Отточите свой интеллект

Глава З Метапознание: мышление при помощи метакомпонентов

Один наш коллега решил съездить в Калифорнию. Он зарезервировал билет на самолет, вылетавший из Нью-Йорка. Добраться до нью-йоркского аэропорта из Нью-Хейвена, штат Коннектикут, он планировал, воспользовавшись маршрутным автобусом. В день поездки он проснулся очень поздно и стал поспешно собираться в дорогу, чтобы успеть на самолет. Поскольку автобус делает остановки на пути в аэропорт и поездка занимает немало времени, наш коллега понимал, что необходимо быть на автостанции заблаговременно, чтобы не опоздать на самолет. Он быстро упаковал вещи, отдавая себе отчет в том, что, возможно, что-то необходимое забыл сложить. Однако у него уже не было времени думать об этом. Упаковав чемодан, он сел в свою машину и помчался к автовокзалу. Поскольку действие происходило в утренний час пик, быстро доехать до автостанции не получилось. Как назло, он все время попадал на красный свет светофора (или ему так казалось), а, кроме того, на одном из участков дороги проводились ремонтные работы и возникла пробка. Короче говоря, на автостанцию он попал в то время, когда автобус уже отъезжал от платформы. Наш коллега очень расстроился из-за того, что опоздал на автобус. Следующий автобус отправлялся не ранее чем через час и по расписанию прибывал в аэропорт уже после отлета самолета. Тем не менее наш коллега остался дожидаться автобуса и был вынужден лететь следующим самолетом.

Этот анекдотический случай служит классическим примером скверного планирования, которое в данном случае не позволило достичь цели. А ведь если бы не цепочка плохо спланированных действий, мой коллега легко мог бы попасть на самолет. Во-первых, он мог бы упаковать вещи еще накануне, чтобы не тратить на это время утром и не собираться в спешке. Во-вторых, он мог навести будильник или иным образом позаботиться о том, чтобы вовремя проснуться без риска опоздать на автобус. В-третьих, он мог спланировать свой маршрут к автостанции таким образом, чтобы свести к минимуму число перекрестков со светофорами, равно как и участков с дорожными работами. В-четвертых, опоздав на автобус, он мог бы рассмотреть иные возможности, чем просто ждать отправления следующего. К примеру, он мог бы попробовать обогнать автобус на своей машине и перехватить его на следующей остановке. Или мог бы добраться на своей машине до самого аэропорта и оставить ее на стоянке на время своего отсутствия. Хотя это потребовало бы некоторых дополнительных издержек, он, по крайней мере, успел бы на самолет. Наконец, он мог бы воспользоваться воздушным сообщением между Нью-Хейвеном и Нью-Йорком, и, как позже выяснилось, подходящий рейс из Нью-Хейвена в Нью-Йорк как раз был.

Эта история отображает значение планирования и принятия решений в повседневных ситуациях. Тщательное планирование, принятие правильных решений и корректная оценка своих действий способны обеспечить удовлетворительный результат. Плохое планирование, принятие ложных решений или же неспособность адекватно оценивать свои действия, в свою очередь, могут привести к неудаче или даже повлечь за собой целую цепочку неудовлетворительных результатов. То, что порой называют «обработкой руководящей информации», оказывается важной частью интеллекта.

Как вы помните из главы 2, метакомпонентами называются метакогнитивные, или руководящие, процессы, используемые в планировании, мониторинге и оценке практических действий, направленных на решение проблем. Метакомпоненты представляют собой существенную часть интеллекта, и любые попытки развития интеллекта обязательно должны затрагивать и способности, связанные с метакомпонентами, — метакомпонентные навыки. Что это за навыки? В этой главе вы познакомитесь с самыми важными из них.

Вспомним приведенную выше историю о нашем коллеге, который опоздал на самолет. Он мог бы успеть на него, если бы своевременно и правильно переопределил для себя проблему, с которой столкнулся. С начала и до конца он определял ее как задачу успеть вовремя на автостанцию и добраться на автобусе до аэропорта. Если бы он переопределил ее как задачу вовремя добраться до аэропорта и успеть на самолет, он учел бы все альтернативные возможности доехать до аэропорта. Но, приняв во внимание только автобусное сообщение, он потерял возможность успеть на самолет.

Иной, еще более яркий пример тех опасностей, которыми чревато неадекватное определение существа проблемы, приводит Ширли Хит, рассказывая о жизни в провинциальном городке Роудвиль, расположенном в штате Южная Каролина. Хит пишет, что жителям этого городка, как и многим людям вообще, частенько не хватает денег, чтобы прожить. Сталкиваясь с нехваткой денег, они видят проблему в том, чтобы как-то увеличить доход, чтобы его хватало на оплату счетов. Решение часто сводится к тому, что они находят вторую, а то и третью работу, которая приносит им необходимый дополнительный доход. Любопытно, что при этом им не приходит в голову рассмотреть вариант сокращения расходов, а значит, уменьшения потребности в деньгах. Таким образом, свою проблему они определяют как недостаток средств, а не как проблему чрезмерных расходов. Путем простого переопределения проблемы они вполне могли бы решить финансовый вопрос.

Неудовлетворительные последствия некорректного определения проблемы можно видеть не только в личной жизни, но также и в политике. В 1972 году группа людей проникла в штаб-квартиру национального комитета Демократической партии, который располагался в вашингтонском жилом комплексе «Уотергейт». До сегодняшнего дня не вполне ясно, какие цели преследовали эти люди. Когда же в правительство Никсона поступили сведения о проникновении, они решили утаить сам факт проникновения и его подробности от общественности. По мере того как все больше и больше информации о факте проникновения просачивалось в прессу, попытки членов команды Никсона не допустить преданию гласности эти неприятные факты становились все более отчаянными и все более бессмысленными. В итоге попытки утаивания информации стали для них большей проблемой, чем сам факт проникновения в штаб-квартиру демократов. Поставив перед собой задачу утаить информацию о проникновении, вместо того чтобы попытаться объяснить ситуацию так, чтобы не потерять свой авторитет, члены предвыборной команды Никсона лишь серьезно подорвали доверие общественности к правительству, что в итоге вынудило президента подать в отставку. В последующие годы такие же попытки сокрытия неприятной информации со стороны правительства предпринимались в годы правления Клинтона и Буша-младшего. Попытки эти оказались в целом безуспешными, хотя мы, разумеется, не можем знать, что им все-таки удалось утаить.

