медианном избирателе). Рассмотрим множество вариантов выбора мер государственной политики Q с К; пусть qeQ будет мерой государственной политики и пусть М будет медианным избирателем с идеальной точкой q™. Если все индивиды имеют однопиковые предпочтения относительно Q, то (1) q^M всегда побеждает любую другую альтернативу q' е Q с q' Ф q^M при голосовании по поводу пары альтернатив; (2) побеждает в прямой демократии с открытой повесткой дня.

Чтобы увидеть аргументацию, лежащую в основе этой теоремы, представим себе, что индивиды голосуют в ходе соперничества между q^M и некоторой мерой q > q^M. Поскольку предпочтения однопиковы, все индивиды, имеющие идеальные точки меньшие, чем q^M, строго предпочитают q^M в сравнении с q. Это следует из того, что косвенные функции полезности снижаются монотонно по мере удаления от идеальных точек индивидов. В этом случае, поскольку срединный избиратель предпочитает (f¹ в сравнении с q, этот индивид и все остальные с идеальными точками меньшими, чем q^M, составляют большинство, так что q^M побеждает q при голосовании по поводу пары альтернатив. Эту аргументацию легко применить, для того чтобы показать, что любая q, где q меньше, чем q^M, побеждается q^M (теперь все индивиды с идеальными точками большими, чем ij*¹, голосуют против q). Применяя такие рассуждения, можно увидеть, что мерой государственной политики, побеждающей при прямой демократии, должна быть q^M — это идеальная точка медианного избирателя, который явным образом имеет стимул предлагать эту меру.

Почему это работает? Когда предпочтения граждан однопиковы, и коллективный выбор осуществляется в одной плоскости, несмотря на то, что предпочтения индивидов различаются, определенный коллективный выбор возникает. Интуитивно понятно, что это так потому что можно разделить людей на тех, кто хочет больше q и тех, кто хочет меньше, и баланс между этими группами осуществляет именно медианный избиратель. Предпочтения могут быть агрегированы в решение, потому что люди, предпочитающие уровни q меньшие, чем q^M, не имеют ничего общего с теми, кто предпочитает уровни q большие, чем q^M. Поэтому никакая подгруппа людей, предпочитающих низкое q не может когда-либо объединиться с какой-либо подгруппой предпочитающих q, для того чтобы составить альтернативное большинство. Именно такие «периферийные» большинства препятствуют формированию определенного социального выбора, и они не могут формироваться в условиях однопиковых предпочтений.

Таким образом, ТМИ делает четкие предсказания о том, какие меры государственной политики победят, когда предпочтения однопиковы и общество является прямой демократией с открытой повесткой дня.

На данном этапе полезно представить себе модель, лежащую в основе теоремы IV. 1 как игру в расширенной форме. В такой игре есть три элемента [Osborne, Rubinstein, 1994, р. 89-90]: 1) множество игроков — здесь п индивидов; 2) описание дерева игры, определяющее, когда и какие игроки играют и какие действия доступны им на каждом узле дерева в ситуации выбора; 3) предпочтения индивидов, выраженные в виде V'(q). (В теории игр предпочтения и функции полезности часто называются выигрышами и функциями выигрышей (payoffs and payoff functions); мы используем эти термины как взаимозаменяемые.) Игрок избирает какую-либо стратегию, для того чтобы максимизировать эту функцию, где стратегия есть функция, определяющая, какое действие предпринимать на каждом шагу, на котором игрок должен принять решение¹⁷. Стратегия здесь просто то, как голосовать при различных парных сравнениях. Основная идея решения для такой игры — равновесие Нэша, которое является множеством п стратегий, когда у каждого игрока одна стратегия, так что ни один игрок не может увелйЧить свой выигрыш, односторонне сменив стратегию. По-другому это можно сказать так: стратегии игроков должны быть взаимными лучшими ответами. Мы также широко используем усовершенствование равновесия Нэша — понятие равновесия Нэша, совершенного на подыграх, в котором стратегии игроков должны быть лучшими взаимными ответами на каждую должную подыгру, а не только на всю игру. (Соотношение этих двух понятий обсуждается в главе V.) Тем не менее в сравнении с рассматриваемыми сейчас моделями, допущение об открытой повестке дня затрудняет более тщательное описание игры. Чтобы сделать это, нам нужно было бы точнее сформулировать, кто и какие может предлагать альтернативы и когда и как принимаются такие решения.

3.3. Соревнование партий по Даунсу и конвергенция политики Предыдущий пример исходил из прямой демократии, институционального устройства, в котором индивиды прямо голосуют по поводу политических мер. На практике большинство демократических обществ приближается к модели представительной демократии, где индивиды голосуют на выборах за партии, и победитель на выборах затем осуществляет меры государственной политики. Что значит ТМИ для партийных платформ?

Чтобы ответить на этот вопрос, представим себе общество с двумя партиями, конкурирующими на выборах, предлагая политические меры в одной плоскости. Индивиды голосуют за партии, и мера, предложенная победившей партией, воплощается в жизнь. Эти две партии заботятся только о том, чтобы прийти к власти. В сущности, такова модель, рассмотренная в основополагающем исследовании Даунса [Downs, 1957], хотя его аргументация была в значительной степени предвосхищена Хоутллингом [Hotelling, 1929].

Как проголосуют избиратели? Они ожидают, что при приходе к власти любой из партий будет реализована предлагаемая ей политика. Таким образом, представим ситуацию, в которой две партии, А и В, предлагают две альтернативные политические меры (например, ставки налога) — Q и Q — в том смысле, что они дали убедительное обязательство относительно реализации ставок налога q_A и q_B, соответственно. Пусть Р (q_A, q_B) будет вероятность того, что партия А завоевывает власть, когда партии предлагают политическую платформу (q_A, q_B). Вероятность победы партии В, естественно, 1 - Р (q_A, q_B). Теперь мы можем ввести простую объективную функцию для партий: каждая партия получает ренту или выгоду R > 0, когда она приходит к власти, и 0 в противном случае. Ни одна из партий не заботится о чем-либо еще. Более формально можно сказать, что партии выбирают политические платформы, для того чтобы решить следующую пару проблем максимизации:

партия A: maxP(q_A,q_B)R; (IV.1)

£Q

партия В: max(l-P(q_A,q_B))R.

Если большинство населения предпочитает q_A в сравнении с q_B, то они проголосуют за партию А и мы получим Р (q_A, q_B) = 1. Если они предпочитают q_B в сравнении с q_A, то изберут партию В и мы получим P(q_A, q_B) = 0. И наконец, если одно и то же число избирателей предпочитает одну меру другой, можно думать, что будет избрана одна из этих партий с вероятностью 1/2, так что P(q_A,q_B) = ll2 (хотя точное значение Р (q_A, q_B) в этом случае неважно для предсказываемых моделью результатов).

Поскольку предпочтения однопиковы, из теоремы IV. 1 мы знаем, что выбор избирателей ставки налога q_A или q_B зависит от предпочтений медианного избирателя. Говоря более конкретно: пусть медианный избиратель снова будет обозначен буквой М. Тогда из теоремы IV. 1 немедленно вытекает, что, если V^M(q_A) > V^M(q_B), мы получим большинство в пользу партии А, а не В. Противоположный исход имеет место, когда V^M(q_A) < V^M{q_B). Наконец, если V^M(q_A) = V^M(q_B), одна из партий придет к власти с вероятностью 1/2. Таким образом, мы имеем

(IV.2)

^p(q_A, q_B)='

1, если V^м (q_A)> V^M(q_B) если V^M(q_A) = V^M(q_B) О, если V^M(q_A)M(q_B).

Разработанную нами модель можно проанализировать как игру более явным образом, чем модель прямой демократии в предыдущем разделе. Эта игра состоит из следующих трех стадий.

1. Две политические партии, не сотрудничая, избирают свои платформы (q_A, q_B).

2. Индивиды голосуют за ту партию, которую предпочитают.

3. Любая из этих партий, победив на выборах, приходит к власти и реализует ту меру, которую она обещала на первой стадии.

В этой игре п + 2 игрока: п граждан с функциями выигрыша V’(q) и две политические партии с функциями выигрыша, данными в (IV1). Индивидуальные избиратели не предлагают политические платформы, зто делают только партии одновременно на первой стадии игры. Партии должны выбрать действие q е Q для j = А,В, и граждане опять-таки должны голосовать. Таким образом, в этой модели равновесие Нэша, совершенное на подыграх, было бы множеством п + 2 стратегий, по одной для каждой из политических партий и по одной для каждого из п избирателей, что определило бы, какие политические меры предложили партии и как проголосовали бы избиратели. Если такое множество стратегий составило бы равновесие, то ни одна из партий и никто из избирателей не мог бы улучшить свой выигрыш, изменив стратегию (например, предложив иную меру — для партий или проголосовав по другому — для избирателей).

