Воспоминания о Л. Д. Ландау

М. И. Каганов ЛАНДАУ — КАКИМ Я ЕГО ЗНАЛ[52]

Бывают ученые, и большие ученые, вся биография которых сводится к списку научных работ. К нему часто прибавляют одно или два неожиданных высказывания, свидетельствующих, что и человек, целиком ушедший в науку, во всем мыслит оригинально. Но, чтобы дать представление о таком многостороннем человеке, как Л. Д. Ландау, надо обрисовать его во всех планах, подробно рассказать не только о его научных достижениях, но и о своеобразных взглядах на жизнь.

Л. Д. Ландау, хотя и был человеком педагогической складки, не отличался терпимостью. Излагая свою точку зрения на тот или иной научный пли житейский вопрос, он ясно показывал или прямо высказывал свою нетерпимость к инакомыслящим. Многих это отталкивало. Но теперь, когда Дау больше нет, можно думать, что и люди, совсем не согласные с его взглядами, отнесутся к ним по крайней мере с интересом. Как бы ни отличались воззрения Дау на жизнь от общепринятых, они были глубоко выстраданы и выбраны им не как самые удобные.

Личность во всех отношениях цельная, Дау искал и в жизни нечто соответствующее его общему научному методу. Рыцарь теоретической физики без страха и упрека, он служил своему идеалу всегда и во всем. Этим служением проникнута его жизнь в самых далеких от науки областях.

…Вхожу в Институт физических проблем за несколько минут до семинара и вижу Дау, шагающего по широкому коридору с кем-либо из своих друзей-учеников и обсуждающего то ли только что появившуюся статью, то ли очередную «непробиваемую» задачу. Эта картина так запечатлелась в мозгу, что и теперь, вбегая по лестнице на второй этаж «физпроблем», каждый раз ощущаю трепет…

Мне повезло: я не только «пробивал» через Ландау почти все свои работы, участвовал в его знаменитом семинаре, слушал его доклады, но и много разговаривал с Львом Давидовичем. Разговаривал о науке, о философии и об истории, о своих личных делах (Дау — советчик нескольких поколений физиков), о событиях свежих — только что с газетной полосы — и о событиях отдаленных. К сожалению, я ничего не записывал; память сохранила только обрывки мыслей, суждений, иногда парадоксальных, но всегда искренних до конца, — мыслей, которые не менялись при замене собеседника.

Одна из замечательных черт Ландау — он всегда был самим собой, никогда не важничал (А. И. Шальников назвал его самым не важным человеком, какого он знал). При этом Дау любил (по его же словам) покрасоваться, т. е. показать себя с наилучшей стороны. И это ему удавалось. Его популяризаторские выступления, всегда очень лаконичные, сопровождались восторженным оханьем слушателей.

Часто говорят о широте, энциклопедичности Ландау. Хочу рассказать об одном эпизоде. После многолетнего перерыва Лев Давидович приехал в Харьков и довольно много времени провел в Украинском физико-техническом институте. Кирилл Дмитриевич Синельников, директор УФТИ в те годы, тогда болел и уступил Льву Давидовичу свой кабинет. И вот в кабинете «воцарился» Ландау в окружении харьковских физиков-теоретиков. А через кабинет «проходили» уфтинские физики и рассказывали о своей работе. Ландау был, что называется, в форме. Он живо интересовался всеми работами, задавал вопросы, давал советы. Поражало следующее: через несколько минут после начала беседы Лев Давидович был совершенно в курсе дела. Если бы обсуждаемые вопросы не были столь специальны, подобную беседу можно было бы демонстрировать, как демонстрируют феноменальных счетчиков. В Ландау поразительным образом сочеталась быстрота реакции с осведомленностью и глубиной понимания. Ничего похожего ни у кого я не видел.

Семинар, которым руководил Ландау, войдет в историю теоретической физики и будет подробно описан. На его заседаниях создавалось, строилось то, что высоким стилем именуют «школа Ландау». Для физиков моего поколения необычайная широта семинара была привычна. Все знали: на семинаре можно выступить с работой из любой области теоретической физики. И не просто выступить, но и получить квалифицированный совет. Либо во время доклада, либо до — при предварительном обсуждении с Дау.

