Отточите свой интеллект

Глава 7 ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ И АНАЛИЗ АРГУМЕНТОВ

Представим, что четверо друзей — Майк, Зоя, Айра и Кейт — обсуждают тему смертной казни. Зоя говорит: «Я считаю смертную казнь недопустимой». Зоя выдвигает тезис. Тезис — это высказывание, придающее чему-то или кому-то определенные характеристики, качества или свойства или являющееся предметом спора. Иными словами, тезисы могут быть поддержаны или отвергнуты, они могут быть признаны истинными или ложными. Тезисы — это утверждения, логически выведенные из других высказываний.

Тезисы формируют основу для повседневных бесед, публичных диспутов и научных дебатов. Но как определить, является тот или иной тезис истинным или ложным? Вернемся к нашему примеру: как Майку определить, справедлив ли тезис Зои о недопустимости смертной казни?

Майк мог бы узнать мнение большинства по этому вопросу. Часто справедливость тезисов оценивается на основе наличия общественного консенсуса (всеобщего согласия) по рассматриваемому вопросу. Представим, например, что Майк проживает в Техасе, где с 1982 года было казнено больше людей, чем в любом другом американском штате[10]. Тогда он мог бы утверждать, что в его штате законодатели достигли консенсуса, который противоречит тезису Зои. Айра, напротив, мог бы поддержать Зою, обращаясь к фактам (т.е. событиям, которые действительно имели место и оспорить которые практически невозможно). Он мог бы предъявить статистические данные, показывающие, что со времени введения смертной казни в 1970-е годы многие осужденные на смерть после пересмотра дела были признаны невиновными и освобождены. Кейт могла бы поддержать позицию Айры, объединив данные научных исследований, показывающие, что уровень убийств выше в тех штатах, где практикуется смертная казнь, по сравнению со штатами, где смертная казнь отменена.

Эти факты могут допускать и альтернативную интерпретацию. Можно утверждать, например, что невиновных было совсем немного и что все они были своевременно выявлены и освобождены. Или что как раз высокий уровень преступности вынуждает некоторые штаты сохранять смертную казнь, т.е. является не следствием, а причиной сохранения смертной казни.

Изучение причин, почему четверо друзей могли бы согласиться или не согласиться с сохранением смертной казни, вовлекает вас в сферу формальной логики. Это отрасль философии, которая занимается разработкой правил вывода логических умозаключений. Выдвигая тезисы, вы лишь даете толчок диалогу. Как показал пример с обсуждением смертной казни, чаще всего используются три типа доказательств: консенсус, факты и результаты исследований. В формальной логике идеи и доводы, которыми обмениваются оппоненты, принято называть аргументами.

Процесс подкрепления аргумента доказательствами при соблюдении определенных правил называется рассуждением. Рассуждение опирается на доказательства (факты, консенсус или данные исследований) и может приводить к правильным (логичным) или неправильным (нелогичным) умозаключениям. Психологов зачастую больше интересуют не умозаключения как таковые, а сами методы обработки информации в процессе рассуждения. Поэтому им приходится иметь дело как с правильными, так и с неправильными умозаключениями, т. е. логическими ошибками.

Существуют два основных метода рассуждения — индуктивный и дедуктивный. Рассуждая индуктивно, вы делаете общие выводы на основе конкретной информации. Вы собираете факты, наблюдения, свидетельства и выводите из них умозаключение общего порядка. Индуктивное рассуждение можно визуализировать как движение снизу вверх: вы начинаете внизу, имея на руках множество разрозненных фактов, и движетесь наверх, к самым общим принципам. Предположим, например, что вы хотите поработать над своей физической формой, поэтому записались в спортивный клуб. Как члену клуба вам при каждом посещении выдают полотенце. Когда вы приходите туда в понедельник, вам выдают голубое полотенце. Когда вы приходите во вторник, вам снова выдают голубое полотенце. Потом вы приходите в пятницу, и вам опять вручают голубое полотенце. Основываясь на этих частных случаях, можно сделать общий вывод: в этом клубе все полотенца голубые.

Другой пример. Вы собираетесь записаться на курс преподавателя, о котором ничего не знаете, — некоего доктора Каца. Вы опрашиваете своих друзей, и Джин говорит, что в прошлом году училась у него и получила «пятерку». Затем вы заходите на веб-сайт, где публикуются отзывы о преподавателях, и узнаете, что о Каце написали десять человек и что все они получили у него «пятерки». Тогда вы можете сделать вывод, что Кац ставит «пятерки» всем своим студентам.