Однако в настоящей модели мы можем упростить описание равновесия Нэша, совершенного на подыграх поскольку, учитывая вектор политических мер (q_A, q_B) е Q х Q, избиратели просто голосуют за партию, предлагающую меру, ближайшую^ их идеальной точке, и поскольку предпочтения однопиковы, то из ТМИ следует, что победитель на таких выборах определяется (IV.2). Поэтому единственное интересное стратегическое взаимодействие осуществляется между партиями. Более формальным образом игру можно решить обратной индукцией. Чтобы осуществить это, мы начинаем с конца игры и идем назад. Партии привержены платформам, так что, какая бы партия ни победила, она осуществляет ту меру, которую предлагала на выборах. Тогда (IV.2) определяет, какая партия победит, и, учитывая это на начальной стадии игры, партии избирают меры для того, чтобы максимизировать свой выигрыш (IV. 1).

Из этого следует, что равновесие Нэша, совершенное на подыграх, сводится к паре мер (q_A,q*_B), таких что q*_A максимизирует P{q_A,q_B)R, принимая как данность равновесный выбор партии В, и одновременно q*_B максимизирует (l -P{q\, q_Bj)R, принимая как данность равновесный выбор партии А. В этом случае ни одна из партий не может улучшить свой выигрыш, избирая альтернативную стратегию (или, на языке теории игр, «отклоняясь от стратегии»).

Формальным образом, следующая теорема характеризует уникальное равновесие Нэша, совершенное на подыграх в этой игре.

Теорема IV.2 (Теорема Даунса о конвергенции политики). Рассмотрим вектор выбора мер государственной политики (q_A, q_B) е Q х Q, где Q с R, и две партии А и В, которые заботятся только о приходе к власти и могут связать себя политическими платформами. Пусть М будет медианным избирателем с идеальной точкой q^M. Если все индивиды имеют однопиковые предпочтения относительно Q, то в равновесии Нэша, совершенном на подыграх, обе партии выберут платформы * * м

q_A=⁽iB=q •

Иными словами, обе партии сходятся в том, чтобы предложить именно идеальную точку медианного избирателя. Чтобы увидеть, почему существует такая конвергенция политики, представим себе конфигурацию, когда обе партии предложили меры q_A и q_B, такие что q_AB< q^M. В этом случае V^M(q_A) < V^м(q_B) в силу того, что предпочтения медианного избирателя однопиковы. Поэтому будет явное большинство в пользу меры партии В, а не А; следовательно, Р [q_A>q_B) =0, и партия В победит на выборах. Ясно, что А имеет стимул увеличить q_A до некоторой qe(q_B,q^M), если q_B< q*¹, чтобы выиграть выборы, и до q - q^M, если q_B= q^M, чтобы иметь шанс победить на выборах с вероятностью 1/2. Следовательно, конфигурация платформ такая, что q_A < q_B^ q^M, не может быть равновесием. Тот же аргумент применим и в случае, если q_B< q_A< q^M или если q_A> q_B^q^M и т.д.

Далее, рассмотрим конфигурацию, где q_A = q_B< q^M. Может ли это быть равновесием? Ответ: нет. Если обе партии предлагают одну и ту же меру, то P(q_A, q_B) = 1/2 (следовательно, 1 -P(q_A, q_B) = 1/2 также). Но тогда если А слегка увеличивает q_A, так что q_B< q_A< q^M, то P(q_A, q_B) = 1. Ясно, что единственное равновесие предполагает q_A = q_B = q^M с P(q_A = q^M, q_B = q^M) = 1/2 (следовательно, 1 - P(q_A = q^M, q_B = q^M) = 1/2). Это равновесие, поскольку никакая партия не может предложить альтернативную меру (т.е. осуществить отклонение) и увеличить вероятность своей победы. Например, если q_A = q_B = q^M и А изменяет свою политическую меру при фиксированном предложении меры В, мы получаем P(q_A, q_B) = = 0 < 1/2 для q_A > q^M или q_A < q^M. Поэтому q_A = q^M есть лучший ответ на q_g = q^M. Аналогичным аргументом устанавливается, что q_R = q^M — есть лучший ответ на q_A - q^M.

Как было отмечено, ТМИ не просто подразумевает условие, что предпочтения людей однопиковы. Мы требуем, чтобы политическое пространство было одномерным. В условиях теоремы IV. 1 мы заявили, что меры должны принадлежать подмножеству действительных чисел (Qc К). Это так поскольку, хотя идея однопиковых предпочтений естественным образом распространяется на несколько измерений политических предпочтений, в случае ТМИ этого не происходит.

Тем не менее если мы хотим моделировать ситуации, есть различные способы действия, когда коллективный выбор многомерен. Во-первых, несмотря на теорему К. Эрроу, может быть так, что тот тип баланса власти между конфликтующими интересами, что мы видели в ТМИ, устанавливается и при нескольких измерениях предпочтений. Чтобы это было в целом верно, нужно не просто заявить, что предпочтения будут однопиковыми, но также что идеальные точки избирателен будут распределяться определенным образом. Важные теоремы такого рода разработаны Ч. Плоттом [Plott, 1967] и Р. МакКилви и Н. Шоуфилдом [McKelvey, Schofield, 1987] (подробнее см.: [Austen-Smith, Banks, 1999, ch. 5]). Также некоторые идеи относительно однопиковых предпочтений, в особенности идея предпочтений с ограниченным значением (value-restricted preferences), распространяются и на многомерные пространства политических мер (см., например: [Grandmont, 1978]). Ограничения этого типа допускают существование того типа «баланса власти», что возникает в ТМИ и в многомерном пространстве политических программ.

Во-вторых, как только мы вводим в модель неопределенность, равновесия часто существуют, даже если пространство политических мер многомерно. Это так называемая вероятностная модель голосования [Lindbeck, Weibull, 1987; Coughlin, 1992; Dixit, Londregan, 1996; 1998], которая анализируется в приложении к этой главе (см. с. 467 наст. изд.).

В-третьих, следуя М. Осборну и А. Сливински [Osborne, Slivinski, 1996] и Т. Везли и Коуту [Besley, Coate, 1997], как только мы сделаем допущение о том, что политики не могут связывать себя приверженностью заявленным политическим мерам, можно установить существование равновесия со многими измерениями мер государственной политики. Интуитивно ясно, что когда политики не могут связывать себя приверженностью произвольным мерам, для того чтобы обеспечить большинство, устраняются многие возможности для циклических коалиций.

В данном подразделе мы будем называть этот вид политической конкуренции политической конкуренцией Даунса. Главный результат этого подраздела — теорема IV.2, возникающая из этого вида конкуренции, содержит два важных следствия: (1) конвергенцию политики, т.е. обе партии выбирают одну и ту же политическую платформу, и (2) то, что эта политическая платформа совпадает с политикой, которой отдает наибольшее предпочтение медианный избиратель. Как мы демонстрируем в приложении, в других моделях политической конкуренции — например, с идеологизированными избирателями или идеологическими партиями — может тем не менее быть конвергенция политики, но такая конвергенция может не быть политикой, наиболее предпочитаемой медианным избирателем. Конвергенция может и отсутствовать, тогда политика равновесия частично определяется предпочтениями политических партий. ¹⁸ ских мер многомерно. Это происходит потому, что бедные являются большинством, а мы ограничиваем политическое пространство таким образом, что никогда не может возникнуть никакой конфликт между бедными. Вследствие этого никакое подмножество бедных никогда не находит выгодным формировать «периферийную» коалицию с богатыми. В этом случае политические меры, предпочитаемые бедными, берут верх над мерами, предпочитаемыми богатыми. В главе VIII мы расширяем эту модель, вводя иную группу — средний класс, и показываем, как это меняет диапазон предсказаний модели, включая связь между неравенством и перераспределением.

Вдобавок к модели, в которой заложен политический конфликт между богатыми и бедными, мы хотим исследовать, что происходит, когда конфликт основан на иных политических идентичностях. Мы вводим такую модель в подразделе 4.4.

