Воспоминания о Л. Д. Ландау

И. Е. Дзялошинский ЛАНДАУ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКА

Я был одним из последних учеников Ландау и хочу рассказать, чем были для меня годы ученичества. Здесь имеются, однако, две опасности. Во-первых, угасает чувство дистанции. Когда я познакомился с ним в 1951 г., мне было 20, а ему 43. Он был мудр и, естественно, казался мне старым человеком. Ландау ушел из научной жизни на 54-м году, теперь я догнал его и не всегда могу отделаться от кощунственного желания видеть в нем сверстника.

Во-вторых, Ландау создал большую, хорошо организованную и до сих пор активную школу. Поэтому воспоминания ученика неизбежно переплетаются с фольклором и неписаными правилами ее профессионального кодекса. Более того, трудно устоять перед соблазном и не приписать учителю своих собственных воззрений. Такое уже не раз случалось. Ограничившись расхожими примерами, достаточно вспомнить «Диалоги» Платона, где главным собеседником выступает учитель — Сократ, или евангелистов, вкладывавших свои идеи в уста Иисусу Христу на протяжении полувека после его смерти.

Я надеюсь, что осознание этих опасностей будет в должной мере меня сдерживать.

Учебные приемы Ландау были суровы, порой даже жестоки. Столь же сурова и безжалостна была, как всем известно, и его научная критика. Однако, вспоминая годы, проведенные в его отделе в Институте физических проблем, каждый раз заново переживаешь ощущение уникальной полноты и интенсивности существования. Нечто подобное я испытал лишь в детстве во время войны. Жизнь в 1941 — 1945 гг. в Москве, откуда мы с матерью никуда не уезжали, была, несмотря на голод и холод, столь полна и интересна, что я в свои в среднем 12 лет был счастлив. После ухода Ландау такое ощущение интенсивности ко мне больше не возвращалось. Оно явно порождается чрезвычайными обстоятельствами вроде войны или общения с гением.

Для аспиранта-теоретика суровость ландауской педагогики заключалась в том, что беднягу вроде бы никто ничему не обучал. Считалось, что раз уж ты сдал теорминимум, доказав тем самым свою способность разговаривать на научные темы, то и должен жить, как все в отделе, имея все права и неся все обязанности. Для меня эта жизнь, «как все», формировалась тремя свойствами личности Ландау: научным всеведением, демократизмом и ничем не сдерживаемой бездонной научной серьезностью. Этих трех предметов я и намерен придерживаться.

Об универсальности Ландау, как, впрочем, и об универсальности всех поистине великих ученых, написаны горы. Я расскажу, как всеведение Ландау определило мою научную карьеру. Но сначала небольшое отступление.

Разумеется, Ландау всегда ставил на первое место основные законы природы, т. е. физику элементарных частиц. Но физика как наука оставалась для него неделимой, и он с энтузиазмом мог часами обсуждать тонкости магнитных свойств разного рода экзотических веществ. Такого же живого интереса и понимания он с переменным успехом ожидал и от нас —своих учеников. В этом он был тверд, и тщетно Исаак Яковлевич Померанчук годами уговаривал «мэтра» бросить «эту муру» — физику конденсированного состояния. Помимо «муры», Исаак Яковлевич употреблял для несчастного твердого тела и более обидное прозвище—«квасцы», после того как терпеливо выслушал на семинаре нечто о теплоемкости их алюмокалиевой разновидности. Ландау и тут устоял.

Итак, осенью 1954 г. после двухлетних мытарств я сделался аспирантом Института физических проблем и впервые, миновав охрану, попал в верхний коридор здания на Воробьевском шоссе. Тут я с ходу столкнулся с Ландау, который без предисловия спросил меня, чем я намерен заниматься. Это были годы, последовавшие за феноменальным прорывом Фейнмана и Швингера, все физическое сообщество бурлило, и я, не заикнувшись, выпалил: «Теорией поля». Голос Ландау мгновенно достиг столь родного нам форте: «Ах теорией поля? Так вы —модник! Но ведь только бабам пристало гоняться за модами. Стыдитесь!» После чего спокойным голосом он объяснил мне, что заниматься теорией поля позволительно, лишь когда имеешь определенную серьезную идею. Пастись же на этом поле в надежде, что случайно повезет, аморально.