Следует отметить, однако, что выводы, первоначально сделанные вами, могут оказаться недоказуемыми. То, что вам выдавали исключительно голубые полотенца, как и то, что вы слышали о Каце, якобы выставляющем одни «пятерки», еще не означает, что ваши умозаключения обязательно верны. Даже если вам десять тысяч раз вручат голубое полотенце и даже если вы от десяти тысяч человек услышите, что они получили «пятерку» у Каца, ваши гипотезы все еще нельзя будет назвать доказанными. Чтобы опровергнуть ваши тезисы, достаточно одного не голубого полотенца и одной не пятерки, полученной у Каца. В некоторых случаях могут обнаружиться более конкретные правила, определяющие порядок вещей. Например, может выясниться, что голубые полотенца в клубе выдают во все дни, кроме воскресенья, или что представителям одного пола (вашего) выдают голубые полотенца, а представителям противоположного пола — полотенца какого-то другого цвета. Может оказаться, что вы разговаривали исключительно со студентами, специализирующимися в области экономики, и что всем таким студентам Кац (допустим, он читает курс экономики) действительно ставит «пятерки». Студенты же других специальностей получают у него и «четверки», и «тройки».

Если индуктивные рассуждения позволяют делать общие выводы из частных наблюдений, то дедукция представляет собой совершенно противоположный образ мышления. Дедуктивное рассуждение позволяет делать частные прогнозы отталкиваясь от общих теорий. Дедуктивное умозаключение можно визуально представить как движение сверху вниз: вы начинаете с общей, абстрактной идеи и приходите к выводам, касающимся конкретных фактов и наблюдений. Таким образом, исходным пунктом дедуктивного рассуждения является утверждение, изначально считающееся справедливым. К умозаключению вы приходите, следуя всем правилам дедуктивного рассуждения, а значит, ваш вывод признается логически верным. Например, вы можете начать с теории гравитации. Если выразить ее простыми словами, она означает, что все, летящее вверх, рано или поздно должно упасть. Отталкиваясь от этого исходного пункта, что вы скажете, если у вас спросят: «Что будет, если подбросить яйцо вверх?» Следуя дедуктивному методу, вы будете размышлять примерно так: «Все, что летит вверх, должно упасть. Если подбросить яйцо, оно, как и все остальное подброшенное вверх, должно упасть. Стало быть, я должен ответить, что яйцо упадет на пол».

Возвращаясь к примеру с полотенцами, представим, что вы хорошо знаете Майка, менеджера того самого спортивного клуба. Майк объясняет вам, что очень любит голубой цвет, поэтому приобрел для клуба только голубые полотенца, а те, что были раньше, выбросил. Владея такой информацией, вы теперь можете с уверенностью сделать вывод, что, когда бы вы ни пришли в этот клуб — утром или вечером, в будни или в выходные, — вам вручат именно голубое полотенце. Причина заключается в том, что других полотенец там не держат! Иными словами, если в клубе все полотенца голубые, значит, то конкретное полотенце, которое вам выдали, тоже будет голубое.

Еще пример. Вы приходите на первое занятие, и преподаватель говорит: «Все письменные работы будут в виде тестов, где надо дать лаконичный ответ на заданный вопрос». Основываясь на этом заявлении, логично сделать вывод, что и промежуточный экзамен будет в виде теста, а это нужно знать заранее, чтобы соответствующим образом готовиться. Однако если исходная посылка неверна, то и вывод будет неверный. Например, не исключено, что вы ослушались и что на самом деле преподаватель имел в виду, что только ближайшая письменная работа будет в указанной форме, а экзаменационная работа будет иметь совсем другую форму, скажем, тест с выбором ответов. Дедуктивный метод работает только тогда, когда исходная предпосылка верна.

Люди с высокоразвитым интеллектом пользуются обоими методами логических рассуждений, причем зачастую используют их одновременно. Предположим, например, что Ребекка смотрит фильм с Брэдом Питтом в главной роли. Ей очень нравится этот фильм, и она находит Брэда Питта очаровательным. Затем она смотрит еще один фильм с участием Брэда Питта, потом еще. Ей они все нравятся. Используя индукцию, она может решить, что само участие Брэда Питта делает любой фильм шедевром. После этого Ребекка может использовать этот вывод как основу для дедуктивных умозаключений. Другими словами, если любой фильм с Брэдом Питтом является для нее шедевром, тогда то же самое можно сказать и обо всех будущих фильмах с его участием. Поэтому, когда на экраны выходит новый фильм с Брэдом Питтом, Ребекка идет на него с радостным предвкушением, уверенная, что он ей понравится.

Навыки логического рассуждения могут быть применены к решению таких задач, как линейные силлогизмы[11]. Большинство линейных силлогизмов представляют собой связки. Рассмотрим следующий пример:

Мэри двигается медленнее, чем Кейт, но быстрее, чем Джун. Кто из них самый быстрый?

В условии задачи содержится информация, позволяющая расставить людей в порядке их способности быстро передвигаться. Этот порядок можно представить в форме линейной шкалы. Так, например, в задаче сказано:

а) Мэри двигается медленнее, чем Кейт.

Следовательно, на шкале скорости Мэри следует поместить ниже, чем Кейт.

— Кейт

— Мэри

б) ...но быстрее, чем Джун.

