Воспоминания о Л. Д. Ландау

Дж. Р. Пеллам ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ — ВТОРОЙ ЛАУРЕАТ ПРЕМИИ им. ФРИТЦА ЛОНДОНА[61]

Комитет по присуждению второй премии им. Фритца Лондона обратился ко мне с просьбой рассказать о жизни и деятельности выдающегося ученого, лауреата этой награды, Льва Давидовича Ландау. Эту задачу считаю большой честью для себя и вполне осознаю ответственность, вытекающую из этого. Ландау внес вклад в столько областей физики, что мог бы быть удостоен премиями на любой из конференций за достижения в любой из областей. Я понял, что моя основная задача — суметь ограничиться деятельностью Ландау в области физики низких температур, за достижения в которой эта премия ему присуждена. В моей работе я испытал такое сильное влияние важных результатов, полученных Ландау в этой области, что, как и многие другие, почувствовавшие на себе такое же влияние, хорошо его знаю, хотя и никогда не встречался с ним лично.

Мы располагаем богатым материалом для описания деятельности Ландау в тех областях физики, в которые он сделал важные вклады. Материал же для моего обзора жизнедеятельности Ландау я позаимствовал из двух статей[62], опубликованных в советских научных журналах, посвященных пятидесятилетию со дня рождения Ландау, празднование которого проводилось за два года до получения им премии Фритца Лондона.

Лев Давидович Ландау родился 22 января 1908 г. в Баку, столице Азербайджана на Каспийском море. Его отец был инженером, мать — врачом. Математический талант Ландау проявился в очень раннем возрасте, и он сам едва ли помнил то время, когда не умел дифференцировать и интегрировать. В возрасте 14 лет он поступил в Бакинский университет, откуда двумя годами позже был переведен в Ленинградский университет, который закончил в 1927 г. в возрасте 19 лет. Однако писать научные статьи он начал еще до окончания обучения в университете: публиковался два раза в год в течение двух последних лет в университете. У него появился активный интерес к новой области науки — квантовой механике; в возрасте 19 лет Ландау впервые ввел понятие матрицы плотности, теперь так широко используемое в квантовой механике. Его активная научно-исследовательская карьера началась в Ленинградском физико-техническом институте, сотрудником которого он был с 1927 по 1929 г., занимаясь теорией магнитных свойств электронов и квантовой электродинамикой. В 1929 г. его послали за границу, где полтора года он был гостем датчан, немцев, швейцарцев, голландцев и англичан. Особое значение в развитии Ландау как ученого имела его работа в Копенгагене в течение этого периода, и сам он считает себя учеником Бора. (По приглашению Бора Ландау снова был в Копенгагене в 1933 и 1934 гг. для участия в конференциях по теоретической физике.)

Некоторое представление о его личности можно составить по следующим цитатам из писем, полученных мною от двух физиков, работавших с Ландау в это время.

Первое письмо было получено от профессора Нильса Бора, его учителя:

Другое письмо — от профессора Эдварда Теллера, современника Ландау:

Нужно помнить, что Ландау в то время [о котором пишет Э. Теллер] был очень молод, возможно, теперь он несколько повзрослел.

Во время его пребывания за границей был сделан первый шаг, который сместил фокус его интересов и которому суждено было поставить перед ним крупные вопросы физики низких температур. Интересная методика его предыдущей работы вооружила Ландау для решения новых проблем. Этот процесс был накопительным. В возрасте 22 лет он развил «теорию диамагнетизма металлов Ландау», показывающую, что вырожденный идеальный электронный газ обладает диамагнитной восприимчивостью, равной 7з парамагнитной восприимчивости. Несколько лет спустя, в 1937—1938 гг., это привело к объяснению эффекта де Гааза— ван Альфена. Результат, полученный Ландау в ранние годы при работе над проблемой диамагнетизма фермиевских систем, был очень важен для его новой теории, предсказывающей существование «нулевого звука» в жидком гелии-3, вызывающем искажение поверхности Ферми. Легкость, с которой Ландау разобрался в этой ситуации, вполне понятна, если принять во внимание понимание фермиевских систем, приобретенное им за тридцать лет до этого.

Его проживание в Ленинграде было недолгим, так как в 24 года Ландау переехал в Харьков, чтобы возглавить теоретический отдел Физико-технического института (1932—1937 гг.), где начало проявляться разнообразие его достижений, взглядов и интересов. В течение первого года работы в Харькове его работы были посвящены различным темам — от «Теории звезд» до «Теории передачи энергии при столкновениях». Последняя работа отражает характерную особенность Ландау — решение трудных теоретических проблем при помощи блестящей математической атаки. Эти же методы сослужили ему хорошую службу и дальше — его понимание проблемы столкновений достигло своей вершины в 1949 г., когда он рассмотрел ротон-ротонные и ротон-фононные столкновения (вместе с Халатниковым), чтобы (правильно) предсказать затухание волн второго звука.

