Капля

Воспоминание о лекции профессора Френкеля

Начну с банальной мысли о том, что впечатления юности запоминаются надолго — в звуках, в цвете, в незнача­щих деталях, которые тогда, в давно прошедшие годы, ка­зались особенно важными.

Лекцию Якова Ильича Френкеля я слушал поздней весной 1939 года. Он тогда приезжал в Харьков и в ма­ленькой университетской аудитории амфитеатром, кото­рая еще с середины прошлого века торжественно называ­лась «большой физической», читал лекцию о капельной мо­дели ядра. Теперь, спустя более трети века, когда во всех подробностях известны драматические события тех дней, когда закладывались основы ядерной энергетики, ясно, что с профессором Френкелем, который всего за несколь­ко недель до приезда в Харьков предложил идею капель­ной модели ядра, в аудиторию вошла сама история. Тог­да же мы, студенты-физики, шли слушать очередную лекцию «гостевого» профессора, одну из многочислен­ных лекций, которые в «большой физической» часто чита­ли нам университетские гости.

Начал лекцию Френкель спокойно, размеренно, но по­степенно академическая размеренность исчезла: он говорил так, как можно говорить лишь о самом сокро­венном, о чем непрерывно думаешь и кажется, что открыв­шееся тебе прозрение и ясность абсолютно необходимо передать слушателям. Именно на этой лекции я понял смысл выражения «слушать затаив дыхание». Затаив, возможно, для того, чтобы не было лишних звуков, а возможно, чтобы не отвлекаться для дыхания.

Формул профессор почти не писал. Нарисовав мелом на доске водопроводный кран с набухающей каплей на конце, он начал рассказывать об аналогии между каплей воды и каплей ядерной жидкости — атомным ядром. До достижения некоторого размера капля на кончике крана устойчива, по крану можно щелкнуть, и капля не оборвет­ся (он щелкнул по нарисованному крану). Когда же, на­бухая, капля достигнет определенного размера, она сама оборвется. И неожиданно заключил: периодическая сис­тема потому и оканчивается на уране, что тяжелая капля ядерной жидкости — ядро урана — велика и находится на пределе устойчивости, подобно той капле воды на кон­чике крана, которая вот-вот оторвется от него. Когда после этого как само собой разумеющееся он предсказал воз­можность спонтанного деления ядра урана, возникло ощу­щение провидения.

Теперь, когда мне на лекциях приходится рассказы­вать студентам о ядре, я ловлю себя на том, что невольно пытаюсь повторять фразы и рисовать картинки, которые отпечатались у меня в памяти после той далекой предво­енной лекции, слышанной в юности.

Термин «деление» применительно к ядру впервые ис­пользовала Лиза Майтнер — выдающийся немецкий фи­зик. Она, однако, имела в виду аналогию не с каплей, а с амебой. Аналогия со сферической каплей, которая не деформируется тяжестью, оказалась значительно более глубокой и содержательной.

Естественно возникает вопрос, где основания для аналогии? Ведь недостаточно представить себе, что, по­добно жидкой капле, ядро имеет форму шарика. Видимо, Френкель усмотрел в строении ядра более глубокие ос­нования, чтобы уподобить его жидкой капле.

Поиски аналогий — потребность многих умов, проби­вающихся сквозь сплетения идей и фактов, сквозь заросли отрывочных наблюдений. Удача в этих поисках, как известно, зависит не только и, быть может, не столько от эрудиции и способности мыслить формально строго — она зависит от умения из множества жизненных наблюдений, из хранящихся в тайниках мозга некогда подмеченных штрихов явлений и событий в нужный момент извлечь именно те, которые наиболее полно походят на осмысли­ваемое явление или образ. Это совершенно естественная попытка мозга — среди известного, понятного, ставшего «своим» отыскать нечто такое, чему незнаемое уподобится, а уподобившись, потеряет загадочность и тоже станет «своим».

