Что значит мыслить философски

XIV. ЛОГИКА И ИСТИНА

Вместе с трудностью осмысления субстанциальности сущего новое значение получает и проблема истины. Теперь уже нельзя без оглядки утверждать, что истина якобы есть совпадение мышления и бытия, если то, что делает сущее сущим, только отчасти может считаться чем-то «самим по себе». Не только в этике достоверность получала свое значение относительно истины — в форме совести как истинности[286] — это осмысливалось также и в сфере так называемого теоретического разума. Если мы можем судить о предметах в соответствии с нашим познанием, то кажется совершенно правильным, чтобы наше мышление устанавливало то, что является истинным. Так как все научные законы и любое научно-теоретическое образование опираются на предпосылку, что логика, лежащая в их основе, истинна, то в наше научное столетие логика переживает невиданное развитие и подъем. И все же насколько вопрос истины — это вопрос логики, можно понять только тогда, когда мы добьемся ясности в ее эффективности и круге ее задач. Отныне логика, бесспорно, стала составной частью философского знания, поэтому Студиозуса из гетевского «Фауста» и наставляют:

Примерно в это же время Кант в предисловии к «Критике чистого разума» превозносит логику за ее достоверность, которой она привержена с древнейших времен, и за то, что со времен Аристотеля «она кажется наукой вполне законченной и завершенной».[288] Ей не удалось сделать ни шагу вперед или назад. Кант знал также и ответ на вопрос, почему логике так хорошо удавалось с тех пор идти достоверным научным путем:

Сегодня логика предстает во множестве модификаций, среди которых формальная логика Аристотеля, как она представлена преимущественно в «Органоне», рассматривается часто как одна из многих других. Эта аристотелевская, называемая также классической, логика пережила кульминационный пункт своего развития в схоластике,[290] до этого же долгое время находилась в состоянии застоя. Христиан Вольф написал всеобъемлющую для XVIII столетия логику, одновременно выработав немецкую логическую терминологию, которая и до сего дня является основополагающей. Ни Кант, ни немецкие идеалисты — хотя Гегель и написал трехтомную «Науку логики» — не имели интереса к дальнейшему развитию формальной логики. Канта и Гегеля логика интересовала только как наука, истина которой основывалась на тождестве мышления и сущего. Так, раздел, названный в «Критике чистого разума» «Трансцендентальной логикой», занимающий более двух третей всей книги, трактует вопрос о возможности синтетических суждений a priori, т. е. вопрос о том, как возможно познание сущего. И в гегелевской логике тоже речь идет не о чистой форме: здесь содержание мышления, сущее всегда уже в возможности совпадает с понятиями. Поэтому такая логика не подлежит тем ограничениям, которые Кант обозначил как признаки формальной логики. Последняя вновь получает сильный импульс для своего развития от Бернарда Больцано,[291] но прежде всего от Джоржа Буля в произведении «The Mathematical Analysis of Logic, being an Essey towards a Calculus of Deductive Reasoning». Затем Готлоб Фреге попытался обосновать математику логикой, что ему во многом удалось.[292] Алфред Норт Уайтхед и Бертран Рассел издали трехтомное образцовое произведение по современной логике — «Principia Mathematica». С момента появления книги Рудольфа Карнапа[293] «Очерк логистики» для новой логики, в отличие от традиционной, вводится название «Логистика».[294] Логика исследует понятия, суждения и заключения, которые в свою очередь образуют всеобщие формы, где истинные результаты познания связаны друг с другом. Поскольку это так, то Кант был вправе утверждать в «Критике чистого разума», что логика имеет в себе критерии истины, даже если эти критерии по своему характеру негативны, т. е. если то, что им противоречит, никоим образом не может быть истинным. Тем не менее нас пока не должна занимать эта негативность, ибо независимо от вопроса, является ли истина согласием мышления с самим собой или это согласие свойственно только истине и таким образом является чисто негативной предпосылкой, а ведь негативные формальные предпосылки представляют собой условия, которые безусловно должны быть выполнены, истина должна быть высказываемой. Без сомнения, вывод не может быть истинным, если предпосылки, на которых он основывается, не истинны. С другой же стороны, заключение опять-таки может быть только тогда удовлетворительным, когда допустим способ связи, с помощью которого оно получено. Задача логики же состоит в том, чтобы находить и формулировать правила выведения, которые должны соблюдаться, когда стремятся прийти к удовлетворительным результатам и заключениям. При этом логика оперирует возможными «истинными значениями», т. е. следует исходить из того — идет ли речь о двойственной или множественной логике, — что высказывание, как и прежде, может быть истинным или нет; в случае же с тройственной логикой, например, нечто дополнительное по-прежнему бессмысленно. Правда, для способа такого логического установления истинного значения неважно, что в конечном счете означает «истинное».