4.1. Модель перераспределительной политики, основанная на идее медианного избирателя

Мы рассматриваем общество, состоящее из нечетного числа п граждан (разрабатываемая нами модель строится на основополагающих статьях [Romer, 1975; Roberts, 1977; Meltzer, Richard, 1981]). Индивид i = 1,2,..., n имеет доходу¹. Введем последовательность людей от беднейшего до богатейшего и будем считать срединным индивидом лицо со срединным доходом, обозначаемым у¹⁴. Тогда, учитывая, что мы распределяем людей в последовательности в соответствии с их доходами, лицо со срединным доходом есть именно индивид М = (п + 1)/2. Пусть у обозначает средний доход в этом обществе, таким образом:

У

(IV.3)

Политическая система устанавливает неотрицательную ставку налога х >0 пропорциональную доходу, полученные сборы распределяются единовременно всем гражданам. Более того, эта ставка налога должна быть ограничена сверху 100%, т.е. t < 1. Пусть полученный в результате единовременный трансфер будет Т.

Мы также делаем допущение о том, что взимание налогов затратно, тем самым вводим общую нагрузку стоимости налогообложения, соотносящуюся с уровнем налогообложения. Чем выше налоги, тем больше затраты. Экономист А. Оукен [Okun, 1975] охарактеризовал это с помощью метафоры — «протекающее ведро». Перераспределение дохода или активов является протекающим ведром в том смысле, что, когда доход или активы забирают у кого-либо, в ходе их передачи кому-то другому часть взятого рассеивается, подобно воде, вытекающей через дыры в ведре. Утечки возникают в связи со стоимостью администрирования налогов и создания бюрократии и, возможно, также из-за коррупции и явной некомпетентности. Однако гораздо важнее, что высокие налоги также подрывают связанные с предложением рабочей силы и инвестициями стимулы для обладателей активов и вносят деформации в производственный процесс. В силу этих причин граждане, составляющие большинство в демократии, определяют уровень налогообложения и перераспределения, устанавливая баланс между благами от перераспределения и ценой деформаций (т.е. утечек из дырявого ведра).

Экономисты часто рассматривают эти деформации в категориях «кривой Лаффера», т.е. зависимости между уровнем налогообложения и количеством налоговых поступлений. Кривая Лаффера имеет форму перевернутой 17. Когда ставки налогообложения низки, увеличение их увеличивает налоговые сборы. Однако по мере увеличения ставок, деформации становятся больше и, в конце концов, налоговые сборы достигают максимума. После этой точки увеличение ставки налога ведет к уменьшению налоговых сборов, потому что деформации, созданные налогообложением, становятся очень высоки.

В нашей модели эти деформации отображаются совокупными затратами, связанными с ограниченностью государственного бюджета С(х)пу, когда уровень налогообложения есть т. Совокупный доход в экономике, пу, включен просто как нормализация. Мы принимаем эту нормализацию, потому что не хотим, чтобы равновесный уровень налогообложения зависел произвольным образом от масштаба экономики. Например, если мы изменяем пу , мы не хотим, чтобы равновесные ставки налогов возрастали просто потому, что стоимость налогообложения фиксирована, в то время как выгоды от налогообложения для избирателей увеличиваются. Представляется вероятным, что, по мере возрастания пу, стоимость налогообложения тоже увеличивается (например, увеличиваются зарплаты налоговых инспекторов), что учитывается в этой нормализации. Мы делаем допущение, что С: [0,1] —» R, где С(0) = 0 так, что нет никаких затрат, когда нет никакого налогообложения; С'(«) > 0 так, что затраты увеличиваются вместе с увеличением уровня налогообложения; С"(») > 0 так, что эти затраты строго выпуклы, т.е. они увеличиваются быстрее с повышением налоговых ставок (тем самым гарантируя, что удовлетворяется условие второго порядка задачи максимизации); и наконец, С'(0) = 0 и С'(1) = 1 так, что внутреннее решение гарантировано: первое говорит, что предельные затраты малы, когда налоговая ставка низка, и второе предполагает, что затраты быстро увеличиваются при высоких уровнях налогообложения. Вместе с допущением о выпуклости, оба они правдоподобны: они подчеркивают, что подрывающие стимулы последствия налогообложения становятся существенными, когда ставки налогов становятся очень высоки. Подумайте, к примеру, о стимулах работать и производить, когда имеется налог в 100% на заработанное вами!

Из этого следует, что ограничение государственного бюджета следующее:

T = i ^%у' -С(т)пу =(т-С(т))у,

(IV.4)

где используется определение среднего дохода, данное выше (IV.3). Это уравнение подчеркивает, что имеются пропорциональное налогообложение доходов и равное распределение сборов, так что более высокие налоги более редистрибутивны. Например, более высокий т увеличивает единовременный трансфер, и поскольку богатые и бедные агенты получают один и тот же трансфер, но платят налоги пропорционально своим доходам, более богатые агенты несут большее бремя налогов.

Все индивиды в этом обществе максимизируют свое потребление, равное их доходу после выплаты налогов и обозначаемое у' (т) для индивида i при уровне налогообложения т. Применяя ограничение государственного бюджета (IV.4), мы получаем, что, когда ставка налога — т, косвенная полезность индивида — i и его доход после выплаты налогов суть:

(IV.5)

= (1-т)У +Т = (1-т)У + (х-С(х))у.

Функция косвенной полезности обусловливается только одной переменной политических мер, т, потому что мы элиминйровали единовременный трансфер Г, используя (IV.4). Мы также делаем его обусловленным у', потому что в оставшейся части книги полезно сохранять этот доход явным. Таким образом, мы используем обозначение V(y' |т) вместо V'(x).

В более общем плане индивиды также осуществляют экономический выбор, зависящий от переменных мер государственной политики. В этом случае, для того чтобы сконструировать V(y‘ | т), сначала необходимо найти для индивида / оптимальные экономические решения, учитывая значения переменных мер государственной политики, и затем определить индуцированные предпочтения относительно этих мер при данных оптимально принятых решениях [Persson, Tabellini, 2000, р. 19-21].

Вывести идеальную ставку налога для каждого индивида / из этой функции косвенной полезности просто. Вспомним, что она определяется как ставка налога т', которая максимизирует V(y' |т). При допущениях, сделанных относительно С(т), V(y\\ т) строго вогнута и дважды последовательно дифференцируема. Эта ставка налога тогда может быть выведена просто из задачи неограниченной максимизации, так что нам нужно установить производную от V(y' |т) по отношению к т, равному нулю. Другими словами, т' должен удовлетворять условию первого порядка:

(IV.6)

или

у’ + (l-C'(x'))y <0 ит' =0,

что мы написали, открыто подчеркивая дополняющую нежесткость (т.е. т’ может быть в углу). В оставшейся части книги мы не будем полностью выписывать такие условия, пока это не вызывает никакой путаницы.

Допущение о том, что С"(*) > 0 обеспечивает то, что условие второго порядка для максимизации удовлетворено и что (IV.6) дает максимум. Более явным образом условие второго порядка (выводимое дифференцированием (IV.6) по отношению к т) есть —С"(т‘ )у < 0, что всегда истинно при С"(») > 0. Это условие второго порядка также предполагает, что V(y' | т) является строго вогнутой функцией, которое является достаточным условием для того, чтобы она была однопиковой.

Мы записали условие первого порядка (IV.6) в форме Куна — Такера [Blume, Simon, 1994, р. 439-441], чтобы допустить возможность того факта, что предпочитаемая агентом i ставка налога может быть равна нулю. В этом случае у нас есть угловое решение, и условие первого порядка не остается в силе как равенство. Если т¹ > 0, то (IV.6) говорит о том, что идеальная ставка налога избирателя i имеет то свойство, что ее предельные издержки для i равны ее предельной выгоде. Предельные издержки измеряются у, собственным доходом индивида /, потому постепенное увеличение ставки налога ведет к снижению полезности индивида I пропорционально его доходу (потреблению). В то же время выгода есть (1-С'(т'))у, что вытекает из того факта, что с большими налогами будет больше перераспределения доходов. Элемент (l-C'(T’))y есть добавочное перераспределение доходов, за вычетом затрат, порожденное небольшим увеличением ставки налога.

