Геометрия и "Марсельеза"

Две тысячи сыновей

Френсис Бэкон, родоначальник английского материализма, в своем капитальном труде «О достоинстве и приумножении наук» писал: «…В большинстве своем политические деятели, не воспитанные в духе учения об обязанностях и всеобщем благе, все измеряют собственными интересами, считая себя центром мира, будто все линии должны сходиться к ним самим и их судьбам, и вовсе не заботятся о корабле государства, даже если его застигла буря, лишь бы им самим удалось спастись на лодке собственного преуспевания и выгоды…

Ну а если ученым иной раз удается остаться невредимыми во время смут и переворотов в государстве, то это нужно отнести не на счет всяческих ухищрений и изворотливости, а на счет того уважения, которое честность вызывает даже у врагов».

«Впрочем… — отмечает английский мыслитель, — как бы порой судьба ни бичевала их и как бы их не осуждали на основании своих неразумных принципов политические деятели, они тем не менее вызывают явное одобрение, так что здесь нет никакой необходимости в подробной защитительной речи».

Эти слова Бэкона как нельзя лучше подходят к таким людям, как Монж, научный авторитет и личные качества которого — бескорыстие, неспособность пойти на интригу — были общеизвестны. А то, что ему постоянно доставалось и справа, и слева, не должно удивлять. Жирондисты травили его за то, что он был, по их мнению, слишком левым, а наиболее рьяные его одноклубники — якобинцы обрушивались на него за то, что левым он был, конечно же, недостаточно, поскольку не проявлял необходимой твердости в борьбе с жирондистами.

После термидорианского переворота лицо ученого вновь показалось кое-кому излишне красным, озаренным отблесками якобинских костров и горнов. Но Монж — крупнейший ученый и педагог, талантливейший организатор производства, и приложить его знания и опыт есть к чему. Поэтому и нелегальное положение Монжа продлилось не более двух месяцев.

Когда Маре и Эшассерио (один из них уже был зятем Монжа, а другой собирался стать таковым) выступили с ходатайством о реабилитации ученого, им, видимо, не пришлось говорить «подробные защитительные речи». По. их просьбе опала с Монжа была снята, и он вскоре появился в Париже, чтобы продолжить дело, которым был занят до подлого доноса на него.

А дело было наиважнейшее: подготовка научных, инженерных, военных и педагогических кадров.

Не только три знаменитых клича «Свобода, Равенство и Братство!» провозгласила революция, но и впер-, вые в мире соединила вместе два великих слова: «народ» и «образование».

Народное образование было одной из важнейших забот ряда последовательно сменявших друг друга органов государственного управления.

В королевской Франции лишь часть населения могла читать. В сельских местностях многие мужчины и подавляющее число женщин не могли подписаться даже под брачным договором и ставили крест. Образование было привилегией знати и богатства. С этим необходимо было покончить.

Первейшей после хлеба потребностью народа называл Дантон просвещение. Проекты реформы образования разрабатывали и выдвигали многие: Дону, Мирабо, Талейран, Карно, Ромм, Лепелетье, Гассенфратц, Кондорсе. Столь пристальное внцмание к этому вопросу хорошо объясняют слова якобинца Жильбера Ромма: «Народное образование не долг и не благодеяние, оказываемое нации, это — необходимость».

И потому, хотя это могло быть и случайным совпадением, в тот самый день, когда был казнен король, Конвент постановил, что финансы, война и организация народного образования будут постоянно в повестке дня. Прекрасную идею Кондорсе о всеобщем, равном и бесплатном образовании, как и проект Ромма об установлении государственной монополии образования после множества длинных и нудных дебатов успешна похоронили, отдав предпочтение демагогическому лозунгу «свободы образования», выдвинутому неким Букье. Предупреждение Ромма о том, что декретировать свободу образования — это значит поддержать ненавистное различие между богатым и бедным и оставить последнего, как и раньше, в лачуге, не было принято во внимание. Термидорианский Конвент отказался от предоставления всем молодым гражданам страны равных возможностей образования. Срок обязательного обучения был сведен к трем годам. Не такой уж щедрой оказалась новая власть, да и понятно: финансы, война — вопросы для нее были более важные и сложные.

