Капля

Фильм о слиянии двух капель

Этому фильму предшествовала 26-летняя история. Ее на­чало восходит к 1944 году, а фильм был снят в 1970-м. Прежде чем всмотреться в кадры фильма, пожалуй, стоит проследить этапы этой истории. Началась она в Казани. Я. И. Френкель был в этом городе в эвакуации и работал над развитием теории жидкости и твердого тела. Он обду­мывал вопрос, который и до него возникал перед многими: каким образом твердые, скажем металлические, поро­шинки, которые соприкасаются лишь в отдельных точках, после длительного отжига при высокой температуре ока­зываются прочно соединенными, приблизившимися друг к другу,— вопрос, рожденный необходимостью понять физику процессов, которые происходят при спекании спрес­сованных порошков, процессов, лежащих в основе порош­ковой металлургии.

Ученый последовательно развивал мысль: в строении твердых и жидких тел много общих черт и процесс плавле­ния не бог весть какое революционное событие в жизни вещества, так как плотность при этом изменяется незначи­тельно, незначительно меняется и расстояние между ато­мами, а следовательно, и силы, связывающие их. При плавлении катастрофически уменьшается вязкость веще­ства — жидкость течет даже при малых воздействиях на нее, а твердое тело при таких воздействиях зримо остается неизменным, сохраняя свою форму. В действительности, однако, и оно течет, но это происходит во много раз мед­леннее, чем в жидкости.

Такое различие свойств жидкости и твердого тела Френ­кель считал не принципиальным, а только количествен­ным. В кругу этих идей у него и появился ответ на вопрос о том, каким образом твердые порошинки при высокой температуре самопроизвольно сближаются и соединя­ются в одно целое. Они просто сливаются, подобно тому как сливаются две соприкоснувшиеся жидкие капли. Такое слияние и в случае твердых крупинок, и в случае жидких капель оправданно и выгодно потому, что сопро­вождается уменьшением поверхности порошинок — ка­пель. Вот, пожалуй, основная идея: порошинки сливают­ся, и этот процесс приводит к выигрышу энергии. Теперь нужен расчет скорости процесса слияния капель или кру­пинок. Он завершится формулой, затем эту формулу сле­дует вручить экспериментатору, который выступит тре­тейским судьей между теоретиком и явлением.

Профессор Френкель как-то писал о том, что хороший теоретик обычно рисует не точный портрет явления, а карикатуру на него. Это значит, что подобно карикату­ристу, он отбрасывает не очень существенные детали явления и оставляет лишь наиболее характерные его осо­бенности. Талантливый карикатурист нарисует несколько завитков на лбу, кончики пальцев, держащих сигару, узел галстука — и все уже знают, кого он изобразил. Перед физиком-теоретиком почти та же задача. Реальное явление, как правило, очень сложно и описать его абсо­лютно точно чаще всего просто немыслимо. И Френкель, великолепный теоретик, нарисовал «карикатуру» процес­са: вместо реальных крупинок произвольной формы он примыслил две сферические крупинки, вместо реального контакта по какой-то сложной поверхности — контакт в одной точке. И еще одно упрощение он вынужден был сде­лать: решил описать лишь начальную стадию процесса, когда на образование контактного перешейка между двумя каплями расходуется так мало вещества, что радиу­сы сливающихся капель можно считать практически не- изменившимися. Он считал, что на этой стадии слияние сферических капель происходит под действием сил, кото­рые приложены только к вогнутым участкам поверхности формирующегося перешейка, движутся только эти участки поверхности, а вся прочая поверхность сфер в процессе участия не принимает.

Теоретик сделал главное: предложил идею и определил условия, в которых проявляются наиболее существенные черты явления. После этого формула появилась без осо­бого труда. Оказалось, что площадь круга, по которому соприкасаются сферические капли, равномерно увеличи­вается со временем: время увеличилось вдвое и площадь — вдвое, время — втрое и площадь — втрое.

Неизвестно, заботился ли Френкель лишь об удобст­вах теоретика, определяя черты «карикатуры», или думал и об экспериментаторе, но модель сливающихся сфери­ческих капель была экспериментаторами охотно взята «на вооружение». Они припекали друг к другу маленькие стек­лянные бусинки, нагретые до высокой температуры. Под­черкнем слово «маленькие» — сферические бусинки имели диаметр не более долей миллиметра. С бусинками более крупными экспериментировать нельзя, так как они будут деформироваться под влиянием собственной тяжести, а этого модель Френкеля не предусматривает. Специально не подчеркивая этого, Френкель предполагал, что капли подвержены лишь силам, которые обусловлены наличием поверхностного натяжения, т. е. находятся в невесдмости.