Иной сочтет поверхностное сходство достаточным ос­нованием для аналогии — такому путь к откровениям за­казан. Поверхностная аналогия не ведет к знаниям, а хитро уводит от них. Какая же аналогия окажется глубо­кой? Как и чем измеряется ее глубина? Чем руководст­воваться, чтобы не принять внешнее сходство за истин­ную аналогию? У одного из восточных народов в ходу муд­рость: «С нетерпением ожидая возвращения дорогого друга из военного похода, не ошибись, не прими стук своего сердца за топот копыт его коня». Как же не оши­биться? А ведь очень часто интуиция — именно ей и при­надлежит основная инициатива отбора в кладовых памяти всего подходящего к случаю — вместо истинной и глубо­кой аналогии предлагает нам, образно выражаясь, троян­ского коня. В словаре русского языка в качестве синони­ма слова «интуиция» называется слово «чутье». Так вот «чутьем» профессор Френкель был богато одарен. Он был богачом.

Об аналогии между атомным ядром и каплей жидкости, вернее, о том, в чем он усматривает основания для анало­гии, Френкель говорил так просто и естественно, будто она не была угадана его чутьем, а заведомо очевидна лю­бому студенту. Говорил доверительно, не низводя слуша­теля до положения школяра, которого известный ученый одаривает крупицами своих необозримых знаний, вынуж­дая себя при этом опуститься до школярского уровня. Он очень умело создавал иллюзию разговора «на равных» со слушателем, который чувствует себя вправе перебить лектора, усомниться в его правоте, выразить одобрение.

Силы притяжения, говорил он, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре, велики и могут противостоять силам электрического отталкивания, действующим между протонами в ядре. И это несмотря на то, что расстояния между протонами ничтожно малы — около 10^-13— 10^-12 см. Сравнив энергии различных ядер и их геометрические размеры, можно убедиться, что силы, удерживающие ней­троны и протоны в ядре, в одном существенном отношении сходны с обычными силами межмолекулярного взаимодей­ствия в жидкостях, а именно в том, что эти силы «коротко­действующие». Они обладают значительной величиной лишь на расстояниях, сравнимых с размерами частиц— протонов и нейтронов в ядре и молекул в обычной жидко­сти. Различия между ядерными силами и силами взаимо­действия между молекулами в жидкости заключаются в том, что радиус действия у первых в сто тысяч раз меньше, чем у вторых, а энергия связи — в миллион раз меньше. Различие, разумеется, огромное, но только количествен­ное, а не качественное, и аналогии оно не помеха.

Френкель обратил внимание на то, что объемы различ­ных ядер оказываются пропорциональными их массе, т. е. атомному весу соответствующих элементов. А это означает, что ядерное вещество, как и обычная жидкость, имеет постоянную плотность, которая от размеров ядра не за­висит. Вот теперь есть основания говорить о ядерной жид­кости, о ядре — капле. Плотность этой жидкости, гово­рил лектор, можно вычислить, и она оказывается в бил­лионы раз больше плотности обычных жидкостей, поверх­ностное натяжение — в 10¹⁸ раз больше поверхностного натяжения воды.

Не многим дано увидеть черты сходства между веще­ствами, характеристики которых различаются в такое число раз, а профессор Френкель увидел, и его интуиция не отступила перед числом с восемнадцатью нулями.

Аналогия — это значит не тождество, а аналогия, и где-то ей положен предел. И ядерная жидкость не тожде­ственна обычной. Ядра, капли ядерной жидкости, в от­личие от капель жидкости обыкновенной, имеют электри ческий заряд, связанный с входящими в их состав прото­нами. Вот это уже отличие принципиальное, а не количе­ственное, и оно определяет одно своеобразное свойство ядер- капель, которым не обладают обычные капли, дождинки или росинки. Именно это отличие и кладет предел ана­логии.