Значит, Джун должна быть помещена ниже Мэри.

— Кейт

— Мэри

— Джун

Линейные силлогизмы могут быть разных уровней СЛОЖНОСТИ. Например, силлогизм

Макс выше, чем Питер, а Питер выше, чем Дейв. Кто из них самый высокий?

выглядит более простым по сравнению с линейным силлогизмом

Ян не такой высокий, как Джим, Джек не такой маленький, как Джим. Кто из них самый высокий?

Линейные силлогизмы решаются легче, когда:

• во всех условиях используется одно и то же сравнительное слово (сравните, например, «высокий, выше и самый высокий» в первом случае и «высокий, низкий, самый высокий» во втором;

• есть только утвердительные формы и нет отрицаний (отрицания «не такой высокий», «не такой маленький» делают второй силлогизм более трудным);

• сравнения делаются в более естественную, «лучшую» сторону («более высокий», «более умный», а не «более низкорослый», «более глупый»).

Кроме того, линейные силлогизмы делятся на разрешимые и неразрешимые. Например, линейный силлогизм

Лен выше Боба, Боб выше Сэма. Кто из них самый высокий?

является разрешимым, поскольку позволяет расставить по ранжиру всех троих. А вот линейный силлогизм

Лен выше Боба, Лен выше Сэма. Кто из них самый низкий? является неразрешимым, поскольку содержит недостаточно информации для однозначного ответа. Хотя мы можем утверждать, что из всех троих самым высоким является Лен, сравнить между собой Сэма и Боба мы не можем, а значит, не можем и ответить на вопрос, кто из них ниже.

Напомним, что под аргументом здесь подразумевается группа предпосылок (доводов), организованных так, чтобы подкреплять собой умозаключения (выводы). Каждый аргумент включает в себя хотя бы одну предпосылку и одно умозаключение.

Предпосылка как элемент аргументации — это тезис, или довод, выдвигаемый в поддержку умозаключения. Предпосылки служат основой аргументов. Однако иногда их нелегко идентифицировать. В этом смысле бывает полезно выявлять так называемые маркеры предпосылок — слова, указывающие на то, что данное суждение является предпосылкой. К числу таких маркеров относятся слова пусть, допустим, предположим, если, если предположить, если допустить, при условии, благодаря, поскольку, потому что, так как, в то время как, тогда как, по причине того что, ввиду того что, в силу того что, на том основании, во-первых (во-вторых и т. д.), не подлежит сомнению...

Вот несколько примеров предпосылок:

• Если предположить, что Уолли действительно намерен компенсировать все понесенные затраты...

• ...поскольку красное вино действительно может помочь снизить риск развития рака.

• Не подлежит сомнению, что доктор Митчелл работает больше, нежели доктор Бромли.

• ...о чем свидетельствует ваша неспособность проснуться вовремя в течение трех дней подряд.

• Это верно, потому что рыжие волосы лучше смотрятся на солнце, чем светлые.

Предпосылки призваны подкреплять, поддерживать или доказывать умозаключения. В качестве предпосылок моїуі использоваться факты либо мнения. Сравните, например:

1. Команда Греции выиграла чемпионат Европы по футболу 2оод года благодаря своей решимости, силе духа и несгибаемой воле к победе (мнение).

2. Команда Греции выиграла чемпионат Европы по футболу 2004 года благодаря голу, забитому на 57-й минуте финального матча Ангелосом Харистеасом (факт).

Чтобы суждение можно было квалифицировать как предпосылку, на самом деле оно необязательно должно поддерживать умозаключение. Просто в этом случае аргументация будет выглядеть слабой и неубедительной. Например, Марианна говорит: «Я выпила только шесть рюмок, но я все еще трезвее, чем Сэнди. Поэтому я еще выпью пива». Из ее предпосылок — «Я выпила только шесть рюмок» и «Я все еще трезвее, чем Сэнди» — необязательно следует то, что она должна пить пиво. Хотя ее аргумент не выглядит убедительным, с формальной точкой зрения это аргумент.

Умозаключение представляет собой завершающую часть аргумента, его конечный итог и обычно распознается легче, нежели предпосылки. Впрочем, у выводов, как и у предпосылок, тоже есть свои маркеры. Вот некоторые из них: следовательно, поэтому, таким образом, значит, по этой причине, из этого следует, это доказывает, это означает, соответственно, в результате, тогда, стало быть, короче говоря...

Вот некоторые примеры умозаключений:

• ...поэтому нам нужно пойти поесть в ресторане.

• В результате Гектор сломал левую руку и не смог вернуться.

• Соответственно я предложил сальсу Ларисе.

• Мораль в том, что не следует садиться играть в азартные игры с человеком, который умеет жонглировать локтями.

• Короче говоря, мы потратили на составление отчета семнадцать часов.