Из условий в (IV.6) вытекает тот интуитивно понятный результат, что богатые предпочитают более низкие налоги и меньшие перераспределения, чем бедные. Для богатого индивида соотношение у’ I у выше, чем оно было бы для бедного. Это означает: чтобы (IV.6) оставалось в силе, 1 — С"(х') должно быть выше, так что С'(т') должно быть ниже. Поскольку С'(т') есть возрастающая функция (в силу выпуклости С(»)), из этого следует, что предпочитаемая ставка налога должна быть ниже. На самом деле модель дает и более конкретное предсказание. Для лица с доходом среднего уровня (IV.6) становится 0 = - С'(т'), из чего следует, что для него т‘ = 0. Более того, для каждого индивида с доходом / > у условия Куна — Такера предполагают, что есть угловое решение. Поэтому люди с доходом выше среднего предпочитают, чтобы не было никакого перераспределения доходов вообще, в то время как люди с у' < у одобряют строго положительную ставку налога, почему мы и используем формулировку Куна — Такера.

Чтобы вывести эти сравнительные статические результаты более формальным образом, допустим, что т’ > 0, и применим теорему о неявной функции [Blume, Simon, 1994, р. 341], чтобы записать оптимальную ставку налога индивида i как функцию его собственного дохода, т(/). Это удовлетворяет (IV.6). Теорема говорит нам о том, что производ-ная неявной функции, обозначаемая х'(У), существует и выражается следующим образом:

В этой книге мы часто обращаемся к теореме о неявной функции, для того чтобы предпринимать сравнительный статический анализ изучаемых нами моделей. Мы применяем два типа сравнительной статики. Прежде всего это тип, который был только что проанализирован. Здесь мы используем условия равновесия, чтобы выразить ту или иную эндогенную переменную (например, ставку налога) как функцию различных экзогенных переменных или параметров модели, таких как масштаб неравенства. Сравнительная статика в этом случае изучает влияние изменений экзогенных переменных или параметров, таких как неравенство, на значение эндогенной переменной. (Увеличивается ли ставка налога, когда неравенство выше?) Мы часто используем ответы на такие вопросы не только для того, чтобы выводить предсказания о событиях внутри одной страны, если неравенство увеличится, но и делать межстрановые сравнения: будет ли страна с более высоким неравенством иметь более высокий уровень налогов, чем страна с меньшим неравенством?

Мы также осуществляем и другой вид сравнительной статики. В моделях теории игр различные виды поведения могут находиться в равновесии при различных обстоятельствах. Например, в повторяющейся дилемме заключенных сотрудничество может всегда оставаться равновесием, если игроки достаточно ценят будущее. Мы выводим условия, при которых конкретные виды поведения — например, создание демократии — будут равновесными. Затем мы осуществляем сравнительную статику этих условий для изучения того, какие факторы делают создание демократии более или менее вероятным. Когда это делается, мы, однако, не исследуем прямо, как изменение экзогенной переменной меняет (плавно) равновесное значение эндогенной переменной. Мы скорее изучаем то, как изменения экзогенных переменных влияют на «размеры пространства параметров» создания демократии. В сущности демократия может быть создана только при определенных обстоятельствах, и мы хотим знать, что делает такие обстоятельства более вероятными.

Теперь можно представить себе игру, равновесие (Нэша) в которой определит уровень перераспределительного налогообложения. Мы можем сделать это в контексте либо прямой демократии, либо представительной демократии, но наиболее интуитивно понятный подход тот, который мы разрабатывали, постепенно подводя к теореме IV.2. Этот результат предполагает, что равновесием в игре для обеих политических партий было бы предложить идеальную точку медианного избирателя, которая устанавливала бы уровень налогов, избранный в демократии. Модель делает это предсказание, невзирая на наличие политического конфликта. Бедные предпочли бы высокие налоги и существенное перераспределение; богатые, люди с доходом, выше среднего, являются противниками любого перераспределения. Как можно агрегировать эти конфликтующие предпочтения? ТМИ говорит о том, что результатом является уровень налогов, предпочитаемый медианным избирателем и при большинстве распределений доходов доход медианного индивида

меньше среднего дохода (т.е. у^м <у). В этом случае медианный изби-

- м

ратель предпочитает строго положительный уровень налогов т , что удовлетворяет условию первого порядка:

V^м

^ = 1-С'(т^м).

У

Сравнительная статика этого условия следует из обсуждения уравнения (IV.6). Если у" уменьшается относительно у, то медианный избиратель, становящийся беднее по отношению к среднему, предпочитает более высокий уровень налогов и большее перераспределение.

4.2. Двухгрупповая модель перераспределительной политики Хотя многие из результатов в этой книге вытекают из предыдущей модели, в которой доходы каждого индивида различны, полезна более простая модель, в которой есть всего два уровня доходов. Рассмотрим поэтому общество, состоящее из двух типов индивидов: богатых, с фиксированным доходом у^г, и бедных, с доходом у^р < у. Чтобы уменьшить число условных знаков, все население нормализовано к 1; доля

1 - 5 > 1 / 2 агентов бедна и имеет доход у^р\ и оставшаяся доля 8 богата, чей доход у^т. Средний доход обозначается у. В фокусе нашего внимания конфликт по поводу распределения, так что важно задать параметры неравенства. Чтобы это сделать, мы вводим обозначение 0 как долю всего дохода, идущую богатым, следовательно, мы имеем:

Заметим, что увеличение 0 представляет собой увеличение неравенства. Конечно, нам нужно у^р < у < у^г, что требует, чтобы:

или 0 > 8.

(1-6)у _;6у 1-8 8

При этом, как и в последнем подразделе, политическая система определяет неотрицательную ставку налога на доходы х > О, сборы от которого перераспределяются единовременно всем гражданам. Мы принимаем допущение о том, что налогообложение так же затратно, как и раньше, и из этого вытекает, что ограничение государственного бюджета есть:

Т = т((1-8)у^р + 8/) - С(х)у = (х - С(х))у. (I V.8)

С некоторым избытком условных знаков, мы теперь используем i в верхнем регистре для обозначения социальных классов и индивидов, так, что для большей части обсуждаемого вопроса i = р или г. Применяя ограничение государственного бюджета (IV.8), мы получаем, что когда ставка налога равна т, косвенная полезность индивида i и его доход после выплаты налога таковы:

У(У | X) = у¹ (т) = (1- Х)У + (х - С(х))у. (IV.9)

Как уже устанавливалось в последнем подразделе, все агенты имеют однопиковые предпочтения, и поскольку бедных агентов больше, чем богатых, то медианный избиратель — бедный агент. Можно также опять представить, что модель представляет собой игру, тогда демократическая политика приведет к ставке налога, наиболее предпочитаемой медианным избирателем, в данном случае бедным агентом. Заметим, что поскольку они имеют одни и те же функции полезности и есть ограничения на форму налоговой политики (т.е. налоги и трансферы не являются направленными на тех или иных конкретных лиц), постольку все бедные агенты имеют одну и ту же идеальную точку и голосуют за одну и ту же политику. Здесь нет необходимости в координации и нет какого-либо рода проблем коллективного действия (рассматриваемых в главе V).

Пусть эта равновесная ставка налога будет т^р. Можно найти ее, максимизируя посленалоговый доход бедного агента, т.е. выбирая т максимизирующее V(y^p\x). Условие первого порядка для максимизации этой косвенной полезности теперь дает:

-у^р + (l-C'(x^p))y = 0 при х^р >0, (IV.10)

поскольку у^р < у. Уравнение (IV. 10), следовательно, имплицитно определяет наиболее предпочитаемую бедным агентом ставку налога и налоговую ставку политического равновесия. В силу причин, идентичных рассмотренным в предыдущем подразделе, отсюда прямо следует, что предпочтения однопиковы.

Теперь, применяя определения в (IV.7), можно записать уравнение для х^р в более удобной форме:

'е-8'

а-s,

где обе стороны (IV. 11) положительны, потому что 0 > 5 в силу того факта, что бедные имеют меньший доход, чем богатые.