О семинаре и его научных достоинствах я, конечно, знал до того, как впервые на нем побывал. И все же семинар поразил. Поразил прежде всего своей атмосферой. Четко ощущалось: люди, собравшиеся в зале, живут теоретической физикой. Я написал последнюю фразу и понял, что недостаточно точно выражаю свою мысль. Привычка к штампам автоматически может подсказать образы ученых-аскетов либо, наоборот, развязных молодых людей с бородами и без, которые бродят по экранам в фильмах о физиках. Не то и не другое. В семинаре принимали участие разные люди — и по возрасту, и по положению, и по квалификации, и по внешнему виду, но всех объединяло одно: происходящее на семинаре интересовало их более всего в жизни. Страсть, с которой выступали, огорчения, которые испытывали, когда их прогоняли от доски (такое случалось нередко — докладывать было трудно), не омрачались никакими побочными соображениями. На семинаре господствовала наука — наука как таковая. Я не помню ни одного случая, чтобы на семинаре проявились личные отношения между его участниками, чтобы споры, которые вспыхивали часто и редко пресекались, были связаны с симпатией или антипатией к выступающему, а не к задаче или методу ее решения.

На семинаре царила полная демократичность. Лев Давидович сидел спиной к залу, в первом ряду, и, хотя большинство докладчиков обращались непосредственно к нему, он не был Председателем, Куратором (с большой буквы) — никакой торжественности, важности. Каждый участник мог в любую минуту прервать докладчика, требуя разъяснения или высказывая свое неодобрение. Этой возможностью пользовался и Ландау. Бытует много рассказов о жесткости Ландау в оценке работ, рассказов о том, как тот или иной выступающий был прогнан. Действительно, если выяснялась несостоятельность работы или автор (либо докладчик, реферирующий чужую работу) не мог объяснить существа дела, он безжалостно лишался слова. Раздавалось сакраментальное: «Алеша, что у нас дальше?» Но следует помнить, что истинной причиной жесткости было абсолютно бескомпромиссное отношение Ландау к науке. Правильность или неправильность результата не зависит от того, получен он близким другом или совершенно посторонним. Ландау нередко защищал докладчика от нападок слушателей. До сих пор многие повторяют часто слышанную от него фразу: «Автор обычно бывает прав», — за которой следовало: «Послушаем дальше…» Только обнаружение ошибки, некомпетентность выступающего либо неумение разъяснить прерывали доклад.

…Докладывает маститый ученый, весьма уважаемый, и уважаемый заслуженно. Последние его работы, правда, вызывают настороженную реакцию, так как ученый дискутирует с Эйнштейном. Семинар проходит напряженно. Обычная процедура — ответы на вопросы по ходу доклада — не устраивает докладчика. Лев Давидович просит не мешать докладывающему и внимательно слушает. В конце первого часа (перед перерывом) Ландау встает и говорит, глядя на доску: «Вы ошиблись…» И точно указывает место, где допущена ошибка (весьма тонкая, заметим). Все, кто знает, как трудно со слуха разобраться в сути теорфизической работы, поймут, какое проникновение в чужую работу (подчеркнем — очень далекую от интересов Ландау в то время) было продемонстрировано.

Другой семинар. Другой докладчик, разбирающий чужую статью, кажется из «Physikal Review». Недоразумение: слушатели (и докладчик тоже) не понимают метода вывода автора. Начинается шум. Лев Давидович встает, подходит к доске и выводит формулу. Вычисления проделываются аккуратно, в чуть замедленном темпе. Кто-то не выдерживает: «Дау, только без коэффициентов, достаточно оценки…» Быстрый, мгновенно соображающий, Ландау был педантичным, когда дело касалось вычислений, расчета. Сам великолепно «угадывающий» результат в сложнейших задачах, он требовал строжайшей доказуемости от всех. Конечно, и от себя. «Угадка», т. е. интуитивные соображения, хороша только как наметка, как необходимый этап при формулировке строгой постановки задачи.

Острота, яркость впечатлений от семинаров Ландау не сглаживались с годами. Каждый приезд в Москву (я жил тогда в Харькове) приноравливался к семинару, и каждое заседание, на котором удалось присутствовать, воспринималось как своеобразный праздник. Сходство с праздником усиливалось толкотней в коридорах (до и после семинара, в перерыве), взволнованными лицами, особым гулом — свидетельством общего возбуждения.

Сейчас, когда образ Ландау приходится восстанавливать по памяти, наверное, разные люди нарисуют разные портреты. Это естественно. Ландау был слишком сложным человеком, чтобы каждый, даже близко его знавший (или думающий, что знал его близко), разобрался в нем полностью. Одни и те же факты, высказывания, оценки будут пониматься и тем более трактоваться по-разному. Это отступление от рассказа о семинаре нужно мне, чтобы вернуться к демократичности Ландау, наиболее ярко проявлявшейся именно на семинаре.

Демократичность — понятие не простое. Уровень демократичности определяется и стилем отношений внутри уже существующего коллектива, и легкостью присоединения к коллективу. Демократичность в окружении Ландау была очень откровенная; мне не хочется употреблять слово «нарочитая», так как простота отношений была естественна, никому не демонстрировалась. Многие говорили друг другу «ты», многие говорили «ты» Ландау, никого не удивляли споры (иногда в резкой форме) между учеными совершенно разного возраста и положения.

Я убежден, что многих именно эта демократичность, простота отношений в школе Ландау отпугивала. Окружавшие Дау казались компанией близких друзей (многие действительно дружили) . А в такую компанию трудно войти взрослому человеку. Поэтому школа Ландау (в те годы, когда я знал его) росла за счет молодежи: появлялись новые ученики Ландау и ученики его учеников. Молодые люди, как правило, легче преодолевали барьер психологической несовместимости.

Некоторая изолированность (наверное, более точное слово — обособленность) школы Ландау была связана еще с одним обстоятельством. Научная близость, сильное взаимодействие породили своеобразный язык научного общения. Язык, который хорошо понимали все физики-теоретики, близкие Ландау (стоит подчеркнуть очень высокий профессиональный уровень школы Ландау), и к которому надо было по меньшей мере привыкнуть. Свою работу необходимо было «уметь» рассказать. Некоторым это давалось легко, а другие, даже делавшие вполне хорошие работы, так и не сумели постичь премудрости языка Ландау. Для Ландау очень много значило первое впечатление о человеке. Неудача при знакомстве (сказал глупость, может быть от волнения, проявил некомпетентность в области, которой занимался, или что-нибудь в этом роде) часто навсегда лишала человека возможности тесного общения с Ландау. Иногда к таким неудачникам (непризнание Ландау ничем организационно не грозило) Ландау был явно несправедлив. Об одном физике-теоретике он несколько раз (поэтому, наверное, я и запомнил) говорил одно и то же: «Если дать ему продифференцировать In ах, он получит 1/ах». Пожалуй, тот, о ком говорил Ландау, дифференцировать умел…

Как-то, придя в Институт физпроблем, я встретил Исаака Яковлевича Померанчука, который с обычной своей экспансией сказал: «Мэтр (Исаак Яковлевич часто называл так Дау, что не мешало ему на семинаре иногда заявлять: «Мэтр! Ты говоришь ересь!») сделал свою лучшую работу». Речь шла о свойствах нейтрино, о сохранении комбинированной четности. Зная любовь Льва Давидовича к точности в оценках, я решил проверить это утверждение. Дау не согласился, сославшись, что работу все сразу поняли, да и само открытие, по сути дела, носило коллективный характер. «Какую же свою работу вы считаете лучшей?» — спросил я. Ответ: «Теорию сверхтекучести гелия. Ее до сих пор многие не понимают». Эта работа (в мае 1971 г. исполнилось 30 лет с момента ее публикации) удостоена Нобелевской премии.

…Конференция по физике низких температур в Киеве (1961 г.). Л. Д. Ландау, который в это время увлечен теорией элементарных частиц, все же приехал; много, активно общается со всеми делегатами. Его, как всегда, «доят». Каждый использует удобный случай получить совет, рассказать о последнем результате. Дау не отгорожен ни от кого. Единственное условие для беседы: ты сам должен понимать, о чем говоришь, и уметь объяснить.

В конце конференции всех участников повезли в Канев. На обратном пути человек 10—12 собрались в салоне вокруг Дау, читали стихи. Хотя никакого соревнования не было, но, пожалуй, был победитель — Дау. Он знал на память и хорошо читал массу стихов. Друзья поддразнивали Дау, говоря, что у него инфантильный литературный вкус. Он любил Драйзера больше Хемингуэя. Ему нравились бытовые драмы в театре. Но… Когда Лев Давидович впервые услышал одно из наиболее глубоких, философских стихотворений Пастернака, его «Гамлета» («Гул затих. Я вышел на подмостки. Прислонясь к дверному косяку, я ловлю в далеком отголоске, что случится на моем веку…»), он не мог с ним расстаться. Тут же вытащил свою записную книжку и аккуратным бисерным почерком переписал «Гамлета».