Таким-то образом меня с первых минут заставили осознать разницу между двумя частями нашей науки. В конце концов в твердом теле любая, даже самая занудная, но правильная работа имеет ненулевую ценность. В теории поля, наоборот, наверное, лишь одна из сотни безошибочных работ имеет отношение к действительности. И только отдельные среди оставшихся девяноста девяти относятся к серьезной математической физике.

Теперь можно догадаться, почему я избрал благую честь и занимаюсь теорией твердого тела. Правда, со временем я взял маленький реванш, оказавшись соавтором книги-кентавра о «Методах теории поля в статистической физике».

Одна особенность характера Ландау в комбинации со всеведением еще более затрудняла жизнь аспиранта. Ландау был крайне нетерпелив и физически не мог, не заскучав, читать научные статьи или книги, предпочитая узнавать новости от других. Ведь у живого человека можно потребовать ответа именно в той форме, которая желательна. Поэтому каждый в отделе вносил свою лепту в святое дело информирования Учителя. Да и знаменитый теоретический семинар на деле служил у Ландау той же цели — избежать нудного чтения. Семинар был в основном реферативным, и оригинальные работы докладывались их авторами относительно редко. В типичные четверги кто-либо из учеников в течение двух часов излагал содержание свежего номера «Physical Review». От этой обязанности не освобождали практически никого (я сейчас припоминаю только одно имя). Имелся список, куда были внесены все, кончая аспирантами, и каждый выходил на растерзание в порядке строгой очередности.

Картина была действительно жалостная. В те далекие времена «Physical Review» еще не распался на серии и всякий номер объемом примерно в половину нынешнего В или D вмещал в себя всю науку: твердое тело, ядро и элементарные частицы. Стоявший у доски отвечал за всех авторов в номере и в идеале обязан был уметь обосновать или опровергнуть любой результат. Впрочем, выручали гениальность Ландау и своеобразие его научного стиля. Он всегда начинал слушать с конца и в подавляющем большинстве случаев мгновенно решал, правильна написанная формула или нет. Одновременно он мог, если хотел, заодно и объяснить, как эту правильную формулу следует выводить. Так или иначе интерес к вопросу он терял, и рассказывание обрывалось. Можно было вздохнуть. О том, что происходило в остальных случаях, писать не хочется. Побывавший хоть раз в когтях Ландау-критика не забудет этого ощущения никогда.

Людям по другую сторону барьера, в зале, приходилось не легче. Ведь в конце концов надо было объяснить самому себе, почему Ландау одобрил или отверг ту или иную формулу. Любой, кто честно пытался проделать это раз в неделю на протяжении нескольких лет и сколько-нибудь преуспел, приобретал незаменимое умение понимать.

Способность Ландау тут же на месте находить наилучшее доказательство по известному ответу, разумеется, объяснялась тем, что он в совершенстве знал всю физику и умел, как никто, извлечь из ее арсенала самое эффективное оружие. Тривиализовать проблему, как он выражался. Об этом писали многие. Однако по временам его резоны отнюдь не отличались классической ясностью, а по крайней мере для меня были просто темны. Один раз мне удалось подслушать его мысли. В 1957 г. по причинам, которые здесь не важны, мне пришлось решать простую, но нудную задачу. Имелось 18 величин, преобразующихся по разным неприводимым представлениям одной из кубических пространственных групп, и нужно было определить все независимые инвариантные полиномы четвертой степени. Поленившись копаться в библиотеке, я пошел кухонным путем и, комбинируя теорию представлений с перебором вариантов и исписав груду бумаги, через пару часов был у цели. Зашел Ландау и почему-то заинтересовался этим делом. Он задумался, и вдруг раздалось нечто, что я воспринял как шаманское бормотание: «Ребро, диагональ, другая диагональ… Правильно». Впоследствии я познакомился с соответствующей теорией, но, убей меня бог, до сих пор не вижу ясно столь непосредственной связи инвариантных полиномов кубической группы с упомянутыми элементами куба.

