Капля

Весенняя капель

Много физических явлений связано с весенней капелью. Например, можно рассказать о закономерностях образования изумительной по совершенству и красоте «каплевидной» формы капли, готовящейся оторваться от тающей сосульки. Не могу объяснить почему, но форма набухающей капли мне представляется верхом гео­метрического совершенства. Разве лишь сфера может сравниться с ней по красоте и логической законченнос­ти формы. Можно рассказать о солнечных бликах, жи­вущих на поверхности капли, которая набухает на кончи­ке сосульки. Блики колеблются в ритме дыхания набухающей капли. Можно рассказать о весеннем звоне, который, по мысли поэта, сопровождает полет сосульки из зимы в весну. Звон капели звучит во многих стихотворных и музыкальных строчках, и, ко­нечно же, следовало бы рассказать об акустике удара капли о поверхность воды или льда, покрытого водяным слоем. Капля разбивается на мелкие осколки, и каж­дый из осколков вносит свое звучание в весенний звон.

Много физических явлений связано с весенней капелью, а здесь рассказ лишь об одном из них — о том, что проис­ходит в тот момент, когда набухшая капля отрывается от родившей ее сосульки. Обычно глаз этого явления не замечает, точнее — в глаза оно не бросается. А кинокаме­ра помогла сделать его зримым, очевидным.

Перед нами две кинограммы, смонтированные из кад­ров ленты, на которую был заснят процесс отрыва капли от двух различных сосулек, одна из которых — поострее, а другая — потупее. Первые кадры на этих кинограммах практически одинаковы. Они рассказывают о том, что на­бухающая капля увеличивает свой объем и, двигаясь по направлению к земле, вытя­гивает тонкую перемычку — связующее звено между со­сулькой и каплей. Затем капля от перемычки отрыва­ется и свободно падает, а оставшаяся перемычка начи­нает изменять свою форму. Она укорачивается, утолща­ется в нижней части и в виде сформировавшейся капельки отрывается от сосульки. Итак, рождению каждой крупной капли сопутствует рождение еще одной малень­кой капельки. Ее объем суще­ственно, приблизительно в 100 раз, меньше объема пер­вой капли, и, как правило, глаз ее не замечает.

Капелька, возникшая из перемычки, подпрыгнув, иногда возвращается к сосульке

Судьба маленькой капли оказывается очень неожидан­ной. Возникнув,она не летит вслед за падающей большой, а, наоборот, начинает дви­гаться вверх, по направле­нию к сосульке. Иногда это движение оканчивается тем, что малая капля достигает сосульки и как бы поглоща­ется ею, а иной раз, немного переместившись вверх, она летит вниз вслед за большой.

Судьба маленькой капли зависит от того, какой тол­щины была перемычка, пре­вратившаяся в капельку, а толщина перемычки зависит от того, насколько остра таю­щая сосулька. Капельки, воз­вращающиеся в сосульку, обычно рождаются сосулька­ми остроконечными. Кинограммы потому и различают­ся последними кадрами, что они относятся к сосулькам с разным углом при вершине.

Попытаемся понять то, о чем рассказывают кинограм­мы. После отрыва большой капли с перемычкой происхо­дят два процесса: первый — на ее конце формируется маленькая капелька; вто­рой — капиллярными силами эта капелька подталкивается вверх. Эти силы не возникли бы, если бы капля была обо­собленной, ограниченной сфе­рической поверхностью. В та­кой капле было бы лишь скомпенсированное давление всестороннего сжатия. Кап­ля на кончике сосульки ввер­ху не закрывается сфериче­ской поверхностью, и поэтому к противоположному участку ее поверхности приложена нескомпенсированная сила, обусловленная лапласовским давлением Р_л; она-то и тол­кает каплю вверх.

А иногда она сосульки не достигает

В тот мо­мент, когда маленькая кап­ля, сформировавшись, отрывается от сосульки, она еще продолжает двигаться вверх. Достигнет или не достигнет она сосульки, зависит от ее массы, от соотношения между силой, толкнувшей каплю вверх (F ↑), и силой тяжести (F ↓), но некоторое движение вверх, как правило, наблю­дается всегда.

Из перемычки, соединяющей каплю и жидкость в пипетке, образуется мно­жество капель-сателлитов

Точно, с помощью формул, описать все происходящее с маленькой каплей очень не просто. Ограничимся прибли­женной оценкой. Сила, вы­нуждающая капельку падать вниз, определяется точно:

F ↓ = mg = ⁴/₃ πR³ ρg

А вот силу, толкающую каплю вверх F ↑, можно лишь грубо оценить, придав определенное значение диаметру перемыч­ки, соединяющей капельку с сосулькой. Если R — радиус капли, r — радиус перемычки, а Р_л = 2α /R, то F ↑ ≈ Р_лπr² = 2απr² /R

Чтобы капелька на­чала двигаться вверх,необхо­димо выполнение условия F ↑ > F ↓. Из этого условия следует, что R⁴ < 6α r² / 4ρg

Предположим, что R/r ≈ 10. Разу­меется, не точно 10, но тако­го порядка. В этом случае вверх заведомо полетит капелька, радиус которой удовлет­воряет условию:

R < 10^-1 (6α /4ρg)^1/2

Подставив в эту формулу значения констант (поверхностное натяжение α = 70 дин/см, плотность воды ρ = 1 г/см³ и g≈10³см/сек²), убедимся, что радиус капельки, летящей вверх, должен быть меньше, чем 0,3 мм. Именно такие ка­пелькой запечатлены на кинограммах.

В заключение еще несколько слов о капельках , возникающих из перемычки, оставшейся после отрыва большой капли. Если источником большой капли является не ко­нусная сосулька, а, скажем, плохо закрученный водопро­водный кран или пипетка, может оказаться, что перемыч­ка будет настолько длинной, что из нее образуется не одна, а несколько маленьких капелек. Эти капельки дейст­вительно наблюдаются. Оказывается, что та из них, кото­рая ближе всех расположена к источнику воды, обяза­тельно хоть немного движется вверх, а все остальные такой попытки не делают и следуют вниз за большой кап­лей. После рассказанного понять, почему так происхо­дит,— легко.