Капля

О подпрыгнувшей капле

Вначале совсем очевидное утверждение: если в силу каких- либо обстоятельств капля приобрела несферическую фор­му, это означает, что ее поверхность увеличилась по сравнению с поверхностью сферы и, следовательно, увели­чилась и ее поверхностная энергия. Или: если в силу ка­ких-либо обстоятельств несферическая капля вдруг при­обретает сферическую форму, вследствие уменьшения по­верхности должна выделиться избыточная энергия.

Допустим, что нам удалось осуществить преобразова­ние формы капли от несферической к сферической, уда­лось предоставить возможность избыточной поверхност­ной энергии освободиться, выделиться. Кстати, эта энер­гия может оказаться совсем немалой. Ее очень легко вы­числить, если задаться объемом капли и ее начальной фор­мой. Вот пример, который дальше нам пригодится. Круп­ная капля ртути весом 20 г на стеклянной пластинке имеет форму лепешки, близкую к форме цилиндра, радиус ко­торого 1,2 см, а высота 0,35 см. Если эта капля превра­тится в сферу, то при этом освобождается энергия W= 1060 эрг.

Куда же эта энергия денется, на что она способна, что может произойти после того, как капле эта энергия в качестве поверхностной станет не нужна? Какие процессы могут сыграть роль «стоков» выделившейся энергии? Очевидно, некоторая часть энергии должна будет израс­ходоваться на то, чтобы осуществить перемещение ве­щества капли, в результате которого капля станет сфери­ческой. Дело в том, что жидкость, из которой капля состо­ит, обладает некоторой вязкостью, и поэтому всякое изме­нение формы капли связано с необходимостью преодо­леть сопротивление вязкой жидкости ее деформированию, т. е. с необходимостью совершить некоторую работу про­тив сил трения. Кроме того, часть освободившейся энер­гии может израсходоваться на нагрев капли. Можно ожи­дать, что, приобретая сферическую форму, капля будет сама себя подогревать. Кроме того, может нагреваться и пространство, окружающее каплю. В этом случае сфероидизирующаяся капля будет играть роль своеобразной печ­ки, отапливающей пространство вокруг себя.

Кроме названных «стоков» для избыточной энергии можно указать еще один — в основном о нем далее и бу­дет разговор. Если приплюснутая несферическая капель­ка лежит на твердой пластинке и если почему-либо она должна преобразовать свою форму из несферической в сферическую, можно ожидать, что в момент преобразова­ния она оттолкнется от пластинки и подскочит вверх, как может подскочить каждый из нас, оттолкнувшись от земли. Для совершения такого скачка капля, естествен­но, нуждается в энергии, которая может быть частью энер­гии, выделившейся при сокращении поверхности капли.

Как видите, стоков энергии много, и, очевидно, все «работающие», но скорость их действия и «поглощатель­ная способность», конечно же, различны. Совершенно яс­но, что капля не подпрыгнет, если изменение ее формы будет происходить медленно. В этом случае принципиаль­но возможный расход энергии на скачок не произойдет. И на борьбу с сопротивлением жидкости изменению ее формы тоже будет расходоваться мало энергии, потому что этот расход, как оказывается, тем больше, чем быстрее должно произойти изменение формы. При медленной сфероидизации капли выделяющаяся энергия была бы израсходована в основном на ее нагрев и нагрев окружаю­щего пространства. Увидеть, как капля подпрыгнет, мож­но лишь при условии, что преобразование ее формы будет происходить быстро. Если, присев на корточки, мы будем медленно распрямляться, прыжок не получится: чтобы подпрыгнуть, надо, быстро распрямляясь, оттолк­нуться от земли. Но что значит «быстро» применительно к капле, которая изменяет свою форму? Капле, чтобы под­прыгнуть, надо побороть силу тяжести, препятствующую прыжку.

На каплю в момент ее прыжка действуют две силы.