И наконец, еще об одном проявлении ландауского всеведения, которое долго интриговало меня. За все годы моего общения с Ландау ни разу не случилось, чтобы он заговорил об основах квантовой механики. Согласитесь, это несколько неожиданно со стороны человека, написавшего вместе с Пайерлсом знаменитую работу об измерениях в квантовой электродинамике и введшего понятия смешанных состояний и матрицы плотности. Объяснение пришло в прошлом году, когда Владимир Наумович Грибов рассказал мне о своем давнишнем разговоре с Ландау. В начале шестидесятых годов появились работы, в которых доказывалось, что при очень больших временах экспоненциальный закон альфа-распада должен смениться степенным. Кстати, подобные утверждения с завидным постоянством всплывают и до сих пор.

— В чем дело, Володя? — спросил Ландау, — Ведь я же когда-то знал, почему это бессмысленно. Напомните мне.

— Это медленные частицы, Дау, — напомнил Грибов.

Разумеется, степенное поведение объясняется медленными частицами, которые могут попасть в прибор откуда угодно. Но в этом «напомните мне» — живой Ландау.

Теперь о демократизме Ландау и всей школы. Демократизм был безграничен. Любой человек мог назвать великого ученого Дау, и последний этого бы не заметил. После зачисления в теоротдел я очень быстро перешел на «ты» с большинством (кроме самого Ландау и Евгения Михайловича Лифшица) и свободно употреблял бывшие в ходу прозвища. Исаака Марковича Халатникова, например, называл Халат, Льва Петровича Питаевского — Пит, да и сам охотно отзывался на кличку Лошадь.

Что неизмеримо важнее, свободна была критика. Сомнение не означало подрыва ничьего авторитета, оно было рабочим инструментом, modus vivendi. И мы все наслаждались живительной атмосферой скептицизма.

Не было, наконец, и тени сервилизма. Однако свобода не подразумевала равенства. Это была буржуазная демократия. В мире кличек и непрестанных дискуссий царила стройная иерархия интеллекта. У Учителя имелся список, куда он заносил теоретиков, заслуживших его внимание, и против каждого имени ставил число, оценку. Фактически Ландау измерял не достоинства интеллекта, а слабости, рассматривая последние как шум, мешающий научному успеху. Как и следует, уровень шума выражался в логарифмической шкале.

Подход Ландау к оценке интеллектуальной жизни неожиданно сближает его с Паскалем. Паскаль перед смертью размышлял о том, что же мешает человеку думать: отвлекает его и заставляет делать ошибки. В этой связи он говорит о слабостях: болезнях, несвободе и более всего о страстях, тщеславии например. И как тут не вспомнить Ландау, неустанно повторявшего, что сделать ничего нельзя, если хочешь сделать великую работу.

Я надеюсь, что знаменитый список Ландау никогда не будет обнародован. Для тех, кто не имеет о нем представления и захочет понять, почему он должен остаться собственностью Ландау навсегда, я скажу только, что Эйнштейн в этой шкале шумов имел 0,5, а Бор и Гейзенберг — по единице. Самому себе незадолго до катастрофы Ландау поставил 2. Как видите, это не детский лепет вроде гамбургского счета.

Сопоставление с Паскалем подвело нас к моей последней теме: научной серьезности. Ландау физически не выносил ничего, что могло затемнить или исказить истину или даже несколько отдалить ее окончательное торжество.

С другой стороны, Ландау любил систему, а потому борьба с врагами истины была хорошо организована. Имелся неписаный кодекс. Два преступления, а вернее, греха были элементарны: леность и упрямство. Последнее заключалось в том, что грешник отказывался признать заблуждения, когда, по мнению Ландау, ему было достаточно подробно объяснено, в чем именно он ошибается. Грех лености охватывал и все серьезные нарушения дисциплины. Лентяй, например, мог манкировать своей священной обязанностью по отношению к семинару и пропустить без достаточных оснований свою очередь реферировать «Physical Review» или сделать это из рук вон плохо.

Элементарные грехи были грехами смертными. Тщетно раз согрешивший работал бы потом день и ночь или проявлял чудеса понимания. Ландау не менял своего мнения никогда, и лентяй или упрямец отлучались. Поначалу такое поведение Ландау казалось мне жестоким, но потом я признал его правоту: ведь иногда люди действительно рождаются ленивыми или упрямыми.

Следующие два греха были посложнее. Именовались они эксгибиционизмом и графоманией. Последнего разъяснять не надо, а эксгибиционистом признавался человек, не умевший рассказывать своих (или чужих) работ, но готовый делать доклады где угодно и не взирая ни на какие трудности. Графомания и эксгибиционизм, будучи грехами серьезными, не считались, однако, смертными. Эксгибиционист, например, мог смириться и вообще перестать докладывать. О том, как Ландау искоренял графоманию, я расскажу чуть позже.

Прочие грехи были скорее заблуждениями, вроде проявленного мною в свое время модничества. Если согрешивший не упрямился, то и получал отпущение по всей форме.

В ландауской феноменологии грехи как дефекты человеческой души сосуществовали с недостатками интеллекта. Так приличная доза глупости вместе с упрямством и графоманией порождала удивительное существо — патолога, т. е. трудолюбивого и тщеславного дурака.

В борьбе с графоманией Ландау шел на личные жертвы. Я уже говорил, что он не читал научных работ, но это была не вся правда. Имелось исключение, о котором мало кто знает. По должности заведующего отделом он считал себя ответственным за качество статей подчиненных и неукоснительно прочитывал все рукописи. Кто спорит, нелегко, а чаще и невозможно было протащить свой результат сквозь эшелоны ландауского скепсиса. Но в роли научного редактора он был тоже грозен. Как правило, дело застопоривалось уже на введении. Его приходилось переписывать по нескольку раз, добиваясь «краткости, совместимой с ясностью изложения». Затем сокращались промежуточные выкладки и переписывалось заключение. Нас Ландау не жалел, и зачастую статья перерабатывалась два-три раза. Он же только посмеивался, приговаривая, что он-то времени не теряет и что забежать на минутку и обругать ему ничего не стоит. Все это-де для нашей же пользы. И я искренне, безо всякой скромности считаю, что в то время мы писали хорошо.

Однако в полной мере влияние Ландау сказывалось, когда вставал вопрос, а нужно ли вообще сообщать народу тот или иной результат. Я вспоминаю две истории. В самом конце пятидесятых годов молодежь теоротдела — Алексей Алексеевич Абрикосов, два Льва Петровича (Горьков и Питаевский) и я — была увлечена приложениями методов квантовой теории поля к статистической физике. Казалось, эти методы самим богом предназначены и для решения одной из главных задач того времени — теории фазовых переходов. Достаточно было отбросить все фейнмановские диаграммы для бозе-частиц с ненулевыми мацубаровскими частотами (т. е. пренебречь квантовыми поправками), и вы получали прекраснейшую диаграммную технику для сверхтекучего перехода в гелии-4. Точке перехода отвечал нуль перенормированного химического потенциала. Обобщение на классические фазовые переходы было очевидным: они описывались вещественными многокомпонентными бозе-полями. Немного повозившись, мы сформулировали на диаграммном языке и квантовый переход в системе фермионов — сверхпроводимость.

Но дальше дело застопорилось. Красота красотой, а принцип отбора диаграмм никак не находился: все они вроде бы были существенны. В тот момент мы верили в некую сверхуниверсальность фазовых переходов, подобную теории Ландау, где место скачка теплоемкости был призван занять логарифм. Эта вера укреплялась совпадением результата Онсагера по двухмерной модели Изинга с ошибочными, как потом выяснилось, экспериментальными данными по жидкому гелию. Логарифмы мерещились нам всюду, так что дело доходило иногда до курьезов. Наконец, Ландау пришел с увлекательной идеей. Следовало работать в самой точке перехода. В ней, очевидно, гриновские функции степенным образом зависят от расстояния, а если всерьез верить в сверхуниверсальность, то G(R) обязана иметь вид

G(R) = R^—3/2f(ln R).

Такой анзац проходил через все диаграммы и давал горы желанных логарифмов.

Работа закипела. Наконец-то появились выделенные диаграммы. Это была знаменитая «паркет»-задача, решенная к тому времени Судаковым и Тер-Мартиросяном. Мы ходили, бормоча слова «петля», «стоящий кирпич», «лежачий кирпич», наглядно описывающие структуру соответствующих интегральных уравнений. Но потом все лопнуло. Выяснилось, что непаркетные диаграммы нельзя отбрасывать, и наступила тишина. Через несколько дней никто уже не заговаривал об этой задаче. Мысль же, что по этому поводу неплохо бы что-нибудь тиснуть, вообще не приходила нам в голову. Мы были воспитаны на максиме Ландау: «Заблуждения есть частное дело автора и принадлежат его биографии». Кажется, я первый восполнил один из пробелов в биографии Ландау.