Уравнение (IV.11) полезно для сравнительной статики. Что самое важное, рассмотрим увеличение 0 так, что меньшая доля дохода идет бедным, или разрыв между богатыми и бедными расширяется. Поскольку перед 0 стоит знак «+», левая сторона (IV. 11) увеличивается. Поэтому, чтобы (IV.11) оставалось в силе, т^р должно меняться так, чтобы значение правой стороны также увеличивалось. Поскольку С^,,(*)>0, когда т^р возрастает, производная возрастает, следовательно, чтобы увеличивалась правая сторона, величина т^р должна увеличиваться. Этим устанавливается, что большее неравенство (более высокое 0) порождает более высокую ставку налога, или, в математической форме, применяя теорему о неявной функции:

dx^p _ 1

Ситуация также такова, что доля всех (чистых) налоговых сборов в национальном доходе увеличивается, когда неравенство возрастает. Все чистые налоговые сборы в качестве доли национального дохода таковы:

У

Отметим, что Д(т^р -C(T^p))/d0 = (l-C'(T^p))-dT^p/d0. Мы знаем, что более высокое неравенство ведет к более высоким налогам, т.е. dx^p/dQ >0. Более того, из (IV.11) следует, что С'(т^р) = (0- 8)/(1- 8) <1, так что 1-С'(т^р)>0, из чего тогда следует,.что d[x^p -C(x^p)^jdQ>0. Другими словами, большее неравенство ведет к более высокой доле чистых налоговых поступлений в национальном доходе, как утверждают А. Мелцер и С. Ричард [Meltzer, Richard, 1981] в контексте слегка отличающейся модели. На самом деле очевидно, что бремя налогообложения для богатых тяжелее, когда неравенство значительнее, даже если ставка налога неизменна. Давайте сначала определим налоговое бремя как чистое перераспределение сборов от богатых при некоторой ставке налога т. Оно есть:

По мере того как возрастает неравенство (т.е. по мере возрастания 0), это бремя увеличивается, что просто отражает тот факт, что с постоянными средними доходами трансферы являются константой, и с ростом неравенства большая доля налоговых поступлений собирается с богатых. Из этого наблюдения вытекает, что даже с неизменными ставками налога это бремя увеличивается, и, следовательно, при большем неравенстве богатые обычно будут больше противиться налогообложению.

И наконец, полезно закончить этот подраздел кратким рассмотрением эффективности. В этой модели налоги чисто редистрибутивны и создают деформирующие издержки, отображаемые функцией С(т^р). Является ли демократия эффективной, зависит от того, какой критерий применяется. Если мы принимаем критерий Парето [Green et al., 1995, р. 313], то политически равновесное распределение было бы Парето-оп-тимальным, потому что невозможно изменить налоговую политику так, чтобы улучшить положение любого индивида, не. ухудшая положение медианного избирателя, поскольку демократическая ставка налога максимизирует полезность медианного избирателя, любая другая ставка налога должна понижать его полезность.

Однако во многих случаях критерий Парето может рассматриваться как неудовлетворительный, так как он предполагает, что многие возможные ситуации неразличимы с точки зрения эффективности. Альтернативный подход — предложить более сильное определение социального благосостояния, такой как функция общественной полезности, и расмо-треть, совпадают ли политические равновесия с распределениями, максимизирующими эту функцию [Ibid., р. 825-831]. Демократическое политическое равновесие здесь неэффективно в сравнении с общественным оптимумом, который подразумевал бы отсутствие налогообложения. То, что налогообложение создает деформирующие издержки, есть особенность большинства моделей, рассматриваемых в этой книге. В некотором смысле это правдоподобно, поскольку налогообложение создает эффекты, подрывающие стимулы, искажая распределение ресурсов.

Тенденция демократии перераспределять доходы, с потенциальными деформациями, может навести на мысль, что она неэффективна в сравнении с режимом, наделяющим политической властью более богатых агентов, которые предпочли бы меньшее перераспределение. Тем не менее в целом есть убедительные обоснования, почему большее перераспределение может повышать эффективность распределения ресурсов. Во-первых, если людям дозволяется получать полезность от общественных благ, обеспечиваемых налоговыми сборами, то стандартным результатом в моделях медианного избирателя становится то, что богатые предпочитают иметь слишком мало общественных благ, в то время как бедные предпочитают — слишком много [Persson, Tabellini, 2000]. В этом случае, в зависимости от формы распределения доходов, уровень, предпочитаемый бедными, может быть ближе к общественному оптимуму, и демократия, давая политическую власть бедным, улучшила бы социальную эффективность обеспечения общественными благами.

Во-вторых, хотя мы и не рассматриваем такие модели в этой книге, можно представить ситуацию, в которой агенты предпринимают инвестиции в человеческий капитал, и бедные ограничены в возможности получения кредитов и недоинвестируются в сравнении с оптимумом. Тогда перераспределительное налогообложение — даже без обеспечения общественными благами, — увеличивая остающиеся после выплаты налогов доходы бедных, может способствовать совокупным инвестициям в человеческий капитал и улучшать распределение ресурсов [Galor, Zeira, 1993; Benabou, 2000; Acemoglu, Robinson, 2000я; 2002].

Более того, как мы покажем позже, демократия может быть на самом деле эффективнее, чем недемократия, даже когда в демократии взимаются налоги. Это так потому, что недемократии могут направлять ресурсы на социально расточительные действия, такие как репрессии, предпринимаемые с целью удержать власть, и цена налогообложения может быть меньше цены репрессий.

4.3. Целевые трансферы

Та модель перераспределительной политики, которую мы до сих пор анализировали, налагает множество ограничений на форму фискальной политики. Например, все агенты получают один и тот же объем перераспределения. Как мы предположили ранее, допущение совершенно произвольных форм перераспределения быстро ведет к ситуации, в которой коллективный выбор становится неопределенным. Однако возможно ввести более сложные формы перераспределения, не теряя при этом определенности социального выбора, и сравнение экономик с различными структурами налогообложения дает интересные результаты.

Наиболее уместно в этом контексте расширение двухгрупповой модели, для того чтобы допустить целевые трансферы, т.е. различный уровень трансферов богатым и бедным. Говоря конкретнее, после того, как налоговые поступления собраны, они могут быть перераспределены в виде единовременного трансфера Т_г, идущего только богатым, или трансфера Г , который направляется только бедным. Из этого следует, что ограничение государственного бюджета теперь таково:

Косвенная полезность для бедного индивида в целом выражается как:

У этой проблемы трехмерное политическое пространство, поскольку голосование будет по поводу ставки налога т и двух трансферов Г_р и Т_т, но где одна из этих переменных может быть определена на основе ограничения государственного бюджета как остающаяся после вычитания. Вот почему мы обусловливаем функцию косвенной полезности V(y^p | т,Т ) только двумя из этих переменных с Т_г, вытекающим из (IV.12). Поскольку политическое пространство теперь двухмерно, ТМИ неприменима. Однако общественный выбор определен и равновесной политикой по-прежнему будет та, которую предпочитают бедные. Бедные более многочисленны и предпочитают одну и ту же политику, поскольку целевые трансферы, так же как и единовременные, не позволяют создать коалицию богатых и подгруппы бедных для того, чтобы ниспровергнуть большинство, сформированное бедными.

Чтобы охарактеризовать это равновесие, можно опять осмыслить модель как игру, в которой две партии предлагают политические платформы. Уникальное равновесие Нэша подразумевает, что обе партии предлагают идеальную точку бедных. Чтобы увидеть, какова эта точка, отметим, что бедный агент явно не желает перераспределять в пользу богатых, следовательно, Г_г =0. Таким образом, интуитивно понятным результатом является то, что бедные избирают т для максимизации

1-о

с условием первого порядка, y^p(l-8) = (l-C'(T^pT))>'> что дает идеальную точку (т^рт,Г_р^р2), где Т^рт >0. Здесь мы используем Г в верхнем регистре, чтобы обозначить, что х^рт есть ставка налога, предпочитаемая бедным агентом, когда допускаются цедевые трансферы. Аналогичным образом Г^рт и Г_г^рг являются уровнями трансферов, предпочитаемых бедным агентом. Осуществляя подстановку для у^р , мы видим, что Т^рт удовлетворяет уравнению:

и, поскольку Г^рт = 0 из ограничения государственного бюджета, мы получаем Т^рт =(т^рт -С(т^рт))у/(1-8).

Первым важным следствием этого анализа является то, что равновесная ставка налога в демократии с целевыми трансферами, т^рг, выше, чем ставка налога без целевых трансферов, т^р, что обусловлено (IV.11). Математически это следует из того факта, что 9 > (9 - 8) / (1 - 8). Интуитивное основание для этого тоже простое: без целевых трансферов, поскольку перераспределение идет и бедным, и богатым, каждый доллар налоговых поступлений создает меньшую чистую выгоду для бедных, чем при наличии целевых трансферов. Когда 8 —> 0, т.е. когда доля богатых в населении становится незначительной, Т^рг и т^р сходятся. Это естественно: в этом случае богатых агентов настолько мало, что получают ли они некоторые из трансферов или нет — несущественно.

Сравнительная статика Т^рт более важна, чем сравнение налоговых ставок. Можно видеть, что она идентична результатам, полученным в модели без целевых трансферов. В частности, большее неравенство снова увеличивает налоги.

