Геометрия и "Марсельеза"

Прощай, Мезьер!

Многого достиг Монж в провинциальном городке Мезьере. Здесь он сложился как ученый, отшлифовал свое педагогическое мастерство, выработал свой стиль обучения, который можно кратко охарактеризовать как предельную ясность я доступность изложения, пристальное внимание к каждому ученику, воспитание у всех интереса и любви к предмету. Монжу претила отчужденность профессуры старого толка, которая «давала» знания, от тех, кто эти знания должен был воспринять и усвоить. Раз уж взяли юношу в училище, раз решено готовить из него инженера, то готовить надо всерьез, не жалея ни сил, ни времени — таково было убеждение Монжа, и это хорошо чувствовали учащиеся. За это серьезное и доброе отношение к ним, за страстную увлеченность наукой и техникой они его и любили.

Еще в Мезьерской школе стали обычными для Монжа как педагога постоянные экскурсии слушателей на заводы, рудники, стройки. Это сложилось потому, что сам педагог не был кабинетным ученым и для него не составляло труда показать своим воспитанникам любой технологический процесс, любую машину и рассказать о них ясно и просто. Монж постоянно заботился о том, чтобы не какая-то часть, пусть даже подавляющая, доверенных ему молодых людей хорошо понимала его и усваивала программу, но чтобы все без исключения практически овладели инженерным делом.

Тут, в Мезьере, возникла и была частично реализована прекрасная мысль ученого о необходимости теснейшей связи физики с техникой, геометрии с механикой, теории с практикой. Его необычайное воодушевление и вера в преобразующую силу науки и техники заражали слушателей. И нет ничего удивительного в том, что лекции посещал, не снимая мундира, командир полка, стоявшего в Мезьере, полковник Сен-Симон, герой освободительной войны в Америке, а впоследствии — один из основоположников утопического социализма, «патриарх социализма», как назвали его Маркс и Энгельс. Учение Сен-Симона в его изначальной части как раз и есть то, о чем постоянно говорил на своих лекциях Монж: «Техника освободит людей от изнурительного труда, она принесет им достаток, изобилие, она преобразует мир».

Именно Сен-Симон спустя четверть века выдвинет основной принцип социализма «все люди должны работать», а позже будет призывать к войне с праздными и предскажет «победу пчел над трутнями». Он отвергнет капиталистический уклад прежде всего потому, что тот не может дать «рабочему ни хлеб, ни знания».

Для достижения счастья общества, говорил он, нет других средств, кроме наук, искусств и ремесел.

Поэтому надо прежде всего позаботиться об организации этих средств. Как созвучно это его высказывание с тем, что постоянно внушал, своим слушателям Гаспар Монж!

Здесь же, в Мезьере, великий геометр сделал очень много не только в математике, но и в других областях научного знания — в физике, химии, металлургии. Но всему этому предшествовало одно важное событие, которое тоже произошло в Мезьере.

Здесь молодой профессор Монж женился. И как ни мало сведений у автора на этот счет, обойти такое событие молчанием было бы непростительно, поэтому воспроизведем хотя бы то, что написал о женитьбе Монжа Ф. Араго.

Гаспар Монж, отмечал он, в Мезьере отличался не одними только дарованиями; его поведение и благородство чувств были безукоризненными. Он думал и говорил, что честный человек в любое время и в любом месте должен считать своей обязанностью защищать всякого, кого оскорбляют, на кого клевещут бесстыдно. И хотя Мезьер городок небольшой, однако Монж встретился с одним случаем, заставившим его на деле доказать, что он никогда не говорил пустых слов, никогда не щеголял фразами и всегда был готов открыто стоять против низкого злословия.

В одном обществе господин, гордый своими мнимыми достоинствами и богатством, рассказывал, что прекрасная вдова Горбон де Рокруа, несмотря на все несомненные выгоды, отказалась от счастья быть его женой. Но, прибавил он, я отомстил за себя. По городу и окрестностям я распустил такие историйки, которые наверняка оставят ее вдовою!