Убеждение Ландау, что самостоятельная творческая деятельность в любой области теоретической физики должна начинаться с достаточно глубокого познания всех ее разделов, стало складываться в Харькове, где он разработал специальную программу, широко известную среди студентов-физиков как теоретический минимум. Там же он стал собирать вокруг себя последователей среди студентов, из которых самыми известными в области физики низких температур были Е. Лифшиц и И. Померанчук. Разнообразие его интересов становится очевидным при перечислении работ, сделанных им в течение его двух последних лет пребывания в Харькове: теория фотоэлектродвижущей силы в полупроводниках, теория мономолекулярных реакций, теория дисперсии звука (вместе с Э. Теллером), кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия, свойства металлов при очень низких температурах, рассеяние света светом, теория фазовых переходов. Все они были изданы в 30-е годы.

В эти же годы он опубликовал статьи на темы: кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия, поглощение звука в твердых телах, теория фазовых переходов, теория сверхпроводимости, статистическая модель ядер, рассеяние рентгеновских лучей кристаллами вблизи точки Кюри, рассеяние рентгеновских лучей кристаллами с переменной структурой, происхождение энергии звезд.

Более глубокое последствие для низкотемпературной физики, однако, имели исследования, начатые им в Харькове и продолженные по переезде в Москву в связи с организацией Института физических проблем П. Л. Капицы. Интерес Ландау к проблеме диамагнетизма оказался переходным между проблемой квантовой механики и теорией металлов. Помимо объяснения эффекта де Гааза—ван Альфена, применение термодинамики к электронным системам при низких температурах привело Ландау к следующим результатам:

1) Введено понятие антиферромагнитного упорядочения как новой термодинамической фазы.

2) Развита термодинамическая теория магнитных доменов (вместе с Е. Лифшицем), явившаяся основанием теории магнитной восприимчивости и ферромагнитного резонанса.

3) Изучены фазовые переходы и установлена глубокая связь между переходами второго рода и изменением симметрии системы. Развита подробная термодинамическая теория поведения систем вблизи точки перехода.

4) Изучено промежуточное состояние сверхпроводников и предложена теория ламинарной структуры сверхпроводников.

Также в течение своего харьковского периода Ландау начал работу над серией теперь широко известных монографий по теоретической физике.

Совершенно естественно, что при переезде в Москву, где он был назначен заведующим теоретическим отделом Института физических проблем, внимание Ландау обратилось к проблеме сверхтекучести, которая в то время экспериментально изучалась Капицей. Этот период его жизни знаменуется всесторонним штурмом низкотемпературной физики, и под его натиском крупная проблема природы гелия II (фазы жидкого гелия-4) вскоре отступила. Эта работа была близка интересам Фритца Лондона, решившего ее применением совершенно другого подхода. Ключом к разгадке этой проблемы гелия (работа опубликована в 1941 г.) была в полученном Ландау полуэмпирическим путем спектре энергетических бозе-возбуждений в этой жидкости. Форма теперь уже хорошо известной кривой зависимости энергии от импульса для таких квазичастиц имела минимум на энергетической высоте, равной 8—10 К. Такой спектр допускал существование квазичастиц в равновесии на этом уровне, и их по предложению И. Тамма Ландау назвал ротонами. Энергетическая щель А, присущая ротонам, допускает существование сверхтекучести.

Объяснив явление сверхтекучести, Ландау смог независимо предсказать существование специфической моды распространения волн в жидком гелии II —второго звука (независимо, потому что несколько ранее Тисса предсказал второй звук на основе метода Фритца Лондона).

Заслуживают особого внимания два аспекта того, как Ландау решил проблему второго звука. Они также имеют отношение к сделанному им позднее предсказанию «нулевого звука» в жидком гелии-3:

1) Рассмотрение Ландау не касалось проблем экспериментального возбуждения и обнаружения второго звука. Ранее, до войны, предпринятые Шальниковым и Соколовым попытки оказались неудачными, так как обнаружение второго звука велось стандартными акустическими методами. В действительности на эту проблему пролила свет публикация Е. Лифшица, который отметил существенную тепловую природу второго звука. На основе этого предсказания Пешкову удалось экспериментально наблюдать второй звук в 1944 г.

