Очень трудно писать о Дау, зная, что скоро наступит его восьмидесятилетие. Для нас, для всех, кто знал его лично, в памяти остался живой, быстрый, остроумный, молодой — и умственно и физически — необычный и близкий человек. Все кажется, что, не случись непоправимой аварии в 1962 г., и Дау остался бы таким же, в расцвете сил, пятидесятилетним.
Когда автору за семьдесят, то к слову «пятидесятилетний» хочется добавить «молодой». Но я ведь знал Дау и совсем молодого, двадцати с лишним лет, в модной курточке с позолоченными пуговицами, еще в довоенном Ленинграде. Вспоминаются отдельные эпизоды (о них позже), но за ними стоит нечто большее: роль Учителя — с большой буквы.
Дау создал определенный стиль теоретической физики, требование точности и безупречной логики, требование выяснения всех качественных сторон рассматриваемого явления. В то же время он считал возможным после такого выяснения абсолютные величины брать из опыта.
«Так экономится время, а жизнь коротка» — поговорка, трагически оправдавшая себя в данном случае.
Вспоминаю эпизод: Дау приехал уже из Москвы в Ленинград прослушать и проконсультировать теоретическую группу Института химической физики. Во главе группы стояли Яков Ильич Френкель и ныне здравствующий Лев Эммануилович Гуревич. Я был на положении младшего: меня учили физике, но могли и послать за пивом… Естественно, что я привозил и увозил Дау на консультации на институтском автомобиле. В последний день я повел его в бухгалтерию института.
С изумлением я увидел Дау, пересчитывающего полученные деньги: «Дау, вы ведь учили нас, что считать надо только по порядку величины, но и так ясно, что вам дали не в 10 раз меньше положенного». Дау смутился лишь на мгновение и тут же ответил: «Деньги стоят в экспоненте…»
Огромным счастьем для нашей науки было то, что Дау работал с Петром Леонидовичем Капицей. В трудный 1938 г. Капица со всей твердостью и беря на себя всю полноту ответственности выручил Ландау и дал ему «все, от любви до квартир». Подставим вместо поэтической «любви» открытие сверхтекучести: как и обещал правительству Капица, Дау с блеском создал теорию сверхтекучести.
Я уверен, что о курсе «Теоретическая физика» Ландау и Лифшица напишут и хорошо напишут другие. Это общее нашо достояние, другого такого всеобъемлющего и вместе с тем выделяющего главное курса нет нигде.
Дау никогда и никому не отказывал в консультации. Иногда, правда, консультация оказывалась краткой. Все мы помним недоумение Дау: «Почему Н. Н. на меня обиделся?! Я ведь не сказал ему, что он дурак, я только сказал, что работа идиотская…».
Все современные физики-теоретики во всем мире в той или иной мере ученики Дау благодаря знаменитому курсу. Но есть еще и узкая группа физиков, принадлежащих собственно школе Ландау, прямых его учеников и сотрудников. К этой группе, я, к сожалению, принадлежу лишь наполовину…
Незабываемыми останутся дискуссии с Ландау. Впрочем, слово «дискуссия» кажется неподходящим: Дау коротко, часто язвительно, высказывал свое мнение, а я уходил для «домашнего анализа» положения. Впрочем, иногда я и возвращался… Дау не был хладнокровен или беспристрастен. На его глазах творилась в Копенгагене квантовая механика. Ему принадлежат первые применения квантовой механики к молекулам, к электронам в металле, к ядерной физике.
Он необычайно зорко видел намного ходов вперед попытки извратить принципы квантовой механики. В дискуссиях он был беспощаден.
Дау был щедрым: до сих пор со стыдом вспоминаю, как он предложил мне задачу об устойчивости пламени. Я ошибся в расчетах, Дау не укорял меня, он сделал правильную работу, живущую до сих пор.
Были ли недостатки у Дау и надо ли о них писать? Сегодня мне кажется, что Дау и его ученики несколько отгораживались от других, также очень сильных научных школ. В этом можно усмотреть две стороны. Негативная сторона не нуждается в разъяснении. Однако есть и не менее важная — позитивная — это принципиальное непризнание авторитета чьего-то имени или звания. В этом отношении позиция Дау безупречна, потому что он и сам никогда не претендовал на то, чтобы его слова, его утверждения принимались на веру. Дау не давил своим авторитетом — он «давил» своей логикой, талантом, быстротой ума.
Но сказанное выше относится скорее к отдельным работам. Есть другой, более тонкий вопрос — выбор научных направлений, где речь идет не о правильности отдельного преобразования, формулы или числа. Как мне кажется, автомобильная катастрофа 1962 г. произошла именно в тот период, когда в Дау происходил внутренний сдвиг от макроскопической физики к теории элементарных частиц и полей. Нет сомнения, что если бы он остался «на посту», то очень скоро отказался бы от эпатирующих высказываний типа «лагранжиан умер, осталось лишь похоронить его со всеми почестями» и был бы в первом ряду исследователей микромира и космологии.
