Kroki w nieznane. Almanach fantastyki. Tom 5

4

Słońce wschodziło na wprost nich, gdy dotarli do szczytu wzgórza. Sando odwrócił się do Joan, a jego twarz przybrała zieloną barwę wyrażającą zadowolenie.

— Spójrz tylko za siebie — powiedział.

Joan zrobiła, jak jej kazał. Znajdującą się w dole dolinę zasnuwała mgła, która ułożyła się tak równomiernie, że mogła dostrzec w świetle świtu ich własne cienie, rozciągnięte na powierzchni mgły. Wokół cienia jej głowy znajdowała się okrągła aureola przypominająca malutką tęczę.

— Nazwaliśmy to niahnańskim światłem — opowiedział jej Sando. — W dawnych czasach ludzie powiadali, że taka aureola udowadniała, że silnie płynęła w tobie ich krew.

— Jedyny kłopot z taką hipotezą polega na tym, że ty widzisz ją wokół swojej głowy… a ja wokół mojej — odparła mu Joan. Na Ziemi podobne zjawisko nazywano „glorią”. Cząsteczki mgły wstecznie rozpraszały światło słońca w kierunku obserwatora, obracając je o sto osiemdziesiąt stopni. Spoglądanie na cień własnej głowy przekładało się na bezpośrednie odwrócenie tyłem od słońca, tak więc aureola zawsze pojawiała się wokół cienia głowy obserwatora.

— Jak mi się zdaje, jesteś ostatecznym dowodem, że płynąca w kimś niahńska krew nie ma z tym nic wspólnego — zadumał się Sando.

— Przyjmując oczywiście, że mówię prawdę i naprawdę dostrzegam to wokół własnej głowy.

— A także przyjmując — dodał Sando — że Niahnanie naprawdę nie ruszyli się z tej planety i nigdy nie włóczyli po galaktyce rozsiewając swe potomstwo.

Pokonali szczyt i spojrzeli w dół na przylegającą po jego drugiej stronie dolinkę przeciętą wstęgą rzeki. Skąpa, brązowawa trawa porastająca zbocze, im bliżej koryta wody przechodziła w coraz bujniejszą i gęstszą roślinność. Przybycie Joan opóźniło planowane zalanie doliny, lecz nawet zainteresowanie obcej rasy niahnańską kulturą, mogło kupić archeologom zaledwie dodatkowy rok. Zapora była częścią długo planowanych rolniczych inwestycji. Kuszące wprawdzie było prawdopodobieństwo, że Joan odkryje jakieś bezcenne wręcz zrozumienie ukryte pomiędzy niahnańskimi „bezużytecznymi abstrakcjami”. Jednak taka niesprecyzowana obietnica mogła rywalizować z bardziej namacalnymi sprawami jedynie przez ograniczony czas.

Część zbocza osunęła się przed kilkoma wiekami, odsłaniając przeszło dziesięć pięknie zachowanych warstw geologicznych. Kiedy Joan z Sando dotarli do miejsca wykopalisk, Rali i Surat już tam pracowali, usuwając miękką skałę osadową z warstwy, która zgodnie z szacunkami Sando pochodziła z okresu „zmierzchu” niahnańskiej cywilizacji.

Pirit nalegała, by tylko Sando, najstarszy stażem archeolog, wiedział o prawdziwej naturze i miejscu pochodzenia Joan; Joan odpowiedziała, że nie będzie nikomu kłamać, lecz zgodziła się, by wyjawić swym współpracownikom zaledwie tyle, że była matematykiem i nie wolno jej było poruszać spraw dotyczących własnej przeszłości. Początkowo przełożyło się to tylko na to, że archeolodzy stali się ostrożni i poczuli dotknięci takim podejściem, bez wątpienia przyjęli, iż była szpiegiem nasłanym przez władze. Później jednak dotarło do nich, że była autentycznie zainteresowana wykonywaną przez nich pracą i absurdalne ograniczenia narzucone tematyce prowadzonych przez nią rozmów nie wynikały z jej własnego wyboru. Żaden szczegół widoczny w noudahnańskim języku czy wyglądzie nie był jakoś powiązany z ich niedawnym podziałem na kraje — planeta nie posiadała żadnych rozdzielających kontynenty oceanów, i biorąc pod uwagę długą historię migracji, tutejsi mieszkańcy byli mniej więcej jednorodni pod względem narodowościowym i geograficznym — lecz dziwaczne imię Joan i sporadyczne faux pas wciąż można było złożyć na karb jakiejś tajemniczej egzotyki. Rali i Surat zdawali się być zadowoleni z przyjęcia założenia, że była zdrajczynią pochodzącą z jakiegoś pomniejszego kraju i że jej przeszłości nie można było bezpośrednio i szczerze ujawnić z powodu niejasnych pobudek politycznych.