2) В этой же работе 1941 г. Ландау правильно предсказал величину скорости второго звука вблизи абсолютного нуля: С₁/√3, где С₁ — скорость обычного звука. Он получил этот результат путем акробатически трудных математических вычислений, и можно только удивляться, сколько веры нужно было иметь, чтобы прийти к такому заключению. Вера Ландау в правильность полученного им результата красноречиво выражена в «Письме к Редактору» (Phys. Rev. 1949) в защиту своей теории: «…у меня нет никаких сомнений, что при температуре 1.0—1.1 К скорость второго звука будет иметь минимум и будет увеличиваться при дальнейшем уменьшении температуры. Это вытекает из вычислений термодинамических величин в гелии II, сделанных мною».

Кто мог бы быть так уверен? В этом явно проявилась необыкновенная физическая интуиция Ландау. Несмотря на запутаннейшие математические вычисления, он смог распознать ситуацию вблизи абсолютного нуля не как экстраполяцию, а как тонкую картину, подтверждающую его результаты. Трудности термодинамического характера исчезают при Т→0 К. В присутствии только фононов — квантов первого звука — средняя компонента скорости вдоль любого направления распространения может составить самое большее С₁/√3. Это было козырем, оставленным Ландау про запас. Позднее мы еще вернемся к этим двум аспектам в связи с теорией «нулевого звука» в жидком гелии-3 и к тому, как они касаются этой проблемы.

Невозможно рассмотреть все стороны достижений, сделанных Ландау. Характерным с точки зрения разносторонности его интересов является цикл из четырех его работ, опубликованных в 1945 г. по проблеме ударных волн на большом расстоянии от места их зарождения и по другим связанным с этим вопросам. (Эта работа проводилась по заказу Инженерного комитета Красной Армии.)

В 1946 г. появились работы по колебаниям в плазме, которые, как утверждается, широкое признание получили в более позднее время в связи с изучением свойств плазмы. В последнее время большая работа в этой области проделана группой физиков в Харькове под руководством А. И. Ахиезера.

В конце сороковых годов Ландау проявил себя в самых различных сферах. Работа, проводимая им в области физики низких температур, в основном состояла в дальнейшем приложении полученного им спектра возбуждений жидкого гелия к изучению различных кинетических явлений, в том числе вязкости, теплопроводимости и затухания волн второго звука (вместе с И. М. Халатниковым. Позже его усилия вылились в цикл работ (вместе с А. А. Абрикосовым и И. М. Халатниковым) по квантовой электродинамике.

В то время когда Ли и Янгом было сделано утверждение о несохранности четности в слабых взаимодействиях, но до экспериментального подтверждения этого факта Ландау выдвинул гипотезу о сохранении «комбинированной четности». Он обратил внимание на то, что несохранение четности не обязательно влечет за собой нарушение свойств симметрии пространства, если предположить, что зарядовое сопряжение также не сохраняется, а сохраняется произведение этих величин, названное им «комбинированной четностью». Это налагает определенные ограничения на общую гипотезу о сохранении четности. Как Ли и Янг, он также предсказал поляризацию нейтрино, но Ли и Янг, однако, не связали ее с принципом комбинированной четности. Он также изучил вопрос о поляризации β-частиц.

Теория «нулевого звука» в жидком гелии-3 вылилась, возможно, в одно из самых крупных достижений Ландау в области низкотемпературной физики. Здесь соединились его достижения в области диагмагнетизма и свойств квантовых жидкостей. По существу, это было изучением колебаний поверхности Ферми, а Ландау был опытным штурманом в волнах моря Ферми.

Как и в успешном подходе к проблеме гелия-4, Ландау рассматривал не движение отдельных частиц, а коллективные движения, т. е. элементарные возбуждения, или квазичастицы. Как в предсказании второго звука, точный характер «нулевого звука» не обсуждался с точки зрения экспериментальных методов его возбуждения или обнаружения; по крайней мере такова моя точка зрения как экспериментатора. Вездесущий √3 вновь появляется, как и ранее. Я уверен, что он имеет больший физический смысл, чем просто некоторая предельная форма какой-то сложной формулы. Но здесь скорость «нулевого звука» равна скорости С₁, помноженной на √3, а не С₁, деленной на √3. Очевидно, это и объясняет, почему Ландау назвал эту моду «нулевым звуком», а, к примеру, не «третьим звуком».

Научные достижения Льва Давидовича получили признание на его Родине. В 1946 г. он был избран действительным членом Академии наук СССР. Трижды он был лауреатом Государственной премии (в 1941 г.— за теорию жидкого гелия и за работу по фазовым переходам). За пределами своей страны Ландау был избран членом Датской и Голландской академий, недавно он стал иностранным членом Королевского общества в Лондоне и Национальной академии США. Он опубликовал более ста научных статей в более чем десяти научных журналах, он является автором и соавтором в общей сложности десяти книг. Я хотел бы заключить свое выступление двумя отрывками из статьи, опубликованной в ЖЭТФ по поводу его пятидесятилетия, которые кажутся мне особенно уместными: