Капля

Дипломная работа студента

Вспомните детскую (и не только детскую) забаву — почти горизонтально швырять плоские камешки на спокойную поверхность реки или моря и следить, как они скачут по водяной глади, многократно отражаясь от поверхности воды. Скачущий камешек оставляет за собой последова­тельность круговых волн, расходящихся от тех точек, где он соприкасался с водой. Вскоре волны затухают, и вода не сохраняет воспоминаний о камешке, проскакавшем по ней.

Камень, брошенный с недостаточной скоростью неуме­лой рукой, может, разок подпрыгнет, а скорее всего при первом соприкосновении с водой пойдет ко дну. Мастерст­во бросающего заключается в том, чтобы швырнуть каме­шек с максимальной скоростью и под очень малым углом к поверхности воды. В этом случае составляющая скоро­сти, направленная в воду, мала, соприкосновение камня с водой происходит импульсно, и по отношению к такому воздействию на нее вода ведет себя почти как твердое тело. В очерке «Капля камень долбит» об этом свойстве воды рассказано подробно.

Можно представить явление, которое выглядит диамет­рально противоположно описанному выше: жидкая капля, брошенная с большой скоростью и под малым углом на по­верхность кристалла, скачет по этой поверхности. Такое явление должно иметь место и наблюдается, например, тогда, когда из брандспойта поливают асфальт. В самом конце струи, там, где асфальт еще не смочен водой, можно наблюдать скачущие капли. Они оставляют на асфальте мокрые пятнышки. Капель много, и очень скоро становит­ся невозможным проследить за последовательностью пят­нышек, оставляемых одной каплей.

Недавно в нашей лаборатории совершенно неожиданно студент-дипломник наблюдал капли, скачущие по твердой поверхности, когда ставил эксперименты по взрыву металлических проволочек, вплавленных в кри­сталл каменной соли.

Эксперимент заключался в следующем. Через прово­лочку импульсно пропускался электрический ток боль­шой силы, и она взрывалась. Затем с помощью микроско­па исследовалась структура области кристалла вблизи взорвавшейся проволочки. При некоторых условиях осу­ществления взрыва кристалл растрескивался, и на оголив­шихся поверхностях можно было наблюдать пунктирные линии, состоявшие из пятнышек, которые оставила скачущая капля расплавленного металла проволоки.

Пунктирная последовательность следов во всех случаях завершалась каплей, которая, израсходовав свою энер­гию в скачках, прилипла к поверхности и закристаллизо­валась на ней.

По фотографиям можно проследить некоторые особенно­сти скачкообразного движения капли на поверхности кристалла. Но прежде чем это сделать — немного теории.

Допустим, что жидкая капля, радиус которой R, падает на плоскую поверхность под малым углом φ между по­верхностью и направлением скорости. Если бы капля обладала свойствами абсолютно упругого тела, т. е. без потерь энергии отражалась от поверхности кристалла по закону «угол падения равен углу отражения» и воздух не препятствовал ее полету, она скакала бы по его поверх­ности сколь угодно долго и длина скачка l оставалась бы неизменной. Эту длину легко вычислить. Воспользуемся обозначениями, которые указаны на рисунке. Очевидно, в направлении, параллельном поверхности кристалла, капля, имея скорость υ₁= υ₀cosφ, будет лететь в течение всего того времени, которое понадобится ей для того, чтобы в поле земного тяготения вначале подняться от по­верхности на максимальную высоту, а затем с этой высоты спуститься на поверхность кристалла. Это время -

τ = 2υ₁/g

В приведенных формулах мы воспользовались тем, что φ мало. Только в этом случае можно считать, что cosφ ≈ 1, a sinφ ≈ φ.

Так было бы, если бы выполнялись обусловленные иде­альные обстоятельства. В действительности капля, пры­гая по твердой поверхности, теряет энергию. Во-первых, полету препятствует воздух и часть энергии расходуется на преодоление его сопротивления. Во-вторых, в момент удара капля вязко деформируется, а затем, оттолкнув­шись от поверхности, восстанавливает свою форму. И на это необходима энергия. В-третьих, в каждой точке, где капля коснулась твердой поверхности, остается жид­кое пятнышко. Его появление можно представить себе как отщепление от капли жидкой пластинки, т. е. появ­ление двух свободных поверхностей жидкости, площадь каждой из которых равна площади оставленного пятныш­ка. При этом расходуется энергия W_s= 2а•S, где S— площадь пятнышка. Точно учесть все потери энергии ска­чущей капли — дело совсем не простое, так как они зависят от очень многого: скорости полета, массы капли, вязкости и поверхностного натяжения вещества капли. Величина этих потерь изменяется от скачка к скачку. Если сделать заведомо упрощающее предположение, что в каждом очередном скачке капля теряет одну и ту же энергию W, изменяя при этом массу незначительно, можно определить длину n-го скачка (l_п) с помощью фор­мулы, которая следует из предыдущей:

Полученная формула свидетельствует о том, что каждый следующий скачок должен быть короче предыдущего. Кроме того, из нее следует, что общее число скачков не может быть больше, чем п* = W₀/ΔW. Фотографии подтверждают сделанные выводы: последующий скачок действительно короче предыдущего, и число скачков ограничено.

Так как конец пути капли на фотографиях запечатлен достовернее начала, можно надежно выяснить судьбу капли, прослеживая ее траекторию в направлении, про­тивоположном направлению полета. Оказывается, что перед самым финишем на последнем этапе капля (которая изображена на приведенной фотографии) весила всего 4^.10^-8 г и имела энергию ~3^.10^-6 эрг, т. е. ее скорость была немногим больше 10 см/сек.

Жидкая металлическая капля скачет по поверхности кристалла соли

А на предпоследнем этапе, с учетом того, что его длина и масса капли были большими, скорость полета капли оказывается существен­но большей — около 100 см/сек. Двигаясь так от конца пути к его началу, можно восстановить все характеристи­ки скачкообразного движения капли и вычислить, сколь­ко и на что она тратила свою энергию при каждом очеред­ном столкновении с поверхностью. Здесь мы этого делать не будем. Это сделал студент в своей дипломной работе.