Последующие события лишний раз подтвердили его мудрость. Печатать, в самом деле, было нечего. Без результатов диаграммная техника цены не имела, поскольку мы уже тогда поняли, что она выводится и непосредственно из классической формулы Эйнштейна для вероятности флуктуаций, если подставить туда в качестве свободной энергии выражение из теории фазовых переходов Ландау. Диаграммная техника впервые заработала, когда Ларкин и Хмельницкий решили задачу о фазовых переходах в магнетиках при наличии диполь-дипольного взаимодействия. Затем уже Вилсон, изобретя ε-разложение, смог вычислить гриновские функции для перехода общего вида. Мысль же Ландау о том, что нужно работать в самой точке перехода, обрела настоящую жизнь лишь после того, как Поляков высказал идею конформной инвариантности.

Вторая, краткая история не затрагивает важных материй, но не менее поучительна. В 1957 г. Горьков, Питаевский и я сочинили работу о флуктуациях в кинетических уравнениях. После того как Ландау одобрил наши результаты, в ЖЭТФе появилась статья Кадомцева, в которой он вычислил флуктуации в уравнении Больцмана. Мы действовали другим способом, изучили и другие уравнения — Фоккера—Планка и уравнение с кулоновским интегралом столкновений, — а потому и сочли себя вправе написать небольшую статью, упомянув, естественно, и о Кадомцеве. Рассмотрев по обычаю текст, Ландау печатать категорически запретил, безжалостно отстранив все наши возражения. Его резоны были просты. Наш метод был стандартным, а главный поучительный результат — флуктуации в уравнении Больцмана — был уже получен Кадомцевым. Если же кому в каких-нибудь целях и понадобится вычислить флуктуации в уравнении Фоккера—Планка или в плазме, он теперь легко сделает это и без нашей помощи. Сейчас я с этим полностью согласен, и потому мне стыдно сознаться, что в 1960 г. мы фуксом напечатали статью в некоем малоизвестном издании.

Скажут, что в приведенных случаях Ландау руководила гордость. Да, безусловно, гордость. Но он был горд лишь в оценке результата. Сам процесс исследования был для него всегда увлекателен. Проявляй все подобную гордыню, нам не пришлось бы беспокоиться по поводу информационных взрывов.

Я закончу печальной историей, которая в концентрированной форме показывает непреклонность Ландау в вопросах соблюдения профессиональных норм. Один из аспирантов тех лет был удивительно упрям и мог раздражить существо даже вполне кроткое. Драма началась с того, что он попытался пробить через Ландау одну свою работу. Дело явно не ладилось, однако на беду упрямство, как изредка случалось, победило. Ландау устал, сдался, но не забыл. Гром грянул очень скоро. В Москве проходила одна из первых конференций с участием иностранцев, и несчастный был в списке выступавших как раз с той самой работой. Доложил он отвратительно, и уже в перерыве произошел следующий диалог[48]:

— Это черт знает что! Как у вас хватило совести отнимать у людей время подобной бессмыслицей?

— Но, Дау, я, ей-богу, сделал все, что мог. Я болен, у меня сейчас 39,5.

— Так вы еще и эксгибиционист! Вы готовы пожертвовать своим драгоценным здоровьем ради того, чтобы десять минут покрасоваться у доски.

Как видите, человек был повинен сразу в двух серьезных грехах: упрямстве и эксгибиционизме. Ландау больше никогда с ним не разговаривал.

О Ландау можно вспоминать бесконечно. Он был многогранен и совсем не прост. Чтобы лучше понять каждого гениального ученого, хочется сопоставить его с равным по масштабу геннем в других сферах человеческого духа. Для меня Ландау стоит рядом с Моцартом: то же совершенство творений, жизнь на вершинах успеха и в бездне несчастий и, наконец, трагическая гибель. Есть еще нечто, что называют демонизмом Моцарта и чего я не умею назвать у Ландау. Да и вообще многое в нем остается для меня загадкой. Сказываются разделявшие нас поколения и, увы, интеллектуальная дистанция.