Наиболее яркие эффекты неадекватного определения проблемы можно наблюдать в ряде психологических исследований. Например, в ходе одного такого исследования детям вторых, четвертых и шестых классов, а также студентам вузов было предложено решить несколько графических аналогий. Условие всех задач можно символически представить следующим образом: А относится к В, как С относит-

Метапознание: мышление при помощи метакомпонентоб ся к D, или D,, где D, и D, - две альтернативные возможности ответа. Нам было интересно выяснить, сколько таких аналогий дети разных возрастов смогут решить правильно.

Когда мы принялись за проверку ответов учеников второго класса, нас ждал неприятный сюрприз. Вместо того чтобы выбирать между первым и вторым вариантами ответа, как им объясняли проводившие тест инструкторы, некоторые испытуемые делали выбор между первым и вторым членами самой аналогии (т.е. между А и В). Поначалу мы не могли найти этому объяснения, поскольку такой подход к решению просто не имел смысла. Но вскоре все стало понятно. Дети, которые совершили упомянутый промах, обучались в начальной еврейской школе. В этой школе с утра уроки обычно велись на английском языке, а после обеда на иврите. В результате у детей установилась привычка к чтению слева направо по утрам и справа налево — в послеполуденное время. В нашем случае дети автоматически распространили чтение справа налево на решение аналогии, так как тест проводился именно в послеобеденное время. Иначе говоря, они определили для себя проблему таким образом, который более соответствовал их привычке читать на иврите справа налево, но не соответствовал самой сути решения задачи на нахождение аналогии.

Есть разные меры, позволяющие усовершенствовать способность человека правильно определять сущность проблемы. Когда вы сталкиваетесь с проблемой, решение которой вызывает затруднения, примите во внимание следующие стратегические шаги, которые могут помочь вам переосмыслить проблему, переопределить ее и найти оптимальное решение:

1. Перечитайте и еще раз обдумайте вопрос. В определенных видах задач, например словесно-математических, вам дается некая базовая информация, после чего задается вопрос, ответ на который следует искать на основе базовой информации условия. Если вы неверно поняли вопрос, решение задачи очень часто становится невозможным, а если оно и найдено, то порой оказывается, что это решение не той задачи, которая была поставлена. Иными словами, важно следить за тем, чтобы вопрос, на который вы ответили, был тождествен вопросу, который вам задали.

Упражнение 3.1

Некоторые классические психологические задачи оказываются достаточно трудны для решения только потому, что решающие неверно истолковывают суть проблемы. Рассмотрим три такие задачи.

На рис. 3.1 изображены девять точек, расположенных в три ряда по три. «Проблема девяти точек» формулируется очень просто:

Необходимо соединить все девять точек последовательностью прямолинейных отрезков, не отрывая карандаш от бумаги и так, чтобы общее число проведенных линий не превышало четырех. Попробуйте решить эту проблему и только потом загляните в решение (рис. 3.6), помещенное в конце главы. Не читайте далее, пока не попробуете решить задачу.

Рисунок 3.1. Проблема девяти точек

Как видите, проблема девяти точек имеет решение. Вместе с тем людям обычно чрезвычайно трудно найти это решение, и многие так его и не находят, как ни стараются. Анализ хода решения объясняет эти трудности. Большинство людей на протяжении всех своих попыток придерживаются убеждения, что проводимые линии должны быть ограничены контуром квадрата, образуемого девятью точками. В поисках решения они не позволяют себе выходить за границы области, занятой точками, и хотя ничто в условии задачи на подобные ограничения не указывает, большинство людей исходят из того, что такое ограничение в условии существует.

Данная задача не может быть решена, если четыре упомянутые линии ограничиваются пределами области, образуемой точками. Иначе говоря, устанавливая для себя ненужное и никем не требуемое ограничение, люди делают проблему неразрешимой. Это классический пример того, как неоптимальное определение проблемы способно уменьшить или, как в этом случае, вообще свести на нет шансы на ее решение. Люди, к сожалению, поступают таким образом очень часто, что и демонстрирует задача с девятью точками. Разумеется, простое знание того, что выходить за границы области можно, само по себе не решает задачу, и она по-прежнему будет представлять сама по себе некоторую сложность. Смысл, однако, заключается в том, что, пока вы не осознаете возможность выхода за границы области при построении линий, проблема остается для вас вовсе неразрешимой. Урок, который следует отсюда извлечь: не нужно накладывать на свое решение ограничения, которые не свойственны самой проблеме и не упоминаются в условии задачи.

Монах желает провести время в занятиях и размышлениях в укромном месте на вершине горы. Он начинает подъем на гору в 7 часов утра и достигает вершины в 5 часов вечера. На протяжении всего подъема монах движется с разной скоростью, а также делает одну остановку, чтобы поесть. Затем он весь вечер проводит в своих занятиях и размышлениях, а на следующий день начинает спуск с горы снова в 7 часов утра, причем следует тем же маршрутом. В нормальных условиях спуск был бы быстрее, чем подъем, но поскольку он устал и опасается поскользнуться и упасть, то спускается очень медленно и у подножия оказывается не раньше 5 часов вечера. На рис. 3.2 показан маршрут движения монаха. Вопрос: обязательно ли на маршруте движения монаха имеется точка, которую он миновал в один и тот же час в день подъема и в день спуска? Если да, предложите убедительное доказательство, что это именно так. Если нет, объясните почему. Не читайте далее, пока не откажетесь от попыток решить эту задачу. Только после этого взгляните на решение (рис. 3.7), помещенное в конце главы.

Рис. 3.2. Задача о монахе

То, что монах минует определенную точку (высоту) на маршруте в один и тот же час в день подъема и в день спуска, — совершенно непреложный факт. Рисунок с решением показывает, почему это так. Задачу становится гораздо легче осознать, если вместо того, чтобы представлять себе одного и того же монаха, в один день совершающего подъем, а на следующий спускающегося с горы, вы представи-ге себе двух разных монахов, в один и тот же день идущих навстречу друг другу: один — наверх, другой — вниз. Можно предположить, что оба монаха начинают свое движение в одно и то же время, хотя такое требование на деле окапывается необязательным для решения задачи. Заметим, что при переосмыслении задачи спуск монаха на следующий день трансформируется в спуск второго монаха в тот же день, когда первый монах совершает подъем. Такая реконцептуализация не меняет существа задачи, а лишь облегчает достижение ее решения.