Характеристика Дау — это прежде всего рассказ о его работах, об их возникновении и дальнейшей судьбе. Теорией горения, очень далекой от важнейших его работ, Дау занялся отчасти в общении с покойным Д. А. Франк-Каменецким и мной. Надеюсь, что читатель это не воспримет как хвастовство.
Одномерная теория распространения пламени была развита Д. А. и мной в 1938 г. Исходным было предположение о сильной температурной зависимости скорости химической реакции. Результат состоял в выражении нормальной скорости распространения пламени и в понимании того, что зона реакции — само пламя — оказывается очень тонкой. Дау поставил вопрос о том, является ли в трехмерном пространстве одномерное решение неустойчивым в гидродинамическом смысле (как граница разрыва плотности и нормальной скорости течения). Оказалось, что плоская поверхность пламени, т. е. одномерное решение, неустойчива! Дау нашел дисперсионный закон — инкремент равен скорости пламени, умноженной на волновой вектор возмущения, лежащий в плоскости пламени, и на безразмерный коэффициент порядка единицы. Критерий правильности формулы был таким: число Рейнольдса Re больше 1. Роль размера в выражении для Re играет длина волны возмущения, роль скорости — скорость пламени.
В промышленности, как правило, пламена турбулентны уже потому, что заранее, до горения, турбулизованы потоки горящей смеси. Но и в лабораторных условиях (бунзеновская горелка, медленное послойное сгорание смеси в трубе или сосуде) число Рейнольдса гораздо больше 1. Поэтому Дау был убежден, что ламинарным пламя практически никогда не бывает. Между тем достаточно посмотреть на бунзеновскую горелку, чтобы убедиться в стационарном и ламинарном характере процесса. Специальные опыты с центральным зажиганием показали, что спонтанная автотурбулизация горения, по Ландау, возникает лишь при Re≥104÷106?! Понадобилось несколько десятилетий, уже после аварии и смерти Дау, чтобы понять причину такого большого критического числа Рейнольдса.
Первыми А. Г. Истратов и В. Б. Либрович показали, что при распространении сферического пламени от зажигающей точки в центре возмущения растут медленно. В самом деле, длина волны каждой моды возмущения растет пропорционально радиусу. Инкремент обратно пропорционален длине волны. В результате получается степенной, а не экспоненциальный закон роста возмущений. Далее. Уже в семидесятых годах автор (вместе с Н. И. Кидиным и В. Б. Либровичем) рассмотрел неустойчивость вытянутого параболического пламени. В этом случае одновременно с ростом возмущений происходит их сползание от выпуклого места, обращенного к горючей смеси, в сторону края, т. е. к стенке. Возмущения уходят со сцены, не успев вырасти! Все это объясняет отрицательный результат наблюдений в лабораторных условиях. Вместе с тем нет сомнения, что в технических условиях при горении турбулентного газа определенную роль в поддержании турбулентности играет и открытая Л. Д. Ландау автотурбулизация.
В военные годы и в ближайшие годы после войны Дау вместе с Кириллом Петровичем Станюковичем активно занимался вопросом детонации взрывчатых веществ и близкими вопросами теории ударных волн взрыва. При детонации получаются горячие продукты взрыва с плотностью больше 2 г/см³ и температурой несколько тысяч градусов. Формально можно сказать, что это горячий газ. Предыдущие исследователи по инерции, подражая описанию газа малой и средней плотности, пользовались уравнением Ван-дер-Ваальса. Формула соответствует картине жестких молекул с вполне определенным минимальным объемом vmin = b. Ландау сразу учел плавность закона отталкивания молекул, приводящую к степенной зависимости давления Р = kρⁿ = k/vⁿ. В работе со Станюковичем учтены и следующие члены разложения. Важно было пробить брешь в старых представлениях. Станюкович показал, как изящно решаются задачи гидродинамики при n = 3. Указанные выше работы до сих пор сохраняют свое значение в ряде областей науки и техники, где применяются взрывчатые вещества. О некоторых своих гидродинамических работах Дау во время войны и позже вспоминал, что они были сделаны в 1938 г., в заключении: все-таки гидродинамика проще квантовой теории и теории элементарных частиц.
Как все мы благодарны Петру Леонидовичу Капице за то, что период занятий Дау гидродинамикой не слишком затянулся!