В классической, т. е. двойственной логике, для которой существуют только два значения, а именно «истинное» или «ложное», оба этих значения соотносятся друг с другом как альтернативы. Чтобы пояснить это, мы обратимся к высказыванию: «Собор Святого Стефана находится в Вене». Это высказывание может быть истинным или ложным. Если оно ложно, то истинно высказывание «Собор Святого Стефана не находится в Вене». Обозначим первое высказывание как «р», второе — как «не-р» (р). Если принять для истинного и ложного буквы W и F, то мы сможем отношение двух взаимоисключающих высказываний записать таким образом:

Если связать два высказывания друг с другом выводом, то мы должны, поскольку оба высказывания обладают истинным значением, задаться вопросом, каким образом истинное значение вывода, из связи которого возникает новое высказывание, соотносится с истинным значением связанного высказывания.[295] Два связанных высказывания, часто называемые: одно — «функтор», второе — «юнктор», объединены. Эти функторы или юнкторы обозначаются как «и», «или», «если, то», «или, или». Это можно наглядно продемонстрировать на примере: остановимся на высказывании «Собор Святого Стефана находится в Вене, а Штутгарт является столицей земли Баден-Вюртемберг». Истинное значение этого высказывания зависит от истинного значения высказывания «Собор Святого Стефана находится в Вене» (р) и высказывания «Штутгарт является столицей земли Баден-Вюртенберг» (q). Юнктор «и», который связывает оба высказывания, исключается с помощью символа «Λ». Применяя символический юнктор и знаки ρ и q, мы можем сказать:

Если истинно ρ и истинно q, то истинно pΛq.

Если ρ истинно, a q — ложно, или, соответственно, ρ ложно, a q истинно, то ложно также и pΛq.

Если ложно ρ и ложно q, то ложно также и pΛq.

Связь двух высказываний юнктором «Λ» дает «конъюнкцию». Графически это выглядит так:

Это конъюнкция.

Наряду с конъюнкцией существуют дизъюнкция (pVq), импликация (p→q), исключение (p|q) и эквивалентность (p↔q). Примером дизъюнкции служит следующее высказывание: «Он ехал на автомобиле или на велосипеде». Это высказывание истинно, если одно из двух высказываний истинно (правда, немецкое слово «или» многозначно: если я говорю «X является врачом или профессором», то это «или» допускает одно из двух, но в то же время то и другое). Импликация выражает отношение «если… то»: «Если Вена стоит на Дунае, то Гейдельберг — на Неккаре». Импликция только тогда ложна, когда первое высказывание истинно, а второе — ложно, и она истинна, если первое высказывание ложно и второе также ложно. При исключении не могут быть одновременно истинными оба высказывания, примером тому может служить следующее предложение: «Ортлер — самая высокая гора в Австрии и Южном Тироле». Ортлер не может быть в двух местах, так как Южный Тироль отделен от Австрии, к тому же не является границей между ними. В исключении нет двух высказываний ни истинных, ни ложных. Эквивалентность в обиходе описывается подобно импликации словом «если» и часто подразумевает следующее:

«Ортлер является самой высокой горой Австрии в том случае, если Южный Тироль находится в Австрии». Другой пример звучит так: «Если день Святого Стефана (26 декабря) выпадает на воскресенье, то наступающий Новый год падает на субботу».

Логика построена на различных основоположениях, которые, хотя сами и не выведены, т. е. не доказаны, становятся в свою очередь предпосылкой выведения других предложений, так называемых теорем. Эти основоположения считаются в классической логике наиболее общими законами, которые имеют значение для всякого высказывания. В символической же логике или логистике, в противоположность этому, они считаются только базисными формами, из которых могут быть выведены все теоремы и к которым они могут быть сведены. Для классической логики основоположения являются безусловными и потому не требуют доказательства. Для современной логики они таковыми не представляются, и требуются доказательства для принятия решения об их эффективности как базисных форм. И далее, они для нее уже не единственные базисные формы. Есть еще и такие, которые имеют значение только в рамках этой логики.