Монж не знал госпожи Горбон, однако, протиснувшись сквозь толпу гостей, окружавших клеветника, остановился перед ним с грозным вопросом:

— Неужели вы сделали это? Неужели вы действительно очернили доброе имя слабой, ни в чем не виновной женщины?

— Так оно и есть, но что вам за дело! — ответил клеветник.

— Ты подлец! — заявил Монж своим звучным голосом.

Изумленные свидетели события ожидали, что произойдет сцена из трагедии Корнеля. Но новый Диего не потребовал от Монжа удовлетворения и смиренно удалился.

Через некоторое время Монж встретился впервые с госпожой Горбон у ее друзей, влюбился в нее и попросил руки, прямо, без посредников.

Прекрасная вдова не слыхала о благородном поступке Монжа, но знала, что молодой профессор пользуется всеобщим уважением и любовью своих учеников. Да он и полюбился ей, конечно же. Но оставались у нее немалые заботы о предприятии, которым она владела.

— Не беспокойтесь, — сказал Монж, — я не такие разрешал задачи. Не заботьтесь также о моем состоянии: поверьте, что наука прокормит нас.

Так Гаспар Монж стал владельцем металлургического завода, кое-каких угодий, включая леса, которые представляли особую ценность: в то время на древесном угле работали металлургические заводы. Госпожа Горбон, уверовав в добрые чувства своего избранника, в его высокую порядочность и благородство, совсем не связанные с титулами, решила свою судьбу. Она стала госпожой Монж. И это во многом изменило научные интересы ее супруга.

В ноябре 1777 года Монж пишет: «Вот уже пять месяцев, как я женился на женщине, которой бесконечно доволен…»

«Доволен», конечно же, не то слово: с этой женщиной, поистине достойной Монжа, он создал прекрасную семью. В течение трех лет каждый год у них рождалось по дочери. Сначала Эмилия, затем Луиза, а за нею Аделаида.

Хороший семьянин, добрейший по натуре человек, Монж очень любил детей. И большой утратой была для него смерть младшей дочери на третьем году ее жизни. Еще раньше, в 1775 году, он пережил смерть отца. К нему Гаспар всегда относился с большим уважением и говорил о нем с неизменной теплотой. Да и каждому понятно это чувство глубокой признательности старшего из трех сыновей Жака Монжа, который отлично воспитал детей и сумел вывести их в люди.

Все трое — Гаспар, Жан и Луи — стали впоследствии профессорами, правда, лишь Гаспар сделал значительный вклад в мировую науку и удостоился' высокого титула классика естествознания, революционизировавшего древнейшую из наук — геометрию.

Отец не дожил до избрания Гаспара* академиком, и благодарный ему сын не мог сообщить ни о своих научных успехах, ни о своей женитьбе, ни о рождении дочерей…

Многое изменилось в жизни Монжа после вступления в брак с Катрин Горбон де Рокруа: появилось неисчислимое множество новых родственников и© всей округе, возникли заботы о заводе, появилась новая точка приложения его знаний, сил и энергии» Увеличился, наконец, и достаток, позволивший ему оборудовать собственную физическую и химическую лабораторию, какой не было в Мезьерском училище. А это значит — новые возможности для научного поиска!

Полный молодых творческих сил и энергии, вооруженный всеми последними достижениями наук, он бросается в экспериментальную работу* как в омут. И все ему удается. Проницательный ум исследователя и чрезвычайно быстрые и умелые руки экспериментатора позволяют ему «лезть» в любую область и находить новые научные результаты.

«Да я бы скорее встретил лицом к лицу заряженную пушку, чем взялся бы не за свое дела», — говорил Уатт, изобретатель паровой машины. Но Монж смотрел на вещи и поступал иначе. И можно лишь удивляться тому, насколько легко брался геометр за всякое новое дело, как радовался возможности хоть чтото в нем улучшить. Он всей душой стремился к тому, чтобы расширить власть человека над природой, поднять роль науки в овладении ею.