Однажды (дело происходило во время какого-то «скучного» доклада на ученом совете Института физпроблем) я, прочитавший перед этим популярную статью о навигационном устройстве птиц, пытался поговорить на эту тему с Дау. Он довольно равнодушно отнесся к моим словам и сказал, что, прежде чем рассуждать о правильности или неправильности тех или других гипотез, надо познакомиться с проблемой по существу, не из вторых рук.

Льва Давидовича никогда не привлекали модные увлечения читательской аудитории: снежный человек, телепатия, летающие тарелки и т. п. Большинство подобных увлечений он считал интеллигентским суеверием и остро высмеивал. Как-то, готовясь к 50-летию Дау, поставили под диван магнитофон и записали его высказывания по подобным вопросам. К сожалению, запись оказалась весьма несовершенной и поэтому ее не демонстрировали на юбилее, но без улыбки нельзя слушать подчас едкие и весьма определенные суждения Льва Давидовича.

Я неоднократно рассказывал об ироническом отношении Дау к «таинственным» явлениям, и часто слушатели обижались за «таинственное» явление, высказывали удивление, иногда даже подозревали Льва Давидовича в ограниченности. Дело, конечно, не в ограниченности. Повышенный интерес к таинственным, загадочным проблемам, как правило, связан с тем, что обычные, ежедневные проблемы скучнеют, теряют свежесть что ли. В Ландау поражал неослабевающий с годами интерес к реальным (большим и даже малым) задачам, которые ставит и решает физика. Он разговаривал о науке с сотнями физиков. Они рассказывали ему самые различные работы, различные по трудности, по глубине, по значительности, работы, относящиеся к самым разным объектам — к твердым телам и к элементарным частицам, к звездам и к газам. Работа выслушивалась Дау, выслушивалась и занимала место в его фантастической памяти в том и только в том случае, если она удовлетворяла простому принципу: работа должна разъяснить что-то непонятное. Бесконечно разъясняющимся и бесконечно ставящим новые загадки — таким видел и ощущал мир Дау. Острый интерес к решению реальных задач не оставлял места для задач надуманных, хотя, быть может, и весьма увлекательных. И еще: Ландау всегда требовал профессионального отношения к науке, не любил дилетантов. Его раздражали болтовня и верхоглядство, которые, как правило, сопровождали попытки решения «таинственных» проблем.

Говоря о Ландау, часто упоминают о гениальной интуиции, о «даре божьем». «Дар божий», конечно, был, но была и ежедневная, нет, ежечасная титаническая работа, утомляющая, требующая отдачи всего себя. Я встречался с Дау вечерами, после рабочего дня, когда усталость, усугубленная невозможностью отключиться, была видна невооруженным глазом. Он задумывался, выпадал из разговора. Однако всегда брал себя в руки и включался в беседу. При этом очень помогали стандартные темы — о счастье, о любви, о том, каковы должны быть женские прически и женские платья.

Я не хочу, чтобы подумали, будто разговоры о счастье, любви были для Ландау способом отвлечься от работы. Это, по-моему, совершенно не так. Он по-настоящему глубоко, я бы сказал, выстраданно интересовался «вечными темами». Его высказывания были не стандартны. Многих отпугивала «теорфизическая» ясность, с которой Дау пытался (и часто не без успеха) решать сложные задачи человеческих взаимоотношений. Он был глубоко убежден, что в большинстве случаев сложность взаимоотношений надуманна (он всегда строго различал слова «сложно» и «трудно»), и пытался добраться до материалистической сущности конфликта, если таковой был. По своему темпераменту Дау был просветителем, и не только в науке, но и в жизни. Он считал, что людей надо учить жить. И учил…

Ландау прожил трудную, но, по сути дела, счастливую жизнь. Он был окружен преданными учениками, признание и слава достались ему при жизни. Ему казалось естественным — человек должен быть счастливым. Если ты несчастлив, то, поняв; это, тщательно проанализировав, что мешает тебе жить и, главное, получать от жизни удовольствие, ты обязан (именно обязан) добиваться своего счастья, бороться за него. Дау всегда уходил от прямого ответа на вопрос: «Что такое счастье?» Он разъяснял„ что каждый сам знает, что это такое. Счастье — слишком личная категория, не допускающая обобщенного, безличного определения.

Видя все трудности жизни и сложность современного мира, Ландау оставался оптимистом; мрачные прогнозы были ему несвойственны. Особенно четко это проявлялось при научном прогнозировании. Неоднократно (даже с кафедры) он высказывал оптимистические утверждения, например, по поводу разрешимости трудностей в теории элементарных частиц.