Существуют четыре основоположения:

Principium identitatis: А = А. Этот закон высказывает тождество чего-то с самим собой. В качестве логического требования рriпсiрiит identitatis притязает на то, чтобы любое понятие, любой символ применялся всегда в одном и том же значении.

Рriпсiрiит contradictionis: A ≠ A. Этот закон противоречия, считающийся основным логическим законом, гласит о том, что в одном и том же высказывании невозможны одновременно утверждение и отрицание. Его формулировку мы находим — как уже упоминалось — в «Метафизике» Аристотеля, для которого этот закон представлялся онтологическим основоположением, а не просто логическим.

Principium exclusi tertii — закон исключенного третьего: В = А или B ≠ A — третьего не дано (tertium поп datur). Это основоположение имеет значение в первую очередь для двойственной логики, для множественной же он имеет значение только в модифицированной форме: рriпсiрiит exclusi quarti, quinti и так далее.

Principium rationis sufficientis — закон достаточного основания: в формулировке Лейбница он гласит: «никогда ничто не случается без какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания».[296]

По своей структуре традиционная логика подразделяется на три отличных друг от друга части: на учение о понятии, учение о суждении и учение о заключении.

Давайте рассмотрим более подробно прежде всего формы, о которых трактует логика.

С вопросом, что такое понятие, мы уже сталкивались и при этом провели различие между сущностным и номинальным понятиями. Но мы говорили об унивокальных, эквивокальных и аналогичных понятиях. Под унивокальными понятиями, называемыми также синонимами, понимают разные понятия, которые имеют равное значение, тогда как омонимы являются эквивокальными понятиями, разное значение которых выражается одним и тем же словом. Аналогичные понятия выражают единство в различии и занимают в известном смысле среднее положение между унивокальными (идентичными по смыслу) и эквивокальными понятиями.

Далее, традиционная логика различает индивидуальные и универсальные понятия. Индивидуальные понятия — это имена, а именно имена собственные, которые сказываются об индивидуальном, которое не является общепознаваемым. Но вместо собственного имени могут применяться также и указующие признаки, такие как «этот здесь», «тот там»; например, когда я говорю: «Эта скрипка здесь». Имя «Сократ» означает то, что составляет индивидуальность Сократа, или понятие «греческий мир» подразумевает специфическое в имевшей в истории место греческой культуре. Другими индивидуальными понятиями являются «Дунай», «Рейн», «Неккар». Далее к индивидуальным понятиям причисляются также понятия отдельных вещей, таких как «скрипка, на которой я играл», «камень, о который я споткнулся». Индивидуум как таковой, соответственно отдельную вещь невозможно высказать с помощью универсального понятия, напротив, благодаря ему она может быть только описана; универсальные и всеобщие понятия высказывают об индивидууме лишь что-то. Предложение «Скрипка, на которой я играл» описывает совершенно определенный музыкальный инструмент. Но понятие «скрипка» как универсальное понятие не подразумевает лишь один конкретный экземпляр, именно тот, на котором я играл, а подразумевает множество экземпляров, которые принадлежат к определенному виду музыкальных инструментов. Вид музыкальных инструментов, к которым причисляются скрипки, можно определить понятийно, т. е. благодаря родовым характеристикам (genus proximum). В случае со скрипкой родовое понятие — это «музыкальные инструменты», но ведь могли бы быть и «ударные инструменты», пока мы не выявили их отличительные признаки (differentia specified). Таким образом, мы определяем универсальное понятие в логическом смысле с помощью родовой характеристики и отличительных признаков между понятиями на равной ступени: «definitio fit per genus proximum et differentiam specificam».

Отношение между видовыми и родовыми понятиями отчетливо видно на примере дерева Порфирия.[297] Здесь следует заметить, что при отсутствии высшего родового понятия любое самое низшее видовое понятие может быть любым из этих понятий — как видовым, так и родовым.

