Капля

Кардиограмма ртутного сердца

Из множества особенностей и свойств истинного сердца ртутное обладает лишь одним — способностью пульсиро­вать, ритмически сокращаться и расширяться. Ртутному

Сердцу неведомы ни боль, ни перебои, ни волнение. Ли­шенное многих свойств истинного сердца, оно перед ним имеет безусловное, завидное преимущество — может оста­новиться, сколь угодно долго просуществовать бездейст­вуя, а затем снова ожить.

У нас в лаборатории, в шкафу, где хранятся химиче­ские реактивы, живет ртутное сердце. Конструкция его несложна: фарфоровая чашка с гладким вогнутым дном, на дне чашки — капля ртути, залитая толстым слоем слабого водного раствора соляной кислоты, в который положена крупинка соли двухромовокислого калия. Фар­форовая чашка прикрыта стеклянной пластинкой, в пла­стинке укреплена гайка с микрометрическим винтом, за­канчивающимся острой железной иголкой. Вращая винт, иголку можно опустить до соприкосновения ее острия с поверхностью ртутной капли, тогда сердце сразу же начинает работать, т. е. капля начинает периодически пульсировать.

Чтобы сердце работало надежно, игла должна коснуться капли либо в ее центре, либо в одной из точек на ее кон­туре.

Пульсации ртутного сердца — зрелище впечатляющее: на чистой поверхности капли возникают переливающиеся блики причудливой формы, и контур капли приобретает быстро меняющиеся очертания, которые повторяются в каждом очередном цикле пульсаций. Сердце работает без устали: мы оставляли его на час, на два, а однажды оставили на ночь и утром нашли пульсирующим.

Теперь о механизме пульсаций ртутного сердца — кап­ли ртути, которая непрерывно вздрагивает от соприкосно­вения с железной иглой.

Вначале о двух эффектах, с которыми необходимо ознакомиться, чтобы понять причину пульсаций ртутной капли. Первый эффект заключается в понижении поверхностной энергии металла, если на его поверхности имеется избы­точный электрический заряд. Проще всего это понять на примере жидкой металлической капли. Например, капли ртути. Пусть радиус капли Я. Если она не заряжена, ве­щество, находящееся в ее объеме, будет испытывать сжи­мающее давление Р_л= 2α/R. Оно обусловлено искривлен­ностью поверхности и величиной поверхностной энергии. Допустим теперь, что по поверхности капли распределены заряды, величина которых q. Очевидно, носители этого заряда будут отталкиваться друг от друга с силой, вели­чина которой в соответствии с законом Кулона будет пропорциональна q²/R². Эта сила обусловит растягивающее дав­ление. Его величину можно оценить, отнеся растягивающую силу к площади сечения капли S ~ R². Растягивающее давление, как легко видеть, пропорционально величине Pq ~ q²/R⁴

Эти соображения и оценки нам уже встречались

в очерке об опыте Рэлея — Френкеля. Они нужны были для того, чтобы понять причину разрыва капель в элект­рическом поле. Давление Рq вычитается из лапласовского. Это означает, что при неизменном объеме сферической капли, и следовательно при постоянном радиусе, наличие на ее поверхности электрического заряда приведет к пони­жению сжимающего давления, которое равно Рi=Р_л — Pq = 2α_i/R

Это обстоятельство может быть представлено как следствие понижения поверхностной энергии на ве­личину Δα = α — α_i .

Из равенства, которое определяет Рi следует, что

Δα ≈ q²/R³ ≈ q²

Я не стремился к тому, чтобы расчет был точен,— важно иметь лишь основание утверждать, что величина пониже­ния поверхностной энергии не зависит от знака заряда, находящегося на поверхности. Порукой тому — квадра­тичная зависимость величины понижения поверхностной энергии от величины заряда.

Все это нам необходимо знать, так как капля ртути в ра­створе соляной кислоты, принимая участие в химической реакции, получает заряд, и поэтому поверхностное натя­жение на границе капля ртути — раствор понижается. Не будем подробно интересоваться процессами на этой границе, так как для нас неважен знак заряда, возникаю­щий на ней.