Теперь заметим, что, если бы монахов действительно было двое, их пути обязательно бы пересеклись. Точка, в которой пересекаются пути подъема и спуска двух монахов, как раз и будет той точкой, в которой «пересекаются» (во времени) пути, проделанные монахом из условия задачи, при подъеме и спуске. В терминах переформулированной задачи решением будет точка, где встречаются два монаха. Ясно, что они приходят в эту точку в один и тот же час. Таким образом, благодаря переосмыслению задачи стало просто легче понять, как такое может быть, чтобы монах два дня подряд оказался в одно и то же время в одном и гом же месте.

В отличие от задачи с девятью точками, задача монаха разрешима и в своем оригинальном виде. Доказать, что монах два дня подряд оказывается в одно и то же время в одном и том же месте, можно, и не прибегая к реконцеп-іуализации задачи. Однако переопределение проблемы существенно облегчает ее решение, потому что оно проясняет важный элемент решения.

Задача о вешалке представляет собой задачу на построение, в которой предлагается построить сооружение, достаточно устойчивое, чтобы выдержать вес шляпы и пальто, используя лишь две рейки (одна размерами 2,5x5x152 см, другая — 2,5x5x109 см) и С-образную струбцину с зазором зажима 5 см. Зазор достаточно широк для того, чтобы две рейки можно было одновременно просунуть в струбцину и сжать, обеспечив их надежное соединение. Комната имеет размеры 373x409 см. Потолок имеет высоту 243 см, но с него выпирают два бруса квадратного сечения толщиной около 30 см, которые делят комнату на три равные секции.

Внимательно изучите рис. 3.3 и попробуйте решить эту задачу, перед тем как узнать правильное решение (рис. 3.8), помещенное в конце главы, и читать дальше.

Рис. 3.3. Задача о вешалке

Рисунок с решением показывает, что вешалка может быть построена таким образом: одну рейку ставим концом в пол, другую — в потолок и сжимаем их С-образной струбциной. Сама струбцина используется как вешалка, на которую теперь можно повесить и шляпу, и пальто. Большинство людей испытывают большие трудности, пытаясь решить эту задачу. Эти трудности можно объяснить многими причинами, и некоторые из них будут рассмотрены позже. Но главная причина заключается все же в том, что решающие фокусируют внимание на предметах, находящихся в комнате, и упускают возможность использовать пол и потолок в качестве основы решения. Не рассматривая эту возможность, они теряют шансы решить задачу. Заметьте, что в условии ни одним словом не оговаривается запрет на использование пола и потолка. Вновь мы видим, как люди искусственно накладывают ограничения на собственные действия. Достаточно переосмыслить задачу, допустив использование пола и потолка, и решение приходит довольно легко.

При решении трех приведенных выше задач люди неизменно испытывают затруднения. Кто-то может подумать, что причиной этому является извращенное стремление выдумывать такие трудные задания, чтобы люди потом головы ломали. Однако и в повседневной жизни существует множество проблем, которые мы не можем решить или решаем неэффективно только потому, что неправильно определяем для себя природу стоящей перед нами проблемы.

2. Упростите свои цели. Порой вы ставите перед собой или другими определенные цели, которые оказываются труднодостижимыми. Сталкиваясь с такой ситуацией, вы можете попытаться удвоить усилия (или заставить это сделать других) и добиться-таки своего. Иногда подобная стра-іегия срабатывает, и проблема решается. Однако такое случается не всегда. Вы оказываетесь попросту не способными достигнуть целей, которые перед собой поставили. В таких случаях примите во внимание возможность упростить их и сделать достижимыми. Нередко удается заменить недостижимую цель реальной с малыми потерями для получения окончательного результата или вовсе без потерь. К тому же порой достижение более легкой цели может подсказать вам путь к более сложной.

3. Переопределите свои цели. Иногда, вместо того чтобы упрощать поставленную цель, бывает достаточно лишь изменить ее таким образом, чтобы она более соответствовала вашим потребностям и желаниям. В таком случае вам нужно переопределить проблему таким образом, чтобы это привело вас к переформулированной цели.

Всякий, кто когда-либо покупал дом или снимал квартиру, знает, как порой бывает сложен выбор. На первый взгляд может показаться, что найти дом или квартиру своей мечты совсем не сложно. Но, к сожалению, это удается крайне редко. И даже если такое случается, скорее всего цена этого дома или арендная плата за квартиру окажется нам не карману. В результате мы вынуждены идти на компромисс с самими собой, пытаясь решить, какой из предлагаемых вариантов наилучший. Например, один человек три года жил в квартире, где кухня была настолько мала, что для того, чтобы вытащить ящик со столовым серебром, предварительно нужно было открыть холодильник. Зато это было дешево!

Как правило, ни один из предлагаемых вариантов не кажется нам оптимальным. Они обычно сильно варьируются по всевозможным параметрам, и поначалу даже неясно, сколько этих параметров и какие из них следует принять во внимание. Пока мы не выработаем какой-то систематический метод выбора нужного варианта из всего их многообразия, задача выбора кажется ошеломляюще трудной. А как бы вы решали проблему выбора наилучшего дома или наилучшей квартиры?

Эта на первый взгляд неразрешимая проблема может оказаться вполне решаемой, если вы установите для себя систему критериев для оценки жилья, а также систему весовых коэффициентов для оценки самих критериев. Вы могли бы, к примеру, решить для себя, какие качества важны для вас лично при выборе дома или квартиры. Такими качествами могут быть: общая площадь, местоположение, стоимость, физическое состояние жилища, площадь ванной комнаты и т.п. Важно, чтобы этот перечень включал в себя все, что имеет для вас хоть какое-нибудь значение. (Разумеется, у другого человека перечень критериев получился бы иным.)

Когда вы определитесь с системой критериев, вам необходимо выработать систему их относительной значимости и назначить каждому из критериев свой весовой коэффициент, который будет указывать на то, насколько важен каждый из критериев в принятии окончательного решения. Для этого можно использовать пятибалльную шкалу, где 1 подразумевает наименьший вес, а 5 — наибольший. По этой шкале вы можете, например, определить для себя, что общий размер является очень важным (5), в то время как физическое состояние не столь важно (2), поскольку вы всегда в состоянии улучшить его. Выработав упомянутые критерии и определив их значимость, вы уже довольно близко подошли к решению проблемы. Вместе с тем остается еще ряд шагов, которые будут рассмотрены ниже.