Представим себе в невесомости две капли: одну из обычной жидкости, вторую — из ядерной. Невесомость нам нужна только для того, чтобы силы тяжести не иска­жали их форму. Будем мысленно увеличивать объем этих капель. С первой из них, «обычной», это можно делать без всяких ограничений — ее форма будет оставаться сфери­ческой. Жидкость в капле будет подвержена лишь давлению всестороннего сжатия, которое обусловлено кривизной ее поверхности. А вот со второй каплей, ядерной, дело обстоит сложнее. Ее вещество электрически заряжено. Это значит, что полусферы, на которые капля может быть условно разделена, взаимно отталкиваются, подчиняясь закону Кулона, согласно которому силы отталкивания прямо пропорциональны произведению взаимодействую­щих зарядов и обратно пропорциональны квадрату рас­стояния между ними. Так как величина заряда каждой из ядерных полусфер пропорциональна их объему, т. е. ку­бу радиуса, а расстояние между ними — радиусу, то, очевидно, с увеличением объема капли силы отталкива­ния, которые пытаются исказить сферическую форму капли и в конечном счете разорвать ее, будут расти. Препят­ствует этому лапласовское давление, которое стремится придать капле сферическую форму. Это давление, однако, с увеличением капли убывает. Сколь бы малым оно ни было, в условиях невесомости его всегда будет достаточно для того, чтобы капля обычной жидкости оставалась сферической, а в случае заряженной капли с лапласовским давлением вступает в борьбу иное давление, элект­ростатическое, искажающее сферическую форму капли. Итак, два давления. Одно с увеличением размера капли падает, а другое растет. И, следовательно, это другое в конце концов окажется победителем: под его влиянием капля деформируется и разорвется на две разлетающиеся маленькие капли.

Профессор Френкель об этом говорил так. Деление яд­ра капли на две дочерние капли осуществляется не сра­зу, а путем постепенного вытягивания, при котором оно сначала превращается в вытянутый эллипсоид, затем центральное сечение этого эллипсоида сужается, образуя шейку. Шейка постепенно утоньшается, пока, наконец, не разорвется, после чего процесс деления может считать­ся законченным. Разумеется, и вытягивание и последую­щий разрыв происходят в режиме колебаний ядра-капли, во время одного из периодов этих колебаний, когда изме­нение формы капли оказалось наиболее значительным.

На доске появились элементарные формулы — Френ­кель «оценивал» атомный вес того элемента, ядро которого должно потерять устойчивость и разделиться на два дочер­них. Атомный вес такого элемента оказался близким 100. Оценка озадачивающая, так как если она верна, то все элементы, атомный вес которых больше 100, должны были бы потерять право на существование, а в периодиче­ской системе элементов фигурируют более тяжелые эле­менты, вплоть до урана, атомный вес которого 238. Что- то, видимо, в оценке не учтено. Что же? Френкель уже го­ворил о том, что, превращаясь в две сферические дочерние капли-ядра, материнское ядро должно постепенно вытяги­ваться. Это значит, что поверхность, а с ней и поверхност­ная энергия должны увеличиваться. Следовательно, на пути к процессу деления природой поставлен барьер, который необходимо преодолеть. Величину этого барьера можно вычислить, и во время лекции профессор это сделал. Он показал, что по мере увеличения радиуса материнского ядра-капли этот барьер постепенно снижается и становит­ся практически равным нулю для ядра урана. Вот почему все, что можно примыслить себе за ураном, не должно быть долго жизнеспособным, а менделеевская таблица «ста­бильных» элементов должна оканчиваться именно ураном.

Вернемся к водопроводному крану. Капелька, форми­рующаяся на его конце, подвержена действию силы тяжести, которая деформирует каплю. Действие ее подобно дейст­вию электростатических сил отталкивания между двумя половинками заряженного ядра. Таким образом, если ус­матривать аналогию между развалом ядра и отрывом капли от кончика водопроводного крана, надо примыс­лить себе, что в кране остается капелька, подобная той, которая от него оторвалась.

После лекции профессора Френкеля прошло более трид­цати лет. Капельная модель ядра уточнена, улучшена, а глубокая аналогия, навеянная видом капли на кончике крана или, быть может, дождевой каплей, в науке осталась прочно. Эта аналогия помогла решить задачи общечело­веческой значимости.

Образ капли близок творчеству Френкеля, к каплям он обращался много раз в разные годы и по разным поводам.