Поучительно рассмотреть в этой модели бремя налогообложения для элиты, которое теперь можно выразить как:

Бремя^т (т) = т—у.

Очевидно, что Бремя⁷ (т) > Бремя (т), где Бремя (т) было бременем налогообложения, определенным в предыдущем подразделе, когда рассматривался случай без целевых трансферов. Следовательно, введение целевых трансферов увеличивает бремя демократии для богатых. Более того, как и ранее, более высокое неравенство увеличивает это бремя при неизменных ставках налога.

Важным следствием этого явлется то, что целевые трансферы увеличивают степень конфликтности в обществе. В частности, поскольку с целевыми трансферами демократия взимает более высокие налоги и перераспределяет поступления только бедным, богатым от этого хуже, чем в демократии без целевых трансферов. Более того, по аналогичным причинам недемократия также будет хуже для бедных. Это так, потому что, как было рассмотрено в главе II, мы можем мыслить недемократию как правление элиты, ассоциируемой нами с богатыми. В частности, как мы сейчас демонстрируем, в недемократии, когда доступны целевые трансферы, богатая элита предпочтет установить положительные налоги и распределить поступления самим себе. Так, их идеальной точкой будет вектор (т^гТ,Г_г^гТ) (с Г_р^гТ, вытекающим из (IV.12)), где т^гТ удовлетворяет условию первого порядка: -/8 + (l-C'(T^rr))y = 0, если т^гГ>0 или -/8 + (l-C'(T^rT))y <0 и т^гТ =0. В отличие от модели без целевых трансферов, условие первого порядка для богатых имеет внутреннее решение с т^гГ, имплицитно определенным уравнением:

1-е = С^/(х^,т), (IV. 14)

имеющим решение для некоторых х^гТ >0. Следовательно, введение целевых трансферов делает недемократию лучше для богатых и хуже для бедных. Увеличение степени конфликтности в обществе с целевыми трансферами имеет тот эффект, что делает различные режимы более нестабильными и особенно затрудняет демократическую консолидацию.

4.4. Альтернативные политические идентичности В предыдущем подразделе мы рассматривали случай, когда трансферы шли некоторой подгруппе общества, бедным или богатым. В более общем плане нас интересует, как выглядит демократическое политическое равновесие, когда голосование проходит не по линии «бедные против богатых», но, возможно, по разделительным линиям этничности или по другим политически наглядным характеристикам. Имеется несколько аналитических работ, в которых исследователи пытались понять, когда социально-экономический класс (а не что-либо другое, как, например, этничность) может быть важен для политики [Roemer, 1998; Austen-Smith, Wallerstein, 2003]. Наша цель состоит не в разработке общей модели, но скорее в иллюстрации того, как может работать демократический политический процесс, когда явны другие идентичности, и как это влияет на сравнительную статику (например, относительно неравенства) демократического равновесия. В последующих главах мы используем эту модель, для того чтобы рассмотреть, как наша теория создания и консолидации демократии работает при различающихся политических идентичностях.

Рассмотрим теперь модель перераспределения чистых доходов, когда есть богатые и бедные, но где люди также являются частью двух других

групп, возможно, основанных на религии, культуре или этничности. Назовем эти группы X и Z. Таким образом, одни члены X относительно бедны, а другие — относительно богаты, и то же самое верно для Z. Чтобы отобразить простым способом идею,„что политика в таком случае — не «бедные против богатых», но скорее — X против Z, мы делаем допущение, что доход облагается налогом пропорционально при ставке т, как обычно, но что он может быть перераспределен либо как трансфер представителям типа X, обозначаемый Т_х, либо как трансфер типу Z, обозначаемый T_z. Пусть будет 8_Х типа Xs и 8_Z типа Zs, где 8_Х + 8_Z = 1. Мы также вводим обозначения 8/ для / = р, г и j = X, Z для подгрупп населения. Везде мы исходим из того, что 8_Х >1/2 так, что тип Xs в большинстве и пусть у\ будет доходом типа i = р, г в группе; = X, Z.

Ограничение государственного бюджета таково:

8лТ_Л+6_гТ₂=(т-С(т))7,

где средний доход определяется как:

v = 8t vi + 8^r„ vl + 84 v^p

где величина всего населения снова 1. Чтобы более точно говорить о доходах, мы делаем допущение, что группа X получает долю 1 - (X всего дохода и группа Z получает а. Таким образом, 8^р_ху_х +8^г_ху_х =(1-ос)у и ⁼ • Д°^Х°Д распределяется в группах следующим обра

зом: 8_ху_х =а^г_х(1-а)у и 8^р_ху^р_х =(1-ос_х)(1-ос)у, так что а^г_х есть доля дохода, идущая богатым в группе X. Аналогичным образом мы имеем 8^r_zy^r_z = a^r_zay и 8^ру^р =(1-ос)ау.

Мы исходим из того, что:

8^Р

^иХ

■

Рх

ос^г

Уг ^> Уz’ ^{из чег0 сле}ДУ^ет —— >

⁸z

Просто вычислить идеальные точки четырех типов агентов. И бедные, и богатые агенты типа X предпочитают T_z= 0, и те и другие могут предпочесть, чтобы Т_х > 0. Однако бедный тип Xs предпочитает больше перераспределения, чем богатый тип Xs. Чтобы увидеть это, отметим, что предпочитаемые бедным и богатым типом Xs ставки налога (обусловленные T_z =0), и обозначаемые и т_х, удовлетворяют условиям первого порядка (с дополняющей нежесткостью):

и

(IV. 15)

С'(т^г_х) = 1-^^ХУ^Х , если т_х >0.

Как обычно, мы не знаем априори, являются ли решения внутренними или угловыми. Условие первого порядка для богатого агента может подразумевать положительную ставку налога, когда 8_ху^г_х Гу < 1. Интуитивно понятно, что в этой модели перераспределение идет не от богатых к бедным, но от одного типа агентов к другому. Поэтому даже богатые могут выиграть от такого типа перераспределения. Если ставки налога т_х и т_х внутренние, то Т_х > т_х, что вытекает из (IV. 15), так что бедные члены группы X предпочитают более высокие налоги и больше перераспределения. Также легко понять идеальные точки группы Z. Все члены группы Z предпочитают Г_х =0 и обе подгруппы могут также предпочесть T_z > 0, но бедные члены Z предпочитают более высокие налоги и больше перераспределения, чем богатые члены этой группы.

Теперь мы можем сформулировать игру, для того чтобы определить ставку налога в демократии. Если мы сформируем модель так, как делали это до сих пор в данной главе, когда голосование по всем вопросам проходит одновременно, то, поскольку в модели трехмерное политическое пространство, она не может обладать равновесием Нэша. Чтобы простым путем обойти эту проблему, мы формулируем игру, допуская, что относительно ставки налога и трансферов голосуют последовательно. Временная последовательность игры следующая.

1. Все граждане голосуют по поводу ставки налога на доходы, Т.

2. Учитывая эту ставку налога, при голосовании по Т_х или T_z, форма трансферов будет использоваться для перераспределения доходов.

Мы решаем эту игру с помощью обратной индукции и демонстрируем, что всегда имеется уникальное равновесие Нэша, совершенное на подыграх. Мы сосредоточиваем внимание на двух видах равновесия. В первом, когда 8_Х > 1 / 2, так что бедный тип Xs формирует абсолютное большинство, имеется уникальное равновесие этой модели, обладающее тем свойством, что равновесной политикой является Х^р_х, предпочитаемая бедным типом Xs.

Во втором, 8_Х < 1 / 2, так что бедный тип Xs не формирует абсолютного большинства, имеется уникальное равновесие этой модели, обладающее тем свойством, что равновесной политикой является т_х, предпочитаемая богатым типом Xs.

Чтобы видеть, почему здесь устанавливаются равновесия, начнем с рассмотрения первого случая. Решая его с помощью обратной индукции на второй стадии, поскольку 8_Х > 1 / 2, ясно, что предложение перераспределить доходы только в пользу Xs (т.е. предложить Т_х >0 и T_z = 0) одержит верх над предложением перераспределять их в пользу Zs или в пользу Xs и Zs. То, что это уникальное равновесие, прямо следует из того факта, что Xs в большинстве. Затем, так как только Т_х будет использован для перераспределения, на первой стадии игры все агенты имеют однопиковые предпочтения в отношении т. Идеальной точкой всего типа Zs, учитывая, что впоследствии Т₂ = 0, является т =0. Идеальными точками более бедных и более богатых членов X являются х_х и х_х, как это было показано ранее. Когда 8_Х >1/2, бедные Xs формируют абсолютное большинство и, следовательно, медианный избиратель принадлежит бедному типу X. Поскольку только Т_х впоследствии будет использоваться для перераспределения доходов, ТМИ применима, и ставка налога, определенная на первой стадии игры, должна быть идеальной для бедного типа Xs, х_х. Поэтому в данном случае имеется единственное равновесие Нэша, совершенное на подыграх, которое мы обо-

значаем (_TJ, Т_г = 0, Г_х = (т£ -С«))у/б_х).