С помощью простого опыта легко убедиться в том, что в момент, когда железная игла соприкасается с поверх­ностью ртути, величина за­ряда на ней уменьшается, а вместе с ним уменьшается и то понижение поверхност­ной энергии, которое насту­пило, когда капля ртути бы­ла залита раствором соляной кислоты. Два последователь­ных отрицания равносильны одному утверждению: умень­шение понижения означает повышение. В момент прикос­новения железной иглы к по­верхности ртути ее поверх­ностное натяжение немного увеличивается. Следствием этого увеличения должно быть некоторое сжатие капли, которая на дне чашки под собственной тяжестью рас­плющилась, и частичное при­ближение ее формы к сфери­ческой. Это отчетливо наблю­дается, если в центре капли в ее тело погрузить металли­ческую иглу; капля вздрог­нет, и ее диаметр явно умень­шится. Мы проделывали этот опыт многократно на каплях различных размеров. Оказа­лось, что, чем меньше радиус расплюснутой капли, тем больше его относительное уменьшение, но уменьшение происходит всегда.

Биение ртутного сердца. Железная игла касается контура капли

Вот теперь можно понять механизм пульсаций. Начнем со случая, когда железная игла касается ртути в точкена контуре капли. В момент соприкосновения иглы с по­верхностью ртути — сопри­косновения, а не внедрения!— ртутная капля уменьшает диаметр, и контакт между нею и иглой нарушается. После этого величина поверх­ностной энергии должна воз­вратиться к значению, кото­рое было до соприкосно­вения иглы с каплей, т. е. должна понизиться, и радиус ртутной капли возрастает. Это значит, что капля сопри­коснется с иглой и все нач­нется снова: сокращение кап­ли, нарушение контакта, рас­ширение капли, восстановле­ние контакта и т. д.

Биение ртутного сердца. Железная игла касается макушки капли

Интересен механизм воз­никновения пульсаций в том случае, когда игла прикаса­ется к поверхности ртути не на контуре капли, а в ее центре, в макушке. Казалось бы, наступающее при этом повышение поверхностного натяжения должно сопро­вождаться поднятием макуш­ки и образованием ненарушающегося контакта с иглой. Если контакт ненарушающийся — пульсаций быть не может. В действительности, однако, происходит иное. Макушка капли чуть напол­зает на иглу, а затем под дей­ствием силы тяжести отрыва­ется от нее. Этот первый им­пульс дает толчок колебаниям. Капля раскачивается, «серд­це» начинает пульсировать.

Любопытная деталь: при переносе иглы с контура кап­ли на ее макушку частота пульсаций увеличивается. Это совершенно аналогично повышению частоты колебаний ги­тарной струны, если пальцем прижать ее к грифу посреди­не между точками закрепления. В случае капли — игла, а в случае струны — палец, создавая узел, уменьшают длину волны колебаний и, следовательно, повышают их частоту.

Необходимо подчеркнуть, что ртутное сердце отнюдь не вечный двигатель. Во время его работы расходуется энергия, выделяющаяся при химической реакции между ртутью, железом, соляной кислотой и двухромовокислым калием. В этой реакции расходуются исходные ком­поненты, и она прекратится, _ когда, скажем, будет съеден железный гвоздь. В «невечности» ртутного сердца можно легко убедиться, взяв вместо гвоздя тонкую проволочку. Скоро контакт между каплей и проволочкой перестанет воспроизводиться, так как кончик проволоки будет съеден. Чтобы «сердце» опять за­работало, надо проволочку придвинуть к капле: явно — не вечный двигатель!

Задумали мы снять кар­диограмму ртутного сердца. Много сведений из нее не из­ влечешь, разве только определишь количество пульсаций в секунду, а их можно просто посчитать, наблюдая за кап­лей, или для верности воспользоваться кадрами кинофиль­ма. И все-таки снять кардиограмму любопытно. У нашего лабораторного «сердца» диаметр капли ртути 4 см, игла касается его контура, и пульсирует оно с частотой 120 ударов в минуту.

Вначале решили воспользоваться работающим сердцем как прерывателем электрической цепи, регистрируя мо­менты включения и выключения с помощью самопишущего прибора. От этой мысли, однако, отказались, так как любое электрическое вмешательство в ртутное сердце неизбежно исказит его пульсации. Поступили по-иному. Тоненький луч света направили на зеркальную поверх­ность пульсирующей капли, а отраженный от нее мечу­щийся луч подавал сигнал на самописец, который и записал кардиограмму. На кардиограмме видна последовательность чередующихся максимумов и минимумов, четких, строгих, периодических, без перебоев, на зависть иному человеческому сердцу.