Однако и для выполнения весьма скромной программы народного образования нужны кадры, а их не оказалось. Многовековое всевластие церкви в деле обучения и воспитания молодежи революция уничтожила. Наладить же светское, отделенное от церкви, образование якобинский Конвент не успел: он вел жесточайшую войну с внешними и внутренними врагами за спасение республики. Но он принял важные решения и на этот счет. И выполнять их необходимо было Конвенту уже термидорианскому.

Специалисты нужны были Франции не только для обучения молодежи. Острая потребность в них ощущалась и в военной сфере, и в гражданском строительстве. Словом, дело, начатое якобинцами, нельзя было не продолжать. Потому-то и понадобился Монж, с именем которого в дальнейшей истории и будет связано создание двух примечательных во всех отношениях школ, возникших в самую драматическую эпоху из всех, какие знала Франция.

Мысль о том, чтобы создать высшую школу для подготовки специалистов всех профилей по единой программе, возникла не в одной голове. Специализацией можно будет заняться позже, а что касается основ научного знания, то они могут и должны быть едиными, как едина и неделима сама республика. Наконец, это необходимо для развития и совершенствования наук. Директор школы мостов и дорог Ламбларди и Монж выдвинули эту идею, а поддержали ее Карно, Фуркруа, Бертолле и другие ученые.

В марте 1774 года по докладу Барера Конвент принял постановление о создании «Центральной школы общественных работ», а в сентябре его депутаты единогласно проголосовали за проект, представленный Фуркруа. Развернутую пояснительную записку к нему написал Монж. Он же потом разработал и устав будущей школы.

Стране требовались инженеры, поэтому точные науки, начертательная геометрия, математический анализ заняли в разработанном им курсе главенствующую роль. Ни слова богословам! Только практически значимые сведения — физика, химия, механика, фортификация, архитектура, гидравлические устройства, элементы теории машин — таков был принцип Монжа.

А поскольку конечной целью обучения и воспитания являются не знание и умение, а практическая деятельность, в новой школе, в отличие от старых университетов, этих «цитаделей схоластики», Монж предусмотрел большое количество расчетных, графических, лабораторных работ, всякого рода опытов и практических занятий, максимально сократив число часов пассивной учебы — сидения на лекциях. Что же касается самих лекций, то их должны читать лучшие профессора.

Так и было сделано: преподавать в школе были приглашены Лагранж, Бертолле, Фуркруа, Шапталь, Прони, Ашетт, Гассенфратц и другие видные ученые и педагоги. Первым директором школы стал Ламбларди: Монж отклонил сделанное ему предложение. «Мне больше нравится везти повозку, нежели сидеть в ней», — сказал он. И с головой ушел в осуществление своей замечательной программы, суть которой была изложена в записке с названием «Подробности о преподавании в Центральной школе общественных работ».

Главная «подробность», а вернее, особенность замысла Монжа заключалась в том, чтобы покончить с сословными различиями при подборе и обучении специалистов, «открыть дорогу для дарований, а не для титулов и денег», «сравнять хижины с дворцами». Для этого в постановление Конвента был включен пункт, предусматривающий, что приемные экзамены будут дроведены в двадцати двух городах страны, чтобы набрать четыреста наиболее одаренных юношей в возрасте от шестнадцати до двадцати лет. Экзаменующиеся должны проявить свои знания по арифметике, алгебре и геометрии.