Возьмем другой пример. Предположим, вы решили завести домашнее животное. Выбор животного представляет собой важное решение, которое может сказываться на вашем образе жизни в течение многих лет. Первым делом вы должны определиться с критериями, которые имеют для вас значение. Может быть, вы живете в маленькой квартире, и у вас нет места для собаки (лошади, гиппопотама). Или вы переживаете финансовые затруднения и не можете позволить себе таких дорогостоящих домашних любимцев, как гиацинтовый макао (порода попугая). Возможно, вам приходится надолго отлучаться из дому, и вам нужен такой любимец, который не нуждался бы в постоянной опеке. Определив и взвесив критерии, вы можете рассмотреть все доступные варианты и соотнести их со своими критериями. Рыбка подходит в смысле самодостаточности и цены, вот только любить ее трудно. (Вы когда-нибудь пробовали поцеловать рыбку? Подождите, не отвечайте вслух.) Собака получает высокий балл как друг и защитник, да и ласку любит, но дороговата и требует постоянной заботы. В конце концов, можно и обыкновенный камень взять в качестве домашнего питомца (стоит недорого, а при случае может послужить оружием защиты), но вот ласки от него не дождешься. Недостаточно просто определить проблему, требующую решения («Я должен решить, какого питомца выбрать»), нужно еще разработать план выбора наилучшего для вас и вашей ситуации варианта.

В важности выбора подходящей совокупности шагов, ведущих к решению проблемы, можно убедиться не только в сфере личной жизни, но и при решении проблем международного значения. Например, проблема двустороннего разоружения между государствами является в значительной мере (хотя не исключительно) вопросом поиска подходящего для всех сторон комплекса шагов, ведущих к осуществлению сокращения вооружений. Создается впечатление, что наибольшее затруднение у договаривающихся сторон вызывает выработка комплекса шагов к разоружению, который был бы приемлем для всех участников процесса. И если такие шаги удается отыскать, это говорит об огромном прорыве в переговорах в сторону окончательного решения проблемы.

Порой люди не могут решить проблему просто потому, что не обладают для этого необходимыми средствами и инструментами. Примером может послужить то, как дети разного возраста решают задачи-аналогии. Известно, что дети решают такие задачи с большими затруднениями. Выдающийся эпистемолог Жан Пиаже высказал даже предположение, что они попросту не способны к решению аналогий, пока им не исполнится П —12 лет. Почему же детям младшего возраста так трудно даются задачи на отыскание аналогий? Многочисленные исследования указывают на то, что дети этого возраста не в состоянии выявлять отношения второго порядка, т.е. отношения между отношениями. Рассмотрим, к примеру, аналогию, которая уже упоминалась в главе 1: адвокат относится к клиенту, как врач относится к а) лекарству, б) пациенту. Для решения рассматриваемой аналогии требуется целый ряд мыслительных шагов. Но один из этих шагов представляет собой, как выясняется, непреодолимое препятствие для детей младшего возрас-га: необходимость «картировать» отношения более высокого порядка между адвокатом и клиентом, с одной стороны, и врачом и пациентом — с другой. Заметьте, что сутью данной аналогии является соотношение между двумя соотношениями. В обоих случаях специалист оказывает услуги частному лицу. В первом случае услуги носят юридический характер, а во втором — медицинский. Таким образом, хотя отношения первого порядка здесь не одинаковые (в первом случае имеют место юридические услуги, а во втором — медицинские), между двумя видами услуг существует соотношение более высокого порядка. Дети в возрасте до 11 лет нс способны распознать это соотношение. Иными словами, мыслительный шаг, заключающийся в выявлении отношения, оказывается принципиально недоступным для них.

Примеры такого рода можно отыскать и в других областях. Рассмотрим популярную головоломку. Летним днем вы идете по улице и видите на лужайке перед чьим-то домом морковку, шарф и угольки. Есть ли у вас разумное объяснение, как они туда попали? Если вы никогда не жили в тех краях, где зимой лежит снег, вы, возможно, никогда не додумаетесь до правильного ответа (растаявший снеговик). Необходимые для решения задачи инструменты могут иметь физическую природу — например, если мы попросим вас вымыть наши машины (а мы могли бы попросить, если бы были знакомы с вами), но не дадим вам ни мыла, ни тряпок, ни полотенец, ни воды, вам будет затруднительно успешно справиться с заданием.

В этих случаях, как и в других, важно уметь различать понятия абсолютной и относительной недоступности компонентов проблемного мышления. Иной раз люди попросту не обладают умственными или физическими способностями, необходимыми для решения поставленной задачи. В других ситуациях, однако, необходимые для решения инструменты и компоненты присутствуют, но относительно недостижимы. Другими словами, человек мог бы сделать нужный шаг, если бы понимал, что должен его сделать.

Подумайте, к примеру, как бы вы приступили к запоминанию следующего перечня слов: книга, стол, стул, газета, диван, журнал, роман, парта, поэма, кровать, памфлет. Люди обычно используют две основные стратегии при запоминании подобного перечня. В первом случае — метод «повторения» — они многократно повторяют слова в заданном порядке.

Вторая стратегия называется «разбиение на категории». В приведенном примере слова из списка распадаются на две категории: предметы мебели и материал для чтения. Список слов легче поддается запоминанию, когда слова мысленно распределяются по категориям. Оба способа хороши для развития способности долговременного запоминания перечней слов, причем оба одинаково доступны практически для каждого человека. Вместе с тем Эрл Баттерфилд и Джон Бельмонт обратили внимание на такой факт: умственно отсталым людям не свойственно спонтанное использование упомянутых стратегий. Они применяют их вполне успешно, но только тогда, когда им скажут это сделать. Иными словами, их проблема не в том, что эта стратегия им недоступна. Проблема в том, что такие люди не подозревают о ее доступности. Им снова и снова нужно напоминать о ней всякий раз, когда они сталкиваются с необходимостью что-то запомнить.

Чтобы облегчить выбор шагов (или компонентов), необходимых для решения проблемы, надо иметь в виду следующее:

1. Для решения проблемы выбирайте шаги «правильного» размера, не слишком маленькие и не слишком большие. Одним из самых больших затруднений, испытываемых при решении проблем, является неудачный выбор размера шагов.

Если шаги очень велики, вы оказываетесь в положении, когда проблему вовсе не удается решить. С другой стороны, выбор слишком мелких шажков ведет к чрезмерному іатягиванию общего процесса решения, отчего вы рискуете потерять терпение. Обычно на решение проблемы мы стараемся затратить как можно меньше времени, и чрезмерное промедление может даже вызвать потерю интереса к достижению цели.