Итак, возникает задача, которую можно сформули­ровать следующим образом. Допустим, что вся энергия, которая выделяется в процессе сфероидизации капли, должна быть израсходована только на ее подпрыгивание. Пусть другие стоки энергии каким-то образом запрещены. Спрашивается, при какой длительности процесса преоб­разования формы капли в сферическую капля оторвется от твердой пластинки, на которой она лежит? Решить такую задачу просто. Это могут сделать восьмиклассники в на­чале учебного года, узнав, что кинетическая энергия тела равна половине произведения его массы на квадрат скоро-

При такой оценке времени кажется, что надежда на­блюдать подпрыгивающую каплю становится иллюзор­ной. Но, если каплю на подложке перевести в состояние невесомости или близкое к нему, произойдет то, к чему мы стремимся: потеряв вес, капля приобретает сферичес­кую форму и на нее перестает действовать сила тяжести, мешающая оторваться от пластинки, на которой она лежит. В состоянии невесомости величина g, которая стоит в знаменателе последней формулы, обращается в нуль, а это значит, что т становится рав­ным бесконечности, и капля подскочит даже при сколь угодно медленном преобразо­вании ее формы. При малей­шем изменении формы она оторвется от пластинки и с некоторой скоростью начнет двигаться от нее. Ситуация совершенно аналогична той, в которую попадают космо­навты во время полета, когда им приходится специально заботиться, чтобы случайное движение не вынудило их покинуть рабочее место.

Подпрыгнувшая в невесомости капля, колеблясь, свободно летит вверх

Вот теперь можно расска­зать о великолепном экспери­менте, который в 1970 г. по­ставили советские физики И. М. Кирко, Е. П. Добычин и В. И. Попов. Их экспери­мент состоял в следующем. Тяжелый контейнер, в кото­ром располагались прозрач­ный сосуд с двадцатиграм­мовой каплей ртути, залитой раствором соляной кислоты, и автоматически работающая кинокамера, сбрасывался с высоты 20 м. Во время свобод­ного полета, длившегося 2 сек., все содержимое контей­нера было практически в со­стоянии невесомости. Кинока­мера зафиксировала происхо­дящее в полете: ртутная ле­пешка, превращаясь в сферу, подпрыгнула и полетела прочь от дна прозрачной кюветы со скоростью 8,7 см/сек. Это главное наблюдение, сделанное камерой. Проверим, как оно согласуется с величиной энер­гии, которая должна выделиться при сфероидизации кап­ли. Именно для этой проверки в начале очерка была наз­вана энергия, которая выделяется при сфероидизации ртутной капли весом 20 г. Получив скорость 8,7 см/сек., она унесет с собой энергию W_k= mν²/2= 752 эрг,

т. е. большую часть всей выделяющейся энергии. Не ис­пользованными при прыжке остались 1060 — 752 = 308 эрг. Как показала кинокамера, основная часть этой энергии была израсходована на преодоление сопротивления вязкой ртути ее деформированию — движущаяся капля пульсировала, колебалась, и на это расходовалась энергия.

При опытах обнаружился еще один сток энергии — на этот раз энергии движущейся капли. Когда капля под­ходила к границе соляная кислота — воздух, грани­ца изгибалась и отражала от себя каплю, заставляя ее двигаться в обратном направлении. Часть энергии капли расходовалась на изгиб границы. Ртутная капля, подобно мячику, металась между дном кюветы и границей между соляной кислотой и воздухом. Именно поэтому свою статью, опубликованную в «Докладах АН СССР» (1970, т. 192, № 2), экспериментаторы назвали не совсем акаде­мично, но точно и выразительно: «Явление капиллярной игры в мяч в условиях невесомости».

Возникает естественный вопрос: почему этот опыт, в основе своей «классический», постановка которого не пред­полагает использования каких-либо новых «квантовых» идей, не был осуществлен, скажем, 150 лет назад? Неужели потому, что тогда не было автоматических кинокамер? Но мог же какой-нибудь энтузиаст-естествоиспытатель, держа в руках перед глазами прозрачную кювету с ртут­ной лепешкой, покрытой соляной кислотой, прыгнуть «солдатиком» в воду с десятиметровой вышки! Вынырнул бы и сообщил, что капля подпрыгнула. И скорость мог бы ее определить по зарубкам на кювете. А вот не прыг­нул. Видимо, не было интереса к тому, что может про­изойти в невесомости. А сейчас, в наш век, интерес к невесомости огромный. Вот и пришла в голову мысль сбросить с высоты контейнер с ртутной каплей и автома­тической кинокамерой.