Я перечитываю написанное и стараюсь прочесть не то, что написал, а то, что прочтет читатель, для которого Лев Давидович Ландау — «только» великий физик, нобелевский лауреат и автор учебников, которые надо «проходить». Увидит ли этот читатель черты живого, удивительного человека из-за «хрестоматийного глянца», который Дау идет менее чем кому-нибудь другому и который появляется не из-за желания что-нибудь сгладить или приукрасить, а из-за грустного неумения владеть словом.

Я вспоминаю десятки мелких эпизодов, и

… Десятки эпизодов, о которых трудно рассказать и которые, наверное, покажутся незначительными. Но если воссоздать быструю речь, повторить неожиданную реплику, даже вспомнить впервые услышанный от Дау анекдот (например: «Как хорошо, что я не люблю творог. Ведь если бы я его любил, я бы его ел, а он такой невкусный») или передать радость по поводу удачно прошедшего юбилея («Ни у кого не было такого юбилея!» — это о пятидесятилетии), то, возможно, и у читателя, который познакомился с Ландау по учебникам, возникнет ощущение общения с живым Дау. Но это задача, которую может решить только большой писатель…

Из всех числовых игр с одним участником мне особенно памятна игра в автомобильные номера. Наверное, потому, что в нее научил меня играть Лев Давидович Ландау. Игра заключается в том, чтобы из чисел, входящих в любой четырехзначный автомобильный номер, образовать равенство. Правила игры таковы: можно использовать лишь те арифметические, алгебраические и тригонометрические действия, которые известны из школьной программы; переставлять цифры не разрешается; играть следует в уме. Другими словами, надо получить возможность, вставив между цифрами известные школьникам знаки +, —, ×, :, √, log, cos и т. п., вместо черточки написать знак равенства. Есть номера очень простые. Например, 75—31 (7—5=3—1). Или 38—53 (³√8 = 5—3). А вот номер, который и вовсе «не требует чернил»: 27—33 (27 = 3³). Но есть номера потруднее. Вот пример трудного номера: 75—33. По-видимому, оба способа «его решения» нетренированному игроку покажутся сложными: 7—5 = log_√33 или 7—5 = 3!/3.

Среди азартных игроков в автомобильные номера часто возникали споры, какие действия можно использовать, а какие нельзя: спорщики плохо знали точные рамки школьной программы. В частности, спорили и о возможности использовать знак факториала «!», с помощью которого часто удавалось построить равенство из неподдающегося, трудного номера.

Лев Давидович в то время, когда рассказал мне об этой игре, играл прекрасно, почти мгновенно решая задачи, возникающие при встрече с каждым автомобилем[54]. Но бывали неподдающиеся случаи. Такой, например: 75—65. Конечно, можно было бы использовать функцию Е(х), равную целой части х, например Е(7 : 5) = Е(6 : 5), но в те годы эту функцию в школе не изучали. Да кроме того, если разрешить пользоваться функцией Е(х), то игра скучнела. Возник вопрос о «теореме существования». «Всегда ли можно „сделать“ равенство из автомобильного номера?» — спросил я у Ландау.

«Нет», — ответил он весьма определенно. «Вы доказали теорему несуществования решения?» — удивился я. «Нет, — убежденно сказал Лев Давидович, — но не все номера у меня получались».

Заразившись игрой в автомобильные номера, я перевез ее в Харьков, где тогда жил, и распространил «заразу» среди молодых математиков. Один из них подошел к задаче серьезно и доказал теорему существования, показав, что, используя заведомо известные из школьной программы функции, любое целое число можно «приравнять» любому другому, так как существует формула сведения от N+1 к N.

Доказательство формулы сведения требует знания одной формулы тригонометрии и умения обращаться с обратными тригонометрическими функциями — «arc…». Действительно: √N+1 = sec arctg √N.

К сожалению, после доказательства теоремы существования игра потеряла остроту, поскольку стало возможно, применяя несколько раз формулу сведения, приравнять любые числа.

Я привез доказательство Ландау. Оно ему очень понравилось, и мы полушутя, полусерьезно обсуждали, не опубликовать ли его в каком-нибудь научном журнале. Лев Давидович сказал: «Пожалуй, не стоит, математики обидятся. Они и так на меня сердятся!»

Заканчивая свои воспоминания описанием этого полуанекдотического случая, хочу подчеркнуть: Дау верил в свои математические способности, имея на это право, и его уверенность помогала ему в решении значительных более трудных и важных задач, чем задача об автомобильных номерах.