Пожалуй, больше всего мне с Дау довелось говорить о теории металлов. При этом каждый раз выявлялось различное понимание самого существа проблемы. Для Дау и в значительной мере для всей его школы, а также для примыкавшей к ней школы Ильи Михайловича Лифшица главным был вопрос о свойствах металлов. Назовем здесь электропроводность и ее зависимость от температуры, теплоемкость электронов, свойства, зависящие от формы ферми-поверхности. Меня же волновал вопрос, может быть более примитивный, а будет ли данное вещество, данный элемент металлом или диэлектриком. Как ответ зависит от плотности вещества? Здесь уместно сказать, что в данных условиях (при заданных давлении и температуре) обычно вещество имеет одну, вполне определенную плотность, является газом, жидкостью или твердым телом. Таким образом, если мы хотим менять плотность, то нужно менять условия. Но в этом случае возможны не все ситуации, т. е. не все значения плотности при низкой температуре. Поэтому появляется идеализированная задача об атомах (ядрах), «прибитых гвоздиками» к определенным местам, на определенных расстояниях друг от друга. Такая постановка задачи была чужда Дау, он считал ее не физической, не интересной.
На позиции Дау в какой то мере сказывался тот переворот в физике, который произошел, когда утверждалась квантовая механика. Желание иметь дело только с наблюдаемыми величинами очень характерно для этого периода. Применительно к данной теме итог хорошо известен: свойства металлов великолепно исследованы Ильей Лифшицем, Дау и его школой. Решение вопроса о возникновении металла принесло славу Невиллу Мотту и другим. Дау и я опубликовали небольшую совместную заметку о превращении диэлектрика в металл, при одновременном фазовом превращении газ—жидкость.
Любопытно, что такой же подход, как к теории металлов, сказался и в теории сверхтекучести. Теория сверхтекучести Дау — одно из его лучших творений, увенчанное Нобелевской премией, — по существу является теорией свойств жидкости, сверхтекучесть которой установлена экспериментально. Дау довольно критически относился к работам Тиссы и других, связывавших сверхтекучесть с бозе-конденсацией атомов гелия. Великолепная работа Н. Н. Боголюбова по теории сверхтекучести относилась к случаю газа, атомы которого только отталкивались, и буквально к жидкому гелию была неприменима. Все это побуждало Дау к развитию феноменологической (в отличие от микроскопической) теории свойств гелия. До сих пор помню семинар в «капичнике» (Институте физических проблем) — наверное в 50-х годах, где Дау особенно настаивал на том, что есть одна только жидкость, которую бог сделал сверхтекучей. Я не гарантирую точность цитирования, может быть, вместо бога говорилось о природе. Твердо помню общий смысл: ситуация такова, что надо исследовать свойства такой жидкости, а не спрашивать, откуда произошла сама сверхтекучесть. Но я помню и замечание с места покойного академика Обреимова: есть два стабильных изотопа гелия: 4Не и 3Не. Значит, есть и вопрос, будут ли они оба сверхтекучими, сравнение позволит выявить роль бозе-конденсации. Здесь я, естественно, не буду ничего писать о том, что произошло в науке (в частности, в сверхтекучести и сверхпроводимости) после аварии, трагически оборвавшей деятельность Дау.
Оценка своей деятельности (да и своего таланта, своей личности) всегда была и остается одной из важнейших особенностей облика человека. В молодости Дау часто говорил о классификации ученых. Он очень отчетливо выделял «нулевой» и «первый» класс — 10—12 человек от Ньютона и Эйнштейна до Шрёдингера, Гейзенберга, Дирака. Он самокритично заявлял, что ни одна отдельно взятая его работа не достигла уровня создания теории относительности или квантовой механики. Поэтому себя он не вписывал в первый класс.
Как мне кажется сейчас, это мнение Дау, наверное, слишком скромно. Если взять все работы Дау вместе — «по интегралу» — да еще если учесть его влияние на физику в целом благодаря курсу «Теоретическая физика» и личному общению, то Дау несомненно принадлежит к высшему классу. Во всяком случае по умению мгновенно — а иногда и заранее — найти ошибку Дау не имел себе равных. Любопытно, что Дау очень отрицательно относился к разговорам о том, почему тот или иной физик — его собеседник, или сам он, или кто-то третий — не сделал работу, опубликованную кем-то другим. Он считал, что надо ценить сделанное, а не сокрушаться по поводу проплывшего мимо.
Дау был самокритичен, но самокритика никогда не переходила у него в бесплодное самоедство. Жизнь Дау была достойной и гармоничной — до нелепой катастрофы, прервавшей его деятельность, практически прервавшей его общение с нами…
Приуроченные к восьмидесятилетию со дня рождения Ландау воспоминания о нем и обо всех годах общения с ним необычайно. волнуют. Вспоминается огромный кусок жизни, тесно связанной с жизнью и творчеством Ландау. Вспоминается то время, когда можно было позвонить Дау по телефону и через 10 минут прийти к нему, прийти к Учителю и получить кусок ясности и понимания.
Сейчас я лучше, чем тогда, понимаю, каким счастьем была жизнь и работа рядом с большим, великим физиком и человеком.