Таким образом, задача отделения аргумента от неаргу-мента выглядит несложной: нужно просто вычленить предпосылку и вывод. Однако на практике это бывает совсем не так легко, поскольку чаще всего приходится иметь дело с неполными аргументами. В одних случаях предпосылки не называются в явной форме и их приходится додумывать, в других случаях умозаключения формируются нечетко и их нужно выводить из контекста. Рассмотрим следующие примеры:

Как уровень преступности может снизиться? Оружия с каждым днем продают все больше и больше.

С формальной точки зрения этот пример не является аргументом, потому что первая фраза имеет вопросительную форму. Однако вопрос этот чисто риторический, и здесь подразумевается такой аргумент:

Предпосылка-, оружия с каждым днем продают все больше и больше.

Вывод: уровень преступности не может снизиться.

Указатели на предпосылку и умозаключение являются главными ключами, которые помогают выявлять аргументы и определять их структуру. Элементами аргументов могут быть и некоторые другие компоненты.

Суждением в рамках аргумента является предложение, которое может быть охарактеризовано как истинное или как ложное. Всякое суждение (в аргументах) является предложением, но не всякое предложение является суждением. Предложение может быть суждением независимо от того, является ли заключенная в нем мысль истинной или ложной. Вопрос лишь в том, применима ли вообще к предложению дихотомия истинно/ложно. Вот примеры предложений, которые не являются суждениями:

Приказы: «Иди в свою комнату!»

Вопросы: «Анна любит классическую музыку?»

Восклицания: «О боже!»

Кроме того, бывает так, что предложения, к которым вроде бы применима дихотомия истинно/ложно, на самом деле таковыми не являются. Например, выражение «Все понятно» само по себе, по своей природе, не является ни истинным, ни ложным. В одной ситуации эта фраза может быть истинной, в другой — ложной. Если отец просит вас купить две бутылки молока, вы можете со всей искренностью сказать: «Все понятно». А если вы те же слова произносите тогда, когда преподаватель рассказывает сложнейшие правила дифференциального исчисления, они, скорее всего, окажутся неправдой. Аналогично и предложение «Она прекрасна» само по себе не является ни истинным, ни ложным, потому что взгляды на красоту у разных людей могут быть разные. В связи с этим вспоминается знаменитый эпизод из старого телесериала «Сумеречная зона», где женщина подвергается целому ряду пластических операций с целью исправить дефект лица. Когда наконец повязки снимают, она предстает зрителям во всей красе (по большинству стандартов). Хирурги и медсестры, однако, находят ее уродливой, и причина этого становится понятной, когда мы видим их свиные рыла.

Продолжить ряд предложений, не являющихся суждениями, можно следующими примерами: «Яблоки вкусны», «Я люблю розы», «Горы далеко», «Желудочные бактерии полезны для здоровья» и «Медведь неподалеку». Все эти предложения не являются суждениями (в контексте аргумента), потому что могут быть истинными в устах одних людей и ложными в устах других или же истинными в одной ситуации и ложными в другой.

Некоторые аргументы развиваются поэтапно. В таких случаях сначала из набора предпосылок выводится умозаключение. Затем это умозаключение — возможно, в сочетании с другими суждениями — используется как предпосылка для следующего умозаключения, которое, в свою очередь, становится предпосылкой для следующего вывода, и т.д. Такие поэтапные аргументы называются комплексными. Предпосылки первого порядка (которые сами не выводятся из других предпосылок) называются базовыми предпосылками, или исходными допущениями. Предпосылки второго порядка (выводимые как умозаключения из предыдущих предпосылок) называются небазовыми предпосылками, или промежуточными выводами.

Рассмотрим, например, такой аргумент:

Джеремия штудирует конспект и внимательно читает учебник. Поэтому он получит высокую оценку на экзамене. Джеремия также регулярно ходит на занятия и участвует в обсуждениях. На прошлой неделе он выступил перед группой с очень хорошим докладом. Благодаря всему этому он обязательно получит «пятерку» по итогам семестра.

Допущения — это суждения, не подкрепляемые какими-либо доказательствами или свидетельствами. Допущения могут быть явными (открыто декларируемыми) или неявными (скрытыми или не декларируемыми открыто). Большинство аргументов содержат в себе неявные, не высказываемые открыто допущения. Рассмотрим, например, следующую фразу:

Вечеринку надо устроить в Burgers-R-Us, самом популярном в городе ресторане быстрого обслуживания.

Это суждение содержит в себе явное и неявное допущения. Явное допущение — то, что Burgers-R-Us является самым популярным в городе рестораном быстрого обслуживания. Это утверждение ничем не подкреплено — никаким свидетельством типа «Там бывает более трехсот посетителей за день!» Однако есть и невысказанное допущение — то, что этот ресторан является действительно хорошим рестораном. Если говорящий рекомендует устроить вечеринку именно там и аргументирует эту рекомендацию лишь утверждением, что этот ресторан самый популярный, здесь скрывается неявное допущение, что популярность является надежным индикатором высокого качества.