Во втором случае, когда бедные Xs не являются абсолютным большинством, различие в том, что медианный избиратель теперь принадлежит богатому типу X. Следовательно, ТМИ предполагает, что х^г_х будет ставкой налога, определенной на первой стадии. Поэтому в данном случае имеется единственное равновесие Нэша, совершенное на подыграх

Равновесие этой игры не зависит от ее временной последовательности. Чтобы видеть это, рассмотрим следующую игру, в которой изменен на противоположный порядок голосования по поводу мер государственной политики.

1. Все граждане голосуют по поводу типа трансферов, Т_х или T_z, которые будут использоваться для перераспределения доходов.

2. Учитывая форму трансфера, который будет использоваться, все граждане голосуют по поводу ставки подоходного налога, т.

Можно снова видеть, что имеется единственное равновесие Нэша, совершенное на подыграх, идентичное вычисленному ранее. Начнем с конца игры, где, учитывая, что выбран либо Т , либо Т , индивиды голосуют по поводу т. В той подыгре, где был выбран Т_х, у всех агентов опять однопиковые предпочтения по поводу т. Таким образом, когда 8_Х >1/2, медианный избиратель является бедным членом X и избранная равновесная ставка налога есть Т_х. Когда 8_Х <1/2, медианный избиратель является богатым членом X и избранная равновесная ставка налога есть т_х. В той подыгре, где избран Г , поскольку тип Xs не выигрывает от какого-либо перераспределения, идеальной точкой всех Xs должно быть установление налоговой ставки, равной нулю. Поскольку тип Xs составляет большинство, равновесие должно включать т = 0, поскольку медианный избиратель принадлежит типу X. Теперь, двигаясь назад к первой стадии игры, поскольку Xs составляет большинство, результат таков, что доходы будут перераспределены только в соответствии с Т_х. Отсюда видим, что это единственное равновесие Нэша, совершенное на подыграх, идентичное проанализированному ранее.

Для наших нынешних целей самые интересные особенности этих равновесий в сравнительной статике относительно неравенства. В обоих типах равновесий увеличение межгруппового неравенства, в том смысле, что доходы типа Xs падают относительно доходов типа Zs, сохранение неравенства внутри группы Z как константы ведет к более высоким налоговым ставкам и большему перераспределению. Если увеличивается доля доходов Zs, при сохранении постоянной у, то и у^р_х, и у^г_х будут падать и богатый, и бедный в типе Xs отдадут предпочтение более высоким налогам. Чтобы видеть это, мы используем определения доходов и подставляем их в (IV.15):

С'( T'J = 1-

8^Р

С'( т') = 1~

и т_х, т.е.

где для простоты обозначений мы допускаем, что оба условия первого порядка имеют внутренние решения. Увеличение доли доходов, идущей в группу Zs, увеличивает а, что увеличивает и т

_5_х(1-а^г_х) da

С"(т_х)5^р

>0,

что означает —- любое увеличение а увеличивает ставку налога. Аналогичным образом dx^r_x / da > 0.

Однако такое изменение в распределении доходов нелегко укладывается в стандартные мерки, такие как коэффициент Джини. Более того, если имеется изменение в неравенстве, которое происходит внутри групп (например, а_х увеличивается [так что у^р_х падает, а у_х растет]), то сравнительная статика различна в двух равновесиях. В первом — налоги вырастут, тогда как во втором — снизятся.

Здесь стоит сделать паузу, для того чтобы рассмотреть эмпирические данные о связи между неравенством и перераспределением. Наша модель предсказывает, что большее неравенство между группами приведет к большему межгрупповому перераспределению при демократии. Однако поскольку политические идентичности не всегда формируются по линии классов, из этого не следует, что увеличение неравенства — обычно измеряемого коэффициентом Джини или долей труда в национальном доходе — приведет к большему измеряемому перераспределению. Эмпирическая литература это отражает: например, Перотти [Perotti, 1996] отметил, следуя работам А. Алесины и Д. Родрика [Alesina, Rodrik, 1994] и Р. Перссона и Г. Табеллини [Persson, Tabellini, 1994], что налоговые поступления и трансферы как доля ВВП не выше в обществах с большим неравенством.

Тем не менее пока что эта связь не была изучена с помощью хорошо разработанных исследовательских методов. Одна очевидная ловушка здесь — путаница причины и следствия. Хотя Швеция сегодня является эгалитарной страной, то, что мы наблюдаем, есть результат 70 лет агрессивного перераспределения доходов и эгалитарной политики (например, на рынке труда). Действительно, имеющиеся исторические данные говорят о том, что неравенство в Швеции резко снизилось в течение последней сотни лет.

Есть также множество переменных, которые возможно упустить и которые могут исказить соотношение между неравенством и перераспределением, даже в отсутствие путаницы причины и следствия. Проще говоря, многие из институциональных и, возможно, культурных детерминант перераспределения, вероятно, кореллируют с неравенством. Например, Швеция является более гомогенной страной, чем Бразилия или Соединенные Штаты, и многие утверждают, что гомогенность населения является ключевым фактором, определяющим уровень перераспределения [Alesina et al., 2001; Alesina, Glaeser, 2004]. Более того, возможно, в Швеции намного больше, чем где-либо еще, почувствовали «вкус к перераспределению» — в стране, где большую часть последних 70 лет страной правили социалисты, придерживавшиеся высокоэгалитарной социальной философии.

5. ДЕМОКРАТИЯ И ПОЛИТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО Хотя теория медианного избирателя (ТМИ) составляет сердцевину этой книги (как и значительной части политической экономии), есть, конечно, много иных теоретических подходов к моделированию демократической политики. Полезно рассматривать эти теории в том аспекте, что они

предполагают различное распределение власти в обществе. Модель медианного избирателя является простейшей и, возможно, самой наивной конструкцией, в которой каждый индивид имеет один голос. В двухгрупповой модели побеждают числа, и граждане получают то, что хотят.

Тем не менее, как это упоминалось ранее, в реальности предпочтения одних людей «стоят» больше, чем других. Есть много вариантов того, как это может происходить. Во-первых, предпочтения могут определяться не только доходом: для людей могут быть значимы также и идеологические позиции, ассоциируемые с различными политическими партиями. Менее идеологизированные избиратели больше склонны голосовать в зависимости от политических мер, предлагаемых различными партиями. Такие избиратели, часто называемые «качающимися избирателями» (swing voters), имеют поэтому тенденцию больше откликаться на политические меры и в результате партии приспосабливают предлагаемую политику к ним. Можно представить себе крайний пример ситуации, когда бедные очень идеологизированы и предпочитают голосовать за социалистические партии, какую бы политику они ни предлагали. В этом случае политика не отражает предпочтения бедных, поскольку правые партии никогда не смогут убедить бедных голосовать за них; у социалистических партий уже есть свой электорат и поэтому они могут разрабатывать предлагаемые ими меры так, чтобы привлечь голоса других групп, возможно, богатых. Эти идеи исходят из исследований вероятностной модели голосования в работах Линдбека и Вейбулла [Lindbeck, Weilbull, 1987], П. Кохлина [Coughlin, 1992] и А. Диксит и Дж. Лондри-гана [Dixit, Londregan, 1996; 1998]. В этой модели предпочтения всех агентов влияют на равновесную политику в демократии — чем больше группа состоит из качающихся избирателей, тем больше будут значимы их предпочтения. Так, например, если богатые менее идеологизированы, чем бедные, это дает им значительную власть в демократии, даже несмотря на то, что они в численном меньшинстве.

Во-вторых, на равновесную политику может вЛиять не только голосование, но и деятельность различных лобби и особых интересов, и их пожертвования на избирательную кампанию. В такой ситуации группы, представленные организованными особыми интересами или имеющие больше ресурсов, чтобы направить их в определенное русло с помощью особых интересов, имеют тенденцию обладать большим влиянием, чем группы с меньшими организованностью и ресурсами. Если богатые имеют преимущество в любом из этих измерений, это позволяет их предпочтениям влиять на демократическую политику. В соответствии с этими установками была разработана модель, первоначально Г. Бекером [Becker, 1983], а затем существенно развита и расширена Г. Гроссманом и

Э. Хелпманом [Grossman, Helpman, 1996; 2001].