Следующая схема изображает arbor porphyriana и заканчивается на индивидуумах и более не схватываемых в понятиях единичных вещах.[298]

Сам Порфирий описывает это дерево так:

Понятия, говорили мы, следует определить. Но что значит определить? Определение, по-гречески horismos, не может быть словесным или реальным определением. Номинальное определение сводит одно понятие к другому. В нем одно понятие определяется с помощью другого понятия. Так, например, Фома Аквинский утверждал, что определение бога Ансельмом как «то, больше чего нельзя себе представить»,[300] есть чисто номинальная дефиниция,[301] и это обособление ничего не говорит о существовании бога. Словесная дефиниция стремится объяснить понятие, исходя из его этимологии. Реальная дефиниция есть то, что в конечном счете является не просто объяснением названия, а объяснением вещи, «которое достаточно для знания объекта в его внутренних определениях, так как показывает возможность предмета из [его] внутренних признаков».[302]

В плане реального определения как Аристотель, так и Кант учили, что понятие определяет сущее, хотя то, что ограничивается в определении понятием, выглядит отлично от него самого: для Аристотеля это что-бытие, ousia сущего; трансцендентальная философия занималась не предметами, а способом познания предметов, выясняя, как он возможен a priori. То, что для него ограничено определением, поэтому также не может быть просто ousia, субстанцией, сущим, а, напротив, только способом данности сущего сознанию. В определении того, что дает понятие, отражается, как мы видим, различие новоевропейского и античного мышления.

Формальной же логики это различие не коснулось. Она исходит при формировании понятия из дефиниций, которые возникают или из уже существующего словоупотребления для понятия, или являются установками, которые возникают в результате применения понятия. Поэтому универсальные понятия в логике воспринимаются не как сущностные понятия в смысле реальной дефиниции, а как понятия имен или классов. Классы «есть расширение (объем) всеобщего понятия».[303] Примеры классов: жители Гейдельберга, чиновники, зеленые столы… Существуют классы отважных, депрессивных, зрителей, водителей автомобилей и так далее. На первом плане логического учения о понятии стоит объем понятия, называемый также расширением. При этом класс всех обозначений, который охватывает понятие, составляет его объем. Так, к объему понятия «музыкальные инструменты» принадлежат струнные инструменты, ударные инструменты, щипковые инструменты, духовые инструменты и так далее. Совокупность признаков, которые образуют понятие, представляет его содержание.[304]

Что такое суждение? Кант в своей логике дает следующее определение:

Он различает форму и материю суждения. Возьмем суждение «Это яблоко»: предмет «яблоко», о котором я говорю, составляет материю суждения, напротив, то, что сказывается об этом предмете «яблоко», а именно что он является яблоком, есть форма. С логической точки зрения форма соответствует понятию.

Таким образом, суждение — это предложение, которое выражает некий факт. А вопросы, просьбы, пожелания, приказы не являются суждениями. Для классической логики суждение возникает из связи понятий, а именно из понятия предиката и понятия субъекта. Коротко это выражается так: S = Р, яблоко спелое. Понятие предиката — это понятие, которое имеет больший объем: груши также могут быть спелыми. Суждение, которое не имеет формы S = Р, должно быть приведено к такой форме. Возьмем пример: выражение «Дерево приносит вкусные яблоки» означает, что дерево является приносящим вкусные яблоки. «Дерево» — это субъект (S), «приносящее вкусные яблоки» — предикат (Р), а «является» — это связка.

Уже в связи с освещением аристотелевских категорий мы указывали на кантовские категории и на то, что Кант формулировал их в соответствии с суждениями. Мы видели там, что суждения различаются в зависимости от своего количества, качества, отношения и модальности. Неясным остался вопрос, что является основанием этого различия.

Из логики мы теперь можем узнать, что количество суждения определяется отношением субъекта и предиката, в зависимости от того, полностью или частично включает или исключает понятие предиката понятие субъекта. Под количеством понимают объем действия связи, произведенной суждением. Она устанавливается как общая, особенная или единичная: суждение «Все цветы суть растения» является общим суждением; «Некоторые цветы плотоядные», в противоположность этому, особенное суждение. В первом случае понятие предиката признается в полном объеме для всех принадлежащих понятию субъекта предметов, во втором — только для некоторых. В единичном суждении отношение между субъектом и предикатом подобно отношению в общем суждении — предикат, согласно логической форме, как говорит Кант, «применяется» равнозначно общему. В нем понятие, не имеющее сферы, не имеющее объема, заключается как часть в сфере другого понятия. Пример такого суждения: «Цезарь смертен». Единичному суждению настолько же мало свойственно исключение, как и общему.