Неявные допущения или выводы следует «искать между строк» только в том случае, если они важны для самого аргумента. Правило здесь такое: поскольку мы пытаемся понять ход рассуждений говорящего, неявные допущения следует выявлять только тогда, когда очевидно, что говорящий с ними охотно согласится. Принцип милосердия требует, чтобы сомнительные случаи трактовались в пользу говорящего. Согласно этому принципу, слушатель должен стараться сводить к минимуму возможность неправильного истолкования (намеренного или случайного), сохраняя преданность цепочке рассуждений говорящего.

Чтобы конкретизировать или ограничить конкретное умозаключение, аргумент часто содержит в себе уточнения, т.е. утверждения, задающие условия, при которых данное умозаключение имеет силу. Рассмотрим следующий пример:

Эксперты согласны, что печь пироги с ревенем должен научиться каждый человек. Исследования показывают, что люди, которые пекут пироги с ревенем, живут дольше и больше радуются жизни. По этой причине необходима общенациональная кулинарная программа, которая бы научила людей печь пироги с ревенем. Однако, если люди не научатся выращивать ревень у себя на участке, эта программа будет неоправданной.

Этот аргумент состоит из: 1) двух предпосылок (эксперты согласны, что печь пироги с ревенем должен научиться каждый человек, и исследования показывают, что люди, которые пекут пироги с ревенем, живут дольше и больше радуются жизни), 2) умозаключения (необходима общенациональная кулинарная программа, которая бы научила людей печь пироги с ревенем), 3) уточняющего условия (люди должны также научиться выращивать ревень у себя на участке).

Контраргументы — это утверждения, опровергающие вывод аргумента. Зачастую контраргументы включаются в сам аргумент. Рассмотрим предыдущий аргумент с добавленным контраргументом.

Эксперты согласны, что печь пироги с ревенем должен научиться каждый человек. Исследования показывают, что люди, которые пекут пироги с ревенем, живут дольше и больше радуются жизни. По этой причине необходима общенациональная кулинарная программа, которая бы научила людей печь пироги с ревенем.. Однако, если люди не научатся выращивать ревень у себя на участке, программа себя не оправдает. Некоторые специалисты указывают на совершенно иные качества, влияющие на общее ощущение счастья, такие как способность научить собаку играть в покер.

Заметим, что роль контраргумента зачастую состоит в том, чтобы слушатели знали, каким образом можно опровергнуть аргумент. Контраргументом нужно уметь пользоваться: при неудачном использовании он может быть обращен против вас. Однако при умелом использовании он может стать существенным обоснованием первоначального аргумента.

Условные аргументы принимают форму «если А, то В». Например:

Если бы моя собака съела сыр, у нее было бы расстройство желудка.

Если Майк подготовится к экзамену, то получит хорошую оценку.

Если Хуанита смотрит телевизор, то обязательно ест при этом картофельные чипсы.

Существуют разные типы предложений «если... то», используемые в условных аргументах. Рассмотрим, к примеру, следующие условные аргументы:

1) Если сегодня суббота, я должен полить растения.

Сегодня суббота.

Следовательно, я должен полить растения.

2) Если ты хорошо знаешь французский, то можешь прочитать «Отверженных» в оригинале.

Ты хорошо знаешь французский.

Значит, ты можешь прочитать «Отверженных» в оригинале.

3) Если будешь много есть, растолстеешь.

Ты растолстел.

Значит, ты много ешь.

Эти три аргумента имеют одну и ту же форму, называемую modus ponens («правило вывода»). Это правило существует в двух вариантах. Первый вариант выглядит так:

Если А, то В.

A.

Следовательно, В.

Такая версия имеет название «утверждение антецедента». Эту форму принимают утверждения 1 и 2.

Второй вариант выглядит так:

Если А, то В.

B.

Следовательно, А.

Такая форма получила название «утверждение консек-вента». Этой форме соответствует утверждение 3. Как правило, такая форма аргумента считается необоснованной. Например, необоснованность вывода следующего аргумента очевидна:

Если пойти в «Burger King», там подадут гамбургер. Ты ешь гамбургер.

Следовательно, ты пошел в «Burger King».

Почему этот аргумент необоснован? Да потому, что существует множество других мест, где подают гамбургеры. Может, вы купили его в «McDonald’s», или в «Carl’s Jr.», или в «Wendy’s», или в «Іп-п-Out», а может, его приготовила ваша мама.

Нижеследующие аргументы иллюстрируют иную форму силлогизма «если... то» — modus tollens («рассуждение от противного»).

1) Если Роза увидит письмо, то разозлится.

Роза не разозлилась.

Значит, она не видела письмо.

2) Если экзаменационную работу будет готовить профессор Хехт, то студенты расстроятся.

Студенты не расстроились.

Значит, экзаменационную работу готовил не профессор Хехт.

3) Если Джессика выиграет в лотерею, она купит себе новую машину.

Джессика не выиграла в лотерею.

Значит, она не купила новую машину.