Чем только Монж ни занимался в Мезьере, что только ни попадало в круг его научных интересов! Здесь, разумеется, и вопросы металлургии* в которых Франция безбожно отстала, и проблемы физики, еще не решенные, и только что народившаяся химия с ее пока еще детски-наивными представлениями о строении вещества.

На этом, именно химическом, поприще и сошлись дороги двух гениев мирового масштаба, один из которых встречать «лицом к лицу» заряженную пушку не любил, а другой отнюдь не страшился этого. Мы говорим об экспериментах, в результате которых был впервые установлен состав воды — этого первоначального элемента, неразложимого, по мнению древних.

В своем мезьерском уединении, работая над актуальными проблемами воздушного полета* Монж углубился в химические исследования, занялся изучением различных газов* включая и водород. И словно между делом, но вред ли это было так, доставил исключительной важности эксперимент. Более того, он сделал открытие, правда, в истории химии его связывают с именами Уатта* Кавендиша и Лавуазье. И все-таки Монж сделан его совершенно самостоятельно и независимо от 1шх* чему есть документальные свидетельства.

В чем же заключается мезьерский эксперимент молодого ученого? Он взял герметичный сосуд и заполнил его смесью кислорода и водорода. Затем с помощью искры взорвал эту смесь и удалил газовый остаток. Потом снова заполнил сосуд газами и опять взорвал смесь… Повторив эту процедуру триста семьдесят два раза, от пожучил на дне баллона более трех унций чистой воды, не имеющей ни вкуса, ни цвета, ни запаха. Так была искусственно создана вода.

О результатах своего эксперимента Монж написал мемуар и показал его Вандермонду, который и огласил его в академии. Однако этот замечательный мемуар, к сожалению, пролежал без опубликования до 1786 года.

Узнав об опытах Монжа и полученных им количественных результатах, Лавуазье подсчитал соотношение объемов обоих газов, из которых была получена вода. Они соотносились как 12: 22,9, что очень близко к соотношению 1: 2. Однако великий химик на этом не остановился. К синтезу воды надо было добавить и ее разложение на составные элементы, а этого еще не сделал никто. Такой эксперимент и поставил Лавуазье совместно <с математиком и инженером Менье. Медленно пропуская пары воды через раскаленный докрасна ружейный ствол, они добились ее разложения на кислород и водород. Первый элемент вступал в реакцию окисления металла (образовывалась ржавчина), а второй накапливался в газовом приемнике. Измерить увеличение веса железного ствола и количество полученного водорода для Лавуазье с его прекрасным лабораторным оборудованием не составляло особого труда. Так было доказано, что вода состоит из водорода и кислорода.

Опыты по термическому разложению воды проводил в то время и Бертолле, который, как и Монж, занимался проблемами добывания водорода для наполнения аэростатов. Монж занимался тогда множеством разнообразных вопросов: теорией взрывчатых веществ, капиллярностью, метеорологией и оптическими явлениями, цементацией стали, очисткой металлов, активно занимался гидравликой — подъемом воды и ее движением в реках и водопадах, изучал возможности использования приливов и отливов, сопротивление воды движению корабля, стекольное производство и конструкции мельниц для зерна и сахара и даже выдвинул свою гипотезу о происхождении жизни на Земле.

Расширению круга научных интересов и познаний Монжа послужило еще одно обстоятельство, которое сыграло немалую роль в его жизни. По предложению Д’Аламбера и Кондорсе в Париже было учреждено Луврское военно-морское училище, где Монжу предложили должность профессора кафедры гидравлики. Министр постановил, чтобы этот профессор жил по полгода в Мезьере и в Париже, совмещая работу в двух учебных заведениях. Академия наук, как свидетельствует Араго, нашла, что шестимесячное пребывание Монжа в Париже вполне удовлетворяет ее уставу и тотчас приняла его в свои члены. Монжу тогда было тридцать четыре года.

Однако известность молодого ученого была уже столь велика, что его считали одним из крупнейших физиков, химиков и математиков, а Мезьерскую школу называли «школой Монжа». В 1783 году в связи со смертью экзаменатора воспитанников морских училищ математика Безу секретарь морского министра Паш и его друг Вандермонд сообщили Монжу, что он может надеяться на получение этой должности. Их мнение, видимо, было столь авторитетным, а перечень научных работ Монжа, присланный им самим, таким убедительным, что не прошло и месяца, как морской министр маршал Кастри назначил его экзаменатором морских училищ.