По качеству суждения бывают утвердительными, отрицательными или бесконечными. Примеры такого рода суждений мы находим в следующих высказываниях: «Цезарь есть курильщик», «Цезарь не есть курильщик», «Цезарь некурящий». В последнем, бесконечном суждении, которое, помимо прочего, так же как и единичное, не всеми логиками принимается за самостоятельное, отрицается в отличие от отрицательного суждения, не связка «есть», а понятие предиката курильщик: не-курящий. Само суждение является позитивным. Кант характеризует его как суждение, в котором «субъект… полагается в сфере понятия, лежащего вне сферы другого».[306] В бесконечном суждении субъект не содержится в сфере своего предиката, напротив, он находится где-то вне ее.[307]

В утвердительном суждении понятие предиката принимается за понятие субъекта и приписывается ему; в отрицательном суждении понятие предиката отвергает понятие субъекта. В бесконечном суждении понятие предиката приписывается понятию субъекта, но само является отрицательным.

Согласно отношению различают категорические, гипотетические и дизъюнктивные суждения, при этом речь идет не только об отношении двух понятий. Гипотетическое суждение «Если — то» и дизъюнктивное «Или — или» исходят — в отличие от категорического суждения — уже не только из двух понятий. Предложение «Если — то» высказывает гипотетическое суждение со ссылкой на связь обоснования, в рамках которой действует то, что в гипотезе находится в предложении «если», а в выводе в предложении «то». Таким образом, в гипотетическом суждении два суждения связаны друг с другом как основание и вывод: «Если правительство избрано в результате свободных выборов, то оно с демократической точки зрения легитимно». Дизъюнктивное суждение характерно логической несвязностью разных возможных понятий предиката. Оно, как гипотетическое суждение, представляет некую взаимосвязь суждений, даже если отдельные члены дизъюнкции исключают друг друга: «Мир существует или благодаря слепому случаю, или внутренней необходимости, или внешней причине». В отличие от гипотетического и дизъюнктивного суждений, категорическое суждение образовано посредством только двух понятий: «Это правительство избрано свободно». В категорическом суждении не высказываются условия, т. е. ограничения, при которых оно действительно. Гипотетическое суждение называет условие своей действенности. В дизъюнктивном суждении называется множество взаимоисключающих условий возможного предиката. Отношение суждения выражает, таким образом, способ отношения между понятием субъекта и предиката.

Четвертый и последний вид суждения — это суждение модальности. В нем различаются проблематические, ассерторические и аподиктические суждения. Такие модальности сущего являются возможностью, действительностью и необходимостью, но они не дополняют определение объекта новым предикатом. Они характеризуют исключительно способ существования объекта. Если Кант в «Критике чистого разума» установил, что модальность нисколько не расширяет содержания понятия относительно его определения объекта, «а выражает только отношение к познавательной способности»,[308] то здесь вновь проявляется отличное от античного и нововременного мышления понимание бытия. Примерами для трех видов модального суждения служат следующие: «Треугольник может быть прямоугольным». Это суждение по своему модусу является проблематическим суждением, ибо треугольник может быть также и тупоугольным. Ассерторическим является следующее суждение: «Этот треугольник имеет основание 8,5 см». Аподиктическое суждение: «Сумма углов треугольника должна составлять 180°». В такой форме суждения речь всегда идет о способе действенности: связь между понятием субъекта и предиката действует возможным, действительным или необходимым образом.

Под заключением понимают выведение одного суждения из другого. При этом важна не форма суждения, не его содержание, а исключительно форма связи различных суждений. Заключение трактует уже аристотелевская логика, гласящая в «Первой Аналитике» следующее:

Как суждение есть связь понятий, так и заключение есть связь суждений. Вместе с тем заключение состоит из первых посылок, главных предложений (propositio major), вторых посылок, второстепенных предложений (propositio minor) и заключительного предложения (сопclusio).[310] Общее для двух первых посылок понятие называется средним термином (terminus medius). Условием для связки суждений является то, что они содержат общее понятие, которое находит в них унивокальное применение. Два остальных понятия называют внешними терминами, а именно внешним термином в главном предложении, terminus major и внешним термином во второстепенном предложении, terminus minor. Как и прежде, место terminus major (Р, предикат), terminus medius (Μ) и terminus minor (S, субъект) определяется четырьмя различными фигурами заключения:[311]

Учение о заключениях, силлогистика, имеет своей задачей гарантировать истинность выводов, т. е. то, что при принятии истинных посылок получаются истинные заключения. Но это не обязательно для всех возможных видов заключений, так что нужно опираться на правила заключений, важнейшие из которых звучат следующим образом:

— Первые посылки нельзя отрицать в совокупности (ex purls negativis nihil sequitur).