Как видите, эта форма существует в двух вариантах. Первый вариант называют отрицанием консеквента.

Если А, то В.

Не В. Следовательно, не А.

Эта форма аргумента дедуктивно обоснована. Таким образом, если мы говорим «Если пойдет дождь, я воспользуюсь зонтиком» и «Я не воспользовался зонтиком», из этого можно сделать правомерный вывод, что дождя не было. Поскольку, если бы дождь был, я бы воспользовался зонтиком.

Второй вариант modus tollens называют отрицанием антецедента.

Если А, то В.

Не А.

Следовательно, не В.

Эта форма аргумента не является логически обоснованной. Предположим, мы снова говорим «Если пойдет дождь, я воспользуюсь зонтиком». Если при этом мы также говорим, что дождя нет, можно ли из этого сделать логически обоснованный вывод, что мы не пользуемся зонтом? Нет, такой вывод сделать нельзя, потому что мы можем воспользоваться им в других целях — например, для защиты от солнца или как реквизит для исполнения танцевального номера.

Среди приведенных выше примеров первые два имеют форму отрицания консеквента, а третий имеет форму отрицания антецедента. Таким образом, первые два силлогизма являются логически правомерными, а третий — нет. Рассматривая третий пример, заметим, что даже Джессика не выиграла в лотерею. Она могла скопить достаточно денег для покупки новой машины (или ей мог дать деньги на покупку ее отец по случаю окончания университета).

Часто люди теряются, не умея сочетать modus ponens и modus tollens для проверки правомерности своего хода мыслей. В качестве примера рассмотрим так называемую «задачу выбора с четырьмя карточками». Перед вами на столе лежат четыре карточки (см. рис. 7.1). Каждая карточка помечена с одной стороны буквой, а с другой — цифрой. Ваша задача — решить, верно ли следующее правило:

Если на одной стороне карточки написана гласная буква, то на другой четное число. Вы должны, перевернув минимальное количество карточек, проверить, выполняется ли это правило. Какую карточку или какие карточки нужно перевернуть, чтобы узнать, выполняется ли это правило?

Правильный ответ: «А и 7». Однако мало кто выбирает этот ответ. Большинство людей отвечают либо «только А», либо «А и 4». Давайте рассмотрим все возможные ответы.

1. Если на другой стороне карточки А нечетное число, значит, правило не выполняется {modus ponens). Следовательно, эту карточку перевернуть необходимо.

2. Если на другой стороне карточки 7 гласная буква, правило не выполняется {modus tollens). Следовательно, эту карточку перевернуть необходимо.

3. D — буква согласная. И какое число написано на другой стороне этой карточки, четное или нечетное, никакого значения не имеет. В правиле про согласные буквы ничего не говорится. Если вы перевернете карточку D, вы совершите ошибку утверждения консеквента.

4. 4 — четное число, но в правиле не уточняется, должна ли такая карточка иметь на другой стороне гласную или согласную букву. Если вы перевернете карточку 4, вы совершите ошибку утверждения антецедента.

Рис. 7.1. Задача выбора с четырьмя карточками

Одна из причин, почему задача с четырьмя карточками дается с таким трудом, состоит в том, что здесь не просматривается никакой связи с реальной жизнью. Трудно придумать жизненную ситуацию, где вам пришлось бы подтверждать или опровергать правила, касающиеся карточек, у которых с одной стороны написаны буквы, а с другой — цифры. Однако давайте рассмотрим альтернативную разновидность этой задачи, предложенную Григгсом и Коксом, и ее альтернативный вариант.

Представьте, что вы как сотрудник полиции патрулируете свой участок и заходите в бар. Вы знаете, что в вашем штате распивать спиртные напитки разрешается лицам, достигшим двадцати одного года. Поэтому если вы обнаружите в баре молодых людей, не относящихся к данной возрастной категории, которые распивают спиртные напитки, то должны задержать указанных лиц и составить протокол в отношении бармена. Вы замечаете в баре четырех человек, которые что-то пьют. Подойдя ближе, вы ясно видите, что один из них пьет пиво. Другой пьет сок. Третий протягивает водительские права, в которых указано, что ему двадцать семь лет. Четвертый тоже держит водительские права, которые свидетельствуют, что ему восемнадцать лет. Вам нужно решить, к кому вы подойдете (чтобы проверить права или напиток), а к кому подходить не надо. Другой способ представления этой задачи таков:

Рис. 7.2. Задача выбора с четырьмя карточками (модифицированная)

Теперь задача решается намного проще![12]

Как «обычные», так и условные аргументы могут быть разного качества. Более того, разного качества могут быть даже отдельные этапы комплексного аргумента. Чем сложнее аргумент, тем труднее, как правило, оценить его качество. Поскольку комплексные аргументы обычно включают в себя множество этапов, часто возникает необходимость оценивать каждую из предпосылок по отдельности (анализируя силу каждой из них) и одновременно (анализируя связи между ними). В рамках аргумента существуют разные типы отношений между предпосылкой и умозаключением. Предпосылки могут: а) поддерживать умозаключения,

б) противоречить умозаключениям и в) не иметь никакого отношения к умозаключениям. Эти типы отношений всегда нужно иметь в виду при оценке аргумента.