— Jest tu więcej tabliczek, bardzo blisko powierzchni — ogłosił Rali podekscytowanym głosem. — Odbierane przez nas sygnały akustyczne są jednoznaczne. — Byłoby idealnie, gdyby mogli przekopać całe wzgórze, lecz nie mieli na to ani czasu, ani koniecznej do tego siły roboczej, tak więc do zidentyfikowania najbardziej prawdopodobnych miejsc położenia niahnańskich prac używali tomografii akustycznej, by następnie koncentrować swe wysiłki wyłącznie w tak określonych miejscach.

Niahnanie posiadali najprawdopodobniej kilka efemerycznych form komunikacji pisanej, lecz kiedy odkryli coś wartego publikacji, to zostało to opublikowane: ryli swe symbole w wytrzymałej ceramice, przy której diamenty przypominały papier toaletowy. Niemal nie słyszało się, by połamano którąś z tych tabliczek, lecz były one małe, a prace składające się z wielu tabliczek były czasem dość znacznie rozproszone. Niahnańska technologia pozwoliłaby im zapewne wyryć cały zasób zgromadzonej przez trzy miliony lat wiedzy matematycznej na jednej główce od szpilki — jak się zdawało nie stworzyli nanomaszym, a poszli w kierunku wysokiej jakości materiałów masowych i inżynierii precyzyjnej — lecz z jakichś nieokreślonych powodów ponad wszystkie inne względy decydowali się na czytelność gołym okiem.

Joan starała się być przydatna i gdy Sando doglądał swych studentów zbliżających się do zakopanych artefaktów, dokonywała odczytów w dalszej części zbocza. Nauczyła się już, żeby nie krążyć w pobliżu, wyczekująco i niecierpliwie, gdy odkrycie stawało się nieuniknione; traktowano ją o wiele cieplej i serdeczniej, gdy czekała aż ją zawołają. Używane przez nich tomografy były niemal bezbłędne, używały do określenia swej pozycji satelitarnego systemu nawigacji i posiadały oprogramowanie służące do analizy zgromadzonych sygnałów; potrzeba było tylko osoby, która przeciągnęłaby je w odpowiednim tempie przez skalną powierzchnię.

Kątem oka Joan dostrzegła jak jej cień widoczny na skale zadrgał i zatrzepotał, stając się bardziej pogmatwanym. Uniosła wzrok i dostrzegła na niebie trzy oślepiające paciorki blasku lecące na zachód od słońca. Mogłaby przyjąć, że te statki o napędzie termojądrowym robiły tam coś pożytecznego, lecz media wypełniały ostatnio informacje o „ćwiczeniach wojskowych”, co przekładało się na to, że Tiranie i Ghaharianie angażowali się w kosztowne, wojownicze gesty na orbicie, starając się nawzajem przekonać o swej wyższości pod względem umiejętności, technologii, czy samej czystej siły wyrażonej w zaangażowanej do tego wojskowej potędze. Dla tutejszych mieszkańców, którzy niczym się między sobą nie różnili, tamci mogli nadymać swe mało istotne polityczne dysputy do kwestii o najwyższym stopniu powagi. Niemal można by to nazwać śmiesznym, gdyby ci idioci raz na kilka dziesięcioleci nie spopielali setek tysięcy istnień obywateli przeciwnika, nie wspominając już o gierkach w bezduszne, acz często śmiertelne zabawy z życiem mieszkańców pomniejszych krajów.

— Dżołn! Dżołn! Chodź tu i zobacz! — zawołała do niej Surat. Joan wyłączyła swój tomograf i podbiegła truchtem do archeologów, nieoczekiwanie świadoma obcości własnego ciała. Posiadała teraz krępe, lecz silne nogi, a swą równowagę podczas biegu zawdzięczała nie ruchom ramion i rąk, lecz wymachiwaniu muskularnym ogonem.

— To znaczący matematyczny wynik — poinformował ją Rali z dumą, kiedy już zbliżyła się do nich. Ciśnieniowo usunął piaskowiec z niemal niezniszczalnej ceramiki tabliczki, teraz wystarczyło ją trzymać pod odpowiednim kątem do światła, by dostrzec wyryte na niej symbole, widoczne niemal równie jasno i wyraźnie jak przed milionem lat.

Rali nie był matematykiem, więc nie wyrażał tu własnej opinii na temat wyrytego na tabliczce twierdzenia; to sami Niahnanie ustalili jasny zestaw konwencji i zasad typograficznych używanych do rozróżnienia wszystkiego od pomniejszych lemm, aż po najbardziej poważane i uznane twierdzenia. Rozmiar i ozdobniki symboli wykorzystanych do zapisu twierdzenia poświadczały jego wartość w oczach samych Niahnan.

Joan uważnie zapoznała się z twierdzeniem. Dowodu nie było na tej samej tabliczce, lecz Niahnanie posiedli taki sposób wyrażenia swych wyników, że wierzyło się w nie zaraz po przeczytaniu; w tym przypadku definicje pojęć i warunków koniecznych do wyrażenia twierdzenia dobrano tak pięknie, że wynik wydawał się niemal nieunikniony.