— Первые посылки не могут быть в совокупности частными предложениями (ex purls particularibus nihil sequitur).

— Если две первые посылки позитивны, то не последует негативного заключения (ambae affirmantes nequeunt generare negantem).

— Заключение нацелено на более сложные первые посылки (сопclusio sequitur partem debiliorum).

Традиционная логика отныне занимается составлением заключений. Они формируются из суждений по приведенным ниже формам:

(а) все S суть Р

(е) все S суть не Р

(i) некоторые S суть Р

(о) некоторые S суть не Р

а = общеутвердительным суждениям типа: «Все люди смертны», е = общеотрицательным суждениям типа: «Ни один человек не является богом».

i = частноутвердительным суждениям типа: «Некоторые морские животные млекопитающие».

о = частноотрицательным утверждениям типа: «Некоторые водные животные не являются жабродышащими».

а и i — обозначения affirmo (я утверждаю), е и о — обозначения nego (я отрицаю).

«Логический квадрат» должен продемонстрировать, каким образом различные формы суждения могут для заключения комбинироваться друг с другом и насколько они взаимно исключаются.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

В случае комбинирования они образуют подчиненное отношение. В случае взаимного исключения получается контрарная, соответственно, субконтрарная, или контрадикторная, противоположность. Примером контрадикторной противоположности в логике служит: Р и не-Р (курильщик и некурящий). Здесь возникает противоположность благодаря утверждению и одновременному отрицанию одного и того же понятия. Белое и черное, жара и холод образуют контрарные противоположности: два разных понятия принадлежат иногда к одному и тому же роду. Субконтрарную противоположность мы находим в высказывании «Некоторые люди счастливы, некоторые люди несчастны». Подчиненное отношение — это соподчинение высказываний: «Все люди смертны, следовательно, Цезарь также смертен». Из логического квадрата мы теперь можем выяснить, какие комбинации а-, е-, i-, о-предложений дают действительный силлогизм.

Всего насчитывается 64 возможных вида заключения: от ааа, аае, aai… до ооо. Тем не менее на основе правил вывода можно рассматривать в качестве действительных только эти 12 модусов заключения. Помимо этого остаются следующие комбинации: ааа, aai, aee, aeo, aii, аоо, еае, еао, eio, iai, ieo, оао. Если мы модифицируем четыре фигуры заключения посредством этих 12 модусов заключения, то в совокупности получится 19 действительных фигур заключения. Для них есть ключевые слова, в которых гласные звуки а, е, i, о относятся к количеству и качеству первых посылок и выводов. Согласные в этих ключевых словах показывают, в каком заключении первой фигуры могут быть преобразованы в заключения трех других фигур заключения и какие шаги для этого преобразования следует сделать. (S согласно гласному звуку требует conversio simplex, которое является смешением субъекта и предиката. Р требует conversio per accidens, смешивания субъекта и предиката при преобразовании суждения а в суждение i, и соответственно, е в о. Если в ключевое слово вставить т, то потребуется metathesis praemissarum, т. е. смешение первых посылок. А с потребует conversio syllogismi, т. е. косвенного доказательства.)

Начальные буквы ключевых слов, не принадлежащих к первой фигуре заключения, сообщают при этом, каким заключением первой фигуры может быть доказано значение.

Ключевые слова восходят к Петру Испанскому[312] и сформулированы гекзаметром:

I. Barbara, Celarent primae, Darii, Ferioque.

II. Cesare, Caemstrens, Festino, Baroco secundae.

III. Tertia grande sonans recital Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

IV. Quartae sunt Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesaro, Fresison.

Рассмотрим теперь фигуры заключения, чтобы попутно дать примеры преобразования.

I. Фигура:

В этой фигуре можно сделать выводы согласно логическому квадрату в следующих комбинациях: ааа, eae, aii, eio.

Примером для фигуры заключения Barbara (ааа) будет:

II. Фигура:

Для этой фигуры заключения возможны в следующих комбинациях: eae, aee, eio, аоо.

Примером для фигуры заключения Caemstres (aee) будет:

III. Фигура:

Здесь возможны следующие фигуры заключения: aai, aii, еао, eio, iai, оао.