2. Первый шаг должен быть по возможности легким. Люди часто находят первый шаг к решению проблемы или выполнению задачи самым трудным. Как говорится, лиха беда — начало. Это может быть связано с неумением человека подступиться к решению проблемы или с неспособностью собраться с духом и заставить себя сделать первый шаг. Аспиранты, например, знают, как трудно бывает приступить к написанию кандидатской диссертации. Оттягивая этот момент, они идут на все, находят всевозможные отговорки и поводы для отсрочки более важной, но кажущейся бесконечной работы. Если обратиться к повседневным примерам, можно заметить, что и в домашних делах га же ситуация: более серьезные и требующие больше времени и сил дела откладываются на потом и в первую очередь делается то, что делать не так важно, зато легче. Например, каждый домовладелец время от времени сталкивается с необходимостью навести порядок в чуланах и подвалах, но эта работа кажется неподъемной, и человек находит для себя другие занятия, хватаясь за что угодно, лишь бы отстрочить неизбежное. Если же выбрать первый шаг так, чтобы он не требовал больших затрат труда, то вы приобретете ту инерцию движения, которая позволит вам сделать и последующие шаги. Если вам нужно написать научную статью, начните с оформления титульного листа, составьте список используемой литературы, подготовьте необходимые для работы материалы. В общем, сделайте то, что не составляет особого труда. Тогда еще не написанная статья станет более реальной как в физическом, так и в метафорическом смысле.

3. Делая выбор очередной совокупности шагов к решению проблемы, рассматривайте все имеющиеся альтернативные варианты. В своей известной книге «Административное поведение» («Administrative Behavior») лауреат Нобелевской премии Герберт Саймон описал стратегию, часто используемую при решении проблем и получившую определение «удовлетворяющая». Согласно этой стратегии, люди выбирают первый же приемлемый образ действия вместо того, чтобы рассмотреть все имеющиеся в распоряжении возможности и лишь после этого определить оптимальный ход решения. «Удовлетворяющей» стратегии, которая по определению менее эффективна в отличие от оптимальной, следует избегать, и сделать это несложно. Просто не останавливайтесь на той совокупности шагов, которая приходит на ум первой, а рассмотрите иные возможности. Почему люди выбирают «удовлетворяющую» стратегию? Потому что так проще. Приведем пример. Вы находитесь дома, в какой-то момент у вас появилось чувство голода. Вы можете быстро прокрутить в голове доступные варианты, как утолить этот голод, и когда на ум приходит что-то съедобное, вы прекращаете искать альтернативные варианты и довольствуетесь первым, что пришло вам в голову. Когда речь идет о выборе пищи (макароны и сыр против арахисового масла и желе), это еще не так важно. Но, когда нужно принять более серьезное решение, лучше потратить время на выбор оптимального варианта.

Когда вы решаете проблемы любого рода, простой выбор оптимальных или хотя бы удовлетворительных компонентов сам по себе недостаточен. Вам необходимо также скомбинировать эти компоненты, чтобы выработать эффективную стратегию. В свою очередь, при комбинировании компонентов следует иметь в виду два важных момента.

Прежде всего необходимо решить, в каком порядке будут выполнены компоненты, или этапы, решения. Например, для решения математической задачи недостаточно тать, что оно требует выполнения умножения, вычитания и деления. Вам необходимо также знать порядок, в котором данные операции (шаги) будут выполняться, поскольку в математике это обычно влияет на результат решения іадачи. Рассмотрим простейший пример:

Джо дал продавцу і доллар за два яблока. Яблоки стоят по 35 центов за штуку. Сколько сдачи должен получить Джо?

Эта задача решается с помощью двух операций: умножения и вычитания. Но в каком порядке должны производиться эти операции? Если операции не будут выполнены в надлежащем порядке [1— (2x0,35)], то будет получен неправильный результат. (Вначале должно производиться умножение.)

Есть ряд шагов, которые можно сделать в целях совершенствования способности выбирать наилучшие стратегии решения проблем. Некоторые из этих шагов приведены ниже.

1. Старайтесь охватить проблему целиком. Часто ошибку при решении задач допускают те, кто полагает, что решил задачу полностью, тогда как она решена не до конца. Найденный ими ответ оказывается лишь ответом на один из аспектов проблемы, но они не замечают этого и полагают, что задача решена целиком. Составители тестов прекрасно осведомлены о такой тенденции и часто в перечень возможных ответов вставляют «ловушки», т.е. заведомо неверные ответы, которые имеют лишь видимость правильного ответа, но в действительности решают лишь часть проблемы. Тестируемый «клюет» на такую ловушку и спешит выбрать этот ложный ответ. Исследования показывают, что такое неполное решение является одной из наиболее распространенных ошибок. В частности, исследования Стернберга показали, что при решении аналогий дети младшего возраста демонстрируют худшие результаты по сравнению с подростками главным образом потому, что не продумывают до конца все возможные варианты ответов. Частой причиной неудач взрослых является также то, что они недостаточно внимания уделяют всем деталям условия задачи. Поэтому, перед тем как предлагать решение или выбирать его из готового перечня ответов, лишний раз убедитесь, что вы рассмотрели проблему целиком.

2. Не спешите принимать что-либо за «очевидное»! В художественном фильме «Молчание ягнят» агент ФБР Джек Кроуфорд предостерегает Клариссу Старлинг от каких бы то ни было предположений. Этот совет может быть полезен не только тогда, когда вы охотитесь за серийным убийцей типа Ганнибала Лектера, но и при решении более обыденных проблем. Еще одной частой причиной ошибочно-го решения проблем является то, что «очевидные» предположения при их тщательном рассмотрении оказываются ложными. Ситуации, когда решение кажется очевидным и вводит в заблуждение, могут быть весьма разнообразными. Скажем, иногда проблема кажется частным случаем чего-то уже знакомого, в то время как на деле она оказывается совершенно иной. В других случаях человек, решающий задачу, попросту выдвигает безосновательные предположения. Например, мы видели, как в задаче с девятью точками предположение о том, что нельзя выходить за пределы области, занимаемой точками, приводит к тому, что задачу становится невозможно решить. Могут быть также ошибочные предположения, касающиеся порядка выполнения этапов решения. К примеру, люди нередко полагают, что при решении всегда нужно двигаться вперед — от условия к результату. Однако часто бывает так, что гораздо легче двигаться в обратном направлении, т.е., отталкиваясь от возможного результата, попытаться восстановить условие задачи, которое бы привело к такому результату. Обратный ход решения особенно хорош в логических и математических доказательствах. Иногда бывает так, что слишком сложную задачу становится решить значительно легче, если разделить ее на части. Вы ставите перед собой последовательность промежуточных целей и вместо того, чтобы сразу стремиться к достижению основной цели, последовательно концентрируетесь на каждой из второстепенных целей. До-I тижение всех промежуточных целей, как правило, ведет и к решению всей проблемы в целом.