Есть несколько методов критического анализа и оценки аргументов. Чаще всего используются следующие критерии оценки:

а) приемлемость и устойчивость предпосылок (т.е. качество свидетельств);

б) вероятность истинности умозаключения при истинности предпосылки;

в) отношения между предпосылками и умозаключениями (т.е. качество самого рассуждения);

г) структура аргумента;

д) сила контраргументов.

Эти критерии позволяют оценить истинность предпосылок, а также достоверность и релевантность аргумента.

Как бы ни был хорош аргумент, истинность умозаключения невозможно установить, если любая из предпосылок является ложной. Предпосылка считается приемлемой, если базируется на информации, которая по общему признанию является истинной. Например, известно, что пингвины живут в окрестностях Южного полюса, тогда как белые медведи обитают рядом с Северным. Поэтому предпосылка «Поскольку белые медведи охотятся на пингвинов...» не может быть признана приемлемой, поскольку она противоречит общепринятым фактам.

Другим важным фактором является изменчивость данных, на которые опирается предпосылка. Предположим, у вас есть три подружки-блондинки, которые вышли замуж за трех блондинов. Насколько уверенно вы сделаете такое обобщение: «Блондинки, как правило, выходят замуж за блондинов»? Хотя три примера из трех рассмотренных подтверждают такое умозаключение, все же это слишком маленький процент с точки зрения статистики. Наверняка существует очень много возможных альтернативных вариантов объяснения ваших данных. Это совпадение настолько поразило вас, что вы поспешили сделать вывод путем индуктивного рассуждения. Однако изменчивость данных указывает на то, что ваш вывод неверен. Более того, если вы задумаетесь на минутку, то наверняка вспомните целый список родных и знакомых, которые ваш вывод опровергают. И, вспомнив три примера того, как известные вам блондинки вышли замуж за брюнетов, вы с таким же успехом можете прийти к противоположному умозаключению, что блондинки никогда не выходят замуж за блондинов.

Не существует единого правила, позволяющего отличить приемлемую предпосылку от неприемлемой. Зачастую определение приемлемости предпосылок оказывается наиболее трудоемким этапом анализа и оценки аргумента. Анализ аргумента «Поскольку прослушивание музыки Моцарта способствует улучшению умственных способностей детей, каждый ребенок должен каждый день слушать Моцарта» требует немалой исследовательской работы со стороны тех из нас, кто к этой сфере исследований не имеет отношения. Насколько приемлемой является та предпосылка, что прослушивание музыки Моцарта способствует улучшению умственных способностей детей? Чтобы оценить приемлемость этого аргумента, нужно познакомиться с данными научных исследований (насколько они поддерживают высказанный тезис), определить фактическую точность предпосылки (т. е. насколько она согласуется с фактами), а также изменчивость предпосылки (т.е. данных, на которые она опирается). Следует также узнать мнения экспертов в этой области.

Зачастую невозможно точно сказать, является предпосылка истинной или ложной. В таких случаях, например, когда просто не хватает данных, чтобы судить о качестве предпосылки, имеет смысл воздержаться и от окончательного вердикта в отношении умозаключения, пока не появится дополнительная информация.

Рассмотрим, например, следующий аргумент.

Любое убийство — это когда убивают.

Следовательно, тот, кто убивает в порядке самозащиты, — убийца.

Предпосылка этого аргумента является приемлемой и устойчивой. Тем не менее умозаключение этой предпосылкой не аргументируется, потому что остается возможность того, что существуют ситуации, когда убивают, но убийство не совершают, и что самозащита — как раз одна из таких ситуаций. Понятно, что предпосылка такую возможность не исключает. Таким образом, предпосылка, сама будучи истинной, не обеспечивает адекватную поддержку умозаключения. Нам нужны дополнительные критерии помимо истинности предпосылок для оценки аргумента и анализа того, в какой мере весь комплекс предпосылок оказывает прямую поддержку умозаключению.

Следует помнить, что мы никогда не можем быть до конца уверены в достоверности индуктивных аргументов. Однако мы можем говорить о большей или меньшей вероятности выводов, которые мы делаем, основываясь на метод индукции, используя различные факторы, включая качество свидетельств. Если предпосылка кажется не связанной с умозаключением или противоречит ему, тогда можно говорить о высокой вероятности того, что аргумент недостоверен. Рассмотрим такой пример:

Ида пошла в кино посмотреть новый фильм с участием Джонни Деппа. Прошлой ночью она плохо спала, а сиденье в кинозале было такое удобное, что она уснула и проспала до самых титров. Ясно, подумала она, Депп просто не очень хороший актер.