Примером для фигуры заключения Darapti (aai) будет:

IV. Фигура:

В этой фигуре могут быть получены заключения в соответствии со следующими комбинациями: aai, aee, iai, еао, eio. Примером для фигуры заключения Bamalip (aai) будет:

II, III и IV фигуры заключения сводимы к I фигуре заключения и правило, которому здесь нужно следовать, называется соответствующим ключевым словом. Возьмем пример: модус Disamis (iai) III фигуры заключения нужно преобразовать в модус I фигуры. Начальная буква D указывает на то, что модус Disamis следует свести к модусу Darii (aii) первой фигуры заключения. Модус Darii имеет следующий вид:

S в ключевом слове Disamis в соответствии с i требует для первой посылки conversio simplex, т. е. ее следует преобразовать в Ρ i Μ. Μ показывает, что нужно предпринять перестановку посылок. Прежнее преобразование дало бы в качестве вывода Ρ i S. Последняя буква в названии Disamis, s, указывает на то, что также нужно предпринять conversio simplex этого вывода, так что в качестве результата получится: S i Р. Тем самым мы получили силлогизм первой фигуры.

Логика не является теорией истины[313] и не стремится ею быть. С отказом от знания содержания и ограничением своих исследований формой понятий, суждений и заключений она получает возможность позитивно говорить об истине. Для определения истины последовательность суждений и заключений может быть conditio sine qua поп, хотя истина не производится и не устанавливается логикой.

Ответ на вопрос Пилата «Что есть истина?» в истории западной философии давали Платон и Аристотель, а классическую формулировку он получил у Фомы Аквинского:

Утверждение истины как соответствия, корреспонденции мышления и бытия под названием «теории корреспонденции» наряду с так называемой «теорией когерентности» была самой значительной попыткой определения истины. Когерентное понимание истины стало рассматриваться иначе, чем корреспондентное, прежде всего в мышлении Нового времени, а истина стала пониматься как универсальная связь предложений[315] и их формальное и содержательное соответствие друг другу.

Сформулированная в теории корреспондентности и когерентности проблематика постижения того, что мы обозначаем познавательной истиной, лежит в основе всех других теорий истины, в том числе и прагматической. Обе только что названные теории опираются на то понимание истины, которое интерпретирует истину не только как высказанную истину, но и полагает истину в смысле соответствия идеи и явления, понятия и сущего. Вследствие этого и возможно называть истинными нормы, поступки, словесные выражения, вещи и личности.

Убежденность, что познание есть постижение сущего в его истинности, встречается нами как фундаментальное высказывание античного мышления, причем познание сущего как того, что оно собственно есть, рассматривается разума как возможное. С разрушением онтологической метафизики и номиналистического разграничения отношения бытия и мышления теория корреспондентности понятия истины становится подозрительной. Лежащая в ее основе теория в новых условиях обосновывающего себя самодостоверностью Я мышления уже не могла сделать понятным соответствие бытия и мышления. К тому же то самое мышление, которое должно сравнивать их друг с другом и устанавливать их соответствие, всегда актуально только как предложение и как высказывание, но не как сущее или как состояние вещей. Если предпринимается проверка соответствия положения дел и высказываний, то оказывается, что положение дел может быть проверено на свое соответствие не как таковое, а напротив, только потому, что оно представлено в форме языкового выражения. Обстоятельство, которому отдает должное именно когерентное понятие истины, даже если в нем относительно высказывания о сущем может проявиться дефицит рефлексии: то, что различные высказывания совпадали друг с другом, соответствующие высказывания выводимы из других высказываний, — а это составляет, следуя теории когерентности, их истину, — еще не является достаточным доказательством того, что они истинны в смысле познавательной истины. Это произошло бы в том случае, если бы оказалось, что те высказывания, которые представляют основу совпадения, т. е. те, из которых выводятся другие высказывания, истинны. Свобода же к противоречию со стороны предложений и их выводимость хотя и известны нам как логическая предпосылка истины, тем не менее она еще ничего не говорит о принадлежности истинных предложений к универсальной связи.