В-третьих, до сих пор политические партии были у нас, в некотором смысле, совершенными агентами избирателей. В реальности политические партии имеют цели, до некоторой степени независимые от целей граждан, и предлагаемые ими политические меры отражают их, а не просто желания медианного избирателя. Это особенно верно, когда, как это подчеркивал Д. Уиттман [Wittman, 1983], есть неопределенность относительно исхода выборов или, как показал Алесина [Alesina, 1988], когда партии не могут связывать себя произвольными политическими платформами. Когда верно что-либо из этого, то для воздействия на результаты политики важны цели политических партий, а не просто предпочтения избирателей. В этом случае группы, способные поставить под контроль повестку дня политических партий, могут влиять на демократическую политику в большей степени, чем можно было бы ожидать, исходя из их численности.

Наконец, что, вероятно, самое интересное, модель Даунса и многие из ее расширений, включая модели вероятностного голосования, дают лишь общее описание (thin description) политических институтов. Даун-совская модель, введенная в этой главе, выглядит почти как президентские выборы (хотя и не в Соединенных Штатах, потому что тогда бы нам пришлось ввести коллегию выборщиков). Например, мы не делали различий между избирательными округами. Если бы мы хотели использовать эту модель так, чтобы она отображала результаты выборов в британский парламент, нам пришлось бы ввести такие округа и моделировать, как неагрегированное голосование выразилось бы в долях мест в парламенте. Это может быть важным, поскольку, как указывал Ф. Эджворт в XIX в. и формализовали М. Кендалл и А. Стюарт [Kendall, Stuart, 1950], есть тенденция недостаточного представительства малых партий при таких мажоритарных институтах. Таким образом, нет соотношения «один к одному» между долей голосов в целом и долей мест в парламенте. Могут быть значимы и многие другие аспекты институтов. Например, институты влияют на явку избирателей и возможности групп меньшинств получать желаемое ими через законодательные органы.

Это интересно, потому что институты значимы в вопросе о том, кто обладает властью в демократии. Рассмотрим один конкретный пример, движимые тем вниманием, какое он получил в политологической литературе: различие между президентской и парламентской демократиями. Как отмечалось ранее, X. Линц [Linz, 1978; 1994] утверждал, что президентские режимы имеют тенденцию быть более подверженными переворотам; А. Пшеворский и его соавторы [Przeworski et al., 2000] представляют эконометрические данные, согласующиеся с этим утверждением. Интуитивно здесь заложена идея, что президенты, поскольку они избираются голосованием народа, склонны представлять предпочтения медианного избирателя в обществе. Парламенту часто приходится согласовывать более разнообразные интересы. В этом случае при сравне

но

нии того, что было бы в одной и той же стране при двух этих различных комплексах институтов, можно ожидать, что при президенте результаты были бы ближе к тому, что предпочитали граждане.

Движимые этими соображениями, мы используем простую редуцированную форму модели, задающую параметры политической власти различных групп в демократии. В приложении к этой главе (см. с. 467-474 наст, изд.) мы разрабатываем в формальном плане первые три из этих идей о моделировании распределения политической власти в демократии и показываем, как они укладываются в применяемую здесь простую редуцированную модель. Различные конкретные модели — подчеркивают ли они институциональные детали, лоббирование, относительно автономные политические партии или наличие качающихся избирателей — дают альтернативные микрооснования для нашей редуцированной модели. Естественно, что эти детали также интересны и могут быть важны в конкретных случаях, мы рассматриваем это по ходу дела.

Теперь давайте вернемся к нашей базовой модели двух классов с единственным инструментом политики — ставкой подоходного налога, т. Учитывая, что граждане в большинстве (т.е. 1-5 >1/2), политическая конкуренция по Даунсу просто максимизировала косвенную полезность граждан, V^е (т). В этой модели предпочтения элиты иррелевантны для определения ставки налога. В более общем плане, однако, элита будет обладать некоторой властью и равновесная политика это отразит. Простейший способ понять эту идею — представить равновесную политику как максимизирующую взвешенную сумму косвенных полезностей элит и граждан, где веса определяют, насколько равновесная политика отражает предпочтения различных групп. Мы называем вес группы «политической властью» этой группы. Пусть эти веса будут % и 1 - % для элит и граждан соответственно. Тогда равновесной ставкой налога будет та, которая максимизирует:

тахЦ — х)(1 — ⁸)((! - т)/ + (т - С(т))у) + х8((1 - т)/ + (т - С(т))у), что имеет условие первого порядка (с дополняющей нежесткостью).

-((1 - х)(1 -5)/ + х8/) + ((1 - Х)(1 - 8) + Х⁸)(1 - С'(т ))у = О,

если т > 0. Это дает:

1-С'(т(Х)),

(IV. 16)

где мы определяем г(%) как равновесную ставку налога, когда параметр политической власти есть %.

Поучительно сравнить уравнения (IV.16) и (IV.11), которые определяли равновесную политику в двухклассрвой модели с даунсовской политической конкуренцией. Ясно, что результат есть частный случай нынешней модели для % = 0, при котором случай (IV. 16) становится идентичным (IV.11), так что т(х = 0) = т^р. Однако для всех значений при % > 0, предпочтения элиты также имеют значение для равновесных политик, так что т(х>0)<т^/?. Более того, чем больше ^тем большей властью обладают политические элиты, несмотря на то что они в меньшинстве. Чтобы видеть следствия этого, заметим, что если X возрастает, то увеличивается левая сторона (IV. 16). Из этого следует, что правая сторона должна тоже увеличиваться, так что С'(т) должно падать. Поскольку С'(т) возрастает вместе с возрастанием т, из этого следует, что т падает. Другими словами, dx(%) / dx< 0. Таким образом, увеличение власти богатых, или их способности влиять на равновесную политику в демократии через любые каналы, движет ставку налога вниз и ближе к их идеальной точке. Различные модели, приведенные в приложении, дают различные механизмы осуществления власти элит и того, как в результате на их действия реагирует налоговая ставка.

Это важно, поскольку до сих пор мы подчеркивали, что демократии порождают более выгодные для граждан политические меры, чем не-демократии. Если на самом деле мы имеем, что, так как % —> 1, ставка налога, порождаемая демократическим политическим процессом, имеет тенденцию быть наиболее предпочитаемой элитами, то разница между демократиями и недемократиями будет небольшой. Наша точка зрения такова, что часто есть причины, в силу которых элиты сильны в демократиях, даже если они в меньшинстве, так что % > 0 может быть хорошим приближением к реальности. Тем не менее и рассмотренные данные, и интроспекция говорят о том, что большинство демократических обществ далеки от случая, когда % = 1. В результате, нельзя сказать, что демократии просто угождают предпочтениям богатых таким же образом, как это делала бы типичная недемократия.

‘ 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой главе мы представили некоторые основные модели демократической политики. Мы также детально рассмотрели модели — «рабочие лошадки» и некоторые из их свойств, которые мы используем для характеристики демократии в оставшейся части книги. В центре нашего анализа была двухгрупповая модель в условиях, когда либо применима ТМИ, либо, при многомерном политическом пространстве, равновесной

политикой является та, которую предпочитают бедные. Таким образом, мы концентрируем внимание на ситуациях, в которых медианный избиратель является бедным агентом и его предпочтения определяют то, что происходит в демократии. Мы также подробно рассматриваем три содержательных расширения этой модели. Во-первых, это трехклассовая модель, в которую средний класс входит в качестве группы, отдельной от богатых и бедных. Мы откладываем формальное представление этой модели до тех пор, пока она не будет использована в первый раз в главе VIII. Во-вторых, это модель демократии в редуцированной форме, в которой «власть» различных групп может варьировать в зависимости от характера демократических институтов, и от того, являются ли они качающимися избирателями или организованным лобби и т.д. В приложении к этой главе мы детально рассматриваем различные микрооснования для параметра власти %, но в оставшейся части книги мы просто работаем с этой редуцированной формой, а не с детализированными моделями, в которых открыто вводятся институты, лоббирование, захват контроля партиями или вероятностное голосование. И наконец, простая модель, в которой различаются политические идентичности, отличные от основанных чисто на принадлежности к социально-экономическому классу или уровню доходов, и мы анализируем, как это влияет на общественный конфликт по поводу распределения.