Этот аргумент недостоверен, потому что умозаключение не подтверждается предпосылками. Предпосылки вообще не связаны с выводом. Тот факт, что Ида была уставшая и уснула во время фильма, не имеет прямого отношения к тому, хороший ли актер Джонни Депп. Более обоснованный вывод из указанной предпосылки мог бы быть такой: «Ида поняла, что в таком состоянии в кино ходить не следует». Иногда бывает так, что одни предпосылки аргумента являются релевантными, а другие нет. Пример:

Школьники и студенты всего мира восхищаются Холденом Колфилдом, юным героем романа «Над пропастью во ржи» Дж. Д. Сэлинджера. Многим молодым людям импонирует его бунтарство и ненависть к притворству. Книга была впервые опубликована в 1951 году. До этого Сэлинджер романов не писал. Ясно, что «Над пропастью во ржи» — одна из самых влиятельных книг нашего столетия.

В этом абзаце первые два предложения связаны с выводом, но вот информация о времени выхода книги и других работах Сэлинджера не относится к вопросу о том, какое влияние книга «Над пропастью во ржи» оказывает на молодежь, т.е. является нерелевантной.

Иногда бывает так, что предпосылки не просто не имеют отношения к умозаключению, но даже противоречат ему. Разумеется, ни о какой достоверности аргумента в таком случае не может быть и речи. Вот пример предпосылок, противоречащих умозаключению:

Бак — второй бейсмен в университетской бейсбольной команде. Он приезжает на каждую игру и сидит на скамейке запасных, но играть ему практически не приходится. А если и приходится, он очень быстро выходит из игры. Поэтому он должен завоевать титул самого ценного игрока.

Сведем все вышесказанное воедино. Вот каким образом анализируется аргумент:

Шаг 1. Определите сам аргумент. Эта задача, хоть и кажется простой, иногда бывает самым трудным этапом. Помните: не всякая письменная или устная речь содержит аргументы. Иногда приходится прочитать много слово, прежде чем среди них отыщется аргумент.

Шаг 2. Когда (и если) аргумент выявлен, нужно найти и указать его высказанные и невысказанные компоненты (предпосылки, умозаключения, допущения, уточняющие условия и контраргументы).

Шаг 3. Оцените аргумент, в том числе:

а) природу аргумента (индуктивный или дедуктивный);

б) качество предпосылок (приемлемые, достоверные, истинные или устойчивые). Если предпосылки неприемлемы, аргумент отвергается — нет смысла продолжать дальнейшее его исследование. Если лишь некоторые из предпосылок недостоверны, оценивайте только достоверные. При оценке истинности каждого аргумента используйте свои знания, а при необходимости — дополнительные источники информации. Если аргумент содержит множество предпосылок, проверяйте их на устойчивость. Если обнаруживаются неустойчивые предпосылки, постарайтесь определить, насколько оправданно будет эти предпосылки отвергнуть;

в) допущения и уточняющие условия (высказанные и невысказанные);

г) силу контраргументов.

Шаг 4. Напоследок оцените общее качество аргумента.

В заключение скажем, что логические аргументы являются важной частью общения, нацеленного на информирование и убеждение. В этой главе мы рассмотрели лишь некоторые из множества форм достоверных логических аргументов, а также некоторые формы недостоверных. Важно уметь отличать одни от других.

Упражнение 7.1.

Практикум логического мышления

1. Прочитайте нижеследующие аргументы. Придумайте контраргументы.

а) Космические исследования дорого обходятся. В мире много бедняков, нуждающихся в деньгах. Поэтому космические исследования должны быть запрещены.

б) Роды сопровождаются сильной болью, поэтому деторождение следует запретить.

в) Шансы выиграть в лотерею очень малы. Поэтому никому не следует покупать лотерейные билеты.

г) Когда проводишь время с друзьями, остается меньше времени на учебу. Поэтому студентам вузов не следует иметь друзей.

2. Джон, ваш сокурсник, говорит: «Постоянно чувствовать усталость — вредно для здоровья. От выполнения домашних заданий я всегда устаю. Поэтому мне надо перестать выполнять домашние задания». Подумайте, как можно показать, что этот аргумент не верен, даже если признать верными предпосылки. Придумайте другие примеры аргументов, где предпосылки могут быть истинными, но умозаключения не выдерживают критики. Например: «Школа отнимает время от игр. Детям нужно много играть. Значит, детям не следует ходить в школу».

3. Разработайте комплексный аргумент. Попросите кого-то из сокурсников прокомментировать качество вашего аргумента (т.е. оценить предпосылки, процесс вывода и умозаключение).

4. Какую газету вы регулярно читаете? Загляните в сегодняшний выпуск и найдите там 5 аргументов. Проанализируйте эти аргументы, выявляя предпосылки, инференции и умозаключения. Какие из найденных вами аргументов основаны на ложных предпосылках? Какие аргументы используют ложный вывод? Какие из аргументов можно признать обоснованными?