Впрочем, министр знал Монжа и раньше. В мае 1774 года он приезжал с визитом в Мезьер, и Монж, хватавшийся за любую возможность осмотреть страну, сопровождал его потом в трехмесячном путешествии в Бельгию. Во время этой поездки Монж познакомился с Пашем, будущим мэром Парижа и военным министром революционного правительства.

Должность инспектора словно была создана для Монжа. Начались многочисленные поездки по стране, по разным ее провинциям. Инспектируя старые морские училища и создавая новые, ученый посещает множество портов, промышленных предприятий и шахт, изучает организацию и технологию производств, знакомится со многими владельцами предприятий, специалистами в разных областях, моряками. Его доброта и отзывчивость, внимательное отношение к людям и глубокие разносторонние познания привлекли к нему немало новых друзей. Но никогда Монж не поступался принципиальностью, добросовестностью в выполнении своих обязанностей.

Однажды маршал Кастри сказал Монжу: «Вы ставите меня в очень затруднительное положение, отказываясь принять в училище кандидата из знатного и всеми уважаемого семейства».

«Ваше превосходительство, — ответил ученый, — Вы можете приказать его принять, но одновременно вам придется ликвидировать должность, которую я занимаю».

Министр уступил Монжу и уж более не настаивал на своем.

В одном все же маршал был весьма настойчив и даже непреклонен: в своем требовании, чтобы Монж написал полный курс математики для училищ, которые он инспектирует. Геометр как мог затягивал выполнение этого поручения, которое надолго отвлекло бы его от исследований. Но ему все же пришлось уступить — один учебник он написал, но не по математике. В течение нескольких недель пребывания в замке маршала (не иначе как министр «запер» его в своем замке) Монж написал великолепный учебник статики для морских училищ.

Написанный очень просто, вполне доступно для юношей, которым предназначался, он в то же самое время был новым шагом в науке, Не случайно о нем пишут не одно уже десятилетие, не случайно этот учебник выдержал пять изданий при жизни Монжа и три после его смерти. Только в России он был издан дважды. И вытеснил его лишь курс Пуансо, а он, как мы знаем, был учеником Монжа.

Доказательства у Монжа нестрогие, часто, как и в устной своей скороговорке, он руководствуется весьма уязвимыми соображениями «по аналогии», по непрерывности. Но благодаря именно этой своей научной смелости он легко выпрыгнул некогда из плоскости в пространство {по той же явной для него аналогии). Прошли годы, и выяснилось, что Монж, не давший ни одного до конца строгого доказательства, и в самых сложных вопросах оказался прав!

Учебник статики Монжа — не батарея формул, как это было бы у Лагранжа, а живой текст, обращенный к техникам, которым нужна не стерильная строгость доказательств и выкладок, а правильность суждений и продуктивность рекомендаций. И сильнее Монжа в этих делах не было никого.

В своем элементарном учебнике он впервые выводит правило сложения сил и их разложения на составляющие, рассказывает {причем как о понятии будто бы общеизвестном) о моментах сил относительно точки, прямой и плоскости, рассматривает равновесие веревочного многоугольника — понятие, дожившее до наших дней, несмотря на архаичность веревки. Такой учебник мог появиться лишь потому, что писал его академик, причем такой, который не только хорошо знает современную ему науку, но и сам делает эту науку и способен выдать суть последних ее результатов б самом простом изложении, причем мастерски, поскольку является выдающимся педагогом.