Упражнение 3.3

Поиск В ПОЛЕ

Подумайте над следующей проблемой, которая принадлежит к категории задач, часто встречающихся в стандартных тестах на интеллект.

На рис. 3.4 изображено поле неправильной формы. Где-то на нем находится ценная золотая монета. Ваша задача — определить стратегию поиска таким образом, чтобы, систематически обойдя все поле, найти упомянутую монету. Покажите карандашными линиями схему организованного вами систематического поиска, который гарантирует, что вы найдете монету.

Рисунок 3.4. Задача поиска в поле

Критическим элементом решения этой задачи является упорядоченность и систематичность стратегии поиска. Случайное блуждание по полю или бессистемные попытки искать монету в разных его частях вряд ли приведут к успеху. Вариант данной задачи может встретиться в повседневной жизни в ситуации, когда человек забывает, куда положил какую-либо вещь. Любой, кому когда-либо случалось искать ключи от машины в домашнем беспорядке, знает, как важно систематизировать и упорядочить поиск. Бессистем-IIЫЙ поиск приводит к тому, что человек по нескольку раз ищет в месте, которое до этого уже осматривал, и, наоборот, не смотрит там, где ключи как раз и могут оказаться. Всякий, кто бывал в подобном положении, обычно потом с досадой вспоминает о том, как несколько раз без толку искал в одном и том же месте, но вовсе не там, где следовало.

Например, один из авторов этой книги, еще будучи хо-постяком, устроил в своем доме полный беспорядок. Коткі он женился, жена решила, что их жилье нуждается в генеральной уборке. Однако по своим масштабам эта задача ныглядела совершенно неподъемной: казалось, легче было і упить новое жилье (или найти другого мужа), чем навести порядок в старом. И тогда жена поставила перед собой маленькие промежуточные цели. В качестве первого шага она решила упорядочить книги и диски. Затем она выбросила ненужные вещи, накопленные ее мужем за годы холостяцкой жизни, включая старую мебель. Так она продолжала последовательно решать одну задачу за другой на протяжении нескольких месяцев, пока не была достигнута глобальним цель и чистота и порядок в доме не стали реальностью. І .сли бы она попыталась взяться за решение этой задачи в один прием, то очень скоро отказалась бы от этой затеи, и проблема осталась бы нерешенной.

3. Убедитесь в том, что последовательность выполнения шагов на пути к достижению цели естественна и логична. Выбрав последовательность этапов решения задачи, не торопитесь непосредственно приступать к их осуществлению, и предварительно убедитесь в том, что запланированные вами шаги следуют в порядке, отвечающем естественному хочу вещей или логической системе, и что ни один из них не предполагает использования информации, получить которую возможно лишь на последующем этапе. Представьте себе, і примеру, случай, происшедший с нашим знакомым, когда он отправился покупать книжный шкаф для своего офиса. Мы договорились пройтись по магазинам вместе. И вот в первом магазине, когда мы уже присмотрели мебель, наш знакомый вдруг понял, что забыл произвести необходимые измерения и теперь не знает, поместится ли понравившийся нам шкаф там, где его предполагалось поставить.

Схожей с предыдущей задачей, где критически важным элементом решения является систематизация порядка шагов, является задача на перестановки, которую Пиаже и другие использовали как меру формально-операционного (продвинутого) мышления. Этот тип мышления обычно ассоциируется с детьми старше 12 лет и взрослыми, хотя в большинстве случаев он все-таки недостаточно формален. Таким образом, способность решить приведенную ниже задачу может служить индикатором того, насколько вы сильны в формальном мышлении. Если вы не сумеете решить эту задачу сразу, не расстраивайтесь, потому что сможете ее решить уже через несколько минут. Это показывает, как легко на самом деле можно улучшить ваши интеллектуальные способности!

Перед вами четыре буквы: А, Б, В, Г. Составьте перечень всех возможных перестановок, т. е. вариантов упорядоченной записи этих четырех букв. Например, А, Б, В, Г — это одна перестановка, а Г, В, Б, А — другая.

Данная задача может показаться вам или очень простой, или очень сложной в зависимости от того, какую стратегию вы выбрали для ее решения. Если вы попытаетесь решить ее бессистемным образом, только перебирая варианты, шансы, что вам удастся использовать их все, весьма невелики. Однако если вы примените систематическую стратегию, записывая перестановки по порядку, то сможете с легкостью указать все возможные варианты. Отметим, что в тестах задания такого рода призваны измерять способность выполнения формальных операций, и экзаменатор при принятии решения об оценке за такое задание смотрит скорее не на количество записанных перестановок, а на стратегию, использованную для их перечисления. Иными словами, упорядочение шагов решения — вот на что прежде всего обращает внимание экзаменатор, анализируя результаты теста.

Прежде чем перейти непосредственно к решению, по-лезно узнать, сколько возможных перестановок существует. )то знание поможет вам проверить свой результат и убедиться, что все возможные перестановки перечислены. Существует простая формула для вычисления количества всех возможных перестановок. Эта формула использует понятие факториала, обозначением которого служит восклицательный знак (!), записываемый сразу после числа. В нашем случае, поскольку мы ищем количество всех возможных перестановок из четырех букв, формула выглядит так: 4!. Величина 4! как раз равна количеству всех возможных перестановок. Вычисляют же его путем перемножения числа, после которого стоит знак факториала, со всеми натуральными числами, которые меньше его вплоть до 1. В нашем случае надо перемножить 4хЗх2х1, в результате чего получим 24 — число всех возможных перестановок.

Теперь, когда мы знаем, что всех перестановок 24, можно начинать перечислять их. Систематический способ получения всего перечня таков: оставляя одну из букв на неизменном месте, систематически перемещаем оставшиеся три буквы, после чего повторяем процедуру для каждой из них. В нашем примере в результате такой стратегии получаем:

Обратите внимание, что первая буква (А) находится на постоянном месте во всех шести перечисленных перестановках, и изменение в порядке происходит в направлении <п правого конца перестановок к левому. Другими словами, < начала последние две буквы (В и Г) меняются местами, II лишь после этого мы позволяем себе изменить третью с конца букву. В результате имеем шесть перестановок с буквой А на первой позиции и по две перестановки с буквами Б, В и Г на второй позиции. Поскольку всего перестановок 24, то мы знаем, что в решении задачи прошли ровно четверть пути к окончательному ответу. Так как во всех перечисленных до сих пор перестановках буква А находилась на первом месте, можно предположить, что мы на верном пути, и теперь осталось лишь перечислить еще по шесть перестановок, где на первом месте поочередно будут стоять Б, В и Г.