К началу занятий удалось набрать лишь триста сорок девять учащихся: обстановка в стране оставалась сложной. Немало трудностей представляла и организация начала занятий. Здесь-то и раскрылся во всю ширь талант и драгоценный опыт Монжа как профессора Мезьерской школы, откуда он перенес в Политехническую все лучшее, и как организатора «революционных курсов» по подготовке оружейников и специалистов по выделке пороха. '

Поскольку курс обучения в школе предусматривался трехгодичный, первых результатов следовало ждать нескоро. Но Монж и эту проблему решил блестяще. Им были приняты «чрезвычайные меры»: в течение трех месяцев под его руководством учащиеся прошли специальные «революционные курсы» — сжатый обзор всей трехгодичной программы. Затем по результатам этого обучения все юноши, в зависимости от достигнутых успехов, были разделены на три группы. Одна из них в дальнейшем проходила курс по нормальной программе, две другие — по ускоренной. Всех учащихся Монж разделил на бригады, которыми руководили инструкторы из их же числа.

Не ждать трех лет! Каждый год давать по выпуску инженеров — решил Монж и добился того, что и первые выпуски (с сокращенной программой) были полноценными. Время показало, что это были превосходные выпуски, едва ли не лучшие из всех.

Что же для этого предпринял Монж? Он оперся на два фундамента, как некогда опирался на две совмещенные плоскости проекций при создании начертательной геометрии: на институт инструкторов (репетиторов), в котором и сам вырос как блестящий педагог, и на высокие личные качества своих учащихся — прежде всего их ответственность и самостоятельность в суждениях.

По его настоянию до начала функционирования школы, а она с 1 сентября 1795 года именовалась уже Политехнической, еще при поступлении в нее будущих воспитанников были выделены пятьдесят человек, имеющих лучшие аттестации по результатам приемных экзаменов. По утрам они вместе со всеми слушали «революционный курс», а вечером собирались в одном из отелей поблизости от школы, где Монж и другие профессора готовили их к выполнению обязанностей руководителей бригад. Вечера эти запомнились многим из них на всю жизнь.

«Тогда, — писал Бриссон, инженер путей сообщения, под редакцией и с дополнениями которого мы читаем сейчас в русском переводе «Начертательную геометрию», — мы узнали Монжа, этого добрейшего человека, привязанного к юношеству и преданного наукам. Он всегда был среди нас; после лекций геометрии, анализа и физики начинались частные беседы, которые еще расширяли и укрепляли наши способности. Он был другом каждого воспитанника, побуждал нас к труду всегда помогал и всегда радовался нашим успехам».

Монж так привязался к этим любознательным ребятам, съехавшимся со всей страны, так много души вложил в становление каждого из них, что когда пришло время выбирать из пятидесяти ровно двадцать пять лучших, которые и станут бригадирами, то он, будучи уверенным в их добросовестности, настоял на том, чтобы руководители школы не вмешивались в выбор.

Избрание будущих ассистентов было осуществлено в духе демократических идей Монжа, а это значит самими воспитанниками. И они не сделали ошибки: семнадцать кандидатов получили три четверти голосов, прочие восемь — более двух третей. Еще одно подтверждение того, что учащиеся сами себя знают лучше, чем учителя. Письменные свидетельства Малюса, Био, Ланкре и других избранных таким образом ассистентов, ставших всемирно известными учеными, убедительно подтверждают и смелость Монжа как педагога, и безупречность выбора, сделанного самими учащимися.

Монж работал с колоссальным напряжением, но при этом и с огромной радостью. Он проводил со своими «сыновьями» почти все сутки, как некогда в своих литейнях. Но сейчас его усилия имели особый смысл, и работа доставляла ему особую радость. Нет слов, пушки были нужны. Однако если их можно повернуть куда угодно, то уж души его воспитанников, его замечательных сынов, с которыми вместе посадил не одно «древо Свободы», повернуть не в ту сторону будет не по силам ни одному владыке. Он в это искренне верил и на это надеялся, вероятно, не догадываясь, что ему, республиканцу, самому уже намечена роль одного из ближайших сподвижников нового владыки Франции — императора Наполеона Бонапарта. Впрочем, кое-какой свет на этот странный на первый взгляд «зигзаг» в судьбе Монжа может пролить его убежденность в том, что лучше республиканцы без республики, чем республика без республиканцев. Потому-то геометр и был постоянно с молодежью, жил ее заботами.