Twierdzenie wyrażono w formie hipersześcianu równoważności, jednej z ulubionych niahnańskich form. Można było sobie wyobrazić kwadrat o czterech różnych zbiorach obiektów matematycznych, połączonych z każdym z jego rogów oraz o skojarzonym z każdym z boków takiego kwadratu sposobie przekształcenia jednego ze zbiorów w inny. Przekształcenia były równoważne, jeśli posunięcie się wzdłuż górnego boku, a następnie w dół, dawało dokładnie ten sam wynik, co początkowy ruch wzdłuż lewego boku kwadratu, a następnie poruszenie się wszerz dolnym bokiem: tak czy inaczej, wybór drogi okazywał się nieistotny, zawsze przekształcając ten sam element zbioru skojarzonego z górnym lewym wierzchołkiem, w dokładnie ten sam element zbioru przypisanego do dolnego prawego wierzchołka. Podobne rezultaty można było oczywiście otrzymać dla zbiorów i przekształceń umieszczonych w rogach czy na krawędziach sześcianu, bądź też hipersześcianu o dowolnej liczbie wymiarów. Możliwe było również, by powierzchnie ścian tych struktur odpowiadały powiązaniom łączącym te przekształcenia ze zbiorami, i by sześciany opisywały relacje łączące nawzajem te powiązania, i tak dalej.

Fakt, że twierdzenie wyrażono właśnie w tej formie, nie gwarantował jeszcze jego ważności; łatwo było sporządzić trywialne przykłady równoważnych przekształceń i zbiorów. Niahnanie jednak nie ryli trywialności na swych ponadczasowych ceramicznych tabliczkach, a znalezione twierdzenie nie było tu jakimś wyjątkiem. Siedmiowymiarowy hipersześcian równoważności dowodził z oślepiającą elegancją zgodności siedmiu różnych, głównych gałęzi niahnańskiej matematyki, splatając ich najważniejsze pojęcia w zunifikowaną całość. Był to wynik jakiego Joan nigdy dotychczas nie widziała na oczy: żaden matematyk, czy to w Amalgamie, czy w jakiejkolwiek poprzedzającej go cywilizacji przodków, którą przyszło jej wcześniej zgłębiać, nie doszedł do podobnego zrozumienia.

Wyjaśniła, ile tylko zdołała trzem zgromadzonym wokół niej archeologom, którzy co prawda nie byli w stanie zrozumieć wszystkich przekazywanych im szczegółów, lecz gdy nakreśliła im, co też jej zdaniem znaczył ten wynik w oczach samych Niahnan, ich twarze przybrały pomarańczową barwę fascynacji.

— Może to nie do końca Wielki Krach — zażartowała — ale musieli po czymś takim zacząć uważać, że ten był coraz bliższy.

Wielki Krach było wymyślonym przez nią pojęciem określającym mityczny wynik, do którego tamci dążyli: unifikacji wszystkich, uznawanych przez nich za istotne, działów matematyki. Odnalezienie czegoś takiego nie przekładałoby się na koniec matematyki jako takiej — nie oznaczałoby przecież odkrycia wszystkich możliwych do wyobrażenia, interesujących prawd matematycznych — lecz z pewnością oznaczyłoby miejsce zakończenia dla Niahnan ich własnego stylu dociekania i badań.

— Jestem pewna, że go znaleźli — upierała się Surat. — Dotarli do Wielkiego Krachu, po czym nie mieli już po co żyć.

— Tak więc cała cywilizacja popełniła zbiorowe samobójstwo? — zapytał ją zjadliwie Rali.

— Oczywiście, że nie, nie w sposób aktywny — odparła mu Surat. — Ale tylko te poszukiwania pchały ich do przodu.

— Całe cywilizacje nie tracą chęci do życia — odpowiedział jej Rali. — Wymazują je za to siły zewnętrzne: choroby, inwazje, zmiany klimatu.

— Niahnanie przetrwali trzy miliony lat — odparowała mu Surat. — Posiadali środki konieczne do zneutralizowania wszelkich podobnych czynników zewnętrznych. Chyba że zniszczyła ich inwazja obcych, którzy znacznie przewyższali ich pod względem technologicznym. — Odwróciła się do Joan. — Co o tym myślisz?

— Chodzi ci o obcych jako winnych zniszczenia niahnańskiej cywilizacji?

— Żartowałam z tymi obcymi. Pytałam o matematykę. Co jeśli jednak dotarli do Wielkiego Krachu?

— Życie nie kończy się na matematyce — odpowiedziała Joan. — Ale niezbyt wiele bez niej zostaje.

— A nasze poszukiwania nie kończą się na tej jednej tabliczce — dodała Surat. — Wróćmy do pracy, a może dowód trafi w nasze ręce jeszcze przed zachodem słońca.