Том 26, ч.3

59

[XV — 887] {Относительно нелепости Бейли необходимо заметить еще следующее:

Когда он говорит, что предмет А находится на том или ином расстоянии от предмета В, то он их не сравнивает, не объединяет в одну категорию, а различает в пространстве. Они, дескать, не занимают одно и то же пространство. Тем не менее [по существу] он говорит относительно обоих, что они пространственны и что их различают как предметы, находящиеся в пространстве. Таким образом, он предварительно объединяет их в одну категорию, приписывает им одно и то же единое начало. А здесь как раз и идет речь о подведении под одну единую категорию.

Если я говорю, что площадь треугольника А равна площади параллелограмма В, то это означает не только то, что площадь треугольника выражена в параллелограмме, а площадь параллелограмма — в треугольнике. Это означает также и то, что если высота треугольника равна h, а его основание равно b, то А = ^(h*b)/₂, каковое свойство присуще ему самому, совершенно так же, как параллелограмму В присуще то, что он тоже равен ^(h*b)/₂. Как площади, треугольник А и параллелограмм В берутся здесь как одно и то же, как эквиваленты, хотя они различаются между собой как треугольник и параллелограмм. Чтобы эти различные предметы можно было приравнять друг к другу, каждый из них, независимо от другого, должен выражать одно и то же единое начало. Недалеко ушла бы геометрия, если бы она, подобно политической экономии г-на Бейли, удовольствовалась утверждением, что равенство треугольника и параллелограмма означает только то, что треугольник выражен в параллелограмме, а параллелограмм — в треугольнике.} [XV — 887]