«Работа Политехнической школы, — писал он, — занимает меня настолько сильно, что я почти не могу думать о других вещах. Этот маленький шедевр я хочу предоставить самому себе только тогда, когда он будет полностью завершен».

После смерти Ламбларди в 1797 году директором Политехнической школы стал сам Монж. Он не замедлил воспользоваться этим обстоятельством, чтобы укрепить позиции школы, ее республиканский свободолюбивый дух. Монж сумел закрепить юридически то важнейшее положение, что никто не вправе решать дела школы, кроме ее Совета, усовершенствовал программы, добился того, что часть учащихся могла специализироваться на научной работе (нужна же смена!).

Феликс Клейн в своей замечательной книге «Элементарная геометрия с точки зрения высшей» писал явно под впечатлением деятельности Монжа:

«В то время как англичане строго консервативно держатся за старые учреждения, француз любит новое и часто вводит его не путем постепенного преобразования старого, а в форме внезапной реформы, которая даже скорее является революцией…

В Политехнической школе наибольшим влиянием пользовался знаменитый Монж. Он создал там ту постановку преподавания геометрии, которая еще и теперь существует в высших технических школах и подобных им институтах; сюда относятся прежде всего обширные курсы начертательной и аналитической геометрии. Существенным новшеством по сравнению с прежней постановкой преподавания является то, что теперь преуспевают не только немногие особенно интересующиеся слушатели, но благодаря целесообразной организации большое число студентов одновременно плодотворно выполняют каждый свою работу. На современников Монжа произвело особенно сильное впечатление, когда он в первый раз вел практические занятия, при которых до 70 человек одновременно работало над своими чертежными досками».

Добавим к этому, что занятия учащихся Политехнической школы велись в лучших зданиях столицы, включая и Бурбонский дворец, где ныне заседает Национальное собрание Франции, и что только над подготовкой эпюр по начертательной геометрии перед началом чтения курса трудились двадцать пять опытнейших художников-графиков. Это уже была не кафедра в старом представлении, а подлинная индустрия знаний, умений, навыков. Настоящая школа инженеров, которую весь мир взял впоследствии за образец.

Политехническая школа, «этот маленький шедевр», как называл ее Монж, дала мировой науке много великих имен» Трудно себе представить учебники современной высшей технической школы без имен Ампера и Гей-Люссака, Пуассона и Клапейрона, Кориолиса и Беккереля, окончивших эту школу в разные годы. Из ее стен вышли основатель термодинамики Сади Карно (сын «организатора побед» Лазара Карно), творцы физической оптики Малюс, Френель и Араго, знаменитые инженеры и геометры Понселе, Шаль, Пуансо, Бриссон, Навье. Из стен парижского Политехникума вышли и творец «позитивной философии» Огюст Конт и нынешний президент Франции В. Жискар д’Эстен.

Насколько авторитетна и популярна была эта школа с первых же месяцев своего существования, можно судить хотя бы по тому, что в ее амфитеатрах нередко можно было видеть знаменитых генералов Дезе, Кафаррели, Бонапарта… Монж достиг своей цели: он создал учебное заведение, которому, как тогда писали, завидовала вся Европа, и которого, как писали позже, боялись императоры и короли.

Когда Политехническая школа начала уже функционировать, комиссия, назначенная Конвентом, занималась организацией другой школы. Она называлась Нормальной школой и предназначалась для подготовки не инженеров, а преподавателей. Среди ее профессоров была все та же знаменитая тройка: Лагранж, Лаплас, Монж. И хотя школа просуществовала недолго, Монж в течение четырех месяцев прочитал там тринадцать лекций. Они были записаны стенографами, прикрепленными к школе, и опубликованы в журнале этой школы.

Знаменитый трактат «Начертательная геометрия» Монжа и представляет собой запись его лекций, отредактированную и дополненную Бриссоном, поскольку Монж совсем не интересовался опубликованием своих работ. Так спустя три десятилетия вышел в свет капитальный труд гениального геометра.