Опыт ставился следующим образом: соприкасающиеся бусинки выдерживались при высокой температуре неко­торое время, затем охлаждались. На охлажденных бусинках измерялась ширина контактного перешейка, а потом все повторялось сначала: нагревались, выдержива­лись, охлаждались, измерялись. В каждом таком цикле добывалась одна экспериментальная точка. По 5—10 точ­кам строилась зависимость; квадрата ширины контакт­ного перешейка (эта величина пропорциональна площади контакта) от времени. Экспериментальные точки не сов­сем точно укладывались на прямую, но в общем, как и предсказывает формула Френкеля, прямая получалась.

Итак, как будто круг замкнулся. Экспериментатор подтвердил правоту теоретика, узнал в «карикатуре» истинную натуру. И все же, может быть, он увидел не все? Возможно, согласие теории и эксперимента иллю­зорно, оно .не точное, а, как говорят, «в общих чертах»? Теоретику, определившему задачу, те допущения, кото­рые он делает, решая ее, «карикатура» простительна, а от экспериментатора можно потребовать подлинную фо­тографию с деталями,. которые не обязательны в кари­катуре.

Опыты с микроскопическими бусинками — не лучшим образом поставленные опыты. Во-первых, бусинки малы, и поэтому некоторое изменение их формы в процессе вза­имного слияния обнаружить непросто. Во-вторых, они не абсолютно сферические. В-третьих, пусть не много, но сила тяжести все же искажает форму бусинок, размяг­ченных температурой. В-четвертых, 5—10 точек, рассе­янных вокруг прямой,— не стопроцентная гарантия вы­полнимости предсказаний теоретика.

Теперь уместно перейти к фильму о слиянии двух капель. Он назван «Слияние вязких сфер в невесомости». Чтобы избавиться от перечисленных упреков в неточно­сти, опыт, который должен был быть заснят на кино­пленку, мы поставили так.

Два одинаковых по весу бесформенных кусочка вязкого вещества, допустим смолы, следует поместить в жидкость, плотность которой в точности совпадает с плотностью смо­лы. Вскоре, если темпера­тура жидкости достаточна, бесформенные кусочки пре­вратятся в идеальные сферы, как это было в опыте Плато. В этом случае не следует бояться, что сила тяжести исказит форму сфер, посколь­ку они находятся в невесо­мости. Это дает эксперимента­тору возможность изучать не микроскопические бусин­ки, а крупные сферы. Снимая этот фильм, мы эксперимен­тировали со сферами диамет­ром 5 см. Разобщенные сферы . приводились в контакт, и все происходящее с ними снима­лось кинокамерой. Две пяти­сантиметровые сферы слива­лись в одну приблизительно за 1 мин. Так как скорость съемки 24 кадра в секунду, то весь процесс оказывался запечатленным на огромном количестве кадров — более тысячи. Для игрового фильма это число кадров ничтожно, а для экспериментатора 1000 кадров — это 1000 экспери­ментальных точек! По этим точкам можно построить на­дежную кривую, отражаю­щую зависимость изучаемой характеристики от времени.

Слияние капель эпоксидной смолы в невесомости

Наблюдая за слиянием сфер в невесомости с помощью кинокамеры, можно получить истинный «портрет» явления и оценить интуицию и зор­кость теоретика.

Кадры фильма свидетельствуют о том, что в основном Френкель был прав, но только в основном. Действитель­но, быстрее иных участков поверхности движется вогну­тая область контактного перешейка, но движется не толь­ко она. Оказывается, что, стремясь поскорее слиться, сферы меняют свою форму и рядом с перешейком. Поэто­му центры сфер сближаются быстрее, чем это следует из расчетов Френкеля. Поэтому и площадь контакта со временем изменяется по очень сложному закону, а закон, выведенный Френкелем, проглядывает сквозь последова­тельность огромного числа точек лишь как нечто усреднен­ное, справедливое приближенно. На киноленте, кроме того, были запечатлены и более далекие стадии слияния сферических капель, которые описать с помощью формул чрезвычайно трудно. Начинает перемещаться вещество во всем объеме сферы, в каждой точке с разной скоростью и в разных направлениях, и оказывается практически не­возможным усмотреть черты, пригодные для создания по­хожей «карикатуры».

Бот уже четверть века идея Френкеля определяет де­ятельность всех тех, кто занимается изучением процесса спекания. Кинокамера не отменила исследование 26-лет­ней давности, а лишь указала на детали, от которых ос­вободила сложное явление интуиция теоретика.