Семантическая теория истины, предложенная в первую очередь Альфредом Тарским в качестве дальнейшего развития и уточнения корреспондентской теории, основывается на понятии всеобщей «конвенции истины»: «Истинное высказывание есть такое высказывание, которое гласит, что вещи соотносятся так и так, и вещи соотносятся именно так и так».[316] Применительно к форме — а речь у Тарского идет о формализации — это можно также выразить следующим образом:

На примере, приведенном самим Тарским, отчетливо читается это определение истинного высказывания:

Благодаря формализации здесь, правда, можно избежать понятия совпадения, и Тарский отдает дань тому обстоятельству, что сущее выражается только с помощью языка, т. е. когда высказывание может соизмеряться с другим высказыванием; все же — и это является решающим — преодоление теоретико-корреспондентского аспекта проблемы истины достигнуто не полностью. Вопрос о том, как познание может быть постижением сущего, никак не поднимается, напротив, вне поля зрения остается то, почему, как настаивает сам Тарский, для его семантической дефиниции свойственна только условная значимость. В целом она применима только для формализованных языков. Почему это так, можно ответить ссылкой на проблему «дефиниции», на то, что дефиниция в ходе нашего изложения оказалась «понятием». В формализованных языках дефиниция уже ограничивает не ousia, говоря вслед за Кантом, не «само-по-себе-бытие» какого-то сущего, а только понятие в смысле отождествления имен и универсальных понятий. Тем самым установлен ее символический характер.

Интересный вариант теории когерентности представляет так называемая теория консенсуса, которая сформирована с позиции прагматического видения истины Ю. Хабермасом.[319] Притязание на истину признается оправданным только тогда, когда оно достигает успеха в аргументации, т. е. когда оно дискурсивно выполнимо. В таком нахождении истины решающим является то, что участники дискурса равноправны, с одинаковыми возможностями. Предпосылкой такого дискурса становятся условия, при которых возможен консенсус, направляемый чисто деловыми соображениями. Условия дискурса при таком консенсусе заранее конструируются и утверждаются, причем руководящее представление в них — равенство возможностей всех участников дискурса. То, что достигается в реальном дискурсе как обоснованный консенсус, считается «истиной». Предпосылкой такого консенсуса, без сомнения, была бы когерентность высказываний участников обсуждения и тех высказываний, которые составляют достигнутый консенсус. Теоретико-когерентные условия в таком консенсусе были бы выполнены. Хотя одновременное выполнение теоретико-когерентных условий можно только постулировать, предварительно осмыслив как возможные. А это также причина того, почему эта теория — не теория истины, а процедура ее поиска.

Поскольку теория консенсуса или семантическая теория истины репрезентативны для философской мысли современности, очевидно, что в философии понятие истины получает новый смысл, что в естествознании, несомненно, уже давно фактически произошло. Истина уже не означает согласие мышления и сущего в виде совпадения мышления с сущностью вещей, напротив, истину следует теперь рассматривать как единство мышления с самим собой, т. е. с мышлением других людей. Кто вопрошает об истине, тот вопрошает уже не о вещи, не о предмете, а об объекте своего сознания. Понятие достоверности здесь отделяется от понятия истины.

Здравый смысл, правда, тоже различает истину и достоверность. Достоверность для него есть истина, непосредственно почерпнутая в мысли, если она полагает, что достоверным может быть только то, что заранее оказывается и, соответственно, познается как истинное. Тем не менее современная научная мысль склоняется к тому, чтобы осуществить идентификацию того и другого; истина для нее и есть достоверность. Эта идентификация оправдывается допущением того, что мир как сущее есть не что иное, как совокупность доступных сознанию объектов, которые в предельном случае могут даже мыслиться как несуществующие. Поскольку отношение мыслящего человека к миру уже не отношение существующего человека к существующему миру, а отношение внутри сознания — сознания, которое, опираясь на достоверности самого себя, пытается объяснить весь мир, — предлагаемое всегда по-новому соответствие субъекта объекту, поэтому истинные вещи — не что иное, как вещи известного нам содержания нашего сознания.

Кант это новое отношение современной науки к природе называл «революцией в способе мышления»[320] и считал заслугой естествоиспытателей то, что они

Требование совершить подобную революцию в философии не может означать, что вопрос об истине снимается в пользу вопроса о достоверности. Поэтому критика разума, как теоретического, так и практического, стремится установить их познавательную способность, когда ставит вопрос о возможности синтетического суждения a priori. В принципе этот вопрос есть вопрос об отношении мышления и бытия; или если сформулировать вопрос с позиции логики, то он будет звучать так: «Как возможно определение понятий?»