Монж обещал маршалу написать учебники по математике и геометрии; есть упоминания о том, будто бы что-то даже было написано, однако/ как указывает исследователь творчества Монжа Рене Татон, никаких следов об этих работах не сохранилось ни в одном из архивов, где есть собрания рукописей ученого. Можно только сожалеть об этом, добавляет он, особенно о курсе геометрии, так как оригинальные и глубокие идеи Монжа в этой сфере лишь частично раскрыты в курсе начертательной геометрии,

Причин, по каким не были написаны эти учебники, известно две. Первая заключается в том, что Монж испытывал отвращение к работам, в которых что-то пересказывается, не любил он излагать что-нибудь, кроме результатов своих исследований. Тому свидетельство — воспоминания его жены: «Действительно, — подтверждала она, — Монж не любил выполнять работу на заказ; как только он решил какую-либо проблему, он думал о другой, больше уже не занимаясь тем, что уже сделано ранее. Когда он писал, его кабинет был в невообразимом беспорядке, летающие листы были повсюду — на мебели, на полу и т. д.»

Вторая причина — в том, что Монж не хотел путем прямой конкуренции лишать вдову Везу авторского права на опубликованный ее мужем курс. Надо сказать, что в «Курсе математики для гардемаринов», выдержавшем несколько изданий, Везу не только дал закон образования результата системы линейных уравнений, но и усовершенствовал метод исключения, предложенный Эйлером. Это был хороший курс, хотя и несколько устаревший.

Написанию книг и учебников Монж предпочитал свои исследования и поездки по стране. Правда, весьма длительное отсутствие Монжа в Мезьере вызывало большое недовольство у начальства школы. Атмосфера вокруг ученого все более накалялась, уже давно поговаривали насчет того, чтобы заменить Монжа человеком, который «не был бы персоной». (Конечно же, насчет «персоны» тут явная натяжка: став академиком, Монж нисколько не переменился в отношениях к людям. Ни честолюбие, ни чиновное или академическое чванство ему никогда не были свойственны.)

«Чем больше у Монжа талантов, тем печальнее мне видеть, что они бесполезны для обучения наших учащихся. К несчастью, с тех пор, как Монж в Академии, он приезжает сюда только летом* когда мы выходим на занятия в поле. Как же он может давать уроки по своим предметам?» — сетовал начальник школы.

Да и в самом деле трудно было представить в одном лице и профессора инженерной школы, и экзаменатора морских училищ, и члена Академии наук. В декабре 1784 года Монжу пришлось окончательно покинуть школу, во многом обязанную ему своей славой.

С той поры он начал делить свое время между инспекторскими поездками и работой в Академии наук.

А в Париже царил подъем необычайный. Идеи Вольтера и Руссо, выход в свет последних томов издания Дидро и Д’Аламбера «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел» произвели революцию в умах. Наука перестала быть служанкой церкви, она вырвалась на широкий простор.

«Великие люди, которые во Франции просвещали головы для приближающейся революции, сами выступали крайне революционно, — писал Ф. Энгельс, — Никаких внешних авторитетов какого бы то ни было рода они не признавали. Религия, понимание природы, общество, государственный строй — все было подвергнуто самой беспощадной критике… Мыслящий рассудок стал единственным мерилом всего существующего».

И неудивительно, что Монж, всецело разделявший взгляды энциклопедистов, оказывается по прибытии в Париж среди тех ученых, которые делали революцию в химии. Их признанным лидером был Лавуазье. В его лаборатории часто собирались химики Бертолле, Гитон де Морво, Фуркруа и математики Лаплас, Монж.

Весной 1789 года Лавуазье опубликовал «Начальные основания химии» — итог длительной работы над созданием новой химии на основе его кислородной теории. В этой книге он писал: «Если местами и может случиться, что я привожу, не указывая источника, опыты или взгляды Бертолле, Фуркруа, Лапласа, Монжа и вообще тех, кто принял те же принципы, что и я, то это следствие нашего общения, взаимного обмена мыслями, наблюдениями, взглядами, благодаря чему у нас установилась известная общность воззрений, при которой нам часто самим трудно было разобраться, кому что, собственно, принадлежит».

Заметим, что успеху в борьбе с флогистонной теорией Лавуазье обязан не только себе, но и этим ученым, поддержавшим его смелые идеи. Среди них первым из нехимиков был Монж, а из химиков — его близкий друг Бертолле.