Продолжение перечня перестановок будет выглядеть так:

А вот еще два упражнения на перестановки, которые вы можете попробовать решить самостоятельно: 1) LU, Н, К, Т и 2) 3, 5, 6, 9. Задание такое же: выписать все возможные перестановки, образуемые указанными наборами букв и чисел.

Одной из самых известных задач, решение которой требует строгого упорядочения шагов, является так называемая задача о миссионерах и людоедах, многие годы используемая и изучаемая психологами. Попробуйте решить ее. Формулируется она так:

На берегу реки находятся три миссионера и три людоеда. И миссионерам, и людоедам надо переправиться на другой берег. Для этой цели в их распоряжении маленькая лодка с веслами, вмещающая только двух человек. Однако существует одна проблема. Если число людоедов на любом из берегов превысит число миссионеров, находящихся на том же берегу, людоеды съедят миссионеров. Каким образом им всем перебраться на другой берег, но с тем непременным условием, что все останутся целы и невредимы?

Решение задачи о миссионерах и людоедах вы найдете в конце этой главы (рис. 3.9). В решении можно увидеть ряд моментов, заслуживающих внимания. Во-первых, задача может быть решена как минимум за одиннадцать шагов, включая первый и последний. Во-вторых, решение, по сути, является линейным. На всех, кроме двух, этапах всего пути решения единственная ошибка, которую может совершить решающий, заключается в том, что движение выполняется не в ту сторону. Иными словами, у вас есть только два варианта: вернуться на шаг назад, отменив предыдущий ход, или выполнить следующий шаг вперед. Из всех шагов ііишь два отличаются от остальных тем, что предполагают два варианта движения вперед, однако оба варианта ведут к правильному решению. Таким образом, и здесь единственной ошибкой будет возвращение на шаг назад. Отме-1им еще один момент — возможность выполнения недопустимого хода, т. е. такого, который противоречит условиям іадачи. Пример незаконного хода — когда в лодку садятся больше двух человек. Может показаться странным, каким образом у людей вообще могут возникать трудности с задачей такого рода при практически линейной структуре ее решения. Самые распространенные ошибки и трудности в решении этой и похожих задач, как показывают исследования, заключаются: а) в неумышленном совершении обратных ходов, б) в совершении недопустимых шагов, в) в непонимании, каким может быть следующий законный ход.

Если вы чувствуете себя готовыми к решению более серьезной разновидности задачи с миссионерами и людоедами, то попытайтесь решить ее снова, но на этот раз с пятью миссионерами и пятью людоедами. Как и прежде, задание состоит в том, чтобы переправить их всех через реку, причем в лодке на сей раз может поместиться не более трех человек. Прежним требованием остается не допускать ни на берегу, ни в лодке численного перевеса людоедов над миссионерами, так как миссионеры, оказавшиеся в меньшинстве, будут незамедлительно съедены.

Данная версия задачи значительно труднее предыдущей, поскольку решение более не является линейным. Попробуйте решить ее, прежде чем заглядывать в ответ (рис. 3.10), приведенный в конце главы. Как вы сами увидите, здесь гораздо больше допустимых шагов, но некоторые из них ведут в тупик.

Герберт Саймон и Стивен Рид провели исследование с тем, чтобы выяснить, какие стратегии на практике используют люди при решении той версии задачи, где по условию надо переправить через реку пять миссионеров и пять людоедов. Исследование показало, что люди, решающие эту задачу, используют одну из двух стратегий или их комбинацию. Первая стратегия состоит в том, чтобы выбрать такой ход, который уравновешивает число миссионеров и людоедов на каждом берегу. Такая стратегия имеет смысл, поскольку преследует цель не допустить численного перевеса людоедов над миссионерами. Согласно второй стратегии, шаги выбираются так, чтобы обеспечить максимальное число людей по ту сторону реки (нечетные ходы) и свести к минимуму число людей по эту сторону реки (четные ходы). На одних этапах решения ходы, предполагаемые обеими стратегиями, совпадают, на других — нет. Обе стратегии подразумевают выполнение только допустимых ходов и что решающий следит за тем, чтобы не возвращаться повторно в положения, уже имевшие место в ходе решения. Интересно, что вторая стратегия приводит к решению задачи за одиннадцать шагов, в то время как первая стратегия — стратегия поддержания баланса — вовсе не ведет к решению! Применение одной только стратегии баланса приводит к бесконечной замкнутости в решении. Саймон и Рид высказали предположение, и результаты исследований подтвердили их гипотезу, что при решении этой задачи люди склонны начинать со стратегии баланса, а позднее переходят ко второй стратегии. Разница в ходе решения состоит лишь в том, в каком именно месте совершается переход с одной стратегии на другую.

Эта задача подобна предыдущим. Она требует тщательно упорядоченной последовательности шагов. Ее варианты можно найти в тесте Стэнфорда—Бине и в других. Вот один из примером задачи с кувшинами.

Мать посылает своего сына на реку с просьбой набрать 3 литра воды. При этом она дает сыну два кувшина: 7-лит-ровый и 4-литровый. Каким образом мальчик может отмерить ровно з литра воды, не используя ничего, кроме двух своих кувшинов, и не отмеряя воду «на глазок»? Перед тем как читать далее, попробуйте решить задачу самостоятельно.

Это очень простой вариант задачи с кувшинами. Чтобы выполнить просьбу матери, сыну надо всего лишь сначала набрать воды в 7-литровый кувшин и уже из него наполнить 4-литровый. Остаток воды в 7-литровом кувшине как раз и составит 3 литра.

Рассмотрим чуть более сложную разновидность этой же задачи.

Хозяин цирка посылает одного из клоунов принести из реки, которая находится неподалеку, 25 литров воды, чтобы напоить слонов. Он дает клоуну ведро на 20 литров и ведро на 15 литров и наказывает принести ровно 25 литров. Каким образом клоун может отмерить 25 литров воды, не используя ничего, кроме своих ведер, и не отмеряя воду «на глазок»?

Эта задача, как уже было сказано, несколько сложнее. Сначала клоуну надо наполнить 20-литровое ведро. Затем он должен перелить воду в 15-литровое. Проделав это, 15 литров надо теперь вылить обратно в реку. У него остается 5 литров в 20-литровом ведре, которые он и переливает в 15-литровое. После того как он наполнит из реки 20-литровое ведро снова, у него окажется 20 литров в 20-литровом и 5 литров в 15-литровом ведрах, всего — 25 литров.

Разумеется, существуют задачи с «кувшинами», в которых о кувшинах и воде вообще речь не идет. Задачи, которые идентичны по форме, но используют иные понятия в своей формулировке, называются задачами-изоморфами. Хотя они аналогичны по своей сути оригинальным задачам, исследования Джона Хейса и Герберта Саймона показывают, что задачи-изоморфы поддаются решению иногда легче, а иногда труднее, чем оригиналы. Говоря другими словами, изменение предметного содержания задачи может сделать ее более легкой для решения при том, что суть остается неизменной. Давайте рассмотрим одну из задач, изоморфных задаче с кувшинами.

Повару нужен ровно і грамм соли для специального рецепта приготовления мяса. Когда он выдвигает ящик, где лежат мерки, то обнаруживает, что у него всего две мерные ложки: на її граммов и на 4 грамма. Как ему отмерить точно і грамм соли, используя только упомянутые ложки и не отмеряя «на глазок»?

Все, что повару надо сделать, это наполнить солью сначала 4-граммовую ложку и пересыпать соль из нее в 11-граммовую. Затем ему необходимо выполнить эту процедуру еще два раза. Делая это в третий раз, он сможет пересыпать в 11-граммовую ложку только три грамма из четырех. Как раз 1 грамм соли и останется в 4-граммовой ложке. А теперь подумайте над схожей проблемой:

Что необходимо сделать, чтобы бифштекс жарился ровно 13 минут, имея двое песочных часов — на 5 и на 9 минут?

Одна из стратегий решения может быть такой: запустить двое часов и начать приготовление бифштекса. После того как песок высыплется из 5-минутных часов, перевернуть их. Когда песок высыплется из 9-минутных часов, перевернуть 5 минутные. До того как песок в последних высыплется, пройдет еще 4 минуты, так что в сумме пройдет 13 минут.

Задачи, рассмотренные выше, можно значительно усложнить, если включить в условие не два кувшина или двое песочных часов и т.п., а три. Подумайте над следую-|цсй задачей:

У вас три кувшина — А, Б и В. Кувшин А вмещает 8 литров, кувшин Б — 5 литров и кувшин В — 3 литра. В исходном состоянии кувшин А полон, а два других пусты. Как поровну разделить содержимое кувшина А между наибольшим и средним по объему кувшинами, т. е. между А и Б?

Эта задача значительно сложнее предыдущей. Попробуйте решить ее, перед тем как заглядывать в ответ (рис. 3.11) в конце главы. В соответствии с рисунком вы переливаете 3 литра из кувшина А в кувшин В, а затем выливаете всю воду из кувшина В в кувшин Б. Снова переливаете 3 литра из кувшина А в кувшин В. Теперь переливаете 2 литра из кувшина В в кувшин Б, наполняя его целиком (5 литров). Один литр при этом остается в кувшине В. Опустошаете кувшин Б, переливая воду в кувшин А, после чего переливаете 1 литр из кувшина В в кувшин Б. Снова наполняете кувшин В из кувшина А. Наконец, переливаете всю воду из кувшина В в кувшин Б.

Одной из самых популярных задач в литературе, посвя-щснной методам решения проблем, является так называемая «ханойская башня». В этой задаче вы видите перед собой три вертикальных штыря и несколько надетых на один из штырей колец. Кольца имеют различный диаметр и первоначально надеты так, что наибольшее кольцо находится снизу, а остальные — поверх него в порядке уменьшения диаметра. Количество колец в разных версиях задачи может изменяться. Задача заключается в том, чтобы перенести все кольца с первого штыря на третий, выстроив их в итоге в том же порядке, в каком они располагались первоначально, и используя среднюю палочку как вспомогательную. Непременное условие при переносе колец — большее кольцо нельзя класть поверх меньшего. Типичная «ханойская башня» изображена на рис. 3.5.

Поскольку к данной книге штыри и кольца не прилагаются, нам придется использовать изоморфный аналог задачи «ханойская башня», чтобы дать вам возможность попробовать свои силы в решении головоломок такого типа. Рассмотрим изоморф, которым пользовались Джон Хейс и Герберт Саймон.

Трое пятируких инопланетян держат в руках три хрустальных шара. В силу квантово-механических особенностей их планеты эти инопланетяне, как и шары, существуют только в трех размерах: малом, среднем и большом. Средний инопланетянин держит малый шар, малый инопланетянин держит большой шар и большой инопланетянин — средний шар. Поскольку такое положение противоречит тонкому восприятию этими инопланетянами симметрии, они заняты тем, что передают друг другу шары, чтобы в конце концов получить шар, пропорциональный собственному размеру. Этикет, принятый у них, усложняет задачу, поскольку по его правилам: а) за один раз может передаваться лишь один шар; б) если инопланетянин держит два шара одновременно, передать он может только больший из них; в) нельзя передавать меньший шар инопланетянину, держащему больший шар. Какова должна быть последовательность передачи шаров, чтобы инопланетяне могли решить свою проблему?

Рисунок 3-5. Ханойская башня

Прежде чем заглядывать в ответ (рис. 3.12) в конце этой главы, попробуйте решить эту задачу самостоятельно.

В данном разделе мы увидели разные примеры использования метакомпонента, ответственного за определение порядка исполнительных компонентов. Как видите, существует большое разнообразие задач, требующих тщательного упорядочения шагов в ходе решения. В каждой из подобных задач самая трудная часть приходится не на сами шаги решения, а на определение порядка, в котором эти шаги следует выполнять. Разумеется, существуют и задачи иных типов, где трудность предопределяется другими факторами.

Мы начали эту главу с рассказа о нашем знакомом, который опоздал на самолет из-за неточного планирования и неэффективного принятия решений. И мы констатировали, что для улучшения способности к планированию и принятию решений необходимо обращать внимание на следующие компоненты цикла решения проблем: 1) определение сущности проблемы; 2) выбор шагов, необходимых для решения проблемы; 3) выбор стратегии упорядочивания компонентов решения проблем. В следующей главе мы обсудим еще три способа совершенствования планирования и принятия решений: 4) выбор ментального представления информации; 5) распределение ресурсов; 6) мониторинг решения.

Рис. 3.6. Решение задачи с девятью точками

Рис. 3.7. Решение задачи о монахе

Рис. 3.8. Решение задачи о вешалке для шляп

Рис. 3.9. Решение первой задачи с миссионерами и людоедами

Рис. 3.10. Решение второй задачи с миссионерами и людоедами

Рис. 3.11. Решение задачи с кувшинами

Рис. 3.12. Решение задачи с инопланетянами